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Untere Schranken zur Konvergenzgeschwindigkeit, Teil 2

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ja dann begrüßt erreicht hat sich zur heutigen Vorlesung in der mathematischen Statistik ich hab ne Folie mitgebracht was ja beim letzten Mal gemacht haben wir sind gerade im Beweis von Satz recht hab ich Mikro bisschen leiser machen wir machen wollte lauter sprechen vom mir ist auf minus ok ganz so machen dort wir sind gerade bei im Beweis von Satz 2 10 der untere Schranke zur Minimax Konvergenz Geschwindigkeit Na ja Schätzungen voran glatten dichten immer 1 ich hab ihn dazu Mehr Klasse von
dichten definiert wir haben zahlen PC größer 0 sei die Menge aller dichten er von RWE nach nachher mit 2
Eigenschaften 1. FSB glatt also die die ja also P =ist gleich 1 K +plus S mit es zwischen echt zwischen 0 und 1 und K natürlichen Canizares in 0 und die alle partiellen Ableitungen der Ordnung ein K seien der stetig mit Exponent und hallo Konstante c das heißt PC glatt also 1. FBC glatt 2. Support von 1. Teilmenge von 0 1 geben dann gilt in überall Schätzverfahren zu bringen um über alle dichten 11 aus SBC vom erwarteten L 1 Fehler von dem Schätzverfahren also Erwartungswerten Integral BRD gehen von XP dass er von XTX das ist größer gleich der konstanten Meinung -minus P durch 2 des für n hinreichend groß und diesen Beweis den werden Befragte dadurch auch brauchen dass es groß C in reichen groß ist also ein musste gewisse Mindestgröße haben und großziehen was gewisse Mindestgröße haben wobei mein dies sicher zur n hier gehen von X es eigentlich gehen von X ,komma Zufallsvariablen X 1 bis Xn diese Zusatz Variablen sind innerhalb des Erwartungswertes oder den Tisch verteilt Gedichte also wir schaffen es nicht das der erwartet der 2. Fehler für alle dichten 10 und simultan die PC glatt sind schneller gegen 0 konvergiert als endest Exponent -minus p durch 2 gibt es die ich hab ihn dafür und technische hat vor ist das iPad vorgestellt aus dem das ganze folgen werden damit dichten speziell betrachtet wird gebastelt und waren wir 1 dieser 1. Partition von 0 1 auch des für die zwischen 1 und er also eher als eine natürliche Zahl zwischen ihren und 1 bis er haben wir
Funktionen GI 0 G 1 definiert auf Ali die nicht negativ sind und diese Funktion sind derart dass die Funktion f der davon nix definiert durch eher als XNA ist ist G I und zwar mit 0 1 entschieden die welchen je nachdem welcher Wert in der Eliten Komponente von der steht oder 0 Wahlsiegs nicht aus 0 1 die ist das soll eine dichte sein für jedes Detail gleicht der da oben einst ist der da oben er aus 0 1 sucht er also für jedes Jahr Topol von 0 1 1 1 ich definiert dann für Vektor der Täter den Lektor Täter I quer in ich einfach alle Komponenten übernehme bis auf die ICE und mentale ein schreib ich ne Nummer 1 in dann durch die Schranke eines rein also ich fände die Idee ,komma lehnte es geht an der L 1 Abstand zwischen 11 Täter und der Täter die quer der sei für alle Zeit da größer gleich einer Zahl alter und zweitens das Integral über Ehre des nutzt Laus 11. davon x-mal wird's Laus mal es geht quer Univer nix also wenn sie bei dem Täter die Idee ,komma den der verändern und nur die Beziehungen der beiden funktio miteinander das sei größer gleich Peter größer 0 und wenn wir diese beiden Eigenschaften haben denn ist in über alle Schätze umzudrehen über alle es aus der Familie 11 Tête-à-Tête Ausleihe Einzug Jahr vom erwarteten L 1 wieder von Schätzer größer gleich als ein Viertel mal er mal als war mal bitte hoch 2 da blieben noch ein Lemma übrig damit fang ich vielleicht mal an also beweisen der Lämmer verwendet das ich nicht gezeigt hat dass zeigen wird es diesmal da ich muss vielleicht das Licht wieder den Druck
machen und das ausmachen I vor sein also was noch Tibet und die Aussage zu zeigen ist das Lemma 2 12 wir haben 2 dichten FG definierten worden erhoben L und die Aussage die wir benützt haben den Beweis das Integral über L wenn wir das Minimum von f von x und geht von nix das .punkt weil sie bilden nehmung integrieren dann ist es größer gleich als Einheit mal das Integral über eine Wurzel Fehler von x-mal wird sofern die von nix zum Quadrat ich also wir wollen diese Ungleichung zeigen wo wobei überhaupt nicht klar ist warum die gelten soll aber wie Sie gleich sehen werden wir ganz relativ elementar zeigen der Beweis ist wir konnten uns 1 -minus die linke Seite an und tun den Ausdruck einer quadrieren als einziges Integral über L ist von den Ausdruck hat die es dann gleich auch noch und den werde ich nach oben abschätzen durch was man da sich bei der oberen Abschätzung noch die Wurzel ziehen man damals vertrat aus Mode mitziehen wenn Sie das ist nicht so ganz klar warum das die richtige Termes zum gucken wenn sie's aus Mode multiplizieren dann sehen Sie der binomischen Formel beim Gemischen Thiam bekommen sie gerade -minus zweimal die linke Seite hier und dann bekommen sie noch 2 positive Zahlen geschätzt das Ganze dann nach oben ab und daraus wenn man die Aussage schließen aber wie man darauf kommen sehen sie auch nicht aber der beste Beweis ist eines klar hatte was machen wir jetzt wissen er von diesen dichten dabei von geht nicht sind integriert 11 zu 1 G 4 zu 1 4 zu 1 also integriert auch F +plus G 1 zu 1 in die graue ,komma die Halde ist halt meinte gerade es hat meinte Grande G das heißt ich kann die einst die umschreiben als Integral über 1. gehalten und dann kann ich das in das Integral einziehen also weil es dichten sind kommen wir auf Integral über L er von nix es geht von uns Wind -minus Minimum von die von nix links also ich bin hier als sehen sie umgekehrt wenn sie eben das Integral und auseinanderziehen interessieren sie einerseits etwas G X Heide das eben grade 1 ergibt und sie ziehen davon ab das Integral was oben auch abgezogen wird ok jetzt wird plötzlich aus wenn Sie für reelle Zahlen a +plus b
halte -minus nur so ab dass der 1 wenn es dem Minimum von und wer gucken und sie stellen sich weil auf dem Zahlenstrahl vor dann haben Sie irgendwo auf dem Zahlenstrahl wenn wieder an der morgen OB und eine vom beides alles Minimum ohne danach SP 1 Dividende und dann was sich hier betrachten werden den Fall ja Abstand von der mit der zum linken Rand aber der Abstand von der Mitte zum linken Rand ist nach halt mal der Abstand von an die und das ist nun halt mal 13 an Mindestbetrag von D also sie war uns ohne Beträge man des Kleides kleineres aber allgemein wird sie mit fragt also auch die ungleichen ist real dann sehen Sie was sie eingespielt ist ein halt mal Betrag von -minus geht nix ist .punkt Weise an wenn der Inhalt sich mit Anne Klassen sind sie die Einheit mit bevor du nicht dass der Rat beistehen noch nicht zu viel und vor dem auf einmal dann haben halt mal begreifen der nichts Minesweeper nix geprallt wir sind so weit also auch der Schritt vor absolut real und sie stehen aber nicht wo ich Ausfälle ich auf mich abgesehen davon dass ich weiße weiße geht also dem Schluss dastehen ist Siemens Einheit Außenbeitrag ausgeben Viertel nahm sehen die gerade bei L dann habe ich als Grand stehen einig Betrag von 11 Mindestbetrag von geh ich schreibt das jetz mir 3. Binomischen Formel um Wurzel aus F von X minus 14 los gefälligst mal nutzlos F von X plus 14 ausgehe Phoenix betragen sich stehen 8 ich etwas vertraten einfach weil an den -minus Abriss b gibt als beratendes piquadrat kennen Sie auch jetzt hab ich ne Integral über ein Produkt also ich kann den Betrag auf den einzelnen Produkte am Rhein ziehen nämlich die buschig war gleichen wir Integral über erstmal G zum Quadrat das kleine gleich als Integrale es Quadratmeilen die also die Kontrakte wenn die Kohle schwarz gleichen schätzen nach oben ab ab können auf ein Viertel Mal komme es eine Quadrat der würden wir eigentlich in die Produkte an jeweils noch ein Betrag drin aber nachdem ich bald ihre Blicke Betrag sowieso aus ich komme es ganz ist kleiner gleich als ein Viertel mal Integral über alle Ports laut der von X minus 14 ausgehe von nix zum Beitrag Text mal Integral über L Wirtsleute von x +plus wirds los geht von nix zum Quadrat Text ich bin so weit das liegt doch nicht so aus als ob wir den Beweis der Aussage und dem bisschen näher gekommen also aber das sehen wir erst am Schluss jetzt kommt auf die geniale Idee und nehmen die binomischen Formeln und multiplizieren aus und ich weiß ja wie so weitermachen kann aber sie sehen vielleicht ein kommt es Integral also hier das gibt der es +plus G -minus 2 Mal wird's lässt Mike die hier ergänzt F küss gehen +plus 2 mal Wurzel zuerst mal wird sowie und das Integral über 11 gibt aber jeweils 1 Integral die gibt auch 1 ja wir machen sich auf den Namen und das zweimal gucken so begeistert wird und man die grauen davon nichts -minus zweimal wird aus von nichts was wir von Informix es gehe von links wenn das Gleiche noch mal ich will Mama +plus 212 der nächsten geht nichts dann sehen Sie das Integral auseinander weil Sie ja wissen integrales Liliana wer so wieder SG dichten gelassen die ein Viertel mal stehen dann gesehen die gerade bei f1 Integral übergibt 1 also steht ja nicht 2 -minus zweimal das Integral über das Los der verliebt und los geht verlegt ich und das 2. ist genau so 2 plus 2 Mal in ok so weit Fragen dann steht hier 2 -minus A mal
2. aber nur 2 -minus 2 a mal 2 bis 2. 3. binomische Formel gibt ziehen jedes Jahr dort brauchen wir noch beim 4. Mal wir -minus 4 mal 2 Grad vielleicht schreibe ich die beiden Nationen zusammen sowie der Behauptung auch die wirklich noch zu ich wir kurz noch mir ein Viertel dann steht da 1 -minus ja und das sieht ist es zumindest so was wie 1 -minus zweimal meine rechte Seite sieht dann immer so schlecht aus und ich habe ja vorhin gesagt die andere Seite die linke Seite des damals auch auf der linken Seite zu tun und damit haben sie es eigentlich nur Sie sehen es noch nicht wir müssen vielleicht aus also statt zu zeigen das Integral über Jahre L Minimum von f nix ,komma die von nix aus gleichen halt mal Integral über L los es nix mehr geht nix Text des Integrals betrat ist kann ich auch zeigen dass integraler zum Quadrat ist leider gleich als zweimal den integralen man von XG Felix also dann mit dem Integral zum Vertrag an das Integral über allen davon zum Quadrat jetzt 1 -minus dem integraler größer oder gleich um was es heißt es integrales klare gleich als 1 -minus die linke Seite ist glaube gleich als 1 -minus die linke Seite linke Seite steht da von IS-Stellungen Dienste Form so linke seitens Ansicht Seiten nicht verwechseln allderdings Gekrächze die linke Seite rechts unten von x-mal die von X es alles weiß die Umfahrung von will gerade eben für die ungleichen wieder gerade eben hatten ein nicht nur aufgelöst also viel sehen intern ganz links wir ganz zu begehen er war kleiner gleich 1. Term ganz zu Ende und wir müssen diese Ungleichungen auf nach dem was sie am Schluss absehen wir da heute standen und jetzt sollen wir noch einmal die binomische Formel an ja also entsteht 1 -minus 1 zum Quadrat fällt weg und dann in der Klammer steht noch -minus zweimal das Integral aber Minister gibt wir zweimal lesen Sie gerade und dann steht in der Klammer noch ein Plus in die trat sie wieder ab als sie im Minus ab und dann sehen Sie natürlich was ich am Schluss abfließen Quadrats senkt sich was ab das große gleich 0 ist kann ich Ballon Schranke weglassen das denn jetzt größer gleich 0 deswegen bin ich fertig bin hab ich mich gezeigt das Integral längst klar gleich als zweimal Integral über nehmen wir davon es ,komma die von ist und das wollten wir zeigen ok fragen sollte Frank die naheliegende Frage wie kommen Sie auf so was nun ich hab keine Ahnung aber stammt aus Informationstheorie sollte die machen so komische Abschätzungen so aber wie komplett reale wenn Sie wissen möchten welcher Reihenfolge sie Schritte machen ok dann ,komma nicht zum ich hoffe meine Kameraden sieht und müsse gerammt eine schwarze Woche keine Chance ohne ich geht wenn dann ,komma zum eigentlichen beweist ich es hab ich gesagt ich ich vom Satzende dem Satz ich den Beweis ne habe den Satz bewiesen den Satzende ne bis hat eilig anwenden wird es mir dummerweise beim Beweis vom eigentlichen Beweis aufgefallen dass der Satz gar nicht geeignet ist mir das völlig bisschen behalte aber nun bis macht mich wirklich was man klickt daran ich hab alles der nicht aufgepasst wenn Sie gucken wie hab ich denn meine dichte gebastelt hab mal dichte so Gebastel also wir hatten also die Kassette also einen Satz Telefon in der letzten Folge schöne beschrieb bewiesen hatten das war glaub ich Satz 2 11. da war er habe seine Funktion f Täter definierten und für dieses für wenn der süsse Suprenum bilden über alle 11 aus der Klasse 11 Täter dann war erwartete L 1 Fehlergröße gleich irgendwas mit damit ich weiß natürlich dass machen möchte ich bilde zu
bringen um über F aus meiner Klasse SBC von PC glatten dichten unter solchen Runden abschätzen das geht ganz einfach wenn diese FZ hast diese Klasse 11 Täter Täter aus er 0 1 sogar wenn sie alle in FBC liegen was müssen wir da zu sein sie müssen dichten seine gutes hab ich der Fiktion so geforderten Satz 2 11 und zweitens Sie müssten PC glatt sein wenn Sie angucken wie habe ich meine wichtige bastel ich hab mal dichte so gebastelt dass sich von 0 Einzug des ausgegangen bin das hab ich partitioniert in kleine Würfel dann hab ich auf jeden Woche hab ich andere Funktion gewählt und aus alter bis gleich 0 gesetzt warum ist es schwierig mehr als insofern schwierig weil ich gleich anfangen mit der Funktion dies erstmal konstant 1 und dann die ist ein bisschen nach oben oder nach unten immer wieder solche Funktionen Rechner basteln wenn die aber auf 0 Einzug des konstant 1 ist und außerhalb gleich 0 dann ist die nicht mehr so ganz stetig und schon gar nicht witzig lacht das war also keine so gute Idee ob ich am gestrigen vorgesehen werden aber es ist ja kein Problem tritt bei ihnen ist gegart zusammen auf umsonst Mehr geht also weiter bisher gemacht und kann der August kann er ist ganz einfach sie können sich überlegen wir brauchen Einzug der ich gar nicht als 1. Wochen einfach des spielt keine Rolle und das 2. wir brauchen auch nicht dass die Dichte außerhalb gleich 0 ist am Ende weiß keiner verwendet 3. aus aber auch irgendwie anders setzen und genau das mach ich etwas Bemerkungen also Bemerkungen also folgt Bemerkung Satz 2 10 geht auch jeder 2. 11 mit auch für ich dachte mir ich muss die Definition von 11. davon nix abändern ich nach 1. davon nix immer noch höher das ist ein Mix aus aber es ist eben das GIZ da die Felix und dann wird sich aber ich gleich 0 so ungleichen Hafen nix nicht Element im Jahr vorbei jetzt mal als den Teilmenge von erwähnt muss nicht nur ein Zug des seien völlig egal mein A 1 bis A 1. Partition von und mein Haar ist einfach um nicht der Funktion als wenn gegen unsre kommen konkret unser es ausgesehen haben die nirgends ein und es ging auch uns ein dass deren Vereinigungen Einzug des war und es ging nur sein dass die funkt dass die Dichte es oder halt von den der Vereinigung der Yaris gleich 0 war und was sie dann machen will wir werden Satz den Beweis Ansatz wer weiß von Satz 2 10 wir machen sind mal klar für die gleich 1 gesucht wird das skizzieren ihr sorgen Gemeinde steht davon nichts Picks nahm der Fall des gleich 1 welcher Bogen Bo 1 und was ich dann mache ich will nicht auf alle Fälle außerhalb von 0 1 gleich 0 dann geh ich im Mittel mittleren von dem der weil ich mach mal ein Viertel es 3 Viertel danach ist eine Partition und da startet dann irgendwie auch mit 1 ich hatte er mit 1 den jeweils an den ich Detail jemanden mit 2 Mengen und dann mache ich eben von der 0 zu 1 einen glatten Übergang das kann ich ja viel findet sie nun endlich Funktionen dies 0 4 x kleiner gleich 0 1 für Exkurse gleich ein Viertel mach ich und wie so was und hier mal Rechenzentren endlich Übergang von 1 auf den Müll runter das anwendbar also sehe ich rot haben wir unser Haar was wir da machen wir machen unsere G ist und da ich im Konzept mach ich das konstant 1 aber ich noch nicht ganz 1 sondern ich fang mal mit konstant 1 an und dann geh ich so ein kleines bisschen nach oben bei Wüste mit der konstant 1 folge ich eventuell auch ein kleines bisschen nach unten und ich war es genau umgekehrt das irgendwie ok 1 -minus G 1 0 es kann sein dass nachher genau umgekehrt und dann bräuchten wir weitere Farbe auf eine weitere Frage also mein G einst so was meinen die 1 1 dass genau an der wir haben gerade y gleich 1 gespielt das heißt wir gehen erst nach unten ich nehme hier oben das mein G 2 ein und alles klar wäre aber es ist klar also wir werden es wenn der glattmachen so dass es für den PC glatte Funktionen gibt den ganzen Übergänge wir müssen der konstruieren diese Ausrüstung nach oben oder nach unten werden komplett symmetrisch 1 das heißt das Integral über diese blau oder Integral über diese gelbe Funktion im Sprechen Definitionsbereich ist jeweils das gleiche ließen die GAL bei 1 das heißt hier werde
gerade Maßeinheiten legen das heißt hier müssen um Übergang vom wie auch platt machen sodass Maßeinheit das ist die weiße Massai ein lässt habe insgesamt gedichtet würdigte aber dann damit wird glatte Funktion haben und dann ist unser Mann konnten ok von 2 solchen Funktionen wo ich an irgendeiner Stelle einer diese Funktion umgedreht hat wie groß ist denn 1 Abstand dass sogar der 1 Abstand entspricht der gerade den also unterschiedliche Grade wenn Sie bei den Wahlen ist dass das einmal nach oben geht aber nach unten es gibt gerade zweimal den Flächeninhalt hier zweimal Flächen als hier zum kleinen festen Halt geben in der mal ausrechnen und dann müssen wir noch dieses Integral über die Wurzel aus 11 Täter von x-mal der IG werfen x ausrechnen dass ein ist das Integral über diese Funktion Museen irgendwann einmal die Funktion selber alle setzt die genau gleiche Funktion wo sie an einer Stelle die Sache umdrehen und das ist neu und abschätzen und das sehen Sie auch fast überall wenn sie die Funktion die Wirtsleute Funktion mal die Wurzel aus der funktionieren dann bekommen Sie einfach die Funktion selber das Integral gibt 1 haben Sie einen kleinen Fehler gemacht nämlich auf zum einen Intervall und Denkmal schätzen den denn sie sehen was rauskommt ok aber es Probleme also ich alt ansetzen wollte ursprünglich ich wollte das hier nur gehen ab da 1 anfangen und will des ganzen da waren Dateien das geht aber schief weil es dir nicht mehr PC glattesten das können Sie natürlich denn ok dann tun eben unsere Klasse FBC auf abändernde so ich auch kein Problem sein wenn die Dichte eben am Rande Sprung hat macht aber Probleme beim sogenannten beides tätig gewesen als integraler sprechen müssen da müssen Sie mir Korrekturen vornehmen das es unschön also dass das klappt nicht deswegen hab ich mich entschlossen gegen machen zu gut nach 7 Weise verstanden haben dann weit fragen dann würde vorschlagen ich mich mal die Tafel machen 5 Minuten Pause nach und geht ja ich ganz gerne weitermachen ,komma zum Beweis von Satz 2 10 also ich will PC glatte dichten davon den erwarteten 1 4 Runden abschätzen das Daten des PC legt in natürliche Zahl schlichter 0 K +plus 1 er aber dass er selber taucht auch noch in Beweis von Satz 2 erweist verzweifelt auf als an der Tradition deswegen frag ich jetzt hier eine G =ist gleich S also geht gleich ß mit Chaos in 0 es zwischen 0 1 ich jetzt wieder in ihren Index und Partitionierer dann meine Menge in immer noch die kleine Würfel 2 also wnn aussendet er wird später ja ich könnte es auch in schreiben ich könnte morgen eigentlich auch in schreiben und das jetzt ein bisschen von denen es hinschreibe wir machen später werden wir später gegen endlich gehen dann wird sich auch gleich immer noch dem und jetzt hat sie nie richtig und für an dem ich jetzt das entworfen von einem Viertel bis dreiviertel hoch des und habe sie mir ich auch die in ja Würfel und dann unterteile geben jeder ,komma nennen die Kommunen sind der die Intervall von ein Viertel bis dreiviertel im NN gleich groß in der Wale Kommandanten haben die länger Einheit das heißt die Intervall Länge ist Einheit durch Ehemänner seines durch 2 1 in Würfel mit Seitenlänge 1 durch 2 und es seinem 1 A 1 bis A Mehr jetzt muss ich diesen diese Ausbuchtung nach oben und nach unten um die systematisch basteln dazu will ich mir erst mal eine PC glatte Funktion genau 1 PC quert hatte Funktion ja aber später geeignet wären also wählen nicht negative PC wer Funktion Sites gehen deren Support deutlich zu groß sein ich werde nachsehen was ich brauche es werde das sollte ich wohl sein mir nach dem besten 8. mit zur Kürzung des ist Teilmenge vom Osten in den der Wahl von minus nach Plan diesen 8. Hochtäler dann will ich aus meinem in der meine Wurzeln A 1 A 2 und so weiter jeweils 2 Punkte wir für ihre meint er vielen Dank
und 1 ist er billig Punkte A 1 H 0 A E 1 wenn man ARD so das wenig von am 0 1 ein 8 lacht nein 1 durch achtmal immer nach links gehe und 1 durch 8 mal eben nach rechts gehe und genau so dass ich diesen an die 1 mache dass noch innerhalb von einem großen A Lande Ai Wei Entwurf der Seitenlänge 1 durch 2 aber dass diese beiden teilnehmen noch disjunkt sind so das also hat die am 0 A E 1 hat die Tat der Komponenten der jeweils .punkt aus er die loben 1 1 0 um 2 und so weiter wir machen J um 1 -minus 1 durch achtmal den genauso ARJ nur beim Plus 1 durch auch mal einen und das mache ich im offenen dabei in jeder einzelnen Komponente mehr und dass diese beiden Mengen für Jagdleiter 0 oder 1 je Element 0 1 was soll 2 disjunkte Teilmengen von Ali sein ich Maßnahmenskizze und es gibt sie vielleicht gleich wird sie gleich für die gleich 2 wenn ich irgendwo meint ab wie mach ich das dann die gesamte Seitenlänge jedes Jahr 1 durch 2 man richtig und ich kann zum Beispiel einfach die beiden Sonderteilen 4 Quadrate und nur mit 2 davon nennen weil die da oben stehen ja Rechtecke aber die Rechtecke sind offen dass wegen setzen die einander stoßen wir sind sie disjunkt und die Seitenlänge von den Rechtecken das ursprünglich S 1 durch 2 dann das Rechteck hier für dieses dieses kleine vertrat hat die halbe Seitenlänge also 1 durch 4 1 und wenn ich eben vom Mittelpunkt 1 durch 8 mal einen nach links nach rechts gehen hab ich ihn die Kommission Quadrat mit Seitenlänge 1 durch viele Mehr also ich könnte das der hier als war I neu definieren bist hier als aber die man kann sich jetzt lesen nicht .punkt so Yamaha hindeuten und dann vielleicht ok damit kann ich meine die 0 G 1 definieren ja durch und das 1. gegen 0 gehen von nix ich habe erstmal prinzipiell konstant gleich 1 dann schon diese Konstanten 1 ich agiere erst was dazu was dazu addiere ist en hoch -minus P mal geh voran denn Ehrenmal Text -minus aber die 0 das heißt ich eskaliere mein G man ursprünglich Funktion geht die an Support vom 1. 8. bis nach Pleite in welchen Dennis im 19. Jahre um den Punkt an die 0 und dann aber in der x-Achse Schichten Schlauche und in der y-Achse auch schräg oder stauchen alles und als 2. sich diese später nochmal ab nämlich Stelle Hearts mal von das Minus 4 1 das man gehen will um ein G 1 macht's genau andersrum also da steht von der Funktion steht -minus da Wolmirstedt schicken 4. des und damit kann ich meine 11. das definieren also ich erklärs nach und nach man langsam beschreiben erstmals an angucken und ob es wirklich Sinn macht für eine wirklich macht damit kann der 2. Hälfte das definieren und definieren wird härter ich der Domains bis
10. Open aus 0 1 Mehr wir müssen so Funktion steht davon nichts und wenn ich jetzt in die Version aus dem Thema vor oder aus der Nahrung freuen das heiße Wasser zwar immer noch gehen oder G 1 nen GIZ er Felix USA Inc hab ich nen der feste Funktion A von X damit eben nicht in der Vereinigung der Aldrin legt das heißt nicht in in der Wahl von er mir sagt ein Viertel bis Viertel der wir müssen wir sagen was das heißt Mobile ja es von an den nach er die sei wir machen sich mal nicht negativ Abriss 2 PC glatt mit den folgenden Eigenschaften er sei 0 1 X nicht aus 0 1 auch ist Hafen XL 1 auf diesen inneren wo viel ein Viertel bis dreiviertel auch und zweitens habe ich noch das ha insgesamt Gedichte ist 1 zu 1 integriert wir können sehr weh Vergleich 1 wir haben zumal sollte noch so sprechen und das was sich in der Tat hingemalt hab das sollte ich diesem Bild von Gra dementsprechend das sollte also genau diese Konstruktion hier sollte genau diese Konstruktion hier für die gleich 1 1 das heißt Zelle nehmen das Intervall hiervon ein Viertel bis 3 Vierteln sie partitionieren des ihnen äquidistant denn der Wale ich hab hier nur 2 genommen also ich hab hier einen gleich 2 kann ich aber vorzuschreiben Beispiel wenn man gleich 2 ich hatte eine Funktion wahrgenommen diese Funktion Hardys diesen 0 außerhalb von 0 1 diese Funktion konstant gleich 1 auf ein Viertel bis dreiviertel diese Funktion H hat insgesamt oder hat insgesamt Flächeninhalt 1 zwischen X-Achse und Funktionsweisen die 4 zu 1 der mir schon mal Flächeninhalten halt das was ich hab hier waren halt platzen hier noch nochmal Platz und ich muss den Übergang glatt machen was kann sich Vorstandssprecher nicht in wenn ich wenn ich mir so nie Probleme macht das ich es hier eine allseits platt machen muss aber anderseits der Flächeninhalte schön ein 2. 2. dann müsste ja der nur einmal sind stärker nach oben noch machen extra aber es sicherlich auch in umändern meint sie groß genug ist dann wird man HBC glatt sein sehen ich C groß genug und dann der Emir ich Mehr hier die Funktion abschnittsweise hab ich 2. derweil ich starrte immer mit der Funktion dieses konstant gleich 1 und dann dir recht offen ein Teil was dazu und subtrahiert ob man Teil und das was ich dir als und Schlenker nach oben das was ich auf 3 Jason Schlenker nach unten diesen diese Schlenker und bei anderen Funktion war es genau andersrum ist die 1. Runde nach oben und diese Schlenker konstruiert Mehr systematisch ich muss Weihnachten das die Funktionen der PC glatt wird also auch dieser dieser Übergang Nimes PC glatt sein ja ich mache es mal so Sie sehen ich hab viele funktionierten kompakten Support ich starte mit dieser Funktion g die hatten Support von minus nach gewissen 8. und dann Riccardi rechtes X Argument ich verschieb's um morgen an .punkt hier wenn man an die 0 nein jeder mein A 1 0 meine Art hier geeinigt A 1 0 wir stellen am 1. hoch .punkt und hier war 1 1 hier war 2 0 hier war 2 1 ich will diese Punkte und ich die Funktion zentriere und dann durch ihren Support zusammenstauchen das macht dieses Faktor mn innerhalb des Arguments der Funktion und dann mach ich nur und Vorvater der sicherstellt dass der PC glatt und warum man sie später sehen warum diese verfolgt als richtiges ja und damit eine Sonderfunktionen Raum und siehe was jetzt was man sieht den klarmachen müssen dass sind PC-Karte dichten 1. .punkt 2. Punkt wir müssen die beiden integral ausrechnen wie bei der unteren Schranke auftauchen und das dann unter Abschätzung einsetzen müssen muss richtige auskommen 3. .punkt ok haben Sie Fragen so weit fragen keine Fragen Frau Vorbemerkung an zudem was letztenendes zeigen was kostet doch hier aufschreiben der gucken uns dass wir diese Eskalierung an wäre also wenn ich die abbildete
auf die Funktionen die X Abbild auf eine noch -minus die Magie von denen 1 X -minus handfesten Wert ok der Support-Foren x wird abgebildet auf Ende auch -minus P er gehe von wenn einmal das Minus ab also jetzt fester wird später sind es meine Ar je 0 an die 1 können Sie Ihre Aussage treffen über den Support also über die Menge aller x 2 die Funktion gleich 0 ist bei G wissen dass der Teilmenge von minus nach gewissen 8 Loch des was kann ich es über die Funktion aussagen das wird Aussage haben ist einige von Vorschlag er also wenn Sie jetzt Ihren Rechner ein ein sprechen dann bringt das nix mehr 1 online sehen aber die zugehörigen Daten zur Erde könnten theoretisch versagen so auch mit dem Schreiben man sich nicht merken ,komma so stehen lassen war so die das Intervall mit einzelnen installieren mal verschiedene das heißt wir haben eigentlich ihre es muss ich sie auf die Kommunen von vielleicht ausgehen und kann ich auf A 1 A 1 -minus 1 will auch mal in den war 1 +plus 1 durch 8 Ende bis zu decken ,komma nannte also haben sowas und damit sehen wir die Funktion die wir oben dazu bei die abziehen und so weiter die haben alle des jungen Support weil so habe ich meine is konstruiert für das besteht hier oben diese ganzen Mengen an disjunkt ok und unterhalten so Poß der Funktion nicht x wird abgebildet auf wenn man hoch -minus B dabei geht von den ein X minus da hab ich es meiner und Lieder von 1 bis er 100 von 0 bis 1 wir können ja auch nur dort von 0 bis 1 laufen lassen diese Prozent und ich hab noch disjunkte Teilmengen sogar des inneren von Ali Teilmengen des inneren 2 spricht meint aber glaub ich später noch mal 2 und auch was ich jetzt ganz gerne hinaus will ist das eine wir uns klar machen dass die Funktion f Täter die ich hier konstruiert hat das ist in der Tat mit dicht ist würdigte mehr messbar das monatlich fallen aber was wir zumindest es war also keine so Pläne so Funktion wir sind die wir auch sehen das konstruieren sind alles schön glatt das wegen messbar und dann aber so um die Chip-Preise zusammengesetzt auf schön in der Weine und ausführen dürfen also Messbarkeit ist nicht das Problem aber brauchen nicht negativ in den 4 zu 1 was sagen Sie uns nicht Negativität ist es klar dass die Funktion nicht geschrieben hab sehr Definition von 11. da hier ist dieses 1. dar nicht negativ sehen Sie das er mehr wo kann schief gehen die Funktion können nicht mehr dass sie wird eine negative Werte annehmen und die aber haben wir so gewählt habe ich gesagt ja steht auf der Tafel und da habe ich gesagt Funktion ablöste also müssen uns überlegen wie kann es sein dass unsere GEZ E also gegen 0 G 1 nicht negativ Funktion werden ja oben wäre ich fange wieder 1 an da die Richtung was dazu unter die Augen sie um woanders das ab das durch dazu bei die und wo ich abzielten disjunkt im Garten von wird weil die beiden Jahren des jungen Support das heißt ich hab dann Probleme wenn ich hier was ab was größer als 1 ist das kann der Fall auftreten da sich was Acebes größer und größer als 1 ist ich er der aus es hängt von den G 8 ganz klar hängt irgendwie Fehler Bremens noch von Gerhard aber anderseits hab Fakten davor stehen und ich haben ja vorhin mal gesagt der Faktor geht als Untote stehen endlich also ich denn so viel dass der wirklich groß wird und ich muss mir klar machen ist dieses G klar beschränkt natürliches G beschränkt weil war eine glatte Funktion mit kompakten Support also die ist beschränkt das heißt der genügen groß ist mein 1. davon nix nicht negativ das Erste was ich beobachten kann also und ich schreibt Kunden noch dazu da sorgen dieser Norm von geht leider endlich ist können doch alle Schüler schreiben sind alle G J mit
wird und damit auch f nicht Täter für Mn hinreichend groß nicht negativ also ich die 1. Million verdichtet soll 2. als 1 integrieren weitergeht und ich würde ganz gerne jetzt argumentieren dass dieses davon nix auch zu 1 integriert und damit hab ich in der Tat der Familie von dichten konstruiert Wasser die 1. Voraussetzung von Satz 2 es war wenn Sie sich mal dieses Bild angucken nochmal die wir ein Beispiel ist das klar das wenn ich das richtig sauber gezeichnet hätte also hier die was ich unbedingt habe ich das richtig sauber getrennt hat ist es klar dass es seine Dichte ergibt das der Gesamtfläche ja gleich 1 ist war genau das sie haben genau recht also ich muss es natürlich immer falsch gezeichnet haben das heißt diese Delle nach oben und diese der nach unten die müssen jeweils genau gleich seine nur verschoben und in dem Fall noch gespiegelt und dann sehen Sie dann spricht das ganze eigentlich das Integral hier diese Teile die zu viel wurde mal wenige gleichen sich hinaus das Ganze entspricht dann gerade Integral über haben hab ich so gewählt dass Integral einseitig ok ich hab hier einfach das Integral über des ja ich könnte wieder hinschreiben indem ich auf Spalte über ja wir machen's kurz eine Nachkonstruktion entspricht einfachen Integral warfen XTX und damit haben wir unser ist es da der Wert dichte ist härter also Sie sehen sein ich hier sie wurden in das Integral aufspalten von -minus nämlich wissen Vierteln dann würden sie für ein Viertel bis 3 Viertel gehen dann von 3 Viertel wissen endlich wieder und bei einem Viertel bis 3 Viertel der gleichen sich eben die entdeckt diese Welle nach oben und den da unten jeweils aus deswegen können Sie da genauso wie einst integrieren aber integrieren sie insgesamt genau und das war Flächen hat 1 dann haben Sie das hier wir können uns überlegen was müssen erst noch zeigen beziehungsweise schreibt in meinen was wir zum Folgenden zeigen wir zeigen im Folgenden und wir zeigen 3 Sachen ich Richtmaß I II III I ist unser FZH SPC glatt hat und natürlich wäre ja vielleicht hab ich noch dazu der Support und von der der 1. dabei ja 0 außerhalb von 0 1 doch die auf alle Fälle alles sind einige von einfach die und dann brauch ich die beiden Bedingungen die wir drehen hatten ihn unser in Satz 2 11. das einige haben uns angeguckt das Integral über 11 Täter von nix -minus 11. Hertha II quer von nichts Text über die und das sollten wir nach unten abschätzen wir sollten ein vergebene das sehen Sie vielleicht fast ne wenn ich das Integral über ich kann noch ein bisschen mit der mit der Zeichnung spielen vielleicht noch im grünen nehmen was passiert denn wenn sie es Täter zu den Täter die quer über den dann wenn sie sich irgendwo ein Intervall aus und dann tun sie da die Funktion gerade umdrehen also für man vielleicht 1. nämlich gerade nach unten symmetrisch ob Sony ich komplett symmetrisch herum also grün hab ich dann meine je 1 1 auch in gemeint und dann billig Referenz zwischen den beiden Funktionen und sehen Sie die beiden Funktionen stehen wir überall überein bis auf diesen 1. der Wahl und die Differenz der eines Aufstandes geschickterweise gerade Flächeninhalte zwischen das gibt den Flächeninhalt von diesem Problem hier und da nicht die oben sind alle gleich groß in Kanister zerlegen vierteilige 4 Mal den einzelnen Gruppen ich muss sich nur überlegen was es der Einzelhandel der Einzelnoten es gerade mein Mann Integral über seine eskalierte Funktion Integral über über die wir immer noch -minus die von einem von -minus AJ aber das können Sie direkt hinschreiben sie machen uns vor Faktor 1 durch einen Hauch des und substituieren das dann innen drin weg dann kommen sie auf das ganze Ding ist 4 Mal er noch -minus wenn noch -minus T -minus richtig ja ich muss noch ich muss noch vor Faktor wenn man noch die einigt reinknallen damit ich von Sukzession weg komme mal und dann bleibt als Integral über die übrig Evonik Steaks ARD und an der Stelle des jungen oder zu schreiben sollen dass die Funktion gehen Integral größer als 0 hatten aber es ist eine klare weil die Funktion nicht identisch 0 ist alles hab ich glaub ich ganz am Anfang wir also nicht die ganze Konstruktion geschrieben hat er hat ja meine Funktion g auch identisch Jugendlichen Funktion sein können wir natürlich brachte die EU fordert sie eben diesen Tigranes größer als 0 sein mit Beginn des neues zu schreiben müssen also ich am nächsten Maler und dass unser einfahren nein kann das 3. was brauchen noch gebrauchen das Integral über RB Wurzel aus 11 Tätern neue Hälfte der der die von nix und das soll jetzt auch müssen um die abschätzen größer gleich als irgendwas sein
und das ist nicht so offensichtlich dass der Teil der uns wirklich also das sind egal wer den Nutzlosigkeit davon x-mal Hefte da Querini von nix dass der Teil der uns wirklich Arbeit machen wird wenn sie überlegen was passiert es hier dann nehmen Sie die Funktion die hat einerseits diese blaue Darstellungen des bis G lassen sie oder er setzt die Grünen Darstellung multiplizieren Sie mit sich selber und entziehen sie zu aus die Funktion stimmt fast überall mit der also wenn der grüne Teil nicht mehr so bekundete auch der blaue Teil wäre dann hätten Sie einfach die Funktion mit sich selber multipliziert man lieber Zugezogene die Funktion selber Kim ein Trost das heißt ich kann eich sagen das Ganze ergibt 1 -minus den Fehler den ich je gemacht habe und entweder muss ich eben darum die abschätzen und wenn wir das machen dann kommen wir auf aber das muss ich nachschlagen sich abschreiben dann beim nächsten Mal machen das geht 1 wie das der Konstante nämlich mal klein C mal hoch -minus 2 T die ist immer richtig es ist aber richtig und das ist mein Wetter mattsetzen Abschlussgrad uns klarmachen können dies implizit die Behauptung n und dann können wir ja eine Tafel wir schön so wird und da müssen noch immer nur mit der man gleich aber wir legen das gleich was der richtige Wert das sicherste handelte impliziert ist die Behauptung dann wir wollen ja abschätzen dass wissen Sie noch was Sie abschätzen wollen in gehen zu früh um über eine 11 aus SBC vom erwarteten 1 Fehler jetzt wissen wir unsere Klasse 11 Täter sind alles PC dichten verdichten also 11. dass in allen FPT also aufgrund von 1 ist sicher größer gleich in für alle gehen zu bringen wir alle so aus das Wetter und dann können wir den Satz 2 11 anwenden dann müssen Sie noch fieseste und ab 14 ich glaube ein Viertel Ehrenmal mal bitte hoch 2 hin es reicht was probieren Sie mich nicht was heute sind ein Viertel war er mal einfach mal bitte auch zweien ab dann setzen wir ein was wir haben also ein Viertel das verstehen er war immer noch des so am Ende noch die noch nicht gewählt wenn das Wahlverfahren einfach aber 4 Mal Ernennung -minus 4 Mal in einer Woche -minus Premiers sehen und das war bitter Wetter aber 1 1 -minus eine Konstante cm mal noch -minus 2. Thémines sehen Buch 2 2. ja das müssen Sie einen Schlauch wählen und dann steht da und wer ja sie vollständig recht also müsste noch Integral über die Phoenix danke schön aber dezent aber sind ganz und in konstante Größe 0 sein aber sie am vorstellig recht hab ich hat viele verwechselt wissen ja wir was wenn sie jetzt sie werden desto dass dieser Terror Massentod durch denn wir konstante großen läuft dann können Sie den vergessen wenn Sie das machen ja wenn den schreibt sehen sofort sie werden hoch 1 durch 2 es geführt und machen morgen eine Ausklammerung und dann ist es gleich wir Viertel fällt weg dann haben wir ich wünsche sind etwa mein Schreiben es nix Text geben so Dante und dann haben wir en hoch -minus P dann haben wir also in das grüne USA gleich richtig aus (klammer auf löse man auch -minus P durch 2. das d. h mal 1 -minus ist 10 und wenn ich der Versicherung Medic ausklammert für Grad nicht sicher ob sie sich nie eine Richtung die Einrichtung aus nur deswegen ich könnt den heraus machen dann macht das nichts mehr Inhaber eines durch N doch 2 und das geht gegen wie hoch hier findest die Quadrate wir sehen das ganze Ding hier um -minus 2 C 0 damit sie Behauptungen der ranziges gegen das was größer als 0 ist dann ist es irgendwann aus der gleiche Inhalt mal seit Jahren unter großen Wochenende außerdem und ich war mir nicht ganz sicher ob ich an der Stelle des aus ,komma einfach weglassen kann also das kann man nur so'n bisschen schön das Album +plus 1 -minus 1 aber daher der ausdruckslose gegen endlich geht können sich dann leicht abschätzen durch Inhalt mal Ausdruck oder zweimal Ausdruck unterstütze ja und dann sehen Sie habe noch 3 Sachen zu zeigen wenig 1 2 3 diese PC Glattheit werden hin bisschen Kopfzerbrechen machen aber wir folgt einfachster Konstruktion geht ganz schnell bisschen technisch das 2. ist fast trivial und sofort ausstellen das 3. noch ein kleiner Trick hatte noch Deutsch stehenden das und auf wundersame Weise kann genau das richtige aus wir Glück gehabt Gott haben Sie Fragen so weit fragen sonst machen wir also Freitag ist Tag der arbeiten will ist der Tag der Arbeit aber wirklich ,komma C nicht nennen das ist er dann sehen wir uns am nächsten Mittwoch wieder ne geschehen
Geschwindigkeit
Untere Schranke
Exponent
Natürliche Zahl
Klasse <Mathematik>
Partielle Differentiation
Inferenzstatistik
Schätzung
Partitionsfunktion
Konstante
Teilmenge
Variable
Erwartungswert
Menge
Zufallsvariable
Einfach zusammenhängender Raum
Quadrat
Positive Zahl
Ungleichung
Reelle Zahl
Minimum
Abschätzung
Binomische Formel
Vektor
Zahl
Schätzfunktion
Integral
Funktion <Mathematik>
Quadrat
Verschlingung
Ungleichung
Betrag <Mathematik>
Klasse <Mathematik>
Minimum
Abschätzung
Binomische Formel
Biprodukt
Term
Gradient
Integral
Länge
Glatte Funktion
Rand
Natürliche Zahl
Klasse <Mathematik>
Partitionsfunktion
Maßeinheit
Integral
Dichte <Physik>
Teilmenge
Index
Mittelungsverfahren
Einheit <Mathematik>
Menge
Flächeninhalt
Rechenbuch
Witt-Algebra
Würfel
Flächentheorie
Rundung
Glattheit <Mathematik>
Funktion <Mathematik>
Mathematische Größe
Teilmenge
Einfach zusammenhängender Raum
Konstante
Quadrat
Punkt
Rechteck
Ebene
Parametersystem
Untere Schranke
Faktorisierung
Punkt
Glatte Funktion
Richtung
Teilmenge
Flächeninhalt
Rechenbuch
Menge
Rundung
Abschätzung
Funktion <Mathematik>
Faktorisierung
Darstellung <Mathematik>
Welle
Klasse <Mathematik>
Einfaches Integral
Richtung
Dichte <Physik>
Integral
Gradient
Konstante
Quadrat
Flächeninhalt
Flächentheorie
Funktion <Mathematik>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Untere Schranken zur Konvergenzgeschwindigkeit, Teil 2
Serientitel Kurvenschätzung
Teil 5
Anzahl der Teile 24
Autor Kohler, Michael
Lizenz CC-Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/34302
Herausgeber Technische Universität Darmstadt
Erscheinungsjahr 2015
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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