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Langsame Konvergenz, Teil 1

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ja begrüßt wird herzlich zur heutigen Vorlesungen in der Kostenschätzung wir sind immer noch da auch durch eine Vorbemerkung machen ich hatte Arzt bisher die größte dort noch ein bisschen leiser ich hatte ja ich hatte ja ich hatte ja ich hatte als ein bisschen Daten gesammelt über sie nämlich die Anmeldungen zu den Prüfungen mit möglichen Terminen und das 1. was erstaunt hat ich hatte ja im Vorfeld noch ungefragt über interessiert alles davon 52 nahmen die Liste der meine Sekretärin dann übergeben hat das auf einmal 7 60 Narren das heißt es kaum noch 15 Mehr will ich weiß nicht warum immer wieder auf diesen Trick reinfallen aber ich war immer wieder drauf 1 habe 52 gerichtet hat man in 7 60 sog ja ich habe das Problem dass ich sie natürlich den einzigen einzeln Prüfungsterminen und den beiden Brühl von mir und ich freue mich laust zuweisen musste und wollte das eigentlich so machen dass jeder eigentlich ein bevorzugen Prüfungstermin bekommt bei einem bevorzugten Prüfer vor ich habe seine Weise probiert und will es ging gar nicht ganz auf ich hatte Zuweisung hat's bis auf einen Namen hat gestimmt und habe überlegt ok welcher ist damit der darum ins Gras beißen muss und kam auf die geniale Idee ich nehm einfach irgendjemand dessen Namen habe ich noch nie gehört er keinen Namen ich noch nie gehört hatte dann warum soll dann um die bevorzugte Behandlung bekommt wir auch war ja das hab ich dann auch gemacht ich sehr zufrieden mit mir alle zufrieden bis auf einen die gehört bisher einen Abend von dem Tages nur mir eingefallen ok Cooks nochmal es einige die 3 Leute die am Vormittag in deinen Maße Seminar vorgetragen hat und haben und es waren eine davon und es kann Euch lachte die nicht gut diese regele dank Dienst aber weiter dann hab ich mit Frau Riekel ausgesprochen welche Termine bei ihr die eigentlich gegen wir war schon bekannt ist hat ihn nicht Vorfeld gesagt Frau wie Klaus kann im August wäre dann Konrad auch einmal gesagt auf den 1 September Termin der es auch nicht so günstig wenn wir noch 2 Termine übrig war nicht mehr als ja dann aber eben gesagt gut dann statt 2. September macht sie am 2. und 3. September ein Termin der gar nicht drin war und ich versuche eben Leute zuzuweisen die auf dem 2. September eine bevorzugt angegeben haben und den kompletten offen 3. September und dann hab ich so nicht mehr geschafft ein Klimawandel aber mehr nahm übrig und Einnahmesituation Misonne nennen will Abwägung machen zwischen bevorzugten Prüfer und bevorzugten Termin ich hab so gemacht dass sie alle haben einen Termin den haben sie entweder bevorzugt oder zumindest als alternativ doch angegeben dass mein 2. in der Fall oder aber es ist eben ein Tag nach bevorzugen Termin im Fall von 3. September bei der Wahl vor nicht wenig hab gedacht der 2. September bevor du bist vielleicht der 16. und und der 9. auch noch Foto in jede 3. vielleicht auch noch also das waren die 1. Einteilung und dann muss ich aber Abstriche machen dann bevorzugen Prüfer undankbaren hab ich so 4 Leute letzten Endes das waren Leute die im September abgeprüft werden wollten bei mir und es ging eben nicht mehr auf und die 4 sind dann war das traurig Klaus gelandet ,komma nix machen aber ich glaube in recht nah dran also sowieso so bis auf 6 und 7 60 er alle ihre bevorzugten Sachen bekommen und war noch und hat später oder so ich glaub das ist ok und werden ja ich war ich dabei zunehmende zufrieden Niere und die 4 hab ich ja nicht nach den Bekanntheitsgrad ausgesucht sondern hab ich dann doch gedacht dass neben die vom Album was wenn verschiedener einigermaßen aufgehen aber ich konnt ich kann nicht so machen dass alle bevorzugten alle bevorzugen Prüfer hat nicht ganz geklappt aber glaubt sie einigermaßen zufrieden sein sie bekommen am nächsten Tagen oder mehr dennoch erst nächste Woche wir Email von meiner Sekretärin da wird in den Termin und Prüfer genannt und dann können sich bei uns entwickelt sich das ist ein 1. suchen anmelden dann ins Studien Sekretariat gehen die Anmeldung abholen und dann bei uns im Sekretariat denn die Uhrzeit noch abholen ich die Uhrzeit oder nicht festgelegt die Uhrzeit die man einfach nach Eintreffen im Sekretariat der Reihe nach ansonsten noch die kleine Schwierigkeit dass nachdem ich die Liste gemacht hat kam noch mal 2 Anfragen von Leuten die plötzlich ihre Prioritäten verändert haben also der meiner kommen aber mehr aber wir also bis jetzt kommt es noch berücksichtigen aber jetzt kann ich durch ein ziemlich berücksichtigen alle können es versuchen gut sortierte Vorbemerkungen damit hab ich 4 Minuten verschwendet ja schade wir sind bereits 4 5 sind immer noch mehr weiß es geht um kann Schätzer mit neigen kann die Bandbreite fötalen gegen 0 in Mannheim noch die gegen endlich und wir wollen zeigen der der 2. Fehler konnte geht gegen 0 für alle Verteilung von XY wieder Wartungsverträge zum Beirat kleinen endlich das Ersatz für 5 dann kommt jede Folie wo draufsteht zeige dass die Bewegung 1 bis 5 aus Hartz 4 5 erfüllt sind es noch unbekannt sind wahrscheinlich aus Hartz IV 4 erfüllt sind das Wasser zitiert 4 zeige dass um 1 bis 5 für diese Gedichte wenn Jennifer nächstes K von nix -minus XI durch H 1 mal dort gleich 1 bis n K von X -minus x J durch Hahlen erfüllt sind bereits gezeigt 1 bis 3 gelten und beide gesehen für 4 genügt das zu zeigen ist es eine beliebige beschränkte Kugel um 0 so geht wenn Sie sind egal aber es bilden über das ja noch in über 1 durch mal die X von Klein x +plus S 0 Ehrenmal H 1 S 0 einmal H 1 ist die Kugel um 0 mit Radius r mal H 1 möchte ich extra zu Aldi oder unterschiedlich des beenden das ist die Kugel um X mit Radius r Malereien dies integrales kleiner gleich dass wir Konstante c Schlange die von es abhängen kann durch in Mannheim noch die das wird sie um 14 und die wollen gerade zeigen wird dann ,komma zum Nachweis von
14 es gebe zum Überdecken Saubohnen dazwischen
haben nämlich wie überdecken die Kugel S das einfach ohne beschränkte Kugeln mit kleinen Kugeln mit Radius r Einheit der also wähle die Mittelpunkte auf 8. die Mittelpunkt denn ich vielleicht leiden Z und die Anzahl der nicht SMI-Index Index n mit der Eigenschaft dass es war diese Teilmenge von der Vereinigung ja gleich 1 bis 1 ZJ +plus S 0 Yamaha halte also die überdecken dieses Kugel S durch kleine Kugel mit Radius r und jetzt die Frage wie viel davon brauchen wir und ich sage ich keine obere Schranke dafür angeben wenn man keiner gleich und überlegen uns mal direkt wie die obere Schranke aussieht das machen wir am einfachsten am Bild und dieses Bild noch richtig die groß ja formal die an wer mir Mittelpunkten es geht um eine Kugel S ich hab hier so ne Kugel ist das wenn man es und wer diese Kugel es jetzt durch kleine Kugeln überdecken und dann überlegen in Abhängigkeit des Radius von den kleinen Kugeln viel brauch ich ich machte so dass ich statt das Problem zu betrachten mit beachtlichen anderes Problem ich neben einen Würfel und zwar nur für den kleinste Würfel der gerade noch es umschließt neben den hier im 1. Schritt und überlegt mir wenn ich diesen nur mit kleinen Würfeln überdecken 0 geworfen brauch ich dann ja das ist einfach eine davon Saddam an diesem Wochenende zu unterteilen wir machen vielleicht mal dann haben sie lauter kleine Buckel und dann betrachtet die Mittelpunkte von den ganzen klein würfeln und um die Mittelpunkte lege ich jetzt kleine Kugeln so dass die jeweils genau ein blaues Quadrat umfassen das hat sich in die Diagonale als Radius und wie sagt diese Radio sollte man ja mal ein halbes sein nämlich halt hier so kleine Kugeln drum rum und es kam es derweil so weitermachen und feststellen dass also als Mathematiker doch ganz geruhsam hatten für eine Kugel nach dem anderen auf welcher morgen auf Mehr auf und jetzt sehen Sie was hab ich erreicht die kleinen Kugeln umfassen ja die kleinen Quadrate das heißt die Vereinigung aller meiner kleinen cool ist natürlich eine Obermenge von der Vereinigung aller kleinen verdrahtet klar die Vereinigung aller kleinen Quadrate ist aber gerade das große Quadrat das große Quadrat wieder essen Obermenge zur Erde ursprünglichen Kugel das heißt ganz klar die 1. Bedingung ist erfüllt diese Vereinigung der kleinen Kugeln umfasst die große .punkt es ist die Frage wie viel von diesen kleinen Kugeln brauch ich ja wir haben gesehen wir wissen eigentlich der Radius von den kleinen Kugeln soll er Omaha Inhalte sagen wenn ich den Radius gleich einmal Hahnheide auf dann kann ich mir aber auch überlegen wie groß ist denn die Seitenlänge hier ob haben Sie den Vorschlag wie groß ist die Seitenlänge von den kleinen gelben wir kleinen blauen ist er nicht lau machen dann ist dies tunlichst machen lassen Sie nicht blau machen das mir die kleinen blauen Quadraten die mich jetzt interessieren man nicht Seitenlänge hat dann kann das nix ist deren Anzahl abschätzen aushält ohne viel nachzudenken sehen Sie vielleicht einen Schlag die Seitenlänge hat eine Größenordnung von Vereinen ungefähr bis auf Konstante und wenn die Seitenlänge hier H 1 dann ist die Anzahl hier die Länge geteilt durch einen dann ist die gesamte Anzahl von den Wienern Mehr diese Konstante geteilt durch h n hoch des das heißt ich komme mir auf dem kleiner gleich 10 Mal H B für ein C Großhandel und sie ist sehr von dem ursprünglichen Google größer 0 ja das kann sich mit mit das können sich damit die Frage aus überlegen was denn die halbe Seite eine Mehr also die gesamte Seitenlänge der irgendwie wenn ich zweimal die halbe ausrechne und die halbe wir irgendwie ich teilen auch diese Frage Esslingen durch D jetzt aber die euklidische Norm aufaddieren von denen einzeln und wird was von den einzelnen Abständen jene dann haben sie jeweils im Abstand r mal eine 1 durch Wurzel des und wir weit Threads denn mal auf verliert und wenn wir die Wurzel gezogen gibt gerade Hermann einhalten
mit 2 kürzlich den wir aus das heißt es gibt er mal des und sehen Sie sich das ursprüngliche Quadrat der Seitenlänge L hätten Sie vielleicht L durch Heinrich Würze des das ganze Wucht des noch da müssen wir müssen aufpassen dass man mit der mit der weil die Ecken nicht ganz aufgeht ist es nur noch 1 zu machen aber es könnte vernachlässigen weil das Heine sowieso gegen 0 geht ab ok ist das da also weiterhin normal die Reihenfolge werden also die fang an den 1. ist das dies den dann kommt das gelbe ist 2. der 2. Schritt dann kommt das blaue als 3. nicht nur als 3. machen eine kleine Quadrate und dann kommt wird es die kleinen Kugeln dann haben sie da müssen in einem Radius müssen aufpassen ok ist es klar 1 liegt alle andern sind stumm als Zustimmung wird dann über das Wasser nicht abschätzen wollen schätzen dass ab das Integral über S 1 durch einmal ich Text von Klein Text wird es nun einmal ein Text ich kann das ausnutzen das 1. überdeckt von den kleinen Kugeln des Ringes ist kleiner gleich er als die Summe ihrer Gleis 1 bis 1 über alle Kugeln ZJ bis es Müller-Marein heilen das Integral und jetzt kommt der gleiche Trick wie beim letzten Mal diese geometrische Eigenschaft ich nutze auch ist wenn klein X in einer Kugel und ZJ Meter Radius r Heide ist also X Element seit +plus f f f f f f f f dann folgt daraus wenn ich die Kugel um x betrachte mit dem Radius r A 1 sowie den doppelten Radius das ach dann umfasste die ursprüngliche Kugel sie Obermenge von Z wird es 0 normal dann sehen Sie dann kann ich aber den Nenner die Wahrscheinlichkeit ersetzen durch die Wahrscheinlichkeit einer kleineren Kugel ganz aus Körpergröße dann habe ich eben jener auch ZJ das ist Müller-Marein 1 stehen da und dann sowas hatte ich man bei der 10. in die Grand ja gar nicht davon Integrations variable Art das heißt das Ganze gibt den Konstanten der sind die Granden mal die Masse von der Kugel dann kurz sie aber die Masse der Kugel aus es ist kleiner gleich klar gleich als 1 1 ,komma auf en und nennen Voraussetzung plane gleich als ja ich hab das verloren aber ich finde es immer wieder vor sie finden Glück gehabt also ich hab hier nen verloren ich hab hier nen verloren belohnt ich hab hier dann einst durch einen komm ich auf einen durch den und das war nach Voraussetzungen kleiner gleich als sie durch in Mannheim geht und daraus folgt 14 wir können sich fragen warum der einsamen kleiner gleich es immer gleich 1 bis 1 1 gespenstisch geschrieben statt gleich einfach weil dieses P X von Z wird es ist nun einmal Heide könnte gleich 0 sein und dann 0 durch 0 stehen was 0 der Wirtschaft nach Rom abgeschätzt durch fragen sollte also bereits ähnliches Argument die beim letzten Mal dass wir auf die Anzahl der Kugeln noch geachtet haben 90 Unterschied n ok wollte mir gleich die Gewichte dann kommen noch die letzten Teil nachweisen können wenn Sie denn damals vorzuzeigen wir zeigen war wenig
Erwartungswert von Sony gleich 1 bis Mehr
nie von Grosics zum Beitrag betrachte dann soll er gegen 0 konvergieren zählen neben endlich gucken und die Summe der Quadrate der Gedichte einfach mal an es geht ich schreibe jetzt nicht schlug gut mehr die Summe der Quadrate Gewicht an wobei ich Grosics durch kleine setzte also ich Jungen vielleicht 1 gesehen nähern I mein liefern von kleinen es zum Quadrat wie Schreibens unmittelbar in setzen ein so viel ich weiß bis Ende ausgereist jede kann der bilden ein Quadrat zwar die Indikatorfunktion XIII das Element Karten vorausgesetzt als Indikatorfunktion zum zur Kugel mit das groß er aber nicht recht weiß noch ok hier so kann ist ja als der Yvonne ist mir mal ein wenn sie dann K von X -minus Grosics die durch ein ausrechnen muss demnächst in der Kugel mit Mittelpunkt kleine X und Radius S 0 Hermann an sein dann fallen sie noch durch die Gerichte welche Summe ergebe ich der also wir gleich 1 bis 1 ab Indikatorfunktion von x J und das Ganze nehmen sie zum Quadrat dann quadrieren sie Zähler und Nenner der Zähler ist die Indikatorfunktion Indikatorfunktion betrat die Karte Funktionen die Werte 0 oder 1 1 0 Quadrates 0 1 2 3 des Einsatzes Gerard ganz einfachen Zähler weglassen das heißt mir kommt raus und Willi gleich 1 bis n Indikatorfunktion wollen sie durch dieses Quadrat um der mit dem dann hängt der Länder ja gar nicht mehr von ihr das heißt wie kommst du mir vom Zähler durch Zunge vom Männer denen ist einfach der Zähler zum Quadrat das heißt die kurzen dann kommen sie auf 1 durch das wird leicht 1 bis 1 endlich Auto Funktionen von es wird er genannt so ist es nun wir wollen also wenn Sie Zähler wann Zunge in den 1. 7 zum Quadrat jetzt kann immer passieren dass Zähler gleich 0 ist das heißt den andern das gleich 0 den Freiheit sie nur durch 0 wird ganz aber gleich 0 das heißt sie können auf die Karte das die Funktion und multiplizieren das der Männer großen und ist sie sind hier und ich glaube nach dem Tageslichtprojektor doch aus ok statt ok aber klar wir das jetzt machen dann ist das was interessiert sie Erwartungswerte darum ab da dieses ENI ist jetzt Zufallsvariable die hängt nicht nur von den Grosics Absencen groß X 1 bis Xn Berechnung aber das wird jetzt wieder so oder sich mit Roubini 1. außen bezüglich X integriere und dann in bezüglich X 1 bis Xn und sich mit wenig und das Integral über den Erwartungswert und ich und schleunigst über Bord mit und und das hat sich die obige Formel 1 dann haben die graue und der Erwartungswert war ja der Erwartungswert von dem was drüber steht im Erwartungswert das ganze schreibe ich ab 1
durch diesen zu mir gleich 1 bis Indikator das XJ Element x besessene Mann 1 mal den Indikator das diese Summe der Indikatoren größer als 0 ist ok nur eingesetzt und jetzt sehen Sie vielleicht schon auch was hinausläuft diese Zufallsvariable Indikator dass XJ wenn man Text es 0 mal sind 10 Jahr B 1 B verteilte Zufallsvariablen PSK die Wahrscheinlichkeit dass XJ in der Coup gelandet diesen unabhängiges heißt die Summe die da steht ist mir BNP verteilte Zufallsvariablen das heißt wir haben mir zu was da dastehen wie einst durch den WMP verteilte Zufallsvariablen mal in die Karte dass die BNP verteilte Zufallsvariablen größer als 0 ist da hatten wir beim letzten Mal glaube ich oder vorletzten malen dazu am vorletzten Mal nicht dieses müsste dann glaub ich immer 4 6 gewesen sein das war kleiner gleich als 2 durch Enkes 1 Mark des SP ist dann die Wahrscheinlichkeit dass wir in dieser guten liegen und Sohn Integral würden Wahrscheinlichkeit das in seiner coolen liegen das können wir nach 14 wunderschön abschätzen wenn wir nur über eine begrenzte ich beschränkte Kugel ist integrieren das haben wir aber nicht aber das kann ich einfach einfügen will ihn mir einfach Integrale über S das heißt wir tun da oben den in sie kannten aufspalten einerseits und integrale anderseits sind Integral als Kompliment und das Integral über es Kompliment durch darum abschätzen durch Text von das Komplement um diese abschätzen wird dann für jede beschrieben Wege wir für wieder jede beschränke Kugel wir beschränkte Kugel essen damit wendig wird heute hier nur nicht doch meine Folien stehen ich glaub es war nach der 6. Herr Lehmann 4 6 an hier vom 6. ja um den inneren Erwartungswert abzuschätzen Integral über ist der Erwartungswert von 1 durch Pi mal in die Karte von der Größe 0 ist kleiner gleich ne ben die verteilte Zufallsvariable 2 durch n 1 weil die Wahrscheinlichkeit die Wahrscheinlichkeit ist gerade das nix da drin liegt auch extrem liegt mit einer Kugel verlässt kommt wenn man noch abschreiben ja nicht zensiert sind sie besser fertig erst wenn der 14 bei 14 steht allerdings nicht 1 durch n +plus 1 zu 1 durch ändern aber egal ich kann des Anfang Faktor in welchem +plus 1 nach vorne ziehen dann steht da noch 1 plus 1 plus 1 um den Faktor 2 kann ich ausziehen und dann sehen Sie was noch übrig bleibt von 14 mal die Oberschule Abschätzung eine Konstante die formale cool abhängt als Inc durch den Eindruck des Respekt von SC wann sehen Sie davor Faktor einfach beschränkt durch 2 das Ende Mai noch KDE geht gegen endlich dann sehen Sie darin auch von dem Erwartungswert wenn wir grade abgeschätzt haben ist kleiner gleich als Text von SC sie lassen es nun gegen RW laufen fertig also wegen immerhin noch den wenn man endlich vor Behauptungen dessen Gegner des damit haben 5 gezeigt und damit in gesandt hat ok fragen so weit haben Sie die Frage oh nein alles gut alles gut gut alles super also jetzt noch die Gelegenheit Fragen zu stellen wenn ich mach ich 5 Minuten draußen da vermischen und wir machen dann um 12 Uhr 18 mit dem nächsten Abschnitt weiter ja ich könnte weitermachen ,komma zum Abschnitt 4 4 1 Lobrede hat wir haben es
gesehen wir können universell konsistente Schätze konstruieren das heißt jetzt aber für die die erwartete der 2 Fehler für jede beliebige Verteilung von X Y mit Erwartungswerten betrat kleinen endlich was Infotisch gegen 0 konvergiert organsierte vor die Frage stellen ob
denn das hab ich jetzt geschafft können wir das vielleicht
noch sogar noch verbessern kann ich vielleicht nicht nur zeigen dass Ding kann geht gegen 0 sein kann es aber noch zeigen dass den konvergiert für jede Verteilung mit einer gewissen rate gegen 0 sowas wie einst durch Wurzel aus enden oder eines durch Login oder 1 durch locker gehen dann könnte versuchen so und entsprechenden Satz herzuleiten und nachdem ist angesagter Geld geschafft haben dann können das nächste Resultat nehmen das ist Hartz 4 7 und Satz für 7 zeigt ja dass ihr weiß ist falsch weil es geht nicht ok wir 7 Satz sie waren an sie konstruieren sich einem Belieber sie angegeben eine beliebige Folge von Schätzfunktion das heißt sie haben ein als Gott großen Aufwand betrieben um einen sehr komplizierten Schätze zu konstruieren beliebige Folge von Schätzfunktion zu dieser Folge von Schätzfunktion wollen wir jetzt 10 Konvergenz raten Resultat zeigen das heißt sie geben sich gerade vor im Sinne einer 0 Folge die wenig AN und es sei eine beliebige Folge nicht negativer Daniela zahlen die monotonen gegen 0 fällt also eines dieser Rate dieser nicht zeigen wollen wir ist monoton also A 1 ist größer gleich A 2 größer gleich und so weiter größer gleich am konnte geht gegen 0 wir werden endlich und gezielte zeigen ihr vor schätze sie konstruiert haben wir den der Worte er 2 Fälle schneller gegen 0 als diese Rate A 1 zwar für jede Verteilung der Satz sagt jetzt das geht nicht weil dann existiert eine Verteilung von XY so dass der Waffe der 2. Fehler durch eingeteilt nun endlich auf größer gleich 1 und genauer können Sie diese Verteilung von Eclipse und sogar noch einschränken wenn 1. X ist ne Gleichverteilung auf 0 1 2. ja y ist ne der nützliche Funktion von x also selbst =ist gleich von nix für einen von R nach R und 3. ab und das macht es .punkt also sie können sagen ja die Verteilung von X ist besonders schön die Verteilung von y da beobachten sie Sieg sogar Felix sogar fehlerfrei ist auch schön und es Ganze weitere Einschränkung machen wenn ich hier in dem nur die Werte -minus 1 a das 0 1 4 würde später auch mal einen haben ende nur die Werte -minus 1 1 1 vermisst diese 3 Eigenschaften und darüber hinaus das entscheidende wir betrachten denn wenn es so wäre ja von hingegen endlich von erwarteten der 2 Fehler Teilen des durch A und da kommen wird größer gleich 1 raus ok also wir waren 2. wir wurden endlich oft größer gleich 1 sein das heißt kann schon nicht aber gegenüber Medien als an die Verteilung von X zu schön ist nämlich 7 Gleichverteilung selbst wenn Erbsünde ist die Funktion von x ist und selbst wenn er nur 2 der nämlich -minus 1 1 kann dieses Problem nicht mehr sie gelöst werden dass sie eine einheitliche Konvergenz Rad oder eine nichttriviale Konvergenz hatte herleiten die für eine Verteilung wird das heißt sie müssen eine weitere Einschränkung machen und die weitere Einschränkung die Sätze missbrauchen ist mit Laufzeit von der Funktionen das wird es dann sein dass wir für 4 5 dann verwendet werden und das zeigen ja die kriegen Konvergenz hat aus sie sehen vielleicht auch der wenn Super Rio in Theorien ist der Faktor sogar unendlich das sehen Sie indem Sie das Theoreme statt mit A 1 einfach mit Wurzel aus 1 anwenden Wurzel aus 1 dann genauso monoton gegen 11 Uhr eine Folge wenn sie da Wurzel aus einem Schreiben ist größer gleich 1 wenn Sie jetzt ein Schreiben an der Wurzel aus einer Wurzel aus 1 der TA mir essen entschärften gerade schmerzlos 1 nämlich auf größer gleich 1 aber dieses 1 durch Wirtshaus ein geht noch gegen endlich das Ganze ist nämlich doch größer gleich er ist Next unbeschränkt in dem kleinen Handvoll ok Franz außerdem also der Satz zeigte können sofort das Resultat nicht in dem Sinne versteht schaffen dass wir eine Rate herleiten können für eine Verteilung von XY war brachen sie denn natürlich y gleich ein von Access 1 -minus 1 1 2 Ticks natürlich der Waffen zu finden zum Quadrat insbesondere kleinen endlich das Wissen der Situation und wollten sagt wir wissen also tot geht es den gegen 0 aber wir können keine weiteren geben ich mehr Gott dann brauche ich dazu in der weißen kleines Lehner ein nicht mehr so sondern das ist 1 4 8 Glamour damit fangen wir an ich weiß dass mein ich verrate ihr Gefolge
ANC Erfolge AN die sowie vor nun tun gegen 0 fällt aber diesmal sogar dass die dass der Staat der klar gleichen Viertel ist wir ein Viertel musste gleich 1 große gleich hat wollen ob existiert natürlich der PJ alle Zahlen die größer gleich 0 sind uns ein servieren so das für alle genügend großen eingeht ich betrachte die Reihe der Pleite eines sind endlich 1 -minus wir doch einen Matwej und behaupte der Wert des jeweils großen gleich an wenn in Windeln großes ich könnte sagte sogar für alle zeigen aber wir beweisen einer stellen bisschen komplizierter Gebrauch nur für grob genügen groß wenn deswegen noch so ok ja ist betrachten wir das man sich überhaupt nicht um es gelten soll wo sie den gleichen beweist in was relativ elementar ja wenn sie sie überhaupt nicht was hat dem Satz zu tun aber das sieht man eigentlich schon wenn man will mich überlegen Sie mal was hat die Folge hier von den A 1 mit den A 1 in dem Satz davor zu tun naheliegenderweise ist die gleiche aber hier ist auf einem alten fängt sie mit ein Viertel an vor fängt sich das beliebigen an das macht nix weil ich ja im Satz davor nun wie Matthew Perry betrachtet wenn das hier nicht eine große Werte das heißt ich kann den Anfang der Folge einfach abändern und immer auf ein Viertel setzen zu solange bis sie klare gleichen führt lässt Minister für die Folgezeit habe es für die anderen auch so ok also die Frage ist die gleiche wie dann ist die Frage was bringt diese komische Wahrscheinlichkeit mehr die Frage wer 1. was macht die Zelldichte wie unsere zwielichtige Unternehmen wir werden unsere Verteilungen in Satz 4 7 so definieren existe Gleichverteilung und dann ich stückweise konstant wobei n stückweise konstant ist bezüglich einer Partition von 0 1 in der Wahlen wurde Lotte Intervall gerade Länge geklärt hat was werden denn machen und was dann hier steht dieses 1 -minus Biotop oder diese Summe gleich 1 wissen endlich 1 -minus wir doch einmal PJ wird gerade die Wahrscheinlichkeit sein das unser zufälliges IX in einem Intervall liegt wo sonst keines der X 1 bis Xn drin liegt und zufälliges X müssen wurden ein Design Intervall drin liegen es gibt über in der Intervalle das nächste hat die Wahrscheinlichkeit DJ dass dann diese X 1 bis Xn nicht drin liegen hat jeweils die Wahrscheinlichkeit eines Mindestwert aufgrund Unabhängigkeit das ganze modifiziert gibt 1 müsst ihr doch in das heißt die werden im Fall betrachten das wir Vorhersage machen müssen im Intervall wo überhaupt nix drin liegt von den Daten und das wird nicht gehen alle Vorhersagen machen in den der Wahl bei der stückweisen konstanten Funktion die wird -minus 1 1 fertig sein aber sie haben von den Funktionswert überhaupt ist gesehen können sie nicht besser machen als raten und das geht dann so ein wir von der Größenordnung dieser Fehler wird größer gleich 1 durch ein große gleich ein seinen wissenschaftlichen Beweis ok also wir zur Motivation des Lerners jetzt den Beweis ja schreib ich am besten an und dann überlegen uns was wir überhaupt machen weil der so ein bisschen technisch aber nicht real ersetzen wird die 1 als 1 -minus 2 1 1 das größer gleich 0 insbesondere weil er ein sehr kleiner gleichen führt über dann setze ich K =ist gleich 1 und dann sehe ich mir meine P 2 P 3 und so weiter rekursiv wie fort und so weiter und dazu will jeweils K 2 K 3 beziehungsweise machen Rechte 1 vielleicht K 1 kleiner und zwar 2 zwar kleiner als K 3 so dass für alle n gilt 1. Eigenschaft wenn ich diesen wenn ich die 7 betrachte von mir gleich K 1 bis 1 ich n +plus 1 über P das war gerade 2 mal 1 -minus 1 bis 1 und die 2. Eigenschaft und das war natürlich größer gleich 0 weil die 1 waren monoton fallend die 2. Eigenschaft meine wir gehen 10 größer gleich 0 aber auch klarer gleich als 1 durch 2 n für die Größe hat also
ich starte P 1 =ist gleich 1 -minus 2 1 größer gleich 0 ich setze K 1 gleich 1 ich wieder dann die 2. 3 und so weiter und K 2 große K 1 K 3 große K 2 und so weiter so dass für alle n aus allen geht die Summe I gleich K 1 plus 1 bis K Index in das 1 von p =ist gleich 2 1 1 -minus 1 bis 1 und diese P ist sind alle größer gleich 0 und kleiner gleich 1 durch 2 n dann immer je größer als keines ok rund sobald sie so gewählt hat zeige ich dann geht Railjet gleich 1 bis unendlich 1 -minus wir doch einmal wird ist größer gleich 1 wissenschaftlich genügen groß und wir müssen da zeigen ist sehr wichtig ok wirft die Frage auf warum geht das Ganze warum klappt das ja P 1 geht natürlich keins hab ich auch die Nachrichten dann weiter nachdem ich die 1 ab guck ich mir a 1 -minus A 2 1 1 MR 2 ist die Zahl größer gleich 0 die nicht mal 2 sicher zweimal 1 -minus A 2 wenn diese Zahl ja ich bin doch bei ihm gleich 1 für die größere K 1 wenn diese Zahl kleiner gleich als Einheit ist also 1 durch 2 mal ein entsetzlich P gleich dieser Zahl und nehmen K 2 sieht sich einfach als K 1 bis 1 also den fast 2 wenn diese Zahl aber größer als Inhalt ist dann ständig diese Zahl da als Inhalt Halbwissen Halbwissen halb gesungen Rest und diesen Halbwissen Halbwissen halb bis der Rest geht meine P 2 SP 3 4 und so weiter ist es nächste er ist das Ge K Index entlässt 1 also in dem Fall K 2 und K 2 ist die Anzahl ich bin bin ich vom Rest kleine den und dann mach ich mit dem nächsten genau weit ich nehme wieder diese Zahl wenn diese Zahl kleines kann ich mit einem Schlag die reinstecken und es K um 1 erhöhen wenn diese Zahl aber größer als die Schranke ist man kann es ja als sukzessive auf freiwillig die Schranke bis die schon gewisse schon gewisse Schande gesungen Rest der sein kleiner gleich schon also das klappt ist das okay warum ich könnte ok sein ok was aber jetzt das 1. was ich haben möchte setze ich denn dann geht natürlich meine PJ größer gleich 0 klar Nachkonstruktion ich aber meine D 1 D2 und so weiter alles große gleich 0 definiert und auch 1. Maschengröße gleich 0 und jetzt warte ich noch sie agieren zu 1 als ich behaupte die Reihe gleich 1 bis endlich der PJ =ist gleich 1 Na ja ich fange mit der 1 an dann hat sie nicht wie 2. 3 der 4 und so weiter und jetzt hat die richtige als ich gehe überall hin ich machte umso mehr n gleich 1 in gleich 1 bis unendlich und dann mach ich nie gleich klar im Plus 1 bis K 1 plus 1 die alles mir die auf der speziellen Art und Weise auf 1. mir ich mein P 1 dann soll mir recht P 2 bis die K 2 auf dann zu mir ich K 2 +plus 1 bis P K 3 auf und so weiter also hab ich einfach ein Teil der Summe zusammengefasst ja aber jetzt sicher meine Voraussetzungen eine Konstruktion um diese kann ich das Einfluss ohne 1 müssen endlich dann steht der zweimal ein ja es waren bis 1 jetzt gucken sich noch mal anders war P 1 4 1 2 1 1 2 1 1 und was ist das andere das andere sein Teleskop zu Mehr das ist zweimal 1 -minus 2 mal 2 bis 2 1 2 1 2 1 3 bis zweimal 3 -minus zweimal 4 und so weiter und das was sie da jeweils ab 10 am Schluss 2 Mal hat 2 2 1 3 2 1 4 2 mal 5 gegeben nur weil es eine neue Folge das heißt er wird gerade A 1 übrig 2 1 gibt 1 weil man sich überlegen schreiben es einfacher immerhin n gleich 1 bis groß ein zweimal ist 1 1 1 davon müssen an einer Reihe in des großen gegen endlich bilden sie eine Teleskop zu Mehr es gibt zwar nur 1 mindestens zweimal 1 plus 1 konvergiert gegen 2 1 große hingegen nicht ok ok was ich meine geht so gewählt und das geht in der Tat bezichtigte unter dieser Zelldichte möcht jetzt zeigen ob Reihe ihr Kleid 1 müssen endlich einsehen dass wir doch ein Weib DJ ist größer gleich 1 cm groß machen wir das weitergeht ob wenn ihm das Wasser abschätzen
wollen diese Reihe hierzu ok die Summe dieser Bilder der Summe über alle nicht negativ über lauter nicht negative Zahlen erklärt aber klar gleich 1 und große gleich 0 das heißt ich ein Teil der Klasse wenn ich kleine kleiner gleich machen wir das ich will darüber wie ja draußen ob wir klar gleich 1 durch 2. und schreibt dann den zum einen narrt ok Prairial Abschätzungen jetzt weiß ich in der Sommersonne ist dir klar gleich 1 durch 2 1 deswegen ist 1 -minus PJ größer gleich als 1 -minus 1 durch 2 m um den Faktor hoch Einsichten aus das heißt dass größer gleich als 1 -minus 1 durch 2 1 wo man mal zu mehreren in den wenn wenn ich nach wir können leicht Heinz durch 2 1 wir das ja als ob ich mir die Jagd an Mobiliar klar gleich 1 durch 2 ist ich hatte der Frau der Konstruktion nämlich hat die Voraussetzungen das PEI kleiner gleich 1 durch 2 Handys für je größer K 1 das heißt wenn die größer K 1 ist sich erfüllt das heißt unter diesen J aus aussendet sind alle diejenigen J größer als keine versichern einfach ab K 1 bis 1 nur so Jahre das Nachkonstruktion der PJ 1 -minus 1 durch 2 wenn man und jetzt kommt hier also P =ist gleich 1 durch 2 und für die Größe K 1 kann ich hier auch in der gleich K 1 bis 1 schreiben daneben die kleiner als 1 durch kann aber gleich 1 durch 2 1 mehr die größer als ein auf dieser Vorgaben auch schon klar gleich 1 durch 2 1 gewesen sein aber sich einfach weg wir Zimmer war ich fertig weit überlegen und wie groß ist die Reihe ja gleich K 1 plus 1 bis nämlich der Threads es ist weil ich einst wieder 1 durch 2 hoch in das verstehen diese anderen das ist ja eigentlich ja ich kann sie gleich vom machen die Freunde nur dann sicher wenn gleich ein zwar nicht an irgendwie schon ich von dem 1. bei bei allen andern schon weiter und Summation findet das überfordert mich im Moment also ich habe immer in NL wir haben wurden wie er gleich ab n freue mich an ist unendlich und so mehr dann von wird gleich K 1 bis 1 das Kartell +plus 1 auf dann machen Sie das Gleiche wie gerade eben dieses Jahr gleich 3 bis 1 bis Carrell Index 1 das war ja nach im Wade ein nicht gerade 2 mal ein El ist 1 bis 1 ab dann haben sie die gleiche Teleskop zu dann fangen sie an die 2 1 -minus 2 1 +plus 1 bis 2 1 +plus 1 -minus 2 1 +plus 2 und so weiter dann sehen Sie kommen -minus ist eines der einzig Zweigen mal 2 bleibt übrig gut ich ok so weit und jetzt die Frage wie groß es 1 -minus 1 durch 2 Novellen haben Sie dazu eine Meinung also eine Möglichkeit der sehen elementarer 1 -minus 1 durch 2 n ist größer gleich wenn es große gleichen hat ist das ganze große gleich ein und wir sind fertig mit dem Weiße nahm sogar Wasser auf ausgezahlt und es geht auch das Ding ist große gleichen hat die Folge ist monoton fallende SV es zeigen diene wir also mal sowieso nicht sagen wir mal argumentieren irgendwie das ist größer gleich als a n für n genügen groß für den groß und das sehen Sie an sofort wir haben wir zum Vorschlag für groß wie weit ist denn dann sie zu schreiben das umso dass sie sehen dass es gegen 1 durch Wutzler sehen konvergiert wissen Sie es kleiner als 4 1 1 1 durch Wurzel lebt er größer als Inhalt und halt mal 2 ist ein zu Beine dann der noch die Frage wie schreiben Sie so um dass sie sehen 1 -minus 1 durch 2 hoch n wollen Sie umschreiben was ist gegen einst durch wird zur See konvergiert sie ziehen lieber zusammen quadrieren dann haben Sie 1 -minus 1 durch 2 n hoch 2 n die fortwährende und jetzt wissen Sie 1 -minus 1 durch K Hochkar konvergiert gegen E-Book minus 1 das heißt für diesen Verein geben endlich das konvergiert gegen und aus hier hoch minus 1 =ist gleich 1 durch was ne werde und das ist sicherlich größer als Inhalt und damit wir fertig und sie können auch genau sagen wann es genügen großes ne das gelegen groß ist wenn dieser Faktor zum 1. Mal größer gleich Inhalt ist den Faktor Große Bleichen halbes was in gleich 1 wäre aber das möchte ich jetzt irgendwie nicht zeigen aber können wir machen ok an sich Fragen so weit ob also diese Materialien irgendwie keine große Inhalt aber kann sehen Nachrichten fertig mit Excite Konstruktion bekommt und nicht wir den Beweis sieht das ganz einfach hat dann bin ich in perfektem Zeitmanagement das sich für 10 Minuten Zeit hat und meinte Weiss anfangen kann und mittendrin Lande und das perfekt ist es unser Ziel 7 nur dann erst mal jemand nachmachen dann war der oder war es in mehrere Schritte unterteilt wir machen einfach den 1. Schritt und dann überlegen uns die also dann überlegen uns Ausrede warum er heute für Hof führen wir hat der 14 vor erzählt wird die Lüftung in diesem Hörsaal wäre ausgefallen also ich kann mir vorstellen nächsten 5 Minuten wird sich die Luft massiv verschlechternde und als 1. Schritt ich mache nur 1. Schritt es hat keinen Sinn aber wenn Sinn sein da kann ich einfach noch mal in meinen wir definieren uns in Abhängigkeit von einer Zelldichte PJ wird aus Ende eines Brandes CCJ aus ein bisschen Werte aus -minus 1 1 1 Verteilung von XY wir definieren uns in Abhängigkeit von zählten erzählt ich der die J J aus allen und eines Parameters und sie lauter kompetenten CJ sich eben Wertkarten Seat des Tieres entweder -minus 1 1 also 1 -minus 1 1 1 Verteilung von XY wie folgt und dann nachdem man diese Datei demonstriert haben werden in Abhängigkeit von PJ und sie hat dann am nächsten Mal den erwarteten der Zweifel unterschätzen abschätzen wir werden dann zeigen dass in Seoul existiert so dass das Ganze irgendwann ohne Schrank erfüllten Abhängigkeit von der diese Schranke wird mehr oder weniger da sein was im Lemma 4 8 steht dann werden eben dieses jederzeit 1 endlich 1 -minus wir doch einmal markiert im so es ist größer gleich 1 sind wir sind fertig ok wie folgt wir wählen x =ist gleich Vorteil doch nur 1 zwar schon vorgegeben dann sagen wir y ist der Funktion von X diese Funktion beteiligt auch einsehen und wir sind sehr von nix definiere ich dazu will eine Partition bestehen aus Mengen der HJ und dann setze ich sind Ziel von x gleich 1 als man nix los anderes man sehr leicht 1 wenn das 1 und ich mit Projekt wir man es einsetzt ich muss sagen dass meine Art sind und man eine A 1 A 2 und so weiter die das den Partitionen von 0 1 in der Wale ab der Wale aalglatt mit Länge ist jeweils B und vor und also wenn sich überlegen wie sie dir im wurden aus am 7. x wir wollen sollen wo 1 dann partitionieren sehen wir sind dabei sehr 1 2. 2 ist unsere Welt nach 3 und so weiter dann haben Sie hier vom G 1 dann irgendwie das 1 unternehmen das T 1 gleich 1 ist der funktionier konstant gleich 1 wenn es die 2 vielleicht gleich -minus 1 ist das sich jeder konstant leicht -minus 1 man dass die 3 obgleich -minus 1 ist haben Sie hier wieder in das und so weiter und 1 Jahr ganze Verteilung eben parametrisiert einerseits durch diesen Sektor der Coffee 10. 10. und anderseits durch die Aktion P aus und dann haben Sie eine beliebige Schätzfunktion also beliebigen Schätze der wie die Schätzer der bekommt irgendwelche X 1 bis Xn liegen hier in diesem Intervall von 0 bis 1 sind ein Stück dann Beobachter jeweils den Funktionswert aber damit kennt natürlich von diesen NC Orts kennt er er hat die sogar und sie als die Werte kentern aber alle anderen kann da eigentlich nicht und insbesondere da wo nix drin liegt aber keine Ahnung ob es ein 2 -minus 1 ist und was wir jetzt machen oder was wir nix Maler machen werden wir werden diesen Scherz annehmen um ausgehend von dem Schweizer werden wir diese ,komma zensiert Herzversagen und werden zeigen wie das geht eben nicht beliebig und insbesondere dann nicht wenn eben unser X um landet Vokalisten Jungen dabei landet wo keines der X 1 bis Xn den landet bei der man keine Information darüber ob da wir gleich im 1. Schritt fertig und hat keinen Sinn den 2. anzufangen also mal wieder so ein bisschen zu spät auf den Markt Gott ich sie am Freitag mit
Konstante
Radius
Kugel
Ende <Graphentheorie>
Reihe
Ruhmasse
Schätzfunktion
Radius
Länge
Obere Schranke
Überdeckung <Mathematik>
Teilmenge
Konstante
Index
Quadrat
Kugel
Wiener-Hopf-Gleichung
Würfel
Mathematiker
Inhalt <Mathematik>
Größenordnung
Diagonale <Geometrie>
Konstante
Radius
Summe
Erwartungswert
Quadrat
Variable
Gewicht <Mathematik>
Kugel
Meter
Ecke
Desintegration <Mathematik>
Integral
Radius
Komplementarität
Faktorisierung
Berechnung
Zahl
Integral
Konstante
Summe
Quadrat
Erwartungswert
Kugel
Zufallsvariable
Abschätzung
p-V-Diagramm
Funktion <Mathematik>
Mathematische Größe
Quadrat
Faktorisierung
Erwartungswert
Obere Schranke
Theorem
Laufzeit
Physikalische Theorie
Funktion <Mathematik>
Gleichverteilung
Maßeinheit
Schätzfunktion
Index
Summe
Länge
Prognose
Reihe
Größenordnung
Wahrscheinlichkeitsverteilung
Partitionsfunktion
Zahl
Gleichverteilung
Mathematische Größe
Parametersystem
Summe
Länge
Negative Zahl
Faktorisierung
Momentenproblem
Gruppenoperation
Klasse <Mathematik>
Reihe
Abschätzung
Partitionsfunktion
Schätzfunktion

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Langsame Konvergenz, Teil 1
Serientitel Kurvenschätzung
Teil 19
Anzahl der Teile 24
Autor Kohler, Michael
Lizenz CC-Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/34292
Herausgeber Technische Universität Darmstadt
Erscheinungsjahr 2015
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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