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Konvergenzgeschwindigkeit des Kernschätzers, Teil 1

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ja dann begrüßen wir herzlich zur heutigen Vorlesungen in der groben Schätzungen ich habe diesmal keine Wiederholung skurrile vorbereitet werde sowieso nur viel anfangen bekommt Abschnitt 4 5 Konvergenz Geschwindigkeit das kann steht das
n sie im Folgenden ist die Herleitung von Ober Schranken für den erwarteten der 2. wäre das kein Scherz ist 4. ziel der Leitung von oben Schranken für den erwarteten 2 Fehler das als Erwartungswert will 2 Fehler das kann schätzt dass in in das was ich möchte und was hier zeigen dass diese Art der 2. wieder nicht nur gegen 0 konvergiert sollen sogar mit einer gewissen vorgegeben Geschwindigkeit sowas wie einst wie schutzlos N 1 durch N oder 1 durch locken oder sonst was wir wissen bereits im Sommer Chlorid Resultat ohne Einschränkung an die Verteilung von XY geht das nicht insbesondere brauchen glatt Annahmen die Regressionsfunktionen was im Folgenden voraussetzen oder Einnahmen dabei immer Voraussetzung es vielleicht besser Voraussetzungen erstens nehmen an dass die Verteilung von X beschränkt ist also machen Beschränktheit einander nix zweitens ich mache andere an die bedingte Varianz von y gegeben X Eisen Beschränktheit Annahme ab an die bedingte Varianz von Epson gegeben Grosics gleich klein nix was meine ich damit ich meine damit mehr Faktorisierung von der bedingten Varianz von y gegeben groß und diese bedingte Varianzen Bezüge geben Grosics definiere ich als Erwartungswert das bedingten Erwartungswert das heißt wir betrachten die bei der Varianz üblich y s SEX -minus Erwartungswert jetzt aber Fernbedienung Erwartungswert und faktorisieren das oder bedingen dass auch dann durch ,komma faktorisieren auf kleine nichts das ist der autorisierte bedingt Erwartungswert unter Bedingungen Grosics leicht kleine X von Y -minus belegen Erwartungswerte Ypsi gegeben X zum Quadrat und das können Sie jetzt analog zur will Darstellungen der Varianz eine Zufallsvariable als Erwartungswert vom Beitrag Mindestbetrag des Erwartungswertes umschreiben also modifizieren einfach aus Witzen aus das über den bedingten Erwartungswert denn ein Faktor ausziehen können dann kommen sie auf den faktorisiert mit den Erwartungswert von y Quadrate GMX Leichnitz -minus bedingten Erwartungswertes Faktor dem Erwartungswert gegeben X gleich X zum verbracht und das sollten sie einig zeigen können indem sie geben sich diesen Ausdruck ankucken mit Bedingungen auf nur den Wert von x nicht auf den also auch Excel nicht auf den Wert von X und dann tun Sie es einfach das Quadrat aus multiplizieren und bei den gemischten Term zweimal y mal bedingten Erwartungswert gegeben X können Sie den bedingten aber das Viertel 7 geht nix ausziehen dann sehen Sie wenn ich einen dieser Stelle nur Goseck schreiben oder als kleine Kimmich auf den bedingten Erwartungswertes Beitrag gegeben Grosics -minus bedingten Erwartungswertes Ypsi gegeben X in Klammern zum Quadrat und das ist eine Funktion von x die durch den wieder faktorisieren hier und deswegen kann ich hier zweimal die Bedingung einsetzen man Sie es gibt nachgucken da steht er glaube ich an der Stelle der faktorisiert bedingt Erwartungswerten Ypsi gegeben Grosics leicht aber es eigentlich für Skript das kann ich nicht zeigen dass es gleich ist also wenn ich hier sehe und ich wüsste nicht wie zeigen sollte aber ich so werde wenn mir macht das Ganze defekt sind wird und dann kommt die 3. diese beiden Bedingungen allein reichen noch nicht aus weil man sonst Lori das Lothar Baier X beschränkt und für meine Funktion von x also die bedingte Varianz Feldzüge gegen Grosics Leittexte einfach identisch 0 aber die entscheidende 3. Voraussetzung ist immer eine klar Aufnahme ein direktes und Funktionen bei ansetzen zum Beispiel aus aus dass stetig differenzierbar ist die ok um das 1. formulieren zu können Beschränktheit Annahme 1 können wir zum Beispiel sagen sag einfach Norm x ist kleiner gleich der konstanten mit Wahrscheinlichkeit 1 ich mach's leicht an ich der mir den sogenannten Support von nix also definieren Support von nix beziehungsweise auch sofort von der Verteilung von
X abgekürzt mit Support von X oder sofort von wechselt in den Fall genannt und anschaulich sowas wie die kleinste Menge des was der wo die Verteilung von X Masse 1 hat und das machen wir so dass sie die Menge aller Ixus RDF betrachten so das für alle Epson größer 0 die Kugel und Excel 3 selbst und der Masse größer wird und sie alle größer 0 bei welchen Indiz es hören unterwegs größer als 0 wobei dieser selbst unverletzt ich das gleiche soll sich eine Vergangenheit auch als SX erzielen bezeichnet hat mich nicht so nur geschrieben das wir einfach die abgeschlossene Kugeln und Excel und das sofort diese Eigenschaft hatte sich von gesagt hat um diesen Menge die Maas 1 hat bei der Verteilung von X wir zeigen will folgt das ist für neuen Länder ist nix mehr die wertige Zufallsvariablen so wild Teil 1 die Wahrscheinlichkeit dass X den Support von Pécs =ist gleich 1 Teil 2 der Support ist abgeschlossene Mengen entomologischen Sinne ist abgeschlossen ab der also dort Verteilung ist ne Menge die Verteilungen Wasser 1 hat und die weiter abgeschlossen ist und was dann als Beschränktheit Annahme an dem werden ist dass der Support auch noch beschränktesten damit kompakt ok Fragen so weit aber kommen dann machen wir das mal beweist gut auf aber wollen zeigen diese Menge hat Text Maß 1 ich zeigt stattdessen das Komplement hat Maß 0 1. gucken das Komplement an ja gucken das Kompliment an solle aus Komplement hinschreiben also machen zählt rannte Komplement dann was ist das das sind die Menge aller x außerdem wo diese Bedingungen nicht erfüllt ist Mix aus der WG nur nebst dem Großhandel existiert so das Text von vor nix gleich also Text von der 1. zunächst gleich 0 sein dass das Kompliment und ich stelle dieses Komplement jetzt als absehbare Vereinigungen von Kugeln dar die alle DX 0 haben wenn ich das mache ist dieses Komplement als absehbare Vereinigungen aber es ist sagt sind einige ferner absehbaren Vereinigungen von denen vom 0 ist selber als der Massen was ich sofort machen kann ich keine Vereinigung machen über alle x aus RB so das für Führung ein Epson größer 0 Text von SR 10 x gleich 0 ist und ich war einige über die es erzählen über die Kugeln es erzielen Phoenix als manches Vereinigungs zeichnet schreibe alle x aus alle Apps im größer 0 so das px Versetzung Phoenix gleich 0 ist dann ist klar wenn X in der Menge drin legt dann gibt umso eine Kugel und X liegt natürlich auch eine Kugel kein Problem nur wenn ich das mache ist die Vereinigung nicht mehr absehbar aber sicher dessen nach ich nach x nicht aus RWE zwar nicht nach X aus hoch d. h ich nach Epsilon auch noch rational selbst wenn aus rationalen Zahlen qpress UND die 0 und ich fordere nach wie vor das Text von selbst wenn Phoenix gleich 0 ist und jetzt muss sie nur zeigen das diese Teile Beziehung gilt ich diese Zahlen Beziehung ab dann ist es trivial ich erkenne absehbar Vereinigung von Leute Mengen vom 1. 0 hat selber Massel nicht ich fertig 2 ok warum geht es mehr kann man sie neben x aus der Menge oben also X auserdem beliebig also X-Element erwähnt
unternehmen Erziehung größer 0 so dass dieses Text weil er selbst deren Phoenix gleich 0 ist dann hab ich das Problem dass mein X oder des ist ja und ja es kann ich alle diese Kugel nehmen aber dann habe ich ein Problem das man nix außer diesen Mann y irrational damit sind überabzählbar vielen aber es natürlich BDA kann ich über annehmen dass selbst ein rationales ich kann ja ne gerade sind ein bisschen kleiner machen und dann ist es natürlich unsere Mengenmeldungen bisschen kleiner macht natürlich der rationale Zahl sich einfach ohne rationale Zahl die zwischen national mit zum Beispiel existiert eine und in die also wieder 10 aus .punkt dann will ich jetzt ein Zentrum noch in in mein Zentrum für Kugel wir ja mein wäre mein Mittel von der Kugel in die rationalen Zahlen verschieben so dass mein X noch an der Kugel drin bleibt warum eine Kugel nach wie vor Massen Text Mason hat aber es geht auch einfacher wenn wir werden jetzt viel Zeit aus Selbstbehalte von X das nur rationale kompetenten kommenden hat das ist klar wenn sie irgendwie sie haben X und kommt aus der des sie eine Kugel mit Radius selbst Inhalte und X dann enthält die oben ein rationalen .punkt weil rationalen kommt ja nicht in den Irak in den reellen Zahlen liegen ja aber das impliziert jetzt das wenn z in selbst Inhalte von X liegt dann Abendzeitung Echsen Abstand lange gleich 1. 1 liegt auch XML selbst Inhalte von Z wo man sich angucken was passiert mit px wann es zur Neige von Z und das ist der Punkt an dem Sie ein Bild malen können meist mal oben mal hab ich ein bisschen Platz also wir irgendwo wo ein X um dieses x mach ich ne Kugel vom Radius r Eile ich dann nämlich aus dem aus dieser Kugeln rationalen .punkt wenn ich Zeit auf ja das ja schon um diesen mach ich auch ne Kugel ende Radius r zur Neige und dann mal eine 3. Kugel wenn ne Kugel um X mit dem Radius r zusammen und dann umfasst diese rote Kugel die gelbe Kugel also ich hab meinen es Herbst und von nix ist mir Obermenge meine S gibt es für eine von Z falls heben im 10 Heide verwechselt unter Beweis vom perfekten wettgemacht gemacht wobei das wirklich stimmt aber dann ist der eines der viel mehr Spiele wir seine irgendwas ist völlig falschen Schein gerade groß gemalt würde so ja Sie sehen wir der Radius von Z ist Russen der Kugel im Zentrum im Bild ja aber dann sehen Sie dann ist das ganze Ding natürlich kleiner gleich als Felix von 11 er 10 von nix weil das war eine Obermenge aber das war noch Voraussetzung gleich 0 ich also sehen Sie wenn ich nix aus RWE habe was aus meinem wenn oder welchen X aus meinem Kompliment vom sofort hat dann find ich in Z aus QC des ich finden rational selbst im großer 0 so das X in der Kugel formen mit Radius Erzählhaltung Z Relikt und diese Kugel X-mas gelangt dann taucht auch man X in diese obigen Vereinigung auf sie ersetzen nur das zählt jetzt durch x und wir sind fertig so ok Fragen dazu klar sobald wir fragen als komplett real aber schaffte noch eine halbe Stunde lang angeguckt 2 aufgeschrieben auf zur Vorbereitung der volle sie verstehe nicht warum stand umweltrechtlichen Skript aber Übung Milch Obst nicht mehr gesehen aber einig ist völlig klar vor sind ein wahres Kugel Argumente kann ich keine Kugeln 2. Kugel Betrügereien sowohl sondern an 7 größere Kugeln und nichts alles Riesentaschen schwieriger war und sie natürlich auch sofort die sowas formale zeigen würden dass der Dreiecksungleichung männlichen ok ach so gesunden weiß noch
abschließen vielleicht mach ich ja noch denn den damit ist aber sofort an X Komplement und Support von Pécs konnte man das ja einig die schreiben es ist sein einer absehbaren Vereinigung von wechseln ob ich unabsehbare Vereinigung von Gesindel Menge und damit selbst Könige damit wir angezeigt dann folgt Mehr die Wahrscheinlichkeit dass X ihnen Komplimente Support von Wegs liegt =ist gleich 0 und damit ist die Wahrscheinlichkeit dass X nur Porto nix liegt 1 -minus die Wahrscheinlichkeit das nächsten Kompliment liegt gleich 1 1 0 also 1 ok Fragen so weit fragen und können Sie fragen aber wissen nicht fragen gut dann ,komma zum vital also Portion Pixel abgeschlossen sind der Topologie das heißt das Komplement ist eine offene Menge was sie aus Topologie wissen denn sie wollten wissen was der Topologie gemacht haben und offene Mengen man die wo für jede jeden Punkt der ganz Umgebung Trend halten es also sofort von Text Kompliment ist offen auf statt dafür X Kontinent geht ja da geht das Netz zum größer 0 existiert nebst dem größer 0 so das px folgen dieser Kugel und X mit Radio selbst wiederum hat Masse 0 wenn Sie jetzt gucken was an den draus damit gemacht in habe ich gezeigt das eigentlich jedes Zeit aus eine nennt es selbst Inhalte von nix die Eigenschaft hat dass px von es Epson halbe von Z gleich 0 ist also für alle Z Element es sind Inhalte von X haben Sie recht wollen es Inhalte von Z ist gleich 0 das heißt aber dass dieses es selbst von nix wäre auch im kommt wenn man vom Support von Text liegt und damit aber die Behauptung weil wir jetzt wissen wir für jedes X im Kompliment vom Support gibt's der abgeschlossene Kugel mit Radius größer 0 die auch im kommenden des Supports lebt ja und diese damit haben Sie Umgebung von X D auch noch im Kongo komplementiert fertig und wenn man das offen die Menge der was abgeschlossen mehr But das habe ich zumindest jetzt kapiert schon ganz gute dann machen wir weiter und kommen zum eigentlichen Satz es gibt den Satz 14 schreiben vielleicht mal hier trennen unsere eigentliche Hose unser eigentlich aussagen wenn ihnen kann Scherzer mit naiven kamen und Bandbreite darein größer 0 sei also Felix dieser kann zur das heißt es waren Quotient im Zähler nehmen Sie so gleich 1 gesehen Carven x 1 x die durch n Männer man die Summe aller Cafe nix -minus XJ durch auf das leider kein Scherz damit naiven kamen Münchens OB klar ist Indikatorfunktion so Einheitskugel die Nullen und Bandbreite an großen wird dann bräuchten C Nullen die aus 0 bis 1 und Insight mag muss 0 in den ich meine Klassen von zugelassenen Verteilungen charakterisieren sein
.punkt auf austrägt größer 0 Klein dem Intervall von 0 bis 1 hab ich noch ein Stigma Großhandel auf und dann ist die Aussage dann gilt für jede Verteilung von XY die folgenden 3 Bedingungen erfüllt ob dann gilt für jede Verteiler von XY mit in dem nur 1 der Support von Pécs ist beschränkt das allgemeine Beschränktheit seiner Mehr an X ich könnte heute Valentin schreiben einfach die Herr es gibt die konstante größer 0 so dass die Wahrscheinlichkeit dass die Norm von Xtra leichter Konstanten ja gleich 1 ist dass es Bedingungen 4 11 das Erste dann kommt das 2. die bedingte Varianz von Epson gegeben Grosics leicht kleine nix ist klar gleich dem parat für Alex und da nämlich nur die X aus dem sofort von Pécs für alle was man es wir 12 und dann kommt das trete ich vor dass die Regressionsfunktionen alle stetig ist mit Exponent des und Wälder Konstante c also empfangen nix gleich sie leben wollen und sollen X -minus Z hochdrehen kleine spielen für alle x z ich fände es schreiben oder auch die werden und sie bekannt das ist der 13. dass die Voraussetzungen und dann ist die eigentliche Aussage beim gilt für alle vertrat Heilung mit diesen 3 Voraussetzung die Beschränktheit seiner man ist X ist dass der Support beschränkt ist Felix die Beschränktheit Annahme an die bedingte Varianz Verletzte gegeben X ist dass die immer kleiner gleicht einer konstanten separates und die Klarheit seiner man ist das NBC glatt ist es heiß Unfallchirurgie klar gleich 1 war einfach schien würde stetig nächsten P Konstante c die Folgenabschätzung Eltern ab hat ab 2 Fehler von unseren Schätze
ist kleiner gleich der Summe von 2 Thermen der 1. Termin ist Mehr Konstante C 1 mal sie ,komma dadurch immer Eunuch D und zusätzlich noch die so Supremes um von zu bringen Z aus dem Support hat vor dem Fernseher zu sehen zum Quadrat das ganze geteilt durch nur stehen und der 2. Term C-Quadrat Malerei noch 2 P und das sie 1 ist aber eine nur von D und den Durchmesser von Support von Pécs abhänge konstant wir wollen ist sie einst eine offene Dimensionen also und zweitens den Durchmesser von S die die um also leiten jetzt konkrete Abschätzungen für diesen erwarteten L 2 Fehler in der Annahme dass der Support beschränkt ist dass die bedingte Varianz Konz beschränkt ist und das PC glatt ist und diese Abschätzungen hängt von der Bandbreite ab und diese Bandbreite geht auf 2 verschiedene Arten ein wenn ich es gibt 1. herum bis er nicht mehr denn die Konstante durch in Mannheim hoch des der geht also dann gegen 0 bei noch die gegen endlich gilt es geht im 2. Jahr um das nur konstante mal noch 2 wie sehen Sie wer geht dann gegen 0 wenn Hein gegen 0 geht das heißt sie zahlen geht an 2 verschiedenen Stellen ein Fenster zu klein wird dann wird diese 1. sehr groß wenn es zu groß wird gut diese 2. in winzig klein genug ist oder 2. Teil nicht leicht ja das heißt die Bandbreite muss sinnvoll gewählt werden da beschäftigen uns den Schweden und damit aber Vorwarnsystem gereist fragen geforderten Beweis kommen n auch der Durchmesser von es ist halt der Radius von der kleinsten Kugel die sie brauchen in der FSS enthalten ist nur und sie können so bringen definieren über die Norm von X 1 z x Z ist es umso was wir Durchmesser und das beschränkt es kommen denn die Zahl aus nach der Frage dann brauch ich ein Beweis hören dann brauch ich im Beweis will eine Abschätzung aus Mehr weiß von Satz 4 5 die formuliere separat als Lemma fehlt ist es leicht Support von Pécs beschränkt vor so gilt für eine nur von dir einen Durchmesser von SAP eigene Konstante c Dach von der sehr Dimensionen von den Wertebereich der Zufallsvariable X und den Durchmesser von S konstante zieht nach wenn ich mir ein ankommt das Integral über weiß 1 durch Text von SH Phoenix n und da sind wir bezüglich der Verteilung von X das ist kleiner gleich heißt sie dachte ich in Mannheim Buchten ja und das weiß natürlich schon aber wir haben's nur weiß von Satz 4 5 gesehen das ging so Sie haben dieses es überdeckt mit sie dachte Schale noch die vielen Kugeln vom Radius H in Heide dann das Integral aufgespaltene zum über die einzelne gerade am ausgenutzt da unten steht die Kugel die die obere Kugel und deckt sehen konnten wir und auch die kleine Kugel von oben in reinschreiben und dann hat sich das damit dem Integral einfach der gekotzt das jedoch 1 durch ein übrig mal der Anzahl und das was sie dachte durch ein noch die also weiß folgt als Verweis Satz 4 5 beziehungsweise vergleichen wir können direkt die gleiche 14 am 14. in der weiß Ansatz gefunden hallo aber ich mache ich noch mal wir haben 10 m Satz 4 5 war es eine spezielle cool aber ich kann natürlich sofort das ich brauch nicht das 1. Support von Pécs ist ich kann sofort das Integral ersetzen durch nehmen die GAL eine Kugel die eben diesen sofort umfasst das geht dann genau den Durchmesser als Radius und da geht dann der Durchmesser eines zieht ok an so weit sie keine dann so sicher dass nur 5 Minuten Pause machen zum Tafel mischen und wir fahren dann um 12 Uhr 28 beweisen ja die ganz weitermachen geschehen ja also Ganzger weitermachen kommt man weiß von Gartzen 14 das heißt wir waren einfach an die linke Seite ungleichen abzuschätzen 2 Fehler beweist 114 ich
zerlegt dazu diesen erwarten der 2 Fehler in den bei es um internistische Verzerrung und Varianz Damen und dazu definiere ich mir die bedient schätzt ausgegeben X 1 bis Xn das seinen Hut ab Mut die bedingte wird die bedingt Erwartung von denen Felix gegeben X 1 bis Xn wenn sie das ausrechnen was passiert dann Sie setzen die Formel für einen von nicht sein Ding kann scherzhaft das ist dieser noch sie sehen die Summe können sofort ausziehen die Summe im Zähler und der in der IT des bedingten Erwartungswertes sie sehen Sie können den ganzen den ausziehen weil ja nur von X 1 für Sie sein abhängt was Minister Funktion von x 1 bis x denn sie sehen Sie können auch noch dieses Cafe nix Liga-Sieg sie durch ein aus der aus den meisten nur von X 1 bis Xn übrig bleibt dann bleibt also der gleiche Ausdruck stehen nur deshalb sind die ist ersetzt durch den bedingte Erwartung von y nie gegeben X 1 bis Xn und dann können Sie das gleich machen den Beweis von Satz von Frauen zu lassen alle Zufallsvariablen deckt die unabhängig zu Ibsen I sind das heißt er bedient Erwartungswert von Ypsilanti gebe nix Sieger übrig sie nützen aus das dass der Faktor sierte bedingt Erwartungswert ist wer wenn sie da in diesen kleinen groß XD einsetzen und Verletzten aus das Service diente Partnersite bedingte Erwartungswert von Ypsilanti Grosics sie gleich X auf und der identischen verteilt heißt der X 1 zu 10 1 bis 6 endeten grade in von ist das heißt sie kommen mit einem Schlag aus der gleichen ausdrücken würde Czerny ersetzt durch ein zunächst eine Felix sie war das aufgrund von Rechenregeln für denn viele Fielding Erwartungswerte und die halt halt der um das Netz Netz aus unsere bedingt der in unseren er hat ne 2. Fehler um zu formen ach so falls sich schon mitbekommen haben dass es eine der Prüfungsfragen übrigens also ich recht in der Umfrage vor sie wurden genauso anfangen wenn man davon nix definieren Sie vielleicht Weltausstellung Hinweis drauf und dann würden sie geben sagen das ist das gleiche wie wenig er wird sie nie durch ein zunächst ersetzen man könnte hier nachfragen was die Begründung dafür danken das ganze was ich da eben gesagt hat eine potentielle Nachfrage muss sich aber nicht stellen ok dann verwenden Sie vor Bini und ziehen den wenigen aber der Rat uns herein und dann schreibe ich gleich noch den totalen Erwartungswert als der Erwartungswert von bedingten Erwartungswert um was immer gilt dann sind Sie hier also haben vor Bini küsst Definition bedingte Erwartungen dann sind wir hier ok dann gucken sich den inneren Erwartungswert anwesend bedingte Erwartungswert diese bedingte Erwartungswert jetzt wenn sie einfach so tun diese bedingt Erwartungswertes den Erwartungswert eines einfachen erwartet er 2 Fehler unerwarteten 2. wir wissen Sie aus dem mathematischen Statistiken kann ich zerlegen Invarianz der am Plus bei der und so bereitet man das Ganze machen wir dann würden wir hier den Erwartungswert für unsere Schätze dazwischen schieben da aber das Ganze mit Dingen Erwartungswert haben schieben gerade mit den Erwartungswert dazwischen das heißt es gerade unter einen Hut und wenn sie das machen dann sehen Sie das ist gleich den Erwartungswert vom vertrat von von X wie es denn mit den Erwartungswert und Felix im Vertrag gegeben X 1 bis Xn +plus dem bei ist darum zum Quadrat und das war einfach das in den Hut also deren Erwartungswerte schätzt dass -minus der geschätzten entfernt müsse einfach beides Varianzzerlegung ab und dann sehen Sie auch das ist natürlich keine beides Varianzzerlegung im klassischen Sinn der Statistik Masse auf einer mitbedingten Erwartungen führten haben
sich erinnern wo kommt mir beides Varianzzerlegung das war einfach nur mehr zieht den Erwartungswert ab addiert mir dazu multipliziert die binomische Formel aus Plastik da man das Samuli zu binomische Formel aus und ist er aus der Bedien der Erwartungswert vom bedienten Termes gleich 0 aber dass der Rat und wird vom bedient haben gleich 0 es regen Sie hier genauso wenn sie den von X minus 1 gut von X mal einen Hut von X minus 1 von nix davon das Produkt nehmen und auf den bedingten Erwartungswert gegeben X 1 bis Xn ausrechnen können Sie den Faktor der hängt nur von X 1 Sie in ein Haus ziehen bleibt der Faktor noch übrig dann ist der bedingt Erwartungswert von 1 Felix gegeben X 1 bis Xn Gales Minuten nichts fertig steht nur da also Beweis gegen genauso wie Sie sagen ok ich aber auch alle argumentiere einig mit bedingten Verteilungen aber so ein bisschen entfällt sehen aber ich kann nur sagen wir machen also den gleichen Reis fertig ok dann sind wir hier ja jetzt kann ich ihn Erwartungswert wir auf die beiden zu Mann an den einzelnen dann der Rat unter von bedingten Erwartungswertes wir total Erwartungswert das heißt ich auf den Erwartungswert von dem Ausdruck hier wissen auch dass er von dem Ausdruck hier kann ausnutzen integrales Jahr sicher an in 2 Integrale und sie die Erwartungswerte mich Phobie nie wieder raus und dann sehen Sie da habe wunderschöne zeigt das ganze ist Erwartungswert von wenn man gut vernetzt das Bein von X im vertrat nix trägt Erwartungswert von ich und wir haben so erwartet 2 Fehler im 2. Jahr mit zerlegt und das eine ist der bei 1. um und es anderes der Varianz der das hört aber ernst nahm und das wäre weil es ja ist Verlass und ich hab noch überhaupt nichts verloren es ist ja bald wir noch überhaupt keine obere Abschätzung macht einfach gleich Fein ich hab nix verloren und wird werden Index ich hab was verloren aber das was ich verloren habe kann ich wieder viel viel das ist ja jetzt Ware gleich hinter mir ist ich wollte beweisen dass nach kurzen aber sie vollständig recht Mehr als nehmen von nix wenn es einem gut vernetzt das wollt ich machen hab ich da eigentlich ihre Stimme so leichten Sport vernommen wo ich jetzt nicht sagen na gut ein bisschen Spaß muss ja auch seine ich dachte mir ich mache die Lizenz aber hat die aber vielleicht Denkfehler ok aber jetzt schon so weit über 1 wir und jetzt jetzt im 2. mahnt wäre und dann fange vielleicht mal ich weiß sie sie gerne was sie anfangen ich habe man Skriptum will beißt der Mann gefangen man ist aber ohne Frage weil die der ok Sie fragen warum hab ich den Erwartungswert indes integraler reingezogen wenn ich ihn in der wieder heraus siehe was nicht so ganz sinnvoll erscheint das gebe ich durchaus recht weil ich Probleme hätte den bedingten Erwartungswert gegeben X 1 bis Xn in das Integral hereinzuziehen des wüsste ich jetzt irgendwie nicht ich kann natürlich auch diesen Erwartungswert als Beginn der wahren Werte geben X 1 bis Xn schreiben aber kann ich denen bedingten Erwartungswerten das Integral einziehen das wollt ich irgendwie nicht machen und ich überlegen auf des geht ein natürliches geht weil das ist die Begründung der kann ausdehne was ist geht aber ist die Kunden dafür und wäre dann habe ich natürlich den Erwartungswert auch wieder ausgezogen wäre was auch ein bisschen seltsam ist nach Weise die man Varianz dann gleich wieder einziehen aber ich hab ich gemacht damit es uns wie schön darstellten es wäre andere Frage ok nachfragen beim Fachmann Abschätzung des Balles für uns an der Stelle der Prüfung könnte natürlich passieren dass ich Sat 1 von beiden kam es geschenkt bekommen und so den 2. an Mehr Sonne aber sie wissen nicht welcher geschenkt wäre vorgesehen ist sie beide ja wir gucken uns mal von nichts wir gucken uns mal sehr gut vernetzt -minus 1 von nichts an zum Quadrat und ich schreibt dass er den Hut von x mal hin das war ja der Sinn der Quadrat lassen wir stehen dann war es das gleich 1 bis 1 ich man sie nicht noch den Bruchstrich ein bisschen länger warum sehen Sie gleich durch summiert gleich 1 gesehen weil ich davon und wenn es nix wird durch einen und dann weil ich davon in von X abziehen und jetzt ich das von X einfach hier in ab stattdessen und macht das so und da sieht er nicht ganz gut aus weil sie haben einfach
nur würde wenn es aus multiplizieren dann wäre ja der kann der 1. Jahr einfach aus dem Hut Felix dann ziehen sie noch ab zum gleich 1 einzusehen Cafe nix -minus x die durch einmal von X durch und wieder gleich 1 für seine scharfen Text -minus x durch H 1 und da können das einfach nicht ausklammern und teilen Sie die Summe I gleich 1 bis wissen gar nix wie X E durch einen durch diesen wieder gleich einzusehen Cafe nix wie XJ durch einen und dann können wunderschön Fehler machen und sagen dass es 1 über weil es könnte auch 0 sein da es Nishida 0 durch Müller und aber wenn dann 0 steht dann wissen wir was was rauskommt nämlich dann ist der ursprüngliche Tagen gleich in Phoenix zum Quadrat und der Name Indikator dass diese Summe gleich 0 ist es ist die Frage wenn ich diesen Indikator sowie in Skript mit dem Bären schreiben aber es ändert egal ich ganz auch so hinschreiben ich glaub es geht es um das einfach wird vielleicht 1 bis n davon nix -minus die ZJ durch h n ist gleich 0 auf dann immer so weit ok also betrachten separat die beiden Fälle dass dieser Nenner hier gleich 0 ist nur so ungleich 0 ist man denen er gleich 0 ist ist es zunächst gleich 0 dann kommt einfach Felix dabei trat aus und sie haben die sind ja wenn diese gleich 0 ist dann steht da dieser Indikator da uneinig hätte ich hier noch den Indik Indikator an dass diese Summe größer als 0 ist also klein dass nur ganz einig sein dass diese größer als 0 ist aber der Indikator kann ich weglassen weil sie sehen gleich 0 ist Ausdruck sowieso gleich 0 sowie den brauchst nicht ein müsste ich ja selbst in einem von X Design das ist eine gute Frage der stimmlichen komplett über ein weil ich muss natürlich die Definition stets das einsetzende und oder sich Definition formal bedingten Erwartungswert hier stecken man von nix ne danke schön wahrscheinlich wirklich ne prüfen anders nachfragen wahrscheinlicher dich gefragt werde und wie steht bei Ihnen als selbst ihrer Vorständen von Königssee wie erklären Sie sich das also aber wenn ist laut Leichen aus der ok wir so weiter unterschreiben aber gesehen nie wirklich drauf zu verachten wir haben 0 durch 0 gleich 0 und gut jetzt sie mal hier Betrag zum Quadrat ist einfach viel der Ausdruck zum Quadrat Quadrates konvexe Funktion ich dieses mit Jensen rein also nach Jensen kleiner gleich Jensen knapp betrat und x vertraut ist Index dann kommen wir hier auf die Summe mal den flexibelsten Phoenix zum Quadrat durch Summe und dann kommt dieser 2. Term nicht kurz vielleicht müssen hat das geht nicht ganz den empfindlichsten Quadratmeilen die Tatort und so weiter größer als 0 wir gleich 0 dann sind wir so weit und diese Summe der Gewichte die Gewichte also K die Werte gaben dann 10. Gewicht denn der 0 1 die Summe der Gewichte die Licht in den Fall Cafe nix mehr sixty durch einen geteilt durch die Summe der Gewichte und das mir zu 1 aus einem fallen nur die Hooligans Gewichte sowieso alle gleich 0 sind aber dann stimmt dieser Abschätzung auch wenn dieser Männer hier gleich 0 ist es sowieso nach wie vor immer alles durchgerechnet fertig dann immer die Voraussetzung für 13 das von Etiennes einfach nix ist kleiner gleich als betragsmäßig zehnmal x 7 -minus x Norm ok
das heißt es wird das glaube gleich als C-Quadrat mal XII -minus x nur noch 2. ich wenn das kleine zog 2 gehen durch bei diesem Indikator dann sind wir so weit und dann mit der Folge aus Kreis wollen reden kann kann aber gleich Indikatorfunktion zum einen Eisvogel es freut wenn unser Kavernen von X -minus jetzt durch h n um Gleichnis dann muss ja X wie XI durch h n in der Einheitskugel legen dann ist aber der Abstand von nix zu XI kleiner gleich das heißt ich kann jetzt immer dann wenn der Faktor in der Summe 1. Faktor in der Summe vom Zähler steht nicht 0 ist kann ich es abschätzen das was dahintersteht durch C-Quadrat Mannheim noch 2 P um 1 gleich 0 ist kann ich es natürlich erst recht durch C-Quadrat Mannheim noch 2 abschätzen also gar nicht immer durch separate mal noch 2. abschätzen und dann kann ich es dir Gott Rappahannock 2 die ausziehen dann bald noch mehr die Summe durch die gleiche Summe wo ich mir das immer kleiner gleich 1 kann ich also weglassen was jeder einzelne und müssen zunächst zum Berater neue Indikator dass diese Summe ja gleich 1 bis 1 was die gleich 0 ist auf ok so weit klar fragen ja wenn das haben konnten sich aber schnell Zweifel an diesen weiß der Hund eigentlich denn wir haben so wollen also Erwartungswert von Integral von wenn man von nichts ja verletzt so wurde war nächste ich setze eine der Integrand war kleiner gleich als das was da steht also das ganze ist kleiner gleich als integrer Erwartungswerten Integral ohne Summe ich sie Visum auseinander der 1. Term eine konstante bis Erwartungswert von Integral bezüglichen Wahrscheinlichkeit Nashörner konstantes einfach die konstante Zahl so C-Quadrat beinahe noch 2 gehen und dann bleibt noch ja Erwartungshaltung Integral von 2. übrig da hat sie vielleicht erstmal dieses von x zum Quadrat nach vorne als Konstante nämlich das maximal möglichen Wert also als wir müssen hier geschrieben so Bremens hat aus S aus S Fernseher zum Quadrat Schätze die konstante hat also ich aus der nur für x aus den für kleine Klassen Support weil die länge aller x dienlichen Support-Link waren in denen das heißt wenig darüber integrieren kommt sowieso nur noch aus dann bin ich es auch machen aus dann hab ich noch diesen Indikator
den Erwartungswert dann wenn den hab ich noch diesen diesen Erwartungswerten das Integral von diesen Indikator da schreibe ich jetzt 1. Integral Nachrichten die gerade bei RWE und dann der Erwartungswert von Indikatorfunktion funktioniert einfach eine Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit und nicht 1 bis Ende Kraft und Lust jetzt wird durch gleich 0 in bezüglich Blitzlichts Text 10 Mal so weit also ich hab ich ausgenutzt dass eben dieses es gerade ne Menge ist vom Text Maß 1 das heißt ich kann mein Integral eigentlich versehene schreiben als integrale erstmals in das Komplement müssen integraler 0 Menge 0 und dann tauchen eben für meine gibt nur noch die XSS aus wer stellt sich diese Konstante durch den Ausdruck und so sehen was jetzt noch fehlt ist die Abschätzung von Netzen integraler und sie sehen auch in dieser Behauptung vergleichen mehr da taucht dieses C-Quadrat mal noch 2 P auf wir das 2. Feld ok ja und mit jetzt mache die Folgenabschätzung und wir konnten uns dieses Integral allein an das Integral ist über die Wahrscheinlichkeit war ich will die Wahrscheinlichkeit integrieren das die Summe ja gleich 1 n von Cafe nix mehr sieht durch Hagen gleich 0 ist was heißt dass diese Wahrscheinlichkeit können so umschreiben die alleinige kann also die Indikator Funktionseinheit Volumen 0 wenn X -minus XJ durch H in diesem oder darüber gleich 0 ist dann müssen alle gleich 0 sein das heißt X -minus x wird durch X -minus x 1 durch h n darf nicht 1 1 von 0 sein und so weiter bis X minus x n durchscheinen darf nicht in das 1 zu 0 sein sie sehen X -minus x 1 durch H 1 nicht nach Einheitskugel nur wenn X 1 nicht gehen es 1 von X legt also x 1 müssen Abstand größer von X haben und so weiter es nicht werden nicht denn fallen von ganz legen ja und das ist eine der mir aber schon öfters das jetzt die Wahrscheinlichkeit das X 1 bis Xn gleichzeitig um mich mit den Gefühlen auf und unabhängige den Schritt halt halt es ist das Produkt eines Wahrscheinlichkeit also die 1. Wahrscheinlichkeit das X 1 nicht mehr sein wenigstens hoch ein und die Wahrscheinlichkeit dass Extremisten 1 -minus die Wahrscheinlichkeit dass drin liegt das heißt hier ,komma aus Integral über 1 -minus p x von es war ein von nix auch wenn merkst links weil werden unsere X X 1 bis Xn Gelände verteilt waren als sie können die Wahrscheinlichkeit das X 1 nicht denn es zunächst ist gleichzeitig x 2 nicht mehr zahlen will nächstes X 3 nicht mehr sein nächstes umschreiben als das Produkt der einzel Wahrscheinlichkeit aufgrund der Unabhängigkeit Zufallsvariablen diese Einzel Wahrscheinlichkeit ist jeweils Text von SH 1 ist jeweils 1 -minus Pécs verlässt ein von X aufgrund der identischen Verfahren teilt und es gibt ein 1 -minus Text Hundeshagen von worin fertig jetzt kommt wieder
der trägt den schon mal hatten wir erweitern das durch den Term n mal halbwegs sein von X und Teilen durch den Term n mal von weg sein von nix dieses einmal halbwegs verlässt zunächst mal 1 -minus Text verlässt sein von nix hoch nehme ich noch vor was anderes nicht nehmen exponential Thermen ich sagte 1 -minus x ist gleich wo -minus x einfach weil 1 bis Z lange gleich die Hochzeit ist und dann kommen sie hier aus Integral über wie hoch -minus n mal halbwegs von SH 1 von nix Glückspilz dann sind Sie hier und jetzt multipliziere ich vorne dran in halbwegs Zahlen von X und Teil durch einen halbwegs sein nix dann dieses engen Waldweg solle sein zunächst mal die man das einmal Pixelzahlen nix schert sich nach oben ab durch des Maximum über Z aus er seit Marion -minus Z und dann bleibt noch in dem ich das Integral über 1 durch man mal Text von Westfalen verlegt damit Steaks dann sind Sie hier und dann sind sie weit entfernt also Maximen Zeit aus der Zeit mal die offenes Z mal Integrale war einst durch in mein Text Westfalen von XP XTX sind wir hier und dieses Integral über 1 durch einen halbwegs wäre sein das schätzen sie jetzt ab mit unserem Lemma 4 11 unserer Marke 11 besagt wenn der Support von Text beschränkt das was wir als Voraussetzung haben dann ist das Integral über diesen Support von einst durch einen halbwegs wenn Nissan von XP x Text kleiner gleichen sie Dachmarke noch in Mannheim noch dem das heißt ich bekomme hier werden allerdings habe ich an der Stelle keine Integrale es darstellen da drüben aber das macht nichts weil das Integral über es Komplement ist Jahr werden die gerade Mängel ist das 0 ganz egal ob hier und in die Städte 1 durch L 1 durch 0 also unendlich oder nicht ist ja egal was es heißt es es brauch ich an der Stelle eigentlich nicht das heißt und nach unter Voraussetzungen das ist die Voraussetzung 4 11 ist der Support von Pécs beschränkt also noch immer 4 11 und Voraussetzung für 11 können ganz abschätzen wir nur Voraussetzung für 11 dieses Maximum Zeit SZ war glaub ich einst durch E kann ausrechnen im kommenden sehr gut durch einmal wenn wir sobald und wenn ich jetzt das hat diese Gleichungen folgt und das was folgt ist die Abschätzungen 5 die da unten rechts steht der unerwartete diese bei Esther das ist kleiner als C-Quadrat mal noch 2 cm Lust so bringen z u s s e 14 Grad mal dem integrales integraler oder dem abgeschätzt durch 1 durch E mal zieht auch mal in Mannheim noch des in dieser Gleichung wollt ich glaub ich die Nummer 4 16 geben und wenn das das vergleichen mit der
Beratungen also wenn ich das im Folgenden zu zeigen ist die Abschätzung des Varianz der uns da wollen wir zeigen diese Varianz wären der soll kleiner gleich mehr können Sie jetzt mit unserer Behauptungen vergleichen was fehlt noch wir haben und so er waren 2. wieder zerlegt in teils Invarianz der um der beides Zermatt lange gleich aus der rechten Seite von 4 16 was bleibt dann noch übrig auf der rechten Seite von unserer unser abschätzen wir einzig zeigen sollten da bleibt noch übrig unsere C 1 mal sieht dadurch in Mannheim noch den und das ist die Gleichung 4 17 und damit sind wir perfekt am Ende einer perfekten Stelle um zu unterbrechen die machen wir beim nächsten Mal ok es sind wenn jetzt keine Fragen an vielleicht sollte fertig und der brechen dann beim nächsten Mal zu Beginn der Stunde die gleichen für 17 nach ok er
Schar <Mathematik>
Geschwindigkeit
Darstellung <Mathematik>
Faktorisierung
Regressionsfunktion
Gleichmäßige Beschränktheit
Schätzung
Term
Bedingter Erwartungswert
Erwartungswert
Quadrat
Herleitung
Zufallsvariable
Varianz
Schranke <Mathematik>
Funktion <Mathematik>
Parametersystem
Radius
Komplementarität
Punkt
Dreiecksungleichung
Ruhmasse
Abgeschlossene Menge
Gleichmäßige Beschränktheit
Zahl
Mittelungsverfahren
Kugel
Menge
Reelle Zahl
Zufallsvariable
Rationale Zahl
Inhalt <Mathematik>
Wahrscheinlichkeitsverteilung
Radius
Komplementarität
Wald <Graphentheorie>
Punkt
Exponent
Regressionsfunktion
Quotient
Klasse <Mathematik>
Einheitskugel
Gleichmäßige Beschränktheit
Zahl
Schätzfunktion
Topologie
Null
Konstante
Summe
Weg <Topologie>
Kugel
Menge
Offene Menge
Offene Abbildung
Inhalt <Mathematik>
Wahrscheinlichkeitsverteilung
Varianz
Radius
Statistik
Faktorisierung
Durchmesser
Invarianz
Inferenzstatistik
Wertevorrat
Term
Zahl
Schätzfunktion
Integral
Bedingter Erwartungswert
Konstante
Summe
Verzerrung
Erwartungswert
Quadrat
Kugel
Zufallsvariable
Eigenwert
Abschätzung
Varianz
Bedingter Erwartungswert
Index
Faktorisierung
Quadrat
Erwartungswert
Kugel
Abschätzung
Binomische Formel
Wahrscheinlichkeitsverteilung
Varianz
Integral
Kreis
Faktorisierung
Gewicht <Mathematik>
Konvexe Funktion
Klasse <Mathematik>
Einheitskugel
Term
Zahl
Schätzfunktion
Integral
Konstante
Bedingter Erwartungswert
Summe
Index
Erwartungswert
Quadrat
Betrag <Mathematik>
Abschätzung
Komplementarität
Kraft
Ruhmasse
Einheitskugel
Integral
Konstante
Summe
Numerisches Gitter
Erwartungswert
Menge
Unabhängige Zufallsvariable
Abschätzung
Volumen
Komplementarität
Invarianz
Maximum
Abschätzung
Gleichungssystem
Gleichung
Term
Varianz
Zahl
Gradient
Integral

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Konvergenzgeschwindigkeit des Kernschätzers, Teil 1
Serientitel Kurvenschätzung
Teil 21
Anzahl der Teile 24
Autor Kohler, Michael
Lizenz CC-Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/34289
Herausgeber Technische Universität Darmstadt
Erscheinungsjahr 2015
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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