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Einführung: Nichtlineare KQS

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Automatisierte Medienanalyse

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ja ich begrüße Sie recht herzlich zur heutigen Vorlesungen in der Vorlesung Kostenschätzungen wir waren stehen geblieben im Kapitel zur Repression Schätzungen bei Festen sein da haben wir uns angeguckt genial kleinste quadratische zwar Berlin Glanze quadratische zwar diese Funktion aus einem vorgegebenen Jahren Vektorraum die das so genannte empirische L 2 Risiko oder mittleren quadratischen wird durch diesen erratischen Vorhersage Fehler eines durch in sowie gleich 1 bis N e von kleinen için -minus große bisher nie zum Quadrat über Funktionen f aus einem das dem vorigen Funktion Raum 11 berechnet wenn dieser Funktion Raum eine Basis B 1 bis B K 1 hat also endlich so Nahles mit Basis K 1 dann können wir den berechnen Lösung eines linearen Gleichungssystems haben beim letzten Mal gesehen also den von X ist dann eine lineare Kombination dieser Basisfunktionen wie alle Funktionen der Vektorraum mit Chorizo NAK stammen und die AK Stern lösen einen das Gleichungssystem einst durch in mein Matrix P transponiert man Matrix b mal a Stern =ist gleich 1 durch Ehrenmal Matrix P transponiert man legte y wobei die Matrix B enthält gerade die Auswertungen der Basisfunktionen an den Design .punkt X 1 bis Xn also der Eintrag in zeigen wie in Spalte J SPJ von XI y ist der Vektor also zur nährte und direkt Sternes einfach direkt damit inkompetent umbenennen ein Stern des AK entstanden ich habe beide gesehen in diesem Fall ist der Erwartungswert des kleinsten gerade schätzt dass der kleinste quadratische zuzusehen Daten X 1 in von X 1 bis Xn in Phoenix in das heißt wenn ich die 15 die einfache Sätze durch in zunächst die ein mit dem letzten Resultat haben wir dann den Satz 3 1 gezeigt wenn unsere y e gleich von ICI Plus Etzioni sind vielleicht 1 bis n mit n ist der feste Funktion von der Nadine 1 X 1 bis Xn ist sind feste .punkt aus RB RC 1 besetzen in 700 einige Fehler mit Erwartungswert 0 und die Varianz dieser Fehler sei die Maximalvariante Sigmar Drahtseil Zweiglein unendlich beim Gipfel in den Jahren kleinsten Quadrate Schätze von oben also FN ist jetzt ein Mehr ja Vektorraum mit Vektoren Dimension K 1 die erwartete durchschnittliche quadratische Fehler von unsererseits war als Erwartungswert von einst durch einmal gleich 1 bis n n n Felix in das von Dixie sie zum Quadrat ist kleiner gleich Summe von 2 Termen 1. der der Varianz der war ja diese obere Schranke für die Varianz Siegburger trat mal an den Sohn geteilt durch n da sieht man vertrat mal keine durch n müsste 2. sogenannte Approximation Fehler der führt zwangsläufig aus bei unsere Funktion ja aus dem Funktionen Raum FN ist und deswegen die Funktion M 1 .punkt X 1 bis Xn nicht besser approximieren kann als die beste Funktion und gewann das Minimum über etwas 1 von einst durch einen Sony gleich 1 bis n F von X in der Sinfonik sie zum verbracht ok dazu wollt Carola machen ich heute noch da aber das es gibt es Carola 3
2 wenn ich jetzt an n der Glattheit Heilsvoraussetzung mach einfach voraussetzt MSP mal stetig differenzierbar ich nehme an die X 1 durchsetzte die gleich Einsicht nehmen die
X 1 bis Xn sind aus dem Intervall von 0 bis 1 und eine Funktion Raum FN billig als geeignete Menge von stückweisen Polynomen man kann ich zeigen diese erwartete durchschnittliche der quadratische Fehler von meinem Scherzer konnte geht gegen 0 mit -minus 2. jedes 2. gibt es die das also unsere bekannte war dort Gedichte Schätzungen noch -minus p durch 2 gibt es die aber jetzt noch quadriert Patriot wird eben weil ich ja hier ein quadratischen Fehler die an es gibt oder 3 2 Spiele bei Satz 3 einzig für ganz sicher ob ich das Platz 3 1 oder 3 Einsatz Satz hingeschrieben hat ich wollte 1 3 Einsatz schreiben schreibt es liegen jetzt 3 2 Cola also mein Skript Nachricht nur Involvierung dass sie in dem automatischen Late vergeben wird und unter den jeweiligen Satz Corolla Definition steht aber eigentlich was ich machen möchte ist davor schreibt ok seine Gibson die Leichen von X besetzten hin sein also unsere Daten wobei X 1 dieses entsendet das 0 1 n ist Funktion von 0 1 nach R und Erbsen einst selbst in dieser noch die versteht differenzierbar und Erbsen einzusetzen wenn die vorher unabhängig wieder Buttons werden also mit X 1 bis Xn aus 0 1 ende entsprechende Funktion von 0 1 nach ja oh die seit vielfach stetig differenzierbaren und wie diese einfach mit zahllosen 0 für Peres und nun mal stetige Fernsehware einfach bestätigt das die Aktion einzusetzen seien unabhängig mit Erwartungswert 0 mal ganz lange 30 Apparat also mit 10 die gleich 0 und Frau von Ärzten die kleine 30 Apparat ist für ein Stigma großer 0 oder fernsieht dann der mir nicht den kleinsten war dramatischer am mit der speziellen Menge von stückweisen Polynomen CNN also wie folgendes Argument von 11 aus 11 das ist also hat man es aus es Essen von sowie Gleis 1 gesehen er verliert sie das große Ziel nie zum Quadrat mit der es sei die Menge der stückweisen Polynome vom Grad B -minus 1 und wenn die -minus 1 klar daneben 0 es wenn man das es wenngleich Mengen ab bei der Tat sei das Maximum von denen minus 1 , 0 und männlichen stückweisen Polynom redet muss ich Aussagen bezüglich was für einer Partition und ich in der Tradition von 0 1 ihn ist dann die in Wale und da nein ist n hoch 1 durch 2 gibt es ein Zuviel bezüglich äquidistante Tradition also eine gewisse Zahl K in der Wahlen dieses K eigenwillig gerade so dass einer die richtige Reiter auskommt denn nehmen wir n hoch 1 durch 2 gibt es 1 mehr zu dennoch eines durch 2 +plus 1 natürlich normalerweise keine ganze Zahl sein dann müssen um die Runden schon mal auf Mittag ausklammern Wolke aus damals egal ob sie auf oder an Abgründen und das ist die Behauptungen unserer erwartet Durchschnitt selber dramatische Fehler also Erwartungswert der
konvergiert nach 0 wieder rate noch -minus 2 die durch 2 gibt es 1 also so von Endung -minus 2 P 2. 4. 1 und die Rate die da eben sehen ist die übliche Rate also übliche Rate in der groben Schätzungen bei Schätzung einer PC glatten Funktionen auch vielfach stetige finanzierbaren Funktion also der verständige Franz ihrer Funktion ist natürlich PC glatt offen kompakt und die leiden Endung -minus p durch 2 gebe es einst oder wird sie an quadratischen Fehler haben auch die einfach das Quadrat davon auf also noch -minus 2. ihres 2. bis 1 als die gleiche Frage die wir auch für dich die Schätzung gesehen haben wir werden später noch mal sehen in der Gesundheit zu verlegen da sein und da werd ich nun auch beweisen separat dass die Rate ist also besser geht nicht ok dann beweisen Sie mal wer weiß wir fahren so weit zur Aussage bevor wir zur Wahl schreiten keine Fragen ja die Voraussetzung von Satz 3 1 sind erfüllt das heißt er diese Menge der stückweisen Polynome vom Grad vom festen Grad bezüglich der knisternden Tradition ist natürlich in der ein Jahr Vektorraum und da können Sie einfach eine Basis wählen wo sie auf jeden einzelnen Menge aus der Tradition der nehmen Simone 1 x x Quadrat und so weiter bis X ok und außerhalb von dieser Menge setzen sie gleich 0 und allen Dingen zusammen bilden eine Basis also können sie Satz 3 1 n die andern Voraussetzungen wie auch die erzählen Sie hatten aber das wird 0 und die Varianz ,komma Corporate warum beschränkt also nach Satz 3 1 gilt also unsere schreit vielleicht mal einfach in die linke Seite ich weniger zum hinschreiben ist kleiner gleich jetzt kommt sie aber trat dann kommt die Vektorraum Dimension durch n direkt an Dimensionen wenn wir uns überlegen die Direktor Raumdimensionen ja auf jeden Fall so was aber Grad gesehen für jede einzelne Menge sind keine viele wenn ich die Nummer 1 x x geradeswegs Subway dessen gebe es 1 fehle das heißt es ,komma auf K einmal 4. 1 4 nein ,komma der Approximation Zähler zu an ab der wir er Mehr viele Fragen warum P +plus 1 und ich be -minus 1 2. Grades der Maximum die -minus 1 , 0 da ist ne gute das ne gute Frage ich hab den Grad des -minus 1 , 0 das heißt ich muss eine das Maximum von B -minus 1 Maximum von Windows 1 , 0 +plus 1 ausrechnen dann komme ich auf das Maximum von wäre Herren-Einzel es richtig sie haben vollständig recht ich kann es natürlich auch durch die das als darum abschätzen ich hab gesagt ich schreib Vektorraum Dimension inne man komme ich hier auf Maximum und P ,komma 1 ich und da war meine Wohnung Basis von falsche ne Bildnis als Basis 1 x Gesichts-OP 1 1 X bis x hoch Maximum von T minus 1 , 0 das ja und jetzt zeigen wir einfach beide Terme sind von der Bauart in Rom -minus 2. durch 2 es 1 mit das ich keine konstante eine vernachlässigen kann direkt keine durch einen gucken konstante spielte keine Rolle setzt aber ein noch 1 durch 2 P 1 ich ja man kann richtig ausklammern kann ich auch Extremfall muss noch 1 dazu addieren dann wenn n größer gleich 1 ist durch ein durch zweimal das Ding abschätzen dann sehen Sie da kommt jetzt 1 eine Größenordnung was raus O von allen hoch 1 durch 2 gewiss eines durch N also von hoch 1 durch 2 +plus 1 -minus 1 im Exponenten aber das es von in hoch mehr durch 2 bis 1 -minus 1 das heißt 1 durch 2 +plus 1 -minus 2 4 +plus 1 durch 2 1 es gibt -minus 2 Themen mit 2 4 +plus 1 also habe ich glatt Nein K gewählt das war nicht einfach ja da muss ich noch das 10 2. Term abschätzen wir das Minimum es auf
heraus 1 durch ein Sony gleich 1 wissen von nix wie das Internet sie zum Quadrat das hat sich einfach den Fehler auf dem X 1 bis Xn durch den Supremes Mantel aus X 1 senden wir aus 0 1 dann kommen sie auf der Minimum ist aus ein ein ,komma aufzubringen mit aus 0 1 dann kann man ja auch er vermied es es denn von nix zu Quadrat ich würde das ist die Frage wie tun Sie diesen übrigens Mandela schätzen sich beides auf die einzelnen der Wahlen die am Kahlen Berg ist an den der Wale cogens auf jeden Einzelnen wie groß der Fehler dar auf jeden der in der Wale approximieren sie F durch einen Teller Polynome vom Grad Maximum wir hier -minus 1 , 0 naja Kumquat Maximum PS 1 komma 0 und zwar mit einem Entwicklungs .punkt der in denen Ball belegt wenn Sie Mehr P Fach steht die Differenz Überfunktion approximieren durch ein Teller Vollendung von Ordnung P -minus 1 dann kriegen Sie den Rest lebt von der Hund wieder Term von der Ordnung der Abstand zwischen .punkt und für Entwicklungs .punkt hoch P nach Hotel schon Respekt vor mir das heißt wenn wir das approximieren auf jeden der keinen der Wale durch entweder Polen um nicht Täler Polynom der Ordnung Gespräch in Ordnung Maximum von Chemie und 1 , 0 und dann komme ich eben auf einen die Seitenlänge des Intervall ist eines durch K 1 weil keine Christa Ballen von 0 bis 1 das ganze hab ich gesagt friedlich mit Ordnung +plus 1 aber zumindest ist schon mal klar wenn die minus 1 also Fachmessen Fall -minus 1 2 größer als 0 wenn den 1 größer als 0 der oder die ist ein sehr großer gleich 0 dann habe ich hier an der Polen der Ordnung des 1 und dann hab ich die Intervall Länge hoch denn ob und bis 1 also gegen das 1 bis 1 und das Ganze muss ich ja von freundlicheren und quadratischen Feldern Kurtrierer ihrem hat das heißt es ,komma ich offen 1 durch keine Hof und das Ganze klappt eben auch wenn das die 0 ist weil dann könnten sie sofort elliptisch Tätigkeit von der Funktion ausnützen sie approximieren die Funktion dann durch die konstante ich und Funktionsverlauf dem Intervall noch konnte die Stetigkeit legen sie dann 1 durch keine als Größenordnung aus und nicht wegen ihrer konstante von der Ableitung ist heute noch 10 Mal vorschreiben ich welche so macht dann haben Sie ein sie durch K auch 2 P man sie keine noch 2 angucken also keine war in nur 1 durch 2 4 bis 1 jetzt aufgerundet kann nicht abschätzen CEO ich eh noch 2 P mit 2 +plus 1 B und dann haben wir mit den und den das natürlich wovon noch -minus 2. Leben 1 mit dem und dem Volk die Behauptung ich ok ok Fragen so weit zu es war der 10. triviale Folgerungen aus im Absatz 3 1 müssen leiden Approximation für noch müssen schau abschätzen aber das ist nicht schwierig wenn Sie stückweise Polen nur verwenden und das Gleiche können wir auch mit sein schaffen also stückweisen Polynome geballert hat Bischof dann werde die vom weil er das Ei worauf er 8. ich möchte das Minimum nehmen das ist ne gute Frage weil es mir überhaupt angenommen wir wissen Bentsen lineare Funktionen Raum ist das Minimum 4 wird angenommene das war klar aber dieses Minimum über das so bringen müssen wir nicht mehr das heißt es in vom Schreiben danke für den Hinweis wir also in deren Funktion an der ist einfach und als separate schätze jene für selbst wenn er setzte den von iX 7 aber da mal gesehen der existiert aber das nächste Mal den mit dem Mehr zudem müsse entweder vermuten kann ich nicht ohne weiteres argumentieren dass angenommen wird wenn wenn diese was mir Tischlerarbeit gemacht hätten wir bei diesen dickes es dran gemacht die wir ab und wenn sie das erst einmal gemacht hätten wenn sie Zeit wir aber sind so Kleinigkeiten sorry noch Fragen das waren in den Jahren kleinsten Quadrate zur wir machen jetzt weiter mit nicht den ja Glanz über 30 dazu es gibt nach 4 3 3 das aber wir können natürlich Songlines über tragische zur jeden beliebigen Funktion Raum definieren und jetzt können wir auch nicht den Jahren Raum denn wir die 1. Frage lohnt sich das ja Beweis aus Anwendungen oder von der Theorie da kommen einfach schöne Resultate aus immer nicht denn wolle man nimmt also nicht mehr Funktion dann bessere Approximation es Eigenschaften gleichzeitig steigt die Komplexität das Funktionen Raums was auch immer das ist zuletzt noch noch kommen wir nicht allzu sehr an so dass wir insgesamt besser beraten herleiten kann also kann unter den gleichen Voraussetzungen schwächer Voraussetzungen besser beraten herleiten ist der Vorteil warum ich Kinder heute 1 anguckt mach ungefähr seit den 1. Achtzigerjahren Jahren da kann es für den neuronalen Netzen heimlich auf
muss 1. mal gesehen hat ja wenn man keine Funktion wahrnehmen ja auf einmal viel mehr Freiheitsgrade viele Parameter als die bisherigen William Funktion Räume da diese Parameter aber nicht den Jahr eingehen wir werden macht es nix Einschätzung also das verbessert zwar die Approximation Eigenschaft aber besser nicht diesen 2. diesen Varianz teilen auch entweder eine OP also damit es eine nichtlineare Menge von Funktionen das ich es wenn es denn nicht jeder Menge von Funktionen wir gucken uns wieder unseren kleinste quadratische zarten an er genauso definiert die vor allem durch Minimierung des durchschnittlichen quadratischen besser gefiel das sich unsere sind und vereinfachen sätzliches Minimum als existent voraus wenn es nicht existieren würde könne nicht einfach nur Funktion die diesen Ausdruck bis auf dem kleinen Fehler der Fehler wir vielleicht eine dieser Fehler von Größenordnung eines durch Herr minimiert und dann kann ich die weiteren Resultat Luke zeigen aber das machen wir nicht aus und dafür solches ordnen sorry das macht so keinen rechten Sinn das ist die Folge wo wir er das sieht nicht gut aus ob oder n also meinte er man ist Admin von etwas erfahren von einstigen sowie gleich 1 bis Ende Phoenix in der 17. Quadrat werde und dass wir 30 das sind vorausgesetzt ist und dann sehen Sie wann immer Sie nichtlinearen kleinsten betrat zunehmend Hanser Twistoff Sorten Probleme wie tun Sie diesen kleinsten schätzen Anwendungen minimieren die minimieren Sie diesen Ausdruck über einen nicht in der Funktion Menge normalerweise können Sie diese Funktion eben auch parametrisieren also das irgendwie ne allgemeine Funktion die von Parametern abhängt aber diese Parameter gehen ein Leben nicht den ja in dieses F 1 und damit auch nicht den ja einen ganzen Ausdruck dann sind sie auf einem Bein nicht den Jahren Optimierungsproblem was nicht mehr ganz so schön ist aber das möchte ich ausklammern wir niemanden können Schätze berechnen n jetzt fürchten weitere funktionalen 16. man stammt das sei diejenige Funktion rauskommen wenn ich in sehr niedrig durch ein von X ersetzen es ist hart man es aus der Ferne und auch das hat sich wieder als Existenz aus und das heißt wenn Sie jetzt das denn mit den durchschnittlichen drahtig Fehler von Mildenstein angucken wenn sie einzig Ende dann ist einfach das Minimum von diesen Ausdruck überall FOS XII wenn wegen des Hauses und das er wieder der denn jede Schätzfunktion die sie aus dem Funktion Raum F denn mindestens macht es ist eine Funktion Hauptfunktion aus F 1 das heißt 1 X 1 bis Xn wird die niemals besser sein als diese Funktion stand wir zeigen im Folgenden ob ein ich will diese nichtlinearen kleinste Quadrate Schätzer analysieren dazu das machen wir nach Wahrscheinlichkeit wir gucken uns anders wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass diese dessen durchschnittlicher vertrat Fehler wir gewisse Schrank überschreitet also 1 durch einen aber also größer wurden was diese Wahrscheinlichkeit nicht abschätzen da kann ich jetzt Delta größer 0 schreiben aber Staaten der größer 0 habe ich noch ein bisschen was dazu und das bisschen was Wasser dazu ist bisher die Größenordnung von dem minimalen Fehler ich habe ich ja dir zu diesem der der Größe nur noch dreimal das Minimum von dem 11 aus der Ferne zu woher die 3 kommen werden sich Wiedersehen kommt aus Mehr weiß er sagte er ist also ich will es nicht sowas was nach oben abschätzen und ja das nach oben abschätzen durch durchwobene Wahrscheinlichkeit die beiden Täter gegen 0 geht immer noch gegen wird andere der Konvergenz Rat ausrechnen wie schnell kann der da in Abhängigkeit von den gegen 0 gehen ist immer noch gegen 0 geht und dann haben hier der obere Schranke für und für unsere Konvergenz Geschwindigkeit die untere und die auch noch mal das 2. der Approximation es Fehler wenn Sie beide zusammen um die ausbalancieren dann kommen sie auf ihrer Seite und wir werden jetzt im folgenden anzeigen das und so habe ich eigentlich zeigen wenn das eintritt das sei das was hier drin steht dann tritt das Ereignis ein was hier drin steht der nächsten Wahrscheinlichkeit und diese nächste Wahrscheinlichkeit sich gleichsam bisschen kritisch aus ich weiß vielleicht mal ja wir schreiben mal in den vom direkt existierten 11 aus 11 1 mit der Eigenschaft Welt erhalten es kleiner als gut oder 1 durch den I vielleicht 1 bis n f von x sehen das einen Stand von nix zum Quadrat und das soll noch kleiner gleich sein als 8. die Gleis 1 bis 1 und dann kommen die Fehler nämlich ob sie ihm das empfand ich sehen ab mal
es handelt sich seinen Stand nichts was ok das Erste was sie sehen sollten die obere Zeile also die 1. Zeit wieder nicht abschätzen das es sinnvoll diese Art von Wahrscheinlichkeit abzuschätzen wenn ich die kontrollieren kann in Abhängigkeit von der dadurch Omas abschätzen was gegen 0 geht für gegen endlich kann nicht aus denn je eine Konvergenz Geschwindigkeit aus einer leiten da stört auch ein bisschen das dreimal der Approximation vieler Städte oder Approximation spielen habe ich immer mindestens also ich kann nicht erwarten dass sich die Konvergenz Geschwindigkeit zeige größer als Heilmittel Approximation das heißt man Geld aber dann später eben größer als 3 der Approximation es wieder sein oder vielleicht ist der das sechsmal Approximation Zähler und kann dieses Delta sechsmal Approximation Sven aufspalten Delta halbiert bis dreimal Nachwuchs zum Ziel also das einzig richtige ich würde diese komische Wahrscheinlichkeiten diese komische Wahrscheinlichkeit um und diese komische Wahrscheinlichkeit werde wer sich die Frage warum soll die überhaupt gegen 0 konvergieren ja vernachlässigen Sie mal diesen Existenz konnte hier nehmen sie an da wird nur der feste Funktion stehen und gucken Sie sich mal diesen Band eine feste Funktion steht dann ist er fest Stammes auch fest imstande X 1 bis Xn und festgelegt wird dann ist das ist nicht mehr zu verlegen das einfach feste Zahlen und hier stehen und von X wie das die Ärzte die dessen unabhängige Zufallsvariablen mit Erwartungswert 0 das heißt es an ethischem Mittel sollte irgendwie tunlichst nah dran sein an erwartest erwarteten Mittel also um wieder 0 das heißt es den sollte und die gleich 0 sein und wir wollen wissen wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass diese Zufallsvariable die größer als 0 sein soll größer als in der daheim ist ob im die vielleicht sogar unabhängig identisch verteilt werden und schöne Momente existieren würden und dass er Felix immer seinen stand Felix wieder vielleicht sogar noch konstant lassen das weg dann können Sie ihren zentralen Trends 2. Satz nehmen dann Sie sofort sehen die Wahrscheinlichkeit dass es größer als der der halbe ist die geht gegen 0 wenn Delta sowas ist wie 1 durch Wurzel aus 1 beziehungsweise der muss sollten bis großes sein das heißt es wird so sein und das ich lassen andere Konvergenz Geschwindigkeit nein das ja nicht das eine sie eine Konvergenz Geschwindigkeiten Einstel nutzlos ein ich will aber sie besseres dummerweise weil wir wollen ja beraten haben wenn Sie mal gerade empfohlen bewachten das waren eh noch -minus 2 Titel 2. bis 1 wenn sagte gleich 1 einsetzen dann sind Sie aber in noch -minus 2 Drittel das heißt sie sind besser als einzig ein das heißt der Einzelfotos enden nicht gut aber da diese Gedichte auch noch stehen wird werden sie sogar sehen können dass sich auch sowas wie einst durch entkommen aber es wird ein Trick sein ende weiß den sehen Sie im Moment nicht mehr also dieser komischen Termin der Mitte bewirken dass wir sogar auf 1 durch ein runterkommen nicht weil wir nämlich das da die Größenordnung wieder der Alte hat dann sind die ganzen Gewichte und ja noch klein also was so was kommt da rein das heißt Filmfestes F kommen sie auf 1 durch N und dann viele Funktionen Raum für das Ding aber noch mal größer werden Abhängigkeit der Komplexität das Funktion und ok zu können 10 also diese Abschätzungen bringt vielleicht was ich werde es als nächstes diese Abschätzung beweisen und 2 Vorlesungsstunden uns überlegen oder 3 Stunden wieder solche Wahrscheinlichkeiten abschätzen können das ist ne spezielle Wahrscheinlichkeit da steht 1 und Existenz konnte über Funktion und drüber noch von Sommer Mitte das von Zufallsvariablen der unabhängigen Erwartungswerten haben aber die mit dem Funktionen Raum noch indiziert sind wie der Funktion aber noch ein und wir mal die Theorie der empirischen Prozesse einsteigen da diesen paar es würde dazu vorstellen oder ein ist aber es gut haben fragen dann würde 5 Minuten Pause machen sind haben schon und wir machen dann um 12 Uhr 26 weiter ja ich ganz gern weitermachen ich würde Grad noch gefragt werde nach dem Prüfungstermin aber schon Genaueres hat nur die Prüfungstermine also es geht um vertiefen Schrumpfung nämlich an die man mir mündlich machen ich wollte dabei die sie auch noch fragen was ihnen einig als Termine so recht werden aber wir können die so einigermaßen Gewähr leben ich nehmen Teil der Leute braucht die Prüfungen schon recht schnell nach Semester Ende davon es Ende also leicht ins Ausland gehen das wäre wahrscheinlich okay wir finden es ungefähr treffen 1 2 3 4 5 6 das werden wir kein Problem da Manne der Umfrage machen wieviele sind das wäre wahrscheinlich der Mittwoch nach dem Vorlesen senden für mich wäre er so schnell muss es für Ihnen nicht sagen ja das ist mir schon klar aber mehr der schnellen Termin wird am Mittwoch nach dem vollen Sinne sein und dann kommen um die spätere Termine auch noch wir müssen ja beim späteren Termin gucken ob der ihn auch gegen das ist mir klar sie brauchen kein Termin Mittwoch nahm vor sendet nur in der Woche je nachdem nach der Woche nach dem Vorlesens der Vorlesung Ende bin ich mir da schon erhoffen Konferenz und da kann es gibt Gesten wenig und der damals für Gruppen ich mehr darin also mit welchen Leuten Woche drauf wieder da aber sozial also müssen verzögernde also in der Termin auch im Juli werden noch irgendwie Mittwoch nach dem Vorlesen in das der eine und dann habe ich mir gedacht ich kann natürlich Termine Mitte August anbieten ich weiß gar nicht mehr so interessiert wäre ein Termin Mitte August so und wenn jetzt überlegt es gibt weder Ende Juni noch Mitte August können sie auch andere Vorschläge werden vielleicht Anfang August wenn ich in Rio bin ja genau ich wieder und wieder zurück Mehr das rechtliche aber nicht lange jung aber kann man immer gucken muss ich mein Kalender gucken und egal ende August eine Möglichkeit Ende August völlig auf Lanzarote vor in mit ok ja wir lieber wir weg also also gut mein Hotel in Rio nicht recht strategisch geschickt für die Konferenz direkt am Meer es richtig ne ab und Muslime wollen suchen wir die Fraport damit die wollte es direkt ins Konferenzzentrum ziehe ich habe dann gesagt mir das ,komma nicht Konferenz denn das war ganz neu gebautes Hotel auch nicht mehr richtet ich habe gesagt die und die Baustellen und mehr 5 Kilometern wenn Sie da diese haben Sie also mit direkt am Meer darauf auch halt Mehr wir unser Lanzarote ist der wird auch direkt am Ende klar wir das August na auch der September die Möglichkeit ne also Anfang September oder sowas ne kann man nachgucken sie haben auch ne ist bei Ergänzungsprüfung Stellungen Termin das kann seinen auf der Bad Umweltschäden sonst August bestimmter Termin das hatten ja auch nie gemacht also darum geht Kartnig Ergänzungsprüfung ist anders als gegen die mündlichen Prüfungen aber ich wird vielleicht irgendwann mal also ich kannte mal überlege ich ich werde zwar mit so einer also Ende Juli ist Termin bei mir in der ein bisschen spät aber lieber dann kann ich mal gucken was ist der was ist der früheste Termin wo ich wieder kann nach Ende Juni ne und das wäre der nächste und dann so Mitte August Graph vielleicht welche machen vielleicht auch Anfang September aber können noch Mitte September oder Ende September oder so was aber ich weiß nicht ob Ihnen wenn Sie jetzt sagen im Vergleich zu Mitte August haben sie da und sie wollen es nicht früher haben da oder irgendwie spätere Termin ihn lieber oder so sie haben Ende August werden mir lieber weil sie mehr Zeit haben wollen sondern aber sonst noch jemand mit also statt Mitte August werden und das später in der Leber oder so aber die alte dieser wahrscheinlich erst Mitte September oder so was nicht immer so kann das alles noch Anfang September muss man meinte Kalender gucken und und dann sind natürlich jetzt nicht eine der andern muss man irgendwie also ich kann jetzt mal drum kümmern kann nicht weiter zu ,komma nach alle schicken dass sie meine Email mit ihrem Präferenzen an das Sekretariat schicken dann Versuch um einigermaßen sinnvoll
Prüfungstermine auszumachen also genau die Woche sie dann sich herzlich schaffen das sie die Woche bekommen die sie gerne haben wollen alle Regeln aber so plus minus 2 Wochen wenn sie Anfang August in unserer Mitte Juli wenn 2 Wochen werden so was wir vielleicht schaffen ok so weit der Sache ich gehe dann also ich sag vielleicht demnächst mal was drüber beziehungsweise steht kann Harry Truman noch weit mehr Gedanken gut wir waren ich wollte diese Abschätzung zeigen was ich dazu zeigen möchte ich möchte zeigen wenn die Funktion diese Ungleichung erfüllt dann erfüllt er man auch diese Ungleichung mit 11 und am eine Funktion auch es ist fortan daraus dass diese Abschätzung alles ich zeige die diese Wahrscheinlichkeit ist kleiner gleich der Wahrscheinlichkeit wenn sie 11 ersetzen durch en und zwar deswegen weil wir diese ungleichen Bild gelten diese beiden Ungleichungen und daraus folgt in dieser Abschätzung wo also machen wir ein dazu und ich muss gestehen dass hat ein bisschen technischer sich und von diesen alle trivial aber sie wird nicht sofort sehen immer drauf kommt aber seit ich dann damit wurde immer so klein separate Datenschützer alles ist unsere Funktion in den Stern war die Funktion aus 11 die am besten ab ob minimiert insbesondere war in den Sternen der Funktion auf SR nach Definition was entstanden sie Daten festhalten 11 jetzt am Ende aber diejenigen Funktionen die die Apps die am besten approximiert also approximiert enden die Ypsi diverser als einen Stern das heißt wir sehen sofort ihr wollte es aufschreiben vollzogen aufschreiben wenn Sie einst durch Insomnie gleich 1 bis n n n von x 7 17 I zum Quadrat angucken das war das Minimum alle 11 aus FN von einst den Sony gleich 1 ist ein von x 7 17 die zu beraten das ist leider gleichfalls wenig effizient leicht imstande mehr das ist die 1. Beobachtungen in dieser Ungleichung oder in diesen der armen schreibe ich jetzt jeweils einen von X 7 selbst ne als einen von Etiennes empfangen die +plus 1 von X 7 17 E genauso schreibe ich einen Stand von x 7 17 Jungen als einen Stand von ICI MSN von Dixie per Internet 7 17 E und multipliziere mit der binomischen Formel aus ich mache das mal ist das das Gleiche wie also ich schreibe einen von X 7 Sinfonik ICI für seinen nächsten Gesetz in diesem Beitrag nicht bekomm des 1. Quartals ich ich kommen zweimal den gemischten Term das 2 durch den in willkommen 2. Quadrat oh und danach in der andern Seite das gleiche ab also bekommen den genau gleichen sie haben nur mit einem Stern durch mit der man durch einen Stern ersetzt im der mehr ich ja weil die vom Material einfach binomische Formel und -minus M von X 7. n X in die ihres eingeschoben dann sehen sie der letzte selbst über dramatische Kern der taucht bei beiden auf die kürzlich aus und diesen mit der Rente haben kann ich auch zusammenfassen also wenn ich die kann ich einfach folgende abziehen und dann fliegt das empfindlichste fliegt raus derzeit stehen also der Faktor jeweils gleich der 2. beim 1. Faktor macht sich aber die Differenz der beiden 1. Faktoren bilden dann gegeben dass wie das Internet sie aus und dann komme ich auf also die Frage auf was ich überhaupt hinaus ich will den Termin ja abschätzen einst durch einen zum Quadrat der ist kleiner gleich als dementsprechend damit den Stern die zum Quadrat +plus noch diesen 2 durch interne diese Summe also zweimal 1 durch den ja um bei diesen 2 1 durch interne muss sich eben jetzt die beiden Summen 18 dann sehen Sie also ich die von dem von dem unter uns haben sich den oberen ab dann kann ich es von x 7 17 die keine stehen lassen da muss ich nun den Faktor wenn stammt von X in Sinfonik sie muss sich in von Licinius von ICI abziehen das Internet die kürzlich aus das heißt aber doch einen Stand von sinnvoll nichts übrig und dann will ich aber statt n von x Sitze die schreib ich zuliebe Sinfonik sie deswegen durch an der auch das Vorzeichen ändern Saal statt einen Stand von x 7 das empfindlichste Stelle nehmen von -minus einen Stand von Excel das heißt wenn ich mich jetzt nicht verrechnet hat müsste ihr so was rauskommt und diese schöne Sache kriegt die Formel Nummer 3 .punkt sind ab ja als einfach nur umschreiben ausnutzen dass der den durchschnittlichen quadratischen Vorhersage Fehler minimiert gibt diese Gleichung fragen sollte ja fragen keine
Frage also so weit Filialen jetzt kommt etwas was wir nicht einsehen warum ich machen aber sie werden dann der sehen dass sich alles in Wohlgefallen auflösen ich guck mir eigentlich diesen 2. Jahr noch mal genauer an dieses 1 durch einmal gleich 1 gesehen stammt von x 7 sind von sie Na ja auch deswegen weil das stand ja letzten Endes auf der linke Seite von und ungleichen auf die hinaus wollen der Stein Sonne etwa nicht in der sie einen Stand von Dixie aber das kann ich auch als ja also ich guck mir nicht diesen 2. Term ist falsch ob man nicht den 1 zu 1 QC mehr von -minus stand damit sie noch mal genauer an nur weitergeht das wir daraus folgt nun mal so fragte daraus folgt ich guck mir einst durch n ich guck mir die sind und ich möchte zeigen dass dieser Termin kleiner gleich er achtmal des Internets der mit dem Faktor 2 auf 3 5 auf der rechten Seite steht darauf möchte hinaus die Spalte dazu trivialerweise auf ich weiß aber es fällt zum Quadrat ist kleiner gleich 2 akkurat bis 2 b Quadrat für aber ist er sehen Sie zum Beispiel wenn Sie wieder binomische Formel aus zieren alles auf eine Seite zu stehen in steter aber gerade zweier Babys piquadrat zur große gleich 0 sein aber das ist a -minus den )klammer zu zum Quadrat also das ist klar und jetzt wo ich auch hier abziehen wenn von Dixieland Felix sie wieder dazu addieren wir zu dieser ungleichen auf dann komm ich auf 2 Mal zwar durch den vielleicht 1 bis n er man von X in das empfindlichste zum Quadrat +plus 2 durch den wenn man Stampfer Etiennes von empfangen die ziehen und jetzt wollen sie eben das 1. mit 3 5 abschätzen allen 1. Term schätzen wir mit 3 5 ab der die den 2. lassen einfach stehen dann kriegen die rechte Seite von 7 3 5 2 Mal und dann komm ich zweimal den 1. Term auf der rechten Seite von 3 5 kann ich noch mit zweimal den 2. Term auf der rechten Seite oben dazu addieren bekomm ich 4 durch mehr diesen Termin nicht ist oder +plus 4 Mal den 2. Term auf der rechten Seite von der Tanne mit 2 steht auf rechten Seite von treffen er liefern wir sind so weit und es die ungleichen 3 6 die der ok so klar ich die 2. ungleichen ich Nichtraucher oder Fragen und jetzt hat sich das raus was ich in meiner Wahrscheinlichkeit stehen hab ich ab schätzen möchte geht nun gelten also für den vergossene beliebig geben der der Brüsseler beliebig das fast eine Wahrscheinlichkeit entsteht also durch einen vielleicht 1 bis n wenn man von -minus 1 sie wer zum Quadrat ist größer als die Eltern fürs dreimal dieses Minimum und dieses Minimum kann ich auch einfach ein schreiben den ich für das 11. 11. S 1 Stern einsetzen 3 1 durch enden bisher nicht 3 .punkt 7 also wenn Sie wissen dass dieser durchschnittliche quadratische Fehler von der Schätzfunktion größer als im Delta bis dreimal den minimalen durch durchstechen quadratischen Fehler von der Funktion des wenn Sie jetzt mal 3 5 angucken dann wissen sie aber sofort auch das der dass der 2. Termin 3 5 Uni 2 der muss größer sein als der 1. Term nur wenn der 2. Term und die 2 kleine ist der 1. Term ist dann wurde aus 3 5 Folgen das das Ding insgesamt dreimal kleiner gleich dreimal den 1. vermisst aber wir sehen das Ding ist größer als eine positive Zahl plus 3 mal den 1. ja ok sofort aus 3 5 die weiß meinen dann gucken sich Norman 2. von 5 ist der 2.
Term also eines durch den also wenn ich gleich 1 bis 1 wenn man von nix ne wir -minus einen Stern von Dixie meine 10 Sinfonik sehen das wäre in der Tat größer ist die größer ist als zumindest US-Vergleich ist ein Konzept egal ob ich in größeren Größen Kleinstadt den 1. Tieren hat er da ich kann sogar großen Schreibtisch mein größer zum Wahnsinn des ganz großen Russen gleichfalls die unter Beweis geht in denen das bleibt angenommen die Folgerungen geht nicht also der 1. Termin ist dann gleich den 2. Term dann folgt aus 3 5 das diese linke Seite von 3 7 kleiner gleich dreimal diesen Term auf der rechten Seite von 3 7 ist was aber nicht sein kann weil die linke Seite von 3 Siegen ja größer als Täter bis dreimal die rechte Seite ist also die Begründung der falls nicht wie ergibt sich Widerspruch Freude aus bei 5 Widerspruch zu 3 Siegen .punkt es gibt haben Sie das so weit geschluckt also wenn sie nur betrachten einfach an wir haben trivialerweise umgeschrieben die Eigenschaft dass es in kleinste quadratische Zusätze Material gaben Ungleichung wir haben dann aus dieser Ungleichung mit der Ungleichung aber zum Berater gleich 2 Jahre bis 2. Quadrat des 2. ungleichen gefordert die brauch ich gar gar nicht aber wenn ich jetzt die Voraussetzung 3 7 8 dann kann in der O 2 ungleichen 3 5 nicht der Zermonie 2 auf der echten sollte der kann nicht kleiner gleich sein intern 1. Term auf der rechten Seite also ich bekomme sofort Widerspruch zu 3 Siegen also habe ich die ungleichen da vorne die da oben jetzt auf der Tafel steht hier habe jetzt diese Ungleichungen aber mich diese Ungleichungen kann ich jetzt in 3 6 reingehen und aber auf der Seite von 3 6 stehen auf der rechten Seite 2 verschiedene Termine und da weiß ich jetzt der 2. Termes größer gleich im 1. Jahr der und den 30. folgt er wir 1 3 6 folgt die linke Seite wir hat dies jetzt auf eine einmal kleine gleich zweimal den größeren Tieren auf der rechten Seite der größere Ritter mit der 2. also 8 Mal das ist der man Zwillinge sind wenigstens er und das ist die Ungleichung zumal 3 6 3 7 7 konnte zu holen Träume sie können 3 6 3 7 3 9 was ist wenn das konnten 1 6 3 7 3 9 also also machen ich den vielleicht die noch 3 8. müssen 3 8 auch vergeben hat uns fehlt dir seine 3 neuen vom Himmel zum noch Recht finden wäre also sie will die unter gut ok das 3. ist der in in der Differenz der 2. Term müsste in den Stern von Dixie seien Sie haben vollständig recht und zwar auf der linken Seite also an den Dingen an der Stelle muss ich abschreiben intern von links oben der von 3 6 die linke Seite was ich abschreiben und kommen dann auf 3 6 diese rechte Seite in der rechten Seite ich mit sich aus dass der 1. Term kleiner gleich den 2. vermisst damit hab ich jetzt gezeigt aus 3 7 folgt 3 9 das heißt die Wahrscheinlichkeit dass 3 7 eintritt ist kleiner gleich der Wahrscheinlichkeit dass 3 9 eintritt was mich was noch fehlt ist das irgendwie die linke Seite noch größer als im Delta ist aber dass immer sofort Medien und dann sind wir fertig
1 durch den wird zum Quadrat ja das jetzt die linke Seite von 3 7 die Stadt sich oben ab indem ich daran -minus 1 von sehen einen stammt von X die einfüge bloßen einen Stand von sie und dann ausnutzte was a +plus b zum bereit gleich 2 Quadrates 2 des Quadrates dann sehe ich das ist kleiner gleich als zweimal so aber also wegen eines durch ein Masomi gleich 1 bis n n n von Licinius Sitzung und beraten klar gleich als zweimal eines solchen Masomi gleich 1 gesehen wenn man Felix dieser stand damit sie zum Quadrat plus zweimal 1 sichern Masomi gleich einzusenden stand Felix in das Internet sie zum vertrat er sich aber einfach im Internet sehen
das empfindlichste sie umgeschrieben als enden zunächst die einen Stand von Exit wird mich dann zunächst in der Sinfonik sie um geklammert und 8. betrat lange gleich 2 Apparates 2. Quadrat ausgenutzt zum noch auseinander gezogen wenn Sie das Volk dann sehen Sie folgt aus 3 7 war auf auch aus 3 7 folgt jetzt ja 3 7 sagt die linke Seite ist größer als die rechte Seite ich habe für obere Schranke für die linke Seite Domherr hergeleitet das heißt die obere Schranke für die linke Seite ist größer als die rechte Seite von 3 Siegen in der oberen Schranke für die linke Seite taucht zweimal der Term auf der mit dem Faktor 3 auf der rechten Seite steht kann nicht miteinander verrechnen der Thames dann aber war auch noch größer gleich 0 kann ich weglassen und ich sehe der 1. Termin ist wie ein nicht zweimal 1 durch in ich 1 bis in den Phoenix-See ja zum vertraut das ist größer gleich als Täter Flüsse wurden was und das irgendwas kann ich weglassen leisten die größte Interesse Gleichnis und weil ich das auch haben mir das wollt ich nicht haben ja also ich wollte ich wollte die rechte Seite hinschreiben da der hier den 1. Term war steht in den Sternen zur werden also in 3 7 schätze ich die linke Seite nach oben ab durch die rechte Seite oben dann lass ich in Einklang Term stehen ist ist dieses zweimal den anderen wenig auf die andere Seite dann steht der Delta noch +plus einmal der Term 2. Term von der rechten Seite oben aber den 2. Term von rechten Seite oben kann ich auf weglassen und abschätzen durch versteht es die auch noch da und damit haben wir es dies impliziert gut er ab diese
Wahrscheinlichkeit mich eigentlich interessiert also
Wahrscheinlichkeit war einst durch den größer als der diese Wahrscheinlichkeit wenn die eintritt dann tritt 3 7 1 wenn 3 7 eintritt dann tritt aber auch 3 9 1 die letzte Ungleichungen das heißt es ist kleiner gleich die Wahrscheinlichkeit dass 3 neuen letzte Ungleichung eintritt und das ist kleiner gleich was die Wahrscheinlichkeit die letzte ungleichen schreibe ich ein Dokument der alles kleiner gleich und ich hab hier ein kleiner ja so ich kann es mir aber nur kleiner gleich machen aber ich kann auch genauso mit kleiner machen wir es völlig egal welcher davon ein ich hatte 1 3 7 ursprünglichen größer stehen wissen 3 7 in der ursprünglichen Größe stehen ab dann kann ich dieses Ächtung gleichen Zeichen stehen lassen es kommt aus 3 7 3 7 7 nicht größer also ich hatten der der Heide das kleiner als 1 durch wenn die Leiche eines auch und das ist die linke Seite von 3 neuen das ist jetzt leider gleich 8 mal 1 durch den ich 1 bis 1 das also wir sind hier also aus 3 7 2 3 9 deswegen kann ich in der
Wahrscheinlichkeit dann die 2. Bedingung stellen aus dem Goethe Listung Gleichung ist wenn da nicht die 1. gleich mitschreiben ich und das ist jetzt der also hier haben auch die Sache die selbst wenn dem das von XD wir sind unsere selbst die also unser Modell werde später und selbst wenn die sein die selbst in diesen unabhängig mit Erwartungswert 0 das heißt ich hab mal mit dieser Mittel von den Ärzten die allerdings mit zu verlegen Koeffizienten bei ist eines der zufällig das stört ein bisschen die Zufälligkeit der kompetenten deswegen aber weist dieses ändern ist eine Funktion aus 11 werden deswegen kann ich das wieder nach oben abschätzen 1 ist nach Definition der Funktion als wie die Wahrscheinlichkeit dass eine aushelfen existierte bis diese Eigenschaft hat genau diese ungleichen gefüllt mit einem ersetzt durch das ist mich schreib mal wieder zu nehmen das ernst nimmt sie nach vorne ab ab und und diese Abschätzung wobei die Erbsen Ideen 1. Strand stehen sind unabhängig und Erwartungswerten will sie können auch so und das war es eine solche im Linzer muss ich auch ein Schreiben sie können jetzt in den Funktionen f einzusetzen Rechenfunktionen Raum G N wo sie 11 -minus Mensch dann reinschreiben entstand eine feste Funktion dann sehen Sie Sie suchen die ferner um abschätzen die Wahrscheinlichkeit dass irgendwie eine Funktion aus dem Funktionen Raum die Eigenschaft hatte der halbe ist kleiner als mehr 1 ich einmal sowie gleich 1 bis n Funktionswert stelle ich sie zum Quadrat kleiner gleich mal 8 mal 1 durch den Masomi gleich 1 gesehen meine Zufallsvariablen Etzioni mal den Funktionswert eine Stelle und sowas muss sich abschätzen und ich stören dann 2 Sachen das eine was stört ist dass ein ganzer Funktion Raum drin auftaucht da Mund offen endlichen Funktion Raum zurückziehen dann einfach sagen die Wahrscheinlichkeit dass irgendwas aus ländlichen Menge existiert ist kleiner gleich der Summe der einzel Wahrscheinlichkeiten es dadurch Anzahl der Elemente in der Menge mal das Maximum von der Wahrscheinlichkeit und da müssen die einst Wahrscheinlichkeit noch schwer abschätzen da hier und Dreck machen dass uns dieser Termin ja das ja nicht die Norm von den gewichten die auftauchen die steht einigten uns sogar 3 steht auf der linken Seite ist das noch ausnützen dass wir da auf eine schön abschätzen können und letzteres wird dann aus der heftigen Gleichung verlangen was wir machen auch ok andere Fragen und dann bin ich ja glaub ich der 10. Vorlesung der jede Woche länger macht Wiederbegründung des in der Vorwoche früher aufgehört habe und mach mir diesen auch wieder eine ok
Obere Schranke
Matrizenmultiplikation
Punkt
Vektorrechnung
Gleichungssystem
Vektorraum
Schätzung
Vektor
Schätzfunktion
Basisfunktion
Summe
Quadrat
Erwartungswert
Prognose
Minimum
Varianz
Funktion <Mathematik>
Gruppenoperation
Maximum
Aussage <Mathematik>
Schätzung
Partitionsfunktion
Zahl
Gradient
Quadrat
Polynom
Erwartungswert
Menge
Ganze Zahl
Rundung
Glattheit <Mathematik>
Durchschnitt <Mengenlehre>
Länge
Punkt
Exponent
Maximum
Vektorraum
Schätzung
Term
Zahl
Gradient
Feld <Physik>
Quadrat
Polynom
Menge
Stetigkeit
Minimum
Glattheit <Mathematik>
Lineare Funktion
Größenordnung
Raum <Mathematik>
Ableitung <Topologie>
Varianz
Funktion <Mathematik>
Geschwindigkeit
Gewicht <Mathematik>
Momentenproblem
Minimierung
Formation <Mathematik>
Schätzfunktion
Gradient
Freiheitsgrad
Mittelungsverfahren
Quadrat
Erwartungswert
Minimum
Unabhängige Zufallsvariable
Abschätzung
Varianz
Funktion <Mathematik>
Parametersystem
Obere Schranke
Empirischer Prozess
Graph
Optimierungsproblem
Hausdorff-Raum
Sorte <Logik>
Zahl
Menge
Zufallsvariable
Größenordnung
Aggregatzustand
Positive Zahl
Folge <Mathematik>
Faktorisierung
Gewichtete Summe
Binomische Formel
Gleichung
Term
Schätzfunktion
Summe
Quadrat
Ungleichung
Prognose
Ende <Graphentheorie>
Vorzeichen <Mathematik>
Uniforme Struktur
Minimum
Abschätzung
Durchschnitt <Mengenlehre>
Kerndarstellung
Funktion <Mathematik>
Mathematische Größe
Quadrat
Ungleichung
Term
Quadrat
Faktorisierung
Obere Schranke
Verschlingung
Fluss <Mathematik>
Term
Endlichkeit
Maximum
Gleichung
Mittelungsverfahren
Summe
Quadrat
Erwartungswert
Ungleichung
Menge
Zufallsvariable
Koeffizient
Abschätzung
Ganze Funktion
Funktion <Mathematik>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Einführung: Nichtlineare KQS
Serientitel Kurvenschätzung
Teil 10
Anzahl der Teile 24
Autor Kohler, Michael
Lizenz CC-Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/34286
Herausgeber Technische Universität Darmstadt
Erscheinungsjahr 2015
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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