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Einführung in die Regressionsschätzung bei zufälligem Design

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Automatisierte Medienanalyse

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ja nur 7 recht herzlich zur heutigen Vorlesungen in der Vorlesung Schätzungen wir sind stehen geblieben oder wir kommen jetzt zu Kapitel 4 ich fang mal unmittelbar an wir brauchen gar keine Wiederholungen nun aber Kreide wäre nicht schlecht wie im hat es wie das das ist ein Fall für den Kreide Notvorrat des Dozenten es sei nicht so ersichtlich vorbereitet bin ab und also willkommen zu Kapitel 4 gesund Schätzungen bei zufälligen sein haben ich Herr Hahn im ja kann der
wir fahren ja Legende an naheliegenderweise eine Einführung gibt Abschnitt 4 1 Einführung nun diesen Abschnitt 4 1 durch mehr und der Abschnitte unterteilt ist beginnende Regressionsanalyse in Abschnitt 4 1 1 1 bei der gesund lösen hab ich ne er die Kreuz ehrwürdige Zufallsvariablen die er Werte gekommenen gezeigt mit X die deratige zu kommen und mit y also ich zu unserer des Kreuz leidige Zufallsvariablen er ich bin da ab bei bei Nina und ich setze voraus dass 17 quadratischen nicht selber ist heute an der Stelle nicht unbedingt aber später UK was machen möchte ich möchte den Zusammenhang zwischen XY analysieren genauer mächtig analysieren wie der Wert von y von Wert von x abhängt also analysiert werden soll die Abhängigkeit des des Wertes von y von der von links wird wir müssen wir da nicht häufen werden also analysiert werden soll Abhängigkeit 1 des Wertes von Nutzen von der zunächst nicht schreibt vielleicht vereinfachen nur von y von X ist zur Abhängigkeit von y von Max auch im will da verfolge ich je nach Anwendung 2 verschiedene Ziele ziel 1 wäre die Interpretation des Zusammenhangs von er den diese Abhängigkeit sie 2 der die Vorhersage von Werten also Ziel dabei ein 1 Interpretation des Zusammenhangs zwischen XY hallo das wenn aber wir werden da das er ob dort zum Beispiel im Datensatz sinnlichen schon in der ja ein viele Stars die vorgestellt habe der eine Stichprobe und Untersuchungen zum Wachstumsverhalten von amerikanischen bald drosseln da X das Alter einer zufällig eingefangen amerikanischen weiteres lutionieren Gedicht weil zum Beispiel Hexe Alter X alter amerikanische alle amerikanischen Malkurse beziehen deren Gewicht vor dabei X ja zu verlegen sofern weil sie eben von der Datenerhebung einzelne Vögel nehmen die sie erst aussetzen und danach war nach einiger Zeit wieder einfangen und dann einen Ring am Fuß erkennen wie alt der Vogel ist dann können Sie das Gewicht messen und stellen Sie fest logischerweise mitzunehmen also das Gewicht steigt erst an aber dann sind nochmal ab bevor es wieder weiter ansteigt und sich dann stabilisiert und dieses Absinken kommt daher dass der Vogel eben flügge gewordenes lässt verlassen hat und deswegen sich mehr bewegt bei gleicher Ernährung und das sind sie vor an den an Zusammenhang Presse interessiert wollen solche ist wo solche Zusammenhänge herausfinden aber wollen eben nicht dass er den Wert des Gedichtes vorhersagen wir haben die Ehre befragte in den meisten Anwendung aber hat das meist der Vorhersage des Wertes ein das entscheidende ist die Vorhersage des Wertes von Y zu beobachten der zunächst bei er ab mobil oh such wer Mehr wir zum Beispiel und ich mach hier im Beispiel aus München der Wissenschaften die Vorhersage von Geschwindigkeits Fehlern bei Strömungen in da können Sie sagen X ist der Ortsvektor macht machen dreidimensionales 3 denn neue Strömung zum Beispiel im Wassertank denn sie rotieren lassen die Kiste Obwexer vom Teilchen Y ist die Geschwindigkeit und sie fügen diesen in dieses Geschwindigkeits fällt dann sogenannte Treser Zeichen an also um welche also eine Flüssigkeit vielleicht Wasser füllen würde Fügungen Zeichen ein die sich da drin bewegen und diese infizieren können auch Fotos und dann heben sie an Ort selbst zugleich Ortsvektor wollen vorhersagen die Geschwindigkeit höher da er er schlief das Partikels und jeweils in einem Strömungsfeld je ja ab auch da ist die Frage wie können Sie die Geschwindigkeit beobachten wer gar nicht groß aber sie machen sie machen an 2 n auffallen liegenden Zeitpunkten machen Sie Bilder von den ganzen und dann versuchen Sie auf diesen Bildern die jeweiligen Partikel miteinander zu Mädchen also wollen herausfinden wie geht's Algorithmen dafür dieser eine Punkt auf dem einen Bild entspricht dem andern .punkt offen an Bild und sobald sie das geschafft haben ja haben Sie im Zeitabstand zwischen den beiden Bildern und sie haben Strecke wo sich das wie stark sich da bewegt hat und Heinz sehr einfach Strecke durch Zeiten und seine Geschwindigkeit und das haben wir nur ein einzelnes retten konnten aber dann wollen sie in das ganze Feld SMS Vorhersagen im ganzen Welt wollen sie jeweils die Geschwindigkeit versagen einerseits natürlich um die Strömung zu interpretieren wir auch wenn aber unsere 3. vielleicht Strudel Aufforderung Beweise haben Sie sowas wie Turbulenzen der Strömung aber
anderseits können noch sagen ok ich möchte ich wird eine Vorhersage machen weil ich den und welche Teile dachte vielleicht er mehr bei Wasser das ich komme dem Flugzeug Mansen luftleitende Flächenflugzeug drin und wollen seine Kraft einen Flugzeug für die Vorhersage und dazu brauchen Sie aber die entsprechende Geschwindigkeit Strömungen entsprechend stehen das ok wir wollen also die Abhängigkeit von einer reellen Zufallsvariable y von einer er weder den Zufallsvariable X analysieren die natürlich tunlichst nicht unabhängig sein sollte sonst wäre es am langweilig dazu approximieren wir dieses y durch der Funktion von x und diese an dieser Funktion sind wir interessiert diese Funktion sollen die Eigenschaft haben dass die Funktion von x y gut approximiert je 10 X und Y zufällig ist nicht klar was Funktion von x was soll das heißen soll dass Funktion x das y gut approximiert was für macht noch ob sich die Differenz an und fordert dass dem quadratischen Mittel möglichst klein ist und dann kommt die sogenannte Regressionsfunktionen aus ich etwas nächstes einführen 4 ich sei n Funktion des er bei von nix Mitleid ist das adressierte bedingt Erwartungswert Solution gegeben Grosics leicht Leibniz und das ist die sogenannte Regressionsfunktionen und die da ab oh weh anschaulich sich angucken sie konnten sich den Faktor sieht mittigen Erwartungswerte gegeben Grosics Gleichklang nix an dass es gerade anschaulich der durchschnittliche Wert von y wenn Grosics denn der kleine xDDD hat hat also anschaulich er eine wenn von Klein X ist der durchschnittliche Wert von y geben Grosics leicht nix Na wer da oder unter der Bedingung da ja Grosics gleich nix ich habe er nie und formal machen sie Ebene Faktorisierung von der bedingten Erwartung und das können sie entweder als Leiste können Sie war die bedingt Wartung von Y wie gegeben Grosics hinschreiben als Zufallsvariable die eine Höhle eine Messbarkeit Eigenschaft den die gerade den gefüllt und Sie können das direkt auch die sind die gerade dem umschreiben an die Funktion kleinen wenn sie das machen kommen sie auch formal er das Ende von der Herausgeber eines Funktionen sie mit der Eigenschaft ja und jetzt können sie leben wir stieß in die gerade die Jungen für die bedingte Erwartungen schreiben auf die verdurstete bedingte Erwartungen also wenn ich die bedingte Erwartungen also Erwartungswerte 10 gegeben Grosics wie über eine Menge aus der von X er erzeugen Signalgeber in die integriere konnte nach Definition des gleiche aus wenig y über die Menge in die Quere diese Mengen in der Hafen sollten sich mal Signalgeber wenn Sie umschreiben Meißen XO -minus 1 Uhr Bild von einer Menge B E und dieses Integral über die wegen der warten können Sie einen Transformation sagt umschreiben mit für alle der SPD sie wegen des Integrale empfangen klein nix in ihren bezüglich der Verteilung von X und was gar nicht jetzt da stehen sollte oder wir überlegen uns gleich was Indications Bereich ist was nicht darstellen sollte das Integral über B über den bedingten Erwartungswert von y gegeben Grosics dass es aber auch wenn es in die gerade eine Menge über diesen den Erwartungswert dass wir diese Menge nein wir dich aber YDP integrieren diese Menge schreib ich als exogenes 1 von W ist er und dann muss ich hier ansprechen W schreibt er ja n also in die Galerie von XP XP x =ist gleich Integral über x so -minus 1 von den 14. ich wir und damit können Sie die Funktion um etwa den Faktor sierte bedingt Erwartungen Herr charakterisieren wo man sich so machen dann haben Sie eben die Bedingungen wie diese Bedingungen haben können Sie mit einem Schlag sagen in der Tat dann ist von groß X eine Version der bedingten Erwartung von Epson gegeben hätte Grosics er Jahren sie wissen schon diese Funktion existiert aber ist nicht unbedingt eindeutig so nur Pécs Festival eindeutig zugleich so die Theorie ich kann ne bis alles die Funktion die wir uns angucken diese Funktion hatte Vorhersage hatte Optimalität Eigenschaft nicht für diese Funktion ist der mittlere quadratische Fehler der passiert wenn sie von wenn Sie y durch ein von X Vorhersagen am kleinsten und besonders das Lemma es gibt wenn wir die 1 Herr über auch also ich selbst unser Herr Wiegold Zufallsvariablen was mit Erwartungswerten zum klein endlich auch wie n seine der Wartung von y gegeben wo leicht .punkt dem existiert weil sie unter Verweis 1. praktischen der weiß und die entscheidende Aussage ist Erwartungswert von Duden =ist gleich der minimal auf mögliche Wert ist leichte Minimum ach ach er über
messbaren Funktion ist der den Erwerb von Erwartungswerten der 17. hat wer immer in Koch die so wie er auch im o A SSH ich glaube zwar dass es nur noch 4 1 nen Mona nämlich zwar nicht weit sind die einzelne ich und es zeigte neben das im Sinne des mittleren quadratischen Vorhersage für das es optimal ist wenn Sie in der Funktion durch den Felix erst dann wenn die fragen so weit ja es vielleicht neuesten Daten dazu was machen Sie hier also wir wollen ja Abhängigkeit von y vom Wert von X analysieren dazu versuchen gezündete Funktion von x zu approximieren es ist klar dass wir irgendwie als Fehler angucken die Differenz der Vorhersage zum Warenwert soll möglichst klein sein die Differenz ist zufällig deswegen ist es klar diese Differenz sollte vielleicht die Mittel möglichst klein sein und wieder trat der von im Mittel möglichst klein und wenn wir aber an der Stelle dann nicht den Fehler im Mittel minimieren sondern entweder zum Quadrat dann kann ich die Funktion unmittelbar hinschreiben die Funktion die auskommt ist die so genannte Regressionsfunktionen ist die bedingte Erwartung von 17 gegeben Grosics gleich Westerwelle aber dass sich hier ein Quadrat Schreiben sei nicht an der Stelle willkürlich das Nachricht damit die mathematische Struktur einfacher wird und das folgende Länder überhaupt geht dann soll die Funktion wenn ich hier im OP schreiben wurde mit je größer gleich 1 allgemein dann könnt ich auch ohne Funktion finden minimiert aber ich konnte keine schöne Formen der Mensch auch von Anwendungen sind im Danzig auch sinnvoll das Quadrat haben sich 2 Konsequenzen oder eine Konsequenz aus dem das also abgesehen von der Tatsache dass die mathematische Struktur einfacher wird als die Konsequenz dass sie große Fehler in der Vorhersage stärker bestrafen das kleine ok dann ,komma das zeigen ich glaube sie kennen schon außen Wahrscheinlichkeitstheorie Übung wer weiß aber wir müssen was ähnliches gemacht damals im Prinzip ist mir Optimalität Eigenschaft oder man kanns auch deuten lassen Optimalität Eigenschaft ohne den Erwartungen diesen Ort Projektion des im Hilbertraum also darüber können das deuten weil hier steht einig der bedingte Erwartungswert Ibsen gegeben X das ist diejenige messbare Zufallsvariable von X die Weltweisen am besten approximiert das auch so können deutlich oder weiß ist der nicht will der Beweis wir betrachten beliebige sehr von Verena Hermes war es war er es bei und wir zeigen dann gut mit n der Rat er nix mehr selbst zum letztlich schreiben als Summe von Erwartungswerten man zunächst nur 17 zum Quadrat 1. Termes Erwartungswert löste Integral bei AD N 10 x 1 Herr von XP x Text Comics und es geht die gleichen 4 1 und sie sehen vielleicht sofort diese Gleichung bezieht die Behauptung weil das was hinten steht in der Summe der 2. auf der rechten Seite ist ja ein Integral 10 große gleich 0 dann sehen sie sofort der Erwartungswert Felix für 17 zugetraut es immer größer gleich noch das hört man zunächst müssen sind sogar und natürlich sind sie beide gleich viel gleichen also wegen das Integral alles größer gleich 0 ist impliziert sie impliziert ja einst überhaupt nach und sie könnten sogar darüber hinaus genau eine Funktion charakterisieren die den Erwartungswerten F mehr 17 zu betrat minimieren nämlich dass genau diese wo dieses Integral hier gleich 0 ist dies integrales genau dann gleich 0 wenn es gleich im Text fast überall ist fassen denn sie werden optimal Vorhersage Funktion noch eindeutig und Schuld bleibt also 4 1 zu zeigen Nachweis von 4 1 die 1. Beobachtung des obige können wir ein voraussetzen dass Erwartungswert von er von X -minus er von der nächsten Beitrag kleiner unendlich ist denn es das nicht der Fall denn sonst also nehmen wie man erwarten dass Next zum Berater gleichen endlich Fernsehen sehen der Erwartungswert Foundation beitrat Voraussetzung kleine unendlich dann sehen Sie die linke Seite der Erwartungswert von Evonik 17 sogar Draht der muss dann gleich endlich sein also wenn Sie eine Funktion die nicht quadratisch die weist abziehen von einer Funktion die
quadratischen beißt und davon das Quadrat nehmen integrieren konnten endlich aus den sie nach gleich sehen genauso wird auch die rechte Seite gleichen endlich sein weil nämlich das von X quadratisch in die ist also rund 1 Felix an aus Erwartungswert folgt der Erwartungswert von gucken und setzen aber das wird von dem von X zum Dorfrat ein so wir waren führten in der nächsten betrat das ist ja nach Definition der Erwartungswert von Quadrates bedingten Erwartungswertes 15 gegeben X sie kennen die ungleiche von Jensen und auch die ungleichen von Jensen für Kontexte Funktionen wenn sie wer konvexe Funktionen Betrag in den Erwartungswert reinziehen wohl auch mit den Erwartungswerten oder Ausdruck Hustens größer größer gleich also der Mehr Jensen das kleine gleich als Erwartungswert von also x nach x Quadrates konvex ja sehen sie aber der Erwartungswert von bedingten Erwartungswertes einfach total Erwartungswerte nach Definition ist wegen Erwartungswertes hier steht erwarten wird zum betrat das klein unendlich ab ist die eine Beobachtung des heißt die Funktion die in 4 1 auf der rechten Seite steht beim Integral ist quadratischen die Gräber die Funktion gehen der von X die aber auflegen Seite steht es auch quadratische mittelbar wenn jetzt F nicht selber quadratischen wieder weiß dann sind die beiden Einzel Ausdrücke jeweils plus unendliche sehen Sie wie folgt ein ich will es den Z 1 Z 1 Z 2 der Zufallsvariablen mit Veneman Erwartungswert von ja um was unendlich vielleicht Erwartungswert von Z 1 parat und ja das wird uns ja ein 2 Matratze klein endlich so wählt und die Aussage ich machen möchte ist dass Erwartungswert von Z 1 -minus der 2. Beitrag dann gleich müssen endlich ist und das sehen Sie indem sie angucken ok ich kann dieses unendlich und schreiben als Erwartungswert von Z 1 vertrat das kann ich als umschreiben als Z 1 -minus der zweitgrößte 2 dann sehen Sie das wissen a +plus b A bis B zum Quadrat es immer kleiner gleich das 2 A Quadrat des 2. etwas hat für aber ausersehen sofort ein wenn Sie die linke Seite der binomischen Formel aus würde beziehen alles nach rechtschaffen geschieht die 2. binomische Formel dar und steht rechts an B )klammer zu betrat das große Gleichnis ist das heißt es klare gleich als zweimal Erwartungswert von Z 1 -minus 2 2 10 bewahrt das zweimal Erwartungswert von der 2. Portrait wird sehen Sie denn 1. klein unendlich wie sehen die linke Seite ist gleich unendlich die linke Seite ist aber kleiner gleich das von 2 Termine 2. Thomas Klein unendlich also musste 1. Term gleichen endlich sein folge das dar was impliziert Erwartungswert von und daraus folgenden Fall das Erwartungswerten er Felix zum Rückgrat gleichen endlich ist ich der gucken und die linke Seite von 4 1 an das heißt es wird und wird von nächste 17. vertrat da hab ich nicht Differenz zweier Zufallsvariablen die eine hat erwarten wird so betraten endlich die 2. nach zur zu Gott haarklein unendlich nachdem was gerade eben ist das gleichen endlich das aber das gleiche wie der Erwartungswert von der Felix empfindlichsten vertrat weil das ja wider Erwarten zur Felix unbetrauert gleichen endlich Erwartungswerten in den nächsten 3 kleine endlich und das können sie mögen Transformation zum Schreiben was das integraler der rechten Seite dann Unsicherheit alles also wieder an das heißt wenn Erwartungswert von er von nächsten Berater gleichen endlich ist ist die Aussage trivial weil die linke Seite von 4 1 endlich ist und außerdem auch die das 2. Integral auf der rechten Seite von T 1 ist auch endlich und damit es auch die deuten aber nicht negative Zahl dazu addiert damit auf die rechte Seite von 4 1 endlich fragen so weit ja ich muss zugeben dass er als der eigentliche uninteressante Frage denn das eine kommt jetzt eigentlich der eigentliche weiß nämlich wir können Aussetzen des quadratischen war was folgt dann Modus folgt ich guck die linke Seite von 4
1 an ich schreib das ein bisschen kompliziert um in den ich erst im Phoenix abzielen wieder zu addieren sich für den 0 1 dann sind Sie hier unterrichtet und wir betraten betrat schreibe )klammer zu sieht ist egal ob er von nix mehr im von zu dann sind wir hier dann der um da multiplizieren wir binomische Formel aus es gibt eine 1. Quadrat 7. 2. Quadrat gibt zweimal gemischten Thermen der Rat wird der Summe ist die Summe der Einfl Erwartungswerte schreiten 1. Erwartungswert die schreibt 2. Verwaltungswirtin dann finde ich das dem 2. 5. 2. bereit und der 3. ist 0 da wir gucken uns den 3. an was aber von Gemischen Thiam wird auch ein Faktor 2 auffällig aber sowieso zeigen möchte dass es nur das ist spielt zwar keine Rolle Klasse also weg gemischte Produktes er von nix das empfangen x-mal ein von Phoenix -minus y ich möchte zeigen der Term ist 0 ich will dazu erstmal in denen bedingten Erwartungswert gegeben es dann mit Licht das nochmal das ist nach der Sitzung des belegen aber dass wir das Gleiche falls der bildenden bedingte Erwartungswert schon zu und dann nämlich unsere Rechenregeln für bedingt Erwartungswerte ich hatten Faktor F von X minus einfach nix der ist messbar bezüglich der verwechselt sollten sich mal das ist klar aber ist eine Funktion von x den möchte ich ausziehen an der Stelle müssen sich erinnern lassen die Voraussetzungen davon zwar ansatzweise Wahrscheinlichkeitstheorie die Voraussetzung sind so dass die ganzen bedingten Erwartungswerte diese hinschreiben überhaupt existieren müssen was brauchen Sie als Sicherheit damit unbedingt Erwartungswert in der Tat existiert ja die Funktion dass in die Firma sein das heißt ich brauche das er von X minus 1 von X meint Felix der sich in die Körper ist dass die zentrale das zunächst nur 17. ist klar also ich recht jetzt jedoch nach in den Erwartungswert von dort von 11 von nix wenn das von nichts ausrechnen ich möchte haben dass der kleiner als menschliches nun ist das hat bin ich fertig weil dann kann ich diese mit dem Erwartungswert aus China gut sehen noch nicht warum ich wirklich fertig wird sehen sein gleich ja jetzt die Frage warum es der kleinen endlich wir wollen Erwartungswert wollen ein Produkt von 2 Zufallsvariablen soll die Kälber seien die können Sie sowas nachweisen wäre eine Möglichkeit es gute schwarz wenn die beiden Zufallsvariablen quadratischen für wir sind das Produkt auch die Gräber meiner gute schwarz wissen wir dass ist kleiner gleich als den als der Wurzel aus denn er hat ja zum 1. trat wir nutzlos aber das wird vom 2. Art wir sind hier und die beiden Einzel Erwartungswertes im kleinen endlich weil wir aber schon gesehen sind Voraussetzungen quadratischen die selber was impliziert hat das von X quadratischen integrierbar ist und wir sind einer Annahme gerade das er X auch betrat ja damit wird sie die Voraussetzung aus dem Gespräch Satz aus Wahrscheinlichkeitstheorie erfüllt wir können den messbaren Vater ausziehen ,komma auf den bedingten Erwartungswert ja ich ziehe von XPS M zunächst aus ich kriegte möchten wir den Erwartungswert von von iX -minus y und ich muss noch einmal
schnell löschen n aus wir lassen 1. Faktor stehen dass er vom nächsten das einfach nichts wir können dann auch unter dem Genialität von bedingten Erwartungswertes Zweitausender ziehen der bedingte Erwartungswert von nächste geben nix ist natürlich zunächst bei nächstes Semester und dann ziehen wir ab mit den Erwartungswert von y gegeben X und wenn sich jetzt alle das von klein externer Faktor 7. bedingte Erwartungswert y gegeben Grosics Gleichklang X ist dann können Sie diesen den Erwartungswert von hingegeben X ausschreiben als der Faktor sierte bedingte Erwartungswert und da Grosics eingesetzt nach Definition das heißt hier steht eigentlich im von nix nach Definition von M dann sehen wir steht dabei nicht von XPS M nix was lässt das heißt hier steht aber das wird meine 1. und ich wollte Umrandungen schreiben ich recht erinnere und an der Stelle muss hier 2 hinschreiben das Wasser nichts was und das Volk geschrieben haben dass der Buttons wird von der für Sitzung Corporate leicht Erwartungswert von der nächsten empfänglichsten betrat das müssten aber das wird man zunächst nur 17. betrat diese Bedingung für 2 wir dass es 4 2 und aus 4 2 4 folgt 4 1 1 weil die 1 haben wir irgendwo auch stehen hier entstand hier das eine umgeschrieben muss diesen Erwartungswerten empfänglichsten das y empfangen nächstes F nächsten Quadrat umgeschrieben haben Franz Nations hast aus 4 2 4 2 impliziert die als und wir sind fertig fragen so weit fragen so weit keine Fragen dann mach ich 5 Minuten draußen verwischen und wir machen dann um 12 Uhr 31 Watt ab ja würd ich ganz gern weitermachen ich gleich noch mal die Beziehung 4 1 auf die wir gerade Beweis gezeigt haben Bemerkungen demnächst wieder 1 gilt das war Erwartungswert von er Felix für Simpson zum Quadrat ab lässt sich schreiben als von 2 Thermen das Erste ist Erwartungswert von nix mehr 17 zum Quadrat und das 2. ist der Held 2 Abstand zwischen 11 und und zwar in wir bezüglich der Verteilung von F unter 2 Jones vertrat das Integral über den Helfern kleinlichsten das im vom kleinlichsten betrat XTX Text auf der linken Seite steht der mittlere quadratische Vorhersage Fehler von F und das
würde ihren folgenden die Bezeichnung L 2 Risiko von 11 an das sogenannte 2 Risiko dann rechts steht der Summe von 2. Mal diese 2 Risiko wird zerlegt in 2. Jahr mal das 1. ist der mittlere quadratische versage Fehler von innen alles 2 Risiko von und das können jetzt deuten als unvermeidbarer Fehler also wenn der Beziehungen durch eine Funktion von x vorhersagen wollen im Sinne des verlassen quadratischen Mittel dieser Fehler lässt sich nicht vermeiden das ist der unvermeidbare Fehler und der 2. Term auf der rechten Seite ist das was eben daher kommt dass wir nicht die optimale versage Funktion verwenden ja gesund Funktion von andere F dieses Integral ist das sogenannte L 2 Fehler von 11 und der entsteht eben da es statt dem zur Vorhersage verwendet was sie mitnehmen sollten es in den 2 Bezeichnungen des L 2 Risiko einer Funktion dass der war das wird Reflex betrat und der 2. Fehler in der Funktion das Integral über der für nächsten das nächsten Betrag Text und der geht eben gerade an um die weit des L 2 Risiko vom optimalen Wert entfernt ist ,komma zum Abschied 4 1 2 1 4 1 1 vor die Regressionsanalyse direkt Version Schätzungen ab wir haben gerade gesehen wenn wir die Abhängigkeit von Apps und eine Zufallsvariable X 1 sehen wollen dann können wir uns dazu und zwar entweder um das zu interpretieren oder auch um bewährte fair zu sagen dann können wir dazu die sogenannte Regressionsfunktionen verwenden und die war definiert als bedingten Erwartungswertes y gegeben Grosics gleich klein nix wenn Sie jetzt eine Anwendung denken zum Beispiel sowas wie die Partikel schalten wir welche die Täter oder auch wollen die amerikanischen weit sind das ist das Gedicht ausgehend von den Halter des Vogels sagen wollen haben Sie keine Chance Something Erwartungswert zu berechnen weil sie keine Verteilung kennen Sie kennen den Zufalls Mechanismus nicht abgesehen davon selbst wenn sie der Verteilung kennen würden wer 14 gar nicht so leicht fallende bedingten Erwartungswertes berechnen und so aber es ging uns schon noch so das vernachlässigen aber wir kennen die Verteilung nicht also in Anwendung ist meistens die Verteilung von XY bekannt und da ist auch n unbekannt was in Anwendung Verteilung von XY bekannt als er unbekannt kann nicht verwendet werden weil das nicht berechnen können heute dieser möglich dass sie der Stichprobe zu der unbekannten Verteilung beobachten also unabhängig identisch 17 verteilte Daten und danke an um sie auf das Problem können Sie ausgehend von dieser Stichprobe des schätzen also häufig wie möglich Stichprobe von x 17 beobachten schreibt vielleicht 40 möglich Stichprobe von XY beobachtbar und andere Aufgaben schätzen schätzen damit formal machen das und folgen denn das Leben sagen es gibt nicht nur XY soll es gibt die ganze Folge von nur teilidentisch verteilten Zufallsvariablen X 1 zu 10 1 x 2 sind 2. und so weiter wir bekommen die 1. n davon und wir brachten das Problem aus denn von diesen Daten die Funktion zu schätzen also formal XY X 1 17 1 x 2 2 und so weiter sein immer identisch verteilte er die kurze aber dicke Zufallsvariablen wider Erwarten führten zum betrat seit endlich widersetzen denn von nix eisbedingten Autos nutzen gegeben Grosics vielleicht leidet gegeben ist eine Datenmenge gehen bestehen aus den X 1 17 1 bis X 1 10 ich 17 1 bis X in Y aber wenn es einmal sauber aufschreiben würde wir als Vektor schreiben wir den Einträgen Exil bisher nie weil auch wenn 2 übereinstimmen wäre es wichtig einige Male weiß welche Daten beobachtet also Rieskraters man ihn geschrieben hab ich mal die Reihenfolge spielt keine Rolle wie die Realisierung auftauchen weil die Zufallsvariable habe identisch verteilt sind das stört mich nicht in der Menge aber mich interessiert natürlich schon ob X 1 2 zweimal vorkam oder x 2 2 mal vorkam oder X 3 also x 1 17 1 2 Mal vorkam oder x 12. 2. die Unterschiede das wirklich schon männliche Rinder nur in das 1 aber ich lasse weil das immer so die englischsprachige Schreibweise englische Schreibweise wo man amerikanische Schreibweise und zwischen den Vektoren der Menge eigentlich wieder spannend er formal würden den Lektor hinsetzen und gesuchtesten Schätzungen das letzte Funktion den seine Funktion die auch von der Datenmenge den abhängt als Funktion von der denn auch er von den und formal
wirklich Schreiben das Ende eine Funktion von des Kreuz wird in Klammern der kreuzt er hoch in ich einsetzen aber ich unterdrückender Schreibweise immer also ich gehe mal davon aus ich irgendwann klein ich schreibe meine ich einen von Klein nix ,komma dann x 1 17 1 eingesetzt x 2 10 2 eingesetzt und so weiter bis 17. 10 eingesetzt ja jetzt wollen sie Schätzung von allen haben jetzt ist klar wenn sie wieder gesund Funktion schätzen machen sie um den Fehler und diesen Fehler müssen sie irgendwie messen und dann wollen wir uns das sowas haben das zum Beispiel gegen endlich geht so viele gegen 0 solche Aussagen denn der leiten wie schnell geht denn unser Fehler gegen 0 aber stellt sich die Frage wie messen wir diesen Fehler und wir können natürlich mal .punkt Weise angucken also habe ich einen Fehler sie viele Vermisste in dessen Funktion von die nach ihrer Schätzung des eine Funktion von für nachher wie messen Sie Sie können .punkt Weise schätzen ein Abstand betrachten also dachten einfach allen nächsten von Informix Betrag Filmfestes klein nix oder vielleicht für viele X simultan oder sie machen den um Integral Fehler das heißt integrieren Betrag von dem nichts zunächst kleine haben und sie guggen sind übrigens noch viele an das erst mal nicht ganz klar wie sie den Fehler gemessen wollen auf der anderen Seite kann man sich überlegen warum interessiert uns unser überhaupt dann es sei nicht klar wie sie den Fehler messen und interessiert uns allen also warum das sind Ausreden für die Funktion eben deswegen weil sie das Herz 2 Risiko minimiert das heißt unterschätzter soll auch so sein dass das eher 2 Risiko möglichst klein ist und wir wissen ja schon 1 er 2 Risiko möglichst klein ist das war das was Sie und die 1 gesehen haben dass er zwar Risiko ist möglichst klein es war Risiko vor Funktion ist möglichst kleinen sind ist es möglichst nahe an den optimalen Wert wenn der L 2 Fehler klein ist das heißt diese Beziehung 4 1 Telefon geleitet haben die ich geschenkt und sie natürliche Arten Weise ein Fehler Kriterium das ein Indiz in integrales Fehler und waren Integral von quadratischen Abstand aber ausdrücklich integriert bezüglich oben Lübeck Maße sowas soll bezüglich der Verteilung von X das heißt komm mir interpretieren geschenkt und wollen haben wir Schätzungen mit der 2. Fehler der Schätzungen das ist 1 von nix diese 2 Fehler so klein sein das heißt das ganze Motivation von der gesund und Abend automatisch viele umgestellt ähnlich wie uns ganzen Anfang die Motivation für nötig die Schätzung aber gesagt haben wenn nicht der zur Vorhersage von Wahrscheinlichkeiten uns ganz natürlich auch eine 1 wieder geführt hat wird hier die Motivation der Regressionsfunktionen über die Minimierung des L 2 Risikos automatisch zum L 2 Fehler allerdings Unterschied jetzt in die 4. bezüglich einer doch gegebenen Verteilung ok tragen so weit dann kann es im Garten der Maschinen zum Anfang der Welt Vorlesung gemacht nämlich für die können Sie schätzen der klassische Ansatz sie machen parametrische Repression noch beenden klassischer Einsatz parametrische Repression hier setzen wir voraus dass die Bauern der gesund bekannt ist und nur von endlich vielen Parametern abhängt und die schätzen denn diese dort von ist bekannt und hängt nur von endlich vielen Parametern ab Unterschätzung der Funktion schätzt man die Parameter wenn dann die Funktion mit diesen geschätzten Parameter der dann Schätzer schätze diese das hatten wir schon mal der 1. Vorlesungsstunde allgemeines hamitische Kostenschätzungen Schätzungen hatten großen Vorteile statt nach Funktion von Adele er müssen sie nur endlich viele Parameter also endlich wieder in seinem schätzen als einfachstes Beispiel Berlin Jahre gesungen sie nehmen einfach an der gesund Funktion ist eine lineare Funktion der Komponenten Felix dann haben Sie eben auch die +plus 1 der gesund funktionieren die müssen sie schätzen eine Funktion von der er müssen Sie nur Komponenten schätzen und der große Vorteil ist das geht auch mit sehr wenigen Daten aber der große Nachteil ist natürlich wenn diese Bauer die Sie hier als bekannt voraussetzen in Wahrheit nicht die richtige Bauer ist dann können sich noch so viel Mühe geben mit der Schätzung der Parameter geschätzt wird immer schlecht sagt was sie in dieser Vorlesung machen es die ist die so genannte nicht parametrische Repression wenn nicht gar mit Streik Versionen und ich damit nicht der gesunde heißt einfach diese Annahme dass die Bauart der gesund und unbekannt ist und nur von endlich vielen Parametern abhängt ist eben nicht erfüllt das heißt insbesondere die dauert von dem ist unbekannt oder insbesondere keine Einnahmen gedauert im der Übergang zwischen der japanischen Sony nicht damit schneller des Sohnes übrigens fließend weil sie können nicht fahren mit starker Sohn auch dahin gehend machen dass eben ein damit das Modell anpassen an die Daten dass mit zunehmendem Stichprobenumfang immer komplexer wird das heißt sie geben morgen Mehr vielleicht autonomer System immer 2 vor und nehmen die 1. K in Funktion von dem mal System bei Stichproben von den Unfällen gegen endlich nehmen sie immer mehr so ist keine Insel der Funktion die Sie eben gegeben endlich es könne vorher Entwicklung machen oder sonst noch was und dann sehen Sie ja der Unterschied Hunderassen fruchtig hier sich ebenso dass von der sich verändert mitzunehmen n während hier lassen was sich bei dessen Stichprobenumfang des Modell fest was eine Möglichkeit von der damit schon Sohn in die nicht damit schrittweise Sohn überzugehen wir eben um welche damit schon Modelle zu verwenden die immer komplexeren ja andere Möglichkeit stell dir noch gleich was vor wer zum Beispiel die sogenannten kann Schätze als Regression Schätze da geht auf 103 Jahren Warzen zurück da würden Sie die Regressionsfunktionen schätzen wenn man von nix durch einen ja also wenn sich erinnern was war ein
von xm von Lexware durch nicht wertvoll y gegeben Grosics leicht nix ich mach das jetzt nach in den ich meine y Werte meiner Daten mittle aber nur die in der Nähe von X liegen unstreitig systematisch stehen nämlich in schreibe dass es so nie gleich 1 bis Ende mein y wird mal ein Gewicht 2. oder der davon abhängen wie weit das 15 Evonik sie entferntesten schreib das Klimageschehen leisten Kernfunktion X Ganzen zu entfernen geht es mir so ein nix wert der ein und dann nochmal sie recht die ganzen ganz Nations Funktionsfehler noch ich zu mir wird leicht 1 bis 1 darf mit Genuss es wird durch durchhalten wobei sie nur dazu die die die die Vereinbarung Mehr das 0 durch 0 1 0 eingesetzt wird also x 1 x 1 des x 10. sind meine Daten mit sogenannten Kern nach erwarten Bandbreite an Größen einfach verwalten kann sie nehmen einfach in die Karte vom 10. Einheitskugel Nullpunkt .punkt zum Beispiel Kabel die Karte Funktion von S 0 1 die Karte Funktion zur Menge aller Zeiten RWE Wohnung von verkleinert gleich 1 ist ich habe und wenn sie das machen schreibt vielleicht mehr jedoch in wie sieht denn der Schätze aus mehr ihre Gewichte sind entweder immer 1 oder 0 wie Gewichtes 1 wenn X minus x sie durch H 1 in der Einheit voluminöseren hängt das heißt wenn die Norm von X x die durch ein kleiner gleich 1 ist das heißt wenn ich Sie von X in weniger als einem Land ist es die Gewicht 1 ansonsten 0 dann sehen Sie hier einfach der Durchschnitts Wert aller der für die WHO X Yvonne Äxten Abstand Vergleich keine hat hatte Schätzwertes hat mit der Schätzwert ist Mittel wäre der nehmen kann das doch darunter machen mit XNA nichts was bringt ihn jetzt allgemeine Kern der allgemeine kann bringt die noch sie können also wenn den allgemein kann haben sie nehmen ohne Funktion die vielleicht auch von der Norm des Arguments abhängt aber die wir für normal annähernd gleich 0 sie groß vernommen kleines der für also für die Norm von dem Argument gleich 0 ist hat den großen Wert für Norm vom allgemein gegen endlich geht sowie gegen 0 dazwischen Verzerrungen und ab dann die neben die Datenpunkte die besonders nahe an X legen die gehen den größeren gewichtige Schätzung ein als die die weit entfernt sind so können das ganze denn dann bisschen leichter machen allgemeineren kann es ist eine Möglichkeit nicht parametrischen Schätzung zu machen die deren Folgen noch weiter betrachten werden ok da ich las weiter Kernfunktion zu dass die an manchen Stellen negativ sein würde wäre würde ich natürlich eine Anwendung nicht unbedingt machen insbesondere weil ich da nicht mehr durch 0 teilen und wir dann wäre ich ja nur durch nur nicht mehr als ich mir also man sieht Sie haben Recht ich soll die 1 und plus trat machen also ich sagen also ich wird nicht zulassen es gibt aber in der Literatur schon etliche Leute die auch zulassen würden dass sie negativ wird weil man dann unter Umständen bessere Konvergenz Geschwindigkeit noch zeigen kann wenn wir nach der 7. 1. eigenen Probleme mit der Definition schätzt auf auftritt auch wenn der Kunde negativ gerichtet werden und zwar dann also es wird dann besser ist ,komma waren also in der Theorie die wir machen die wir machen die globale Theorie ich meine 2 Theorie ich gewichtigen Rechner 2 Fehler da bringt das ganze nichts wenn ich negative oder da wird sehr gefährlich weil eben der Fall auftreten kann das meinen wäre schätze aber ich kann leicht Beispiele konstruieren oder schätzt neben also dann einsetzen wenn um was Positives durch 0 teilen endlich ausführlich um was negatives durch Nulltarif -minus man es aus nein bekommen wird sich auf den Fall dass mein erwartet eine 2 Fehler gleich müssten endlich fertig aufgrund dieser Tatsachen kann ich kann ich global zeigen werden wenn dieser Wahllokal machen können sie eben mit sehr negativen kann noch besser schneller Konvergenz Geschwindigkeiten sein also Globalisierung wie bei Abner Gewissen Glattheit ist Schluss das heißt Sie können hier noch gute Konvergenz raten erzielen also werden uns wären angucken die dafür lassen thodisch gegen 0 für die eine Sache sein die wir genauer angucken die 2. Sache die wir uns angucken Männer gegen 0 geht die Schläge der gegen 0 geht damit optimalen hatte gegen 0 wenn Sie können sagen der die optimale Rat immer wieder von der Gesamtheit der zu schätzen Funktion abhängen also von The Regressionsfunktionen und wir werden zeigen können für läppische stetiger gesund Funktion konnten auch die optimale Konvergenz Geschwindigkeit aus aber zum Beispiel für 2 der stetige Franz Überfunktion können Sie anzeigen vergessen zum zunächst zweimal stetige von über kriegen sie nicht die optimale Konvergenz Geschwindigkeit mit diesen kleinen Scherz mit einem nicht negativen allgemein zeigen sie schaffen es global auch nicht wenn er nicht mit negativen kann weil das Werk kann mir sogar viele unendlicher müssen endlich hat aber sie schaffen es lokal sie können sich entweder auf .punkt weiß angucken und sagen was es .punkt Weise die optimale raten unterbinden negative kann Chambers ok ich habe wieder so ein bisschen Zeit am Schluss aber ich hab noch was sich keine Folie auflegen das vielleicht auch durch keinen Sinn den Abschnitt anfangen würde und ich müssen den unterlassen ich müsste ja ich wissen was unterlassen ich habe Ihnen aber Prüfungsfragen vorbereitet und wir könnten einmal kurz erklären zum Abschluss lassen ich die Prüfungsfragen zu Kapitel 3 und den neuen Abschnitt machen nächsten angeregt der mitbekommen wurden die nächsten Mittwoch ist nicht an die EU offene und da wir alle mit den Hufen kann man keine Vorlesungen theoretisch immer noch bis 12 Uhr Vorlesung mit gab es macht keinen großen Sinn machen von etwa 40 bis zur Vorlesung und dann gehen wir alle gemeinsam zu EU-Mitteln zumal ich da gar nicht hingehen würden gesehen davon weil ich vorschlagen lassen dafür die vorlesen komplett nächsten also dass die 1. 20 Minuten war heute wieder länger machen verklagen die kann ich alle der der was ich das waren die von so geplant dass wir und ab 11 Uhr 40 vorlesen hat dass man nicht die 20 Minuten nach und das macht ohne keinen Sinn so viel dann können Sie das in aller
Ruhe zu mieten muss gehen aber am Freitag es Vorlesungen Königshof hinweisen und die Übung sind diese
Woche ausgefallen es war irgendwie wegen den Feiertag am Donnerstag und inmitten von Mittwoch immer gesagt dass wir die Übungen ausfallen weil wir hatten es einmal verschoben aber konnten nur wenige zudem einen Ausweichtermin zu sonstigen Terminen was nicht unbedingt sinnvoll ist ok die Fragen waren ja es geht er der Frage 9 los müssen alles Fragen zur Gesundheit und bei fest seine Aufgabe 9 beschreiben Sie Aufgabenstellung der gesund Schätzung bei Festen sein also müssen angeben lassen die Daten die zielten die vielleicht implizite Selbstironie und da müssen den sogenannten kleinste quadratische zu definieren also relativ kurz Aufgabe 10 was ist diesen sah man dann ein so genannter Dance separate er ja dass wir einfach in diese Funktion auch müssen ja Vektorraum noch existiert diese und die Kammer in berechnen das war dieses lineare Gleichungssysteme sie aufstellen müssen wo sie argumentieren müssen wissen im Jahresausgleich Probleme lösen und so weiter und dann auf der 11 was wissen Sie über den Erwartungswert eines kleinste Quadrate das ja das wissen Sie der erwartete kleines über dramatische zur bis der Glanz der gerade Schätze zu Daten XEN empfangen XD und das müssen wir neben reißen dann Aufgabe 12 zeigen sie Satz 3 1 der Vorlesungen das war der Satz mit dem Jahren Vektorraum ist es in einem Jahr Dimension kahlen bestehen aus Funktionen f und der Wähler er ist in der zugehöri kleinste quadratische zog und ist die Varianz der vieler kleiner unendlich maximale Varianz der und das weiß ich aber trat dann ist der wahre durchschnittliche vieler kleiner gleich die Corporate durch endlos Minimum etwas FN einzig ein sowie der ganze Sinn der von X in Sinfonik sie zum zwar weiß wo sie um die Basis als geeignetes offenbar System wählen müssten und neben der Basis vorrechnen in Matrizen Unrecht Aufgabe 13 glaube ich auf den Übungen drauf sei es in eine Menge von Funktionen von der denn auch er oder beziehungsweise kommt auf Dehnübungen so rum sondern neue Übungsblatt so dass der kleinste Berater Schätze immer existiert mit Wahrscheinlichkeit 1 existiert dann müssen Sie eben zeigen wenn der durchschnittliche quadratische viel größer als der ist dann ist er da kleiner als den durch die quadratischen Fehlers ist Planzen Berater Schatzes klar gleich als zweimal 1 durch ein sowie gleich einzusenden Centimes empfangen von X die mal eben von Etiennes von Dixie und dieses mindestens essen Erfinderin deswegen können sie das durch die Wahrscheinlichkeit dass existierten 11 aushelfen abschätzen das war das was ich zur Motivation von diesen längeren Satz aus der empirischen Prozess Theorie oder die entsprechenden gleichen hatten aber ist ein Spezialfall davon bin ich der Spezialfall des wird einfacher weil es nicht den Trend halten wir können Sie relativ einfach das kleinste Quadrate quittieren umschreiben eine schon sofort war und dann 14 diese Wahrscheinlichkeit sollen sie jetzt den Spezialfall dass FNN endlichen Menge von Funktionen ist und darf die Fehler alle Tracks L er beschränkt sind mit der den abschätzen und steht auf der nächsten Seite noch die ungleichen von heftigen drauf das war das was ich damals auch vor der einig gleichen mehr geleitet hat sonst eigentliche diese kompliziertere weißhaarig weggelassen so weit klar keine Fragen nicht klar und hier wurde noch die Ungleichung kräftigen Aufschlägen sie gegeben dann
15 dieser Frage zur Überdeckung zahlen sie sollen 2 zu überdecken Star definieren und sollen sollen die abschätzen im Falle der Menge aller monoton wachsenden Funktion von Ehre machen 1 auch relativ einfache weiß dann 16 bezieht sich unmittelbar auf die das heutige 16 17 auf deutliche zu Vorlesungen seit 17 1 Kreuz er werde die Zufallsvariable mit Erwartungswert zum betrat kleinen endlich n sei die Regressionsfunktionen zeigen sie dass für beliebiges messbares F diese Gleichung 4 1 gilt fordern Sie daraus dass der Buttons wird man zunächst 17 zu beraten das Minimum ist und 17 alt sie das Problem der Gesundheit immer zufrieden sein ich hatte in die nächste und Dougan hoch er betreffen Prüfungsterminen wird es wahrscheinlich am Freitagmorgen in Folie mitbringen dass jeder Anfang ist immer meine Sekretärin schreiben können hier beschaulich genau die die Termine nehmen die ich Ihnen auch vorgeschlagen hat letzten ist glaubt müsste aufgeben dann schreiben Sie einfach Ihre Präferenz oder das Ganze was Sie da angegeben haben schreiben Sie noch mal die Frau vor und dann per Email und dann guck ich mal dass die Zuordnung macht das dass sie alle irgendwie Fähren oder möglichen Wunschtermin bekommen kann ich dann zu sprechen da sie alle wirklichen Wunschtermin bekommen also mein fassen sie wünschen sich mehrere Termine so unscharf ist aber wenn man an ganz vielen sich nur ein Termin wünschen dann ist sicher dass eine Woche verschieben und dann Teil der Prüfung die Frau wie Klaus übernommen nehmen aber sie wissen nicht welchen seine ist kann ich ihn nicht also das wir dann nach der Anmeldung würden sie und unerfahrenes Prüftiefe offiziell aus Essen jetzt ich glaube momentan haben sich jetzt grade eine eingetragen wir sind gerade auf Nummer 49 der 49 ich mach keine neuen verzichte ich mach mindestens 30 euch auf alle Fälle also ist die Wahrscheinlichkeit dass sie bei mir sind es größer wir als Inhalt aber ich kann ich kann ich alle machen schaff ich nicht Weltmeister 35 und sowas er Allianzen sagen aber die prüfen sollte genau gleich ablaufen Ablauf der Prüfungen ja ich hab noch eine Minute oder so ich hatte ich vor erst wollte es so machen dass ich die schriftliche Aufgabe stelle aber denk ich noch ein bisschen drüber nach ich glaube es schafften klappt nächsten sich bei den 20 Minuten schriftlich Aufgabe stellen dann nicht mit ihm zusammen setzen wir das kurz angucken und dann besprechen aber ich glaub allein schon zum Angucken bräuchten 5 Minuten und aber keine Zeit mehr uns unterhalten also vielleicht noch mal einfach klassisch 35 Minuten mündliche Prüfung 14 so machen dass sie es bei der Frau wie Klaus genau so ablaufen das wäre vielleicht eine Frage der Zeit sich aus und auf wo sie bis zu 5 Minuten drüber reden dürfen das heißt ich würde den irgendwie zum Einstieg wie können Sie im Vorfeld überlegen ob sie um Wasser ziehen sich ganz lassen dann und dann kommt eben Zufallsprozess wäre der sie ganz lassen und einfach sagen alle Fragen sind wir gleich gleich wichtig nehmen wir gleich gute 80. Sie können auch die absolut würde sofort auswählen so heißt es gibt also Naturtalent wir haben eine Prüfung wenn die Frage die keine hinbekomme und also anderes erlassene das ansonsten werden unsere Zufallsprozess wurden Fragen ausgewählt werden und hab ich dann ich wäre Frau Ansprüche also ich bin stur was die da ich mach das zufällig verstehen Sie ich hab ich hab ne Liste von Zufallszahlen dann dürfen sie und laufen von ein Zufallszahl zunächst und dann kriegen Sie entsprechende freigestellt und wenn sie Glück haben beim ORF geht es nicht so sehr das heißt ich habe dabei schon ich machte schon weil der mittlerweile gelangt es ist keine gute Idee als 1. die Frage zu stellen die sie als 1. gewürfelt haben oder gibt es Leute die Wurf seine Frage die unser Naturtalent die chemischen die Frage die absolut wird ist mir das dann die Einstiegsfrage also meistens noch so die Leute dass man 3 geworfen und ein wenig Dealer leichtes das Antlitz und was aber und da müssen wir uns aber Regeln über überlegen was machen wir was machen Sie wenn Sie sagen diese Frage können Sie nicht beantworten was machen wir wenn Sie zweimal sagen diese Fragen können sie nicht beantworten also der 2. auch noch nicht die gleiche sondern bei die 2. auch noch also eigentlich ist so meine meine der Vorträge sei nicht mehr zweimal sollte keine Frage nicht beantworten Daten 5. und einer sagt der der Frage nicht beantworten wir die Frage 7 oder 8 oder macht man nix aber ich ist meinen oder abziehen müssen entsprechend halboffen oder dich noch mal in nicht muss man die Frage nochmal angucken aber meine vorbei wenn sie zweimal sagen wie er sich stellen zwar fragen sie könnte fragen oder nicht sie sagen sie können nicht einfach um sie können absolut nix hatte zahlen alles dass er damit keine Sünde wenn ich die Fragen vorgeben und ich erwischt dann zufälligerweise 2 Fragen die Sie nicht können dann können Sie schon 2 Fragen nicht ist das gar nicht missionieren also es mal gucken das Sonnenlicht noch so ich kann ein bisschen mehr erzählen weil sollen wird überziehen will das der deutsche jetzt noch früher aufgehört dann gibt es ein kleines Problem glaub ich normalerweise wenig mündliche Prüfung aus da aus mache ich glaube ungefähr so ein Viertel der Leute sagten der wieder ab wie kommen Sie auf die Idee die schicken am Tag wollen nie mehr sie können leider doch ich weil keine sind sondern sie sie können nicht mehr auf so was ausmachen soll es
morgen aber unsere schieben also und und oder vielleicht am Morgen schicken Sie eine Email mit den Kran steht das kann mit 50 Prüfung nicht funktionieren auch mit 30 Prüfung nicht mehr das nur mehr jeder einführen muss sich auch überlegen wie man das machen also vielleicht natürlich wenn sie ganz in den fremden 1. Atteste so käme kriegen neuen Termin aber vielleicht wenn Sie eine Absage dann kriegen den Termin eben nicht mehr zur 1. halben Jahr wieder oder was absagen können wir mehr das ist abgesehen davon dass das irgendwie in tuckernden verbucht werden sind dann Anfang erschienen oder sowas aber damals ja ein bisschen strenger werden weil es das kann uns nicht funktionierende ja schon so um die 10 Leute wie seine Termine 8. ich sitze in meinem Büro und warte auf die Leute die kommen nicht und aber in der wollen sie noch ein Termin haben 2 Wochen später das kann nicht funktionieren und da müssen wir aufpassen farbig Klauseln trichterförmig Klaus aber ab sagt gar nicht anschließen zu mir kommen sie auch um die falsche solche Ideen ausmachen wer Klaus Alltag ich nächste Woche dem informieren an ok gut ich hab genug überzeugen dann Simons am Freitag mit den Charts
Schätzung
Geschwindigkeit
Ebene
Faktorisierung
Zusammenhang <Mathematik>
Punkt
Optimum
Strömung
Bedingter Erwartungswert
Mittelungsverfahren
Erwartungswert
Leiste <Technik>
Prognose
Minimum
Funktion <Mathematik>
Stichprobe
Regressionsanalyse
Regressionsfunktion
Kraft
Datenerhebung
Matroid
Gleitendes Mittel
Integral
Strecke
Menge
Zufallsvariable
Messbare Funktion
Regressionsfunktion
Konvexe Funktion
Binomische Formel
Optimum
Gleitendes Mittel
Gleichung
Term
Ausdruck <Logik>
Integral
Bedingter Erwartungswert
Mittelungsverfahren
Summe
Hilbert-Raum
Negative Zahl
Quadrat
Erwartungswert
Prognose
Betrag <Mathematik>
Homogenes Polynom
Zufallsvariable
Struktur <Mathematik>
Funktion <Mathematik>
Bedingter Erwartungswert
Summe
Quadrat
Erwartungswert
Faktorisierung
Zufallsvariable
Klasse <Mathematik>
Binomische Formel
Biprodukt
Term
Wahrscheinlichkeitstheorie
Faktorisierung
Regressionsfunktion
Vektorrechnung
Schätzung
Term
Vektor
Integral
Bedingter Erwartungswert
Mittelungsverfahren
Summe
Erwartungswert
Quadrat
Prognose
Betrag <Mathematik>
Menge
Zufallsvariable
Mechanismus-Design-Theorie
Regressionsanalyse
Stichprobe
Mathematische Größe
Geschwindigkeit
Algebraisch abgeschlossener Körper
Folge <Mathematik>
Gewicht <Mathematik>
Minimierung
Autonomes System
Parameterschätzung
Schätzfunktion
Mittelungsverfahren
Prognose
Vorzeichen <Mathematik>
Lineare Regression
Stichprobenumfang
Glattheit <Mathematik>
Kerndarstellung
Stichprobe
Kernfunktion
Einfach zusammenhängender Raum
Schätzwert
Parametersystem
Kerndarstellung
Regressionsfunktion
Aussage <Mathematik>
Ruhmasse
Einheitskugel
Schätzung
Stetige Abbildung
Integral
Verzerrung
Rechenbuch
Betrag <Mathematik>
Menge
Durchschnitt <Mengenlehre>
Lineare Funktion
Sinusfunktion
Erwartungswert
Matrix <Mathematik>
Quadrat
Ungleichung
Endliche Menge
Empirischer Prozess
Menge
Minimum
Vektorraum
Schätzung
Varianz
Funktion <Mathematik>
Schätzfunktion
Zufallszahlen
Erwartungswert
Menge
Regressionsfunktion
Zufallsvariable
Minimum
Gleichung
Stochastischer Prozess

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Einführung in die Regressionsschätzung bei zufälligem Design
Serientitel Kurvenschätzung
Teil 14
Anzahl der Teile 24
Autor Kohler, Michael
Lizenz CC-Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/34285
Herausgeber Technische Universität Darmstadt
Erscheinungsjahr 2015
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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