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Beweis für den Satz 3.6

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Automatisierte Medienanalyse

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bräuchten bisschen Himmel nicht und hoffe nicht das war die Aussage bevor wir noch an der Folie und dann fangen wir mal an ich Kopf der Tafelkreide da ganz schön getroffen schon nicht Fälle schlecht also wir wollen diese Abschätzung für die Wahrscheinlichkeit wir zeigen zu bringen bei Frau Skript F Betrag von 1 durch ne gleich 1 ist Ende von x 7 Etzioni soll größer gleich der da sein das was da steht ist arithmetisches Mittel von Zufallsvariablen beachten Sie die X 1 bis Xn sind ja fest arithmetisches Mittel von Zufallsvariablen erwartet und wir 2 haben die rings sind aber das werden haben und dann werden wir darüber aber noch einzubringen Funktion Raum und wir wollen eine Abschätzung der Bauart aber gleich konstante die ob man das Ende der Quadrat durch zehnmal anvertraut haben ein an unsern Anwendung später wird er vertrat die Größenordung von Delta haben so dass der letzten Endes besser um abschätzen können durch ihr -minus einmal Geld da durch die konstante das heißt das wird noch gegen 0 gehen wenn der da die Größenordung von ein bisschen größer Satz 1 durch den was sie Sache jetzt aber das was die Start ist kurz ,komma zum Beweis wir die oh wie die A 70 mal L größer gleich 1 voraus weil wir da die obere Schranke für selbst und die kann ich natürlich wenn er sie mit Neid gilt auch größer machen mir geht dann sonst nicht mehr rein groß sein also wieder als er größer gleich 1 oh oh die kann ich weiter einem gewisse Mindestgröße setzen nämlich ist größer als der dadurch 2 EL und warum geht das wenn das nicht der Fall ist also andernfalls das dann gucken Sie sich mal den Ausdruck an den abschätzen wollen das war sowas wie einst durch ebenso wie gleich einzusehen von 7 E 10 wie war das und da von den Betrag und wenn das nicht der Fall ist wenn ist automatisch kleiner als die Delta Münster Aussage ist trivial warum ist das so ziehen in die großen schwarzen Gleichungen ab ja aber sagte die großen schwarzen Gleichungen wir ziehen dass ein solch in vielleicht als 1 durch Wurzel 1 zu 1 von einst Fürzlein zu erzielen wir ihn jeden Unternehmer die ganz normale große schwarze Ungleichungen für .punkt den er ihn dann aber die kleiner gleich als die L 2 9 von 11 durch wer F von X 1 durch Wurzel allen F 1 x 2 14. so weiter bis er von nix Ende wird lernen also wirklich enorm davon dass einfach die empirische Norm von den Dingen FN wundern aber als 2. die Wurzel aus das gut Bootshaus einzig Insomnie leicht einzusehen F E 10 E zum Quadrat jetzt wissen wie er will unser Norm SN war nach Voraussetzungen kann 3 .punkt 10 kleine gleich als er das ist lange gleich er auch das 2. unserer Etzioni sind betragsmäßig kleiner gleich L ab das heißt das einzig in Masomi leicht einzusehen Etzioni Quadrat ist damit leicht als L Quadratwurzel aus der L ,komma er meinte und wenn jetzt eher kleiner ist als der der durch 2 wenn das eben nur kleiner gleich das kleine gleich als der dadurch 2 meine das ist ganz klar ein kleiner als Täter was in dem Fall der die Behauptung trivial bei denen er kleiner gleich der damals 2 dann ist dieses ganze Suprenum eben kleiner als Delta und da ist natürlich die Wahrscheinlichkeit dass es so Suprenum Betrag größer gleich der des gleichen mehr im Folgenden verwende die sogenannte Zwilling Technik der um was geht es dir der der 3. das Ding geht es denn für den Versand erst noch beweisen und auf und auf der kein 110 Tonstörungen offensichtlich und er sieht sieht nicht gut aussehende ich hab nix damit tun kann der aber wir ok wenn die sogenannte Technik doch unruhig ist es war Audio ist bei Audio ja eigentlich ist wenig Grad auf Audio und das auch da die Wogen oder hat das nahm auch die wir tragen machen Herr ja das ist wahr denn es ist der wissen Sie wie man sagen ja muss das nicht weiter stören ist also muss geworden und wahrscheinlich bin ich gerade live auf weiß Gott was für Sehende auch ganz nett sind also im folgenden beschloss man in einer der ist gut ob das das ist gut so also haben ein Problem wir wollen Suprenum über alle 11 Skript 11 abschätzen von dem Ausdruck und da gehen wir eben von der Menge auf endlich über also des Abbruchs dazu approximieren F ha und Korruptionäre helfen zu bringen um etwas gibt es ab das der Ausdruck denn wir wissen Wahrscheinlichkeit erweitert worden was wir abschätzen und damit die Wahrscheinlichkeit dass große gleich als Details abschätzen wollen dieses zu bringen was es da funktionierendes F wir werden können sind sie Überdeckungen durch einzelne Punkte 3. durch feste funktionie was machen aus Überdeckung aber machen stattdessen
durch eine ganze vor Folge von Funktionen wie es immer besser approximieren durch eine Folge von 11 immer besser funktionierenden folgende Funktion mehr von 9 kleine F 1 Optimieren der Funktionen und was jeder machen es die sogenannte 10 Technik 10 Englisch verkehrten Bildung aus empirischen Prozess Theorie das 10 Technik stammt aus dem Jahr 19 84 mein Name ist Alexander A ich ok da man wird sich eine Überdeckung sollen denn ganz viele die jeweils Funktion Raum immer besser approximieren dazu also für es aus einem 0 wie sich eine Überdeckung mit Genauigkeit Erich II. hoch es von dem Funktion Raum E es auf dem Punkt x 1 n also ich wäre und die Bezeichnung mit F 1 S bis FNS S er sei wir einsetzt das sei eine Ehre durch 2 OS Überdeckungen ja ich er zwar aber es Überdeckung von Skripte auf x 1 und das machen wir so dass die Größe dieser bedecken minimal wird das heißt es er die Anzahl der Funktionen die ich verwende es gab Überdeckung sein wenn es was man über Deckungszusage HD ist er durch 2 es ich niemand Funktion Raum ist das 3. Jahr in meine Funktion ab und zu ein jetzt von davon ich nicht eine feste Würdigung soll nicht mehr für jedes S 1 das heißt für beliebiges es unter beliebiges 11 aus F existiert eine dieser Funktionen f 1 1 bis 11. n s oder L 2 Abstand auf den Kunden X 1 n zu dieser Funktion f eben kleiner als Erich II. auch es ist ihre ist wenn Sie jetzt speziell aber gleich 0 setzen und soll 2 Abstand er kleiner als er sein Gewissen aber diese empirischen Norm der Funktionen war kleiner als damit OP pirischen umso betrat dann als er vertrat das heißt da können sich einfach die 0 Funktion als Überdeckung wählen so BDA aber ich will n 0 gleich 1 das ist klar nach der Pause zum 13 und mein F 1 1 ist gleich 0 13 Uhr was 13 Mal die Voraussetzungen schwarzweiß kümmert drunter ist können nicht lesen einstigen jemand ab das einzig ebenso leicht einzusehen Evonik sie zum Berater kleiner gleich das heißt wenn ich wäre es 1 1 gleich 0 nehmen das einfach der Abstand zu dieser 0 zum Quadrat eben nur kleine gleich alt vertrat der gutartig Abstände aufstellen selber eben kleiner als er das heißt es erfüllt ist für meine bitte um dann will ich für einen es eine Funktion es jeweils aus der 1. Überdeckung also für etwas das er die es seinem Hörer wollt ich nix obendrein machen sollen es seine eine dazu Funktionen F 1 S bis 11 wenn ist ab und zwar diejenige wo die dieser Abstand also Wurzel aus einzig Insomnie leicht einzusehen F von X die -minus FS Phoenix in Klammern zum betrat oder kleiner gleich je kleiner als er durch 2 noch 1. ich hab ja kleiner gleich es geschrieben nicht König auch kleine schreiben es gab wird habe ich also nicht eine Funktion die man einfach funktioniert und ganz viel ich habe es ein das 2. 3 ich habe 4 und so weiter die es immer genauer approximieren ich macht es dann nicht unendlich oft sonnig wir oben worauf sich an der Anzahl großer es auf die unser großes setzen muss es sei das Minimum 1 größer gleich 1 so dass er durch 2 hoch ist so kleine gleicht der dadurch 2. ja und das ist
klar eine Zahl existierte weil irgendwer durch 2 es mir geht dafür ist endlich gegen 0 und nach meiner Voraussetzungen war aber er war größer als der da durch 2 EL heißt aufgrund dieser Voraussetzung der größer als der der durch 2 EL sehen Sie es wird nicht auch ne gut also das einfach größer als der durch 2 EL daraus sehe ich eigentlich das wenig erbaulich erhoben 2 so groß S -minus 1 der Erde und dieses oder über die Flüsse ins nur ich bin Mord n größer als 2 großes -minus 1 des wir größer richtig dass wir also wenn es groß ist größer als 1 ist dann ist groß es -minus 1 eine Zahl die nicht in der Klammer steht eines aber er durch 2 Roses -minus 1 größer als der durch 2 EL nach ich bin ich aber wenn ich mir die Frage was ist wenn es gleich 1 S 2 =ist gleich 1 ist alles noch unter Voraussetzungen er größer als der der durch 2 ein das heißt es geht auf WhatsApp vielleicht 1 gilt auch für =ist gleich 1 hat ja normalerweise würzen die sehen mir nicht aber das war der Grund warum ich wieder Herr Größe der durch 2 gemacht ja was bringt das Ganze fangen wir an dann gilt vielleicht hab ich noch doch doch mehr drauf keinen Sinn machen mal den Tageslichtprojektor ich glaube dass ein über das diese bringen Millionenbetrag also 1 durch N ab zu weil Felix Etzioni
und da kann ich natürlich von den F von X Sie einfach den 0 abziehen und die 0 war mein 11 1 1 Königssee
naja das Interessen zieht für ein Tag dessen Schreibfehler jene sollen also nicht mein F 1 1 sondern der obere Index ist ja wenn ich wieder jeweils gleich 0 also hier bin ich bei 1 1 0 =ist gleich 0 4. damit es selbst 0 auch 0 4. hat das heißt das einst in war da des da ist 0 ich nun sie oben war und jetzt schon Nachricht aus dem Teleskop zu mir ich schreibt dass er von x 7 SF 0 von Dixie sie um als er von Micks sie also ich fang an mit schreibt das -minus 0 von um als wäre ja schade dass nur von um als ja ich bin der Summe war es F s -minus s -minus 1 so was also ich mach's mal ändern überlegen wir uns darum gilt doch dann machen wir ne von sie -minus ist es windig sehen setzen groß S und dann machen wir noch eine Summe +plus =ist gleich 1 bis große S es ist von XY -minus 11 bis -minus 1 20. wie ein stolzes so rum mal erzählen wie man Sie jetzt gucken was da steht in der Klammer in der Klammer ich so mir ja groß klein =ist gleich 1 bis große SFS Felixine Set fs -minus 1 Felix sie auf müssen Teleskop mir hat einfach ist groß 6 von x 7 11 0 von nix übrig das mir sehr schnell von Dixie habe ich und das Gras 11 großes Phoenix sich direkt mit die NY dann schreiben wir das auf in 2. Jahre also ich weil die Summe die auf und an vertrauliche noch diese Summe 1 durch ein wir würde ich würde ich es gleich 1 bis groß ist und dass die 1. große S das 1. großes die einen 1. kleinen noch es es von X-Men wir eine CD auch solche des Einzelnen vergessen sorry nicht gut bieten ich war ok ich glaub so
weit ganz klar mehr jetzt gucken sich mal den Betrag von dem Mehr an also wir gucken uns den Betrag von den 1. Hermann ich argumentiere die 1. Thermoskanne gleich der der halte betragsmäßig was ist denn hier der Betrag von den Terminals in Zusam klar gleicht dem es gleich den Betrag von dem der mir kann Dreiecksungleichung einziehen ist kleiner gleich Betrag von 1. Betrag von 2. beim 2. kann ich und das Gerät direkt in reinziehen mal nachmachen auf alles und dann ist eben die Wahl Wahrscheinlichkeit dass es so bringe mir von dem Betrag größer gleich als der der Islam als die Wahrscheinlichkeit das zu bringen von dem ganzen Ausdruck denn hier steht damit leichter das und aber der 1. schon mal kleiner das eine sein da es ein also wir gucken uns mal 13 1 durch den der trat den nehmen wir die Kohle schwarz Gleichungen kann es jetzt große schwarz ich Betrag von Apps sind wie kleine gleich 11 fast sicher dann sehen Sie ich ganz abschätzen durch Abstand zwischen 11 und 11 S in den lyrischen Raum mal wäre Wurzel aus einzig Insomnie leicht einzusehen jetzt die 10 betrat das war er Unternehmer die Definition von FS das war er durch 2 ob es er durch 2 OS mal dann gucken wir uns an was hat es uns gesagt es war so gewählt dass er durch 2 hoch ist kleiner gleich der dadurch 2 ist das ist kleiner gleich dass der dadurch 2 EL das ist Delta eine das heißt die Ausdrucke schon mal klar sagte der Alte was Gutes wie wie also weit klar was ich gemacht habe man glaub ich bisher nicht schwer ein bisschen technisch aber ich schwer wenn sie angucken wenn sehen nicht warum ich mache das Volk die Wahrscheinlichkeit die und das hier ist so bringen etwas F Betrag von ich gucke mal diese ungleichen an ein Interesse dass die Wahrscheinlichkeit dass es große gleicht der dessen behaupten Skigebiet Abschätzung für die Wahrscheinlichkeit größer gleich Delta durch Jugendjahren Exponentialfunktion was von Delta die rechte Seite sah bestätigen Delta das heißt ich zeigen kann für beliebiges Delta geht das für größere damit große gleicht älter sich keiner mit einem Schlag von mir also entweder ich könnte behaupten größer schreiben statt größer gleich wer aber in den 70 er egal mal sehen von überhaupt das gleich ist für große gezeigt haben so viel größer gleich er hat das Glück zu müssen und damit Wahrscheinlichkeit Sie können es fehlt ein bisschen kleiner machen dann können Sie die Wahrscheinlichkeit mit größer gleich Delta nach oben abschätzen welche Wahrscheinlichkeit nicht größer als ein bisschen kleiner das Delta dann bringen Sie die obere Schranke und aber die obere Schranke liegt stetig von Delta hat das wegen kommt dann und Grenze die gleiche obere Schranke aus ok sich vernehmen größeren O jetzt nämlich das von gerade eben 40 einen also ich ersetze den Ausdruck der ihren Betrag steht durch das was ich darum geformt hat in den die Dreiecksungleichung ersetze dann die linke Seite durch größeren Ausdruck und da ist ein Term Terminplaner gleicht der der Halle setzt sich den der auf der linken Seite durch den halte und dann zieh wieder Dreiecksungleichung im Rat noch einmal ein und dann kommen wir auf einmal auf Betrag von Devon wo zu bringen bevor es ja wäre es ,komma Summe =ist gleich 1 bis große ist ach so und ich will gar kein Sodbrennen schreiben ja ja ok lassen Sie mich vielleicht das Leben noch wettmachen schreibt er keines zu bringen die Frage warum wollt ich aber zum großen übergehen von größer gleich sie hat natürlich ein Grund die wird und dass er sich offen Existenz Konto hinaus möchte dazu bringen das größte genau dann wenn eine Funktion existiert die Größe des annimmt bei diesen Tieren klar wenn es zu bringen größer ist dann ist und wenn ganze Stück größer dann finden Sie ohne Funktion die um kleine Stück noch größer als das ist älter umgekehrt wenn sie der Funktion finden die Größe bringen sich auch größer ich aber deswegen brauche ich großer Staaten großer gleich um das sie schreiben zu können dann machen wir das wie die obige Abschätzung aber wenn es aus es jetzt haben wir ja also ich jetzt das ganze 1 die Dreiecksungleichung ab dem 1. Term bestellter halber abschätzen Minister der darüber dann zeigen sich auch die würde Frage erscheint es groß ist so da n mit dem größer als beschreibt
die wir das oder ist da nur so viel die wir ja ok ist das weiter ich also haben diese innere zum ersetzt durch das was da auf der linken Tafel steht es dann mit der 3 zum gleichen den Betrag unter eingezogen den 1. vermittelt eine abgeschätzt beim 2. raten müssen eingezogen müsste daher auf ihre Seite gebracht hat und da wir die linke Seite von der Ungleichung durch das größeres ersetzt haben oder größer gleich für die Wahrscheinlichkeit höchstens Größe jetzt möchte die Summe los werden genauer gesagt mit die Summe aus der Wahrscheinlichkeit ausziehen das geht so weit dass sich ein konstanten Etat 1 bis etwa groß S größeren gleich 0 Wille die eine Summe kleiner gleich 1 haben ja ja ha groß S das wird später unsere zentrale Voraussetzung sein dass diese Summe 1 die Summe der es dass die kleiner gleich 1 ist und dann ersetzt das Delta halt einfach durch erhalten weil die Summe und die Summe ist kleiner gleich 1 ist wegen und die rechte Seite kleiner gleich eine ganze Wahrscheinlichkeit wird größer gleich Sie wer sie größer als die Summe kleine =ist gleich 1 bis große ist aber der allgemeine hätte es Details ich habe wo ist nun der Stelle also wieder triviale Umformungen und jetzt hat sich aus wenn die Summe von Zufallsvariablen größer als der anderen zum ist dann muss zumindest ein Summand größer als eine dieser anderen Summanden sein wenn für jeden Einzelnen so meint der Ausdruck hier kleiner gleich in Frechen so man der dann das insgesamt wäre die Summe auch kleiner gleich der Summe kann also nicht sagen das heißt das kann ja nicht nach oben abschätzen dass Augen Index es existiert zwischen 1 bis es wo die oder 1. Summand links größer gleich den 1. Summand Rechtes und diesen Existenz Kontor zieh ich er ist eine Vereinigung von Ereignissen die sich als Summe von Wahrscheinlichkeit aus komm ich also auf kleiner gleich Summe =ist gleich 1 bis groß es ist die Wahrscheinlichkeit für das große Fest so dass der 1. Summand links also Betrag von hier wir was das Ding hier größer als der der allgemeine der 1. wurde bei ok also ich hab das immer es größere Summe b dann musst das ist sicher oder so ein größerer sowie den muss eines der ist größer als wie sein das heißt du mir eine größere Summe B impliziert dass es Ivo am größer als B ist dieses Existenz wann darf er sich auch als eine Vereinigung von Ereignissen und die Wahrscheinlichkeit von der Vereinigung ist dann ist immer der Wahrscheinlichkeiten so wurde also Wahrscheinlichkeiten steht hier aber ich gefragt ob ich ist größer als PS also mein nächstes das klar wo ja gesehen worden was es bringe aber den Sie gleich sehen also billig so weit ich das so sagen kann wir sind fertig aber dann kommen halt noch eine Menge technischen Schritte so wirklich fertig sind es grade nicht technische beweist dass das so weißt du dass sind schon aufgefallen ist jetzt überlegen wir uns also was ich ein bisschen stört es Existenz Konturen aber dieser Existenz Quantor das ist jetzt einigten endliche Menge also Existenz Quantor geht zwar über alle 11 aus gibt es aber der 1. Faktor nur geht es ist Jahrzehnte die Funktionen FS NFS -minus 1 und wenn sich überlegen wie Funktionen sind das also gucken sich an die Karten erzählt von der Menge aller Tube ab er es FS -minus 1 so das es ist aus Kraft F bei Alice existiert Franz Brandl sein ich musste ich hab nur endlich viele Fälle und wie viele sind das der so viele ich eigentlich Möglichkeiten für die 1. Komponente und die Möglichkeit die 2. Komponente hat das NS 1 1 1 1 und weil die an seine 1. falle es -minus 1 an seiner 2. Falle das heißt ohne das endlich ist und erstmal 1 -minus 1 wenn sich noch überlegen was waren dieses NS das war der sein der Rat war er durch 2 hoch es im einen Fall kann also bei der ersten Mal er durch 2 auch es und dann f x 1 m und der 2. war dass wir dem Radius r durch 2 und es -minus 1 aber Erich 2 US -minus 1 ist größer als der durch 2 es das heißt wenn sie den Hades Überdeckung großer machen damit
Überdeckung kleiner das heißt auch der 2. Klammer gleicht dem das heißt ich kann das ganz abschätzen durch 2 3 Tier alles hat nur so viel also ein ich hab ich billig die er gedacht ich über so viele verschiedene Fälle überhaupt zur Wahrscheinlichkeit also kann diese Wahrscheinlichkeit wieder aufspalten in der Vereinigung von Ereignissen wo ich für jedes einzelne Haar FSF es -minus 1 die wahrscheinlich gleich Sport werden ok so weit damit hab ich hier eigentlich stehen wieder eine Vereinigung von endlich den Ereignissen deren Wahrscheinlichkeit schert sich nach oben ab durch die Summe der einzelnen Wahrscheinlichkeiten die Summe der einst Wahrscheinlichkeiten schätzt sich erhoben ab durch die Anzahl der Wahrscheinlichkeiten obere Schranke hier mal den maximalen Wahrscheinlichkeit wo das also klar gleich =ist gleich 1 bis große S dann kommt die Anzahl dass unsere Deckungszusage das zum Quadratmeile maximalen Wahrscheinlichkeit mehr schreibe ich wieder Maximum 11 aus West wo meine größer als Täter halte ich ja das wird man so nicht machen ja ist der Punkt wo sie dann ist in der Tat wenn also 10 im Auge haben sollten aber da allerdings da rechts steht dann der der allgemeine sei es das von es er hat ok die jetzt werden wir die ungleichen den an auf die der Wahrscheinlichkeit wir beachten was da eigentlich dasteht sind ja unabhängige Zufallsvariablen mit Erwartungswert 0 also die Aktion 1 einzusetzen den waren dabei Erwartungswert 0 also doch FS Felix 7 es ist es wie das eines wenn ich sie mal so nie vielleicht 1 gesendet unabhängig aber durch den gleichen auswerten für den brauchen mit eine untere Schranke wir gucken uns mal an wie sieht's aus mit dem Betrag Betrag von SS mal damit wie mir ist 11 werden das ist 1 21 wie mal Etzioni was weiß ich darüber na ja das ist der Betrag des 1. Faktors meine Betrag des 2. Faktors war der der Betrag des 2. Faktors war das heißt ich kann sagen eine Zufallsvariable Nebenwerte an im Intervall -minus diesen Ausdruck bis in den Wald küsst diesen Ausdruck also in der Fall zumindest einmal hält wenig Sinn dass SMS ein zunächst die weil bei mir es einmal beraten es ich sie dass es -minus 1 sie und küsst und und weiterhin kann ich noch aus ich weiß man darüber sie könnten so auch drunter schreiben im vielleicht runter mehr Platz danach ist und ich -minus wie der B das eine größere ganze -minus und Dreck einsetzt zum Quadrat guck ich mir an da sehen Sie dass er spielt an ich kann gar keine große Rolle ob ich bekomm letzten Endes als Differenz 2 EL meines dient ein Betrag X 1 4 l Quadrat mal das hier das heißt nicht dass wir da nicht nur Summe gleich 1 bis n wo FS 20 sie -minus ist es wird eines von links liegen das ist es was ich an interessiert und das wir also bei auf den kritischen so gleich 1 bis in das Ei zum Quadrat spielt nachholen Exponenten besoffen Faktor 2 3 stimmt es mit dem Ding überein das den Scherz erstmal ab das dem irischen und zum Vertrag von F s -minus s -minus 1 schreibst mir Dreiecksungleichung direkt um es es -minus der Normen los es -minus 11 bis -minus 1 erwischen und zum Quadrat man sich hatte eigentlich stehen würde das ist gleich die empirischen Norm von F s -minus s -minus 1 das Wetter noch nicht ändern ist ja und dann sehen Sie die 1. war aber kleiner als er durch 2 S die 2. war dadurch durch 2 auch ist -minus 1 das Ganze zum Quadrat das gibt dann dreimal Erich 2 es also 9 Jahre Quadrat mich 2 hoch 2. am können ja nicht hat die Wahrscheinlichkeit dass er nicht einmal das sieht man nicht mehr also weiter 2. klar abschätzen hier sie werden jetzt heftiger an auf diese auf dieser mittels Mitschnitte von unabhängigen Zufallsvariablen deren Erwartungswert 0 darf den brauchen sie nun das Schranke Oberfranke also brauchen eine kleine gleich Zufallsvariable kleiner gleich die und interessiert an denen ein zum Quadrat aufsummiert ungeteilte das dort bei den noch in Januar auf also haben nach Schätzungen heftigen war die Wahrscheinlichkeit
ja sehr schreiben sollte man ihn was waren das Ding Z 1 bis sie den sind unabhängig der Zufalls Vorjahr mit Hitlers leicht die kleine beliebt und dann schätzen sie ab Betrag von Betrag von 1 sowie leicht einzusehen verdienen das IZI groß oder größer gleich größer als ein wenn ja was ist denn das Epsilon es kleine gleich 2 hoch man die von -minus 2 1 Epson beitrat ich einst durch einen Mehr die Gleise 1 bis 1 ein éliminés am Zug hat in wir das war die ungleichen fertig dieser Wahrscheinlichkeitstheorie wenden die werden jetzt an und können dann die ganze Wahrscheinlichkeit ist das die Summe stehen =ist gleich 1 bis große S die Überdeckung er durch 2 auch es ich x 1 1 und betrat wir dann die maximale Wahrscheinlichkeit ist zweimal die Woche -minus also jeder einzel Wahrscheinlichkeit schätzen die auch durch 2 hoch minus 2. Dezember trat Dezember trat ist die rechte Seite er selbst im Quadrat ist der der halbe mangelte es wir und jetzt können sich überlegen was einzig Insomnie gleich 1 bis in den jedes Ei zum Quadrat mein die es allen mal Betrag von FS von X sie mir selber ist wie das einst von X die man an die ist -minus pi das heißt wenn Alis 2 Einmalbetrag findet es von Dixie -minus es -minus 1 sie zum beitrat bekomm ich die 2 1. Patriot gibt 4 Quadrat und dann kommt noch der andere Ausdruck von dem ich es eine Tischmitte ausrechne besteht aber darüber dass waren 9 Jahre Quadrat durch 2 hoch ist das noch ist 2 noch 2. ich vorgetragen so weit können wir gucken wie junge verrechnet hat das wird peinlich nicht das war das was ich auch ab ich wird und das war's eigentlich setzen eigentlich fertig es kommt nur paar kleine also was ist da nicht will dass die Wahl 1. wie wenig schlaue war eine der 1. werden müssen bei findet es souverän das sich alles in Wohlgefallen auflöst also dieser Vorfall sollte verschwinden Punkt 1 die Summe solle verschwinden .punkt 2 und hier sollte Sony und -minus in Welt aber dort durch Arthur dort stehen das hat das ganze mit S und so weiter Zeit verschwinden und ist müssen wir noch so viel zu sagen diese neben dem sie müssen außerdem mein großer gleich 0 brauch ich den unbedingt aber sich doch ich glaub dem durch um große gleich verwendet aber es macht nur Sinn die große Rechnung auf ein Visum muss kleiner gleich 1 es hat sich keiner nicht wie die Großen dass der Faktor verschwindet wird darauf hinauslaufen das der ganze Ausdruck hier wurden die kleinen seinem Volk klein seinen Vergleich zur Größe von dem und wird unter bedienen und die der Tal sicherstellen also wir sowieso dann hätte es wählen und dann das ist denn noch von mir weiß das ist dann unser Integral über alleine bekomme Bedingungen über die Summe von solchen Überdeckung sein aber das zum Abschätzen rechnen in dem das Integral unterstützt haben ok fahren weit wenn ich mach ich 5 Minuten Pause und dann machen wir um 12 Uhr 47 weiter es kann ja wohl nicht ganz kann weitermachen also wissen so weit diese Wahrscheinlichkeit dass es wirklich um etwas vom Betrag von einzig Insomnie leicht einzusehen Evonik 7 Ärzten wie größer als ist haben wir nach und nach geschätzt durch diese Summe hier diese Schule schreiben jetzt noch ein bisschen anders sehen Plasma die Summe stehen kleine =ist gleich 1 bis große S ja hin und ich Faktor 2 nach vorne und dann schreibe ich diesen Überlegung sei zum vertrat einfach einen exponential Term ein die Überdeckung Saal zum beitrat ist ja eher von dem Logarithmus von dem sprechen Ausdruck alle steigt was es den Exponent der Funktion angewandt auf den log log vom Beitrag des zweimal 1 log die nicht nur Gerät muss dann schreiben was ab Ende er durch 2 auch 1 der SX X 1 n ja und dann kann ich die )klammer zu machen und Instant dicksten log Index Exmann zahlt dann dran beziehen aber EU-Rates PSI Hocharktis GB 10 kann es auch direkt -minus weiterschreiben in extrem Fernsehantenne gut da durch das ganze Ding und bisschen umformen dass sich das Ganze sehr Barrieren Zähler und Nenner dann steht sie den Zähler Augen Ende älter war trat er der es Quadrat 2 hoch 2 ist in mal ich bin vielleicht dass er da ist mal ganz nach hinten Delta Portraits mal 2 hoch 2. die man kann es wie es war und ist auch im Quadrat nun ist noch die Frage was steht denn das was wir unter dem was steht noch in einer sie haben die 2 und dessen halt zum gerade ein Viertel also zum einen Faktor 2 kommt noch in einer zusätzlichen haben sie zweimal 4 nach 8 mal noch 72 72 er Quadrate und ja also trivial Umformungen nichts passiert ja wenn ich in und jetzt hat mich
der 1. Termin der nächsten Zeit in der loswerden das mache ich so dass sich der -minus intern einfach schreiben Minuten interne -minus Inhalt unter und dann sage ich wenn ich jetzt meine Eltern so werden kann dass mir halt mal intern das größer als im Log lässt dann kann ich das Log -minus Inhalt man intern durch meine um abschätzen das heißt ich kann das ganze abschätzen nach oben durch Summe =ist gleich 1 bis und 11 je zweimal nichts von den Frauen des Meeres Einheiten dem ganzen zerren also n Felder Quadrat 2 hoch 2 ist jetzt Inhalt also 144 mal der Quadratmeter vertrat mal hätte ist beitrat ich falls er ja falls er da es so groß ist dass halt mal das ganze Ding großer gleiches falls also das was da steht ist in bei mal der Quadrat weil 2 und 2 ist durch 144 die bei es vertraut was ist größer als zweimal oder etwas ist dann aber das war hier also falls es das hat die liegen klar so weit also etwa der haben also den diese übertakten Saal in den Ex-Mainzer unterm geschriebene tauchte auf einmal noch logarithmisch auf und dann werden so los werden und einfach den Terminen -minus umschreiben die müssen halt mal -minus halt entsprechend haben wir wissen halt mal intern ist größer gleich den wir in intern fordern deswegen ,komma weglassen war okay das Wiedereinsetzen des mit gibt es gewisse mindes Abschätzung von Seite 1 das heißt das kann ich nur weiter es auflösen hätte es mir anders sein da sich nicht unbedingt schön aus ja sie bringen alles auf die andere Seite des da ist und in die Wurzeln dann sehen Sie dann kommt immer so meine wird schlossen Logarithmus von Überdeckung der Aufforderung sowieso irgendwie hinaus hätte es das große gleich also in den nachmalen und dann kommen und welche vor Faktoren da hab ich zum Beispiel die 144 mal 2 die 144 ist 12. Quadrate nicht über zu sie ist also 12 mal dazu 2 2 dann hab ich ne Quadrat R-Quadrat auf der einen Seite zieht über 10 ausgeben immer anteilig durch will der Quadrat 2 und 2 ist Sie Ausgeben der dadurch zwar auch ist dann habe ich die Wurzel aus 1 geben wird dass er noch in der nach und dann kommen wir noch aus ich glaube alles so soweit verarbeitet bis auf den Logarithmus von überdecken sein es gibt ein den Logarithmus von Überlegung er war ich bin Unwissenheit das heißt wenn er da ist mindestens so groß ist dann war meine letzte Umformung zulässig und diesen ganzen rechte Seite hier werden jährlich mehr als ein netter es quer über es quer des Kontrakts wir eigentlich noch nein kommt auf die schöne Abschätzung klare gleich 7 =ist gleich 1 bis große es zweimal EU -minus ändert aber dort bei 2 auf 2 ist durch 144 R-Quadrat R-Quadrat mit dessen vertrat wir müssen uns war klar machen dass geht also wir haben um in den dem und so Etat ist doch nicht zu groß werden die Summe der es muss doch klar dass ein seine insbesondere was uns war klar machen werden ist dass die Summe der da es zum Quadrat von diesen eher da es quer dass die kleine gleich Inhalt ist und es wird auf der Bedingungen an die alles Integral über von den Logarithmus von der Ferne war zuvor nur etwas Überdeckung stark sagt ich schreib je nach also drüber und diese Summe wird sich um die auflösenden Integral einfach nämlich Ende das Integral des geringen Summe Aktionäre und sehen Sie sich doch einmal die freigeben weil sehen ja hier hab ich nicht der durchaus Werte und die hab ich auch irgendwie so was wie der durchaus Werte und das wir miteinander zusammenhängen das oder so schön werden jetzt die Frage was machen noch mit unserm älter ist glich machen wie immer älter ist noch weiter so dass nachdem ich es eingesetzt hat also ich setze jetzt was machen ich mache Maximum stehen einerseits es älter ist klären das hat irgendwas sein was zu Einheit auf agiert wird sich das 2. was auf maximalen Alter gibt und das 2. will ich so dass sich das zwar auch 2 es weggeht das will ich ja nicht mehr drin haben auch und das wenn ich das ganze Ding dann summieren sich verschwindet ich macht das so dass wenn ich älter als Quadrat hat wäre das dann wie es durch 2 hoch 2 kommt das heißt wir wählen nutzen es erst durch wie 2 Lorenz ein und jetzt müssen wir also es nur nicht lesen können oder 5 seien es aber 1 es und dass diese =ist gleich konnte die 5 wir jetzt wo wurden was das ist also ist es klar dass Dinge zu mir waren wir sehen Sie sofort von =ist gleich wir müssen endlich ne was ja mehr oder weniger Sohn eines durch 2 auch S für geometrische Reihe aber da kommt oben der draus und der Wert wird natürlich und Umständen größer als 1 sein aber wenn ich noch ein 5. 3 die CIA kommt dann halt aus wie sie aussehen werden also falls angeht wenn ich das so mache falls dann geht das die Summe weisen ganz klar große gleich 0 =ist gleich 1 bis groß S von etwa ist wir gleich ein halbes und das ist das was wir im Folgenden nur später noch nach rechnen das nicht ganz Mehr stammt dann folgt beim ja und jetzt kann ich die Wahrscheinlichkeit wegwischen und wieder hinschreiben ja gut das mache ich nicht mit schreit ist die Wahrscheinlichkeit weg und zu war also durch die Wahrscheinlichkeit weg und Kinder was hat der Kunde heute gemacht der die Wahrscheinlichkeit sehr gemischten wieder hingeschrieben was für gute auf die muss erst mal kommen und sie haben sogar noch ein Video zum Beweis Beweismittel und Folter wird hatte die gleiche Wahrscheinlichkeit wieder hin bei auch ich lass den Fall verfolgen wenn Sie schon das Fernsehen das er
wenn wir das machen dann kommen wir eben auf den ist diese Wahrscheinlichkeit also unser Etat ist Kursleiter SPS erfüllt wir kommen auf diese Summe von oben hier ist groß zweimal Exponent von -minus 10 Mal älter Quadrat mal 2 hoch 2 S 144 der Quadratmeter vertrat ja und jetzt muss ich wieder da es zum Quadrat die Beziehungen aber da kann ich es natürlich eine untere Schranke in wechselnden einsetzen dann er mich größer und ich nie will genau dieses als lässt durch 2 auch so ein Fünftel als untere Schranke das durch 2 auch ist ein Fünftel zum Quadrat nein und dann sehen Sie wenn das machen wird sich das 2 2 ist weg und hier ist der 5. wenn alles andere was aussieht der 5 es mehr das heißt wir kommen aus oder wir können Sie auch direkt auf =ist gleich 1 bis unendlich abschätzen des brauch ich gar nicht mehr zweimal die Woche -minus ändert aber trat und er durch das 2 legt sich weg und dann hab ich noch die 25 mal 1 5 glaub ich 25 man 144 Malik Quadrat bei vertrat und dann wird noch 1 ist das so ein sie ist macht jetzt behauptet dass es kleiner gleich als Thema EU -minus er enthält aber trat durchzieht die ich will sehen Sie dass nicht also in der der drahtig Alcatraz kann 7 betrachtet als er das 1. Mal stehen also was uns was es gerade passt ist ich glaube ich erfahren uns passt exponential zerren die 2 Stellen sei nicht gar nicht ab und was dieser Fall trat auf so man aus dann auch noch über die konstante dem einsetzen können und sehen Sie warum das kleine leichte konstante mal ihr homines Ende der Quadrat durch zehnmal Apparates 1. würde Frage kommen sind Skripte man sehen Sie also der 3. das ist ja eher hoch diesen negativen Exponenten mal 1 für Sie auch diesen negativen so gut 10 mal 2 sie ist hier gegeben ,komma sind mal 3 sie Klammern den ganzen Ausdruck einmal aus das heißt wir kommen auf einen Exponent -minus Ende der Quadrat durch 25 144 meine Quadratmeter Portraits eine ausgeklammert dann sind es die mit der die hoch 0 an dann kommt wo 1 also eher hoch minus 0 4 1 1 4 -minus 2 junge S 3 und so weiter gibt der geometrische Reihe das heißt wie das Ganze ergibt 2 durch 1 -minus dem Exponenten noch 1 -minus in der der Quadrat aber wie neue nur ich nicht 25 mal 144 meine Quadrat ein Quadrat ich habe aber wo wir es und wenn ich jetzt ausnutzen dass dieses dass das was ein er auch -minus im extremen steht in dem auch unten das das dieser Exponent größer gleich 1 ist und das Vorzeichen dann bin ich fertig ne NAP ich womit fernzuhalten also das Ganze ist kleiner gleich als zehnmal Exponent von -minus n wenn der Vertrag durch zehnmal hat Hardraht sofern sie jedem einen zum Beispiel in der der vertrat wie der vertrat 100 ich 25 der 44 Marek wird hat man aber dort größer gleich 1 ist und das könnte verteilt auflösen oder so etwas könne jeder geschrieben hatte das war die Bedingung ist dass wir die Bedingungen 3 11 wenn man hat Welter größer als Thema sie weiter mit sich da Sie jetzt nehmen dem mit dem man sehr aus der 10 bis zum Beispiel größer sein als die er im Wirtshaus unseren 744 meine Quadrat 14 das heißt es wäre 60 Mal aber sie bräuchten auch hier bräuchten wir gewisse Mindestgröße 14 10 müsste größer sein als 25 144 meine hat und hier müsste C größer gleich 2 sein aber das alles aber Schranken in Abhängigkeit von 1 der ok fahren also denken Sie das nicht fertig immer noch Sterne am aber abgesehen davon so fertigte sie müssen sich nur klar machen dass es der kleine gleich als Inhalt vergleichen hat wollten kleine gleich 1 haben wir leider Inhalte auch ausreichend aber natürlich klar dass 1 wo ich zeigt dass die Einsicht ermöglichen geschrieben aber Maximum Inhalt ist wegen ok hierbei gilt ich das noch in dem er so hierbei gilt ,komma einfach so stand da 1. das einmal =ist gleich 1 bis große S im 2. Mann wird vieles durch 2 auch ist oder von 1. Term anders der Schüler das quer das ist ja gleich =ist gleich 1 bis große ist jetzt sind müsste das ganze abschreiben 12 oder zu zweien mal immer ärmer durch der damals war es so dass wenn jetzt kommt der log Frauen so hallo dadurch zwar noch S SX 1 n das kann so weit ich möchte darum abschätzen lassen weil die Reihe stehen alles bestehen bis 1 bis vor das ich ersetze den Logarithmus solchen Integral über den die Wirtsleuten aber Rhythmus von Überdeckung sein man Radius nur 1 mehr 1 N .punkt halten die Netze die Frage welche Grenzen mach ich ich mach die Grenze so das das ging immer kleiner als er durch 2 auch es ist also immer als Obergrenze er durch 2 auch ist dann komme ich auf eine Untergrenze dann mach ich die nämlich die Hälfte Herr durch 2 auch ist zwar 1. 1 dann sehen Sie der dieses Integral ist sicherlich aber es gleich als dem kleinsten Funktionswert ist in die Granden der kleinste Funktion unbekannten zu sie oben steht mal die Länge des in der weiß die Länge des Intervalls ist er durch 2 es -minus Erich 2. 1. 1 es gibt also Erich II. 1. bis 1 das heißt es wird sicher weg nur brauch ich noch nichts noch ist das uns nun habe halte wichtig also dann doch sechsmal Kriegsmann Wurzel zweimal L durch der zu entscheiden wir leben dann haben wir oben Tafel stehen was er hoch 2 hoch es -minus 1 ist er hoch 2 es -minus 1 also der hoch 2 noch 1 plus 1 habe ich nicht das ist ja gleich ein Viertel mal hier hoch 2 ich zwar auch es -minus 1 und auch 2 auch ist -minus 1 war größer als der der durch 2 EL also der dadurch 8. Wien wie das es denn jetzt die ganzen Integrale auf zum wäre dann höre ich auf 2 erhalte werde also ich komme aus normalen nutzen 600. dreimal durch Wurzeln gemeldeter Mann Integrals von der dadurch 8. ist erhalte mal log n genug wenn ist denn man hat die gemacht auch und nach 3 12 ist das hier aber kleiner gleich als schwarzen so immer sind es schon in der Nacht 3 12 der BundeslÃnder gleichen halten wenn Sie es 10 3 12 groß genug werden auch in den Apps also das Integral auftaucht es genau das Integral lassen 3 12 drinsteht in 3 12. wird der Voraussetzungen sollten diesen sie 3 nach oben beschränkt werden Hunde konstant über diese Integral durch wird Länder Delta also das da ist ich kann es Dir nutzt wenn mal der da durch die konstante stattdessen schreiben dann komme ich auf er mal kurz mal durch L durch die konstante und damit die konstante entsprechend groß wäre es ist kleiner gleich ein wegen der und ich weiß gar nicht ob Sie mir verzeihen wenn ich in den Rest wir noch ein bisschen mehr beziehen ich bin ja der der jede Woche länger macht weiter Begründers in der vorigen Woche früher aufgehört hatten man das gerne damit das gut nach jetzt hab ich singe beschreiben Sie die wieder einmal richtig also immer noch ganz kurz das 2. dann gilt gestimmt da ist das eine und das 2. das ist nämlich nicht trivial wenn Sie =ist gleich 1 müssen endlich angucken Prozess durch ein Fünftel man wird es durch 2 auch ist es ist ja kleiner gleich 1. 5. Mal =ist gleich 1 bis unendlich es durch 2 auch ist und das sollten wir das Ableitung der unendlichen Reihe ja sehen Sie das also machen wir halt auch 1. Album S Namborn glaube ich als ich mir sowas hinaus =ist gleich 1 bis endlich erstmals nach einem Buch es -minus 1 hab ich aber doch der geometrischen Reihe dann hab ich vom Inhalt noch vergessen und wollten und 10. vor dann kommen sie auf ein Zehntel Ableitung nach nichts von es gleich 0 bis unendlich die 2 Grad schwer mit gleich Einheit im dann sehen Sie das ist ein Zehntel diese geometrische Reihe für trat zunächst habe 1 einzig 1 -minus x die Ableitung ist 1 durch 1 der Sikhs in Klammern zum Quadrat ,komma 14. Vergangenheit dann sehen Sie woher einig die ein Fünftel kam Freunde ganz genau gebraucht nur weil konnte sogar nicht noch zu wenig Nachwuchs alles triviale sie müssen wir es gleich zu mir 3 =ist gleich 1 bis man ein 5. Mal wird's lästig ist schätzen wissen es Einzel oder der Frage ,komma unklar und dann hab ich nach der Uhr 7 Minuten überzogen nach der Uhr 5 Minuten überzogen und kann das nächste Woche 5 Minuten länger machen weil es als 5. kleingemacht hat mehrere also ich ,komma sich am Freitag müssen was zurückgeben ok Gott ich wollte fertig und wir sehen uns am Freitag mit
Stochastik
Kurvenschätzung
Obere Schranke
Mathematik
Gleichungssystem
Überdeckung <Mathematik>
Gradient
Arithmetisches Mittel
Quadrat
Ungleichung
Betrag <Mathematik>
Menge
Ende <Graphentheorie>
Zufallsvariable
Abschätzung
Quadrat
Punkt
Empirischer Prozess
Minimum
Überdeckung <Mathematik>
Optimierung
Funktion <Mathematik>
Fluss <Mathematik>
Zahl
Index
Summe
Große Vereinheitlichung
Obere Schranke
Betrag <Mathematik>
Dreiecksungleichung
Abschätzung
Gleichungssystem
Exponentialfunktion
Term
Ausdruck <Logik>
Aggregatzustand
Mathematische Größe
Faktorisierung
Punkt
Summand
Quantor
Gruppenoperation
Maximum
Termumformung
Norm <Mathematik>
Index
Erwartungswert
Quadrat
Ungleichung
Ende <Graphentheorie>
Endliche Menge
Unabhängige Zufallsvariable
Funktion <Mathematik>
Einfach zusammenhängender Raum
Radius
Untere Schranke
Obere Schranke
Exponent
Dreiecksungleichung
Kraft
Schätzung
Summe
Menge
Betrag <Mathematik>
Zufallsvariable
Mathematische Größe
Faktorisierung
Punkt
Exponent
Maximum
Termumformung
Term
Zahl
Wahrscheinlichkeitstheorie
Maßeinheit
Integral
Summe
Index
Quadrat
Geometrische Reihe
Logarithmus
Betrag <Mathematik>
Abschätzung
Radius
Untere Schranke
Länge
Exponent
Reihe
Maximum
Term
Gradient
Integral
Summe
Quadrat
Logarithmus
Geometrische Reihe
Vorzeichen <Mathematik>
Inhalt <Mathematik>
Ableitung <Topologie>
Schranke <Mathematik>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Beweis für den Satz 3.6
Serientitel Kurvenschätzung
Teil 12
Anzahl der Teile 24
Autor Kohler, Michael
Lizenz CC-Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/34282
Herausgeber Technische Universität Darmstadt
Erscheinungsjahr 2015
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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