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Einführung in die Stochastik

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oder wenn man so in der man an der TU Darmstadt ist
es nur wenig von sich und wieder auf begrüßen zur 1. Vorlesung weitläufig Stochastic im Sommersemester 2011 vorausgesetzt sie können sich so weit auf die Plätze gegeben sind ein genügen da der Börse hat 470 Plätze also wenn Sie vielleicht noch ein bisschen reinrutschen können erst viel später ok wäre ich möchte welche ganz zu Beginn jeder Vorbemerkung starten und zwar möchte ich den klassischen schon vor Abschluss oder erklären vermutlich die Mehrzahl von ihnen kennt den klassischen Schluss für diejenigen als 1. dass den ich kenne ich war mal wieder klassische Erklärung an die klassische erklären wieso sie gekommen wäre es wenn brauchen geliefert also Wissen veraltet und um diese viel Staub entgegennehmen zu können haben Sie einen Paukenschlag auf ihren da kurze Taubenschlag hat welcher für die Brieftauben und wir gehen ein und aus sie bekommt viel Post das heißt die haben 10 Fässer für Brieftauben ersetzen sie Ihren Garten wissen alle 10 11. sind leer und dann wird Post geliefert zwar durch sensationelle 11 Tauben das heißt der Reihe nach in eine Traube nach anderen ein verschwindet in diesem einen von diesen 10 Fächern ich sehe Stern fest Abschlüsse sind 11 Augen in diesem Fächern verschulden n sagt die der klassischen schlug war Schluss mindestens einfach als Mehr mindestens einfach ist mehr als eine Taube weil sie eine 11 auf 10 wenn das Überleben dieser Erklärung er ist natürlich nicht so ganz aktuell wir wollen ja nicht ihre was durchtauchen geliefert sie haben kein Umschlag auf Dach sie können natürlich leicht modifizieren betrachten Wirkung ohne mit dem Schubladen verteilen 6 also auch anschließend werden sie mindestens ja eine also den Sie jeweils einen Arzt am Rhein nun eine Schublade mindestens eine Schublade enthält mehr als ein paar Socken aber auch das ist so ein bisschen und ich weiß nicht was ich wirklich mache ich würde mal sagen auch viele Schubladen verteilen aber ich hab ein gutes Beispiel für diesen super das geht wie folgt stellen Sie sich vor Sie sind Dozent der Einführung in die Freund sie haben vielleicht auch aus in Tulkarem kann haben sich 383 Studierende bei ihrer Vorlesung angemeldet jetzt hat er vor der Wahl am Mittwoch 470 Plätze ist also kein Problem die Sache ist aber über sein am Freitag als 250 Plätze und wenn sich jetzt vorstellen alle 300 7. 383 Studierenden kommen am Freitag und verteilen sich auf die 250 Plätze aber sie vorstellen mindestens 1 6 auf dem anderen ok aber der Gelegenheit freut mich sehr die junge Dame von ihr 10. begrüßen zu dürfen wie die ganze Vorlesung abfällt also machen wieder eine Vorlesung Auszeichnungen das heißt wir müssen eigentlich nicht unbedingt physisch anwesend war insbesondere am Freitag erst dann sinnvoll wenn ich alle 383 physisch anwesend sind also sprechen wir vielleicht weil wir zum Erliegen kommt aus reichlich einige gibt die weiter zu unserer Zeit haben und ein bisschen weiter entfernt von der Uni Wien ok bevor ich dann wir wollten mit der eigentlichen Vorlesen anfangen ich mal weiter an bei Mitarbeiter und der vom Rat der wissen was organisatorische Übung sagen wird nicht mit Abschluss der Handel genügt n dem ja ich begrüße ganz herzlich sein und Drastik wie schon angesprochen wir nicht aus der der Veranstaltung organisiere unter anderem mussten die das Erste was dazu wissen sollten ist indessen sich über das Chaos Mensch mit System genannt Tukan Ort anmelden Anmeldeschluss ist zunächst mal Freitag 8 Uhr das heißt nicht dass sie sich danach überhaupt nicht mehr können dann den 1. Proben verteilt und dann sobald das wieder freigegeben ist können sich dann direkt zu in der Gruppe anmelden den Platz ist da wir sehr viele Teilnehmer sind kann es sein dass einzelne Termine dann allerdings schon voll sind es war zwar nach der Übung es ihr hingegen hat zumeist allen Veranstaltungen hier keine Trennung zwischen Poppenhausen wir es gibt Sonnenlicht fahren das 1. Tag besteht normalerweise aus 4 Ausgaben und sie bearbeiten ins Truppe die eine Woche später bei jüngster der App bekommt ihr Ziel in die Kultur noch eine also das klein bisschen anders als das was normalerweise dann in denen geht es in bonus erhalten einen Bonus können Sie Ihre wurde diese beiden Noten zu erreichen um eine kleine Noten zu verbessern vorausgesetzt sie stehen überhaupt also wenn Sie bei oder dürfen der übernahm bei der Bonus dafür sorgen dass nur 3 , sie Mehr oder selber tragen und 7 ausbreiten bereit um wir ins halten sie durch aktive Teilnahme an den Übungen und 5. Spreewälder aus ich hab zurzeit nicht vor die aktive Teilnahme irgendwie registrieren zu lassen 1. würde man allerdings einführen wenn ich merke dass ihnen das endlich deshalb normaler
Dienstbetrieb unmittelbar könnten ist dann das nächste Thema Gruppenwechsel die Skoobe können Sie wechseln sich einfach bei einer andern allen wenn schon alle voll sind sie rein wollen müssen Sie eine Bausparkassen grundsätzlich zu sein in einer Imbissbude nur einer oder 2 mir sind ist mir das egal aber ich möchte meine dies weiter alle ungefähr gleich viel ist immer nicht dass 41 Leute sitzen hat und da der Staat der Übung ist bei den montags Gruppen also da und hatten die 6 Termine bei einem und das gucken ist der Staat am 18. 4. meine Dienst das dienstags Gruppen eine Woche später am 26. was sie da da das in der 3. Woche der Montag 7. Hosfeld ihn zum so man gibt es noch ein 2 dieses Tutorium ist auch im Gegensatz zu allen Veranstaltungen ja wirklich oder bei nur für SMS also alle aus mehreren Semestern die sich dort angemeldet haben bitte ich die Stadt wieder abzumelden und nach die 1. Messe zu machen wir machen da eine wesentliche Grundlage für eine Annahme des Kunden also wir fangen jetzt an am Morgen früh um 8 Uhr mit Mängeln und das geht dann weiter mit Summenzeichen Rechnen mit Summen aber dann Zeugen soll es auch also alle die sobald ein Semester Mathematik an der je gehört haben die sogar mit einig klar Ende an sich als Aldis anstellen was es geht um die Leut im 2. Semester auch für die ist das zunächst lag da keine Stoffbahnen der Ihnen heute sind wir also ich halte es für nicht sinnvoll wenn die Leute und seines wenn Sie umgehend wollen können Sie kommen solange der Platz ist anders als in den USA aber ich denke dass es nicht notwendig ist Ordnung vielleicht ja also also sie naht und damit auch keine alles 1 belegt hatte auch sein vielleicht sinnvoll wäre nein das ist so aus der ruhig sein werde H aber wenn sie die Vorlesungen gehört haben und selbst wenn die glauben und ich bestanden haben dann alles 1 war oder ein schlichtes und ihnen zu teuer es kann es seitens der ihm dieses Recht auch bei allen Fans werden kann sondern es gibt es das nächste Mal nach vorlesen sein und später wächst das alles Übungen wissen er 110 Klausurtermin die Klausur Finnland 26. 8. statt von 15 bis 16 Uhr 30 zumindest bei Plan ist ja ich gehe davon aus dass sich daran zu nennen und 26 der 8. 15 Uhr 16 Uhr 30 in bonus denn sie sehr aber können der zählt nur für diese Klausur also wenn sie erst im nächsten Semester mit schreiben wollen und den Unis bekommen haben mehr fähig sei werden die ich haben ok die Frage war gegenüber dem 4. Semester wir in den USA gehen als die möglichst wurde schon früher auch in wir werden wir gucken was er machen aber so gemacht dass für die nächste beraten aber müssen oder ich glaube ich denen muss er vielleicht noch eine Frage hat und Probleme sich bei Zugang zu registrieren es geht um Mann der nicht bei der Bahn registriert hat einen Veranstaltung teilnehmen wird ok das schon mal ganz gut bei weitem kann man sie über das Problem es ist denn die Materialien die ich Schublade nur wenn sie an einen dann sind sie nicht sichtbar werden 2. Umwelt oder im ok gut da bei Geschäften und was anfangen mit der eigentlich Vorlesungen bevor weitere wird umgestellt wird heiß macht und sie der heutigen Vorlesung ist wieder über die vation vorlesen zu machen und ihnen zu erklären warum sich diese Vorlesung überhaupt anhören sollten ok zentrale Frage wenn sich als angewandte Mathematiker mit einem neuen und nicht ganz so ja ein Baby zu viel Spaß Deckel lassen bis die Frage wozu brauchen das so heißt der Lander jetzt mühsam Umständen mühsam wissen lohnt sich das überhaupt und will im Fall der hasst mich weil ich die war ich Straße sowieso die Frage ganz klar mit ja beantworten und warum werden sie in den nächsten knapp 40 Minuten erläutert ich
fange an mit Beispiel der Daten ist dabei gesammelt hat als ich aber es in beim Sommersemester 2002 will Vorlesungen das ist Statistik Wirtschafts Wissenschaftler an der Universität Stuttgart erhalten haben es war und Lesungen bisschen kleiner als die ich jetzt gerade das heißt nachdem sich die Klausur geschrieben haben also ein Werk von Klausuren vor sich liegen wie haben Sie damit wären wir zusammen korrigiert der 20. natürlich will was können Sie jetzt sagen es die Klausur ausgeführt ausgefallen wenn Sie dann Einzelnoten angucken verlieren sie relativ schnell den Überblick was das machen können Sie können Methoden der beschreiben so genannten Statistiken nehmen der ganzen Klausuren wurden die wenigen Zeilen zusammenzufassen ich hatte sie mal gemacht erst mal die Anzahl der Teilnehmer der Anzahl der Tursunow es waren 295 dann haben Sie zweitens den Notendurchschnitt das heißt sie gehen alle Noten addieren aufteilen durch 295 Euro auf 2 , 6 8 und sie könnten sich an wie groß die wurde von den Leuten die die also nicht bestanden haben Angabe in Prozent an der 5 Komma 4 Prozent das ganze können Sie jetzt nicht nur für alle Teilnehmer machen soll auch für zeigen und eine Möglichkeit solche 3 Gruppen zu bilden es anzupacken ob oder die späten danach erteilen ob sie in der Klausur einen freiwillig zur werden oder in der in der Vorlesung gehen freiwillig zu erwerben Übung Scheine erworben haben ja oder nein das heißt ich kann jetzt 2 angehoben werden die eine 2. Gruppe sind die Teilnehmer mit Übung Grundstein die andere die Teilnehmer ohne es sind dabei beides mal beide Gruppen die gleichen Zahlen berechnen kommen sie auch
Anzahl Teilnehmer mit den Statistiken scheint es waren 190 der guten durch den Bau einer 2 , 4 6 die Durchfallquote 3 Komma 1 6 Prozent Anzahl Teilnehmer ohne Statistik scheinbaren 105 Notendurchschnitt etwa 3 Komma 0 7 Durchfallquote war 2 Prozent der wobei es ja nicht wieder und hier ein und es ist denn Gefahr als der unterschiedlichen Noten wirklich daran dass die einen eine kleine Stube an guten mach ich wenn das vergleichen entfällt wenn aus an die Leute reden scheint eine bessere Klausur gehabt wie die Leute mitmachen Stein öfters die Klausur bestanden in das ist einfach meine Beobachtungen wie das bei den Garten damals war die interessante Fragestellung ist aber eigentlich können Sie da aus Omas ableiten hinsichtlich des Einflusses der Fachstatistik Statistiken scheint in der Zukunft aber auch die gute oder des auf das Bestehen der Prüfung das können auf 2 Arten betrachten wir sie können sich aber überlegen wenn Sie die Teilnehmer zufällig unterteilt in 2 Gruppen eine Gruppe hat 190 2. Gruppe 105 Teilnehmer sie machen das zufällig dann haben wir natürlich nicht bei Pleiten Gruppen der gleichen Notendurchschnitt die gleiche Durchfallquote war aus so einer von der Unterteilung wird sich der Notendurchschnitt die Durchfallquote in aller Regel unterscheiden das heißt die 1. Frage wäre der Effekt der hier vorliegt und der Rhein aufgrund der oder kann es sein dass der Rhein aufgrund der zufälligen Aufteilung entstanden ist und ist eine klassische Frage von beschließen der ist nicht und die 2. Frage wär ja wenn sie mal an Sie haben ja wirklich einen Unterschied bei den beiden Gruppen der nicht aufgrund der zufälligen Aufteilung gestanden ist dann haben eine Gleichzeitigkeit beobachtet sie haben eine Gleichzeitigkeit beobachtet von den erlangen das Üben scheint's und dem Erlangen eine bessere Note und sie wollen jetzt wissen wenn oder sie möchte jetzt wissen wenn sie aufgrund schwer Gleichzeitigkeit auf einen kausalen Zusammenhang schließen und solche Fragen solcher dieser Art werden wir uns in der nächsten Vorlesung
ok ich war jetzt mal ein bisschen um n bisschen spannendes Thema wie ich finde und zwar in Zusammenhang mit Risikofaktoren zum Herzinfarkt so Herzinfarkt gibts ne ganze eine von sogenannten Orten Studien oh versuchen wird herauszufinden was sind Risikofaktoren in der Lebensweise in der Ernährung und so weiter die oder auch eine Anlage die Einfluss haben auf den Herzinfarkt auf das auch das Risiko einen Herzinfarkt zu erleiden und damit können Sie an 2 Sachen machen wenn Sie so was wissen Sie können jemand sagt sie könne die Leute identifizieren die wahrscheinlich einen Herzinfarkt erleiden werden und das irgendwie versuchen vielleicht medikamentös auf die einzuwirken mit Blut oder oder irgendwie denn auch schon wähle oder den auch schon Empfehlungen zu geben die sich erhalten sollen wenn sie witzig Schmerzen bekommen weil die für das Thema zu sensibilisieren und sie können B versuchen auch die einst das sagen sollen ihr Verhalten ändern so dass sie möglichst keinen Herzinfarkt Mehr so beraten studieren was sie am Anfang der Studie zu ihrem sie ihre Gesundheit vielleicht besuchen vielleicht oder befragen dann über einen gewissen Zeitraum meist so ungefähr 10 Jahre beobachten auch die Lebensweise beobachten Verhalten beobachten und dann notieren wer von den Leuten bei der WM Wirtsleuten Bekanntheit ausgebrochen also der Wert wollten hatten Herzen vorgehabt gehabt nicht solche Studie wurde ab dem Jahr zur 79 bis 2003 in Wels durchgeführt dabei wurden unter anderem 900 14 gesunde Männer im Alter von 45 bis 90 Jahren zufällig ausgewählt befragt zu allen möglichen darunter auch die unser Sexualleben dann über einen Zeitraum von 10 Jahren beobachtet das Verfahren nach dem Sexualleben gestellt und das klingt erst mal bisschen komisch hat aber damit zu tun dass man einfach wissen wollten stehen vielleicht und er spielt vielleicht die Hormonproduktion oder Werbung und steht im Blut irgendeine Rolle im Hinblick auf das Öl Auftreten eines Herzinfarktes auf das Risiko ein einen Herzinfarkt so leiden und das hätte natürlich Blutuntersuchung machen können ist auswendig stattdessen hat man einfach nur sagt ok beobachtet sind die Leute sexuell aktiv oder weniger 6 zu 1. Fahrt war dann das folgende sie hatten 914 Männer davon haben 105 einen Herzinfarkt bekommen dieser Zeitraum Sie haben in 2 Untergruppen gebildet eine Untergruppe waren die die angegeben haben will mindestens zweimal die Woche Geschlechtsverkehr zu haben es waren 231 bei den Bart 19 ein Herzinfarkt die andere hatten angegeben weniger als einmal im Monat Geschlechtsverkehr zu haben 297 war den hatten 33 1 wenn wir vergleichen hier waren 16 Komma 8 Prozent und da waren es 8 oder 2 Prozent dann sehen Sie die 2. Spalte war die günstiger das Auftreten eines Herzinfarktes sind und sie können sich auch jetzt fragen was folgt daraus also können Sie versuchen was ihr Sexualleben öff wir wie Risiko zu beeinflussen allein Herzinfarkt ein zuvor zu leiden aber das werden Sie wer sich in der Frage ich genau das mit ihren sondern allgemein fallen in der nächsten Vorlesung diskutieren es f f f f f f f ok ein 4. 2 Beispiel stammt aus dem Jahr 986 ist der
Staat der Anteil der Tschentscher am 28. Januar 96 ich hab ihn dafür Video mitgebracht das ist die ich habe es so machen .punkt liegt meist ist es
so lässt ok
en also hier sehen Sie gerade die 1. Runde die wirklichen Astronauten wie sie die Raumfähre besteigen hier sehen sie die eigentliche Raumfähre war eines der 1. welcher hatte die USA damals gebaut haben jetzt alle außer Betrieb gestellt werden das Pech lässt dieses Flugzeug ähnliche hier es sitzt auf einem großen Treibstofftank also das der Treibstoff für die Raketen die Theater an den 2 Staaten diesen hinten und links und rechts sind noch 2 Feststoff wie das Ganze in die ihr helfen das Ganze in die Erdatmosphäre oder die Laufbahn schon ok das Ganze ist eine typische Bilderbuch-Start Reuß 100 86 war es dann weit dass er nicht mehr wusste Nachricht übertragen wurden sie gestattet ist allerdings der Stadt kamen also aber zu
schlechte stattgefunden sich beraten oder aber der Stadtrat nun doch wieder oder sehen Sie gleich
wie aber sie sehen habe wer 80 Sekunden nach dem Start explodiert Treibstofftank die beiden Feststoffraketen reden jemand
anderem wie auch deren gestürzt
werden was Norden in sehr stark aber überlegt werden ob alle überleben sie nicht
mehr an 7 Mord 7 Bronze alle 7
Astronauten stehen wir oder genauer an leicht ich war in denen der Raumfähre noch was erklären
ganz wir ja nur so vor seiner Einführung ok also hier nochmal die Raumfähre
alles dunkel ist der Tank links und rechts die beiden 1. vor Raketen was damals das Problem war aber recht schnell wieder diese Feststoffraketen bestehen aus mehreren Segmenten diese Segmente sind zusammengefügt dazwischen sind Gummidichtungen diese Gummidichtungen wurden aufgrund der geringen Außentemperaturen am Tag des Staates und er die waren so bisschen spröde sei dazu geführt dass Umweltabgaben durch die mit nach außen ausgehen er war so heiß dass sich womöglich aufgelöst haben ist es wenige Sekunden nach dem Start passiert also im Prinzip wenn man genau hinguckt darauf wenn wir das sehen also war gestartet gibt es war ja dass ich sie nicht mehr bei gestartet gibt es dann nur so klein Buch oder verschwindet soll 1 2. Gummidichtungen Oettinger Menzel wo wir
keine gelegen war dann war das Problem will die ich wirklich das verwaltete waren wir ganz nicht dann gab es da eigentlich raus eine Stichflamme es ist weil es so sehen noch nicht wir werden zwischen Essen-Steele mehr alles gab es seit kleine Stichflamme oder ist es den vor uns Schieflage raus aus der Feststoffraketen in den Treibstofftank einen der Treibstoff hat sich
entzündet das ganze Ding ist in die hatten alle die
Raumfähre explodiert genau 73 Sekunden nach dem Start alle 7 Astronauten sterben und waren
Dichtungsringe die aufgrund der geringen Außentemperaturen unter 0 Grad beim Start mündig geworden war das interessante und was auch der Grund warum ich das jetzt erkläre das am Tag vor Start genau das wollen er stellen von Leuten die beim Hersteller ist der Triebwerke beschäftigt war vorausgesagt worden war also am Tag vor dem Start hatten Experten von Morton Thiokol im 1. der Triebwerke angesichts der geringen vorhergesagten Außentemperaturen Bedenken hinsichtlich der Dichtungsringe und empfahl den
Staat zu die verschieden das heißt Sie können sich vorstellen an diesem 26. Januar 86 die Leute saßen vor dem Fernseher die meisten angesagt wie kann sowas passieren man gesagt ich das gleich gesagt also ein nicht ganz so er ist makaber Belletristik lustig sagen und wenn er sie haben zwar richtig vorhergesagt Sie hatten auch immer das zu begründen ist natürlich so wenn sie so sollen Raum der Staaten besteht ja aus vielen Einzelteilen darüber und jemand sagen bis 3 tut nicht weh ist halt und mich das heißt wenn die also wahrscheinlich jedes Mal nicht starten wollen so welche Bedenken hatte könnte sie dir die Stadt es kann dann zu einer will Telefonkonferenz am Tag vor dem Start zwischen den wollten vor dem Krieg der 1. Lauf und der Nasa aus da wurden dann einige hastig gemalte Folien verwendet zentrales Argument war eigentlich gar keine sagen statistische Datenanalyse deswegen das Ganze auch hier vor waren die folgenden erhalten die folgenden Daten beziehen sich auch
ziel Starts diesen Feststoffraketen im nachhinein erst die Feststoffraketen sind nach dem Start wieder auf die er oder ich der I aus dann ein die Art und Weise auf die Erde immer wieder eingesammelt und den anschließenden Besuch wurden wo am Anfang des Vorhandenseins von Rauch Haltestelle oder uns der Stelle wo die wichtigen waren in der sich nun festgestellt wurde aber um was undicht und wurde mit diese Daten aufgelegt es wurde argumentiert ja eher an diesen Daten seh ich was bei niedrigen Temperaturen es wäre man besonders häufig auf aber wenn Sie diese Daten angucken und das hat auch die Nase gemacht dann ist wie ich ganz offen nach leicht nachvollziehbar weil Problem sieht zwar einerseits auch wenn die Temperatur wenn nicht weg ist aber ist auch anderseits aufgebaut bei diesem Flug ein 60 wenn gezeigt wurde mit 61 a wo die Temperatur in der Wüste war überhaupt Kardinals argumentiert ja gut diese Usance bei niedrigen Temperaturen bei hohen Temperaturen war offensichtlich nicht der Reparatur zu tun macht es auch nicht aus wenn wir als nächstes bei 0 Grad statt unter den das Ganze wenn Sie ein bisschen schöner darstellen können es geht nach den im Nachhinein immer einfach vor also nach kann will sehr schön darstellen die diese Daten
eines jeden nur sagen Sie Daten hätte darstellen können wenn das auch gleich mit dem bekennen können es war der 1. Fehler war dass die nur die Flüge mit Schädigungen dargestellt haben aber nicht die Flüge ohne Schädigung erst mal für alle Lüge über der Temperatur des aufgetragen am Endpunkt X wollen ist die Temperatur y Braunlage ist nun falls kein Staat war einst Fallschaden war anhand von dieser Darstellung sehen Sie das war durchaus bei einigen Starts wie unter war relativ und Temperaturen Schäden auftraten aber andererseits auch bei allen Staats mit niedrigeren Temperaturen Schäden auf also bei hohen Temperaturen kann dass man auch bei niedrigen Temperaturen aber immer ausgesehen können da besteht er da schon ein Zusammenhang mit der Temperatur das 2. Problem war dass dieses Austreten von uns mich das entscheidende Kriterium war eigentlich nur den auftretenden schaden ein Schaden Index zusammenfassen wer das gemacht hätte bitte waren die Stadt Index lieber Bewährtes war das geschah hätte man so weit Bildung bekommen oder sehen sie halt wenn sich überlegen ja wie wird der Staat so weiter verlaufen wenn sie eine Außentemperatur von deutlich unter 0 Grad haben am 3. Tag haben ja das wohl nur mehr ansteigen das heißt da würden sie nun schon hier sie also geht ohne Darstellung hätte man das Wunder ja nur die in ok nächstes Beispiel ich möchte was
erzählen über die Präsidentschaftswahl in USA im Herbst 2000 der damals ging es um Jobs durch das an worauf sie wissen alle täuschten schützen wollen die Präsidentschaftswahl in den USA erfolgt indirekt Auszählung lag die folgt wo Bundesstaat werden die gültigen abgegebenen Stimmen Kandidat ermittelt was einfach es gezählt wer die meisten Stimmen erhält bekommt die Wahlmänner Frauen zugesprochen die für diesen Bundesstaat zu bedienen sind und diese Wahl wenn er wählen dann 4 oder 6 Wochen später des Präsidenten und der normalerweise auch genau den Präsidenten für den sie an mir liegen wenn Sie das angucken das ist ein rein deterministischer Organ das keinerlei zum Fall wozu brauchen Sie da Stochastic also die Mathematik testen 10. nun im Jahr
2000 war das Problem auf dass die Wahl sehr knapp aus die in Florida wir schwebenden 20 war er und bauen damit die Mehrheit bei der Wahl aber wie ein Vorsprung von Gruppen 137 Stimmen gar nicht vorstellen dass es nicht auch die Linke mit 7 weiß ich daraufhin hat der unterlegene Kandidat Igor versucht in einer Reihe von Prozessen eine teilweise manuelle Nachzählung der Stimmen zu erreichen sei es zu erreichen dass der neu ausgezählt wurde einfach mit der Begründung wenn das so gab es Ärger war ja auch mal genauer hingucken vielleicht hat sich jemand wissen Sie ist aber natürlich die Frage aber und ich sag es noch der zentrale Streitpunkt war dann die Wahlerfolge was in soll noch durch die lochen von Lochkarten bin damit jetzt auch unvollständige locken noch hatten es waren sogar 2 14. Spiel berücksichtigen als können sich vorstellen sie noch hatte dann machen sie so noch ein das Ansehen seien Sie haben es noch nicht wissen was ausgestattet ist entfernen die es nicht ganz sauber in macht sie umgehen ob man dazu sagen er ist da jetzt noch eine gemacht oder ist da kann auch rein und wenn Sie 10 es anschließend Maschinen aus und über China kennen das Wort da nicht nicht es wird so an ausziehen aber auch da so viel Ermessensfrage ob da dann noch das Loch angesehen wird oder nicht da kann sich ja vorstellen ja wir 2 Kandidaten hat bei beiden wird links und rechts der Donau beide oder einfach dennoch will das natürlich so sein Jahr 2 Prozent der Stimmen sind unwürdig und 2 Prozent der Stimmen hat man eben nicht richtig gelacht aber wenn man die dann manuell nach zählt unterdessen das Auskommen ja das die eine Hälfte von diesen 2 Prozent Stimmen hat in ein bestimmt die andere Hälfte nach der Wahl sollte einen an der Stelle wo was der es ist nicht ganz logisch warum sollte aus den das heißt der Igor beziehungsweise sein Team standen damals vor dem Problem es wurden die begründen müssen wenn man jetzt diese 2 Prozent der Stimmen aus sie ist da wird sich das Wahlergebnis oder ist es plausibel dass das Wahlergebnis nach und wir das kann dann zu einem Prozess oder zu
den Worten Florida aber neben den entscheidenen Zeugen Statistiken und das Team vor er war hat sich überlebt sie sehen ein möglichst ein Statistiken von ein sehr langer sehr renommierten Universität wenn Sie mal so eine der amerikanischen schwitzen wie das täten sie jeden fragen da in der Statistik an der könnte das machen es ist eine der bekanntesten erstmal fordert in hat sofort abgewunken gesagt da lasse ich mich nicht einziehen in so einem Prozess dann haben wir weiter versucht als nächstes am Ende werden befragt bisschen als der oder aber auch sehr renommiert und jetzt nach der hat gesagt nein bei dieser politischen Sache machen nicht mit und dann kamen wir auf die gehen dann gehen wir noch auf eine Stufe tiefer man jeweils sehr eben sehr junges genommen es war ein Rassisten Professor damals noch keine Festanstellung je hatte keine Dauerstellen im Garten noch sie n der Nordsee habe ich will wir 98 mal auf dem Workshop in und erlebt es wäre aber sehr von sich überzeugt alles klar wenn Sie jemand haben der sehr von sich überzeugt ist und da sagt natürlich gleich A-Klasse das ich hin diesen Prozess wie wenig er wenigstens das nach werden ist der amerikanische Präsident natürlich ewig dankbar und ich habe weiß Gott hat er machen also er dann zum Leidwesen seiner Kollegen zugesagt Problem war dann er stand unter großem Zeitdruck kann sich nicht besonders gut vorbereiten muss dann auch irgendein Argument finden das kann man mit Freunden Argument an die unabsichtliche unvollständige Lochung sieht bei Kandidaten die eine Uhr auf der linken Seite der Lochkarte stehen besonders häufig auf das heißt eine stand längs der andere schon recht weil diese wenn sie längst das Loch rein machen dann lachen sie sich das bald als wenn sie echt ist müssen Sie natürlich und und wir können wieder so ein Paar waren dazu an Maßen Bewunderers weil ein Jahr davor das wie gesagt auch Tage was zu erstatten die Kandidaten bei der Einwahl ins bei der anderen Wahlrechts bei beiden Wahlen haben unterschiedlich viele ungültige Stimmen also bei den Dienstwagen der ungültige Stimmen auf als bei den Index wächst würde war gewesen das sich dass er nicht so gut vorbereitet war dass ich jemals diesen Stimmzettel wirklich ein .punkt hatte und der Anwalt von George Bush hatten damals in der Anwalt und verspricht es war älterer Senioren unserer weltweiten ist wie geht also eine Bekannte oder geht aber eben sehr alt gesetzt und so weiter der konnte dann einen Stimmzettel zu wirken wir sagen Sie mal das Stimmzettel damals und beide Kandidaten und Kandidaten bei beiden Wahlgängen bei freien Wahlen stehen auf der gleichen Seite dabei war das Argument natürlich in die ab und zu der einen der damals erst mal nicht so lustig aber ziemlich frustriert weil das war die eine der wenigen Gelegenheiten wo sie als Statistiker leisten sie in einen weltweit übertragen werden und dann natürlich zur Aussage ist nicht so toll ja noch Probleme bekommen weil die 1. gesagt haben sie gegen die Festanstellung nicht nach der Aktion Earth bezogen hat aber ja letzten doch die Festanstellung im erst ein Jahr später doch gewechselt uns die einigermaßen gut aus aber ziemlich lange ist weg nächstes was ich Ihnen vorstellen
möchte einen der ist die schlimmer mittels GPS Global setzten wenn Sie alle Anwendung ist die Navigation von Flugzeugen Schiffen und Autos oder auch Erdbeben-Frühwarnsystem sie können sich vorstellen wenn Sie solche vorgeworfen Seele da regieren da kommt so ein paar 100 Meter nicht drauf an wenn Sie so ein Flugzeug und wollte nur noch regieren auch das Wetter spielt auch keine Rolle wenn sie mit dem Auto fahren er wenn Sie vielleicht vor ihrem es ist im Auto soll reicht schon so 10 20 Meter Genauigkeit sein damit sie die Leute noch erwischen wenn 10 Erdbeben-Frühwarnsystem machen wollen Meddewade ablehnen was ist denn was haben Sie zum Beispiel Japan ist dass jede Menge kleine GPS-Empfänger auf die Erde forcieren die fortlaufend ihre Positionen Mittel feststellen wenn sie bisschen wackeln stellte fest dass die es sogar Erdbeben können das weitermelden und die eigentlich abnehmen will auch dann etwas Zeit bis es ist die nächste Stadt erreicht wer diese welche weiter werden geht schneller einen vielleicht Alarm auslösen die Leute können sich vielleicht noch wie für warm stellen würden schnell aus dem Haus nutzen das heißt es sollte eine ganz geringe Vorwarnzeit blieben aber sie können sich vorstellen es hat ein bisschen warten soll das keine 10 Meter oder es sei denn er zur 2 Milliliter dieser erkennen wollen das heißt sie haben eine sehr unterschiedliche Genauigkeit an einheimsen die Idee weit über das ist die folgende kennt den Abstand seine Position zu 3 Punkten im Raum so kann man diesen Durchschnitt Rainer Kugeloberfläche bestimmen also stellen Sie sich vor Sie wissen sie sind alle wieder laut ja er von der Ecke links oben entfernt sie sind 7 Meter von der da rechts oben entfernt von mir aus gesehen rechts und sie sind 15 Meter vor der Erde hin es wurde von mir aus gesehen entfernt wissen Sie ja ich bin ich auf einer Kugel ein Wälder und diesen Punkt .punkt wie schneiden sie mit einer anderen Kugel mit dem Sprechen war in 2. und warum die beiden Kugeln schneiden sich es sind ja auch beide gemeinsam auch das wurde in aller Regel ein Kreis sein denn schneiden wissen sind angereist aber weitere Kugel schlagen Sie mit diesen gereist haben Sie 2 Punkte wissen Sie bestätigt auch unschädlich Verlust wissen Sie wo gesteckt er genauso mit dem GPS damit sogar
30 Satelliten die Erde in circa 20 Tausend 200 Kilometer Höhe umkreisen und Sekunden sagte Broszio Signal aussendet Sendezeit zur Erde senden bei bestehend aus den Abstand zu den Satelliten durch Vergleich der Anfangszeit wieder und Sendezeit haben die Abstände leiten die entsprechenden Kugeln das ist noch viel die Position von den Leuten mit denen sie auch die steigende sie mit allen sprechen Kugeln Sie haben 2 Punkte der eine befindet sich auf der Erde im Weltall Weltall sind sie sich also diesen 7 den werde sind Probleme dabei
sind da ist wegen wir aber der ganzen Berechnung auch erstens durch Fehler sagt die und nicht ganz genau die nur in Sattledt wird normalerweise recht genau sein verschicken sie so ich leichte Millionen Euro kostet das ok aber die nur in ihren kleinen Fans gewinnen die regendichte nicht Feuer sein ist das genau das heißt anziehen und wieder und es zweitens auch die Signalgeschwindigkeit also vielleicht im Jahr ausgeben Oberschicht aus der Anstalt rechnen sie gehen kann und weil sie Lichtgeschwindigkeit gehen aber die Signalgeschwindigkeit schwand auch ein bisschen auch Opern Änderungen muss her die Lösung ist dann sie verwenden Satelliten Signale nicht von 3 Satelliten verlor etwas mehr von dir bis zum Satelliten dann denken sie statistische Verfahren an und wieder bei der Abstand Bestimmung ist sie nicht nach 2 Anwendungen
zur tanzen wir haben bisschen er an das eigene Studienfach der Mathematik oder welche Anwendung als auch als Mathematik gemacht 6. Anwendung der Straße der Finanzmathematik in der Finanzrahmen nötig oder wird man den zukünftigen unbestimmtem Wert einer Finanzinvestition zum Beispiel eine Aktie mit Hilfe der Stochastik als zufälligen wert Fragestellung der modernen Finanzmathematik sind 1. wir werden von Optionen was ist das Recht gewährt eine konkrete Akzent in der Zug sei bereits jetzt festgelegten Preis kaufen oder verkaufen zu dürfen das klingt erst mal bisschen Quatsch sie aber Sie können sich vorstellen ja einen Sieg über problemlos reale Anwendung oder gut wichtiger dafür wird Sie vielleicht betrachten eine Fluggesellschaft wehrt sich gegen heise bei bei Schwankungen beim Flug Kerosin absichern die Fluggesellschaft verkauft jetzt schon Tickets ist aber dass der Wahlsieger später kaufen könnte sie mit Option auch auf den auch Vollzug wenn sie sagen ok was muss ich der Bank oder wo beim Händler zahlen dann wieder bereit ist er jetzt du zu sichern für den jetzigen Preis in der Zukunft ist der 7. in diesen Aufpreis zahlen sie eben einmal fest ins seine Fragestellung der Finanzmathematik ist die Beurteilung des Risikos von Kapitalanlegern Kapitalanlage insbesondere in Zusammenhang mit der Eingabe der zusammen mit der Eigenkapitalvorschriften Basel II interessant da geht es um die Frage wie viel Geld wird eine Bank die Geld in verschiedene Aktien anderer lagen investiert hat voraussichtlich verlieren was es zu Kurseinbrüchen an die Aktienbörse kommt würde es ist klar dass wir wirklich starken Kurseinbruch kommt als er alles weg seit der 1. war das verlieren alles aber das waren Sie ja ich bin bereit es ist diese zu schlucken im kleinen Prozentsatz ich vielleicht Leid über diese Investition auch großen das sind Absprachen gegeben und die Frage ist welchen Prozentsatz der kleinen macht vielleicht 10 Tausend 700 Tausendstel Öl wie groß ist der nur maximal noch ist das Fragestellung werde
der wohl wie verteilten einen festen Geldbetrag optimal verschiedene Anlageprodukte zum Beispiel Festgeld verschiedene Aktien ok das Anwendungsgebiet betrifft die Versicherungsmathematik Anwendung der Straße liegende Versicherungsmathematik erst meine Definition
bei einer Versicherung wie das Versicherungsunternehmen an Gehalt eines im Voraus verlegen Geldbetrags so genannten ändern beim Eintritt von der definierten in gewissen Ereignissen Lungenschäden gewisse meist zum betreffenden Ereignis ab der Zahlungen alle Versicherungsnehmer zumeist wenn Sie alle von ihrer Kfz-Haftpflichtversicherung die zahlen dabei monatliche Westen Beitrag oder ehrlich festen Beitrag höchste bis 1000 Euro die Versicherung ist dazu bereit die werden sie um den Tanklastwagen viel ändern wenn vielleicht 10 Millionen Euro 20 nur rote Zahlen das waren sie natürlich normalerweise nicht oder unschön im weitere selten vor aber irgendwie sie tauschen eine feste Zahlung von einer festen würde gegen zukünftige Hundebesitzern in der Versicherungsmathematik werden diese ungewissen Shell mit Hilfe der Drastik als zufällig modelliert und zentrale fragen sind dann erstens wie groß sind die Schäden im Mittel das ist und das Mindeste was Sie uns Ihre Bilder aus holen wollten sei es die würden sagen ein was die Kollektiv sollte wenn so viel zahlen wie sie Mittel verursachen wird dann 2. wie viel Geld werden sie die Welt wieder 1 weil ja noch Schwankungen auftreten können Schäden den Mittelwert als sie wollen aber auch einigermaßen sicher sein dass der 2. gelten ein bisschen den Mittelwert schwankt sie immer noch die Schäden als Versicherung bezahlt haben bei der
Frage wer viel Rücksicht sich ich werde schaden Manifestationen das heißt wenn zum Beispiel wenn sie darauf nicht Versicherung haben einen Architekten der macht einen Baufehler eine Brücke die Brücke stürzt das Jahr später ein Schaden müssen sie einst aus der heutigen Manager bezahlen können den kennt sie aber heute noch nicht also über ziehen Sie das das der schade später auftritt in letzter Punkt wie berechnen die Prämie bei Übernahmen 1 heißt der Staat will Beispiel beispielsweise selbst bezahlen gibt weiße Deckungssumme gibt wenn sie alle aus der Kfz-Haftpflicht die Kfz-Haftpflicht zeitlich unbeschränkt noch meine ab das sind also 100 Millionen Euro das ist eine Summe sie kennen es vielleicht auch von den Sicherung der Atomkraftwerke da ist die Deckungssumme sogar bei 2 Milliarden Euro das heißt die wissen es nicht wer die Schäden der Sicherung des 2. Milliarde Euro bezahlt wenn sich überlegen 50 Kilometer ungewiss .punkt das Darmstadt ist Mannheim und so weiter überlegen Sie mal weit es waren andere kommen aber geben also Sachen die Deckungssumme aber Deckungssumme sicher denn die Versicherung und die einigermaßen ab dass die Schäden nicht erledigt .punkt Mehr über könnte die Versicherung Aussagen der Zahlen in beliebiger Höhe aber das kann ja kein Mensch bezahlen wenn der die Versicherung gegen 2. Pleite ihn auch nicht zu müssen sie jetzt
angucken was habe ich bisher erzählt wenn Sie sagen ja schön Anwendungsbeispiele aber auch ich schon fast wieder als Mathematik für den Sinn oder Student wirklich ja er meine
Antwort 1. wenn Sie lernen studieren und das Fach später selber in der Schule unterrichten zu können im 2. wenn Sie Ex-Schüler Kilian und im Rahmen von darauf ob Vorlesungen wie zum Beispiel Finanz und Versicherungsmathematik nützliches Wissen für spätere Buch erwerben zu können anderen
dazu vor circa 3 Jahren gab es das Jahr der Mathematik wer hat es gab sonst mathematische Forschung tätig wir wollten weitere Motor der Wirtschaft da haben 20 große Unternehmen zu Wort die erläutert haben und Unternehmen alternativ zum Einsatz kommt bei Alter 13 dieser 20 unter den Staaten die an der wieder auf der Straße begonnen hatten in zuzustimmen das heißt die Straße ist das Gebiet wo sie eigentlich will Sachen lernt nicht nur abstrakt will Schweden wo auch sondern auch konkret wenn ich Sie jetzt so weit überzeugt hat dass das
der Fall ist und sich vielleicht sich entzogen schloss die vertiefen wollen Heftigkeit nur darauf hinweisen das dazu der Besuch der Olson Wahrscheinlichkeitstheorie und wurden sie die Aussetzung zunächst wieder im Wintersemester aufbauen auf diese Vorlesung angeboten hat danach kann besucht werden eine Einführung in die möglich wer im SS 12 anbieten wie etwa Seminar in angeboten werden ebenfalls SS 12 dann anschließen das Masterstudium 2 vierstündiges ist die Vorlesungen aus sich das nächste Mal wieder wie es denn so 12 13 so muss müssen meint jetzt möchte noch
ganz kurz was sagen was ist ist dir bei der Vorlesung hier sie war vorlesen hier ist das sind die wichtigsten Grundprinzipien der Wahrscheinlichkeitstheorie unter Statistikern lernen dass die folgende Frage beantworten können anschließend die Mode wird man zufällige erwähnen mathematisch was weg und damit eine ich macht das Ganze so dass das wieder als Überblick machen es schwer den Überblick über unser großes Gebiet denn wir werden nicht alles sind absolute teilt die das heißt wenn sie ein wirklich dieses Geständnisses war in Schloss war wollen bei der 1. der vorlesen Wahrscheinlichkeitstheorie und darauf aufbauenden Wohlfahrtsstaat und zu es ist aber so dass jetzt hier schon mal einen sehr guten Überblick bekommen und dann noch sehen warum sollen sich die ganzen weiteren vorlesen überhaupt und was haben sie davon wenn sie die Übertra also wir können so anders machen ich werde unmittelbar Fragen des eigentlich immer dort wo die scheibchenweise zu entwickeln würden sie aber gar nicht sehen in die und dieses gesehen jedes machen das war in dieser ein und
wiederum der Vorlesung einführen sollte die innere Motivation am Freitag Erheben von Daten Studien unterhalten in uns fragen ebenfalls Montag schon beschreiben Statistik wie geht dann noch einige Vorlesungen das sind die elementaren sein wird und nicht wie man das wissen dann fängt er an der eigentlichen Mathematik Einführung die Wahrscheinlichkeitstheorie ungefähr 14 Vorlesungen und schlecht doch diese Statistiken ungefähr 7 ich möchte ganz
was was sagen zum wo dieser Vorlesung sie haben vielleicht schon mal gehört es gibt verschiedene Ebenen ist ja ganz die unterste Ebene fängt damit an dass Sie wissen was es gibt also sie wissen wir ,komma gibt einen statistischen fest vor bekräftigen werden Sie in dieser Vorlesung nächste werden Sie verstehen wie es funktioniert das heißt wenn sie sehen wie jemand Statistiken es anwendet dann können Sie das nachvollziehen der Redner sie können selber anwenden an den sollte indem sie können's analysieren das heißt sie können Sie die einzelnen Bestandteile zerlegen und wir der einzelne Schritte so und so ablaufen 5. in der sie können Sie interessieren das heißt sie können 2. nehmen die verschiedene Aspekte haben die die einzelnen Bestandteile zerlegen die Bestandteile neu zusammen zusammenbauen und ein neues Verfahren uns gewinnen selbst sehen der Sie können es bewerten das heißt sie können nachdem die an den Erfolg des wäre wissen Sie was ist richtige Verfahren und was das richtige Verfahren was sich der angehende klar in der Mathematik oder Universität ist die aus der Ausbildung die letzte eben also ist es nicht wissen was es gibt es auch nicht mehr anwenden können so müssen wir werden es in der statt dies nicht was nicht Abschlüsse machen auch ganz entscheidend weil da müssen sie genau dieses bewerten können nicht können weil wieder in der Praxis haben sie in der statistische Daten würde Sinn machen also immer sehr viele Verfahren zur Auswahl die Sie alternativ anwenden können sie deswegen wissen was das richtige davon und das ist genau dieses bewerten klar auch das Wissen der
Stochastic wie jeder Vorlesung aus der Mathematik ein gewisses aber Abstraktionsniveau unabdingbar aber auch als Mathematik studieren ist dies also werden diese Sachen abstrakt machen müssen sie Politik nicht jeden ich möchte sogar sagen zum didaktischen
Konzept dieser Vorlesung auch das gibt es setzte ihn die Nachricht das war wirklich kurz vorstellen den sogenannten Lehrer lernen Kurzschluss er Lehr-Lern-Prozess bin ich so die Vorstellung also es gibt davon die Tafel schreib ich was hierzu Kabel es geht mir gehören ist direkt gewonnen das heißt das ich da hinschreibe wenn sie direkt an jetzt ist es natürlich wissen wir alle nicht so laut bekannt sind den da zusammenfassen Antwort nicht was gelehrt wird das heißt ich stehe hier vorne und der CD irgendwas es wird doch recht durchdacht und recht logisch aber sie sehen was ganz anderes wahr und wenn ich Glück hab hat das was Sie verstehen ein Zusammenhang mit dem was ich erzähle alles sehr günstige förderlich Pech haben mir nicht wenn das mal aus der Weise sehen dann sehen wir auch das ein Einfluss als Mathematikprofessor die etwas beizubringen wurde des begrenzt ist also ich kann das gar nicht unbedingt sondern lernen müssen letzten Endes oder das stehen ist Netz wenn es sie was ich hier mache ist ich stelle eine Umgebung bereits in der sie möglichst einfach möglichst viel über Stars klären können aber letzten Endes lernen müssen sie und das kann ich Ihnen auch nicht irgendwie abnehmen spezielle Tricks dabei ende ich werd ab der 3. Vorlesung wieder und wurde zum Beginn machen ab der 2. Vorlesung machen das Haus in der Mitte jetzt ist man wird ich ja häufiger mal Umfrage am Schluss machen einfach sehen ob die vorlesen zu schnell ist oder nicht wir werden das Ganze mit einer intensiven Übungsbetrieb begleiten aller soll sie auch hingegen in Kleingruppen würden mehr also der war schon immer ein bisschen mehr als wie angekündigt wurde also geworden war und anhaltend in meinem letzten Semester gesagt erreichte mit 160 Studierenden ich habe nur gesagt 160 Seiten ist weniger nur 250 ich habe gesehen dass das 2. Semester oder wir waren 82 also ich hier zwischen 250 und 3 Uhr nachts ist ein Semester sind immens aber wir haben genügend Tutoren also werden wir haben glaube ich hat 16 Übungsfolgen werde stellte den auf 20 mussten das heißt die finde zurück wo sie ein fast es gibt ein begleitendes Buch man gleich noch es gibt erfreulicherweise mit Orden der Vorlesung und ganz wichtig auch The werden entsprechend wurde er was ich versucht habe der heutigen vorlesen zu machen und was können Sie das können
bzw. sollten sie zu Ihnen dieser Vorlesung erfolgreich zu sein lässt darin an Vorlesungen sie sollten aktiv an dieser Veranstaltung teilnehmen wenn das heißt anwesend sein bei Vorlesungen Gruppenbildung also machen kleine Abstriche im Alltag sehr viel weil das Wasser nicht groß genug da können Sie auch die und Aufzeichnung dann sich eine Parodie ist sich da wirklich ankommt homöopathischen schon gehen Sie dahin nutzen sie sollten die Vorlesung nachgeben Termin kurz arbeiten dazu genügen 5 bis 10 Minuten das muss nicht lang sein aber diese Tür ist der junge wollen sich Zeit nehmen sie sollten Übungsaufgaben in Gruppen die Bauarbeiten und wenn und was unklar ist fragen Sie nicht einfach als ja noch immer wieder ab der nächsten wollen sich fragen ob und was weiß ich will auch sonst jederzeit unterbrechen es natürlich komisch wenn ich alle 83 unterbrechen was waren sie nicht so gesehen wenn sich da keiner ein Blatt vor und fragen Sie einfach das heißt ich erklären also auch gerade im Gesicht vom wenn ich überlegen war eigentlich ja ja Vorlesung ich halte ich die Vorlesung damit es so schöne Hafenstädte eine Schrift ist sowieso nicht so schön ich halte ich die Vorlesungen damit ich das Ganze noch mal ich hab schon aber gemacht soll ich weiterhin vorlesen dass Sie das verstehen man Ahnung was unklar ist ob sie durchaus ok wenn wir ja einen
Termin ist jetzt S 3 11 0 8 das ist schön da können Sie jeden Mittwoch um aber ich 74 Plätze der 2. Termin ist am Freitag 9. 50 ist 11 30 s 311 0 0 1 2 er dummerweise nur 250 Plätze Schülerfragen hatte und keine Zeit am Freitag ja es sicher ganz gut aus weil es sieht ganz gut aus hat jemand vielleicht am Freitag eine recht langen Weg ist so wie das geht ja dann würd ich doch sagen wenn wir diese beiden worden wären diese beiden Gruppen überlegen Sie sich vielleicht ob sie am Freitag nicht die Vorlesungsaufzeichnungen angucken sie am Freitagabend allein schaffen sie das war der SV 9 Jahren jetzt für ja wir wird seit Freitagnachmittag oder Freitagabende die vorlesen sollten allein sie können es noch Alternativen es gibt Mehr also wenn sie unter einstellen es gibt es gibt eine Aufzeichnung von mir ich habe das auch nicht so viel ändern und alten weiter aber solle durch neue sehen wenn sich einfach mal die alte .punkt wir gehen Sie einfach mal raus wenn Sie bei der Umweltsteuer ihren 10. die alternativ auch eine Homepage gehen als gegen soll weil Kugelgestalt oder ein und bin der Meinung selbst geht auf die leere Seite gehen sie auf die Einführung die Stadt Aspekt Mann vor 2 Jahre meines SS 0 9 soll daraus gibt sind auf die vorlesen bogen sich einfach mal an dann Sie sehen das alles relativ gut Problem dabei ist natürlich Sie wissen dass wirklich angucken als sie ja nichts dabei wenn sie runterladen Rechner sie ja noch nichts dabei wenn seine Rechner läuft konnten 2 also das Essen so sagt er also wissen sich wirklich vor den Gruppensieg regelmäßig an ok dann gibt es noch für Thorium mit Thorium wie schöner vom Park gesagt hat ist dabei nicht ausschließlich auf 1. Semester also ich erst das soll ich nicht denn es geht vorüber und beides wenn Sie zu ahnen wie schwer sich noch einmal vor der Polizei eine Folie für die heutige vorlesen zu den nächsten 5 wollen und dafür werde ich doch wohl gehen dafür wenn ich die Tafel erhielten Schubladen heute aber auch Oma also wissen Sie nicht schreiben oder haben sie sogar ansonsten darf nur auf hinweisen es gibt auch ein begleitendes Buch so dieser Vorlesung bei meiner Frau und mir eine eigentümliche ist und ihre Anwendungen sollen darauf 8. dass sie die 2. Auflage aber diesen diesen abgeändert wurde 1. hat viel aber der 2. Auflage schon besser wir noch einige dieser ausgemacht hier 2 Springer was .punkt circa 25 Euro sie können sich so weit ich informiert bin kostenlos als PDF fallen widmet sich runterladen ist die eine Sache und das ist Alltag die wir haben hier also ein Zettel Werk anders haben sich bisschen kleineren Format ein bisschen um ok Nachfragen so weit er den dieses Tutorium morgen statt ja wir vom Control gesagt hat wohl viele schon ab morgen statt und nur noch eine Menge machen das was sich auch in der Guru lesen gemacht hat bisschen ich hatte Mehr aber so Prozent sind wie ok noch nachfragen welche Hilfsmittel Winterklausur zugelassen als Termin hat der vom hat er schon gesagt es war der 26. 8. Ende August bis Mitte traditionell keine also ich mache mal Klausuren entweder mit der er 2 aber Hilfsmitteln entweder mit einem mit keinen einfach bei den sich wieder ganz normal an den werden sich kleine seit Jahren auf dessen nachlesen weil er sich wenn alle Bücher aber sie werden keinen gar nichts und ich sage alles dann müssen den ganzen Körper oder ihre Großmutter den oder sonst was wir allerdings nicht zugelassen also gesehen wir gesehen ist einfach ab sie können nicht vergessen sie seien aber keine gebrauchen und Stift und Papier ok nachfragen also erfahren das wollen gesagt man mit den wurden oder sie kommen von die auf 3 7 3 7 8 3 3 wie kommen auch einsehen auf 1 2 Seite 7. oder von 1 3 auf 1 0 oder von Einzelreisende aber das Nein nicht die Fehler die eintreten wollen aber den Bundes ist nicht dazu da es sich um die auf 3 7 bei den noch eine bitte an die Leute im 1. Semester diejenigen die bei mir im Mentorenprogramm sind wir berichteten nach der Vorlesung noch kurz vor kommen dass wir die 1. Vorbesprechung ok und dann sehen wir uns ich nicht die ganze Zahl an ab Freitag
Stochastik
Algebraisch abgeschlossener Körper
Fächer <Mathematik>
Reihe
Mathematische Fakultät
Stochastik
Statistik
Gewichtete Summe
Mathematik
Fächer <Mathematik>
Angewandte Mathematik
Statistik
Strukturgleichungsmodell
Rechnen
Mathematische Fakultät
Zahl
Zeitraum
Statistik
Zusammenhang <Mathematik>
Physikalischer Effekt
Statistik
Untergruppe
Unterteilung
Moden
Rundung
Aggregatzustand
Moden
Bewegung
Aggregatzustand
Minimalgrad
Gradient
Datenanalyse
Minimalgrad
Gradient
Aggregatzustand
Stochastik
Index
Zusammenhang <Mathematik>
Mathematik
Validität
Auszahlung <Spieltheorie>
Gradient
Aggregatzustand
Reihe
Index
Statistik
Punkt
Verschlingung
Stochastischer Prozess
Statistik
Reihe
Ruhmasse
Entscheidungstheorie
Stochastischer Prozess
Schnitt <Mathematik>
Mittelungsverfahren
Kreis
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Punkt
Kugel
Position
Menge
Position
Höhe
Höhe
Meter
Durchschnitt <Mengenlehre>
Ecke
Stochastik
Statistik
Zusammenhang <Mathematik>
Mathematik
Fächer <Mathematik>
Stochastik
Berechnung
Finanzmathematik
Schwankung
Finanzmathematik
Mittelwert
Stochastik
Mittelungsverfahren
Nabel <Mathematik>
Mittelwert
Versicherungsmathematik
Versicherungsmathematik
Zählen
Schwankung
Zahl
Summe
Mathematikstudent
Punkt
Mathematik
Höhe
Aussage <Mathematik>
Zahl
Stochastik
Mathematik
Versicherungsmathematik
Mathematik
Versicherungsmathematiker
Gebiet <Mathematik>
Aggregatzustand
Stochastik
Statistik
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Statistik
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Gebiet <Mathematik>
Finanzmathematik
Stochastik
Ebene
Algebraisch abgeschlossener Körper
Statistik
Ebene
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Mathematik
Datenerhebung
Deskriptive Statistik
Inferenzstatistik
Stochastik
Zusammenhang <Mathematik>
Ende <Graphentheorie>
Mathematik
Mathematik
Länge
Menge
Rechenbuch
Ganze Zahl

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Einführung in die Stochastik
Serientitel Einführung in die Stochastik
Autor Kohler, Michael
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/34016
Herausgeber Technische Universität Darmstadt
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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