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Mathematik I für Informatik und Wirtschaftsinformatik: Grundbegriffe II

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ruhen Monge sehen die Änderungen der immer so sein dass das Ferienland reagieren an der TU Darmstadt ging so
können für den menschlichen einen guten Morgen und begrüßen ist der 2. sondern Mathe 1 zur 1. verständigt nicht viel Vorlesung mit der in der auch durchgängig stand machen ich würde in einem hat analysiert werden nach wir einfach dafür also dafür waren also damit haben machen wir die guten fließen die in Anmeldung zu nehmen das heißt heute Nachmittag werden wann werden Sie wissen welchen Wangs Gruppe sind das ist Unterschied glaub ich in der automatisierte Nachricht wenn es so weit ist das heißt sie ist dann eher danach in den Westen wenn sie zugeteilt sind das nicht länger aus seiner letzten wieder aufmachen das heißt dann und dann ist im Rahmen der verfügbaren Restplätze jederzeit ohne Anmeldung möglich also für die die es bisher aus sowie würden nicht geschafft haben sich anzumelden es ist kein Problem und das bedeutet auch dass im Rahmen der verfügbaren Restplätze dann die Möglichkeit haben Gruppen noch zu wechseln wir machen zu können zum Beispiel man am Platz frei es einfach wechseln in keiner ist kann sie tauschen das ist alles und Recht es sollte sich dann innerhalb der 1. 2 3 Wochen irgendwann beruhigen weil wenn Sie natürlich jede Woche Übungsgruppen auflaufen macht das die Sache etwas und unruhig tragen tut nicht danke gut ich hab bisher nur organisatorisches gesacht wenn du nicht das er gut mehr die vorhandenen loswerden werden will dass er nicht so nicht hören ja also das man einfach merken es ist Rosa Díez also sind erfahrungsgemäß nur das bei diesem zum Heilungsprozess immer irgendwie 5 Prozent 3 Prozent 3. ganz rausfliegen aus der Veranstaltung man sieht das dann dass sie zu viel guten ausgeschlossen haben so wie schon gesagt kein Stress kriegen einfach anmelden ja das ist zum einfach dann wenn ihnen laufen und Reisen in die und sich wieder anmelden Gruppe dann sind Sie drin das ist insofern im Momente ist man damit ja nicht kritisch weil die Attri eigentlichen Tugan sind sondern eher die also die Anmeldungen und du gar nicht mehr so entscheidend wie letztes Jahr gut und so weiter er war gut ich für jetzt Stoffen mäßig einsteigen kann es sei denn es gibt noch organisatorische weitere Fragen gut da ja selbst Narges Gegenfragen simpler sollte man der ist wie bisher geplant am 8. März ich aber gesagt und das es wichtig das ist noch vorläufig mehr also haben Sie jetzt keine Urlauber aufgrund dieser an Aussage an was .punkt es kommt innerhalb der nächsten 2 3 Wochen erfahrungsgemäß aber ich hab's bisher neben dem Kongo noch nicht offiziell insofern würde die vernünftige Vorgehensweise von Ihnen gar nichts zu sagen ich habe schon mal gemacht aber ich wundere Frau festgenagelt erst in 9 in Fälle bleibt der Termin Mehr aber sozusagen planen Sie in Ruhe aber wir unseren Flug nicht mehr okay gut sonst mal fragen auch frühere handele ok das erklärt aber und übertragen die funktioniert aber wenn ich das jetzt sage gut also wäre den Wochen ich würde der betragen kommt daher dass dienstags ist die betragen nach 0 0 12 und freitags ist die betragen nach 0 0 6 die Zahl der China eine und Rennen hat einen und 12 also ganz genau auch die in das Böse seines Kurden auf die reine dienstags 0 12 freitags 0 6 gut zur dann würde ich einsteigen es man aber gar nicht wie gemacht die auch als ich in vielen Ländern werden der Begriff der Aussagen trifft Form eingeführt ich habe noch mal die Beispiele vom letzten Mal an die Tafel geschrieben oder an die Vorrunde geschrieben damit sie sich erinnern und ich habe dann am Schluss nach der Allquantor deren Existenz Quantor eingeführt der Allquantor das war dieses umgedrehte und das ließ sich für alle KMU also für alle x dazu Rennen denen geht irgendwas n und der Existenz Quantor essen umgedrehtes e und dann ließ sich die also das wird wird er vom wenn man von Existenz kommt ließ von dem Westen es existiert ein aber natürlich sagt man auch auf das gibt einen so und da sie letztes Mal schon gesagt hat schon hatte ich freilich ich jetzt nochmal explizit dienen wenn Aussage Frauen haben und der Quantoren vorstellen und zwar so viel gequalmt wird also wieder freie Variable der Aussage vom mein Konto darin wird als der aus eine vorne Aussage nun hat wenn Sie natürlich Aussage 3 Variablen drin haben und eigenen im Quante versehen dann sind deren Aussage von mit 2 Variante wäre stimmt es ist so dass diesmal so klein er dass es für den die Stiftung ich müsste es besser werden wie versucht man da zum Beispiel ich bin das war da zum Beispiel unter der gleichen zur zurück auf die Aussage Form von hier ich nehme meine Aussage von E 2 von X letzten Mal das war nix Quadrates größer gleich 0 und wenn ich jetzt Kwando vorstellte zum Beispiel für alle x aus den reellen Zahlen gilt diese Aussage man schreiben was immerhin was heißt das das heißt für alle reellen Zahlen x GTX Quadrat größer gleich 1 der stellte fest dass es keine Aussage vor das Wissen Aussage und dies sogar in dem eine wahre Aussage zur 2. Beispiel wir können das Gleiche mit der Aussage E 3 machen die 3 Grad n ist eine gerade Zahl man mal genau genauso machen eine könnte oder vor also für alle Änderungen an dem Fall die natürlichen Zahlen für alle n aus allen gilt die 3 von allen also bin ich das gerade ist das ist wenn Sie jetzt mal nach oben schauen genau die Aussage A 4 nur A 4 war jede natürliche Zahl ist gerade das ist ein bisschen salopp formuliert natürliche zeigen und ist gerade das und sie sehen leider ist die oder Sprache ist nicht immer so exakt in Form und in der Formelsprache also diesen Satz jede natürliche Zahl ist gehalten sieht man nicht nur bedingt anders ein Quantor drinsteckt an aber da steht eben drin und was ist das für ne Aussage sind wegen Falschaussage bei ungerade Zahl gibt ich zum Beispiel 31 m
und ja so oder ist ein Beispiel für die Existenz könnte und wieder die Aussage drein und nutzten Existenz Quandt Furcht knallen also es existierten in aussehen so dass egal von allen gilt was heißt das er in normaler Sprache das bedeutet es gibt eine natürliche Zahl die ungerade ist diese Aussage ist wie sie häufig nicht bestreiten werden war doch es gibt ungerade natürliche Zahl auf die Weise haben also beziehen sie auch machten und durchaus Unterschied ob man für seine Aussage Formen Existenz Kantor setzt es gibt noch 2 Dinge auf die ich hinweisen würden und solche Dinge Dinge .punkt zu den Festen der Vorlesung kommt häufiger eine sogenannte Warnungen Warnung bedeutet immer immer ein der Stelle gibt's werden ein Missverständnis und das oft auftritt und dass sie von vornherein ausräumen oder ein ein Denkfehler der einfach ganz oft gemacht wird wenn man den Existenz Quandt den Streit also es existiert ein x das das bedeutet nicht es existiert genau 1 x stören das wird häufig verwechselt und wir also diese Aussage darüber und sehen es gibt natürliche Zahl die ungerade ist diese war und das heißt aber nicht dass alle andern gerade sein müssen in dem einen Fall sagen sie mir ist doch klar und ich Gelantine eine werden der oder die meisten innerhalb der nächsten 2 Wochen irgendwann mal diesen Fehler machen in etwas unübersichtlich und Situationen also es existiert ein heißt es gibt irgendeines es kann durchaus sein dass die Aussage für alle sogar wahr ist dann ist die Aussage für es existiert auch war ne also wenn angegeben existiert auch 1 8 das geht es aber wieder nicht immer mehr also das ist die 2. Warnung was halten Sie von folgender Schlussfolgerung als ich habe eine Menge und ich hab eine Aussage von Evonik X ja und ich weiß das für alle x aus
allen geht er von X war es Frage ist anders existiert ein Mix aus allen so dass es von X auch vor ja ich bin danke das unheimliche dieser Fluss ist so falsch dieser leider er gilt immer dann wenn er meine Element enthält wir wollen eine Nummer wo Element enthält und ich weiß für alle immer wieder drin ist war dann sich auch einst wenn aber in keinem Moment enthält also in die Menge ist dann ist das falsch also nur ein als gleich hier bei diesen Fluss sollte man sich hüten mehr als 100 Fragen prüft dass die männliche ist klar an eine Existenz also grundsätzlich gilt eine andere Aussage dann ist man im einfachen Fall an eine Existenz als sei plädieren Menge es immer falsch es existiert nichts aus wenn man so das ist egal was Sie werden so das Bild falsch weil es existiert kein ist aus der Lemming n n ich kann ist die Frage was ist mir eine Aussage Menge also für alle x vor allem unter der Erde wenn für alle für alle rosa Elefanten gilt sie essen gern Schokolade zu sehr wichtige Aussage oder nicht ja und war es richtig abgeben grundsätzlich gilt mehr als seine würde man es immer machen ihr davon Quatsch denn da steht er da liegt das den alles Beweis in Cádiz gibt man kann sozusagen kein Verbrecher vorführen der in die Aussage 10 lass sei heißt man würde nicht gut damit ist der Begriff der Aussage darum und jetzt kommt sie benutzt einen Win aus seinen schreiben aber die ist ja hab ich mich geirrt E 3 von den ja ja L 3 ist gerade und ich und gerade sich in den Medien trat er für dass die Konzentration von so früh nach lässt es bedenklich ok ob und was jetzt in ganz spannendes Ding ist oder worauf es die ganze Struktur kommt es für können Aussagen verknüpfen und das ist nächste und dass sie davon dass immer mehr machen aus Aussagen anderer Aussagen beziehungsweise aus einfachen Aussagen kompliziertere Ausagen das ist der nächste Unterabschnitt 1 4 Verknüpfung von
Aussagen das war was heißt das wir geben uns einfach 2 Aussagen vor der heißen A und B wenn Sie im Beispiel brauchen da ist da 1 und besser 2 höher also 3 ungerade und wie ist die Erde sicher einen und jetzt können wir aus diesen Aussagen andere Aussagen konstruieren und das 1. ist die sogenannte Konjunktion dass es in kompliziertes lateinisches Fremdwort für das einfach ist das ist die sogenannte und Verknüpfungen ich reden wird das A und B wenn A und B Aussagen sind also das ist auf den Kopf denn das Dach eines und Dach wenn an der Aussage ist das A und B auch eine Aussage und zwar die Aussage dass und B war es also sowohl A als auch B sind war das ist die Aussage A und B nun das heißt dies war wenn A und B wahr sind und sobald eine der beiden falsch ist fraglich dann gibt es das Gegenstück dazu die oder Verknüpfung die heißt auf der Disjunktion aber wichtig ist dass sie wir wissen dass es nur der Verknüpfung mit den Namen dürfen Sie gern vergessen die schreibt sich A oder B mit soll noch oben offenen zum kleinen Frau und wie bedeutet war oder wie es war und dabei ist ganz wichtig in der Mathematik ist ein oder ne ein exklusives oder also wenn beide war so ist das auch ok dann ist die auch war die A A oder B ist nur falsch wenn falsch ist und wie falsch zwar das war die Disjunktion den Negation gegen wird zu den Deutschen wird hier nicht und die Streitereien Formensprache üblicherweise so so lange halten und dann die Aussage an das ist die Aussage nicht an also die Aussage AG nicht ihre dies dann wahr wenn a falsch und dann falsch wenn aber ist die 3. einfach den Wahrheitsgehalt um so das sind die 1. 3 dann kommt die Implikationen gut die Implikationen
und kann ist das was ist es endlich von diesem Verknuepfung die die man im Alltag am häufigsten macht nur dass man im Alltag nicht darüber nachdenkt das Mandat elementare Logik betreibt er sie gehört zu den Wörtern welchen Ländern nun die Freiheit sich impliziert B zum Folge Fall die Folgezeit werden sie alle schon gesehen haben mit allen lernen seine wahre Bedeutung kennen was der macht diese verknüpft 2 aus also n stets hinzu auszusagen und macht aus den beiden einen neuen und diese Aussage es ist eben eine von einer wenn dann fahren wenn die Ansage an die Welt dann geht auch beenden nun nein er sagte dazu auch her er ein Schritt man geht das ist werden wir dies geht natürlich auch Zeit mit einem Strich wieder auch gelernt aber dem für diesen Fall mit 2 Strichen haben das ist also das ist ne relative stand Notation ich weiß es sie können Notationen Amanatidis im Prinzip beliebig ja sie können alles definieren was sie wollen es gibt relativ es gibt also eine gewisse Rolle Konventionen da die während des 1. halten sollten ich weiß dass es auch die Konvention mit nur ein Strich gibt dass die Vereine der formalen Logik auch verwendet wird ich weiß es ja also im Grenzstreit Informatik insbesondere besonders oft aber wir beide 7 Dematic Einkommen umso seltener insofern dann das muss man sich mal einigen ich mich da nicht drauf einigen werden weil ich mit dem einen Strich noch nie gearbeitet hat und wenn wir das anders machen dann wenn ich zu 100 Prozent weiß jedes 2. Mal vergessen die also wenn es es ist nicht üblichen Notation Mehr .punkt sie werden feststellen über kurz oder lang kann sie auch nicht Rumänen Notation flexibel zu werden wenn es Florida Dozent und jeder hat und in anderen ja diese Verse wenn ich versuchen stringent eine Mutation zu bleiben ich bleib bei der in dem Sinne also werden wollen machen Sie das aber scheint es dazu da alles anders und wurde was verwenden tragen Sie in Mehr nur das den soll es heißen für diese Formulierung wenn und dann geht auch die die dem Alltag es vorkommt gibt es dementsprechend weil Sprache redundant ist der gesunden Frage die Implikationen macht Aussage ist sehr in die Richtung ,komma gleich das ist ne ganz behandelt werden ganz spannende Thematik über den Wahrheitsgehalt der Aussage an als Folge des denn natürlich gleich noch folgen das diskutiere ich mit ihn ausführlich weiter gibt es auch wieder deren gleich die nächste Warnung zu diese Formulierungen AG auch belegen die gibt es in allen möglichen Variationen weil die Sprache sind an und also man sagt auch gern aus A folgt oder und das ist der gelehrteste A impliziert B da kommt auch das bekommt das Wort Implikation widerfuhr wichtig ist dass es eben eine wenn die dann auch B so war dann gibt es als 1. die sogenannte Äquivalenz und danach die betätigt den Wahrheitsgehalt Implikation keine Sorge die Äquivalenz geht über dem Situation heraus das beantwortet vielleicht schon Teil dieser Frage dies nicht wenn dann sondern genau dann wenn wird geschrieben ist äquivalent zu be mit dem Doppelpfeil in spätestens wenn sie aus der Schule kenne ich nehme an die meisten Lehrer haben sie gezwungen wenn Sie Gleichungen geformt haben die Dinger dazwischen zu schreiben Mehr so was heißt das Netz also das heißt erst einmal an die
genau dann wenn die gehen das wieder in das Handy )klammer zu sollen wieder den Wahrheitsgehalt ist der muss eben der in dem Fall muss der Wahrheitsgehalt von A und B genau denn dies sei also wenn aber ist es prima und wenn er falsch ist ist wie falsch die liegt also genau dann wenn wir heißt die beiden haben keine verschiedenen Wahrheitsgehalt man sagt dazu auch an diesen äquivalent so wenn jetzt die angekündigten Warnungen zu diesen beiden Dingen also zu den verknüpfen .punkt vielleicht noch ein seit zum Tor des täglichen erklären und Implikationen die Implikation sagen nur wenn AG geht auch belegen aber wenn sie wissen dass sie gehen wir sie nicht überall Indikation gebe die nur Information von A nach B der wenn Aldi und geht auch B aber aus dem Wissen dass geht wenn sie nicht sogar zurück kann man mit den beiden Richtungen wenn Artikel werden lediglich dar also diese Aussage A genau dann wenn man und das ist auch wahr deswegen ist diese Schreibweise mit dem Doppelpfeil auch relativ intuitiv ist genau das gleiche wie wenn andere dann geht auch belegen und wenn geht dann gilt auch also sind Befall kriegen Sie genau dann wenn sie die beiden einzeln teilhaben und wenn Mann was wir nachher machen weiß dass ich wieder häufiger machen werden wenn man zeigen will dass aus sagen kleinen sind mir das beweisen will dann macht man das auch genau man Zeit im 1. Schritt den man aber ist damit auch 2 Beschwerden wegen der geht er war dann hat man die Qual ins gezeigt ,komma gibt so jetzt die Warnungen das
1. die schon gesagt aber es mir so wichtig ist rein das immerhin das oder wir nicht entweder oder sondern nur oder die also wenn sie Informatiker sind das oder ist wirklich ein und kein X an na also wenn A und B waren dann ist er auch A oder B waren so und jetzt kommt die Indikationen und dazu schreibe ich Ihnen mal einfach alle andere Werte für alle Wahrheitsgehalt die Wahrheitstabelle Manson den von den Dingern hin also uns alle möglichen Kombinationen 1 von A B was passiert wenn die war falsch sind alles kann passieren dass aber a und b war ist es kann passieren dass aber und B falsch ist ist kann sehen das aber falsch und B war ist und es kann passieren dass beide falsch sind zum die 4 Möglichkeiten so und was sich mit dem Wahrheitsgehalt der Indikationen den Fall sagt wenn an Mitglieder auch B Na also wenn aber es ist sehr wahr dass es die Negation des waren bei dem also das ist ok wenn anbietet auch belegen das heißt wenn aber alles und ich gestimmt was ich hier bin aber heißt auch immer sein das heißt in dem Fall wo das aber alles und das B falsch ist die Implikation falsch du so und das muss man sich klarmachen was sagte Implikation dem plikation sagte wenn die Aussage wahr ist dann ist die Aussage des auch war wenn ja sage aber es ist auch die Aussage des war sie sagen nichts darüber aus was bisher die Aussage A falsch ist nun und eine ständige denselben für den Angeklagten in dem Fall ist Implikationen egal was diese war nun und was sind ist der ESM Grundsätze des war dieses Ding aus was falschen können Sie alles voll wenn sie von der falschen Prämisse ausgehen können Sie daraus sowohl das war es ja was heißt es folgen wir haben da geht es mir total können einige Begründung für das das was ich gerade sagte es muss so sein weil sie sich so machen kriegen völlig inkonsistente Logik es muss so sein was will ich nicht weil man sie damit was falsch im Staate können Sie daraus so wie auch falsche Aussagen vor ne weil sie eben was Falsches sowas waren kommen ja also 1. Beispiel ist folgende wunderhübsche Beweis für die von der falschen Aussage ab aus Kiel ich hoffe Sie akzeptieren dass die falsch ist da kann ich Ihnen jetzt der Äquivalenz Umformung was wahres produziert eigentlich glücklich Implikation beliebiger zu über Grad der Indikation kann die was da produziert mit auf beiden Seiten alles ab dieser dann an den -minus innerhalb der =ist gleich Inhalte mehr auf beiden Seiten halbes abziehen ist auf jeden Fall dann ist das so gar nicht mit unseren Erde und vor meiner Sicht dürfte ihr sogar noch Zeit machen mir die beiden aus 1 7 zusammen äquivalent die eine war in die 1. was ist die 2. war die 2. weiß auch die 1. ab sie sind einfach nicht aber egal so war sie jetzt als könnte ich die Gleichung das ist jetzt das seltenen Indikationen aber wenn diese beiden sein Glanz sind dann sind auch ihre Quadrate gleich da können Sie mir nicht widersprechen ja 2 identische Zahlen gleiches Charakter also ich werde benutzte ihrer Aussage da nun bei der Durchführung ,komma richtig die logische Schlüsse aus der falschen Aussage war gefoltert und sich aus der falschen falschen das war so falsche falsche fordern kann es vielleicht nicht so überraschend aber aus der falschen können Sie jederzeit auch jede Wahlaussage folgen das erklärt schauen Sie nur so sie nichts ändern die das heißt erstens und das ist das was Sie sich merken sollten wenn aber falsch ist dann ist die Integration aber daraus folgt wie immer war da wird man leicht auf eine richtet sich unter anderem und das 2. was sie daraus mitnehmen sollten er gleich die in sie sich für diese Methode des Beweises sie fahren mit dem an was sie haben wollen und rechnen so bis wahre Aussage haben wo machen dann Haken dran also mit der Begründung könnte ich jetzt hier haben dann machen und sagen wir es mal 1 entweder sehen und immer ein System haben sind dann sie geht es eigentlich tragen weil dann können Sie das nicht toll rechnen und er dann haben ganzen viele Probleme nicht die wir mit dem ganzen Einheit umschlagen das Problem ist dass dann der Zahl dessen kleinen Sohn musste nur besteht nach den Rücken unter welchen dann kann man sollte nun Teil da sie nun einmal haben denn es würde es nur wieder 0 nein andere Wahl haben sie es nicht tun entsprechendes 1 ganz gut aber macht die Rechnerei nicht langweilig zurzeit eine Frage sie können die Indikation des treffen sollten nicht dass hier drauf hab ich nicht trauen aber es können sich Gerlinde legen sie können die Indikation darstellen als also das infiziert werden ist genau das ist 2. mal ganz furchtbar kompliziert ist äquivalent können Sie ist aus seiner Sicht des gleichen wie am oder ja nicht beenden wer die oder nicht aber als können n oder nicht vor oder ich sag es sagt oder schreibt und meint nicht ja alle Herr oder nicht da Lebensaufgabe machen sich das klappt wie macht man das in 1 lassen sich diese Bolus Aufgabe der die Gehaltstabelle für an das Volk der haben sich sehen Mehr ist man sich niemals verwende bis man sich jeweils der belegen wurden steht was ist also wieder eine Kommission an ihn schreiben dann schreiben sich hier noch nicht ahnen die nächste Spalte schreiben Sie die Wahrheitswerte von A nach B und wendet sich beide schreiben die Wahrheitswerte von oder nicht aber mir vorne wieder
neben ff ne F wie ja und jetzt kommen junge Liebe denn Sie wissen dass 1 wissen Sie was nicht als und so weiter kann und wenn dann in der 2. und 3. wird von der sich bald über das gleiche steht ist gut wenn nicht dann haben sich in dem Fall ein Fehler gemacht weil das ist so sonst man natürlich ansiedelten Behauptung aufstellt und das dann nicht das gleichermaßen die beiden aus einheitliche Quallen soll ich würde dass sie einem anderen Beispiel machen haben sie ohne Vorlage dafür wir also das schon einen ganzen Tag Verknüpfung von Aussage wir können jetzt aus unsere Starts von auszusagen 150 andere einen wie nicht viel andere Aussagen machen du immer mehr Verkehr kenne sie können sind dicht nicht A oder B in Klammern impliziert B oder nicht aber das und dann noch weiter so können zusammentreten die beliebig hässlich aus sagen und ich habe es mal folgende an nicht mal 10 also er hat als früher ja behaupte ich es genau das gleiche es logisch äquivalent zu Aussagen nicht gelingen das Zeug nicht an und was das ist das Ziel macht man im Alltag ständig das ist der zumindest über Umkehrschluss also wenn sie wissen wenn es regnet ist die Straße das hören das ist das Volk wenn es alles regelt die Straße nass dann ist es das selbe wie wenn es nicht regnet ist die Straße nicht nass hören wie sie sich vor der vor dem anderen lernen dem andere flexten mehr vor allem kleine politische geben sie ihn sieht wenn hat man das Abi folgt dann führt das nicht auch nicht besser der also über dass es klappt ja also es er wo hat man das ob er so der Klassiker ist für mich immer in Nähe Lohnnebenkosten steigen werden dann gehen Arbeitsplätze verloren deswegen ist Lohnnebenkosten senken damit die Arbeitsplätze die geschaffen werden das ist ein klassischer verboten und der Schluss sein Sie was aus diesen Zahlen kann es wenn Arbeitsplätze nicht verlorengehen dann sind wahrscheinlich die Lohnnebenkosten nicht gesucht aber die Variante wenn er geht dann wird man deswegen bin ich jetzt nicht machen wir sie dann nicht mehr das ist Quatsch werden für alle die Darmstadt schon bisschen gingen krasses Beispiel ist es dann der danach tritt über die Ufer und wie es der Luisenplatz nass nur mit der Dame nach Ost einige die Umwelt und vertritt dann ist in diesen als einverstanden wenn Platz Nase darstellen wird es wenn der Platz und das ist dann ist er dann noch über die Ufer getreten nun wahrscheinlich hat geregnet hat ich und das muss er seien Sie was das ist das was ich denken dass es tatsächlich richtig wenn das SAD fällt dann fällt das nicht bloß nicht an das Reden halten namens Straßen das also die Straße nicht nass ist dann also nicht gut der 1. Plan Küche machten auch deswegen weil man den wirklich gut brauchen kann sie nur glaub ich nutzte die übernächste verlesen also das brauchen wir haben wir die Wahrheitswerte von A und B die Ziele alle Möglichkeiten beide waren aber und B falsch war falsch und wahren falsch und bin dann
müssen wir gucken was ist danach wurden was ist dann nicht an was ist dann nicht ich schreibe zeitnah in dieser Dimension von denen da oben hin das ist dann nicht daraus Volk nicht aber und was ist ein Ziel und sich rauskriegen will ist dass sie immer war ist er also am Ende der ganzen Angelegenheit was letztlich werden wir nicht geben muss völlig egal sein was an den Haaren ziehen muss immer was ja das ist die Gabe München geschrieben also meine Behauptung ist dass diese Aussage aber ist eine sogenannte Tautologie eine Aussage die stimmt jeder am besten als wird haben wir und das heißt dann eben dass der dieser und Schluss immer zulässig ist also was passiert wenn an den Wahnsinn dann ist die Integration waren das Gerät von dem abschreiben also um sich stürmten wenn aber und hilfreich ist dann werden die dazu falsch war dass es waren kann man nichts Falsches folgern und das halten sie wenig was folgen also das war das was ich vorhin sagte wenn war ist ist Implikation war so und jetzt kommt ich werde nicht an es einfach nicht alles einfach dann wahr wenn er falsches falsch aber als er sich die Tiere bei war jeweils falsch und der falsche weiß warum das gleiche für nicht geben wie wahr ist dann ist nicht viel falsch wenn die falsch es ist nicht wahr wenn wie war es ist nicht der Fall ist und wie viel falsch ist nicht die war aber dass es eine Indikation von den beiden letzten in Spalten der machen also geht man anders sind also nicht wie das Volk nicht an 1. Fall nicht missfallen denn die Freisetzung Implikation falsch ist dann ist Implikationen aber also das ist wahr in also hier aber ich bin nicht dumm falsch ist dann ist Implikation waren nicht wahr ist dann kommst auch anders mit nicht ans nicht war ist und nicht an Wahlen ist die Degression war und wenn nicht in Wales und nicht falsch dann steht hier praktisch denn das war lieber als der Identifikation zur und jetzt müssen wir schauen was ist mit den Kindern ins Ziel sein weil so getan wird den Ausdruck immer der steht da vorne während den Ausdruck hier besteht da unter dieser zu kucken wie sieht es mit der Kleinen in's alles mit den Wahrheitsgehalt der Aussage zu wenn Sie sind entstanden sind oder 6. Spalte vergleichen da steht immer das gleiche und legten Äquivalenz ist genau dann wahr werden also es waren halt wenn man das gleiche steht also der 1. Zeile haben sich der Erfolg des war und nicht wie folgt nicht an Wahlen ist die Äquivalenz war den 2. zeigen sind beide falsch denn ist die Äquivalenz aber wahr und jetzt wieder war und als waren das ist das was wir wollten in der letzten Spalte stehen lauter gibt nein also nein nein und diesen ausführlichen stimmt das was da oben steht die Aussage ist nur nicht gleichbedeutend mit der Aussage nicht belohnt das Volk nicht an und wir werden das ändert nix die wenigsten Verlosung so nutzen weil das liefert eine Methode die man mal so effizientes um Aussagen und Integration zu beweisen in der nicht den sogenannten 30 Kontraposition sie wollen zeigen dass es Abend fehlt und das ist schwer und man möchte sich überraschenderweise raus das ist der schwer zeigen dass das Abi folgt aber sehr schnell einsichtig dass es nicht wirklich nicht erfolgt werden leicht übersehen und dann macht man halt das also wenn Sie zeigen können dass es ich bin nicht erfolgt haben Sie damit automatisch auch bewiesen dass das Abi folgte meist in das Service um das ist das Prinzip von 30 Kontraposition das der Länder die demnächst reisen Sie ab sollen das ist das für Sie zum Thema erfragen ob wird lasse wenn das rot
ich liebe sie nicht auch mal erklären und also was in dem Fall tun müssen ist den Wahrheitsgehalt dieser implications Aussage uns klar machen die 3. zuhören ist dann war bei der ist in 3 Fällen waren einem Fall falsch denn die Nation ist nur dann vereidigt werden das was früher implications Palmen steht und das was dahinter steht falsch ist an sie weiter oben letztlich dann auch mehr dabei die in bietet die Tabelle für die
Migration Integration ist in 3 Fällen waren einem Fall falsch und dann falsch wenn man weiß dass man das alles ist voller Leben hören so also ich habe hier unten sie sind 3
Fällen waren ebenfalls der ist dann freilich wenig wahr ist und nicht als falsch nun gerade jetzt zahlen hab ich hoffe nicht dass er frei geschrieben mit einer andern war ja aber nicht schlecht es leider ganz nur bruchstückhaft auch das Recht der wollte man hier machen die IAA das ist wissen dass er ein vermengt jetzt Mengen und sagen das wird uns noch der Link zwischen wenn man Aussagen der müssen aber da kann man auch machen Ufer ob zu ok also benutzen dabei ab zu gute Szenen meiner 13 Stunden sofern möglich ist aber zur Pause machen und verletzt leisteten bekommt und man gerne in den Alltag mehr
so rechnet mit 200 einsteigen und ich werde jetzt den 2. Teil also wenn Sie so wollen kann ich Ihnen jetzt in der letzten dieser sind an der nächsten auch noch die Sprache an mit den Bildern und den nächsten und nächsten laufenden Jahr arbeiten werden und und dann wird sich auch zu schreiben hat man aus 2. wesentliches Hilfsmittel was den nicht gebraucht werden was ich immer schon ein Zimmer untergejubelt hat zu nehmen also Abschnitt 2 beschäftigt sich mit Mengen ich will es keine axiomatische Mengenlehre machen denn genau definieren was man sehen bei Nutzung nicht schnell tiefsinnig so ich nur das nur intuitiv ein für nicht denn jeder von ihnen hat eine der Wassermenge ist wenn man diesen Zusammenfassung von denen es kann man ganz eine Menge von Wartenden den erfahrenen Flugzeugen irgendwas sein können und mit diesen verschiedenen arbeiten und für alle die Dinge des täglichen Bedarfs selbst in diesen Wochen also was das täglichen Bedarfs in diesem hatte Mehr so reicht das vollkommen aus ganz wichtig ist weil sie denn ich wenn Sie müssen wir darüber nachdenken ich schnell feststellen dass es eben doch nicht stimmt und andere bösartige Paradoxien auf erzeugen kann also zum Beispiel dass man nicht nachdenken nicht anfangen nachzudenken würde man einem sonst landet man ganz schnell und Hals und das irgendwie immer es einfach und sagen und das ist einfach der Sicherheitsvorkehrungen Sicherheitsgurt dass man nicht anfängt so zu werden wenn wir den Hindernissen Hintergrund eine große goldene ging irgendwie die kann ich nicht sagen aber die kann alle bekannten Zahlen sind +plus 1 Flugzeuge noch München enthalten während einer einfachen Mehr auseinander und sobald es das machen kann und soll ich Ihnen sagen werde man man nicht dass ich mir diese Gemeinde ich rauskommt zu das als für Männer allen nicht und Sie kennen natürlich aus Mathematik sie im Ganzen zum Beispiel dass er sich die natürlichen Zahlen ich werde kurz das andere jetzt hier definieren dann ist meine Frage gehört haben wird oder nicht das inzwischen alle uneinig da gibt sogar Berichte dienen kann die nur dazu gehört oder nicht und trotzdem weiß man es nicht ich habe mir gedacht wir 10 Fanatiker sind unter würden Streifenhörnchen wenn wir über das ich bin also freilich ziehen die dazu er dann brauche ich aber würde verwenden statt zugehören sollte habe ich mich für ein Sternchen entschieden also in Sternchen sind weil die natürlichen Zahlen stören das eine Konvention verbunden davon besonders ist nicht unbedingt Standardoption nur n wurden jetzt in der ganzen Zahlen der irrationalen Zahlen der gewesen sein mit dem man mehrere Gründe fanden die aller Koalabären sie irgendwas ich schreib mal ein paar bisschen Schreibweise zu erklären wenn man nicht die ganzen natürlichen Zahlen manche Songs zum mit Schreiben beschäftigt bin zum vielleicht nur die 1. 6 kennen Sie wahrscheinlich auch die Schreibweise dass man sagt es sind die XI die kleiner als 6 sind nun hat eine andere Schreibweise das hinzuschreiben oder geht es noch wenn Sie die Zahlen von 0 bis 317 haben wollen sind sie froh drum wenn sie nicht alle aufzählen müssen zum ins einfach schreiben können anlegst kleiner gleich 317 sind ja der damit von den Arten hab ich von schon nicht definiert aber Handel sollten und das Internet inzwischen gleich oder ungleich ist mir der Programmiersprache bisschen anders aber das ist 2. leider :doppelpunkt zum einen als Gleichheit von 2 Elementen also die Auswahl der Adler ich bin ist nach Aussage sie mir leider falsch wenn also dessen Aussage Gefahr 1 2 Variablen der und je nach dem was ich gerade des Einsatzes das war falsch und es gibt es also da wird gleich belegt also ein Notgesetz das den Wert von beenden das ist keine Aussage gefallen oder sonst was ist das eine Definition und im Alter wird das eigene zeigen wir beides verwendet und der geneigte Leser weiß schon was gemeint ist und ich will das überall Zufall stellt man fest dass der Computer hat leider keine gemerkt und ist und nicht weiß was gemeint ist und man deswegen sagen das Auto jetzt diese Instanzen zu unterscheiden die meisten Programmiersprachen eben auch gleich und von gleich oder gleichen gleich gleich oder je nach dem was die Grad implementiert ist da sein und in einem gewissen Sinne nicht das war ich dass ja alles sagen können produziert als gleich zu schreiben und das definitorische gleich aus :doppelpunkt gleich also in dem Fall ist es dass wenngleich oder einfach die Ziehung und natürlichen Zahlen sind aber danke für die Frage der wenn sich diese Schreibweise ein könnten dann ist die von folgender und das ist eigentlich die Schreibweise mit der Mann ein im Monat also 10 1 die X dass unsere Gründe wie gesagt es gibt immer einen Grund nennen die Ideen und stehend so dass er am nächsten Tag und das er von X muss eben außer gefahren sein um eine und dann die sogenannte erfahren wir dass wir von wir sind weil genau die nix enthält das sage ich Ihnen nichts wenn der Einsatz von im zu jetzt könnt was soll ich hoffe dass ich relativ schnell darüber ratschen kann weil das alles sind die ihn eigentlich bekannt sein sollten wir haben Gleise wie schreibt man wie schreibt man das übernehmen wenn Sie zweimal haben und dann nützt Ihnen wenn von Zeichen und so weiter also dann bedeutet am Moment von innen
sehr gut dass das ausgerechnet das kann ich gut rausgekommen ist also ist in Moment Termin dann schreibt man ist nicht in den von in dem man das den durchstreicht das sollten jetzt nämlich einfach an 10 an dass keine besonderen erhalten und dann geht das teilnehmen so im teilnehmen das bedeutet wir das Erlangen von liegt auch im Essen man nennt das ist Heilungen von allen das Ganze der schreibt man manchmal auch keine umgedreht dann bedeutet das immer noch das gleiche ende des und liegt auch in ihrem ist aber ein bisschen andere Sichtweise auf die Sache also einen sind die beiden du mir natürlich das Gleiche aber in dem Fall ist eben werde Schwerpunkt darauf gesetzt dass das in einem Mehr so genannte oder von allen ist sie werden manchen Büchern diese teilnehmen zu den Strich drunter finden der meint damit teilnehmen nicht gleich unter anderem ein trotzdem teilnehmen oder gleich und das halt das nicht immer nur diese Zeichen so als letztes und oder von hab ich immer
noch das auch schon mal als tauchte das sowohl für die Lehrenden mitgebracht also die 1 das ist Istanbul und in wenn Ostern nachher beim Mittagessen bisschen Mathe zu diskutieren ich verstehe die Menge oder und wieso gibt es nicht nur geringere Mengen kann ja mal drüber nachdenken es ist aber nicht entscheidend ist so die wir haben das eingeführt und da sich etwas dazu sagen würde diese Teilmengen Beziehungen sehr sehr wertvoll sein wenn Sie Gleichheit von Männern zeigen wollen wir sind 2 1 gleich 2 sind genau dann gleich wenn die am in der ein enthalten ist also wenn teilnehmen und enthalten orientiert sie können sogar nach sein Panahi allen lassen man alles Banalitäten Wahnsinn gleich Wahnsinn jeweils in enthalten sind dann dürfen wir uns denn ich mich zeigen wird man sie gleich ist dass die Methode der Wahl finden sich nix also in dem sich einige 6 aus der ein und zeigen sich in der 2. indem sie 1 aus 2. zeigen System erst Sie gleich mit er saftig und hatten 2 Zeilen noch auf zurückgreifen schön dass Sie das Gleiche wenn es sagen in seinem Land am Ende man aller Studios im Hörsaal die Menge aller Gründe haben denn in einer Stunde sind wir seit dem Brille tragen ich und die kann unter Verknüpfung in einer musste dort unsere 3 8
also wir haben 2 neben und sind und sie werden immer Teilmenge von unserer großen grünen gehen zwar und das machen wir jetzt es können wir das dann nennen wir machen und auch das sollten Sie denn nicht alles schon mal gesehen haben sie können seinen im Verein mit allen war das sind alle die X so das XMM legt oder X in das ist die Vereinigung von 2 Millionen und die schreibt mit diesen und sehen nach oben geöffneten und das ist kein Zufall dass das so ähnlich wie das oder als hätten sich die Nation ansehen sehen Sie das ist über das obere definiert und so geht es jetzt weiter als könne die Menschen erhalten im geschnitten werden das ist die Schnittmenge von Lärm und gehe und das in einer die x-te sowohl in als auch in engen liegen also kommt die UND-Verknüpfung sein es ist wird dann könnte das so genannte Kompliment das Kompliment einer Menge es unter Linux oder Kriege vom Sternenhimmel n wird es an wenn Sie ihren haben diese einfach alles was nicht Ende zugehört sie im Komplimente schreibt zum kleinen Zähnen ziel des Kompliment dafür gibt es aber auch 17 Schreibweisen werden müssen sie doch aufpassen dass es nicht vereinheitlichen das ist das Komplement von allen nun G Zahlen gibt es noch die sogenannten Differenz un zum geschrieben das sind alle die XML um der verstehen und liegen die sogenannten Differenz also suchen sich einen X als raus unter den schmeißen sie draußen das was übrig bleibt ist immer und umgehen also das ist dieses Indexes im ist man als ihren und und dann geht's los endlich nochmals 5. ist das Wissen von anderer Natur ist sie jetzt den Händen den hatten dann waren alle diese Meldung im Verein nicht in im Schnitt Nm und deren wird einen von gegen wenn das jetzt kommt es kein Unternehmen vorgehen zu sogenannte kartesische Produkt Ehrenkreuz Ehen und das ist die Menge aller Paare XY so dass das X aus allen ist und das
sozusagen aus also werden aber von denen man in Wien 1 ist er nun 1 aus enden und jede Kombination von nun von X aus allen und er wird anders enden hatten Sie unseren Partnern und dann bekommen Sie das kartesische Produkt im Kreuz also das ist Beispiel Kreuz ernannt es sind ein paar Primzahlen das genau der 2 1 also mehrere kreuzt ja jede Menge Kreuz können sie machen was ,komma also wenn der und das kann man so Unsinn wenn man wird eben dann müssen wir in allen möglichen Paare mit Extras nehmen YSL das davon gibt es den anderen Stücke war so finden hat Excel wenn ja einen Kreis ernstzunehmen das ist das kartesische Produkt was insgesamt passiert ist und das ist auch nicht ungewöhnlich und kennen passieren wenn Sie sich das vorher also mehr dann Teilmengen und einen wir man zu verwechseln es ist und nicht das ist dann wie die Menge die ist etwas anderes als die Menge Menge enthält also in der Kasten am Rand die und die Ringe wie es ihnen während innehat hat das ist welche die dann würde ich mir damit musste hatten wir Mitte die man gar nicht gleich sein .punkt zur ja gut ab er nun in man einen sie können entziehen schreiben es gehe ohne Ende aber das ist okay er zu müssen aufpassen sie müssen erhalten das das nicht eben ohne für das ist was der ganzen und nur den Westen in das ist richtig das okay es werden nach einer Bemerkung zum kartesischen Produkt wenn Sie in haben von
2 kann werden können dann können Sie natürlich auch gerne das Sagen haben wir übernehmen wird also sie können sozusagen ein kartesisches Produkt nehmen und mit einem weiteren kartesischen Produkt hatte sich produzieren also Sie kriegen wenn sie jetzt in den wir haben A 1 bis A N dann können Sie 1 Kreuz als weil das Kreuz am Wege liegen das ist die Menge aller Art Zusammenfassungen von in Momenten A 1 A 2 bis A 1 so dass das ein 7. 1 liegt das er 2 in A 2 liegt und so weiter und dass in am liebsten ein das was ich um in geschrieben hat also in den USA ja es irgendwie natürliche Zahlen vom Fall würde nicht nur das was ich sage ich war das 1. Jahr fallen gleich 2 .punkt 14 nicht gleich mit diesem Monster überraschender dann sieht man gar nix aber das ist einfach die wir gestartet diese Ideen genannte Zug Haaren oder zu 3. zusammenzufassen zu wird diese Begriffe haben und ich auf dass diese ganzen eine Vereinigung Schnitt für sie keine Neuigkeiten so und dass das kennen dann wird damit es nicht spielen und damit ein bisschen irre meinte Martin an und nicht nur das nutzen
den 1. Satz dieser Vorlesung zu präsentieren mit das werden wir verlosen noch Sätze kennen lernen Einsatz ist ein und wie sie dahin alles und er behauptet dass behauptet wird dass sie allgemeingültig ist und das wird angewiesen .punkt und das Investment ab jetzt und die Mehr dort dass diese Aussage allgemeingültig ist und kann diese Aussage verwenden um das kompliziertere Aussagen zu beweisen und komplizierte Gesetze zu beweisen Mathematik das du was immer im aus einfacheren Sätzen die mir von den Menschen gezeigt hat sie gelten allgemein kompliziertere zusammen ich damit sich andere fallen einfach an in den letzten paar allgemeine Allgemeinplätze übernehmen überweisen das wir uns trennen wir abends sollen alle wieder Teilmenge von unsere Gründe gehen und dann werden folgende als Anime denn sie 2 den vereinigen an sich schauen sich die Menge an einig an dann ist das das wenn sie den mit einer Vereinigung ist Badener ja aber das war nicht selbstverständlich ja also wird das ist das mit dem was ich meinte fragen sie allerdings das man nichts gehalten das Gleiche gilt für mich gut also schon viel ist das gleiche wie ich nicht an und damit man nicht merke man alles ist man gibt man ganzen noch gestochen werden oder wenn das Kommutativgesetz ein zur und dann kommt als nächstes die assoziativ setzen die im wesentlichen sagen in welcher Reihenfolge sie vereinigen oder schneiden soll ich also zu ist eigentlich vereinigen und dann da das Ziel der zupacken das ist genau das gleiche wie wenn sie ihr mit Akzent vereinigen und dann das zu packen das können die Menschen also zuerst angeblich leiden und das Ganze damit das ist das wenn Sie das den und das mit dem Schnitt von Billig-PCs leiden das sind die sogenannten Assoziativgesetz werden kann allgemein bekannt als wir dürfen Klammern verschieden Gesetze ob und wann ein kleines bisschen kann jeder machen dass man die man auch den lässt man sich wieder meistens weg zwar was habe ich solange mitgebracht es jetzt finden sich wahrscheinlich sofort einleuchtend vielleicht jetzt nicht mehr so gleichen schauen uns an was passiert wenn sie immer 3 nun zwischen beiden 1. findet und sehen und vereinigen dann mit dem Aachener was kommt ein 1 zu und ich behaupte da können 3 ist so müssen an der Vereinigung und an 10 vereinigen und das daraus kann schneiden und das Ganze geht auch anders und was passiert wenn Sie schneiden mit einer
Vereinigung von Bier und sehen dann kann das aber schnell bilden würden und Schnipsel beenden und das dann vereinigen sich das wird man die Distributivgesetz und schloss er nicht jetzt zu werden so würden die sagen interagieren andere Menschen mit dem Kompliment also was passiert wenn sie zweimal vereinigen und dann das Kompliment nehmen und die Beratung ist das ist das selbe wie wenn sie erst die beiden einzelnen die Konsumenten und die dann schneiden also aus einigen Kompliment Mitschnitt der Kontinente und umgekehrt denn so einen Schnitt von 2 Mehr haben davon das Komplement bilden dann ist das ein Kompliment vereinigt komplett mit die Dinger heißen der morgen schwimmen kann zur und jetzt können wir eine Stelle wo die das eine in ihre Grenzen gerät ich verdiene jetzt nicht ABC und ausführlich zu sein damit keine Zeit zum nicht nachinstallieren als sollten 2 alles sagen exemplarisch machen noch ein 2. zuwerfen nix liebenswert ist das Ziel sich als weiteren Mann natürlich anschauen sonst ihn einfach alle so was ich Ihnen nach ist die 1. Auswahl aus Filmen wie ich haben vernünftig damit sie dann weiter müssen wir uns geht auf der vorigen Satz von mitgebracht das ist auf der unteren via sollte mit einem wechseln in die also die gerade jetzt kommen musste mit Satz 1 2 5 geschrieben sein konnte das Streben der 1. drauf was sich gerade eingependelt umgewandelt und sie teilen die 1. Aussage beweisen und ich mach das jetzt einmal als das ist gleichermaßen was müssen wir machen müssen zeigen das man gleich sind müssen zeigen diese Vereinigung von A und B und C ist es sehr wohl die Frage eigentlich die mit vereinigt sehen unsere Freunde sollten zeigen dass man gleich sind das zeigt man am besten der 1. oder 2. 1 oder 2. und dann sollte man die 2. Teilmenge der 1. das machen jetzt also wir zeigen zuerst die
impliziert dies die Inklusion von links nach rechts also zeigen zuerst das vereinigt nicht Wurzeln in einer Freilichtbühne nicht freilich Ziele enthalten ist wie macht man das wir müssen zeigen wenig mit irgendjemand aus der bunten Ansichten X aus aber vor allem nicht die schmutzige dann muss ich sagen dass ich in der Rechten dabei was weiß ich will XNA vereinigt sich mit CSU dann ist das eine von 2 Dingen mindestens gelten dann muss er im 4. Bande muss das XNA seien oder das X muss um für einen nicht mitziehen sein danke das kann auch beides sollen aber in einem von den beiden ist liegen das ist nicht nur Vereinigungen das und das haben uns die 2 Fälle also anders als in den nächsten 1 man XNA ist und dann ist X auch in vereinigt und X ist dann auch in einer vereinigt nicht zu ihm Begründung siehe Forum werden die Frage der Schneemann gestellt aber Mehr bei der nächsten alles und packte den aber alles was wie dann ist X immer noch dabei weiß man aber einen mich das ganze 10. zupackt ist es immer noch dabei weil sie mich schon aber war der Winter würde beiden ist das ist ein Schnitt bei Zuschnitt genauer definiert also das XNA vereinigt gehen geschnitten aber vereinigt und das war das zum gezeigt wenn ich ist und den also das XNA ist der Musiksender Richtungen im nach dem 2. Fall anschauen was passiert wenn das nix das kann 6. an also jetzt werden wir das externe drin ist es wird klar dass das irgendwas Exodus nutzen lässt also das ist für
nächsten Durchschnittsverdienst das das heißt das dann X und Willi und x 7 cm klären zu diesem Schritt also sind alle und sein also kriegen wir auch hier das ist X auch in AG vereinigt werden und in einer vereinigt sind drin ist an und Hügel drin ist dann ist es auch eine Art vereinigt werden zum Ziel ist ist auch nach ein Verein nicht sehen kann ok denn das heißt wir werden das wenigstens den er sei nicht weniger geschnitten aber vereinigt sehen und dann die 1. teilnehmen Beziehung gezeigt Münzen in wenn drin ist ein Sonderrecht also bleibt noch die 2. den Beziehungen übrig die wenn es in der rechten ist dann sondern das Vorgehen sind sicher nix was der Rechten in hier also das X ist jetzt in einer vereinigt geschnitten aber vereinigt sinken lernen was können wir daraus folgern eigentlich nur eine Sache das X ist 1 A 3 annehmen und das x ist wenn er frei nicht sehen können das anders ich da und derzeit unterscheiden der 1. Fall wenn man jetzt schon für an dem wer den XNA liegt dann ist es ziemlich egal was ich mit dem Ziel ist dann ist X auch in vereinigt wirklich leben sehen wenn Excel einigten sich im 1. zu vereinigen ende der X ausfliegen also in dem Fall bin ich fertig wer der 2. Fall der schwierigen Fall wenn das x nicht den Gefallen tun anzunehmen also ich habe mal den Fall an dass es Ex nicht den Abend nun dachte ich die bleiben müssen alle Möglichkeiten abgefrühstückt der das Xtra nicht endlich ist es entweder eine Art es ist nicht da ich ermordeten schlafen küren drücken ist nicht zu heise was bisher Vincent nicht denn er ist was wissen wir von ist ist in A vereinigt die wenn Sie nach es aber irgendwie ähnlichen aber dann muss es über gewesen sein sollen also ist ein nix umgehen und wird gleich alle sind weil das X als vereinigt B ist und wissen aber nicht wenn nicht an also den sein ich will X ist auch im Film aber das ist
ein Art vereinigt sehen und das ist nicht also muss es bitte schön in Szene gewesen sein zu wir haben wir das X ist und b und das x ist ins Leben in diesem Fall das X und wenig mitzureden und wenn das Exodus gut ist dann ist das X auch in Art vereinigt ich nichts sehen und auch der Fall ist fertig soll das alles zusammen das für die Gleichheit der mit der Begründung von verhindern das seine Bemerkungen 2. 200 die gesagt hat Gleichheit von Mann und Frau wurden beide Inklusion zeigen das ist ich sagen es geht nichts tun man schreibt lagen ich hatte ausführlichen finden aber das ist genau so die Stärke dieser Herangehensweise sie müssen das genau einmal machen 1 mit dem Essen wird wir hatten dann ab jetzt immer sagen Distributivgesetz Mengen und diese mussten wir verwenden wird einmal angewendet fertig nicht für alle Zeit und Ewigkeit wo er damit kann man die ich in eine also gegeben ich habe wird sie eben auf Übungsplätzen zuletzt aufgerufen 2 3 weitere Beweise dieser Frauen zu kommen machen Sie das aber wenn sie danach erscheint uns wenn sie die seine sehen sich an hat so ist doch klar müsse sein ja hatten sich seine Kreise dann sieht man dass das stimmt ich wenn Sie davon gar nicht abhalten Kreisen alles so super Idee ja wenn es ist grundsätzlich so ansehen Aufgabe kriegen beweisen sie würden was und sie haben nicht mehr als ich in den malen wenn man sich das ja weil sie kriegen gelesen in die Ideen für ihre beweisen müssen es das Intuition kriegen und da der Mensch einfachen Bürgern damit ist es sinnvoll sich Bilder zu malen wird es einen Beweis es muss auch klar sein das heißt das Programm eines der 1. Schritt um die Dinge zu kriegen wie es weiter geht aber danach müssen sie erst wenn wird in dreistesten und das ist das gleich dass das was wir haben und was es einigen die Welt und das finden Sie die ernst auch wenn die Aussagen der Nasen die als sind Bewusstsein aber damit sie sich mit dem Aufschreiben des Beweises beschäftigen können und die Aussage Sie nicht dabei blockiert nun zuletzt ich bin also wenn es nicht wenn sie beweisen machen werden müssten sie sämtliche Möglichkeiten des geht hinein und da sind so lang beschäftigt mehr weil in diesem Behörde hingegen sie müsste es also Vermengung von Zahlen von den Lieferanten und Kunden von Kängurus und vermengen von jedes Mal extra machen ja das ist mühsam also macht und abstrakt aber ab und zu einmal das ist die Idee dahinter so wurde in die n kann also die Frage ist ob man selbst wenn gehört stehen Ihnen beweisen verwenden kann und die Antwort ist ja also erstens nicht vorgesehen also kann sie müssen Satzes Gebühren 5 sondern alles mir das bis jetzt n wenn die es sagen Sie es wenn die Aufgaben deren oder der Klausur heute beweisen Satz 3 von 5. sollen dann dürfen sie nicht sagen Gegensatz trat vom 5. Vorlesung wenn sie Wasser bekommen aber sonst natürlich klar so haben gar keine andere scheißt immer die nötig ist ein riesiges aufeinander geprallt dass ich sterben würde wir werden mal den sie nach in der Mathe 3 im Distanz beweisen sollen im dabei auch noch das also zu tief gesetzte es geht und Vereinigungen beweisen wollen wenn sie fertig haben sie müssen aufbauen gar keine andere Wahl so ich werde zum Thema werden ich habe 1 2 Definition von als knallen die aber auch die 1. intuitiv und die 2. seltsam also mit intuitiven an das war der endlichen Auszeichnungen man wenn man nämlich mehr werden so ähnlich wie den Unterhalt also die Menge aller natürlichen Zahlen die kleiner als 7 sind es eigentlich um die Menge aller natürlichen Zahlen nicht endlich und nicht nur der
beste schrittweise einführen wenn ich solche Betragsstriche anfangen soll dann ist damit gemeint die Anzahl der Elemente von da gibt es auch einige Mutationen führe Verluste für die entschieden zwar du aber dann eine würden bemerken wir zur oder ja das ist eine Mischung aus den Bemerkungen Beispiele also ich würde der Definition kann sich das vorstellen wenn man ihnen nur endlich viele Minderheiten zählt die und die Anzahl ist dieser Betrag von Ihnen also was passieren es sind nämlich in 2 endlich die Zahlen von 1 bis 6 und 4 Kinder und und dann schauen wir uns die Menge an war Prölls stimmen nun die Menge aller Paare von Zahlen zwischen 1 und 6 und irgendeinem Genuss und die Frage ist nun ist das aber nicht endlich in Armen lagen dem und die ich behaupte in die Hand so viele Elemente wie Art mal so viele Momente wie B hat warum drin ja weil die so viele den ich weiß jetzt nicht ohne Prozent
exakt machen internationalen geworden was is a great essen gehen nochmals wiederholen wir sind die Paare das sind haben von Elementen über das 1. im Haus ist und das 2. ausbilden er und wir sind alle möglichen Paare wirklich keinen Sinn als wählen mit Möglichkeiten haben sich also und den Abend also die einzelnen von an Möglichkeiten war aus abzuwählen nur wenn sie das gemacht haben dann müssen Sie zu nun und das heißt für jede dieser Wandel kriegen Sie dann so vermisst nicht gehalten hat zu finden und für ne Art Möglichkeiten wenn du als zu hören und dann entsprechend haben sie eben in Summe Einzelelemente von einer Lanze werden die von den Möglichkeiten also dann würde ich 2 Definitionen war erzählen Sie es dürfen 2 Namen dies teilte er zum 1. Mal etwas liegen und wie tief also haben irgendeinen wahrnehmen stellen Sie sich meinetwegen eine kleine Menge Soundsystem der Vorstellung hat nicht wenn Sie mit dem 0 1 ja e o man man lassen Sie mich über das man erst mal definieren sind gut enden also wenn im Sinne eines das reicht also nicht größer und dann der Potenzmenge die Schranken zum kalligrafischen Pillen von das war es und jetzt kann sein dass ist mir immer wieder erreichen werden immer Absatz 5 Stunden der Potenzmenge es wird jetzt als Elemente also das Männer ist eine Menge von der Gemeinde 3. meinen wir dass diese Mengen wie dieses Elemente der Potenzmenge ist und in der Mitte und enthält das ist jedes geschachtelte Struktur also die Potenzmenge enthält hinnehmen und zwar alle teilnehmen von also die Potenzmenge Partner sogar einen alle endet haben von ihnen sind und das können wir die Potenzmenge von das ist bei den Engeln Stimmen von es ist nicht die Menge aller müssen wir da keine Probleme ich hab ich schreiben an Beispielen sie waren nicht nur das sondern
ebenso wie wir es eben mit dem englischen und ein Zehntel was ist eine potentielle von allen also die Potenzmenge von der Menge die die 2 Elementen und einzelne und er hat um ja mehr genau also wenn es hier diese Menge dieser denn selbst diese Potenzmenge hier unten das in seinen diesen so größer als die Potenzmenge von den Zahlen bis die hat schon 2. 8 also zu einer 56 Elemente wir nicht mehr schreiben ab die wird sehr großen sogar denn 2. aber das ist eine der führenden zum Beamer auftauchen wird gute 2. eine Frage zu Boden zwingen er ich ich nun mal er hat er hm so können natürlich könnten sie Produkt von der Potenzmenge mit dieser bilden beachten Sie der Potenzmenge man ist nicht mehr mit Ende Potenzmittel wenn auch mit dann wird man enthemmend und es eigentlich vor das wird den wenn sie bei den 7 Grad wird es in den Ländern haben sie in der Menge ,komma anderen nennen sei einen Dementi gesgat dieses Produkt gut ja ich weiß aber nicht dies jetzt ,komma ich Zentrum Tor ich es deswegen musste ich weil sich das angesehen hat weiß dass sie zumindest nach 3 Definitionen schreiben mussten sie Aufgaben bearbeiten kann er es ist nicht mehr lange Paragraph 3 Generationen weil es ist nein das ist nicht gut das ist nicht gut und das bringt so manchen oder zur Normalzeit also dann müssen wir machen ist so können wir müssen endlich den 1. Anfragen Sohnes werden weil dann dadurch sowie inhaltlich auf und sie müssen verzeihen dass er eine Aufgabe erstmal hinten das am Dienstag kriegen wir die sehen ich hab halt einfach sehr langen Anfang März wirklich den aber das schade ist es ganz gut aber das dazu so dass in der Nähe also gibt es noch Fragen ja bitte lassen Sie uns jetzt waren auch die in Zeiten können wird in der Wohnung das gleich genug Zeit also jetzt an .punkt ja so sorgen heute meine 1. schon so in der Lage war den werden wir sehr ernst für die gleiche von übernehmen warum man bei der
1. Inklusion der bei den anderen
wenigstens in Alex ist nicht also mahnend
denn bei der Inklusion sind wir noch relativ offensichtlich das wissen wir in einer anderen das nicht wissen aber den Nationen er will welchen Zielen des arbeiten Sie diese beiden Herren nacheinander ab ich will genau das der verhindert werden kann und dass es anders das gebe ich zu dass wenn ich nicht dass die Fragen zur 2. Person können in der
2. Klasse waren Hut in der
Inklusion ist dieser angehen erstmal nicht möglich weil wir haben jetzt und auch sagen Sie müssen X der ein und den der anderen können Sie uns vielleicht sagen wir gucken uns erst mal an dass es mir einmal dann werfen sie das wirklich wenn Sie haben sich in dem einen oder dem anderen können sich nacheinander machen das ist das ist sind Sie X ist in in dem er einen und in anderen Werken sind keine Unterscheidung machen wir sind also gibt sich keinen Fall unterscheiden kann stellen wie ich es machen er sich einfach das funktioniert während ich allen das ist ungünstig denn ich sage mir und die diesen kreativer Prozess leider nötig ist nicht das Ende denn einer Schachtel der bekannten wird werden unter den bekannten werden sondern dass ich mir was einfallen lassen wir das ist das was man sich einfallen lassen muss ich sage das nur so blöd aber so das am schnellsten diese unterscheiden der nimmt sich jetzt nicht mehr das tun was du bist die gut das ist lästig sie können auf 17 andere Arten beweisen an also das ist nicht das Problem zu lösen hat so ist es halt schnell das Fall also durch diese Unterscheidung ist aber nix das war zwar der nicht das an können Sie dann schnell zum Ziel sag ich sage nicht dass ist die einzig mögliche Lösung ist Gouverneur Fragen ja wenig ja unter .punkt das Kartell ich .punkt die Frage ist ob das geordnete Paar sind der Ende des Jahres also ist ja in vielen müsste hier sollen
daher den Kreationisten aller Paare mit XSL Ehrenamt y das eben und ein paar das dessen 1. 1. dann können wir das ende dessen 2 begonnen das ist einmal als gebildet also müssen sie müssen einen Verdacht also in dem Sinne dass er trotz allen was anderes als in Kreuz in würde das ist noch mehr Fragen gut sondern dann lieber die Aufmerksamkeit und das Ufer
Quadrat
Variable
Reelle Zahl
Natürliche Zahl
Quantor
Aussage <Mathematik>
Quantisierung <Physik>
Quantifizierung
Zahl
Gradient
Momentenproblem
Homogenes Polynom
Menge
Natürliche Zahl
Aussage <Mathematik>
Äquivalenz
Mathematiker
Disjunktion <Logik>
Aussage <Mathematik>
Gleichungssystem
Implikation
Mathematische Logik
Richtung
Logischer Schluss
Punkt
Wahrheitstabelle
Gleichung
Termumformung
Zahl
Richtung
Gradient
Quadrat
Äquivalenz
Inhalt <Mathematik>
Implikation
Aggregatzustand
Äquivalenz
Aussage <Mathematik>
Implikation
Zahl
Verschlingung
Tabelle
Aussage <Mathematik>
Variable
Menge
Paradoxon
Momentenproblem
Ganze Zahl
Irrationale Zahl
Natürliche Zahl
Axiomatische Mengenlehre
Mathematiker
Element <Mathematik>
Zahl
Gradient
Teilmenge
Index
Komplementarität
Menge
Schnittmenge
Schnitt <Mathematik>
Kartesisches Produkt
Zahl
Monster-Gruppe
Teilmenge
Kreis
Punkt
Momentenproblem
Primzahl
Menge
Natürliche Zahl
Schnitt <Mathematik>
Kartesisches Produkt
Assoziativgesetz
Teilmenge
Kommutativgesetz
Komplementarität
Menge
Distributivgesetz
Mathematiker
Aussage <Mathematik>
Schnitt <Mathematik>
Gesetz <Physik>
Schnitt <Mathematik>
Inklusion <Mathematik>
Richtung
Einfügungsdämpfung
Kreisfläche
Betrag <Mathematik>
Menge
Distributivgesetz
Natürliche Zahl
Mischung <Mathematik>
Aussage <Mathematik>
Inklusion <Mathematik>
Zahl
Summe
Länge
Menge
Potenzmenge
Element <Mathematik>
Zahl
Gradient
Schranke <Mathematik>
Klasse <Mathematik>
Inklusion <Mathematik>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Mathematik I für Informatik und Wirtschaftsinformatik: Grundbegriffe II
Serientitel Mathematik I für Informatik und Wirtschaftsinformatik
Teil 2
Anzahl der Teile 29
Autor Haller-Dintelmann, Robert
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/33613
Herausgeber Technische Universität Darmstadt
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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