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Vorrechenübung 12.01.2016: Fottinger Getriebe

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aber kommt mehr und .punkt ja froh
so herzlich willkommen zur Vorlesung technische für IT-Systeme mein Name ist Christian stellen sich genau wissenschaftliche Mitarbeiter hier am Institut und Wert für die restliche Vorlesung meinen Kollegen den Moment Marsuk vertreten das heißt bei allen weiteren Anfragen zur Vorlesung oder auch bei Fragen zur Klaus in der Klausur Vorbereitungen Grenze auf mich zukommen sie sind mich auf der Homepage und schreiben am besten Email wenn es da mal ne Frage haben schreibt kurz seinen Namen nennen nur Christian Schenzle aber fester Pelz lässt sich für heute entschuldigen dass auf Industrie Besucher das verschafft uns dann die Möglichkeit noch meine Frau Übung durchzuführen die auch auf nur Klaus so Aufgabe beruhte stimmt es ja ganz gut Übung Grad hinsichtlich der Klausur zu sehen was Sonne Wasserfall Niveau verlangt wird auch wenn natürlich die o n Klausuren ist sich von Jahr zu Jahr immer ein bisschen unterscheiden 2 war von Aufgaben Typen vor allem als es werden kann wird sich immer die vernetzt sich immer dieselben Probleme abgefragt sondern unterschiedliche Maschinen können betrachtet werden aber die Vorgehensweise bei den Aufgaben ist auch immer recht ähnlich was wir und dann heute näher anschauen wollen davor Rechenübungen ist der fertigen Wandler nach oder Föttinger Getriebe besser gesagt und dazu haben Sie auch schon was gehört hat einmal der Mohammed in davor Rechenübungen hatten Teile dazu was erzählt und dann in der letzten Vorlesung zum einen letzten Semester gibt es auch noch ausführlich Vorlesung vom Professor Pelz du es ganz im Detail beschrieben wird und dann war man noch im Artikel online gestellt so 28 Seiten lang dann wenn Sie auch die dem PDF bei Mode auch dort finden Sie die ganzen Grundlagen das ich ihn auch ins Herz sich das normal genau anzuschauen oder war zumindestens letztes Jahr im und wichtiger Teil für die Klausur da die Grundlagen zu beherrschen ja im Prinzip in ist erst mal alles sei jetzt interessant ich habe mir selber gar nicht mehr so genau durchgelesen dannzumal überfliege nicht denkt das 10. 1. schon selbst was es für sie so relevantes was auch so Professor Pelz in das auf was einer eingeht und sind auch gleich an der Aufgabe war es dafür dann im Endeffekt wichtiger wichtiges auf jeden Fall oder oder steht fest dass es nur in Klausur das heißt man muss irgendwie was mit Formeln rechnen können und das wird 1. Vordergrund aber deswegen mach weiter die feuchten Übung und mir das eben normal darzulegen ich möchte bevor wir uns die Klausur Aufgabe anschauen noch mal die wichtigsten Grundlagen des fertigen das Getriebe des fertigen Getriebes kurz darlegen und die wichtigsten Formeln wiederholt die dann auf die Klausur Aufgabe notwendig waren wir beginnen noch mit gleich mit seiner Prinzip der SGZ das Föttinger Getriebes auch die kennen wir schon aber ich denke so ne ganz gute Wiederholung so das Föttinger Getriebe besteht aus eine Punkte aus nur Turbinen und aus einem Leid trat die Kumpel ist leid trat und die Biene die Pumpe wird angetrieben beispielsweise durch ein Motor des Punktes auch nennen eine Arbeitsmaschine dressierten Moment aufgetreten geprägt haben also ich denke Geschwindigkeit von der Pumpe das Großanleger P und einen Moment der Pumpe ist zeigt beides in dieselbe Richtung wie es also dann mache die Leistung positiv und wir haben eine Turbine das es genau anders da zeigt nichts in diesem Fall die Drehrichtung in die gleiche Richtung der Pumpe aber das Moment zeigt in die andere Richtung das heißt hier Sache die Leistung negativ und verlässt im Prinzip das System und dann haben wir noch das Leid raten und das dreht sich nicht hier liegt lediglich der einen Moment an Ort und Stelle was sind jetzt mal die wichtigsten Formen die war ich hier zu kennen gelernt haben das zum einen der Dreisatz das fertige und Getriebe und der besagt das ist die Summe der Moment von Pumpe Turbine und Leid trat gleich 0 sein müssen was außerdem noch für uns von Relevanz ist ist der 3 der Flüssigkeit der wird folgendermaßen definiert es immer Radius durch Umfangs Komponente der absolut Geschwindigkeit wir haben die Häuser Turbinen Gleichungen kennen gelernt die leitet sich aus dem Dreisatz Herr und sagt im Prinzip aus dass das Äußere Momente gleich den Massen Strom malt der Differenz das dort weil das dreiste Fühllosigkeit vom ausdrückte Zooeintritt ist also Strom mal (klammer auf er 2 CO 2 -minus R 1 C U 1 das ist die Differenz ist der Preis der Flüssigkeit von Austritten eintritt also meistern immer anstatt des Austritts 1 ein bestimmtes eintritt das Wort noch zum Rechnen an kennen wir noch den 1. Hauptsatz der 1. Hauptsatz sagt aus dass die Leistung der Turbine oder dass sie so mit der Leistung auch gleich 0 sein muss und die Leistung der Turbine plus die Leistung der Pumpe +plus die Verlustleistung muss gleich 0 sein
und beim Rechnen dressiert meistens der ideale Fall das heißt dort ist dann PV gleich 0 und haben wie wir wissen ist er die Leistung der Turbine negativ das heißt Thema einer Ohringer Tee oder -minus im Thema omega t +plus MP Honecker p =ist gleich 0 im idealen Fall was und das außerdem noch ein bestimmtes sollte ganz klar sein aus der Vorlesung bisher das oder auch ausführlich behandelt das noch ganz wichtiges und was und wird Haider Klaus zur Aufgabe war was noch mehr behandeln werden sind die Geschwindigkeits Dreiecke Geschwindigkeits Dreiecke und das war die wichtigste Formel dass sich die absolut Geschwindigkeit aus der Summe von Umfangsgeschwindigkeit und Relativgeschwindigkeiten und Ausführungsgeschwindigkeit ergibt so Umfangsgeschwindigkeit wie ist die Relativgeschwindigkeit und Faust die Führungs Geschwindigkeit wobei bei fertigen Wandler Spiel des die Führungs Geschwindigkeit keine Rolle oder bei den meisten Turbomaschinen heißt die ist an einer Stelle und hier ist diese für uns Geschwindigkeit gleich 0 deswegen nicht immer so einen Rahmen was außerdem noch ganz wichtiges jetzt ob wir uns zum Rechnen erst mal oder was entstehen ja meistens interessant ist der Konstruktion zu oder Best .punkt oder auch Auslegungspunkt genannte sei es mal legt eine Maschine aus dass sie genau diesen Punkt läuft natürlich kommt es dann auch vor zwangsweise die Maschine anläuft oder so dass sie dann nicht in ihrem Best .punkt läuft aber die Maschine wird immer in ihrem es .punkt für ihren Best .punkt ausgelegt oder Konstruktions .punkt und das interessieren wir uns heute auch besonders ist so und diese gehe es Geschwindigkeits Waigel ich jetzt noch mal am Beispiel einer abgewickelten schau verkürzten näher erläutern und auch da noch mal zeigen was dort eigentlich wichtig ist zum rechnen wir zeigen uns daher sollen hier ne abgewickelte Schaufel zuerst mal die Mittellinie so kann ganz wichtig und für die Armen für die Form der Schaufel dafür die Gestalt der Schaufel sind ein und Austritts Winkel Beta 1 und Beta 2 das wäre wie ein Beta 1 ob und Tieren Beta 2 trat bei dem Wetter zweier ich durch gesehen dass es eine Vorlesung mal auf der anderen Seite war 90 bis das Arbeits Definitionssache weiblichen winklig jetzt Beta 1 aber ich jetzt diesen Winkel wenn jetzt hier sieht Beta 2 nimmt oder im Prinzip diesen andren Winke weißen einfach nur 180 Grad minus Beta 2 heißt es 10 Definitions Sachen wir sagen jetzt dass der eingezeichnete wegen der Beta 2 linke ist was über wichtiges ist das Koordinatensystem mit der Meridian Komponente und der Umfangs Komponente sie O schauen uns wie wir uns hier denn die Geschwindigkeits Dreiecke immer überlegen können oder konstruieren könnte es in diesem Fall ist es jetzt so dass hier schon eine wir wollen eine Schaufel Kontur gegeben es wird nach einer Klausur Aufgabe es anders sein da muss man sie sich auch selbst überlegen mit Hinweis aus Aufgabenstellung hier haben jetzt aber schon ne eine Schlaufe die wird schon gegeben und wenn das fangen wir mal an mit dem Geschwindigkeits 3 kann ob beginnt eigentlich immer mit der Umfangsgeschwindigkeit weil die Schau für seine Pumpe der Turbine die Triät sicher und dann kam nur bietet setzen diese fallen in dieser Richtung kam einfach mal mit dem anfangen die Umfangsgeschwindigkeit und dies immer gleich er wird hier 1 und 4 2 7 er 1 mal da die Winkelgeschwindigkeit omega das gibt die Umfangs Geschwindigkeiten an dieser Stelle eines der 2. Schritt ist dann so sagen sich zu überlegen wie mussten die Winkel geehrt die Relativgeschwindigkeit aussehen und da wir uns jetzt hier besser nur für den Konstruktions .punkt befinden als in dem des .punkt wissen wir das dort die Winkelgeschwindigkeit immer parallel oder das zwischen Umfangsgeschwindigkeit und Relativgeschwindigkeit an dass dort der Winkel Beta 1 sein muss das heißt unsere Relativgeschwindigkeit ist im Prinzip parallel zu dieser zu dieser gerade jetzt den Winkel Beta 1 vorgibt so warum muss das so sein hier finden wir auch den man später 1 der muss gleich sein wenn die wenn dieser wegen in diese beiden denke sich unterscheiden dann trifft die relativ Geschwindigkeiten die Relativgeschwindigkeit ist immer die Geschwindigkeit die man sieht wenn man sich auf diese Schaufel je auf diese Schaufel sitzt dann wird die Schau für falsch an gestohlen und dann kommst du Stoß Verlust das wird auch in der letzten Vorlesung näher erläutert Phonds ist es wichtig zu wissen West .punkt müssen diese Winkel gleich sein oder die Ansturm der Relativgeschwindigkeit muss der Schaufel entsprechen dann gibt es die geringsten Verluste sollen jetzt wissen wie sich die absolut Geschwindigkeit der gibt der gibt sich wie hier oben darstellt aus der Umfangsgeschwindigkeit plus der Relativgeschwindigkeit wichtiges hier dass es hier sich um Vektoren handelt so sieht man dass man hier kann dieses C 1 einzeichnen kann so kann machen wir das Gleiche auch für den Austritt auch hier am Munde Umfangsgeschwindigkeit die kann sich von der Umfangsgeschwindigkeit 1 unterscheiden je nachdem ob sich die Radln unterscheiden geringe Geschwindigkeit also
die die Umfangsgeschwindigkeit kann sich unterscheiden je nachdem wo sich die Radien unterscheiden die Winkelgeschwindigkeit omega die bleibt gleich dann wissen auch wieder die Richtung der Armen die Richtung der ist Relativgeschwindigkeit P 2 und daraus ergibt sich dann unsre absolut Geschwindigkeit C 2 Sulzer Mode Geschwindigkeits Dreiecke aus den kann es aber noch mehr rauslesen man kann sich jetzt nicht noch immer die die Komponenten der einzelnen Geschwindigkeitsvektor und anschauen in Abhängigkeit dass das gegeben Koordinatensystems das heißt wir haben jetzt die absolut Geschwindigkeit ich hier interessiert uns auch die Meridian Komponente dieses cm und die Umfangs Komponente 10 1 cm 1 und bei der Relativgeschwindigkeit interessiert uns wie auch noch betrachten kann die M 1 ach und weh U 1 was wir sehen bei den Komponenten ist das dieses cm 1 gleich wie M 1 ist und wir sehen dass dieses CDU dem auch von den Abhängigkeit der Rektoren -minus W U 1 ist vorbei jetzt hier immer nur die Beträge betrachten was wir auch noch sehen sind die Winkel das ja noch was mit den Linken anfangen können wenn man zum Beispiel den Tangens später 1 betrachten dann entspricht der im Verhältnis aus W 1 zu T o 1 und lassen jetzt mal für die EG Geschwindigkeits Dreiecke mal die wichtigsten geometrischen Zusammenhänge ja eine Nachfrage haben will da stehen Beträge ja also da jetzt es ist aber wichtig dass im es gut also die Frage war ob wir ob es dieses -minus 4 richtig ist da geht es hier nur Beträge betrachten stimmt das so mit dem -minus so das Gleiche können wir uns noch vorbei wir beim Austritt anschauen auch hier gilt sie haben wieder 10 cm 1 cm 2 und C U 2 aufteilen und und auch dieses Weg nur aufteilen und hier sehen wir wieder und und das 2. das cm 2 gleich WM M 2 ist und auch hier muss man dann immer auf das jeweilige Geschwindigkeit Streik schauen nämlich hier ist jetzt andersrum hier ist jetzt C U 2 gleich gut 2 +plus W U 2 und genau das ist das was uns hier interessiert vor allem noch wichtiger Zusammenhang wir immer im Blick haben muss ist das jetzt hier für die Strömung durch die Schaufel natürlicher die Kontinuitätsgleichung gelten muss das heißt alles was jetzt hier durch die Fläche A 1 strömen das .punkt 1 muss gleich muss auch hinten wieder raus strömen das kann uns waren schon immer dann die einzelnen Massenströmen berechnen wir brauchen die Dichte und den Volumenstrom der Volumenstrom ergibt sich aus mehr Geschwindigkeit Kommunen das senkrecht zur Fläche 1 das ist also cm 1 mal A 1 und das muss gleich hoch cm 2 auch mag zwar sein dieses A 1 und A 2 kann noch heute aufgliedern das ergibt sich im Prinzip Umfang mal Breite der Schaufel um vom ist 2 pi r 1 und breit ist B 1 und das muss gleich der Geschwindigkeit im normalen Richtung Malfläche am Austritt sein später bei der Rauswurf Gabe sehen das B konstant ist wenn das der Fall ist b =ist gleich Konstante man kürzt sich das raus die Dichte ist konstant auch die kürzlich aus dass 2 Picards sich raus und wir sehen daran dass das Verhältnis was sich dann hier Verhältnisse bilden wie das Verhältnis der Meridian Geschwindigkeiten GHG vom Eintritt zu Austritt verhält sich umgekehrte zu den Rat und das ist auch da ich jetzt mal ne wichtige haben in wichtiger Zusammenhang den man nutzen kann man jetzt im 3 3 Größen bekannt sind zum Beichten Geraden bekannt aber 1 ist immer gern geschehen kann beim Austritt nicht bekannt ,komma die sich beispielsweise so berechnen und dann weiter benutzen um sich dann wieder weitere weitere Winkel oder Geschwindigkeiten zu berechnen sind und sie bis das jetzt hier alles noch Geometrie die man dann hier das Recht nutzen kann oder muss nein wer weitere wichtige Formel die wir brauchen ist die alle den Gleichungen und beschreibt hier nochmal hin die besagt .punkt =ist gleich oder das Moment M =ist gleich die Masse Strom mal der Differenz der des Streits am von Austritt zu eintritt so das denn eigentlich erst mal alle Hände Gleichungen die Dima brauchen um die Klausur Aufgabe zur Lösung prinzipielle ja man beim verdingen Getriebe oder Prinz will auch bei ganz allgemein bei Turbomaschinen daraus berechnen kann ich wer das war die Klaus zur Aufgabe kürzt austeilen für alle die die nur zu hören die Glosse Aufgabe wird auch beim Mode verfügbar sein da kann muss er sich immer noch man schon mal selbst richten oder ihn mit Hilfe der jetzigen vorrechnen jung die Bösen dort hin ob bitte schön ich verstehe auch Gartmann ward an die
Wand und wie ist die Aufgabe auch mal kurz vor mir doch mal kurz was dazu sagen anders sieht immer ganz oben Aufgaben und 7 schon um was es geht hydrodynamische Drehmomenten Wandler ,komma sieht auch die .punkt Anzahl auch dann macht man es den Zuschauern wir haben wir dem gut man sich vorbereitet hat vielleicht kommt wird ein Thema das klar wie man anderen zuschauen wie viele Punkte gibt denn jeder Aufgabe dass es ich oben meistens dran geschrieben und zu und finden häufig mit Prinzips Gezerre aus der man dann auch die notwendigen Informationen zur Bearbeitung der KHL Aufgabe heraus lesen muss und dann kommt immer noch und Text mit Teilaufgaben ich unten findet man dann noch die gegebenen Größen mit dem man rechnen kann und auch noch Hinweise die das Recht und einfacher machen wieso und wie sie mag hat den Hauptteil Aufgabe vorbei einem fertigen A-Wandler die Drehmomenten Übertragung zwischen ein und Ausgaben also .punkt und Turbine Pietro dynamisch die Pumpe fördert den Willen Wasser Strom ein .punkt mit konstantem konstanter Dichte durch die Turbine das starre Leid Draht wird durch das starre Leiter hat wird der meiste Strom wie denn die Pumpe zurück geführt Pumpe Turbine und Leid hat haben die Schaufel wir wie also das was ich von schon gesagt hat das B ist konstant die einzeln Teilaufgaben Aufgaben auf die werde ich gleich eingehen das sicher kann nur kurz die Möglichkeit geben ob es zu der allgemeinen Aufgabenstellung Fragen gibt oder das eigentlich klar ist also wir Problem die Aufgaben schon so zu machen dass es eigentlich da keine 2. Deutung gibt sondern dass sie muss so gestellt sind dass es das alles gegeben ist und dass man damit dann selbständig auch ich nennen kann gut wenn es dazu dient keine Fragen gibt ja doch es gibt eine Frage das und die Frage ob die ich Schaufel wir an den Wänden hier steht an die Schaufel des genau das heißt dass die Schaufel B konstant ist ja in dem Fall heißt es so könnte man ja an die Schaufel B das jetzt nicht unterschieden wird zwischen der 1 und der B Turbine Bildpunkte heißt es die Schaufel ist konstant aber auch setzt die Frage gestellt hätten etwas aufgehellt die natürlich beantworten also das was soll das hier so heißen gut dann schauen wir uns die Teilaufgaben und aber als Schwein sie den Wandler frei und tragen Sie die Momente MP PMT und ml gemäß der Konvent Konvention für Arbeits und Kraftmaschine in Ihre Skizze ein 10 gegeben ml ist größer als 0
so der hier sollte man noch mal
so denn man 2 zeichnen und frei schneiden und 7. kann man den einfach nochmal so abzeichnen wir in der Skizze gezeichnet ist 7. mit punktuelle Turbine und Leid Rate zu wir kennen die Drehrichtung von der Pumpe schon jetzt müssen wir hier noch das Moment der Pumpe anzeigen und es waren auch schon gesagt hatte das zeigen wollen dass Richtung an also bei einer Pumpe zeigt das Moment M in dieselbe Richtung wie die Drehrichtung ist notwendig damit die Leistung der Pumpe wir immer durch das Skalarprodukt von Moment und da sie sich aus dem Skalarprodukt von Moment der Pumpe rund Winkelgeschwindigkeit der Bromberg gibt dass das positiv ist das bei der Probe besser dann hat man so die dreht sich jetzt hier das es auch schon gegeben in dieselbe Richtung wie die Punkte und jetzt ist es wichtig das Moment in entgegengesetzter Richtung an zu zeichnen weil die Leistung der Pumpe immer der Turbine negativ ist und dann haben wir noch DE dann haben wir noch den das Leid Rat und auch hier war angegeben dass das EML größ wie 0 ist von daher zeigen dass auch in die positive Drehrichtung und das Omega =ist gleich 0 zu und das war die das was jetzt bei der 1. Aufgabe verlangt war so kommen wir zur 2. Aufgabe die 2. Aufgabe der steht die App Strömungen an der Turbine soll 3 frei erfolgen ergänzen sie in der Abwicklung die Schaufeln für die Turbine in Abbildung 2 und das Loch vor um das und ich Schaufel das Laufrad und zeichnet sich schematisch die Geschwindigkeiten an den Schaufeln für den Betrieb im lässt .punkt ein das können und zwar ganz kurz anschauen was damit gemeint ist so hier war jetzt noch eine
Zeichnung gegeben auf der nächsten Seite wir sehen hier dass die Schaufel der Pumpe schon gegeben es auch mit den wegen deren das heißt sie müssen die Geschwindigkeit frei Ecke einzeichnen sowie muss Grad eben schon gemacht haben beide Turbinen beim bayernweit Draht wird es ein bisschen schwieriger dort sendet die Schaufel noch nicht gegeben dort müssen dann quasi da über die viele über die Information in der Klausur Aufgabe kommen wie die den aussieht und außerdem hat muss ja auch schon in der Vorlesung behandelt es heißt nur muss sie das sieht sich als der so Aufgaben neu überlegen sein und können das auch durch gute Vorbereitung natürlich schauen Sie wissen wie wichtig ist hier auch mal zu betonen das jetzt hier was ist hier qualitativ richtig eingezeichnet werden mussten und jetzt nicht auf die Längen ganz genau 8 gegeben werden müssen sondern es muss qualitativ ersichtlich sein dass man da dass man verstanden hat wie die Geschwindigkeits reich aussehen müssen und ja ich weiß was dort oder was dort richtig sein muss beispielsweise dass es beim Laufrad keine Umfangsgeschwindigkeit gibt und so weit dass ich Karten gleich alles im Detail sagen gut dann nur mit der Aufgabe
2 weiter ich käme nie auf eine neue
Folie war das ziemlich viele auch ziemlich viel Platz braucht 2 Schritte musste erst noch mal kurz das Bild nachzeichnen wenn wir das Leid und mit der Stelle finden und 6 diesen so markiert in der Zeichnung wir haben die Turbine der Stelle 4 und 3 und wir haben die die Kumpel wieder Stelle 1 und 2 ab und die Schau .punkt es schon gegeben hier kennen wir also die denke Showroom Beta 1 und 3. Beta 2 und wer das Koordinatensystem wenn mehr Komponente der Umfangs Komponente so also jetzt müssen wir wie gesagt die Geschwindigkeit zeige ein zeigten und die Schaufel Form einzeichnen die sich ausdehnen ringt ergibt beginnen dort mit sehr natürlich mit der Pumpe dieser schon gegeben und hier gehen auch mir ist es auch normal wichtig zu betonen dass wir das Ganze von Best .punkt machen soll das heißt so wichtigen Hinweis dass ihm die Relativgeschwindigkeit oder Winke zwischen Umfangsgeschwindigkeit und relativ Geschwindigkeit immer dem Winkel Beta 1 beziehungsweise Beta 2 entspricht das ist ganz wichtig für den am es .punkt oder Konstruktions .punkt so wir haben hier als eine Umfangsgeschwindigkeit wo einst mit Probe die dreht sich dann haben wir auch die Relativgeschwindigkeit hätte W 1 und aus Umfangsgeschwindigkeit Presse Relativgeschwindigkeit ergibt sich C 1 wir sehen hier was wir hier auch den Winkel Beta 1 sehen sehr oder dann im war zum Austritt der Pumpe hier können wir nochmal einen kurzen Blick aus auf den Trilog Umwandler werfen ihrer Stelle 1 stelle 2 3 4 5 6 und wir sehen das an der Stelle 2. Pumpe dass die weiter entfernt ist von dem von der Mittellinie das heißt dort ist der Radius größer dementsprechend nichts von auch gesagt hat die Umfangsgeschwindigkeit des Rades Malinke Geschwindigkeit es soll auch ne größere Umfangsgeschwindigkeit sie ist die Umfangsgeschwindigkeit zeigen wir jetzt mal größer wir haben hier eine am Ende Winkelgeschwindigkeit und wir haben die absolut Geschwindigkeit c 2 2 neue was mit den Vektoren Pfeilen drüber was hier was wir jetzt hier auch mal aufgreifen kann es nicht die Erhaltung des Masse Stroms das .punkt 1 gleich im Punkt 2 ist das heißt Doro 2 hier der A 1 sie 1 B =ist gleich wo 2 viele der 2 cm 2 b kann sich das raus und dann haben wir wieder das was nur von auch schon hatten bereits bei der Klausur Aufgabe nicht verlangt nur er 2 trennen Erklärungen haben wir das Feld das er 2 zu 1 =ist gleich zu M 1 zu 1 cm 2 es ist wahr dass sich gerade in einem unterscheiden und dadurch unterscheiden sich dann auch die Meridian Geschwindigkeit Masse setzte mein Bild nicht so klar ersichtlich ich denn das wurde auch nicht so würde nicht streng benotet das heißt die ich hier die Seele die Meridian Geschwindigkeit c 1 musst da der Radius r 2 Größe ist auch größer als 1 cm 1 muss größer sein wie das cm 2 damit der gleiche also Strom durchfließt ist auch insofern klar aber eines der Radius größtes heißt Diven Austrittsfläche wird größer da muss die Geschwindigkeit im normalen Richtung kleine wären das der meiste Strom erhalten bleibt so dann war das jetzt 1. Teil für die Probe das man das einfache jetzt muss man dann schon überlegen wie sie kann das jetzt für die Turbine aus und hier ist eine wichtige Sache die man wir wissen Moos das das ist die absolut Geschwindigkeit von der Stelle 2. Stelle 3 gleich bleibt das heißt dort ist ja keine Beschau Füllung dort ändert sich dann also die absolut Geschwindigkeit auch nicht das Ziel 2 =ist gleich Z 3 Führung das heißt die Kinder schon mal in so ne kennzeichnen so die Umfangsgeschwindigkeit von der Turbine die kennen Sie jetzt nicht von daher müssen Sie als frei was er die so zu zeichnen wie sie im Prinzip wollen da ich mich jetzt einfach mal wieder zeigt in die gleiche Richtung kann und das man auch aus der anfangs Zeichnungen und jetzt ergibt sich die Relativgeschwindigkeit aus der absolut Geschwindigkeit -minus der Umfangsgeschwindigkeit des Umfangsgeschwindigkeit nur relativ das Relativgeschwindigkeit muss gleich die absolut Geschwindigkeit sein und von daher kann man jetzt auch die Relativgeschwindigkeit aus Umfangsgeschwindigkeit und absurd Geschwindigkeit rückt rechnen und das gibt uns den Hinweis wie groß denn Beta 1 beziehungsweise blättert dreist das jetzt bei der Turbine beeindruckt ob Turbine ist das Bett hat 3 wie groß mit hat 3 sein muss die sich genau also das Ã-rtlichkeit eben schon gesagt und das einzigste aus bei Omega The beachten muss man kennt es sich die größte weiß sich ist das jetzt größer wie Omega P spielt sie auch erst mal keine Rolle beim einzeichnen wichtiges ist dass es in die gleiche Richtung zeigt sID Master Zeichnungen wie groß sie dann das machen spielt jetzt keine Rolle beim einzeichnen das war am Himmel ist ja wann genau ich glaub weiß jetzt auch prinzipiell Betrieb geht wo anders drum wäre möglich wäre es aber mal Zeit jetzt der erst kleine aber wie viel kleiner dann is es erstmal nicht von Bedeutung der etwa so hier ja gute Sitten wie sieht es dann beim Verbiegen Austritt aus und da haben wir einen wichtigen Hinweis in der Aufgabenstellung nicht lässig hatte mal vor und den 1. Satz da steht es nämlich die Abstimmung an der Turbine soll 3 frei erfolgen was heißt es 3 frei 3 frei heißt das es keine Umfangs Komponente der absolut Geschwindigkeit gibt das heißt unser C U 4 aus Turbine ist 0 das heißt wir kennen wir wissen das C 4 als senkrecht zur Austrittsfläche ist ne keine Umfangs Komponente hat wir wissen außerdem dass die Umfangsgeschwindigkeit am Austritt wieder ein bisschen geringer ist wie bei beim Eintritt da der Radius geringer ist das sie nur aus der Zeichnung 4 ist mäandert an der Achse als ist das U 4 er auch geringer und jetze gibt sich wieder die Relativgeschwindigkeit aus der absolut Geschwindigkeit und der Umfangsgeschwindigkeit so drin dadurch haben wir jetzt schauen zu und das ich kenne jetzt den Winke beim Austritt und Netz hab ich das ein bisschen blöd gezeichnet die UC-Komponenten weg ich kann H U 4 Candy also machen wir hier so Gespräche parallel so Relativgeschwindigkeit und können dann so und und zur Schaufel zeichnen damit sie mir dann auch bei der Turbine verdichten kann je nach den Winkel einzeichnen ist das Wetter auf 4 und kommen dann zum weitere so beim Leid Rat wissen wir dass sich das nicht etwa also gar keine Umfangs Komponente Charlotte wir Trittin hat keine Umfangs Komponente das heißt die die absolut Geschwindigkeits gleicht der relativ Geschwindigkeiten und hier haben wir wieder das gleiche mitziehen .punkt und Turbine C 4 =ist gleich 10 5 das heißt wir können mir kommt die Stunde auch 3 frei an zum Leid Draht zu dieser 3 frei von dort Biene weg geht kommt 3 frei zum Leid trat an und diese in den gleichen Zusammenhang müssen auch nach dem Leid trat das die absolut Geschwindigkeit nach dem Leid trat gleicht der absolut Geschwindigkeit vor der Pumpe sein muss also C 6 =ist gleich c 1 das die 1 kann nur von der Pumpe und dann lässt sich hier auch die Schaufel das Leid Ranzen zeichnen und das war alles was bei der Aufgabe 2 verlangt war also zuerst wiederholte mal kurz aber die Probe gegeben mit einem gegebenen Schaufel dort an muss man die Geschwindigkeits Dreiecke einzeichnen war noch einfacher weil eben die Geometrie der Punkte gegeben ist was man alles beachten konnte es einmal dass sich die Geschwindigkeiten am ein und aus beproben leicht ändern dann kam nur zur Turbinen vom zum Leiter dort was ganz wichtig zu sehen dass sich die absolut Geschwindigkeit zwischen Pumpe und Turbine zwischen .punkt maustot und Tobit Eintritt nicht ändern genauso wenig wie zwischen Turbinen aus Tod und Leid Rat eintritt und wie dann war der richtige Hinweis gegeben dass die Strömung hinter der Turbine 3 frei sein muss das heißt es gibt keine Umfangsgeschwindigkeit der absolut Geschwindigkeit beim Turbinen austritt und dadurch hat konnte man dann im Prinzip die Geschwindigkeits Rayk und waren auch die Winkel zwischen Umfang und Relativgeschwindigkeit bestimmen und so mit dann auf die einen Austritts Winkel der Schaufel zurück doch nur konnten die Bestimmungen zur dann die Geometrie der Schaufel festlegen und ein Zeichen wieso das gab schon ordentlich Punkte das waren gab 8 Punkte in diesem Fall das war die Aufgabe des so kann nur zur die nächsten Aufgaben nicht Aufgabe sehen und die Mächtigkeit vorlesen der ist wie groß ist der meiste Strom ein .punkt bei 3 freie Abströmung an der Turbine wenn diese mit Omega @at dreht und das Moment T abgenommen wird jetzt geht es also es erst mal ans rechnen ja auch noch der Hinweis wir rechnen ja jetzt nur mit variablen zweisitzig sich mit Zahlen und Prinzip Stimmzahl ist für uns keine Rolle sie müssen nur wissen was es denn gegeben haben und was ist gesucht und dann das gesuchte durch die gegebenen Größen dazwischen darzustellen und so beginnen wir mal mit dem was gesucht ist das ist der Wasserstrom .punkt und wie berechnet man den durch die konnte Gleichung und die besagt die vor mir hat es auch schon paarmal das .punkt gleich im Romane Volumenstromes der Volumenstrom ergibt sich aus Fläche werden wir mit 2 Pi er war werden dem Bezieher dass er 3 am Eintritt der Turbine wurde schon gesagt wenn oder wird die Turbine schon gewann das liegt dann war das immer da irgendwelche Zusammenhänge von der Turbine benutzen muss ein weiß es die Turbine mit auch mit ATI dreht und das Moment an der Turbine MT abgenommen wird das heißt man muss sagen dass mir Turbine rechnen wegen gehen wird jetzt eintritt man hat die Breite eh und die Geschwindigkeit cm 3 üben von diesen ganzen Größe ist es nur die Meridian Geschwindigkeit cm 3 unbekannt cm 3 es gleich wie M 3 bis endlich aufräumen geschrieben und das ist der 2. und 7. unbekannt das heißt das müsse berechnen und dazu nehmen wir uns die Geschwindigkeits Dreiecke das schauen wir uns noch mal kurz an wie das an der Stelle 3 aus geschaut wir haben wir den Winkel der Tat 3 gegeben wir haben hier in D U 3 und das ist wegen dem 3 und hier ist der Winkel später 3 das macht diese Winkel hier 2 180 -minus Peter III hier haben wir das ist es schlecht erkennbar einen rechten Winkel 90 Grad und wir wissen dass die Winkelsumme 180 Grad insgesamt ist das heißt wir bekommen hier den Winkel Beta 3 minus 90 Grad das heißt in der 180 -minus Beta 3 +plus 90 +plus Beta 3 minus 90 rechnen komme genau auf die 180 Grad für und was wir jetzt herausfinden ist das Tangens der hat 3 minus 90 das ist gleich kommt aus dem Hinweis Gamat 3 das ist und wie es Winkel dass das Gleiche wie 3 mit halte ich WM 3 darstellt also hier nutzen wir jetzt so mühevoll angekündigt seine geometrische geometrischen Zusammenhang aus den Geschwindigkeits Dreick um die in der Berechnung Massen Stroms zu benutzen mehr zusagen Gamma 3 das war mit 3 minus 90 =ist gleich W U 3 ich weg kann 3 und das ,komma umformen nach 3 das dann W U 3 Tillich Tangens Gamma 3 ich so jetzt das ist hier die Frage was ist denn 3 setzt hier noch eine Unbekannte das Wetter 3 sie auch bei den gegebenen Größen und dieses W U 30 und auch aus dem Geschwindigkeits Dreiecken das ist nicht C gut 3 -minus gut 3 wer auch nur kurzen Blick drauf dass das stimmt das C U 3 ist größer wie das U 3 das heißt es CDU 3 =ist gleich u 3 +plus W U 3 und damit kann man das dann so umformen und das 3 kennen wir auch was ist er 3 was gegeben ist mal Winkelgeschwindigkeit von der Turbine sie US-Format dann am Schluss noch das C U 3 ist das Ziel noch unbekannt und dazu nutzen wir die Eule Turbinen Gleichung die besagt dass das Moment der Turbinen das ist negativ gleich Massen Strom mal Differenz das Preis am Ausgang der Turbine -minus wir haben ob Differenz von 3 am Ausgang der Turbine und dran am Eingang der Turbine ist so und ich hier wissen wir aus der vorigen Aufgabe dass er die App Strüngmann der Turbine 3 frei ist das heißt das C 4 =ist gleich 0 und damit kann man das nach sie gut 3 auflösen her das ist Mt entrichten .punkt er 3 also hatten jetzt hier konnte Gleichung alle Turbinen Gleichung und Geschwindigkeits 3 G um eben diese einfachen Formen jetzt zu benutzen und von noch unbekannten Größe Masse Stromanschluss zurückzurechnen auf eine Bekannte auf die bekannten Größen die gegeben sind so jetzt wollen aber er den Massen Strom die berechnen dass heißt wir setzen jetzt dieses CDU setzen wir hier das setzen wir welche diversen dass Wu 3 aus und setzen wir das hier ein und das wie da dann haben wir das W M 3 und das setzen wir dann hier oben ein und was wir dann bekommen ist der quadratische Gleichungen ja ist der .punkt +plus K das ist der Hilfsgröße ohne KTM .punkt -minus K t =ist gleich 0 mit Karten gleich 2 oh weh da ich Tangens Gamma 3 ganz gern mal zu Hause nachrechnen und das lässt sich jetzt ein fertig die pq-Formel lösen so gesehen dass hier 2 Lösungen rausbekommen eine negative und eine positive und die negative die er ist natürlich und physikalisch negative Volumen Sprungbretter Maße schon von daher fällt die raus und wir haben dann die positive Lösung aber im Prinzip war das denn das was gefragt war es die Lösung diese Teilaufgabe den Massen Strom zu berechnen auch die gab 8 Punkte sieht man auch die war ja doch recht lang und man muss einig das komplette Repertoire der Formen die wir dafür so kennt die man darf hier kennt ihn anwenden kommen wir zur Aufgabe hin 10 ich lässt auch die nur kurz vor wie groß ist der Masse schon ein .punkt weit 3 freier nein das war die Ziegen ha das war gerade die CIA richtig steht wir sind bei der die welchen Drall hat das Öl bei bekannten Maße Strom im .punkt bei Eintritt in die Pumpe wenn dieser das Drehen meinen diese das Drehmoment M P angreift so hoch die sucht ist also der 3 bei beim Eintritt der Pumpe der 3 war mal denn das ist ja mal Umfangsgeschwindigkeit absolut Geschwindigkeit bei ein 3. Punkt ist das also eher 1 mal C O 1 und dafür muss man jetzt ne Beschreibung finden als Hinweis noch in dieser Aufgabe das an der Pumpe das Drehmoment M P angreift so um wie gehen wir hier vor wir wissen dass es nach dem Leid trat mit 3 Erhaltung gibt wir wissen dass es eine 3 Erhaltung gibt eine 3 Erhaltung zwischen Leid Rat und Pumpe das heißt der 3 er 1 C U 1 =ist gleich der 3 nach dem Leid Leid trat also erst 6 sie 6 in rot dieser dralle Haltung das ist vielleicht auch noch ganz wichtiger und die Geschwindigkeits freigaben schauen diese trale Haltung gibt es nicht in meinem im Schaufel freien Raum das heißt auch CDU er 2 10 gut 2 =ist gleich r 3 C O da die geht absolut Geschwindigkeit ja gleich bleibt bei doch die Umfangsgeschwindigkeit der absolut Geschwindigkeit gleich und wenn jetzt davon ausgeht das jetzt zwischen dass der Radius um das Bild Mann schon zwischen dem Laufrad eintritt und Ausritt Umpumpen eintritt oder je dieser Stelle Punkten aus und Turbinen eintritt oder Turbinen austritt und Leid hat ein 3. dass dort der Radius ungefähr gleich ist dann sehen wir haben das auch der 3 im Schaufel freien Raum also zwischen Turbinen beitraten 2. immer gleich noch hier und das ist jetzt haben ein Zusammenhang mit dem man im kennen muss und dann auch den wir auch nutzen kann so wir kennen also den Dreier am die Krallen aus so zum Leid Rat und dann stellen wir die Eule Turbinen Gleichung auf für das die Waltraud ist das dort das Moment eher positiv ist das schon auch eine Aufgabenstellung man können wir die Formel hier aufschreiben R 6 C U 6 muss er 5 CEO 5 und wir wissen ja dass C 4 also der Trailern Turbinen Austritt gleich 0 war und aufgrund der Tralle Haltungen heißt das dann auch das C O 5 gleich 0 ist das heißt wir können jetzt erst 6 CU 6 darstellen als ml halte ich .punkt und dieses ml das ist jetzt nicht in der Aufgabenstellung gegeben als gegeben der größte aber mehr kennen ja den Dreisatz für den kompletten werden das komplette fertigen Getriebe ab der UN und der besagte der besagt das aber hier so hinschreibt erstmals ja als Vektoren ist das gleich 0 wenn wir uns jetzt die Beträge anschauen ändert sich diese Formel ist auch wichtig wir wissen dass dies im Moment der Punkte positiv ist wir wissen dass das Moment der Turbinen negativ ist und wir wissen dass das Moment das Laufrad positiv ist und daraus folgt dann 1 l =ist gleich 1 T minus 1 Betrag und dann kann man das hier wir einsetzen und das setzen wir hier um und am Schluss ist das Ergebnis ja 1 sie 1 =ist gleich täte das P durch kann .punkt so so viel zur Aufgabe hier The er 4 Punkte und was zur Aufgabe die die heißt bestimmen Sie den Schaufel Winkel Beta 2 schauen wir uns an wo dieser Schau für Winkel Beta 2 zu finden ist ist Austritts Winkel der Pumpe nur ab oder mögliche gab auch nur kurz hervorheben der ist hier das ist Beta 2 und wie immer bei den Winkeln oder wie immer das waren auch schon gemacht haben gehen wir hier auch wieder über die Träger mit wir die trigonometrischen Zusammenhänge das heißt über WM 2 und W U 2 das hier ist 100 80 Grad minus Peter 2 ja man rechten Winkel und hier ist 90 das Wetter 2 minus 90 Grad auf 1. Zusammenhang den wir dann also wir haben ich hier benötigen es geht wieder was Geschwindigkeit Zweig wir definieren uns ist und wie es Winkel Gamma 2 =ist gleich Beta 2 minus 90 Grad Thomas Mann nicht so viel schreiben und wir sagen ganz Gamer 2 ist hin W U 2 endlich weg werden 2 hier können wir jetzt in diese beiden Größen ich also wissen weder was wo 2 ist noch was WM 2 ist muss also beide ausrechnen wir beginnen mit dem mit dem WM-Zweiten benutzen da die Conti Gleichung bekennenden Massen Strom der ist O 2 P R 2 wie werden 2 nur wird WM 2 zu .punkt Bo 2 4 2 B ich habe also und dann müssen wir uns das U 2 berechnen dass machen aus dem Geschwindigkeits Dreieck geht denen ich das mal Abkürzung und das besagt dass U 2 gleich CO 2 -minus U 2 ist auch das können wir noch mal anschauen wir sehen CO 2 es größer die U 2 oder u 2 +plus W 2 gibt das CO 2 auf und das kann man umschreiben als CO 2 -minus er 2 Omega P habe hier wieder 2 Größen die man auch nicht kennen nämlich dieses CO 2 in dieses ohne gab P gehen und brauch wir den 1. Hauptsatz und wir gehen jetzt hier Kauf von der Maschine ausgehen das heißt dieses das Moment der Turbine kennen wir das Omega t kennen wir das MP kennen wir über eine Aufgabe schon auch gegeben und dieses auch mit AP kennen wir nicht das ist gleich 0 und dadurch wird P gleich täte ich P er mit der T das brauchen wir noch das C und U 2 das CO 2 mehr bekommen wir aus was für verwenden den 3 Mehr Wissen wieder ein das ist mit Reinerhaltung zwischen Austritt der Pumpen Eintritt der Biene gibt das heißt er zum zweimal CO 2 =ist gleich er dreimal C U 3 G ,komma es wieder zu Turbine vom die man Prinzip dieser Aufgabenstellung mit am besten kennen gerade in 10 auch bekannt und wir wissen können dass das umstellen nach CO 2 ich hab und so hier ist jetzt dieses C U 3 noch nicht bekannt und das holen wir uns wieder aus der EU und Turbinen für alle Turbinen Gleichung ihrer für die Turbine schon paarmal aufgestellt haben was jeder wissen dass das CDU 4 gleich 0 ist das heißt C U 3 das ergibt sich einfach aus dem Moment der Turbine geteilt durch Maß Strom und er 3 weil die CDU 4 gleich 0 ist das heißt auch hier kennen wir jetzt wieder alles Jahres C U 3 das benutzen wir um unser CO 2 auszurechnen das CO 2 brauchen wir hier 4 um das wo 2 auszurechnen genauso wie die Winkelgeschwindigkeit der Pumpe brauchen wir damit das wo 2 das brauchen wir halt nicht hier das brauchen wir dann um unseren Winkel er hat 2 zu berechnen genauso wie das WM 2 so und am Schluss wenn wir schreiben das Tangens Gamma 2 gleich Tangens Beta 2 minus 90 Grad gleich 2 P R 3 wie Euro ich .punkt gleich mal (klammer auf mal nicht entdeckt ich .punkt R 2 -minus der um 2 n t und ich MP ohne IKT ist doch das können Sie mal zu Hause Nachrichten wer das war die P und dann kommen wir zur die letzten Aufgabe nennen Sie 2 Verluste die beim realen Föttinger Wandler auftreten können und die würden auch in der Vorlesungen benannt dessen einmal Strömungs Verluste Verluste das heißt es ist vom Konstruktions .punkt ausgegangen das heißt dass die schaufeln optimal angeströmt werden das muss denn immer so sein wenn das nicht so ist können eben Stoß Verluste Verluste auftreten oder es kann auch zu Malik Rage kommen es gibt ja immer Spalte zwischen Turbinen und punkten es gibt unterschiedliche drücke von Turbinen eintritt unter den Austritt und so weiter und dadurch ganz natürlich kommt das dann irgendwie Strömungen stehen um die Turbine herum mussten wir kahle kommt die er dann zu Verlusten führt 2. Art von Verlusten sind mechanische Verluste die entstehen beispielsweise in den Lagern durch Reibung oder auch den Dichtungen das Versicherungen bei dem fertigen war aber Getriebe sondern prinzipiell bei über alle Maschinen muss was dreht was gedichtet wird entstehen immer mechanische Verluste durch Reibung in Lagern und Dichtung die man im Prinzip nur schwer abstellen kann beziehungsweise was eben Aufgabe der jeder legen Hersteller ist die zu minimieren gut das was da für diese Rechenübungen danke für die Aufmerksamkeit und nächste Woche geht es weiter mit der Vorlesung der
Geschwindigkeit
Abtriebswelle
Pelz
Moment <Physik>
Diele
Wandler
Getriebe
Email <Beschichtung>
Bergmann
Proof <Graphische Technik>
Arbeitsmaschine
Satz <Drucktechnik>
Pelz
Computeranimation
Richtung
Turbinenbau
Verlustleistung
Pumpe
Motor
Turbine
Maschine
Vorlesung/Konferenz
Bauen
Geschwindigkeit
Pelz
Moment <Physik>
Schubvektorsteuerung
Getriebe
Stoß
Strömungsmaschine
Förderleistung
Massestrom
Computeranimation
Richtung
Strömung
Pumpe
Normal
Maschine
Führung <Technik>
Fertigung
Waffentechnik
Wandler
Proof <Graphische Technik>
Eintritt <Raumfahrt>
Turbine
Physikalische Größe
Blinkleuchte
Tee
Gleichen <Burg>
Sülze
Pelz
Konvent <Architektur>
Drehmoment
Pixel
Wandler
Bearbeitung
Wand
Leiter
Computeranimation
Hydrodynamik
Pumpe
Draht
Turbine
Physikalische Größe
Fort
Kraftmaschine
Geschwindigkeit
Pelz
Moment <Physik>
Proof <Graphische Technik>
Längen
Laufrad <Strömungsmaschine>
Steckkarte
Reproduktion
Computeranimation
Richtung
Turbinenbau
Strömung
Omega <Marke>
Pumpe
Draht
Turbine
Fort
Pelz
Drehen
Wasserströmung
Reibung
Elektromagnetische Masse
Kleinewefers Textilmaschinen GmbH
Träger
Flüssigkeitspumpe
Computeranimation
Richtung
Omega <Marke>
Rad
Negativ <Photographie>
Buchherstellung
Spalten
Eintritt <Raumfahrt>
Mächtig <Familie>
Anhänger
Turbine
Gleichen <Burg>
Geschwindigkeit
Abfüllverfahren
Moment <Physik>
Schubvektorsteuerung
Getriebe
Stoß
Bergmann
Dichtung <Technik>
Elektrischer Strom
Förderleistung
Steckkarte
Netz
Strömung
Pumpe
Spiel <Technik>
Drücken
Lager
Maschine
Eingang <Architektur>
Drehmoment
Wandler
Zählwerk
Platz
Bett
Proof <Graphische Technik>
Drehimpuls
Mast
Leiter
Laufrad <Strömungsmaschine>
Turbinenbau
Pfeiler
Haus
Draht
Physikalische Größe
Blinkleuchte
Achse

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Vorrechenübung 12.01.2016: Fottinger Getriebe
Serientitel Technische Fluidsysteme
Teil 07
Anzahl der Teile 11
Autor Schänzle, Christian
Pelz, Peter
Lizenz CC-Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/32215
Herausgeber Technische Universität Darmstadt
Erscheinungsjahr 2016
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Technik

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