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Vorlesung 01.12.2015

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also ich ob aber zu es kommen
zur Vorlesung werden jetzt letzte Vorlesung immer hatten wir aus der Bewegungsgleichungen hatten wir uns
prototypisch 2
Geschwindigkeitsprofil der entwickelt hat nämlich einmal finde Strömungen das hier 8. und dort man dann das Geschwindigkeitsprofil man laminare Strömung haben ist das die Koerth Strömung und und die mittlere Geschwindigkeit ist halbe oder das Frau .punkt der Volumenstrom weiterhin schreiben ist würde hallo mal haha für den laminare Strömung das wenig Marco RTL oder Schlepp Strömung die andere Geschwindigkeitsverteilung Überzieher geleitet haben ist parabolische und da ist Frau .punkt Tresor also aus der Wasserströmung heraus waren französischer Arzt der Untersuchung mit Blut gemacht hatte und der hat das Passauer gesetzt hier geleitet das ist proportional dem Druck Gradient dann ist hier das ist die Kanal H und hier ist die Kanal Höhe H das sollen Gradient schon dann geht hier die Viskosität ein also ist es umgekehrt der Viskosität das ist proportional Quadrat und hier unten steht ein Zwölftel und K =ist gleich -minus die P nach x wenn X in die Kontendaten hier ist also der Druck fällt weniger ab hier rüber dann ist das DP und das ist X und das ist X wir gut wenn man die Bewegungsgleichung linear ist oder um wenn ich die Trägheit Star vernachlässige also wenn die Bewegungsgleichung dahinter folgende Formate wenn ich folgende Formen der Bewegungsgleichung habe gut nach T und alle konvektiven Thermen lass ich weg =ist gleich Minusgrade und des +plus Äther nach Glasur dann ist diese Bewegungsgleichung dies linear weil wir diese konvektiven K recht gelassen haben seine lineare Bewegungsgleichung das geht übrigens auch wenn ich turbulente Strömung habe dann Cagnotto Länderprofile polieren das heißt ich kann die Lösung geben und die Lösung geben und kann die Super ponieren es war nicht Beginn der Bewegungsgleichung habe kann ich es super ponieren und damit ist der Gesamtvolumen Strom in x-Richtung dem das V .punkt x =ist gleich das halber da +plus ist klar ha Quadrate durch 12 Etap oder =ist gleich meine halbe und jetzt -minus der schreib ich mal dpa nachdem Xtra dahin ha quadratische durch 12 Liter wenig ein Volumenstrom in x-Richtung man kann man kann ja auch eine Nutzung Richtung machen oder zwar Kollegen an Systemen denn mit dir am Ende die in in der tiefen Richtung also wenn das X ist mir die andere Richtung in der tiefen Richtung Y und das Z dann kann ich Frau .punkt y mit bilden mit Verdi warnt nicht in Richtung geschleppt sondern in x-Richtung geschleppt sondern in y-Richtung und diese schleppen Geschwindigkeit dienen vielleicht V also vo halbe mal -minus an da hab ich DP nach y das ist ein Volumenstrom pro tiefen Einheit und ich stelle jetzt im Gesamtvolumen Strom da
vektorielle ist ein Frau .punkt x mal e x +plus vor .punkt y mal EY oder es wird noch kompakter wenn ich anstatt Cullinan System X und Y das schreibe wenn ich das in die 1 2 Richtung schreibe und ich sage ich Hauptpunkt ihre =ist gleich wir wie mal halbe -minus TP nach d x mal Not Mischmasch Schulfreunde drehen ha Quadrat durch 12 Äther und I =ist gleich 1 und 2 was ist mit der 3 Richtung die 3 Richtungen dann hab ich schon in die First rüber also stellen sich vor ich habe 10 dünnen Spalt zwischen 2 Platten manchmal in 3 dem das Gebilde dahin so hab irgendeine Platte und in eine andere Platte keine beliebige geformt sein jetzt hab ich in dieser Platte hab ich ein Höhenprofil jetzt geh ich da X 1 dahin x 2 dahin jetzt bin ich genau an diesem Punkt hier an diesem Punkt da hab ich eine ha die hängt von X 1 ,komma X 2 und von der Zeit ab das war gleich noch machen und entweder Schleppe schätzt die obere Wand oder die untere Wand ich schleppe die in irgendeine Richtung in diese Richtung V dann ist das 1 mal G 1 +plus so 2 mit Serifen drüber mal die 2 ich die also in irgendeine Richtung und ich habe Druckgradienten Anliegen und ich kann es auch nur die Dicke verändern da komme es gleich dazu in 7. hab ich jetzt aus dem dreidimensionalen Strömungsprofil Problem eines bei dem Sie das gemacht so was kann man in der im Ingenieurwesen eigentlich das klassische Beispiel ist immer diese Platte hier tätig den Betrachter auch nicht dreidimensional seinen zweidimensional Waltz Geschoss Platte oder Sie machen aus dem Bernoulli Balken und importance aber nicht reine müsse er seine man seinem Sohn in dem sie weil sie wissen ich weiß sowieso was passiert im Querschnitt ja und wir wissen was im Querschnitt passiert nämlich habe Superposition von einem von einer schleppt Strömung hier +plus 1 Druck getrieben Spiel jetzt gehen wir damit in unse gleich ein hat Headsets ist dieses Profil in die konnte gleich schon rein ,komma soll die konnte Gleichung
an wenn wir die und so hinschreiben aber Integral über das Volumen und von ich hoffe konnte ich mich wenden genau der wonach dt mal TV ich und jetzt -minus halt mal nach der Tiere -minus
so 1 meine Frau .punkt 1 +plus O 2 Mal Frau .punkt 2 dessen die Flüsse 1. stelle ich die Nummer 2. Würdigung gleich wird alles
gut es wird alles gut wird das gestiftet
Alter +plus Integral über das geschlossene Volumen von O mal .punkt n mal die es in vielleicht Neudamm eine Annahme gemacht dass wir laminare Strömung angenommen haben das müssen wir nicht machen wir können durchaus Gleitlager für man ändert sich nichts mehr wir können noch so gebunden auch wenns turbulentes ist nur die 2. Andermatt dass wäre im ,komma sie Bestellung machen das müssen wir auch nicht machen also Sie können das auch wenn das kommt was sie will es dann wird die Dichte mitgenommen ja aber auch das gibt Gleitlager Theorie für kommt sie Bestuhlung wenn Sie mal bei Heidelberger Druck arbeiten wenn es die dann noch gibt ja auf die gibts noch schöne Firma Heidelberger Druck eine sehr schöne Filme wenn die Papierbahn betrachten und den Weg einer Papierbahn über eine Rolle oder eine Umlenkrolle konnte die Papierbahn an und geht hier rüber und dann würde man jeden und sie ziehen jetzt an der Papierbahn dann würde man zwischen drinnen hier das wird man mit Gleitlager Theorie und ich würde toben lehnte konvulsivisch annehmen ja so so macht man das anständig meine turbulente Komposite Strömung über Gleitlager Theorie und das wäre jetzt mehr Papierbahn in dem Fall würde das sogar als für Spur Wechselwirkung betrachte die Papiere waren der gibt man je nachdem ob seine Biegesteifigkeit hat oder nicht kann man zwingt lässt und eine Platte zu wird es glaub ich machen ich würde dem mit Spannung geben wir sei Kraft und ich würde dem der Massenbelegung also Papiertiger ich mal dichte nehmen den sei seine Massenbelegung und dann ist es einen einzeiligen Zeile was Wasser hat Modelle müssen das wird für ziemlich komplex es aber alle Mal einfacher als wir kommerzielle Software anzuschmeißen so wie man die 2. also die 1. Annahme das war Tobel laminar laminare Strömung und die 2. Annahme und es ist nicht zwingend wir können das Ganze Auftritt turbulente Strömungen man die 2. Annahme die wir jetzt machen wir betrachten Homogenic Dichte also ist identisch konstant wenn wir eine homogene Dichter haben dann geht das wieder
weg und das Handy weg und hin und dann zieht die konnte ich gleich schon die sieht dann so aus Integral über S ok
mehr wenn wir jetzt als Kontrolle Volumen ein differenziell kleines Volumen herausgreifen aus unserer
Platte hier also jetzt 3 uns hier ein der ein sehr kleines Volumen heraus und Zylinder ja so dann habe ein Volumen Strom in x-Richtung hier das aber denn da vernahmen Volumenstrom in die 1
Richtung dann haben wir n die und zwar die Änderung dieses Volumenstromes allein nur das ist wichtig V 1 nach d x 1 und wir haben die Änderung des Volumenstromes in die Richtung ändern das ist die V 2 nach d x 2 nur die Änderungen sind relevant und wenn die Platte nach oben geht hab ich ne Volumenstrom in dieser Richtung je nach oben und damit sieht es und das geht mit ab .punkt einer also mit der Hahn nach dt mal die Fläche also mal die X 1 mal dies 2 und wenn ich das jetzt sehen in Schreiben das ich jedoch wie einer rein aber das ist mal die X 2 und das ist mal TX 1 Titel Entwicklung davon und wenn ich da jetzt die
konnte Gleichung anwendet diese Gleichung auf dieses der Fernseher kleine Kontrolle Volumen Anwender
zeichnest noch hin also haben wir an unser Kontrolle Volumen X 1 zu x 2 dann ist das TX 1 das ist die X 2 und das ist H jetzt tritt hier ein und Volumenstrom nach außen und zwar das ist eh nach dt mal des X 1 mal DX 2 wir trete eine Änderung wir kommen Volumenstrom rein aber wir mischen Frau .punkt 1 und dann hab ich eine Änderung untermischen Frau .punkt 1 +plus TV .punkt einst nach Dix 1 und wenn ja mal die X 1 und auch hier hab ich Endung des Volumenstromes und geben sich auf was bleibt nur diese Änderung geprägt wenn nicht dann konnte Gleichung anwenden dann geht jeder Volumenstrom Frau .punkt zweier rein und da geht der Volumenstrom Frau .punkt 2 +plus die Änderung des Frau und 2 nach die X 2 mal x 2 also mit dieser Entwicklung sorgt dafür betrachte ich es alle Flüsse die Flächen kenn ich weil die Höhe Star oder Komplizenschaft einfache Gleichung heraus die sieht so aus DE Frau .punkt 1 nach d x 1 +plus TV und 2 nach d x 2 +plus TH nach dt ist gleich 0 oder noch kürzer formuliert die der vergenz des Volumenstromes also Frau .punkt ihr nach des ICE -minus die Haare nach dt es gleich 0 das ist die konnte gleich und die läuft nur von 1 bis 2 das ist unsere konnte Gleichung für ich bin nie komplizierte Platten Strömungen und wenn die Platten sich auch noch bewegen darf Set sich jetzt mein spezielles Geschwindigkeitsprofil ein also jetzt kommt das nächste einsetzen von meiner
laminare Lösung also das Frau .punkt I =ist gleich lieber mal halbe -minus GP nach des XI mal hat Quadrat durch 12 E der das hört sich da jetzt ein Bilder also die Divergenz davon dann hab ich folgende Gleichung die nach die DX die von mal H halbe im Minus dpa nach der X E von Haar Quadrate durch 12 Ether -minus die Haare nach dt ist gleich 0 die bringen eine andere Form wie es üblich ist das alles auf dem Kopf gemacht bestehen ich die immer in einer Form diese Romanze üblich kennt wie Maurice an wo es in der Loge der gut finden mit dem Ohr springt das auf die andere Seite und das das verstehen und dann habe ich folgende Gleichung stehen und inzwischen man da gucken da durch ob ob gibt genau untersucht denn nach Text die da muss man auch 3 oder müssen auch 3 immer da ist immer ein Tor hoch 3 ich
muss da hin da mussten
hochtreiben und da mussten hochtreiben und da müssen
hochtreiben und da muss noch 3 Herren und da muss ein hoch 3 so jetzt ist alles richtig als ich hab verraten denn
nach Text nie von unter und auch 3 und wollte Bezieher das mit 12 durch mal sehen (klammer auf mal Haar hoch 3 durch Ether die PIN Nacht geht es in die =ist gleich ab und gleich 6 mal in der Nacht des ist die von Uli mal hab die also auf die andere Seite -minus 12 die Haare nach dt und diese Gleichungen werden haben die ihnen man redet also den deutsche Gleichung der Schmierfilm Theorie oh der Hydrodynamik Schmierung vom Charakter her ist es aber so klar ich schon weil wir sie besteht hier blasser Beratung je steht die 2. Ableitung nach dem nach dem nach dem Raum raumweise von Kovac daher ist das eine großer schon mal sich Kennybol Saugleistung aus der Lektor startet aus das Spiel ist da wie ist da können wir die nennt in La Glasur =ist gleich auf den ganzen rechte Seite der lettischen Ladung sind wählen das ob Ladung sind wählen das erledigt versteht dann aber rechts Epsilon war auch mal die Ladung oder dieser Mechatroniker oder ich habe nur seine Stute müsste doch wissen oder hätte dann 0 mal y R und jetzt tauchen da die Ladung auf oder unterrichten sollte ich hab mein Argument Mehr ja auch das ändern einer Postdoc leichung weil sie sehen da plus aber weiter an eine skalare Größe gleich eine rechte Seite ok auch der Charakter dieser gleiches kann sich hier sehr in bezieht ein bisschen bestätigt es habe es eine Essener plus Berater hier und das hier ist in der Regel kennt man das hier und das auch hier das ist die rechte Seite also ist die Pommes Charakter ist aber auch gleich schon so Gleichung haben sie auch wenn Sie der in der Membran haben also wenn Lust verloren haben und sie spannen einen Luftballon und sie pieksen dann mit mir mit der Nadel darein also wenn das mein mein Stift ist hier mein Bleistift und ich hab hier ein Luftballon Membran gespannt tragen die dann bewegt sich die Membran wird durchgebogen ja auch das aber so Gleichung die Membran Gleichungen ist eine Frau sogleich oder die Seifenhaut es sind außer Gleichung oder wenn sie in Version starb haben also dass wir Elektro started Membranen haben Versionen Seifenhaut sie kommen oft Postdoc Aufpasser Gleichung ziemlich ziemlich häufig so und die Kleidung jetzt lösen erst noch ein dass man mit dieser Gleichung und zwar n Töne daraus über eine Inspektion eine Dimension solle so sehen dass wir auf die Sommerfeld Zahl kommen also ist der vereinfachen die jetzt also
vereinfachen die Gleichung da für 1 oder endlich breit ist wir also für ein ein Bett zu Verhältnis wie zu den ist geht gegen endlich oder sehr viel größer als 1 wir können auch sagen gegeben endlich also Lager breitete Durchmesser ist viel viel größer als 1 und wir wollen sagen die nach DT im zeitlichen Mittel =ist gleich 0 also stationäres stationäres Lager also kann man da wir also ein ein Lager haben bei dem der Zapfen viel länger ist also die die Zapfen Breite es viel länger ist als das der Lager Bock Zapfen also dieses B wie viel größer als der Durchmesser dann passierte in dieser 2. Richtung wenn das die 2. Richtung ist also 1 2 passiert nichts Herr Namen eben das Problem er dies 2 Richtung vergessen dann aber noch die S 1 Richtung das ist die abgewickelte Richtung und die X 3 Richtung brauchen wir nicht mal Dame alles entdecke ich drüber so dann wird er unsere Gleichungen stand besonders einfach dann sage ich x 1 =ist gleich x =ist gleich er meist die dann sieht die Gleichung wie folgt aus der nach d x von uns aber zurückgehen zwar
hoch aber hoch 3 von BP nach Text so der 2. Term ist
weg weil es unendlich lang ist B zu den ist sehr viel besser ist sehr viel größer als die also hab ich keine Änderung in 2 Richtung so ist
gleich sechsmal in der Nacht des mehr =ist gleich Omega mal er nun mal
H es gibt den anderen Extremfall das wie sehr viel kleiner ist als gehen das ist das unendlich kurze Lager also man macht das unendlich kurze lagern dann haben wir einen sehr schmalen Lager Bock war Pech also ich hier SB sehr viel kleiner als die in dieser in dieser Darstellung ändert sich wenn ich das so mache ändert sich in Umfangsrichtung nichts und ich hab nur die Änderung dieser Richtung das ist das unendlich dass das unendlich lange Lager und das ist das unendlich kurze Lage das Weine 10. so dran und der wenn man so viele Sprecher das nicht nur vor der ja es ist kurze Lager das kurze Lager wenn irgendwo was zwischen drin ist dann müssen sie eben alles ausrechnen dass es lange Lage und das kurze alle okay bleiben wir mal beim langen lagen dann damit diese der zeitgleich schon die zu es zu lösen gilt wir belasten das Lager in mit der Kraft Herr er y und definieren den mittleren Lagerdruck denn mit dem Lagerdruck denn ein Display mit den definieren wir indem wir die Lager Last beziehen auf dem dem Durchmesser denn weit B hab ich sowieso nicht mehr dann ist das ne und er 14 und es etwas pro tiefen Einhalt Herr 14 des Vertrags pro tiefen einhalten wenn es keine Kraft wo werdet wehren sich noch die dazu führen das der mittlere Lagerdruck da bin ich jetzt mehr ab Dimension für machen und zwar eine Inspektion eine Demenz unserer Leser der in deutschen
Gleichungen der wenn schon klar schon zu mir sagen wir machen den Druck dimensionslos mit dem mittleren Lagerdruck wir machen komische falsch machen das hallo auch für wieder so hin und wir machen sagen wir mal mit dem man zur Sauce mit R und da kommen automatisch auf den Winkel und führt an der Mündung Schloss mehr wir machen jetzt noch das sie dem gespalten den machen wir mit dem mittleren Lager spaltet dimensionslos wenn also 2 verschiedene Geometrien ein und ich war das der besten mit der Lagerdruck Lagerdruck ist dies die umfasst Kordel Komponente fließt die ist der Mehr und Wahrheit ist ist es der der Winkel und habe Mittel ist das mit der Lage spielen also das ist das ist Durchmesser -minus zapfen Durchmesser halber dass das mittlere Lager spielen so mit dieser die wird sich jetzt ein das sind quasi Definitionen für +plus damit wird die definiert und es wird H +plus definiert das sind Definition für diese dimensionslosen Größen das wird eingesetzt in die
Ränder schon gleich schon in die drehen und für Gleichung dann haben wir dann haben dann steht da des nach der Defini 1 durch er in 1 der Schläfer dann (klammer auf (klammer auf und dann steht da wir zurückkehren
hoch 3 er Mitte in der 3. Potenz mal H +plus hoch 3 geteilt durch dann
steht da denn nach des EEG ist also wieder 1 Tisch er untersteht P
also kommt der Mittellage Druck nach vorne und dann steht da die nach Delphi mal zurück genau den
Nachtisch wie von dimensionslosen Lagerdruck )klammer zu =ist gleich es ,komma auf die rechte Seite =ist gleich
S einst durch war mal
kucken mal 6 p nach Delphi (klammer auf
Omega mal er mal
habe Mitte mal H +plus und )klammer zu der nächste Schritt ist jetzt die Gleichung dement und Schluss zu machen wenn wir das machen dann wir erstmal das das hier geht weg das Geld
weg wird er soll dann geht das hier geht weg der bleibt ein Quadrat übrig und wie jetzt vermehrte sich wie folgt herzförmig des neuen stiften
Stift Stift und wann war da Stufe
dann schreiben Sie mir das
DE nach definiert ist da sie eine Konstante also rechtester vorschreiben also ist das das denn mit der wird es mit mit der Lage Spiel kommt nach vorne und zwar in 2 trat das wird geteilt durch R hier und das Ganze wird in genommen das ist dieses hier das hier und das hier dann steht dann noch gehen mit dir geteilt durch Etat mal Omega so (klammer auf jetzt kommt hier ein das dimensionslose Lager Spiel in der 3. Potenz mal den Lagerdruck =ist gleich 6 der nach den fliegen von A +plus und )klammer zu jetzt taucht hier eine Zahl auf sich hat die Gleichung noch meinen das sieht was besser also wir haben den mittleren
Lagerdruck den teilen wir Tisch und weniger mal Ether dann haben wir das Lager Spiele bezogen auf R-Quadrat das ist unser vor Faktor und dann von der Vorfahrt wichtige dann steht nach Delphi von A +plus hoch 3 von des P +plus nach Delphi =ist gleich 6 stehen nach fliegen von A +plus das jetzt die dimensionslose in Gleichung würde dir Jenische Gleichung aber es die dimensionslose rechnerische Gleichung dann sie als vor Faktor taucht ein dimensionslose Produkt auf das aber schon kennen gelernt und das die Sommerfeld Zahl dieser mal verzeih sichtet also entweder den traut den pro Sorte am oder der die diesen Kredit haben ja ist das ist quasi ein Einrichtung Stern dass dieser festhalten was die wir auch schon kennen gelernt haben die ist definiert als mittlerer Lagerdruck und das kann ich einfach merken dem Drucker die Dimension Pascal da hat die Pascal Sekunde wenn ich das mit Omega multipliziere geht diese Kunde weg Pascal Sekunde Omnicard einzig Sekunde also Äther mal Omega hat die Dimension eines Druckers ab und in die Rolle und das im mittleren Lage spitzte sich die sieht man hier das taucht vertraglich auf und diese Größe das nennt man das relative Lage Spiel das taucht vertraglich auf in der Sommerfeld Zahl hatten auch schon gehabt entweder ich hab glaubst ich Schatz angegeben auch vertraglich auf das sieht man sehr schön in der Inspektionen Dimension sollen diese und diese Methode in spezielle dement und Erlöse ist der generelle Methode die können auch auf andere Dinge anwenden also im Prinzip ist es wie ein Skalierungsfaktor für diese Post auch Gleichung ja oder stellen sich vor wenn das auf der rechten Seite steht 1 durch das 6. Sommerfeld Zahl im englischen Sprachgebrauch wird auch häufig das Inverse der Sommerfeld Zahl angegeben dann ist das quasi das ist ja quasi wenn sie es an unserer Spitze denken die Bleistiftspitzer er und wenn sie mal dran haben ist dass er die Kraft die dann der wirkt was weiß ich ja sie wichten also diese diesen Einflussfaktor es geht wieder Sommerfeld sein ein Jahr gut das Ergebnis also das Ergebnis der in Spitze Inspektion allen die mitunter so Analyse will jetzt ,komma zur Lösung der Gleichung also Lösung der
Gleichung Sommerfeld mal den nach Delphi von H +plus hoch 3 von den nach den VIP +plus =ist gleich 6 denn nach DVI von H +plus mein löst das so wir mit der Formation vorgeben Weise geben jetzt mit der Formation vor ob 10 Zapfen an wenn alles dimensionslos gemacht ist und und dann also wir länger in den Zapfen um Epsilon aus e aus also wer lenken das hier aus jetzt ist die Auslenkung dimensionslos ist er =ist gleich y wie mal er also geben dimensionslos hier eine Auslegung y vor wenn wir das jetzt in der Abwicklung betrachten 4 dann ist das 0 und das ist SP und gewöhnen wir geben also eine Ausdehnung vor und ist in der Abwicklung viel schon mal gezeichnete sieht das jetzt so dann ist das ihr Vieh und dann ist das P und -minus pi dann ist die Konturen diese vorgegebene Konturen also das hier ist das H +plus von die =ist gleich und das wird auch nach das Rohr das das =ist gleich 1 -minus und als er bislang geb vor von 1 Großindustrie Sport denken verstehen ich gut dieser diese Änderung wird vorgegeben und dann wird diese Browser obgleich ungelöst für P +plus und ich dann wird das Ganze ausgerechnet also steckt dieses hier herein und bekomme dann als Erlösung der per sorg leichung das P +plus als Funktion von 4 als Funktion von Epsilon weil geb ich vor und auch als Funktion von Sommerfeld ist Ergebnis der Pastor Gleichung das ist die Lösung der Pasok leichung gut das kann man analytisch lösen ich mach's Arbeitsrecht ja das hat Arnold Sommerfeld das gemacht der hat genau das analytisch gelöst steht dem spuckt Buch drin aber wenn sich das jetzt macht dann dann schlafen sie alle weg und habe mir unvorbereitet drauf also es ist wird es mit der Qual für Sie und für mich und alles was eine Qual ist lässt man also das kann man analytisch lösen damals nicht analytisch lösen kann dann geht es aber auch einfach nur mehr Rechte als geht heutzutage der nicht mehr wie zurzeit von Arnold Sommerfeld 10 heute gibt es zur Lösung von diesen gleich und wir haben öfters Projekte wo die lösen müssen wir nutzen dann immer ob so aus feinen erinnern soll war die gibt es also für ich hier wenn man eine Pumpe entwickelt dann schwimmen geht die für die Spende schwimmen auf fern darauf Wert sind komplizierte Geometrie wie lösen dann solche Gleichungen in dem in einem Thron eine seitliche Mitri so kompliziert dass das nicht mehr lösen kann einfach ja alles so besuchte schnell geplatzt wenn wir die lösen dann machen wir das ich in den nutzen entweder kommen sollte man aber nicht wir nutzen immer Flex PDI ich hab das schon in meinen dass die Zeit genutzt oder können Sie einfach partielle davon sei Gleichung eingeben nein Randgebiet definieren und Sirene Lösung heraus ich bin sehr schön dass ein sehr schönes Werkzeug die zwischen den Version ihres einfach runterladen allein sind in Sie und in ihrem Studium irgendwo eine partielle der sei dahin lösen müssen in dem Komplex im komplexen Gebiet das geht ganz einfach ein Fest für die wenn's komplizierteres dann werden werde brauchen wir sollten es auch der sich kaufen aber Flex ist sehr einfach zu bedienen also ich geb dir mal 30 wir keine Werbung für Software machen aber mir das in meinem Berufsleben schon viele Dienste getan ich hatte auch man sich da nicht ihr gerecht und hab ich hab ich hab 1. mehr Vernetzung mit chemische Reaktionen gerechnet stattfinden das Anwärmen da das Problem also das 1.
Thema war was ich meinte war die kann man heizt Zeiten reduzieren wenn man Gummi Bauteile 0 kann es hätte dann müssen sind gekoppeltes Problemlösen Wärmeleitung +plus chemische Reaktionen mehr und wenn man dann die Gleichung aufstellen kann und weiß wie die chemische wie Reaktion 7 das modelliert man kann man das eigentlich für also muss halt immer die Physik kennen wenn man die Physik nicht kennt wird er dann 110 auf SPD nichts es ja nun Werkzeug 1. Sie müssen die Physik
können also keines dieser Gleichung jetzt direkt da reinschreiben es kann wie das geht jetzt das ziemlich einfach essen NAS G in Inas Text das eingegeben gibt dann sind das und wenn ich jetzt machen würde in der Viertelstunde hätt ich das gelöste optisch ob von mir gucken Sie an SPD ist einfach und man kann das ziemlich einfach lösen also ich mach das immer daran also wir lösen dann dann aber dass Druck fehlt jetzt das Druck fällt auf integrierte und damit bekomme die Kraft sich dann heraus man die vielen das aus und daraus folgt dann über die Integration Sommerfeld ist eine Funktion Sommerfeld von 10 und nachdem wir das einmal geklärt haben wenn es integriert haben von 0 bis 2 pi dann geht er die Abhängigkeit von Vieh verloren und haben dann das Ergebnis unserer unserer Rechnung das Ergebnis geb ich mal an für das unendlich lange lagern die einen wird diese Lösung es
gibt 1 eine analytische Lösung von Arnold Sommerfeld wir das unendlich langen Lager also des zur des gegen unendlich lange Saldos konstant wir haben gesagt sie nach dt =ist gleich 0 und wir gesagt laminare Strömung wenn man das ausrechnet kommt eine Lösung heraus die übersichtliche im Kopf aber da steht Sommerfeld =ist gleich 12 P mal Epsilon geteilt durch 1 -minus Epsilon Quadrate mal hin 2 +plus sichern Erbsen und vertrat das ist die analytische Lösung bis unendlich lange Lager mag nun eine Funktion von erklären sie sehen auch den Polen wenn Epsilon 0 wird sich also einmal mehr die Sommerfeld sein 0 wenn er 10 0 wird die Sommerfeld zahle wird und endlich in der Zelle und gegen 1 geht ja und das kann man ja auch das haben wir am Rhein als Blase Pietätsgründen haben uns schon überlegt und das ist nun gerade Funktion also alle das was Sie gefordert haben schon erfüllt die Funktion und die sieht genauso aus wie seine Zeit aber natürlich nicht +plus 1 -minus 1 Epsilon also hier die nullstelle sicher dran die Gegenpole der Tode sicher dran und dann ist das die Lösung für das unendlich lagern ja gib mir die Lösung für das unendlich kurzen Lager an steht da gar nicht drin das war macht der Hamas und der nächsten Mal kann das was wir bisher gemacht haben können sie auch auf eine ganz andere Anwendungen anwenden also wenn sie einen Stempel haben heute Kathmandu
je nachdem man einen Stempel nach unten geht wir lassen wird wir bringen einen Stempel oder wer wird sie nie nach oben also das H das Haar sei konstant aber wir haben in hat .punkt welches nach oben geht also sei räumlich konstant und zeitlich veränderlich also ist der Bewegung aber ziemlich häufig wie es überall Flüssigkeiten und dann hat man einen Stempel der eine beliebige Fläche haben kann also der Stempel der kann wenn nicht den Stempel Schneider als eine zentrische Stempel Schnitt aber dann kann der Stempel irgendeine beliebige der haben ja kann so aussehen dann kann man sich auch fragen wie Sie denn da die Bewegungsgleichung für die Flüssigkeit aus und welche Kraft wirkt dann dort ein wenig den Stempel zu nach oben ziehen da gibt es 2 Antworten wie immer also wir die eine Antwort ist wir haben eine eine quasistationäre Antwort der Flüssigkeits Bewegung auf die Bewegung des Stempels ist die 1. Antwort klingt kompliziert ist aber wichtig also nur quasi stationäre Flüssigkeits Bewegung er ist die Frage wie entscheidet man dann ob was quasi stationär ist dann muss dann predigt eine Geschwindigkeit auf ich will annehmen hab das kenne matisch vorgeben den Versuch wenn sich bitte so man manchmal ist es einfach Kräfte vorzugeben der angegeben dass vor und suchen die Kraft ist die Frage was gibt man vor das oder das Versuche es häufig einfach Kräfte vorzugehen als die Gemeinschaft im heutigen wenn sie rechnen es waltet ein verkenne matiken vorzugehen ja aber wir müssen da einfach flexibel sein immer ja wir tauschen können also nicht gibt das vor und suche die Kraft zum macht man es meistens wenn man rechnet wenig Experimente mache ist ist heute einfacher die Kraft vorzugeben und ich immer sich auszurichten man kann einfach ich kann einfach von Masse drauflegen im Gewicht also häufig ist das viel einfacher als das ihnen in der Versuchshalle quasistationäre für Sie dass Bewegung das heißt ich muss der Flüssigkeit immer genügend Zeit geben ein schönes Geschwindigkeitsprofil auszubilden und wir wissen ja wie das Geschwindigkeitsprofil aussieht wenn ich das je nach oben bewege und dann will die Flüssigkeit nachströmen also wird er jetzt hab ich ja hier keine kein Schnee Profil das kann ein reines Druck auf vielen sein und jetzt kann ich erstmal dem der gut das wird hier so reinschreiben und auf der anderen Seite wird zur reinen strömen dass es nach Annahme dich treffe so sein es wird n auch immer schneller strömen weil die vielleicht wird immer größer also ja wird das hier noch kleiner sein und je größer infolgedessen baut sich auch ein Druck auf ja und muss auch wieder denken Sie nur an die an die konnte dies gleich schon wenn das in dem Kreis der Länder ist ist ja hab ich eine in der Fläche die NRO es geht denn sein Kontor Volumen man man Kontrollvolumina so dahin oder ein dann strömt das er hier raus aus dem unsere Wohnungen und da jetzt rein der jetzt aus ist das richtig so kann ich für ist falsch .punkt das falsch .punkt normal ist man mal richtig dass also manchmal Kontrolle Volumen also den hab ich manchmal beenden sei das da er das 1 und das in 2 und wenn ich da konnte ich gleich Schumacher hab ich hab ich hab ich hab ich hab ich hab ich wenn es rein des negativ also -minus -minus schon rein also negativ Car an der Stelle Heinz mal ha hoch 3 Durchschnitt 12 Peter +plus K an der Stelle 2 sich 12 Meter und dann schon was raus +plus habe .punkt mal mal R 1 Quadrat -minus R 2 Quadrat es gleich 0 dass die konnte kleine schon wir egal mit so fit nun mal quasi staatlich heißt das ich brauch ich brauch immer genügend Zeit dass sich dieses Profil ausbildet das geht nicht auch Talk ich brauch ausreichend Zeit dass sich dieses Profil ausbildet und das persons Vorgang und jetzt muss die ausgeprägte Zeit die auf geprägte Zeit und ich kriege eine Zeit auf H .punkt über H zu hart .punkt das auf geprägte Zeit diese ausgeprägte Zeit in die muss wie viel größer sein als die Reaktionszeit der Flüssigkeit und die Reaktionszeit der Flüssigkeit essen die Fusion Vorgaben und zwar kann ich ende Depressionszeit mehr bilden in dem ich ich hier hinschreibe unter oben H vertrat H quadratischen löste der Fusions Zeit also die auf geprägte Zeit muss viel viel größer sein als die Reaktionszeit ist und das ist die Fusions Vorgang das ich tatsächlich so ein Geschwindigkeitsprofil bilden kann und muss Jason Geschwindigkeitsprofil bilden erst mal ab und dann bildet sie wenn ich das so langsam mache das kann ja vor und formulieren diese Bedingungen jetzt wenn ich das umschreiben also jetzt muss also ich muss das ben mal hat .punkt Tischen wie muss sehr viel kleiner als 1 sein wenn das für diese Bedingung erfüllt ist dann gilt das was ich bisher gesagt hat dann bildet sich kann ich das alles mit uns reden verspricht den Theorie behandeln also dass die quasistationäre Flüssigkeits Bewegung da gilt das als notwendige Bedingung wenn das geht dann gilt auch in deutsche Spielfilm Gleichung so kann man die gilt es den 1. Spielfilm Gleichungen entsetzlich dass jetzt ein jetzt chorisch welche Gleichung da herauskommt dann ist das auf folgende dann ist das in des nachdem ich nie von geprobt jetzt steht hier (klammer auf denken Sie dann da war habe hoch 3 ha hängt aber nicht von X ab also schreibe ich das nach vorne in der möchte ein Quadrats dran mal P das der Druckverlauf da drin und auf der rechten Seite stand und dann noch 1 Tisch älter und hierher auch 3 durch Ether und auf der rechten Seite stand DE nachdem ich sie das aber 0 ja sah bei 0 gucken wir
auf die Gleichung zurück auf die
Gleichung auf die kleine schon auf die das
mir dargestellt im ich hab keine Uni also der Termin geht weg und wird nur diesen Term als treiben intern =ist gleich
letztmalig das dann wegradieren
-minus 12 Mal hat .punkt oder welches mit Äther multipliziere Väter der Sprache auch 3 und das erfordere die ich auch mit und
dann muss ich hin und vertraten dann ist ist nur eine Posse
obgleich schon alte stände wenig das die Kraft offenstehende ausrechnen will muss nach eine versorgt er schon lösen die sogar noch einfacher also jetzt wirklich keine keine verschleppte sondern reine wenn Sie Ihren jetzigen Mechanik Buch schauen und sie finden zum Beispiel Torsion eines Staates mit Kreisquerschnitt dann können Sie das direkt übertragen auf den Stempel oder sie finden sie finden 1 in Mechanik bestand wenn man Personen von denen da und Personen von denen da und so weiter könnte das zeigt analytisch übertragen sie müsste gar nicht lösen sondern man einfach nutzen die Analogie weil sie gleiche Gleichung haben könne das lösen was passiert dann wenn jetzt diese wenn das nicht erfüllt ist Kundennummer was kommt dann bei Stempel heraus als Lösung das Dekret die Great Strömung 2 es zumindest die Lösung der
Fankreis 10 Länder ob also den Kreis der
Länder habe und quetsche gehen alle Verbrechen Kreiszylinder Format dass er zumindest die Lösung nicht angeben dann ist er das ist das FY FY ist -minus 3 Key mal Ether mal hat .punkt durch 2 H auch 3 und der Rat es geht in der 4. Potenz wenn denn jetzt als aber diese Bedingung nicht erfüllt
ist also hab .punkt
hatten nie ist sehr viel größer als 1 ob wenn das der Fall ist dann kann sich überhaupt keine Geschwindigkeitsprofil ausbilden dann wird es auch zu dem nachströmen kommen aber dann strömt das in einem Profil nach ich haben reinster Profil und die Strömung ist mehr oder weniger Rotation frei dann ist die Rotation das Geschwindigkeits fällt das ist gleich 0 wenn dem so ist und zusätzlich noch Euro konstant ist daraus folgt das ist auch der Vergehens frei wenn das oder zu frei ist dann kann darstellen als Radien T einer skalaren Funktion des Filmes Geschwindigkeitspotential wenn die Divergenz von 0 ist dann ist die der vergebens von U =ist gleich die der vergebens von NAB La Vie und das ist klar plus wie es gleich 0 da muss also in diesem Gebiet unter dem Stempel es geht es an das Blatt das gleich 0 ist das könnte auch wieder sein Fall fest wie die lösen geht auch wieder ganz einfach lösen jetzt muss man in Flex PDI wenn man das löst für dieses Gebiet muss man Randbedingung vorgeben und zwar gibt man jetzt angenommen sie würden das dezent wächst religiösen bis wird Symmetrie Ebene wird man das machen also man würde dann ein Gebiet definieren in Flex PDI von hier bis zu dem Punkt bis zu dem Punkt bis zu dem Punkt und bis zu dem Punkt würde das ganze Zylinder Kurdin Daten machen und dann würde ich sagen hier unten da ist Delphi nach DZ =ist gleich 0 mal das ist die normal Komponente das ist .punkt EZ =ist gleich definiert z =ist gleich 0 hier unten auf dieser Linie von diesem Punkt bis dahin dann hier an dieser Linie von da bis da also wenn das der Punkt 0 0 ist das hier ist der Punkt er 0 das ist der Punkt RH Grund das hier ist der Punkt 0 H in für die danach Linienzug dann gibt man der alten sind die Schwierigkeit aber dann die ich den Druck vor und da sag ich p =ist gleich P 0 oder ist jetzt den Druck zu 0 ich komm gleich zum Druck zu sprechen auf dieser Kante hier oben und da sage ich Stephie nach DZ =ist gleich hart .punkt und auf dieser Kante hier sage ich die 4 nach d r =ist gleich 0 dann habe er so auf jedem Punkt etwas vorgegeben komm ich zum Druck zu sprechen und eigentlich brauch ich ja den Druck wenn ich die Kraft auf den Stempel ausrechnen will da gibt es die persönliche Gleichung in die folgende Form hat die sie nach dt +plus 1 Tisch froh der Film nach der ICE mal Film nach die XI +plus das Potenzial C +plus Rede froh gleich eine Konstante und die Konstante wird meistens hier vorgehen wird zum weibliche vorgeben die dann kann ich das hier vorgeben dass das Potenzial das wird sich in dem Falle spielt es keine Rolle dass will ich ungefähr gleich 0 setzen und nun dann geb ich dir die vielleicht Detlef vor an diesem Rand so dabei ich jetzt bisschen arg schnell gibt es 2 wichtiges dieser Fall und damit unterteilen sich
solche Strömungen in Spalten in Spalten die unterteilen sich einmal wenn wir ab .punkt mal harte Schmid sehr viel kleiner als 1 ist oder oder ob auf was auch erfüllt sein muss ist das die wenn als Zahl und dem wird sie bis es auch na Trainers Zahl hier das ist mir in stationäre jemals mit der für gebildet wenn ich dir den als Halbbilder mit der Umfangsgeschwindigkeit also Omega mal R-Quadrat dürfe nie mal alle schon Alfa ist der Neigungswinkel des Lagers das ist auch in der Größenordnung von Herbst das muss auch sehr viel kleiner als 1 sein dann gilt für die dänische Spielfilm Theorien wenn das nicht der Fall ist also das immer das inverse davon Renoirs H sehr viel größer als oder Alzheimer mal sehen 90 da muss von Alverde vor sehr viel größer als 1 oder zumindest von der Größenordnung 1 dann geht etwas ist immer Potenzial Theorie mehr beide für sich ist eigentlich einfach man muss nur wissen wo man ist wenn man irgendwo dazwischen ist dann wird's schwierig wie immer hatte wenn sie keine klare Position beziehen dann ist immer schwierig weil dann hat man wirklich der Ketten zu kämpfen dann muss man in der Regel in der Mitte muss man aber der allgemeine Gleichung lösen da arbeiten wir wollen im Moment das macht der langen bei mir der arbeitet an der an seiner Doktorarbeit vergleiche das und dann Sebastian an der Macht ist bei mir wenn wir wo was zwischen drin ist zu ich hab noch nicht so richtig was zu Potenzial Theorie gesagt er möchte mal drauf eingehen und muss auch noch mal auf die
auf die wenn er gleich schon zu sprechen kommen also zur Potenzial Theorie und zur Bernoulli schon Gleichung häufig ist es so dass man oder zum freie Strömung hat also häufig gilt dass die Rotation von o gleich 0 ist da gibt es mehrere Gründe für entweder hat man überhaupt keine Wende in dem Sturm muss Gebiete Rotation kommt der Schwindel rein und es gibt noch eine andere Quelle für Rotation wenn man für die schon stoß hat es immer wieder die Tornados mitnehmen Fernsehen zu sehen der Einsatz haben Sie da schon mal den sein auf gesehen das direkt neben der ist direkt kommen immer wenn sie nicht Nachrichten schauen mehr Kunden Anton aber sieht der so aus der Spitze sein dass hier der die Kanzel und der Trifels Einlauf Lauf ist hier der sieht der sieht so aus als würde ich es mal es ganz spitz also dass wir Vision Schachtes das 1. Triebwerk seinen Lauf und dann hat man ausgeprägte ausgeprägte Befreiung des der Tragflügel endlich wieder am abschweifen in eine Vorlesung egal also so 7 Tornado aus her das ist mir geschätzt gerade Nachrichten gesehen und dann fällt einem auf als ich mir natürlich sofort auf dieser trieb was ein auf der sollte ein sofort auffallen dass Ingenieure warum sie der plötzlich aus diesem Schuhkarton und eigentlich sieht's doch trieb was einer wie man sonst kennt bei anderen Flugzeugen sie doch sonst wird das andere die noch immer da ist immer alles schön rund und wenn Sie vom Ausfall 80 dann haben sie in einem großen Essay einmal Drivers Anläufe sehen ganz anders aus eigentlich bei dann sind Sie hier den Trend und dann ist alles schön gerundet her also Triebwerk auch das Triebwerk hängt es einem Pylon und am Tragflügel dran mit Steinchen ab weil wir nicht das Triebwerk den er an den Tornado dranhängen aber es ist wie kann dann das aus oder 1. es ist hier in die Struktur integriert nennt man neuerdings im Bette halt schön wenn man auch bei bei wenn man auch bei den Verkehrsflugzeugen machen allerdings nicht so so das sein auf ist der ist auf wenn man sowas sieht sieht man immer das Flugzeug es liegt auch bei Überfall das ist Essen und überstrahlt was einen auf und das ist nun deshalb 4 1 auf als ich ist die Mach-Zahl =ist gleich unendlich durch aber ist kleiner als 1 und zum 3. Einlauf der deutet darauf hin dass das Flugzeug gut arbeiten muss bei auch über Überschall aber über verändert sich komplett die Strömungs Physik die hat man einen ein elektrisches System elliptische Systeme sind dadurch geprägt dass man und wenn sie irgendwo was ändern sie merken sofort im schon muss fällt und das war das über politisches Themen also der Wellenausbreitung ist das geprägt und jetzt leuchten Verdichtung Stoß hier wir vor und man der der trifft einigermaßen auf die Kanten drauf und manchmal macht man auch diese Einlauf kann noch adaptiv um möglichst viel Masse stromweise Stil ein Anlauf ist dann gut wenn der meiste Strom maximal wird der Luftmassen Stromes maximal werden das ist das Ziel eigentlich von Briefes an auf wie und das kriegt man im Überschall indem man solche scharfen Kanten macht und auch sie sehen auch man reagiert auf die Stöße die in geschehen gut aber wirklich abgeglitten was liest man da weiter mach jetzt Schluss beim Masters für heute das nächste Mal wird Hermann sucht was vortragen zum kurzen Lager ja und wir machen danach gehen wie er zur Tür dynamischen Getriebe getrieben über der wann was das Wort
Geschwindigkeit
Tiefen
Pelz
Geschwindigkeitsverteilung
Wasserströmung
Bewegungsgleichung
Satz <Drucktechnik>
Glasur
Förderleistung
Computeranimation
Richtung
Strömung
Turbulente Strömung
Fluid
Hochseeschlepper
Thermen
Tresor
Systems <München>
Strömung
Pelz
Headset
Fluid
Hochseeschlepper
Neue österreichische Tunnelbauweise
Platte
Superposition <Mathematik>
Profil <Strömung>
Computeranimation
Richtung
Pelz
Papierbahn
Gleitlager
Computeranimation
Strömung
Turbulente Strömung
Abdichtung
Film <Material>
Biegesteifigkeit
Fluid
Modell <Gießerei>
Papier
Platte
Schoner
Handy
Pelz
Fluid
Förderleistung
Platte
Computeranimation
Richtung
Strömung
Pelz
Geschwindigkeitsverteilung
Fluid
Fernsehempfänger
Förderleistung
Computeranimation
Pelz
Fluid
Loge <Architektur>
Computeranimation
Pelz
Bleistift
Hydrodynamische Schmierung
Fluid
Schmierfilm
Nadel
Toner
Mechatroniker
Computeranimation
Membran
Überspannungsableiter
Pelz
Fluid
Bett
Bockbier
Lager
Computeranimation
Zapfen <Technik>
Richtung
Tiefen
Display
Pelz
Omega <Marke>
Fluid
Last
Bockbier
Lager
Pech
Computeranimation
Richtung
Schloss
Pelz
Fluid
Lager
Physikalische Größe
Soße
Computeranimation
Pelz
Computeranimation
Säge
Pelz
Omega <Marke>
Fluid
Stufe
Computeranimation
Pelz
Drucker
Omega <Marke>
Fluid
Drücken
Lager
Bleistiftspitzer
Computeranimation
Werkzeug
Pelz
Pumpe
Fluid
Gummi
Wärmeleitung
Bauteil
Computeranimation
Zapfen <Technik>
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Blase
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Dom
Lager
Computeranimation
Geschwindigkeit
Stempel
Pelz
Geschwindigkeitsverteilung
Druckverlauf
Fluid
Kraftpapier
Bewegungsgleichung
Meter
Stempelkissen
Wohnung
Computeranimation
Stempel
Pelz
Fluid
Torsion
Computeranimation
Geschwindigkeit
Strömung
Stempel
Pelz
Geschwindigkeitsverteilung
Fluid
Computeranimation
Kreiszylinder
Pelz
Moment <Physik>
Einlaufen <Maschinenbau>
Überschall
Kolbenverdichter
Getriebe
Schulflugzeug
Stoß
Reiseflugzeug
Elektrischer Strom
Computeranimation
Strömung
Omega <Marke>
Anlauf <Technik>
Fällung
Lager
Verkantung
Wellenausbreitung
Schraubendreher
Bergwerksschacht
Tür
Elektriker
Position
Spalten
Bett
Tragflügel
Neigung <Technik>
Mast
Triebwerk
Fluid
Flugzeug
Systems <München>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Vorlesung 01.12.2015
Serientitel Technische Fluidsysteme
Teil 05
Anzahl der Teile 11
Autor Pelz, Peter
Lizenz CC-Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/32210
Herausgeber Technische Universität Darmstadt
Erscheinungsjahr 2015
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Technik

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