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Technische Fluidsysteme - Vorlesung 24.11.2015

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Erkannte Entitäten
Sprachtranskript
Bewunderung werden im Grundsatz
jetzt mal verhandelt in der Tat viel
Strom Kunstkenner die rund 5.
hatten genau dennoch Impulssatz im
Inertialsystem und dem beschleunigten System hat gemacht wir brauchen jetzt den
Impulssatz in in nochmals gehen für
intensive Parameter dazu schreiben dass
man auch mit den das ist der Impulssatz integraler Form erst mal der sieht so aus hat mir hergeleitet den nach tätigen Integrale von Frau von Romey oder C schreibe ich im TV =ist gleich Summe aller Kräfte wenn ich den den kann ich auch in oder das hat mir auch so geschrieben Integral über S von PDS Integral über Frau von Romey K weil die Frau wenn ich den das den Puls in integraler Form einer Anwendung gezeigt sollte was binnen einer genau genau Autos muss weg das vom Volumen her eine Anwendung nicht gezeigt eine Treppen
Römer also meinte das man Roma machen und sie wollen die die Lager die Reaktionen die Lager Kraft aus und ,komma berechnen wie und dann ist das 1 und 2 dann kann das einfach ausrechnen anderes Beispiel ist eine Schaufel von der Welt und Maschine dann kommt hier die Flüssigkeit an geht hier wieder weg geht da weg ist dann ist das frei Oberfläche das ist nur frei Oberfläche das ist was frei Oberfläche dann ist man der Held der Maschine das ist eine Maschine mit solchen schon Bechern am Umfang verteilt wie sie die wie man es sich Wasserturbinen meine Tochter sich Wasserturbinen vorstellt welcher am Umfang verteilt ja dann hat man hier den Winkel Beta und jetzt will man den K keine Rolle und braucht die Kraft hier auf dieser Fläche aber auf diese benetzte Fläche da braucht man die Kraft also sicherlich die gesamte Fläche dar als diese rote Fläche +plus alle anderen Flächen jetzt diese Flächen so dann habe ich über die Eintritts lächerlichen Impuls Fluss der Fauna über die Austrittswelle verwischen Impuls Fluss der geht entgegen und das spielt keine Rolle möglich die Kraft auf den Becher heraus über die Impuls Änderung der Flüssigkeit also kann damit ziemlich einfach arbeiten nur einer gewohnt ist wie man mit diesen Flächen arbeitet ich ziemlich einfach also jetzt brauchen wir wollen wieder zurück zum Gleitlagern wir brauchen die Gleichung in differenzieller Form hier jetzt Mehr kündigt die auch so schreiben das Rom mal die Frau ist 1 das hier ist ein gehen und das ist zeitlich unveränderlich wenn ich das jetzt hier reinziehe dann ist es sehr spezielle Form das wäre schon transportieren soll ich brauch den Impulssatz das ist mein Ziel in differentieller Form dann sie ich das da rein vo den hab ich nur noch DEU nach dt es mal um mal die Frau los was haben wir ausführlich +plus mal die und von Rom weil die Frau nach des Täters aber DM und das ist 0 ist =ist gleich also das hier ist identisch 0 weil die Masse bleibt erhalten das ist die und es bleibt erhalten das für spezielle Form das Rennen schon Transport Theorems und aus diesem hier der da mach ich auf Folgendes heraus ist dieses T 1 welches gleich machen das kann ich auch schreiben als Integral über S die Spannungs Vektor den kann ich darstellen als einen normalen Vektor es kann multipliziert mit einer Größe denen man den Spannungs Tensor und diese Größe hier das ist The groß der Spannungs Tensor und jetzt kommt noch +plus +plus Integral über Frauen weil Frau zu wenn ich jetzt so weit bin dann wenn ich mich wieder an Mathematik das ich mit größer Endpunkt mal die es dann denke ich wieder an den Satz von Gauß der größte See Endpunkt mal der 1. 40 an denk ich an den Satz von Chaos und Leid Gentz ersetzte das .punkt durch die Divergenz dann ist das Integral über Frau von Rom mal die nach Kriterien mal die Frau so rechts 4 denk ich jetzt an den Garaus also Integral über Faro und den Klaus ist die Divergenz davon und dann klappt wird die stehen und dort wo vorher der es war steht jetzt Frau dass der Satz von aus +plus Integral von Frau von Romey KTV jetzt gleich das alles entweder in ein Volumen schreiben in einem Volumen schreiben
von Frau rummalt die EU nach dt -minus geht der Frage 1 vom Spannungs Tensor -minus Romney K mal die Frau ist gleich 0 jetzt ist das Volumen des Hermann Volumen das Feld beliebig oder der gleichen Schluss wie bei der Frau ist beliebig das das Kontrolle Volumen und damit beliebige wenn es eine Gleichung Firma nun ist oder wenn die Migrations Grenzen sind dann bleibt ihm nichts anderes übrig dass der in der Grand für sich identisch 0 sein muss muss so sein wenn die Deflation Skansen Diebe sind muss denn die Krankenhäuser seien und dann haben wir die konnte Gleichung die der die den Impulssatz gehen differentieller Form die gleiche hatten nahm die 1. kuschlig Gleichung heißt auch Kushlick Gleichung das heißt man die liest jetzt sie kenne man Masse mal Beschleunigung also Masse ist die Dichte mal Beschleunigung =ist gleich zum aller Kräfte und um alle Kräfte wird jetzt zur Divergenz der Spannungs denn sowas +plus Romey grasen die wurden Kräfte ja die Oberflächen Kräfte zu meiner Kräfte das ist aller Oberflächen Kräfte wird gleich der Summe aller Oberflächen Kräfte überzeugte vergebens ja im Plus und Rom Baykal ist ihr Volumen Kraft +plus Volumen Kraft oder man sagt auch eine Mechanik die eingeprägte Gewichtskraft oder die eingeprägte Trägheitskraft damit kann man die genauso lesen aus seine Gleichung wie er das 2. Tor für Aktionen schon was ist neu jetzt eigentlich für alles bisher alter Hut eigentlich ist nur eines neu
das wir sagen dass der Spannungs Vektor den haben wir schon kennen gelernt das T =ist gleich die Oberflächen Kraft bezogen auf die es dieser Spanne Sektor der hängt linear ab mit dem Spannungs Tensor oder wir können auch sagen ist eine Abbildung und ich so das kann ich relativ einfach vorstellen schön Forscher Buchstaben und es schneide ich predigen äußeren Last auf und jetzt schneidig Dehnstab Tisch einmal schneidigsten hier Brigitte Schnittmuster so durch oder einmal schneidig den Stab so durch und einem anderen Winkel kann ich ja machen kann einmal so durchschneiden oder ich kann so durchschneiden dann wird die Kraft die wirkt in der Schnittfläche hängt von der Orientierung der Schnitt verstarb die Orientierung der Schnittfläche die wird festgelegt über den normalen Normalenvektor also einmal schneit es oder SSH dann das Ende ist der normalen wirkte auf der Schnittfläche und wenn ich das so schräg durchschneiden dann ist der Normalenvektor geht in diese Richtung ihr Programm also der Spannungszustand innen drin ist der gleiche weil das ist der innere Spannungszustand weil es das wirklich kritisch über die äußeren Lasten bekomme ich das aufgeprägt aller Spannungszustand also T es der 1. Meyer oder Pläne von der Spannungs Vektor denkt dabei jetzt sehr wohl von der Orientierung aber und auch eine Mechanik kennen gelernt jetzt ist das ist der ist im Recht dieser Spannungs Tensor war und da gibt es ein Hauptachsen System für symmetrischen Tensor oder für jede semitische Matrix gibt es ein Hauptachsen System weitgehend die diagonal Element die neben der 1 zu 0 werden kennen Sie auch ja das ist dieser Drehwinkel sie können es nur so lange drehen bis sie nur noch Haupt Spannungen haben oder normal Elemente dieser Spannungs Tensor essen Tensor 2. Stufe und hat ob im dreidimensionalen falle hat er insgesamt 6 neuen Komponenten von denen aber nur 6 unabhängig von einander sind also wenn ich das ändern XY Kurden Datensysteme machen wenn man mal das X 1 und X 2 ich also in 1 1 2 Kollegen System dann wärst o 1 1 und die Schreibweise die ich bevorzuge es folgende E 1 Blue Star 1 2 E 1 E 2 +plus Taro 2 1 E 2 E 1 +plus Tau 2 2 E 2 Mal je 2 zur wenn der im dreidimensionalen hatte dann entsprechend mehr Komponenten zweidimensionalen hatte 1 2 3 4 die Komponenten das hier ist die Komponente und das hier ist die Basis es gibt bei uns ist gut Cook mal jetzt wenn denn n gleich E 1 ist sein ,komma reicht den Spannungs weckt oder hinschreiben also wenn enden
n =ist gleich E 1 dann hätt ich den Stab zugeschnitten und dann bekomme ich den Spannungs Vektor als enden .punkt The gleich E 1 .punkt die 1 1 Mail E 1 E 1 +plus T 1 2 mal E 1 E 2 +plus die 2 1 mal E 2 E 1 +plus T 2 zweimal E 2 hier 2 ich multipliziere von links an da heran jetzt ist das hier einst dabei die 1 übrig man sollte den .punkt dann ist das Tao 1 1 mal E 1 plus Tao 1 2 mal E 2 und die anderen sind weg ja wenn ich den weg da irgendwie trainieren mein andersrum so rum hier die ich mit der Kraft dann ist das Ende jetzt hab ich den gedreht und Winkel alpha dann habe ich in oder Nervensystem P 1 und die 2 dann kann ich n darstellen über E 1 und E 2 dann Cosinus alles war mal E 1 +plus 7 einfacher mal G 2 und welches Sandra multipliziere dann hab ich die er den Spannungs Vektor f in Abhängigkeit von dem Drehwinkel alpha dargestellt oder von im Schnitt Winkel alpha dargestellt so wie ich bisher geschrieben hat man die sogenannte symbolische Schreibweise also die Notation die ich bisher verwandt habe ist die sogenannte symbolische Schreibweise es sind andere Notation es gibt 3 Stück 4 Stück also es gibt die symbolische
Schreibweise Notationen diese symbolische Schreibweise das die Dinge nicht immer weil die funktioniert auch im Grunde nur den harten die 2. also Stratmann Beispiel wenn ich in in R und V I werden angenommen N wäre gleich ich sie gewöhnlich meistens entlarvt er und Taro =ist gleich da wo er mal wie er mein E R +plus Tao 1. mal er mal Evi +plus drauf wie er meint Evi weil er Lust drauf die mal es hin weil so wenig da das Skalarprodukt bilde n .punkt T wäre zum Beispiel für den ich schreibe durchschneiden und also wenn nicht jetzt irgendeine Schreiber habe und die schneidet da ein Kuchenstück heraus dann wäre das eben gleich liefen zum Beispiel und dass Ziel wir die radiale Komponente IRA oder der der die radiale der gerade radialer Richtung dann wäret die =ist gleich S C H und die 1. gehen weg und dann ist ganz einfach darauf wie er mal e r +plus drauf die mal es finden das Erste das wenn man eine normal Spannung das Erste einen einmal Spannung unter seine tangential Spannung und das hier ist eine tangential Spannung gut dass die symbolische Schreibweise das 2. ist die sogenannte gemischte Schreibweise die gemischte Schreibweise dann sagt man das der Spannungs im Vektor dort arbeitet jetzt im kartesischen =ist gleich die Summer vom von nie =ist gleich i und j gleich 1 bis entweder 2 oder 3 normal bis 3 von hier Ko J e er hat in dem Fall wird also summiert einmal über ihn und über J wenn ich summiere und ich Sohn indes doppelt sehe dann hier hat man wirklich Schreibweise und schreibt das so vor lässt dann das Summation Zeichen weg und verabredet also wir tun das jetzt ab und ab jetzt gilt dass sie und ich haben verabredet das wenn ich einen Index doppelt sehen wird darüber summiert auch wenn ich keine Summation Zeichen haben sie sehen der hier wird taucht doppelt auf darüber wird summiert das von Einstein eingeführt das ist die die Einsteinsche zum mations Konventionen also von mir das ist die Einsteinsche schon Nations Convention es ist jetzt genau 9. 15 als genau 100 Jahre her das Einstein die Allgemeine Relativitätstheorie publizierter es genau 100 Jahre her und da das gebraucht Einsteinscher zum Nations Convention gut er in der gemischte Schreibweise wenn ich da jetzt das Skalarprodukt
Bilder dann wäre zum Beispiel also The die mal wie =ist gleich n j 1. sehr Überlegenheit also aber ich ich nie mal mehr wenig Sony arbeitet sein so nicht
brauch so nicht ,komma ,komma dann gibt es noch eine Schreibweise das ist die in dation die nächste 3. das ist
die in der dation wenn die Basis ein für alle Mal festlegt also wenn E 1 die Basis E 1 E 2 E 3 wenn diese Basis eine kartesische Basis ist dann gilt dass die Einheitsvektoren die die Differenziation 1 1 Einheitsvektor das Ei nach die ist identisch 0 also hängen nicht von den Kurden Daten ab das immer identisch 0 egal ich differenziere die Einheitsvektoren die hängt nicht von den Kollegen Daten ab und das die sind also festgeklopft die Einheitsvektoren im Raum wenn die festgeklopft sind im Raum also 1 2 3 1 ist es nur recht Rechtssystem mehr wenn die festgeklopft im Raum dann brauch ich auch die einer Sektoren in denen dazu nicht mitzunehmen das geht nicht für krummlinige Koordinaten also wenn Sie Achtung wenn sie d e r wir übernehmen keine auch DER nach Delphi haben mehr dann kommt da nicht mehr raus ja wenn begründen ihre Koordinaten haben sie differenzieren in einer Zeitung in radialer Richtung in die 4 Richtung dann kommt da heraus setzte überlegen das sieht man immer ganz einfach also wir neben Rechnungen nicht hier in wie den Kundendaten werden wenn das jetzt hier ist dann ist das gleich wie viel ob die Änderung das ragen Vektors das eines Sektors in radialer Richtung in die Richtung gleich ich die und nicht gleich 0 ja also bei Komet den Koordinaten und Sie können jetzt auch die es Fly nach Defi ist -minus R es -minus T R mit also ich sie sehen in krummlinigen Koordinaten also merke in Chrom bei Chrome Kurden hatten Koordinaten sind die Einheit Funktionen Funktionen sind einer zeigt und Funktion der Kundendaten Funktionen der Koordinaten was hat es für Konsequenz Häufigkeit man jetzt ne ne Geschwindigkeit zum Beispiel es gleichen mal e r +plus 1 U fliehen weil ja also mit wenig Freizeit haben in denn der Kurdin Arten jetzt will ich mir den Geschwindigkeits gravierenden ermitteln wenn ich den Geschwindigkeit Radien mehr Mittel müssen muss er will der muss sich die Einheitsvektoren muss sich mit ableiten ja also wenn Sie jetzt grade in von haben dann ist das bitte nicht dann müssen Sie die 1 Sektoren mit mit ableiten ja das weiß jetzt richtig gut immer nach ja ich kann Sie aber ein können sie aber ausrichten weil sie die mit mit der müssen gut man kann auch dann noch mit diesen Indizes arbeitenden ,komma aber jedoch komplizierter das nennt man dann in dessen Kunden den Kundendaten der gibt es dann solche Symbole der heißen schwarz Christoffel Symbole ich habe nie mitgearbeitet aber Einstein ja ohne Jahren hatte seine Allgemeine Relativitätstheorie wir diese um umarmen Krümmungen also musste Gradienten bilden diese räumlichen Operatoren und dann brauchte man das das Wetter nicht in kartesischen Kundendaten gemacht dann an den Kunden so also lange Rede kurzer Sinn es alles ist KT sich angenommen dass es KT sich natürlich vieles im Maschinenhaus alles rund am Anfang war die Drehbank und dann die Mittellinie also eigentlich meistens im Maschinenbau 10 der Kurden haben reicht das übliche Kunden haben denn da kann man das meiste mit beschreiben und das ist kommen kombiniert aber angenommen es ist ist es nicht kommen und man hat Katie sich Koordinaten ob und kann damit dass sein System gut beschreiben es kommt immer drauf an wie kann ich es denn so beschreiben meist besser in in kartesischen Kurden hatten oder in Zellen der Kurden hatten wenn das jetzt wenn ich keine hat diese Basis habe dann brauche ich diese
dann brauche ich diese Vektoren gar nicht mitzunehmen dann sage stehe =ist gleich taugen J e i das ist noch die gemischte Schreibweise und dann sage ich das entspricht der allgemeinen Komponente taugen jährt und hau Idiot ist dann ein Platzhalter für alle entweder 4 oder 9 Komponenten und I ,komma jährt gleich 1 bis 3 das graue J dessen Platzhalter für alle Komponenten das Tensors und spricht dann da dass der Platzhalter deshalb darf man ja nicht gleich schreiben sondern entspricht weil das Essen Tensor 2. Stufe das ist nur die Komponente also die Kommunen dass die Basis man rechne dann nur noch mit der allgemeinen Komponente aber mit der allgemeinen Komponente rechnet dann sieht zum Beispiel die Komponente das ja Spannungsfeld das die sieht so aus NJ Malta terrorisiert und Z hierüber summiert statt das ist die allgemeine Komponente das Spannungs Vektors dass die allgemeine Komponente der Spannungs Tensors je darüber wird summiert und man nennt diesen Index jetzt den freien im Netz das ist jeweils der freie Index der darf ich in jedem Term nur einmal auftauchen und in einer Gleichung müssen die Freien Indizes übereinstimmen in einem TAN sie bei Doktorprüfung gemacht wir ganz einfach wir haben sehr viele der Gleichung also auch wenn so keine Ahnung von dem Thema wir sehen sofort aber Gleichung falsch man sieht das sofort dass der freie Index und diese hier das J ist der sogenannte stumme Index weil der verschwindet nach der Summation also wenn ich das warum weil er verschwindet für die kommenden in 1 der Freien ist bleibt erhalten für das N 2 freien indes Stimme indes +plus M 3 Freier im Netz mal Stürmer Index vorher war das ein Skalarprodukt Skalarprodukt wird zu der summation einfach vorher war es ein Skalarprodukt Skalarprodukt wird zu einer Summation Job so weit so gut jetzt nur noch ein bisschen was lernen über den Spannungs Tensor zum Spannungs 10. und dann
sind wir gewappnet der Spannungs denn so ist symmetrisch also da e j =ist gleich TAU JI ersparen Austern mit wenn so warum wer weiß warum haben Sie eine Idee warum das so wichtig ist damit Re ein die in dem eine Ahnung warum das der semitischen Museen Grund geben warum der so wichtig ist Aulus auch das will ja ganz gut würde rotieren hat beim Dreisatz zu tun ist direkte Folge des 300. also weiter Dreisatz gilt oder weil es in Erfahrungssatzes und wir und niemand entdeckt haben wir was anders gesagt hat ist gerecht eine Folge des 2. Satzes in der Mechanik wird das gezeigt an so kleinen Volumenelementen ja dann wird Moment Gleichgewicht an einer Kante gemacht so wird sie nämlich eine Gemeinde Casabauc ganz anders zeigen also das eine Folge des Dreisatz ist eine Folge dass 3 Satzes zum Spannungs Handelsspanne Center symmetrisch als Freude dass 3 Satzes zur der Dreisatz war lange umstritten und er geht zurück auf das sind circa 17 150 Leonhard Euler das hat ist ja egal was man passt egal das versierte Spannungs Tensor ist symmetrisch ich was man häufig machte ist man spaltet von dem Spannungsquellen so einen mehr hydrostatischen Anteil ab den schreiben wir es mal so -minus P mal Delta je +plus p je bei der plädierte sowieso slawische Hand hatte sich der der wie ich weiss lieber die Indizes andersrum man macht es ordentlich
immer aufsteigend im Alphabet in Delta E J wie alt man kann so ein Thema 1 mit Russland andichten Anteil abspalten davon also Hydrostatik heißt's egal wie ich diesen Tensor drehe ich hab immer den gleichen Spannungszustand egal wie nicht über die nicht die Schnittstelle treffen lege ich hab immer jeder jeder bei diesem Mythos sardischen Anteil ist jeder wurden Daten Richtungen Hauptrichtung Urlaub Richtung und das hier nennt man dann den hydrostatischen Anteil das ist der isotroper Anteile weil der von der Schnittrichtung unabhängiges und das ist der reibungs Anteil das ist der dieser Anteil dass der hydrostatische Anteil und das sie es der Reihe Anteil wo was ist dieses Delta II J ich habe beziehen indes Nation notiert das Delta E wird entspricht dem Einheitstensor oder der man Matrizen denken der einheizen Matrix ja also das Delta E J entspricht der allgemeinen Komponente in der Einheitsmatrix also wenn ich das in der 3 3 Matrix in einer Madrid formulieren würde Madrid sich wahlweise natürlich auch eine Schreibweise die möglich ist dann ist das der Einheitstensor und wie hat es der Reibung Spannungs denn so war man nennt stellte in wird das pro Nigerdelta das ist gleich 1 für ihn gleich J =ist gleich 0 für i ungleich 0 un gleich wird also quasi am Falter ja das was gründete Eltern so jetzt immer bei Reibung Spannung wird es immer wieder ganz am Anfang der Vorlesungen man von der Friesenheimer schon Material Gesetze gehabt und hätten gesagt zum Beginn der Vorlesung
dass eine Flüssigkeit davon lebt dass die Schubspannung und ich rufe und den den ich jetzt mal P 1 2 diese Schub 5 Spannung ist proportional der Viskosität mal hatte und ich verrate die nämlich jetzt die U 1 nach X 2 dann ist das die Schubspannung infolge Reibung Äther und man sich erinnern vorher durch das geschrieben gleich Ether Maikammer .punkt für einen Motor der Flüssigkeit dieses Material Gesetz kann man denn so viel verallgemeinern indem man sagt P J =ist gleich 2 Peter Male anstatt die 1 Studies 2 der Kammer .punkt schreiben schätzt er hat und die J ist definiert als ein halt mal in die U 1 nach Text zu als die DU die Folterung und die Uni
nach des XJ +plus o Lord nach ich nie klammert drum das entspricht den solche verallgemeinert der hatte und das entspricht der Schubspannung damit hat man jetzt wird Tensor so jede Verallgemeinerung dann ist das jetzt die Tensor jede Verallgemeinerung das Blut und Filmmaterial Gesetzes ab diese Sittensen Natation die können so genau sind ältere damit macht man die genau so haben Sie es gemacht man so das in etwa den Namen also doch mal auch Feldtheorie das kann man genauso beschreiben ich genau das Gleiche anstatt Geschwindigkeit haben Sie dann er ende der elektrischen Feldstärke oder magnetische Feldstärke das kann man ganz genauso machen zog dieser Tensor soll hier das I J dass der sogenannte der Formations Geschwindigkeitssensoren E
J entspricht der allgemeinen Komponente das der Formations Geschwindigkeits Tensors und den einmal gesagt dass es ein halt mal gerade und von +plus 3 von transponiert und das ist ein sie mit welcher Tensor des symmetrisch das ist der der Formations Geschwindigkeits Tänzer so dann taucht hier sowas auf wie Grady Enduro ist die EU nie nach des XJ das ist der gerade in das Geschwindigkeits Feldes ach der eben dass ein Tensor 2. Stufe also eine Matrix aber im Begriff Matrix verwendet man eigentlich nicht Matrix ist es etwas schwächeres als Tensor und das er der ist nicht es ganz beliebig hat der muss sich die wichtig sein der ist ganz besiegen Quayles Jimmy Wales fällt keine ganz Spleen ich kann das aber immer aufspalten in einen symmetrischen einschließen wirklichen Anteil ich kann das gerade Entourage immer darstellen als einen symmetrischen Anteil +plus 1 Schicht semitischen Anteile diese 1. hier und das der Informations Geschwindigkeits den soll dieses 2. hier dass der Drehgeschwindigkeit Zensur das kommt da geht's um die Drehung das fehlendes ok war jetzt 4 Gramm und jetzt gehen wieder zurück und setzen das ein in zu kuschelt Gleichung also man
die kuschelt Gleichung der bestand Anfang hergeleitet kuschelt Gleichung Masse mal Beschleunigung =ist gleich die Divergenz Differenzen führen .punkt das Spannungs Tensors bloß die Volumen Kräfte also meiner Kräfte Sommer alle Oberflächen Kräfte Sommer alle eingeprägten Volumen Kräfte wenig in die Churchill Gleichungen jetzt speziell das Montreal Gesetz einsetzen 1 reibungsfreien Flüssigkeit finde reibungsfrei Flüssigkeit Geld T =ist gleich -minus P mein E oder taugen J =ist gleich -minus B Delta E und das ist die reibungsfreie Flüssigkeit die hatten wir ganz am Anfang auch kennen gelernt ich das Einsätze hier dann bekomme ich eine spezielle Impuls Bilanz die sieht dann so aus wenn ich das einsetze daraus folgt Rom mal die EU nach dt =ist gleich -minus dem tradieren von P +plus Romey K diese Gleichung hat auch einen Namen die heißt Euler Gleichung ist der gleiche Leonhard Euler dass die Eulersche Klein schon für eine reibungsfreie Flüssigkeit das die Impuls Bilanz von reibungsfreie Flüssigkeit wenn ich in die große Gleichung ein anderes Material Gesetz einsetzen nämlich dass einen Jud von schon Flüssigkeit wenn
ich der Einsätze T =ist gleich -minus per mal I +plus II Äther mal den der Formations Geschwindigkeits Tensor also mög Wünsche Flüssigkeit setzt das in die Kutsche Gleichung ein dann kommt folgende Gleichung heraus dann kommt also einsetzen das litauische Flüssigkeit einsetzen in die kuschelt Gleichung dann steht darum mal die EU nach TT die linke Seite es passierte immer nur was mit der Divergence Schwanz denn dann steht die derweil von The da steht jetzt Minusgraden von P und dann was hier übrig bleibt steht ist folgendes +plus die Vergehens von Eterna mal Kreide und von oben diese Gleichung +plus Romey K ich schreib jetzt symbolisch immer noch nicht beendete die Schreibweise wird symbolisch symbolische Schreiber von Wechsel ist die ne von gibt es von William Gibson die Symbole Schreibweise zu diese Gleichungen auf wieder nahm die 1. das ist !ausrufezeichen zu mit der Wärme weiterarbeiten mit der Gleichung und die braucht man um Gleitlager zu beschreiben ein so die Dame jetzt lösen diese Gleichung und zwar für spezielle Fälle dies eigentlich recht recht komplex ist die komplex wegen diesen Termin hier vorne da ist die komplex also der Herr der das blöde also der ist ganz einfach da passiert gar nix auch dass sie es einfach vergraben und auch der hier ist harmlos nur der Kern der Frauen ist böse schwierig und warum es hat man einmal diesen Termin der soll noch harmlos aber ich hab jetzt noch einen Termin um meine .punkt tradiert O =ist gleich Minusgrade P so als wir den 1. hier aufgespalten ich habe die Smart Rendering ruft die lokale Endung bis die konvektive Änderung und der hier ist die wieder linear ist ganz einfach der bleibt immer noch so einfach er ist es auch einfach der Termin der ist auch einfach und dieser hier der schwer der ist nicht länger des extrem nicht den 1. führte zu Turbulenzen auch hat ist die Ursache für Turbulenz dieser dieser Tante nicht geht auf der anderen Seite wenn unsere Welt nicht diese Partie von nicht mehr wäre wir würden sie nicht leben ja eine Welt im Gleichgewicht wird sehen wie sie wird es nicht geben wir brauchen nicht Gleichgewicht und wir brauchen nicht den Realitäten damit Leben entsteht also auch wenn der so blöd ist ein dieser doch gut Mehr die sie wird es nicht geben oder so etwas wir brauchen wir brauchen komplexe Systeme brauchen Dinge abseits des Gleichgewichts brauchen nicht in der täten und nach einem Gleichgewicht von Angebot und Nachfrage in der in Wirtschaftswissenschaften ist alles Lüge gibt's ja gar nicht ja das ist ja alles naiv einfach ab ,komma nur nach Europa zu gucken so ist es ja nicht alle 1 1 1 1 nicht genial das Finanzsystem welches sich in eine angefachten Schwingungen bewegt wenn man Phasendiagramm betrachtet von unserer Finanzwirtschaft also Phasendiagramm Finanzwirtschaft wenn manche Verschuldung über Schulden Rate auf alle Schulen gerade was Verschuldung die Phasendiagramm Masse auch kennen in der Mechanik in eine Schale trägt man Geschwindigkeit überaus Senkung auf dem Phasendiagramm und in der Finanzwirtschaft damit genau das Gleiche machen dann trägt man Schulden Rate über Schulden auf gibt und Konvergenz Rahmen in der Europäischen Union die Schulden die Verschuldung auf nur was maximales sein und die Schulden das auch begrenzt der man hat eigentlich Maschinen dynamisch schön das
gemacht also Phasendiagramm letzten kurzer kurzer Ausblick Flug Phasendiagramm kennen Sie dann ist das die Auslenkung x wir trägt man nichts .punkt auf Mehr deuten Sie kennen und dann ist ein ein harmonischer Schwinger schwenkt so im Phasendiagramm das ist eine eine harmonische Schwingungen Phasendiagramm eine gedämpfte Schwingung im Phasendiagramm sieht so aus eine angefachte Schwellung im Phasendiagramm sieht so aus ja und zu sie doch Grenzzyklus aus das ist eine eine entweder eine erzwungene Schwingung dessen Grenzzyklus 1 bei einer selbst Regen schwer wurde nicht in Anspielung so und wie sieht das jetzt in der Europäischen Union aus da hat man hier den Schuldenstand als Verhältnis zum Bruttosozialprodukt der Schuldenstand und hier die Schulden rate was vorgegeben ist durch die EU ist gesetzlicher Rahmen 0 0 ist das nur maximal da gibt es eine Grenze in Prozent vom Bruttosozialprodukt und es gibt eine vorgeschriebene Schuldenberater indem man in denen man sich bewegen darf also alles vorgeben und tatsächlich sind die meisten die meisten europäischen Länder sind die außerhalb also irgendwo hier außerhalb das Konvergenz hat außer dass Phasen der Kranz und machen eine auf eine eine Schwingung eine erregte Schwingung zum Beispiel so das sei Deutschland Schweiß nicht her ich weiß der Deutsche nun Konvergenz Raumes ist und ich weiß es jemand nehmen wir als glaubwürdige kein Land des fast kein Land Konvergenz war so also Dezember ein kurzer Ausflug jetzt gewaltige zurück man kann man
die Gleichung lösen die gleichen ,komma lösen wendet
Comeback des Mannes der Thermen weg der das .punkt tragend O ist identisch 0 für sogenannte Schichten Strömung für Schichten Strömungen und Schichten Strömung heißt die Flüssigkeit oder das Medium bleibt auf einer Schicht ist also immer im gleichen Abstand von der Wand oder im zeitlichen Mittel bleibt es dort im gleichen Abstand von der Wand zumindest die Kurden hatte X ist jetzt oder wärmer bei X 1 und X 2 und ich hab jetzt Geschwindigkeit 1 von X 2 und das Geschwindigkeits fällt insgesamt gut besteht nur aus einem U 1 von X 2 Male E 1 wenn das Geschwindigkeits fällt in dieser Art das dann spricht man von einer dichten Strömung weil für sie Salzteilchen bleibt immer in diesem Abstand x 2 von der Wand bleibt also immer in dieser Schicht und das ändert sich nicht das gilt auch für turbulente Strömungen dann ist das aber wenn erst jetzt turbulentes und dann bleibt es im zeitlichen Mittel dort das habe das 2. hin und her also dann kann dass die Bahn seines Flüssigkeitsteilchen es es turbulent es geht immer vor zurück wir aber im zeitlichen Mittel bleibt es trotzdem dort also man spricht dann bei turbulenter Strömung macht man macht dann eine Ermittlung das Geschwindigkeits Feldes und hat dann im zeitlichen Mittel solch eine turbulente Schichten Strömung also das wäre laminar hier oben und dass sie und es turbulent gut wenn dem jetzt so ist jetzt kann ich ja den Apparat oder mal ausrechnen jetzt ist das .punkt tradierende O das manche den dazu und das entspricht also jetzt super Schreibtisch wo I halte du J nun von die Uni nach Text wird und ich summiere hierüber über J also ist das gleiche U 1 mal in die EU die mal die X 1 das ist aber gleich 0 egal ob ich gleich 1 oder 2 ist da das ist identisch 0 weil wenn i 1 ist dann hängt das ja nicht von X 1 ab 1 die Ableitungen und wenn i 2 ist das geht gar nicht hier und es gibt ja nur bei der schlechten Stimmung nur eine Geschwindigkeit in die einzurichten also dieser Term ist für solche einfachen Strömung ist immer 0 also dieser böse ternen der aber letztlich verantwortlich ist oder wir nicht
länger geht so muss man es ja sagen also der Thames nicht für sie verantwortlich dass es sie gibt aber dieser nicht in dann verschwindet so ganz einfache
Strömungs Formen und zwar das sind solche Strom muss Form die in Schichten sich ab spielen dann wir die Gleichung einfacher wenn wir die Gleichung nur noch hat
dann nur noch diese Form des nach dt =ist gleich Maroh Minusgrade P +plus die der von Peter meiner plus und das ist Mehr lineare Gleichungen die kann man eigentlich meistens zufällig lösen oder die dir doch ganz einfach nur Nummer Flüssen die ist wenn er dies einfach zu lösen die können wir jetzt die können wir jetzt und da ,komma dass Roman Kar dazu die lösen wir jetzt für besonders einfache Fehler nämlich in dem wir einmal wieder zurück gehen an die 1. Vorlesung und schleppten die obere Wand mit der Geschwindigkeit groß die untere bleibt stehen dann ist das X 1 x 2 und hier ist's x 2 gleich die Bewegungsgleichung dich lösen wenn das jetzt folgende haben und nach dt es gleich das 3 P und das ist die der vergebens der Schubspannung ist also erst mal so stehen +plus die der verkennt vom schuf Verlust Ennser das Roma KZ sich zu 0 wenn ohne Konstante ist hat die Schlepper die obere Wand Männer konstanten Geschwindigkeit dann stellt sich da ein zeitlich stationärer Zustand 1 ist die linke Seite 0 gab überhaupt keine Beschleunigung dann ist Masse mal Beschleunigung ganz 0 also es ist 0 oder daraus folgt dann dass der Druck 3 ist für eine stationäre Strömung im Gleichgewicht mit der der mit
dem Grad wieder ergänzt das habe spannensten so
aus dass wir eine Gleichgewichts Beziehungen also meine Kraft ist gleich 0 es war eine gleiche nichts Beziehung so was wir jetzt machen erst mal diese Gleichung lösen wird erstmals für eine für mehrere Fälle lösen wir diese Gleichung das nur reine Gleichgewichts Beziehung die hat auch wieder Namen eine Gleichung haben an denen man zog sogleich weil das als einfach nur alte Wissenschaft ist ja und früher vielleicht soviele Wissenschaftler hat jeder jeder hat seine eigenen seine eine Gleichung gehabt das ist dies zog für Gleichungen es ok die kann jetzt lösen und zwar betrachten jetzt mehrere Fehler einmal betrachten wir den Fall
eine starke Strömung und einer Druck Strömung die mit einem Mal zurück auf diese
Gleichung der Besonderheit dieser Gleichung ist erstmal dies länger oder wenn ich das Material Gesetz Einsätze hier oben und geht als mit konstanter dann kann ich das nachvollziehen und entsteht dann La Plus das ist die gleich schon dass es allgemein dass jetzt viel Mut und das Material und das wenn man es doch schon klar schon diese Gleichung die hat eine besondere Eigenschaft dass wir lineare Gleichung auch die hier ums Leben Mehr diese immer diese Mehr weil die gleichen Milenia ist kann man verschiedene Lösung so proponieren also direkt in der Folge der Genialität und das gilt die Superposition Superposition gilt
nicht ist für diese Gleichung hier da
könnte Teillösung nicht zu komponieren ja hier das Superposition ist nicht möglich wegen diesem konvektiv intern der für ihr Leben verantwortlich ist ha erkannte nicht zu proponieren sie können nicht 1 plus 1 gleich 2
um meine Tochter sie doch ganz anders aus wie ich oder meine Frau häufig einfach so wovon wir weiter so geht nicht aber hier geht das
wenn ich also jetzt sogenannte fundamental Lösung
geschaffen von der Schlepp Strömung und einer Druck Strömungen kann nicht einfach so proponieren und diese fundamental Lösung die verschaffen wir uns als wir denken uns den diesen Kanal von minus unendlich bis plus unendlich ausgedehnt und x 1 x 2 und auch hier und hier schleppen mir die obere Wand mit der Geschwindigkeit U Untier prägender Eindruck auf unter Druck fällt ab werden P von X aufgeprägt und hier sagen wir das PS identisch 0 links verschleppt Strömungen rechts eine trug Strömung oben ist immer hier x 2 gleich H und Tier ist 2 gleich 0 und 1 Kurdin den Datensystemen x 1 x 2 wenn ich das jetzt je mehr betrachte dann ist Apple nach gerade PS 0 2 7 0 =ist gleich und jetzt schreibe ich es die der vergebens das Reibung Spar darstellen so dass die Nacht des XI von P J oder schreib lieber nicht was lieber macht tausche Stunden indes
aus man meistens wenn man die 1. Index als Schüler ist gegen wird
so is Stürmer Index wie stummer Index is frei Index das sind 2 Gleichungen sie sehen ihr und J zu gehen von 1 bis 2 also sind das 2 Gleichungen weil der Stunde in der freien es kann 1 1 1 1 2 7 2 gleich schon widerstehen so gegen die 2 Richtung steht da 0 =ist gleich nach wenn wenn in der Nacht des X 1 P 2 1 Lewis in der Nacht des X 2 von P 2 2 das 1. ist die Reiselust Spannung und das ist die die halt hab ich richtig gemacht dass es in die CSU ist klar wird es gleich 2 da kommt nichts dabei heraus ich hab sowieso keiner Änderung in die Richtung weil X 1 ist unendlich lang also ist das hier sowieso identisch 0 und dann ja 3 muss normal Spannung hab ich auch nicht weil das kann ich jetzt ausdrücken über Minute und das Material gesetzt dass es Äther des nach DX 2 und das ist die U 2 nach d x 2 aber die U 2 ist identisch 0 welcher wir gesagt dass ist ein U 1 von x 2 Mal E 1 also ist das auch 0 also in die 2. Richtung liefert das mir gar nichts jetzt in die 1 Richtung das ist denn die Strömungsrichtung des Gleichgewichts Beziehung die linke Seite 0 =ist gleich die Vorlesung könnten wenn vorführen wenn man früher Schlusswort so 0 =ist gleich die nach d X 1 von P 1 zu 1 +plus denn nach Text 2 von P 1 2 das P 1 1 hat das ist ein muss nochmal spannend zustande kommt dürfte der Veränderung in Dienst 1 Richtung aber in die S 1 Richtung verändert sich nichts weil unser Kanal unendlich ausgedehnt ist also ist das 0 und daraus folgt aus unserer Impuls Bilanz das den Puls Satz in differentieller Form folgt dass das P 1 2 gleich eine Konstante ist das hat mir ganz am Anfang 1. Vorlesung auch schon das sieht man auch wenn man Ingenieur ist pro gleichfalls rechnen wenn ich sehe dass die Schubspannung bei Schlepp Strömung konstant ist über die Bühne weil egal wo ich frei schneidig muss immer die gleiche Schnitt Kraft haben also das Kondom mathematische aus wunderbar freuen wir uns ja dass es so ist also P 1 2 essen konstant das muss auch so sein man nennt das dann auch die Wand Schubspannung =ist gleich Tauri die Schubspannung was das P 1 2 so wenig in die Schufa nun jetzt keine Zeit sich das Material Gesetz einen =ist gleich Ether zumal die U 1 nach d x 2 hättest ist das wir konstant alles gleich wieder hoch in die Federn ich kann das auch total schreiben weil ich habe sowieso nur der Abhängigkeit von x 2 also kann schreiben geht der mal die U 1 baldigst 2 ich jetzt hoch in die Quere kommt dann heraus 1 =ist gleich wandte kann durch Äther mal x 2 der Träger des Divan von und die Schubspannung wir bestimmen weil ich finde hier oben die Geschwindigkeit U 1 an der Stelle 1 also an der Stelle x 2 gleich Haar muss gleich sein und daraus folgt dem Wand schuf Spannung =ist gleich Ether mein durch war gut das wird auf die Eiferer sehen das aber ziemlich kompliziert rechnen aber sauber gerechnet ja geht auch viel einfacher aber schon viel einfacher gehabt das Verdi-Chef Strömung es kann auch sein dass das mal wer gesetzt nicht so einfach ist wie hier ja seit Yamamoto und kompliziertere Materie Gesetze bei komplizierteren Material Gesetzen muss also auch in dem Fall also wenn das notorisch ist damals
gesagt Schlepp Strömung auf alle Fälle ist die Schubspannung nur konstanter das P 1 2 =ist gleich TAU Wand soll das Geschwindigkeitsprofil ist entweder ist das da das im ausgerechnet wenn geht eine Konstante ist dann ist das 2 U 1 von X 2 wenn ich in komplizierteres Montreal gesetzt aber muss das Geschwindigkeitsprofil nicht aus häufig die Geschwindigkeitsprofil anders aus die sind dann häufig so aus also da passierte viel ein an der Wand in wenigen der mit der und es passiert wieder viel an der Wand das ist das Ziel bis Geschwindigkeitsprofil Film kompliziert das Material oder offene tolerante Strömung das 1. Minna und dass es turbulent hier ist groß wo groß mit nazarenischen drüber bei komplizierteren Materialien geschieht viel mehr an der Wand da sie die hohen Gradienten an der Wand und in der Mitte passiert nicht viel bei bei ganz einfach Materialien die also den lutherischen Material passiert überall gleich viel oder wenig die turbulente oder man kann auch sagen oder auch bis belÃstigt sieht auch so aus viskoelastischen turbulent obwohls ganz andere physikalische Vorgänge sind auch in viskoelastischen Kurt Strömung sitzt kann so aussehen oder auch Dinge Material oder Dingen das ist die Stadt strömen zum bekommt zu diesem Geschwindigkeitsprofil wenn man ein ein Tor den Ansatz macht wenn man sagt der oder wenn man sagt Harro wandte =ist gleich Ether mal die nach den y und wenn man das so genannte Strömung hat dann hat man zusätzliche Spannungen turbulente Schein Spannungen und diese nach kommt zustande +plus die der vergebens denn nach DIY von Rom mal sogenannt Francos Geschwindigkeiten strich V und die kann man modellieren und wenn man die modelliert ,komma suchen integrieren und er konnte oben sowas raus das nennt man das das schon oh mal strich mal Frau strich das wenn man die turbulenten scheint Spannungen turbulenten Schrein Spannungen oder Rehen deutsche Spannungen oder in deutsche Spannungen so für die Kammer Modellansätzen machen das Einfachste was man machen kann ist ein Mischungswegansatz und da kann es auch hoch integrieren kriegt dann Sohn Geschwindigkeitsprofil raus kann das zu Fuß rechnen also turbulente Strömung kann man auch manchmal zu Fuß rechnen so ,komma zu dem anderen Fall Futtertrog Strom jetzt lassen wir die
obere Platte ruhen wie können es ja sowieso super monieren macht ja nichts also keine so hohen lassen aber wir predigen jetzt einen Druckgradienten auf und der sei Konstanz unter sei negativ also dann sei das 4. x und das sei die p =ist gleich -minus Grabmal mal des ok sei der Druck sei der der die Druckänderungen jetzt sei und dass mal wieder X 1 x 1 x 1 und hier kommt die Kurden hatte x 2 bitte alles Abgrund hin wird der und ausgedehnt werden unendlich bis plus unendlich hier ist x 2 gleich H und die Unis x 2 gleich 0 es jetzt ist die Gleichung nicht zu lösen habe hätten 0 =ist gleich -minus dpa nach Text +plus danke +plus jetzt kommt die derweil Gänze Spandaus Tensors die nach X 2 untersteht P 1 2 das einfach so stehen das Mindeste p nach der x =ist gleich K daraus folgt -minus K =ist gleich denn nach Text 2 von P 1 2 welches einmal hoch in die Quere sehe ich das die Schubspannung je mehr verteilt es manchmal dass Kurden haben das Thema in die Mitte mach das mal weg mach dass sie in die Mitte x 1 x 2 und dann x 2 =ist gleich und ist in's 2. -minus haben x 2
=ist gleich -minus unter Min das
halbe +plus halbe gut und das sei die Symmetrieachse gut jetzt kann ich das hoch dann ist P 1 2 =ist gleich -minus k mal x 2 +plus 1 Integrations Konstante +plus Integrations Konstante C 1 wenn X 2 0 ist dann muss auch die Reichen aber sein aus dem Betrieb gründen was Symmetrie gründen muss auch die Reihung Spannung 0 sein weil das ist ja die die Reihe muss Spannung infolge Relativbewegung von Flüssigkeitsteilchen hat und dann muss diese Integrations Konstante C 1 dieser zwar gleich 0 aus gründen dann sieht also der Reibungsverlust Verlauf egal was dort strömt der sieht immer so aus in ging es vorher war ja konstant meine Droge drehenden Strömung hat man in einigen Jahren einen Spannungsfall auf jetzt könnte es noch man ich wie jetzt die 1. so weit fertig jetzt muss ich hier wieder einmal ja Gesetz einsetzen für das P 1 2 also
das P 1 2 =ist gleich -minus K mal x 2 jetzt hat sie wieder mal per Gesetz ein zum Beispiel ein motorisches das kann jetzt hoch in den vielen wieder dann ist das U 1 nach die x 2 =ist gleich Minusgrade später mal x 2 und das in für die Frucht also ist das U 1 ist -minus K durch 2 Ether mal x 2 Quadrat plus eine Konstante C 2 jetzt ist das einzelne Sterne plus minus H halbe =ist gleich 0 dass die sogenannte Haftbedingungen daraus folgt aus dieser Haftbedingungen da oben Einsätze das kann ich nach der konstanten auflösen dann ist C 2 =ist gleich war durch 2 da mal halbe zum Quadrat die konstante setzte wieder ein und damit hab ich mein Geschwindigkeitsprofil ich finden für einen Bluthund Schüler Flüssigkeit also das wir weil die Newtonsche Flüssigkeiten auch hier kann ich jetzt wieder eine turbulentes einen tobenden anders machen und bekommt dann ist für mich fehlt hier eine turbulente Strömung oder ich mache Van der ob den Ermittlungen da rein und bekomme eben andere Geschwindigkeits fällt aus über die Antwort der Flüssigkeit auf dieses legendäre schuf eines Profil gesättigter ein und dann kommt
heraus dass das U 1 =ist gleich 12 mich konzentrieren das
sind 8 das Weib den falsch I
o gut das ein parabolisch das Geschwindigkeitsprofil wenn man sich das jetzt anschaut dann ist die Schubspannung Dame gesagt dies LinieA P 1 2 das Geschwindigkeits fehlt es parabolisch man geht da gleich konstant ist auch hier kann ich jetzt wieder überlegen was passiert denn wenn ich jetzt ein Problem das eine turbulente Strömung habe dann wir das hier Verleger seien dann sieht das so aus Tampa sieht in der Mitte wieder nichts aber es passiert am Rand viel und genau so sieht das auch aus bis verlÃssliche Flüssigkeit also turbulent turbulent oder viskoelastischen wenig ein Dinge Medium habe dann sieht das so aus den mit der mit der dadurch gekennzeichnet dass sich der IS Grenze habe hat ich erkennen gesagt und schließt Grenze an den Ermittlungen hatten fließt Einzeltäter wenn diese Frist Grenze überschritten wird dann fängt an zu zufließen wenn sie unterschritten wird vermisst in starrer Körper das ist die Zahnpasta sie gucken auf die Zahnpasta drauf ankommt die Zahnpasta auf sie zu wie ein starrer Körper dann ist in der Mitte dessen starrer Körper also ist mit Block wird in Block Profile da passiert gar nichts also auch keine der Formation und nur am Rand kommt es zu einer der Formation und zum fließen das der Bienen Körper in der Mitte ist es fest und außen ist flüssig und heiß in Tula du Medium gut jetzt kann man hier auch noch eine mittlere Geschwindigkeit ausrechnen das Mitte die mittlere Geschwindigkeit die kann man definieren als 1 Tisch war in den Kreis von -minus H halbe bis +plus 2 halbe von U 1 von x 2 Mal Text 2 wenn ich das ausrechne kommt da heraus ha ha Quadrat durch 12 Ether kommt da raus ok und dass die mittlere Geschwindigkeit und die mit der Geschwindigkeit eines nicht immer zurück ich
hier bei der Kult Strömung hier
ist Mittel macht der erreicht und das ist hier ist das Mittel =ist gleich halber weissem Dreieck ist und hier ist die mittlere
Geschwindigkeit malt auch das SKH Quadrates durch 12 Liter einmal halbe und K hat vertrat durch 12. Etappe haben als richten und stopfen so jetzt kann ich die super proponieren wird immer wieder zurück bei Gleitlagern es einfach so komponieren
und Gleitlager Menschen kennen gelernt es geht also
darum den Druck auszurechnen in so einem Lager nur Nomadenlager Zapfen nein nicht mal ist dass die engste Stelle hier soll einmal das gesagt X und ich muss entlang dieser abgewickelt Koordinate irgendwie den Druck ausrechnen also hier ich will dass P von X ausrechnen an die untere Wand bewegt sich mit o =ist gleich er mal Omega und an also dass der der Zapfen das Tempo und Radius der eines andere bewegt sich zu jetzt aber gesagt Sie wir haben eine Superposition überall von einer Kurt Strömungen plus eine größere Strömung oder trüb schleppt Strömungen +plus trug strömen und das muss Dekolletees da schon erfüllt sein Condit sei schon
einmal kennen gelernt schon also die konnte Gleichung die hat mir kennen gelernt hat noch mal hin konnte Gleichung war doch gewesen Integral von der wonach nach dt f mal die Frau +plus Integral über es von o mein .punkt N D S ist gleich 0 wenn ich die Gleichung jetzt formuliere für ein Element jetzt ist vorbei die Vorlesung was es weiter die formuliert jetzt für eine differenzielle kleines Volumen meines Kleid Lagers und das Volumen hat die aus Streckung des X und dann kommt eine Gleichung heraus die die ist ziemlich einfach und Entsetzen ist wenig keitsprofil einen mit gleichem zur Bestimmung des Druckes die gleichen denen herauskommt in den man den deutsche Gleichung und drehen als hatte ich eben schon mal erwähnt der hat doch dieser den deutschen Spannungen gehabt beide Turbulenz es sind immer die gleichen in deren Namen der für unterschiedliche Dinge vorgestellt worden sind die Gleichung die dann herauskommt ist das was es leiten da jetzt auf konnte Gleichung dass wenn ich an auf so ein Element und die Gleichung kommt das damit die sei schon okay dann vielen Dank was ich wollte der trug
Pelz
Fluid
Kraftpapier
Treppe
Computeranimation
Elektrische Spannung
Pelz
Impuls
Fluid
Backenbremse
Kraftpapier
Wasserturbine
Gauss <Rechenmaschine>
Gleitlager
Lager
Maschine
Eintritt <Raumfahrt>
Computeranimation
Elektrische Spannung
Pelz
Stab
Hobel
Reproduktion
Computeranimation
Richtung
Spannungszustand
Fluid
Drehwinkel
Spannen
Last
Matrize <Drucktechnik>
Stuck
Stufe
Schnittfläche <Fertigung>
Elektrische Spannung
Pelz
Fluid
Sternmotor
Sony <Marke>
Institut für Raumfahrtsysteme
Computeranimation
Richtung
Geschwindigkeit
Pelz
Schubvektorsteuerung
Fluid
Maschinenbau
Längen
Gradiente
Computeranimation
Drehmaschine
Richtung
Elektrische Spannung
Pelz
Moment <Physik>
Schubvektorsteuerung
Fluid
Stufe
Satz <Drucktechnik>
Rungenwagen
Spannungsquelle
Netz
Computeranimation
Pelz
Reibung
Schubspannung
Computeranimation
Richtung
Hydrostatik
Spannungszustand
Kämmen <Textiltechnik>
Matrize <Umformen>
Motor
Fluid
Schub
Matrize <Drucktechnik>
Material
Falten
Geschwindigkeit
Pelz
Fluid
Elektrische Feldstärke
Schubspannung
Gleichen <Burg>
Computeranimation
Elektrische Spannung
Geschwindigkeit
Pelz
Impuls
Fluid
Kraftpapier
Matrize <Drucktechnik>
Material
Stufe
Schicht
Gleichen <Burg>
Computeranimation
Geschwindigkeit
Pelz
Gleitlager
Kern <Gießerei>
Computeranimation
Absenkung
Fluid
Maschine
Schwingung
Räumen
Systems <München>
Gleichen <Burg>
Fliegen
Strömung
Geschwindigkeit
Pelz
Turbulente Strömung
Surfbrett
Fluid
Thermen
Schicht
Computeranimation
Überspannungsableiter
Geschwindigkeit
Pelz
Fluid
Bewegungsgleichung
Schlepper
Schubspannung
Computeranimation
Strömung
Pelz
Fluid
Proof <Graphische Technik>
Computeranimation
Pelz
Fluid
Material
Superposition <Mathematik>
Computeranimation
Geschwindigkeit
Strömung
Pelz
Fluid
Hochseeschlepper
Reibung
Superposition <Mathematik>
Computeranimation
Geschwindigkeit
Pelz
Impuls
Jam <Turm>
Träger
Strömungsrichtung
Schubspannung
Computeranimation
Richtung
Strömung
Fluid
Hochseeschlepper
Gummifeder
Material
Gleichen <Burg>
Geschwindigkeit
Pelz
Geschwindigkeitsverteilung
Gradiente
Schubspannung
Computeranimation
Strömung
Kämmen <Textiltechnik>
Turbulente Strömung
Fluid
Hochseeschlepper
Material
Grabmal
Platte
Strömung
Pelz
Integration <Mikroelektronik>
Fluid
Reibungsverlust
Bergwerk
Computeranimation
Geschwindigkeit
Pelz
Turbulente Strömung
Geschwindigkeitsverteilung
Fluid
Computeranimation
Gedeckter Güterwagen
Geschwindigkeit
Pelz
Geschwindigkeitsverteilung
Turbulente Strömung
Fluid
Zylinderblock
Schubspannung
Computeranimation
Starrer Körper
Geschwindigkeit
Strömung
Pelz
Omega <Marke>
Fluid
Gleitlager
Lager
Superposition <Mathematik>
Computeranimation
Zapfen <Technik>
Pelz
Fluid
Drücken
Lager
Computeranimation
Flügelstreckung

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Technische Fluidsysteme - Vorlesung 24.11.2015
Serientitel Technische Fluidsysteme
Teil 4
Anzahl der Teile 11
Autor Pelz, Peter
Lizenz CC-Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/32209
Herausgeber Technische Universität Darmstadt
Erscheinungsjahr 2015
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Technik

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