Wind-, Wasser-, Wellenkraft: Erster Hauptsatz
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Formal Metadata
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| Part Number | 6 | |
| Number of Parts | 11 | |
| Author | ||
| License | CC Attribution - ShareAlike 3.0 Germany: You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor and the work or content is shared also in adapted form only under the conditions of this | |
| Identifiers | 10.5446/31799 (DOI) | |
| Publisher | ||
| Release Date | ||
| Language |
Content Metadata
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Fur clothingFluidAgeingCrossing (architecture)TurbineStrömungHydropowerEnergy conversion efficiencyCollar (clothing)ArbeitsmaschineEnergieInnere EnergieCapacitanceEnergiebilanzEntropyThermodynamicsMachineSatelliteKraft paperBasementElectric powerMaterial handlingTanker (ship)Engine-generatorStream gaugeBottleFormerSkalaGunSternBackpackGlassApartmentEnthalpyCastleMeatTorMusical ensembleWasserhaltungVelocityClockHallMagnetische BildaufzeichnungEggert <Familie>GerätNew Austrian Tunnelling methodFahrgeschwindigkeitDirection (geometry)HandwagenGas compressorFluidWandLevel (video gaming)Computer animation
Transcript: German(auto-generated)
00:17
Herzlich willkommen zur Vorlesung.
00:20
Professor Fels ist heute nicht da. Er hat mir gefragt, die Vorlesung zu halten. Die Vorlesung fehlt nicht aus. Es gab ein Missverständnis am Institut, aber die, die nicht da sind, können Sie online gucken. Er hat mich gefragt, über den ersten Aufsatz zu sprechen.
00:51
Das wird heute kürzer als normalerweise gehen. Danach können wir eine Sprechstunde über den ersten Kapitel Wind machen.
01:05
Nach dieser Vorlesung werden wir zur zweiten Kapitel Wasser sprechen. Der erste Aufsatz oder Energiebilanz, das kennt ihr schon von Thermodynamik.
01:42
Das ist ein empirisches Gesetz oder ein Axiom. Das ist die einzige Sache, dass ich auf Deutsch schreiben werde. Die zeitliche Änderung der gesamten Energie eines Körpers ist gleich der Leistung der Außerkräfte.
03:01
Plus der Prozeitenheit von außen zugeführten Energien.
03:48
Mathematisch würden wir die zeitliche Änderung der gesamten Energie eines Körpers schreiben.
04:08
Hier gibt es einen kinetischen Anteil plus einen inneren Energieanteil. Das ist gleich die Leistung der Außerkräfte.
04:23
Das ist eine Wärmeströmung.
04:43
Was ist K? K ist die kinetische Energie, das ist die Integralvolumenfunktion von der Zeit. Das ist ein zeitlich-änderliches Volumen.
05:30
Das ist ein Differentialvolumen. Das ist unser Fluid.
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Das ist ein Differentialflasche. Hier gibt es ein Differentialvolumen.
06:05
Das ist die Integralvolumen. Das ist die zeitlich-änderliche Volumen. E ist die innere Energie, ein kleines Teilchen.
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Dann kommt P. P kann sich durch zwei Anteile teilen. Das ist die Volumenkraft.
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Das ist die Kraft auf der Flasche.
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Das ist die Kraft auf der Flasche. Das ist die Kraft auf der Flasche. Das ist die Kraft auf der Flasche.
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Das ist die Kraft auf der Flasche.
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Das ist die Kraft auf der Flasche.
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Das ist die Kraft auf der Flasche. Das ist die Kraft auf der Flasche. Das ist die Kraft auf der Flasche.
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Das ist die Kraft auf der Flasche. Das ist die Kraft auf der Flasche. Das ist die Kraft auf der Flasche.
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Das ist die Kraft auf der Flasche.
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und jetzt was noch unschön ist, ist dieser Anteil und hier muss ich das Reynolds, das
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dc integral auf ein zeitliche änderliche volumen von phi, phi ist ein tensorfeld, dv
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ist gleich partial abteilung über die zeit von volumen integral phi dv plus flasche integral
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phi u skala n ds und ja damit können wir damit vereinfacht sich diese anteil das
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werden wir wieder schreiben, so hier hat man jetzt d durch dt anteil nicht mehr abhängig von
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Zeit 2 plus e dv plus flasche integration u skala u durch 2 plus e u skala n ds und
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ist gleich, das hat nicht geändert, das werde ich so hier schreiben, ist gleich integral
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volumen integral von u.k dv plus flasche integral u.c ds minus die Wärmeströmung sq s
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und jetzt werden wir so diese integral form des ersten obsatzes werden wir für stationär
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prozesse in zeitliche mittel benutzen so das heißt das stationär die erste annahme ist
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null das stationär in zeitlichen mittel und das heißt dass diese das alles geht weg null
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und wir werden auch dass so der prozess wir auch adiabatisch sein so das geht auch
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zweite annahme das ist erste annahme zweite annahme adiabatisch adiabatisch und jetzt
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hat man nur flasche integral hier und ein volumen integral und diese können wir auch vereinfahren und hier trifft man die dritte annahme die volumenkraft hat ein potential
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zum beispiel die schwerkraft das schreibt sich
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sie ist gleich für die schwerkraft hätte jetzt sie ist gleich g x 3 oder für die
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kraft dieses potential schreibt sich omega quadrat r quadrat und hier müssen wir noch
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masserehaltung benutzen so dann hat man ro ka skala u das ist hier ro u skala k
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u ist gleich minus ro ka u und das schreibt sich so plus
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und hier können wir die masserehaltung
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plus ro u ist gleich null und das jetzt mit der ersten annahme stationär das geht
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null und das ist gleich null das geht weg und dann hat man das hier ist gleich das
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und können wir hier das nur mit flasche integral schreiben jetzt
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u skala u plus 2 plus e u skala n ds ist gleich hier ab minus sie habe ich
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geschrieben da habe ich minus vergessen minus und minus minus u n ds plus integral über
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t u so hier hat man nur integral flasche integral und jetzt stellt sich die frage
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welche welche flasche spielt eine rolle und dann hätten wir eine skize mit hier
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eine scheibe das ist adiabatik so hier ist es isoliert und stelle eins stelle zwei es
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schafft hier gibt es schafft und hier hat man es eins es war spielt keine rolle es zwei
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es schafft es schafft oder das ist die flasche auf der scheibe und hier müssen wir p schafft
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definieren so das ist die leistung die rein oder raus geht es schafft ist gleich integral
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es schafft t skala u ds und das können wir hier oben so mit dieser flasche schreiben
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es ein plus es zwei es ein plus es zwei es ein plus es zwei plus es schafft und
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dann müssen wir eine weitere annahme treffen die strömung ist eine ausgeglichene strömung
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so das ist die vierte vierte vierte annahme so ausgeglichene strömung strömung und mit
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dieser annahme können wir so hätten wir den spanung tensor in indizes geschrieben
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hier hatten wir ein das ist die hydrostatische anteil mal der konekt sigma plus das ist
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das friction stress und so mit dieser annahme können wir das lösen und das heißt das t hier t ist gleich minus b n für so an der stelle s1 und s2 t ist gleich minus b n und das
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bedeutet dass t u ds s1 plus s2 ist gleich minus p, p ist der druck, der druck an
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dieser flasche und diese flasche und b mal u skala n ds s1 s3 s1 plus s2 und ja dann
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können wir das alles vereinfacht sich und hat man so s1 plus s2 rho u2 plus e plus druck
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das ist dieser anteil und plus z das ist hier u skala n ds ist gleich b schaft oder
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auf deutsch sagt man wählenleistung ist gleich die wählenleistung und
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die wählenleistung ist dann positiv hat man ein plus hier wenn wir ein plus pumpe
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arbeitmaschine minus wenn es ein kraftmaschine ist so wenn es ein kraftmaschine ist dann ist bs die wählenleistung negativ und dann müssen wir den zeichnen kraftmaschine
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und das sieht gut aus weil hier so diese forme vom integral vom der energiebilanz
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hat man hier die total entalpi das ist die total entalpi ht und das ist hier die entalpi
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das man von thermodynamisch kennt und und so das kann man m punkt massenstrom die
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2 minus ht 1 ist gleich so das ist kontigleichung m punkt ist gleich m punkt stelle 1 ist
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gleich m punkt stelle 2 ist gleich plus minus b schaft so die wählenleistung plus wenn es ein arbeitmaschine ist arbeitmaschine und minus wenn es ein kraftmaschine und so mit
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diesem jetzt können wir zur anwendung gehen mit diese formel ist eine wichtige formel
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erste anwendung hat man ein verdichter zum beispiel zum beispiel
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erstes beispiel ein verdichter das ist ein wand und adiabatisch so es ist hier isoliert
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stelle 1 ausgeglichene strömung stelle 2 zur adiabatik q punkt ist gleich null und dann hat man für das ist ein verdichter so
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verdichter arbeitmaschine und dann schreibt man der erste obsatz zu m punkt ist gleich
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ht 2 minus ht 1 und ht 2 ist so ht 2 minus ht 1 ist ht 2 mit konstante anthropie minus
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verluste und so wenn es adiabatisch ist das ist jetzt die verluste das muss ich in
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so das hier ist halos eine anthropie und das hier ist ht kontante anthropie
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ok und dann hat man schreibt der erste obsatz so ist gleich beschafft und hier muss ich den
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wirkungsgrad einfügen wirkungsgrad ist so definiert nutzen durch aufwand und so das ist ein so ein entropischer wirkungsgrad so wenn es adiabatisch ist alle die
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und die sind die sie partie verluste und ja das ist unterschiedlich als cp was wir in
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bettstheorie gesehen hat und so für jetzt für den etat verdichter hätte man so nutzen wir
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nutzen das wir nutzen das und aufwand ist hier in diesem fall hätten wir ein punkt ht
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konstante anthropie an der stelle 2 minus ht konstante anthropie an der stelle 1 durch wählenleistung und für jetzt wenn wir ein kraftmaschinen hätten so das ist jetzt für
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ein für ein verdichter so ein arbeitsmaschine arbeit plus eins minus das ist ein kraftmaschine
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wenn wir ein stadt ein verdichter hier hätten wenn wir hier eine turbine hätten dann hätten wir ein etat auch minus eins ist gleich das so das wäre das gil und teil und das können wir
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in einem kraft gut darstellen und zwar hier gibt es entalpia
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entropie und zwei isobaren b1 b2 1 stelle 1 stelle 2 entropie 2 mit konstante entropie
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und stelle 2 mit verluste das hier ist halos das hier ist das ist ht 2 minus
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1 schreibe ich so und hier machen wir so wenn wir eine perfekte maschine hätte so etat
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gleich null dann würden wir diesen wegnehmen und sonst so reale maschine dann hat man entalpie entropie änderung und je kleiner ist diese anderung desto besser ist die
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und dann zweite anwendung und das ist die anleitung zu zu den zweiten kapitel so das
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wäre für ein wasserkraft für ein wasserkraft können wir weitere annahmen treffen so
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so das ist hier gibt es hier sind wir eine maschine eine maschine
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hier ist jetzt set 1 set 2 delta set dann kommt die pegelhöhe h2 u2 ausgeglichene
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strömung und h1 u1 und b schafft b schafft schafft oder die wellenleistung
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und dann können wir der piezometrische druck das muss ich definieren so p das benutzen p-stern ist so definiert die leistung plus mal sie sie mal sie und sie ist gleich
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so b ist gleich b null plus g h minus y das ist mit einer ausgeglichenen strömung
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schreiben plus g plus y hier habe ich vergessen ist gleich ist gleich b null die um das ist
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umgebungsdruck plus g plus h und dann können wir eine fünfte annahme treffen ist konstant
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zeitlich konstant und räumlich homogen und damit können wir die drücke als relativ drücke
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betrachten und das ist gleich null ist gleich null und dann schreibt sich diese diese gleichung hier oben vereinfacht sich so schreibt sich mindestens unterschiedlich
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s1 plus s2 pro total ental pi u2 durch 2 plus e plus gz plus g u n ds ist gleich
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minus minus p schafft ist gleich b schafft ist gleich minus b turbine das habe ich minus b turbine
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und jetzt in wasserkraft ist es üblich das mit h zu schreiben so mit q so u mal das ist q
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s1 oder s2 u n ds ist gleich gu und das ist gleich das ist gleich konti gleichung
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s2 u n ds
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ähm und dann können wir das so schreiben so hier schreibt sich es in der andere richtung hier rho g mal u 1 nicht 2 wegen das
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durch 2 g plus h 1 plus z 1 minus u 2 quadrat durch 2 g plus h 2 plus z 2 mal q ist gleich
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pt pt pt plus rho mal g e 2 minus e 1 durch ne nicht durch ne es gibt kein g hier doch
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schreibe ich es trotzdem okay durch g mal q und
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dann können wir ht eine andere definition ht ht ist die turbine fallhöhe und das ist gleich
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die wählenleistung durch rho mal g mal q und damit können wir das
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können wir hier nur die höhe betrachten äh rho g q geht weg rho g q und hier halten wir rho g und dann hat man etwas anders
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definiert man groß h 1 ist gleich u 1 quadrat durch 2 g plus h 1 plus z 1 n und u 2 ist
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so definiert u 2 quadrat durch 2 g plus h 2 plus z 2
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ähm und dann hat man dann können wir das so schreiben diese gleichung hier schreibt man das so h 1 minus h 2 ist gleich ht plus
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halos das ist unterschiedlich als halos von bevor das ist eine höhe so nicht eine entalpie das ist in meter in meter äh und dann können wir wieder ein eta schreiben so eta ist gleich
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eta ist gleich durch aufwand und so in diesem fall benützen wir wir benützen ht und
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das alles so das alles ist unsere aufwand so ht durch h 1 minus h 2 und das ist gleich
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ht durch ht plus halos ja und das können wir so schreiben ist gleich 1 durch 1 plus
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h plus durch ht dann können wir die ineffizienz auch so das ist wirkungsgrad wirkungsgrad
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wirkungsgrad von turbine und hier hat man ineffizienz so es ist so definiert
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die sind die verluste durch aufwand das ist gleich hl durch h 1 minus h 2
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und dann hat man die folgende beziehung zwischen wirkungsgrad und ineffizienz so das ist gleich ht wirkungsgrad ist gleich h 1 minus h 2 minus halos durch h 1 minus h 2
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das ist gleich h 1 minus ineffizienz
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und diese ineffizienz können wir messen das ist es gibt
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das ist die innere hl das hatten wir dort das ist hl h 2 minus h 1 durch g und das ist gleich c delta t durch g und das ist die
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wärme kapazität wasser und das ist messbar t 2 t 1 und dann hat man h 1 minus h 2 ist
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gleich u 1 quadrat durch 2g minus u 2 quadrat durch 2g plus a 1 minus h 2 plus z 1 minus z 2
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und das ist auch messbar das können wir mit satelliten so mit google map messen hier messen wir die pegelhöhe und das ist messbar aber schwieriger zu messen
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so das ist was am schwersten zu messen gibt und jetzt hat man so damit können wir direkt
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einen zugriff zu ht haben und dann kann ich zum beispiel so kann ich über den
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prüfstand die wir in der halle sprechen das ist ein geriener kanal ein geriener kanal und zum beispiel hier hat man eine stelle und wir messen die höhe mit
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einem maßstab und wir messen die geschwindigkeit profil mit einer brandtelsode hier gibt es dann der statische druck und hier gibt es p total
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dann können wir einen zugriff zu die geschwindigkeit haben zu der geschwindigkeit
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pt minus p Stern das heißt ist gleich 2 pt minus p Stern durch Schroh wird
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genau und damit können wir dann hier hatten wir so schnitt aa und können wir
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ein ganzes geschwindigkeit profil messen und dann können wir solche konturplotten
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mit geschwindigkeit genau und hier oben hat man pegelhöhe das habe ich vergessen ob das werde ich auch hier schreiben
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gehe pegelhöhe habe ich vergessen pegelhöhe ja dann ja damit ende ich die vorlesung vielen
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dank für die aufmerksamkeit und wenn ihr fragen habt können wir darüber jetzt sprechen danke
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