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Benders Dekomposition: Vergleich der Relaxierungen

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Of höre ich ja nur ein ok prima
vielen Dank heute mal ausnahmsweise haben Vorlesung mit Schlips aber gerne gemacht aber ich komme aus der bissigen Sätzen und danach Musik gleich zahlen wir grade so wie wir uns nicht wenn Chipsätze zugrunde zu tun ich hab gehört werden wir ,komma als Herausforderung war noch gestreiftes Hemd und hält mal schauen wie wir die Vorlesung dann im Internet ankommt aber wir haben das letzte Mal und damit in der Garage Erzählungen beschäftigt einmal zu Ende gedacht aber das sogar deren Verfahren kennen gelernt und haben das letzte Mal dann angefangen Danzig Wulff der Komposition uns doch zu überlegen die dir war nicht in der Menge der Ungleichungen auszunehmen und letztlich die Zielfunktion Zustände bei der Lage rasch sondern diese Ungleichungen die andere Darstellung von Pille Poledance wenn also nicht überall ist er gleich B sondern als konvexe Hülle wenn diese Woche Vectron chronische würde endlich viele Vektoren und diese des formulieren wir dann in das System wieder eingestellt der Vorteil war wir haben dann auf den so genannten Master Level an Problemen gekriegt was deutlich weniger zahlen hatte und damit natürlich auch wenn wir jetzt an sind 6. erfahren oder so da denkt die die Basis Matrizen deutlich kleiner sind damit auch tendenziell an das in die Lösung der Gleichung Systeme deutlich schneller zu lösen damit man die linearen Programme auch tat sich schneller lösen kann hat aber dafür als Nachteil in Kauf genommen dass man erst mal normalerweise exponentiell viele spalten sich erzeugt hat die haben aber nicht explizit aufgeführt sondern und die man sozusagen an dass Breidlings erzeugen da haben wir gesehen dass es reicht um dieses reisen doch zu viele Jahresprogramm zu lösen Liliane Programme ist von der Größe des Dateisystems was vorher rausgenommen also mit einer wirklichen Kompositions Verfahren war auch wo sozusagen die die Gesamtmatrix zerlegen in 2 Teile wieder jeweils nur halb so groß sind dass jede Idee relativ auf den auf diesen beiden halb zu groß ist System rechnen und Aufsätze mal son paar Anwendungen kennen gelernt wo oder dass er gerne eingesetzt wird ein Beispiel ein Problem das wird insbesondere dann gerne eingesetzt wenn dieses unter Problem kombinatorisch zu lösen ist also die Ganzheitlichkeit bedienen bleiben unter Problem drin und wenn wir das einfache lösen können oder Kombinat stammen wird das gerne eingesetzt und Symbolen ist ein solches Beispiel eine Beispiele sind mal die Kommode die Frau Probleme also insbesondere Probleme wurden Matrix Blockstruktur hat also viele einzelne Blöcke jedoch nur wenige zusätzliche Randbedingungen gekoppelt sind damit diese Coppens Bedingungen draußen und dann sagt er das ganz in weniger unter die formulierte zu zeigen wie diese Kopplung weil das waren so Anwendungen die sowohl der das 2. Beispiel soll viel agrarisch also auch für ganz gut letztendlich zu betrifft wir haben uns das letzte Mal ist das natürlich mehrere Programme angekuckt was heut noch aussteht ist wie Sie das ganzzahligen Wälder aus können wir diesen Ansatz einfach auch übertragen auf ganzzahlige Liliane Programme und uns noch im Mai das der Komposition zu Vahrenholt anschauen denn das bekomme Sektion was ich wie Danzig wohl vorgeht nur nicht mit Zeile der in den Bedingungen aus dem sondern in der Menge der Spalten rausnimmt und und dann anstatt alle die Einführung des Problems über Spalten Generierung der Einführung des bis 30. über über Schnittebenen also ist Buwal zu ändern ist immer schon was vorher Spalten waren jetzt zahlen was zahlen und in Spalten bis schreit zum bisschen nach Dualitäten dass tatsächlich auch so dass wir im Anschluss dann auch sehen dass er wenn das eigentlich nichts anderes ist als Danzig Wulff angewandt auf das duale das steht heut zum bis auf dem Programm wenn man früher fertig werden Gefangene dann noch ein bisschen an mit Heuristiken ist das nächste große Kapitel aber schauen wir mal wie weit man bis dahin kommen gibt es noch Fragen zum zum letzten Mal und gut dann würde ich sagen steigen einfach ein in ihn in die Geschichte ich ich es vielleicht noch mal kurz hin was wir gemacht haben n bei dann sehr geholfen und schauen dann was passiert was passiert wenn ich jetzt ganz Ehrlichkeit fortan also das war die Ausgangssituation während dieses Teil formuliert als konnte farblos +plus kaum E und so war die Idee und dann haben wir das hier also letztendlich geschrieben also wir unser X geschrieben X als Summe Lander ihn VI +plus Summe New York erlaubt und die Sonne der Lander I gleich 1 und das haben wir dieses System oben wieder reingesetzt ab Drohung das heißt es hat sich dann wie folgt dargestellt dass Summe c't e Entschuldigung V Frau Wilander E-Plus Zunge wie und nähert und hier unten haben wir A 1 V E das Summe Lander E-Plus Zunge A 1 er und in der Art kleiner gleich die 1 und ist mit der Lander I gleich 1 ist ja und das war auch das war unser Problem das war das Maß der Probleme und das zu Problem war sozusagen minimiere der reduzierten Kosten über diesen Systemen rund so ist die Frage was passiert wenn ich hier noch ganz Heiligkeit dabei hab ich und das heißt dass ich ja jetzt habe zusätzlich ist hier dieses System hier unten statt jedes unter Problem nochmal hinnehmen werde erst reduzierte Kosten wir und der A 2 X kleiner gleich B 2 so und was jetzt dazukommt ist ein und ich habe ziehe ganzzahlig kalt also X noch aus der doch eh wird man erst mal diesen Fall was passiert dann hier für dieses und das ist die Frage ist nun über die ganze Herrlichkeit der Zug also wir brauchen sei an 2 Stellen einmal Name natürlich hier die ganze Einigkeit aber da ist noch nicht ganz so
schlimm dass lieber La Kranich aber die große Schwierigkeit ist sozusagen hier ja wenn wir uns das hier anschauen wir müssen wir müssen wir das Problem der formulieren das Maß der Problem um diese Bedingung zu gewährleisten also müssen wir dafür sorgen das dieses dass dieses Ding am Ende ganzzahlige ist ja das ist es was wir brauchen wir werden so wie klingen anders sehen er gut wir könnten versuchen die bislang eine Anderson ist aber kontinierlich wir können jetzt einfach ganzzahlige will Frage kann man dann das erreicht was wir wollen wenn also Vorschlag kann der lauten schreiben einfach hier ja noch dazu an der E und mehr hat sollen ganzzahlig sein die Frage ist gehen wir dann wirklich also was liegen ist schon ganzzahlige Lösungen und damit haben wir schon mal die ganz eigene Lösung warum immer ganzzahlige Lösung wär ja das X aus der doch in der beides heißt diese Jungs hier die er und die Frau is ja das sind ganzzahlige Vektoren da so wenig die Lamdasonde Mühsal noch ganzzahlige will es offensichtlich dieser Tankanzeige 1. x auch ganz zahlen wir also David Hammerstein garantiert dass auch wenn ferne ganzzahlige Lösung erzielen fragen ist aber was wir brauchen nicht nur das es eine ganz seriöse gibt sind braune 1 zu 1 Beziehung ja wir müssen auch dafür sorgen dass sie das X was ganz zeige sich so darstellen lässt mit ganzzahligen Landers und ist und das ist leider nicht so dass das geht ja und deswegen scheitert dieser Ansatz für wir allgemein ganzzahlige Probleme der Schauer zum Beispiel dazu an .punkt also ich hab man relativ einfaches Beispiel X 1 leider gleich 3 halbe x 2 eine gleich 3 halbe und zusätzlich haben wir x 1 +plus x 2 kleiner gleich 2 er ist es der mir das soll es sein A 1 x kleiner gleich B 1 und dieses System hier unten soll sein das unser A 2 x kleiner gleich B 2 würde so wie Sie das auch so dass mal zeichnen ja also jeweils kleiner gleich 1 Komma 5 das heißt es ist hier zwischen 2 ganzzahligen sieht so aus kleiner gleich und dann haben wir zusätzlich diese eine gelbe Licht Bedingungen gesagt kleiner gleich 2 wer ist Bild geht also so oder auch ein bisschen schräg aber es gemalt ja recht trifft der beiden halten so Rohr so das ist eigentlich unser Problem ist mal anschauen das sind unsere ganzzahlige Lösungen werden dass unser Gesamtproblem erfordern x 1 x 2 soll ganz ehrlich sein der X 1 und X 2 ganzzahlige würde sie anschauen was sind die einzigen ganzzahligen Punkte hier also hier das ist die 2 1 1 2 oder 1 bis 10 Bild kriegen kann das sind die einzigen ganz sagen .punkt ist der hier der hier und der ja die konvexe dessen der eben genau das ist das eine ganz zeige Problem das wir haben so und was wir jetzt brauchen ist vom Insolvenzverwalter das Beispiel mal ich möchte glaube ich glaubt das und hat auch nicht ganz es gibt passt genau man alles Birma kann es gibt dass es richtig noch ein Versuch aber jede 1 2 1 dann 2 dann haben wir hier er gleich 1 Komma 5 jeweils wer haben die gelbe in der DDR hier doch ist die gelbe Bedingungen so und unser ganzzahlig Calls Bedingungen sagen die einzig ganz sein .punkt es sind der der hier der und der und das wäre unser ganzzahliges Polyeder es ist per Email sondern wir jetzt so was passiert jetzt wenn wir diesen Ansatz machen ja nehme an das es so in das System oder wir formulieren kann also wir wollen x 1 bis 6 2 kleine gleich 2 x 1 x 2 ganzzahlige der formulieren wir was lernen was werden dort die Ecken nächste Mal starren also einmal das ist das gelbe Polito pieren kann das wäre das Ziel wenn wir diesen Ansatz machen das hier zu formulieren als können Sie Frau +plus E ja so kann man irgendwas im grauen E ohne also nur noch unendlich abbauen können da man nix also das hier ist der Menge an was in die Ecken die
Ecken sind jeweils die 3 Punkte die Berliner der hier und der also dass VW in dem Fall
einmal der 0 0 1 1 2 0 unter 0 2 1 so wie jetzt ganz Zeitlichkeit vor der jetzt weil die Idee zu sagen Herr und zahlt wird es dann und wissen wir auch ganz Ehrlichkeit fordern das dann würden wir als einziger Ganzheitlichkeit fordern die klingen würde den er dort den oder die wir ja aber nicht gelegen ist 1 1 weckte wenn den einen blauen gehen wir nicht also der hier ja denke ich ja nur in den Inhalten mal der 0 2 annehmen müssen halt mal den 2 0 rund das heißt dieser ganzzahlige .punkt hier in der Mitte den ich nicht als ganzzahlige Connex Kombination meine Ecken und das ist es was immer passieren kann ich ich bei ganz Programm ist das natürlich ganzzahlige Punkte im Innern liegen können und doch diese zusätzliche Begehungen hier in einstecken sozusagen extrahieren genau diesen einen Punkt an welchem die Dichtung maximiere oder damit sie dieser Dichtungen wie mir dann kann es durchaus sein dass genau so ein .punkt einer kommen und wir gehen wir diesen Ansatz nicht weil wir hier ganz Heiligkeit fordern Verlierer den immer kontinierlich fordern ,komma zu viel aber wir müssen ja sowas vor in dem konkreten Fall erlauben ein halbes auch möglich aber das macht so keinen Sinn war vorher auch gar nicht wissen auf welche nennen müsste den eventuell diese Befragten ankommt ein einschränken damit dann auch immer ganzzahlige .punkt rauskommt um eine Alternative könnte da dies sei einfach alle Punkte wer also ich formuliere hier in dem VI nicht nur die im Lichte die Ecken dann alle ganzzahligen Punkte werden aber wir sind ja schon da die Vielecken sollten alle ganz sein und alle ganz sein kann aber schwierig sein Belästigung beschränkt ist also der Ansatz funktioniert auch also dass wegen dieser dann salziger Anzeigeprogramm im Eigenheim wir seien zum Scheitern verurteilt und es auch bislang und genau aus dem Grund auch nicht verwendet worden wo aber verwendet wurde ist wenn ich nicht wirklich allgemein ganzzahlig gefordert sondern wirklich nur X aus 0 1 hoch n wenn wir dann sieht die Welt wieder anders aus weil er wissen alles kann keinen inneren ganzzahligen .punkt geben wenn sich erinnern an die eine Übungsaufgabe mal gezeigt dass wenn ich 0 1 Polito Partner und setzte sich damit die Relation anschaut dann ist jede 0 1 zu automatisch Ecke der Galaxien ok sei sie da alle hier der Erziehung ich mir anschaue jeden jede Ecke 0 1 Lösung ist ein Teil von den so und damit funktioniert funktioniert natürlich wieder dass sich sozusagen die Landers ganzzahlige wäre in dem Fall dann auch konkret einfach 0 ein zärtlich will ja und dann kriege ich hier auf diesem Master Problemen wieder hier ein ganzzahliges Programm der also hier dieses dieses Ding wird außen würden X aus 0 1 hoch n und das überträgt sich dann genau hier unten auf dem Fall aus 0 1 und alles wieder in Ordnung und er tat dieser Fall der wird der kommt sehr sehr häufig vor in der in der in den Anwendungen wird auch häufig so modellierten zwar der Vorteil ist also oft würde auch direkt formuliert also nicht über diesen Ansatz dass man erst hier man spricht die heute auch von der impliziten Formulierungen dabei die X wenn man mal und dann ist es ein Problem jedes x istallieren erkannte und über die Randbedingungen definiert was der Lösung ist wenn man deswegen weil das in dem zusammen auch implizite Formulierung weil die Variable selber keine Lösung darstellt sondern Teil der Lösung doch die Randbedingungen für das Ganze zu einer tatsächlichen Lösung wenn hier in diesen Ansatz ihr stecken jeweils Ecklösungen das heißt hat der Lösung von Problemen der jede Variable hier entspricht einer partiellen ganzzahligen Lösung gesehen spricht man hier auch von expliziten Ansatz weil ich explizit sozusagen alle Lösungen aufschreibe zunächst mal und dann auch über eine Lösung explizit optimierte ja und häufiges diese explizit Ansatz im günstigerer als ganze implizit zu formulieren also gute Beispiele sind zum Beispiel Airline Kuske gelegen also wenn sitzt und Personaleinsatzplanung also wenn sie groß auf Airlines verteilen wollen jede Kuh im Wasser sieht für den bei sein Plan Wochenplan Monats Plan Jahresplan da bestimmen Sie sozusagen welche QC geht auf welchen Flieger liegt Nico von Frankfurt Madrid von Madrid nach Barcelona Barcelona London London Frankfurt zurück ja das wäre sozusagen eine Rundreise einer solchen Kuh oder und das ist eine mögliche Lösung für Nicoles das ein von dieser Frau es ist eine solche Rundreise finde QC was sie jetzt was ist sicherstellen müssen ist dass jeder Flug auf wieder Flug tat sich eine Kuh ist das ist dann das A 1 x wird dem Fahrer dann größer gleich oder gleich 1 auf auf jedem Flug genau eine Kuh das können Sie jetzt sowohl implizit modellieren indem sie sagen Q 1 fliegt also kann der IE Ort mit Q 1 oder so genannte XI hat er unter 10 Mal so viel ihr hat Verbindung von Nina J und QC der Krise schon mal gleich meine diese große Anzahl an an Variablen und das schlimme was noch da zukommt ist dass sie die Randbedingungen dieser groß einhalten müssen kaum möglich doch solche angegeben modellieren können oder wenn dann nur sehr sehr auch wenn die meisten stecken der Tarifverträge dahinter dass in Haufen Pausenregelungen Trennwände Q 2 Stunden fliegt dann mindestens Sommerpause wenn über Nachtflug dann mindestens einen Tag Pause und und und als solche Regelungen sind da drin die man zwar modellieren kann aber wieder so komplex werden von von dem Modell der das Wasser nicht mehr lösen können ja und diese ganzen Tarif Geschichten wie die steckt man dann in in diese Spalten Generierung war ja da muss ich mich da nur ganz lokal für eine Kuh um ein um den Tarifvertrag kümmern und dort kann ich das implizit mit berücksichtigen aber dann die ganzen Randbedingung außen vor muss sie nur noch in sehr praktischen Probleme müssen und das ist typisch eigentlich viele Personaleinsatz namens haben letztes Jahr auch 1 mit der Deutschen Bahn muss um die und die Schicht an der Lokführer die was nutzt es sich noch warnen vor einer Liane war der Streik der Lokführer um die Weihnachtszeit alle Lokführer gestreikt haben und kurz darauf kam dann auch die Bahn zu und man da nicht sozusagen bessere Schichtpläne gestalten kann für die Lokführer und aber genauso und Ansatz verwendet und das schön an diesem Ansatz ist dass man auch individuelle Schichtpläne berücksichtigen kann man kann jeden einzelnen Lokführer wenn seine Oma 85 Geburtstag haben etc etc unbedingt 2 sehr schön ja voraus hat kann das Wochenende frei dann kann man das hier berücksichtigen dass bei dieser Spaltung generieren und eben der dieses Wochenende frei und also da wird es sehr sehr häufig eingesetzt gut so weit zu Danzig halt erst mal bekommen dann gleich noch mal im Vergleich der 3 mit noch mal drauf zurück dessen was man bis dahin fragen auch zur Danzig oder gut wenn dem nicht so ist dann schauen wir uns noch den 1. Komposition an 3 3 2 ich vergessen die Jahreszahl nachzuschauen ist Bänder sehen heißt es so der das Verfahren zurück das es aus 962 wer Ansatz soll die EBS jetzt genau das gleiche wie vorher nur das machen was nicht zu er ich nehme die Matrix nicht in die in die Zahlen sollen gespalten also schauen Sie so an minimiere C 1 x 1 +plus c 2 x 2 und nannte den A 1 x 1 +plus A 2 x 2 kleiner gleich B ja wir schauen uns auch erst mal wieder an dass die beiden jeweils außen der
also x außen noch n 1 und X 2 außen er hoch in 2 Cent an sollten aber genau also jetzt machen wollen ist anstatt Ungleichungen los während Spalte loswerden so kann die Kammer Spalte los werden aber schon Verfahren kennen gelernt mehr Spalten aus und wer erinnert sich noch an oder eliminiert anstatt los ist ein Element Indien am Anfang 2 ok Eliminationsverfahren früher Mosts gegen freuen uns kann Elimination aber nicht was man da gemacht werden wir haben in Richtung einer Variable projiziert und damit sozusagen diese Spalte eliminieren haben das ganze Problem um eine Dimension reduziert es war ich nix anders als eine Variable aus dem System aus nehmen und sonst kann das Gleiche wollen wir jetzt auch tun müssen aufpassen n und wir das auch dazu nicht tun können denn nicht von der Zielfunktion ab warum wir können so einfach munter drauf los hier diese diese Variablen x 2 rausschmeißen und geht es nicht am Beispiel an alle formulieren ja wir machen hier unsere Raute das ist unser Problem wie das x 1 bis x 2 ja nehmen wir an wir optimieren in diese Richtung der dass sie unsere optimale Lösung nur nur welche und eine andere schön ja die mir mal die Richtung oder das Zielfunktion landen hier an zur jetzt projeziere wenn ich jetzt die Variable x 2 EL Minervas kriege ich dann raus so war es früher vorwärtsgehen gehen auf x 2 was kommt raus wir 6 2 9 0 ist ja ich will ich Projektziele runter ich genau diesen Tal ich projizieren x 2 Richtungen ja er mir dies über Jahre sah ich schauen mir weg von hier aus anschauen Schatten was dieses Polypropylen sie sind klar warum diese das Blau in der Wahl rauskommen ist ist nicht klar gut wir alle zu müde was zu sagen das geht ja noch gut also das kommt raus und es wird was passiert jetzt der SG uns leider unser Optimallösung verloren weil wir jetzt hier unten City funktionieren ja die bleibt immer noch erhalten ein Land hier aber eigentlich sollten wir hier landen es ging mir nie gebacken ja weil also auch wenn man die Zielfunktion ändern würden wir kriegen wir landen die man das Problem am Lande Ammerland das kann es passieren dass bei Projektion einfach glaubte mal ergehen im Innern des projizierten duopoly das landet er aber wir müssen wir jetzt Rechnung tragen was macht man damit einfach eine Demission höher werden dann zieht sich das Ganze ein Geben zog von oben an und von oben kann man das dann war und eine Demission würde es heißt befindet weitere war ja der ein und damit erzeugen die Sichtbarkeit alle Ecken und Onkel und das ist der Ansatz den wir hier macht also wir formulieren dieses Problem erst mal um irgendwie die an die Felsen mit Z 1 minimiert selbst so wie es z +plus statt es gleich in der Form dann brauchen sie 1 x 1 +plus c 2 das 3. x 2 kleiner gleich 0 A 1 x 1 +plus 1 2 x 2 kleiner gleich B und zweimal eine variable Mehr was mal ist sehr aus er X 1 bleibt also auch in 1 und X 2 aus er n zwar um so ungenau ist kann dass es nicht mehr passieren jetzt eliminieren wird x 2 Variablen wie geht das schon anders am als Übungsaufgabe gemacht dass Anwendungen von 2 jemals gehen beschwert das mal hin also das ist äquivalent dazu zur folgenden minimiere Z so mir so schwer dass man ihnen sei was man so zu E-Plus und C transponiert ein in C 1 1 den X 1 los Frau transponiert A 1 x 1 kleiner gleich V transformiert B so z bleibt außen X 1 bleibt außen 2 hoch in 1 und UV soll aus C seinen für immer neue 1 ist der folgende Kegel immer aller UV aus noch n +plus 1 in der Eigenschaft fordern poniert a 2 +plus mal C 2 transponiert ist gleich 0 und und V größer gleich 0 zur steht hier also wie geht nochmal Elimination aber wir das gemacht weil wir müssen dafür sorgen dass wie die ungleichen so eskalieren dass die senkrecht auf der Preuße Ausrichtung stehen so ist das was hier steht müssen nicht so skalieren das Wort will also wir Hans Köllerer es gerade hier ja mal ein Skalar der aus das ist es wir Einigung Gleichungen und dieser Welt doch Frau ist außen aber auch bei werde ursprünglich im Randbedingungen bedienen wir das heißt wir suchen jetzt hier Escalade nicht negative natürlich beim Ungleichung System haben so das ist der X 2 Anteil verschwindet vor das mit A 2 besudelt und Z wirklich ist genau das was mit früher Matzke aufgemacht um sich erinnern mit positive wie negative so skaliert dass dann da orthogonal zur Projektion Sichtungen gut haben so dass alles was wir jetzt hier haben ist ein neues Problem wir unsere Variablen sind des Z und das X 1 also wir haben es soll diese Variablen draußen so ist das einzige Problem was wir jetzt eben haben ist dass wir hier erst mal viele Randbedingungen haben kann wir haben weil haben rausgenommen und ja man begann sie mit ihren Randbedingungen einer sicheren und früher jemals gewann das auch genau das Problem das wir Motzki wenn's dumm läuft wir sehr viele zusätzliche gegeben denn jeder Demenzen an Probleme schaffen für die Frage so wie sie aussieht ist wenn man erst mal unendlich viele drin aber das Ding Kegeln und Anspitzer Kegel das heißt wir können an der Stelle einfach werden extremalen leben der und wir und hier reicht es sozusagen 6. Mal zu erfüllen also wir wissen dass C können auch schreiben aber ist wir machen jetzt hier auch wieder den Ansatz dass sie nicht zu schreiben über Gleichungen sondern wird komische Kombination extremalen also über das kleine wechseln ständig zwischen diesen beiden Darstellungsform und kriegen dann ins System erst mal den was zumindest erst mal endlich ist denn es muss auch mal Gedanken machen was lösen als zum 1. Mal in endlichen Welt wieder ja oh oh oh oh oh oh
alles C können wir jetzt auch schreiben alles ohne Stelle vorn welches ist nämlich ein paar hin und her bis in der Form dass dann brauchen 0 Wassermenge Karkoszka los komische Kombination er 1 und was soll ich Vj J aus ne Menge groß wird so eigentlich also wie gesagt eine steht nur komische Kombination von endlich viele Träume machen das gleich so bitte für die differenziert die 2. brauch man dann gleich noch ein so ist ja nur ne so ist ja nur ne der Elle zahlen müssen ende des 0 dann mag man denn in extremer nächste Mal stahlen die Menge oder das es ungleich 0 also größere 0 um muss er größer gleich 0 sein dann können was aber immer so skalieren dass an dieser Stelle 1 steht an und der Partner sind die Sinne und Funke so und damit können wir jetzt unser Problem hier weiter schreiben kann also mir Z es eine 1 -minus selbst ist kleiner gleich C 1 transponiert X 1 +plus Frau den -minus A 1 x 1 wir alle hier und aus sie Orte und Wege des zusätzlich noch 0 3 1 gleich ok transponiert wir -minus A 1 x 1 für alle Oskar so einfallsreich zu sagen dass wir diese zu erfüllen wenn wir den Vektor 1 in dem Fall die mal mit Set Komponente des sind die Jungs hier und in der Folge war keineswegs steht können soll dieses Problem heißt Benders Master Problemen so und können so viel dass wir das unter meiner werden ähnliches Problem wie vorher wir unseren Danzig wohl wird wir dann aber relativ wenig zahlen aber viele Spalten wenig behalten haben wir online generiert wir hier haben wir wer die wenigen Marianen nicht das Zelt und das das X 1 aber wir haben die die ebenfalls sehr viele Nebenbedingungen nur weil hier das für jede extrem mal vor diese gegen so wird er exponentiell fielen dem Bedingungen das war schon immer damit umgehen 1. fange gar keinen oder wenigen wichtig ist nur ,komma dieser bei dir also finden wir tatsächlich mehr Verletzte gegeben .punkt hier und ZX kann entscheiden ob die alle erfüllt sind und wer nicht gewinne Verletzten aber die Jungs Problem sollte können wir das lösen in dem Fall ja das kam einfach lösen indem wir die Dinger kommen ja aus der 1. Ehe ihres Ex anders also politischer Kegel das heißt es steht nix alles den leisen pro und ins Entscheider verletzt so einiges Millenials die Funktionsweise Millenials-Lebens Empoli gehören Jahresprogramm müssen wir wissen ja wo bleiben sie denn wie folgt aus ich hab das mal hin minimiere das bei mir gehen -minus A 1 x 1 Stern X die Lösung ist die wir herausbekommen +plus mal Z Stern -minus C 1 transponiert X 1 statt ja und wiederum optimieren über ihn ,komma V aus C und das nix anders als die Menge aller UV und die genau dieser Wand beginnt der Film V transformiert a 2 +plus u c 2 transponiert gleich 0 und Frau größer gleich 0 also das ist nichts anderes als das was hier steht ja wir bringen das auf die andere Seite das Zelt auf die andere Seite wie minimieren die die rechte Seite man als Minimum dieser rechten Seite was kleiner 0 rauskommt war offensichtlich der Verletzte Bedingung wenn dem nicht so ist ja das in alle diese Bedingungen erfüllt sind so oder so ist es zu Problemen also kann das den es 3 Probleme sollen wir jetzt den Ansatz noch mal anschauen also Jahres reduziert in den Fall das Maß der Probleme hat deutlich weniger Variablen und des unter Problem im Wesentlichen auch die variablen sind jetzt sozusagen es einmal gesehen und formal ein eine führt ist es sei in der Größenordnung der Anzahl nehmen wir denn er soll sie doch dass Italien gegen genauso jetzt kümmern damit dieses lineare Programm müssen und gelingt damit auch die optimale für uns Ausgangs Probleme siehe oben stehen kann so die Frage kann man das auch wieder auf ganzzahlige Probleme erweitern oder mach das sozusagen auch die Grätsche sobald man ganz eigene Variablen dazu einführen dass man zunächst mal feststellen ist aber das X 1 haben ein die ganze Zeit nicht für das X 1 haben einfach so mitgeschleppt da es eine sehr blöde ist es auch noch alles in der Orginal die aufgetauchte bleibt das X 1 auch hier steht unser X 1 auch ja und hier stets in der Zielfunktion also X 1 ganzzahlige wählen trotz als mal
wirklich weh weil es ein Sie wo sonst höchstens wehtut ist dann hier das wird hier die ganze Helligkeits Forderung haben den X 1 war also das überträgt sich sozusagen hin ganz weiß wo wirklich auch hier ein ganzer ist worin ich als aber ich auch jenen Jahres also dass es in Dienste bleiben der gleichen Gewichtsklasse sozusagen und aber es ist gar kein Problem das wieder aufzunehmen um und tut dass er wirklich weh also das so dass unter Problem bleibt letztendlich das gleiche schwieriger es bei den x 2 Variablen und die Klima nicht so einfach aus ja weil Projektion auf ganz eigene Jahren so lernen nicht wirklich kennen gelernt und als wir haben es war so möchte schon kennen gelernt wie mir sozusagen ganz sage Polier bestimmt indem er zum Beispiel den ans Ansatz von Quartal fährt aber das dass wir hier zu kurz gegriffen und wir können nicht nur einfach diesen GDC anschauen und dann erwarten dass sich die ganze Einigkeit überträgt also die x 2 Variablen die müssten schon kontinuierlich bleiben wir oder die oder wenn man Benders Einsatz gehen wollen alles was natürlich so aufteilen dass in dem X 1 Teil alle ganzzahlige sind nix weiter als die kontinuierlichen Mai ab gut gibt es Fragen noch zum Benders Ansatz erstaunlicherweise es könne vielleicht an der Stelle war schon mal sagen wenn das Ansatz wird relativ wenig in der Praxis verwendet also ich kann ganz wenige Beispiele und oder es wirklich erfolgreich war dieser Ansatz obwohl jetzt wahlweise auf Papier wieder an der Tafel ist eigentlich kein Unterschied zu Danzig wohl der der Grund mag vielleicht je nachdem also ist ein paar Kleinigkeiten die vielleicht wirft dazu führen warum dieser Ansatz häufig scheitert aber ein Ansatz es ist hier zu sehen warum weil was machen wir denn hier Eliminiere lineare Zielfunktion Kegel also nirgendwo ist man käme mit dem spitzen Kegel so was passiert denn wenn ich jetzt LP wenn ich LP Macht über über einen spitzen Kegel was kommt als optimale Lösung aus nur die 3 Viertel in Betrieben hatten über er gehörten das passiert so gut wie nicht genau das Seminar der 3 Fälle also wir ich Lande und in der Spitze wer und in der Spitze landet dann halt hier um heißt es die die Funktion des 0 ja das heißt ja keine Verletzte und gleich so als wären alle schon erfüllt ok also das was sowieso schon fertigen wir da landen sind wir fertig Landmaus auch oder Seitenfläche dann wissen wir ja wenn wir LD Techniken ist dass wir auf aller Zeitenwende landen werden immer an einer Ecke Landes nicht gibt also dass sich die ganze Seite für die optimal werden ist da die auf diese Wirkung optimal wäre auch okay ja so das heißt es am auch mit dem 0 Fall also das ist dann wenn wir fertig sind Unterarten der Fall wohl nicht fertiges sind ist das ist beschränkt ist sondern um beschränkt sind ja ich nehme dann wir das da fast jeder von den kann man hier nicht wir also werden zwar vermutlich irgendein auf dem der nächste Mal nehmen dabei sozusagen simple über Simplex nicht sozusagen entlang natürlich dieser kannten laufen aber wir werden in der der zu viele interessante Kandidaten geben und das 2. was auch nicht leise wie skalierbar den Dinger also wir können ja den nehmen wir können denn wenn einer verletzt es wir können jeden auf den Strahlen und welche niemanden waren deswegen werden häufig in solchen Fällen versucht diesen Kegel irgendwie zu zu beschneiden sozusagen wieder aber die Frage ist wie wir schneidig die ich kann jetzt in seine Box keine zu Irmis so legen und Sonne über einziehen dann an die ganz harten beschränkt das Teil an Land ich natürlich hier wenn an diesen Eckpunkten aber dann habe ich eventuell hochgradige Prospekten hier ja ich kann es nicht kontrollieren was ich hier finde Ungleichung wie dann diese Ecken aussehen soll sich die Crouch Gradic Fraktion alle Ecken was dann hier in hochgradig fraktionalen Randbedingungen auftaucht das ist eine Möglichkeit oder was noch steht noch schlimmer sein kann es jedes nicht versucht das zu überleben doch Normen oder zu beschränken sich Boxer reinlegt er ein ganz Mehr sogar noch passieren dass sich zusätzlich Ecken erzeugt so wie das hier und dann plötzlich mit dem Kegel werden bis gar keine zu gar keine extremalen gehört ja und auch da gilt dass sich das wie kontrollieren kann das in dem Fall wenn zu diesen der Reinecke ist die wirklich komplett ihnen ist dank es kontrollieren aber sobald der Mischform ist würden Dimension und war hier sind aber paar dann dadrauf liegen hat immer noch das gleiche Problem das ich hier hochgradig sozusagen Fraktion neidische Blicke liegt die dann natürlich die Schwierigkeit haben oder Schwierigkeiten für das Lösen dieser linearen Programme verursachen an rumänische Stabilität und natürlich auch das 2. dichte Schnitte das Gleiche was auch schon diskutiert hatten in Zusammenhang mit ,komma wenn am 11. Deutsche Katz waren also deswegen ist es sind so 2 kleine Gründe so sagen warum dieser Ansatz heute gibt also nicht so zum Erfolg führt beziehungsweise warum man dann häufig gleich immer wenn ich eine steht Ihnen Ansatz macht war bei der nicht gleich den klassischen steht in den Ansätzen von Quartal Domory oder dann auch die strukturierte Schnitte und diese Koeffizienten deutlich besser unter Kontrolle hat und dann auch wenig Schnitte hat nach Möglichkeit nachweisen kann ob das denn auch Fassetten spricht den beiden zugehörigen Probleme deswegen Menschenleben machen die meisten Leute gleich direkt ins für steht in den Ansatz allerdings man muss auch sagen dass wenn das die die von wenn das der Komposition sich auch auf nicht Denial Probleme übertragen lässt wenn das hat ursprünglich auch für nichtlineare Gemisch ganzheitlich 10 Jahr Probleme formuliert ja und dann die Fleischer muss man Übungen weisen aber aber grundsätzlich lässt sich dieser Ansatz auch auf etwas komplexere Probleme übertragen
gut so weit zu Bände S zweimal die 3 vergleichen also was haben wir zur Auswahl lag stand sich Wulff und wenn das aber so wenn es darum geht sie gegen ein Problem des ziemlich großer Milliarde Randbedingungen 3 Milliarden Variablen die soll es jetzt lösen mit mehr Jungs Ansatz welche nehmen er oder soll alles Seele ist egal welcher interessant ist es in der Tat alles was wir gemacht haben war sausen gewissen Blickwinkel anschaut ja diesen Blickwinkel den wollen wir uns gerade mal noch anschauen die kleine Schwierigkeit ist dass das sage ich an der Tafel zu machen ist dass wir wieder auf Probleme zurückgreifen die wir eben schon hatten mich verweisen auf den Sprechenden Skript ich schreibe immer noch mal komplett alle diese ganzzahligen der gründlichen Probleme hin verweist dem Skript auf entsprechende Stellen schauen mal doch kommen also das untergrabe Verbindung der Ansätze oder Verbindungen zwischen den Einsätzen US so wir schauen uns noch mal an was hat da was war das unser Problem von Danzig Wolf ja Danzig wohl was hat man da gemacht bei Danzig durch das und Problem hat so ausgeschaut ich weiß noch mal hin minimiere C -minus Y Square transponiert A 1 mal X und X sollte aus diesem Polyeder P 2 sein das Bild 2 war die konvexe Hülle alle Bedingungen A 2 X kleiner gleich B 2 und x ganz Ganzzahl während das war werdet das war die reduzierten Kosten und erinnern ja wie man denn die reduzierten Kosten über diesen Polyeder das war genau das was bei der Spalten denn er dem gemacht 31 so ist es mir einfacher immer Datenhandel was der Zonen ziehen sie wieder ab also ich ich spendier oben der Zielfunktion malten B also ich schreib hier c't iX los y quer transponiert B 1 -minus A 1 x solche y Querpass wird B 1 dazu war die sich wieder ab quer transponiert B 1 ja und das jedes x aus P 2 so war das uns jetzt hier anschauen also das Lage das zu tun das ist genau der grammatisch wenn wir uns das hier anschauen was Wassermann agrarisch gemacht werden Teil Nebenbedingungen a x 1 x kleiner gleich B 1 rausgenommen und haben die Mieten strafbarer damit die Zielfunktion gestellt ja nur wir im Lager Grave Tabelle Lander stehen wir und haben -minus Lander stehen aber dieses y qué ist ja kleiner gleich 0 also sehr ist und wer es kleiner gleich 0 also ich jetzt Lander positive hier -minus dann der Scheibe oder +plus 1 quer -minus ist egal so das heißt hier steht nichts anderes wir alles 11 von -minus Lander los werden im Minus y quer transponiert B an das besoffene konstant dehnten rechnet Danzig wurden ohne Problem genau dasselbe aus wie eine Funktion so sehr von einander nein sie ohne steht es wirklich ja gut also erst mal dessen ist die Frage was passiert der Zielfunktion Na ja da müssen jetzt einfach nur anschauen was ist dieses P 2 wenn wir dieses Bild 2 wieder als konvexe Hülle der Ecken plus der extremalen schreiben ja entspricht das genau dem was Beilage Rast gemacht damit 11 von Laiendarstellern Wallander Sterne sicher denn dann war das Minimum c't iX unter diesen rannte die Minas Lander transferiert er an Stern ich verstehe doch immerhin das geschickte 2 Satz 3 dahin der 3 33 also bewiesen hatten ich mach das mal wieder gar nicht und wenn er stehen lassen also sagt 3 33 aber bewiesen dass er Wallander Stern gleicht Minimum c't iX X aus Conf P 2 ist ja ja normal oh Entschuldigung danke da können wir 1 oder gut danke da das war und 1 X kleiner gleich B 1 so wir uns Besitz anschauen das ist genau das was was was bei was bei Danzig wird auch rauskommen wenn x auskommt P 2 ersetzen noch Connex will der in der Ecken des chronische komme zunächst immer das sie 1 es steht genau das gleiche dar das heißt lag Brasch und Danzig Wulff wenn genau das selbe aus und auch die unter Probleme sind bis auf eine konstante genau das Gleiche ok der einzige Unterschied ist sozusagen die wie nicht diese Schranken weil bei Danzig bei Danzig wohl war ich LP Techniken mach Simplex ja bestimmt die Spalten gelegenes Preis mache ich unsere Spalte
zu bekommen wieder über übern LP verlor sich wie den alpinen euch beide zu ging das heißt dann sie wohl weniger eine LP Techniken an und da Kramarsch Werner wir gesehen dass diese Elle funktionell von Lander ist stückweise William konkav und Abnehmer sucht gravierenden Verfahren allerdings noch mal auf was man dabei sogar der Verfahren ist ja auch so dass unterwegs immer jeweils um den nächsten Zug gravierend zu bekommen welche rechten errechnen wir bis zu Problem aus was nichts anders ist als als das Problem über den P 2 und also auch dort lösen ein kleines LP oder kann ganz Tagesprogramm je nachdem was Sie also sehr sehr verwandt sondern nur sozusagen 2 unterschiedliche Techniken wie wir zu dieser Schranke kommen sehen das anders natürlich immer zu sagen der Blick erst im Nachhinein ursprünglich weil sich das anschaut sieht es komplett aus wie komplett das Verfahren war und wenn man sich dann genau analysiert machen beide einig fast fast das Gleiche gut alles wenn stückweit Geschmackssache man man so gravierenden Verfahren mal jemand die Welt P Techniken Mehr letztendlich wenn uns auch bis Optimalität beweisen kann dann sind die lahmende das nichts
anderes ist hier sind nichts anders als die Werte der Dual war ja wenden Sie sich an LPT 1 wird wir werden dann hier stehen die reduzierten Kosten das y quer wann ist die Lösung des gleichen System aus dem Weg dran ist nix anderes als die die Werte der Dual war ab und in der optimale Lösung des Lander und die und das hier sind einige wichtige strafbarer wiederzufinden ist nichts anderes als ein nicht immer die optimale Lösung des dualen zunehmend MLP also das sieht auch noch mal die Verwandtschaft gut die verwandt bleibt noch die Verwandtschaft sozusagen zwischen denen das und und und Danzig Wulff darzustellen ja einen wesentlich steht sehe steht sie glaube ich 100 haben es ist letztendlich zweimal ich weiß vielleicht doch noch mal in das einzig schade ist dass wir das war immer dann die Sachen die wir schon haben wegwischen müssen aber bleibt ist alles im geschlagen so dass gelegen also das lass ich stehen jetzt brauchen wir gleich noch wo also ja schon die Vermutung dass es sich hier wahrscheinlich um und du alisieren handelt und wenn dieser tatsächlich so also schauen uns das mal an war das Problem virtualisieren wer was ginge dann aus ich eines mal den Maximiliane -minus y transferiert B unter minus wird sondern es wird A 1 gleich C 1 transponiert und -minus y transferiert A 2 =ist gleich c 2 transponieren y größer gleich 0 da ist das ist einfach das tut man das ist prima alle hier ist ist das hier unten das duale Aufbau sowie den die vielleicht in eine für Optimierung Skript nachgucken Minimierung und kleiner gleich passt und wieder zusammen und wir müssen auch dann größer gleich draus machen und dann können wir das nicht weil sie da doch komme ich dann bis minus 1 ist und beide ab so wir das jetzt hier anschauen so hier und schaue unser P 2 Jahre Mumpitz zog wäre ein Thema an dem man auf das System jetzt Danzig 0 wenn der unser Kandidaten Kandidat in den D-Zug wer war es denn genau alle y was er auch in 2 in der Eigenschaft y transponiert A 2 gleich C 2 transponiert und y größer gleich 0 nur 2. Spiel mir das mal beobachten soll dieses den können wir jetzt wieder zerlegen in Gandersheim als kommt von gewissen Sektoren Vj ja und aus der Art +plus chronische Kombination wollen wissen Vektoren Vortrag K aus kann so von trainieren so interessant ist vielleicht gleich direkt der Vergleich hier schon mal an dieser Stelle musste sie anschauen schauen was das C um steht nun wissen dass von den 10 wie jetzt Kapselung sonst sozusagen so geschieden sind praktisch die gleichen wie hier ja ja steht das wird sondern das wird a 2 +plus c 2 transponiert dass es bis auf das genau das Ding da oben haben Sie darin einig ist dass sie oben nicht anders die Homogenisierung von den hier unten also wenn ich male dann dass diese Homogenisierung gemacht hat also P nur als Randbemerkung hier ja Mobilisierung von den P 2 quer ist gerade das 10. was war noch mal dieser Homogenisierung wir haben es Polit ein Baum ein eigenes und würde die und dort diese 1 so würde es genauso wir haben und an der Stelle gleich 1 setzen dann gehen wir genau das Orginal Polen und es geht 1 zu 1 hoch wir Uplay ein oben setzen der genau das hier an so jetzt mit dieser Darstellung ja schreiben können wir das denn jetzt hier umschreiben also ich schreibe das nur auf da können wir das Schreiben als Maximiliane so wird J -minus VJ transponiert B immer Lander J los zum über die Gras -minus v trat uns bringen B mal nötig war und die neben Bedingungen sind -minus war ja transponiert A 1 Lander J +plus so Gras -minus Vaughan transponiert A 1 mit K =ist gleich c 1 transponiert und wir fordern nach denen hier konvex Kombination =ist gleich 1 und Lander und sollen aus einem sein in der entsprechenden mit denen zu und auch an alles ist einfach eingesetzt hier ist unser Problem dass zur mal rausgenommen wird einfach sozusagen dieses geschrieben das Y geschrieben als konvexe Hülle das komische Kombination genauso wie Danzig wohl vorgehen würde ja so was steht jetzt da wenn das Ding es kamen und schon bekannt vor sollen wir das denn jetzt noch mal globalisieren das Klima dann aus dem die man als normales das duale und da mir 2 ja wenn ein hier einmal nennen Z und dann unten X also hier die ihnen mehr Zeit um wir X 1 und das jetzt globalisieren was steht dann da ich als dass man den versteht minimiere c't iX 1 C 1 TX 1 +plus z unter der Rahmenbedingung Vj das wäre B -minus A 1 x 1 größer gleich -minus Z für alle J aus und wir haben Vaughan transponiert B -minus aber 1 x 1 1 größer gleich 0 für alle J Oskar sondern wir das jetzt vergleichen ist das vergessen habe ich habe ich habe ich hoffentlich nicht aber das jetzt vergleichen mit dem was wir Bögen steht ist es genau das Gleiche aber das nur bis auf das Ziel C 1 1 zunächst sein sowie Links umschauen steht soll jedes C 1 also nix noch hier um alles ,komma genauso gut da reinpacken noch kein Unterschied und so ist denn das Master ist nix anderes hier als das duale zudem Danzig und ansonsten William jetzt auf das globale Danzig Wulff einfach gemacht oh bei sind LP Fall 1 zu 1 also Danzig Wohlwollen duales Bände oder umgekehrt denn und Primal alles Tour ist Danzig 3 ist einzigen Dual wie sie etwa Lenz gilt natürlich nur die in LG Fall wenn das mal sagen wir dem LP Falken virtualisieren wenn wir an anderer Stelle virtualisiert so Ballmer ganzzahlige Variablen dabei haben aber kann leider kein duales näher und damit gilt natürlich dieser Ansatz nicht und deshalb in
im ganzzahligen Fall natürlich ist durchaus Sinn dass das eine Mal besser sein kann als das andere und wenn man schon Argumente gehört vorher diskutiert warum in manchen Fällen mal das eine besser ist oder das andere und was zum 1. Mal am grünen Tisch oder einer grünen Travel Argumente sind warum das eine besser sein kann als das andere gut an damit würde eigentlich gern dieses Kapitel Relax Jungen oder untere Schranken abschließend vielleicht sagen wir versuchen wir uns mit Toten zu erarbeiten wie man in danke nicht ganz zeige Probleme allgemein lösen kann und die haben wir jetzt unser Schublade Stückweit gefüllt wie man uns dieses Problem von unten näher ja wir haben LP Techniken kennen gelernt wird der Lachs im Schnitt eben Verfahren wir haben Danzig Wulff Spenders lag Raasch kennen gelernt dass so die Standard Verfahren wie man wie man sozusagen unterstanden bestimmt und auch alle gängigen heutigen Verfahren basieren auf einer dieser Technik können alle das Wink platzen bleibt natürlich immer am Anfang wenn es um Probleme an anfasst ja mit welchen Staat und es bleibt immer ein Stück weit abzugeben auch mal Stück Modellanalyse durchzuführen welches diese Ansätze den besonders vielversprechend sein kann aber irgendwann muss man sich dann auch mal für einige entscheiden und die dann auch entsprechend doch ziehen und auch selbst aus eigener Erfahrung zeigt sich manchmal dass sich auch oft erst deutlich später herausstellt was vielleicht der bessere Ansatz gewesen wäre aber dann kann man da muss sich dann immer noch mal überlegen wir schon alles Jahr ja ein Projekt drin ist die wir noch mal zurück und gleich den andern Ansatz auf aber das ist natürlich eine meinen Projekten auch immer der Fall dass wir vor diesem Problem steht gut geht zu den Teil sonst noch Fragen aber noch ein bisschen Luft aber die Einheimischen man diskutieren das nächste Kapitel Heuristiken ein also heuristische Verfahren .punkt operieren .punkt Büro so der bislang gemacht haben einfach mal die Zielfunktion ist wir unser gemischt ganz Tagesprogramm ja wir schauen uns einfach mal die Zielfunktion an die liegt irgendwo sagen wir mal maximieren Linie c't iX a x kleiner gleich B X aus doch en 1. es sei und sie optimale Lösung ja hier eine Menge der Zielfunktion Teilziel Funktionswert ja nicht sagen wir irgendwo hier was man im Kapitel im vorigen Kapitel 3 gemacht haben es uns von unten zu mehreren Jahren Kapitel 3 bei dieser Welt das heißt wir haben versucht uns Kurven zu bestimmen möglichst gut von unten würden wir uns an die an den Zielfunktion glaubte man sie Funktionswert anzunehmen aber wir haben natürlich und das ist die globale Welt ja jeder .punkt jede Lösung die dazugehört ist natürlich nicht zulässig selber mit der Erzählungen beschäftigt wenn wir die ganze ich keine gelassen und Panel mit dem weggelassen das heißt es ist mir der Erzielung und das heißt auch was wir immer hier rauskriegen aber keine ganzzahligen Punkten der haben so und heuristische Verfahren Triennale Verfahren schauen Sie auf diese Seite und das ist das Kapitel 4 haben wie findet man schnell gute Lösungen waren also wie sie zur Kurve wir können diese Kurve um und die Hoffnung ist natürlich dass wir diese 2 Kurden so zusammen bei denen das ja ich keine Lücke mehr ist dann die Kinder auf diese Weise Linie landen wir wissen aber auch dass diese Weise sie diesen weiß wer zu finden Klischees Problem ist und solange hier polynomial bleiben solange hier polynomial Verfahren verwenden wir mal gucken ,komma eigentlich gemacht die richtigen aber verwendet lag war super den Verfahren das die Polen aller Zeiten bestimmen was richtig macht bislang die Polen Arbeit auch wenn hier polynomial arbeiten kann es natürlich passieren dass jene Lücke bleibt aber wenn wir diese Lücke da schließt das machen ein Kapitel also schließen diese Lücke bis Kapitel 5 jetzt schauen was man das würdige die blaue Kurve damals so gut es geht nach oben gedrückt und schau mal das muss eine gelbe Kurve uns anschauen oder wolle man dem Kapitel aber einige klassische Ansätze und überlegen wie man die man schnell zu guten zulässige Lösungen kommt so und eine der 1. Verfahren nicht da ansprechen wollte ist das Gelege Verfahren nicht Weise ich Frage sein mal ich hab's sowohl Gulli den Grafen Algorithmen schon gemacht also auch in algorithmische Diskreter Mathematik also wer von ihnen hat weder die eine noch die andere Vorlesungen so oder eine ganze Menge aber gut dann machen wir das Kapitel doch also die 1. die 1. Art von Verfahren ist der Kuli Algorithmus und der der Kuli hat die folgende Idee zu sagen man kann da vielleicht einfach als Prioritäten Optimierungen Eisenbahn schaut sich wer schaut sich an was sie seiner wichtigsten das macht man zuerst 2 welches Meyers nächstes und so weiter also Kollegen macht sowas ist sortiert und die Objekte nach irgendein Kriterium und nach diesem wird Herrn immer das was ein am besten am bestmöglichen erscheint und nimmt das solange das noch geht das ist und deswegen kommt es ist wie aus englischen Eisdiele gefräßig das was lokal die mich am besten aus die das machen und das nicht egal was danach kommt und in dieses Verfahren das das Wort mit dem analysieren das ist in allen Fällen gut meinen fällig wird sogar wirklich beweisbar die optimale Lösung aber diese Fälle sind sehr wegen kann sogar genau charakterisieren wann dieses Verfahren kann sich über die optimales und dazu brauchen es Konzept von Unabhängigkeit System und Format wie kann man kann ich zeigen dass es damals kennen lernen das Gebiet genau da eine optimale Lösung liefert wenn bis Zulu zugrundeliegende Optimierungsprobleme ab zu Madrid gehört waren das war unser arbeiten und dann wenn wir sehen was potenzielle Anwendung davon sind wir wenn wir sehen dass obwohl dieses Verfahren der Praxis aus meiner Sicht der Praxis sehr häufig verwendet wird glauben Sie mal ihr eigenes wir eine Scheibe die auch ein bisschen anschauen wie sie sozusagen an Probleme herangehe dann ist diese Prioritäten Optimierung sehr häufig der Fall an das was einem liegt dass man nichts macht macht Mozart dann zwar nicht an der nächsten so der aber gar kein bock hat das lässt man liegen und am Schluss wird zur Sache ging erst mal gar kein Programm braucht man ewig langen die alle aufzuarbeiten während das geschickte gewesen als von diesen Sachen kein Bock hat vorher mal zwischen den einzustreuen dann wenn mal insgesamt schneller fertig also das es auch so was wo man vielleicht ist Greedy was uns das nächste mal anschauen werden vielleicht dann sogar diese Strategie mal seine eigene Strategie wir daran überdenken kann aber ich denke dass steigende 2. 1 schauen uns dann die Definition eines Verfahren dazu dann nächste Woche an schönen Feiertag schönes verlängertes Wochenende bis nächste Woche dann danke
Kopplung <Physik>
Matrix <Mathematik>
Matrizenmultiplikation
Wald <Graphentheorie>
Vektorrechnung
Heuristik
Ruhmasse
Konvexe Hülle
p-Block
Randbedingung <Mathematik>
Gleichung
Dualität
Computeranimation
Summe
Ungleichung
Menge
Ganze Abschließung
Zustand
Vorlesung/Konferenz
Zielfunktion
Polyeder
Menge
Vektorrechnung
Eigenwert
Ruhmasse
Vorlesung/Konferenz
Ganzzahlige Lösung
Ecke
Punkt
Matrizenmultiplikation
Formation <Mathematik>
Gleichungssystem
Schlussregel
Eliminationsverfahren
Randbedingung <Mathematik>
Polygon
Skalarfeld
Zahl
Ganzzahlige Lösung
Richtung
Rhombus <Mathematik>
Lösung <Mathematik>
Variable
Ungleichung
Ganze Abschließung
Vorlesung/Konferenz
Zielfunktion
Inhalt <Mathematik>
Ecke
Einfach zusammenhängender Raum
Nebenbedingung
Zusammenhang <Mathematik>
Verbiegung
Simplex
Verweildauer
Ruhmasse
Randbedingung <Mathematik>
Norm <Mathematik>
Vektor
Entscheidungstheorie
Variable
Ungleichung
Menge
Koeffizient
Minimum
Schnittmenge
Vorlesung/Konferenz
Zielfunktion
Größenordnung
Ecke
Mathematische Größe
Nebenbedingung
Polyeder
Simplex
Tabelle
Scheibe
Konvexe Hülle
Formation <Mathematik>
Optimum
Randbedingung <Mathematik>
Zeitzone
Variable
Minimum
Vorlesung/Konferenz
Zielfunktion
Ecke
Schranke <Mathematik>
Diskrete Mathematik
Punkt
Total <Mathematik>
Minimierung
Scheibe
Formation <Mathematik>
Linie
Variable
Globale Optimierung
Vorlesung/Konferenz
Zielfunktion
Optimierung
Bogen <Mathematik>
Parametersystem
Untere Schranke
Vektorrechnung
Kurve
Homogenisierung <Mathematik>
Heuristik
Konvexe Hülle
Objekt <Kategorie>
Lösung <Mathematik>
Menge
Dualitätstheorie
Schnitt <Mathematik>
Gebiet <Mathematik>
Vorlesung/Konferenz

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Benders Dekomposition: Vergleich der Relaxierungen
Serientitel Diskrete Optimierung (Optimierung II)
Teil 16
Anzahl der Teile 26
Autor Martin, Alexander
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/31772
Herausgeber Technische Universität Darmstadt
Erscheinungsjahr 2009
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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