Merken

Allgemeine Schnittebenen: Chvatals geometrischer Ansatz

Zitierlink des Filmsegments
Embed Code

Automatisierte Medienanalyse

Beta
Erkannte Entitäten
Sprachtranskript
nur in das ihr höre ich ok
meine Uhr behauptete sie sei 11 Uhr 40 herzlich willkommen Vorlesung diskreter Optimierung Heimat bittet um Entschuldigung hat einen glaube nicht so er nämlich nicht so liebe Termin als Vizepräsident aber so ist das haben worüber wir heute reden wollen oder wobei ich wollte mit euch heute reden möchte ist über darunter Verfahren und genauer gesagt wollen jetzt verstehen wie der sogenannte Chvatal Abschluss funktioniert das heißt dass wir machen wollen wir ruhen wir haben ein Politik Polyeder hingegen ein rationales Polyeder das wird jetzt immer unser hat also Ausgangspunkt sein und das sehr gerne spielen wer die konvexe wäre geh und mit i das heißt die konvexe Hülle Frauen wie geschnitten wird im Sektor L das hätten wir gerne wir hätten gerne die konvexe Hülle aller ganzzahligen Punkte weil wir dann wissen wir dann das LG wäre religiösen kriegen wir die optimale Lösung zu einem ganzzahligen Druck zu unserm ganzzahligen Programm seit da würden wir gerne hin die Frage ist wie schaffen wir das jetzt warten 2 Methoden mit denen wir das schaffen und eine Variante unter Martin hat man Euch darüber ja auch das letzte Mal relativ ausführlich geredet ist wir hin Frauen und der Trierer Klärung an und versuchen jetzt das Stück um Stück Teile abzuschneiden die keine ganzzahligen Punkte erhalten um das Ziel zu bekommen und dafür hatten wir hat die gesehen gibt es diese Menge der eigentlich das ist sozial 1. Chvatal Abschluss ich schreib jetzt mal neben der Szene die in der als Definition 3 3 ich schreibe jetzt mal wenn also wir haben hier alle X ja und zwar fordern werden das ist für alle sie auf Zelttuch hoch n sie transponiert X kleiner gleich der besser abgerundet ist wobei viel älter als das Maximum wird nicht beschränkt das Maximum an täte X bekannt wenn es also was wir machen es wir nehmen alle ganzzahligen übergeben in dem Raum nehmen das Weltall groß maximiert wird Fernsehkoch also die stürzt über übergeben in Richtung Zigarren und runden einfach das Delta runter das ist die Idee so ein Spiel vielleicht mal wir haben ja man wir hier sowas wie den Einheitssoße Netz betrachte ich hier drinnen mal das Polittalk was entsteht wenn Sie überall wird 1. ist der Punkt Inhalten halten betrachtet also das Politur das hier immer so Ecken hat von der Form eine Koordinate ist Inhalt und andere Koordinaten ganzzahlig wirklich ich mir dieses Polit an und die 4. nicht sowas Versuche zu bilden die am es ist und in der Richtung aus ob die optimale Lösung bezüglich dieser Richtung an und versuche dann das Geld aber gibt dem Rhein zugrunde nach Weißbier wenn ich ertrage ich möchte Ihnen diese Richtung also direkt so X plus Y oh optimieren wird unser Optimum angenommen war als wird hier auf dieser Seite angenommen was passiert wenn ich das jetzt in der Runde also die ungleichen kriegen sowas wie x 1 +plus x 2 ist kleiner gleich 3 halbe und was passiert das ist die ich meine wir können das noch mal nachrechnen wie x 1 +plus x 2 machen es zum Beispiel jeder Punkt 1 und der andere die andere Coordinates Inhalt also Krieg ich 3 halbe genauso ist es mit dem .punkt also ist das die ungleichen mir dieses Ding hier wenn wir damit wir das nochmal schreibt was passiert wenn ich das ab und wenn ich jetzt das hier verwenden daher ich Runde das ab das heißt ich kriegt man neue Ungleichung die lautet sowas wie x 1 +plus x 2 =ist gleich 1 gleich ein der Ungleichung die Wanne zur wir deutlich das heißt das ich gemacht habe sich hat die Ungleichung die blau hier genommen also hab die Ungleichung genommen die mir dieses diese blaue Seite genommen hatte er ausgeschnitten hat und hat die runter gerundet und kriegt diese gelbe weiter und das mach ich jetzt mit allen möglichen Richtung man feststellen kann ist hier sollte gefälligst nichts übrig bleiben da hier keine ganzzahliger .punkt drin ich hab sehr so konstruiert hier sind die ganzzahligen .punkt hier drin ist nix was man feststellen wird auch wenn ich das für alle Richtungen was übrig bleibt ist dieser blöde Punkten halten halb den kriege ich nicht weg als einfach so einmal vom runtermachen machen einmal rum alles unter Runden kann manchmal dauert schief gehen zu sein nicht schief ging es macht mir mal Polittalk eher kleiner weil Wahlsieger bin ich sofort die ganzzahlige würde aber und das ist sozusagen womit wir uns heute beschäftigen werden wenn ich so oft genug mache wenn ich jetzt auf dem hier diesen kleinen Dingen ja noch mal das ganze mache dann der ich die leere Menge die ich haben will der Satz den wir heute zeigen wir nur der wird und praktisch die gesamte Zeit beschäftigen mit allen hinsetzen und was auch immer bis zu zeigen hey hier bis zu zeigen wenn ich diese runden oft genug mache nach endlich vielen Schritten hört das auch bei möchte noch ein bisschen Werbung für den Satz machen warum der eigenen also warum wertvoll ist der Punkt ist einfach wir machen erstens für jeder Band Polly Truppe wären dann könnte man sagen ja komm lass uns den ganzen Spaß sparen die haben eh also vom Polit hob wie der beschränkt ist man weiß da gibt überhaupt nur endlich viele Kandidaten für ganzzahlige Lösung wieder obgleich alle auf Befehl 1 kann ich mir den ganzen Kram sparen ja da und letztes Mal gehört die dieses Thema ausrechnen dass irgendwie nicht das was man jetzt so andauernd machen möchte und alle diese Sachen die kann ich mir sparen dann kann Herr ich Krieg doch eh in der große Boxverband ganz viele also in den großen Quader rund um ein Polit ob da endlich wieder ganzzahlige Punkte drin die Nummer die ich alle und es dort der halt drin ist und dann wohl den besten davon aus der Bundeswehr macht das Tempo Lieder die sind die Werte die jetzt kommen sind auch gültig wenn er den unbeschränkte wo einfach aufzählen keine Option ist weil wir nicht a priori wissen was wir da tun nur in der 2. Punkt ist wir können man kann sich dann eben auch genau überlegen was das jetzt bedeutet wie was heißt das überhaupt irgendwie sind solche Polittalk beschwere geht das irgendwie hat es vielleicht was mit der Dimension zu tun dass ich weiß welche Dimension des bilden dabei ich vielleicht nur eine Funktion von des viele schnellte um mein Polittalk unter zurück er der Button Gegenbeispiel dazu vermutlich eine Übung wenn wir nicht die Planung richtig gesehen aber man kann schon in Dimension 2 Polittalk Barbaren wo man Charon Geschnatter braucht und man kann ich das K-Wort aussuchen und geometrischen diese Politur Robert war nicht sonderlich wild also Dreiecke ok ja also das heißt das es überhaupt geht es erst Mal überhaupt nicht klar und sondern dass das ist ganz warum dieses Zeug überhaupt schwierig ist was da so was da dran jetzt wirklich Probleme bereitet wenn man Davidson sagte beweisen will wie wenn ich einen Runden von diesem Zeug mache bin ich irgendwann fertig oder den runden das meiste damit
man nicht irgendwie denkt es könne Dimension mehr dann im 2. wesentlichen 2 Zugänge zu und wir werden heute den einen machen mit dem man diesen Beweis halbwegs ohne jetzt allzu großen Aufwand tatsächlich auch hinbekommen es gibt noch einen anderen Weg bei geht das auch das ist ein paar Stellen vielleicht bisschen pummeliger das ist dafür aber dann der Weg mit dem man sich auch überlegen kann wie würde man jetzt wirklich solche Probleme lösen wir werden heute den Ansatz machen wir nehmen uns unser Leben und wir versuchen immer gleich alles dann auf einmal zu machen also alle Schritte die wir machen können machen wir es und kommst in diese die es wirklich der Reihe nach andere Varianten sind wir gucken uns immer nur eine Ecke an und schneiden immer nur in eine Ecke das ist das was dann eher so als algorithmische Ansatz später traf wir machen jetzt immer alles auf einmal und was wir ausnutzen werden ist das wir ganz viele Dinge über die dieses Thema wissen das wenn wir ausnutzen wenn die wir sein so wie das hier alles definiert wird hängt das nicht Vernehmung Gleichungssysteme mit dem man Polittalk gegeben das heißt ich darf mir aussuchen weil insbesondere nicht um rationales Poli da kann ich mir ein geschicktes die ihr System wäre um es zu beschreiben und dann ausnutzen was sich an Eigenschaften aber hat das wird meistens so die Idee sein ich hab irgendwie dieses Polito P suche mir die geschickte Darstellung für das Polittalk und dann wird das mit dem runden dann kann man besser verstehen was bei diesem runden wirklich passiert um vielleicht noch nochmal andere Darstellung also sagt nichts anderes und aber auch noch kein Beweis jetzt darf ich war noch mal anders sehen und vielleicht auch deutlich zu machen wieso die bereits Struktur später wird was man sieht ist wie ein ist nichts anderes als ein riesengroßer wird wieder ganz ganz viele halten wollen ich aber wie mache ich nehme jede Richter so das Maximum und runter und den Halbraum nämlich und darüber schneidig über alle ja das ist das was da steht einmal rundrum gehen einmal rum um das Polito immer das Optimum ausrechnen und entsprechend rundherum das ist genau was da passiert noch mal zur Sicherheit damit wird hier nicht mit der Notation durcheinander kommen also P 0 ist bei mir immer P und wir definieren dann einfach Salbeitee +plus 1 es eben geht von T also LTE und noch einmal drauf das einfach nur damit die Notation Glas also was wir machen ist er 1 ist eben genau das da und wenn ich wissen will was blieb war es nämlich P 1 und macht das ganze Spielchen nochmal ok was wir jetzt machen was wird eigentlich zeigen wollen zeigen mehr klein anderen Variante aber wesentliche was wir zeigen wollen hätte was wir waren damit wir den Beweis später sehen dass das endlich ist wollen Induktion machen ok damit der Induktion sinnvoll betreiben können brauchen wir ein wirklich sind aber auch nur einen eine Information nämlich dass dieses denn das hat ja nun mal unendlich also schon unendlich viele halb Räuber da könnte wenig komisches Zeug rauskommen also konvex wird Wein aber er spricht und wie man das Bild nicht so dass eine Kreis aber einfach auskommt oder irgendein ein irgendein ein Lieblings ellipsoid oder was auch immer an der .punkt das war mehr als 1. man damit überhaupt ne Chance am Induktion zu betreiben ist wir hätten gerne dass das Ding wieder rationaler Polyeder was müssen das Ding zum wir müssen zeigen dass das ein rationaler Polyeder wird weithin was wir brauchen ist wir müssen rausfinden welche dieser unendlich vielen Überlebenden wir wirklich brauchen wird der halb halbrunde wie viel von diesem unendlich viel halb brauchen wir jetzt wirklich so viele wird schwer zu sagen aber es sind sehr viele aber wir müssen überhaupt mal raus denn sollen gefälligst endlich viele werden und genau da benutze Zeit es gibt nur eine Variante das zu beweisen aber wir wissen ja was die die ist insofern machen wir jetzt eben Satz 3 6 .punkt aus dem Skript oder nicht also wir werden Peter wird also das ist Telly und er ist ganzzahlig aber Schreiben ist offen aber dann Geld und er 1 er ist und hier wer da sonst alles TD 1 TD System zu haben wie war also wenn man das jetzt mal bewundert weil man sieht das dann in den Beweis dass es praktisch sagt wer waren die dieses Leben hat dann sind das schon alle interessant also hier wenig andere die es mir wirklich schon irgendwie dieses Leben war die Wagen interessant die hab ich nicht gebraucht er das heißt dass die die Beweise der praktischen immer macht die wir benutzen diese City die Eigenschaft ist wer Paletot dass so viele Leben ein mehr als wir für alles andere braucht aber dafür brauchst du sie dann die Reichen nämlich schon so einfach mehr als genug und da muss ich nur die Rechte weiter abrunden und ich bin fertig und also schon die volle allgemeiner weich kann jedes rationale Polyeder eben darstellen mit so Teddybär ist dann halt um rational nicht ganzzahlig aber erst mal egal der Bundesbahn abrunden kriege ich dann was das so das heißt insbesondere eben P 1 ist Kollege an ok also wie sie der Beweis aus bei großzügig ich also der Bereich Na ja 1. Wahl wer ist die leere Menge ok geschenkt also lassen wir mal will also können wird ab sofort annehmen es nicht die weg ok was wir jetzt machen ist wir zeigen jetzt wir wollen wir gleich zeigen darum also zeigen wir die 2 Inklusion und 1. der Inklusion das P 1 in dieser Menge da oben ist es klar denn alle Sachen die da auftauchen tauchen auch in dieser großen in diesem großen Schritt auf was sind das aber ganzzahlig und damit ist kann kann ich mir einfach die Zahl der Arten in die tauchen alle in diesem riesigen Schnitte obenauf dass die Einrichtung der Inklusion klappt es diese Inklusion jetzt klar also derzeit das einzige was jetzt wirklich übrig bleibt es hat wir müssen zeigen
das P vollständig diese Menge enthält also übersetzt heißt das wir haben genug es gibt hier keinen Punkt in dieser Menge dem wird irgendwie hätten abschneiden müssen um P 1 zu kriegen oder irre mich vergessen ab also ja ich klicken dann auch wieder weg gut also sie jetzt machen dürfen ist wir werden das die Auszeit hoch n wir nehmen uns irgendeinen irgendeine eine dieser stürzte darum aus diesem großen Schnitt wir uns und Delta aus Q so das c't iX Kleider gleich q kürzt EN als heißt uns bestürzt Ebene von unsern P vielleicht mehr was heißt das hätten wir haben das Delta gewählt das ist die Stadt das ist bestürzt über Ebene von dem P also zur Situation eben hier dass unser Ziel und wir sind ja auch für Geld war und das ist unser Leben oder selbst gerne was wird gerne wollen ist wir wollen zeigen er hat also da kommt das schneidet jetzt nicht weg von dem mir was wir hier drin haben das heißt und das seit wir nehmen und Sohn X quer Welt X Klehr kleiner gleich wir ab und und dann bleibt zu zeigen und damit sind werden wir dann fertig und wir das hingekriegt hatten das transponiert X quer kleiner gleich Delta abgerundet ist also das heißt was wir machen ist wir werden uns irgendein Überleben aus dem Schnitt irgendein Ding aus dieser Menge hier der rechten Seite die wo wir alle rechten Seiten abgerundet haben und was wir zeigen müssen egal welche egal welches Ziel wir da gewählt haben der im richtigen Halbraum dran das ist derzeit und die 1. Beobachtungen älter ist nicht nur das hat mir so gewählt wo kann was er tat mir so gewählt dass es bestürzt über Leben ist das heißt das ist das Maximum von diesem Bild von der Zielfunktion C über dem Pulli der PDS was wir drehen S T U wenn im das ist aber auch das Mini mum über B transponiert y so dass transponiert y gleich C und y größer gleich 0 ist das Geld wegen Dualität wo das wir das der er so gewählt dass es eben genau hier das Optimum an und also kriegen wir das boah können das duale LG aufstellen das sieht so aus und dann nehmen wir das Minimum an das ist sozusagen das ist ein Punkt der nächste Punkt ist wir können sogar noch ein bisschen mehr sage kann ich nur sagen dass wir also hier in dieser Menge da sind ja ganz viele Ypsilons irgendwie lauter nicht negative y die alle jede sie machen jetzt können auch die die ausnutzen denn es gibt ein y Stern aus Z hoch werden wir jetzt wir transponiert y stammt =ist gleich Delta wir können uns sogar +plus spendieren also das nicht negativ und transponiert y Stern es =ist gleich cm ARD ist ideal ja das heißt ich hab jetzt aufgemotzte ich kann das nicht nur irgendwie ich kann das nicht nur irgendwie als linear Kombinationen der Zahlen von schreibe ich kann sobald ganzzahlige linear Kombination der zahlen darf als wem genau das wo ich die Telly Eigenschaft ausnutze dass das duale immer auch der ganzen ganzzahligen .punkt enthält ja und dann kann ich jetzt schon dazu kommen zurzeit dann kann ich jetzt schon dazu kommen einfach zu zeigen was ist eigentlich zeigen denn ich will zeigen dass das soll hier muss ein abgerundeten für alle die es irgendwie mitnotiert ich muss das zeigen gut ok das gibt der typische Ungleichung Skelter also ich fange an mit C transponiert X das wird sich aus es nutzt das da er also kriege transponiert y sperren transponiert X er hat das eingesetzt gut das schreibe ich jetzt um mehr nämlich hier transponieren und irgendwie und so weiter um Spiele y sperren transponiert X ja etwa wie aber ausnutzen das ich das so hab ich das X quer gerade gewählt das ist die kleiner gleich abgerundet das also kriege ich das trifft kleiner gleich y Stern ist und jetzt PS ab Gruppe und jetzt kommt ein würde aber überraschende überraschender trägt das ist ganzzahlig der Vektor Zimmern steigern das ist auch in Saliger Vektor ich habe alle Komponenten der Reihe darunter gerundet also tut mir nicht weh wenn ich einfach schreibe wenn ich dass Sie einfach sagen das ist ja das gleich als hätt ich jetzt doch mal abgerundet ok Meißner ganze Zahl die kann aber noch mal so oft ab rund wie ich lustig bin das tut niemandem weh wie kann ich dann aber abschätzen in ich wenn ich jetzt sage weltläufig hier dieses innere abrunden einfach weg das macht man das macht die Zahl hier nur größer das Ganze bleibt ganzzahlig aber es halt größer geworden tut mir ja auch nicht so schlimm also hört sich kriege sehen y Stern transponiert wir abgerundet das kennen wir aber weil er das Land Stern B später ab also steht hier Welt hat abgerundet und da März damit liegen wir halt in dem entsprechenden Halbraum also das X quer was wir beliebig gewählt haben wir aus diesem den liegt in dem ebenso beliebig gewählten Halbraum aus diesem riesigen wird von dem Verein alles beliebig gewählt also fertig der das war jetzt also der Beweis nur damit wir das noch mal rekapitulieren das war der Beweis wenig das P gut beschreiben nämlich über die die
dieses System da ich sofort angeben wie das P 1 aussieht wenn ich nämlich die rechte Seite von diesem System einfach abrundet Komponenten ist und allgemeiner das ist eben jetzt sozusagen die Hauptnachricht B nicht rationales Poli gab danach dieses abrunden zwar wieder dafür dass nationales Polyeder wird das ist sozusagen jetzt überhaupt erst mal damit er müsse seine 1. Teil wir haben das Chance irgendwie Induktion zu betreiben wir werden zumindest einmal in diese Runde Prozedur machen sorgt dafür dass es wieder ein Polyeder Seite können Sie beliebig endlich auf machen und bleibt ein Trampolin Zeiten wird irgendwie unser Ziel haben wollen die Runde Prozedur macht irgendwas Sinnvolles und ja kommen irgendwann mal bei unserer ganzzahligen Müller an wir müssen wir aufpassen dass wir nicht hängen bleiben also dass wir wundern hätten es die Runde irgendwie und geht nicht weiter also das heißt man versucht zu abzuräumen da sind noch offensichtlich nicht ganzzahlige Ecken aber die kriegen wir in nicht weggeschnitten und das darf nicht passieren darauf müssen wir 8. dass das nicht passiert und das wird auch dort war die längste Zeit für den ganzen R von den ganzen beweisbar jetzt kommt aber eigentlich haben das womit wir sozusagen an unsere Induktion überhaupt nur durchführen können das ist hier jedem Skript versteckt so als Folgerung 3 7 es aber einig dass sich die also ist ist oder kann von dem Beweis das ist und dann die Hauptidee die sich dahinter verbirgt nämlich das das diese Runde Verfahren mein Polittalk hätte ich auch nicht so komplett Haut also das Polito was nach dem Grunde rauskommt hat noch was mit dem Polittalk was vom unten da war zu tun so allgemein eher gesagt klingt das jetzt nicht so so irgendwie spannend aber letzten Endes ist es dass wir können irgendwie was daraus verstehen seit insbesondere kann über die weiten Flächen argumentieren und das ist nun mal sehr gut wenn man Induktion machen möchte das Leben über jede dimensionale Seiten argumentieren das heißt unser Ziel wird jetzt ein zu gucken was passiert dann mit dem Sarg mit den weiten an diesem was passiert mit den Seiten von dem Herr wenn ich einmal Runde und erwische könnte wenn Ihr Fragen habt dann bitte jetzt wenn ich Hilfesuchende Viren er nein Art ja ich ja er ok also Folgerung 3 blieben wenn jemand seine Seite 11 da an gilt F 1 P 1 geschnitten mit es als wir können wir wissen auch wie die Seiten von denen aus wir müssen einfach nur die Seiten werde über die durch die bei ihren Entscheid also beweist Hey ja wie immer Teddy also wir werden mehr machen also ordentlich sei ap gemeldet Herr =ist gleich A X kleiner gleich B wir könnten ap TDI und aber gar nicht was ich gut also es Vorgehen werden wir haben son komisches rationales polierter was wir machen das wir werden uns Abi so dass ganzzahlig und A und B TDI sind als die ja so war jetzt da er weiter gibt also Bild sehen und Delta jetzt es ist eh geschnitten C transponiert x =ist gleich Delta an also wir werden jetzt nachdem wir eben in der Situation waren also was haben wir haben irgendwie so n ich nicht haben irgend generisches Polittalk Polyeder und was ich jetzt habe ist hier meine Seite unklar da kriege ich natürlich eben hier hier ist nur 1 sie ist eben auch weit ja und so wird mir das eben ausgeschnitten wer ich ich war er und das Ganze Dinge mein PIN nur wer als er erfährt benutzen es ein Trends in den nächsten es steht ja irgendwie da in es steht das Skript der dar was wird benutzt wird wenn ich diese Ungleichungen hier dazu nehme ist also die 2 ungleichen also kleiner gleich älter und größer gleich Delta ändert das nichts daran dass es hier also dann bleibt das ist dem Teddy also das neue System wenn dienen das der Mittellinie das dann ist das wo ich diese ungleichen dazu nehmen auch Teddy der Prinz die Sätze 2 34 der eben sagt wenn ich hier eine von den beiden dazu nehme kleiner gleich wird bleibt ist das TDG nein 2 35 wenig in beide Richtungen der zu ist auch die das heißt ist sozusagen die der meine Notation es meist sich schreibt man welche Systeme TDI sind man ja nun mal nicht insofern in "anführungszeichen bitte nicht viel n dies so glücklich dabei also
eben die die Eigenschaft ist ja normal leben und dass ich deshalb bald sich gerade so bisschen an Notation und jetzt auch keine schlauer eingefallen an das Problem ermittelte die Eigenschaft ist und wir nutzen das die ganze Zeit aus ist das ist keine Eigenschaft der Menge der Punkte ist dass es keine Mängel Eigenschaft dieser existiert Eigenschaft der Beschreibung der Welt das nutzen wir aus dem Ganzen eine schöne Beschreibung werden daher diese Beschreibung hier also nun sollte man irgendwie Gloria die Beschreibung die es auch gut oder es nutzen wir jetzt aus der Satz 3 6 tatsächlich verwenden die Folgerung zurzeit also gucken wir uns das an nach Definition von 11 Definition von R ist das das ich aber als wir können schreiben das ist die einst geschnitten wird wie geschnitten wird am nächsten hier auf diese Ebene ich so weit sind der Schock war dafür aber gleich weil ich nämlich einfach dazu ich guck mir das an nicht dafür alle Ungleichung das hier durch und Leistungen geschrieben das ist durch Ungleichungen geschrieben und das ist durch und Gleichungen beschrieben das hier müssen wir nach Platz 3 6. beschrieben durch leider gleich be abgerundet das Harvard 3 6 ok hat wenig Million Gleichungen hier hier die aus dem wir sehen doch alle die sehen alle aus x ist kleiner gleich B wer die kann ich ja auch die kann er komplett verzichten ja der an offensichtlich ist ist doch dieses A X kleiner gleich des ist schwächer als die Ungleichung welche Art der will ja also sagen wir die Rechte weiter noch kleiner gemacht und brauch ich dir nicht in der Beschreibung wenn die sagen ja nichts Neues da ist einfach genau die Ungleichung dieser Form indizieren alle dieser A gleich B u r kleiner gleich die Ungleichung also die einzig wirklich neuen Sachen die ich kriege ich dieses Bild transponiert x =ist gleich Delta das das einzig neue was ich noch bekomme wenn ich jetzt von hier nach hier gehe wo ist so auch nicht in der Zeile verrutschen es kann ich jetzt aber umschreiben ohne dass sich was ändert kann ich ja umschreiben als A X kleiner gleich be abgerundet anders an und jetzt bald ich das hier noch mal aus hab ich jetzt hier gerade irgendwas selbst eine Kleinigkeit und verschlang unglaublich was sie unterschlagen habe wir müssen und dürfen uns natürlich nicht nur irgendein C und ein Delta nehmen sondern wir dürfen auch annehmen das C und Delta jeweils ganzzahlig sind der ich der rationale weiter habe kann ich dir auch skalieren das Dorf alles ganze Zahlen gibt das brauche ich nämlich jetzt deshalb weil ich gerade etwas verwirrt denn das ändert ja nichts wenn ich hier schreibe das hier transponiert X kleiner gleich Delta abgerundet den Delta ist Nummer Delta abgerundet und genau so wenig sage -minus C transponiert x ist kleiner gleich wie Uran das Delta abgerundet wird das Muster jetzt richtig Rumba ja berichtet da das alles ganz ist es das nur einfach und sowohl hin und her Schieberei habe nichts schwerwiegendes getan ok erhalten das schon alles ganze Zahlen da passiert nichts aber jetzt können wir bei 6 rückwärts anwenden das sind die die also stehen nein wenn ich halbwegs 3 6 rückwärts an Länder kriege warf kriege ich raus Mehr ich doch raus das hier hier wenn ich den Satz an rückwärts anwendet fallen mir die ganzen Abrundung immer weg das sondern die die also dem für F 1 noch 3 6 weiterer überall das SF das sind die die also dem für F nach Satz 3 wechselte da dann das entsprechende System für F 1 ok gut also was haben wir jetzt gesehen das ist jetzt sozusagen was wir brauchen für unsere Induktion wir haben gesehen wenig irgendwie was lernen will über wieder dimensionale Weiten von diesem Dinge kriege ich dafür nämlich die Seite von dem abgerundeten ganzen Polittalk nehmen umgekehrt wenn ich das über das abgerundete ganzen Polittalk wissen will was da so für Seiten auftreten kann ich mir einfach mal die war eine Seite rauspicken und gucken was da so braucht passiert insbesondere nicht lachen hierüber bewiesen habt kann ich hoffen die auf das große Polittalk wieder hochzuziehen und das versuchen wir zu werden wenn wir jetzt noch mal wieder versuchen so ein paar Sachen die wir daraus lernen können tatsächlich auch nochmal explizit hin zu schreiben damit wir Sie gut im Bereich verwenden können haben und kommen daher zu Bemerkung 3 Absätze Herr mehr ja .punkt wie also Bemerkung 3 8 ich kann ja Zweiteiler ich schreib mal in das sollen in Kürze ein bisschen der beweisen die Bemerkung gelaufen mal sicherheitshalber die würden die eigentlichen Werte die wir zeigen wollen man kann also wir haben einmal F 1 ist weiter
gegebenenfalls ist ja ja in die ein ja als ich Dinge Sonderseiten schmal die runter entweder sie wird leer oder sie mir zumindest eine interessante Seite von dem von dem sie ein und B mehr für die größer gleich 1 gilt es ich nehme mal an dem er from Schneider es ist das gleiche als wenn ich Thema herum Schneider und dann wird es Schneider ok kurz zu den beweisen n aber den 1. na ja wir können wieder abzusetzen wird als geschnitten wird X Sven ok kann man machen das sie das ist unser 1. passen und der Kandidat das muss ich zeigen damit wir leiten wird was brauche ich damit irgendwie ne Seite von dem P 1 wird das muss man zeigen um zu sehen dass irgendwas der Seite von dem Polittalk wird Polyeder wird aber ob sich was sind die 2 Bedingung n Frage anders rum ich meine oder was sicher möchte ich möchte sehen dass Waffen das Erste Seite ist und um eine Frage selbst zu beantworten die aber er damit ich jeder so weit es brauch ich Inhalt trauen in dem eine T komplett drin liegt also mein Polittalk komplett drin liegt Maspoli Ida ein Pulli komplett drin liegt der aber in bestürzt super im wo die die Begrenzung dieses Heilbronns bestürzt super Ebene ein man vor jeder ist das heißt ich brauche ich muss angucken das ist keine kleine rechte Seite gibt für diesen konkrete Ziele und ich muss eben gucken das ist wie hier Schnitt haben das heißt ich hier weiter sein will guck ich mir jetzt an das muss schnell sein von irgendeinem von innen abziehen Teilraum mit dem Polyeder und mein Polyeder muss komplett in dem Zuge in einem der beiden Heilbronn liegen und wenn ich jetzt ja angucken will das F 1 bis 1 Seite es Bräuchen Kandidaten für diese Martin Teilraum den aus schaltet wo ich sie geschrieben habe haben erfahren der in deutlichen Kandidaten demnächst dieser Artikel Teilraum sieht irgendwie gut aus der könnte das also der sollte das gefälligst schneiden also zu zeigen ist eben einmal eigentlich aber Punkte werden F 1 ist einen geschnitten wird hier
muss gleichen Entschuldigung er geschnitten wird sie transponiert x =ist gleich Delta das ist zu zeigen wie man darüber zu zeigen ist das aber nicht so schwer für alle x Elemente eilends gilt des transponiert x ist kleiner gleich stellte an das sind die 2 Sachen wieder zeigen was der einen Seite der Halbraum der von dem See und dem Delta beschrieben wird enthält unser Polittalk was wir haben unser Polyeder was wir haben wollen das Bilder oben war was wir gerne hätten das Panel soll gefälligst auf der einen Seite von diesen Dingen hier liegen und die Seite die wir haben wollen soll gefälligst der Schnitt von Polyeder mit diesem Martin Talraum Sal also zeigen wir zuerst das wir haben F 1 ist je 1 ob Popup wo sind wir wir haben Dances 1 ist geschnitten er das wissen wir von da oben noch das wissen wir aus 3 7 das ist aber einfach nur die 1 geschnitten wird sie geschnitten wird diese Martin Talraum hier weit das ist aber gleich selbst kann ich ja einfach um aber das ist halt gleich 1 geschnitten e geschnitten erstellter umgekehrt hat und das tat sich insbesondere auch weil die Sachen sich wie auch notiert ist hinreichend sind voll meine P 1 enthält und sie ist komplett in diesen in diesen Alptraum dran aber das war also der ein das offensichtlich in die ich mein ich hab die genommen und hab lauter Sachen noch da zugeworfen zur Beschreibung gab das abgerundet also steht hier ein geschnitten wird c't iX gleich der Alltag und als solcher haben okay der 2. Punkt den ich haben wollte war das gilt das gilt aber wegen 1 ist enthalten in E ist enthalten in dem Halbraum der interessiert ok das ist der 1. Teil von dieser Bemerkung der 2. Teil ist irgendwie da aus denn und Induktion ok ich kurz innehalten und noch mal fragen ob so weit jetzt noch Fragen oder Anmerkungen aber jetzt kommt der große solange beweist ist und da wäre es ganz gut wenn vorher alles so halbwegs ob wenn keine offensichtlichen Fragen wird erstmals unter ok ok dann ist noch einmal da noch Zeit nachzudenken und dann geht es in den längeren wer weiß an wer ich habe auch eine
wo ok wenn ihr in den Beweis im 3. mal kurz reinschauen werden wir feststellen wer will denn schon reingeschaut habt werdet ihr feststellen das jeden 3. Sonntag Dimensions Reduktions Argumente kommen Blattsalate sondern versucht wie ich ja gesagt habe der Dimension wie also Induktion über die Dimension zu machen ich habe überlegt dass sich sicherheitshalber noch mal so ein paar dieser Argumente als ich der nicht im Skript steht raus Schreiber sowohl die Argumente als auch die bereitstehenden Skript nichtsdestotrotz solltest normal auch für mich damit ich dem die sortiert sagen kann an noch mal raus schreiben damit klar sozusagen an welchen Stellen wir hier argumentiert also der Hilfe lautet eben hat so 3 Beobachtung der letzten Endes die irgendwie halbwegs darin also gegeben also immer näher wer ist rationales Polyeder so gegeben Abbildungen und die Abbildung macht nichts anderes als jedes Ed abzubilden auch von Explosiv B und wir sagen Sony modular nein genauer gesagt es eben aus seit dem Kreuz ein also wird der Baronin modularer Matrix an und wie es auch erst Mittwoch wie das ist ohne das ist Abbildung die macht nichts anderes als eben meine X auf mal +plus abzubilden und DDR das tut nix also präzise gewagt dann Uhr wenn ich jetzt Kleinow auch die Anwender und man den Abschluss bilden dann ist das das Gleiche als hätte ich auf den Abschluss von P 1 wird komm mutiert wird dass diese Abbildung die Sony modularen Transformation also modularer Matrix mal x +plus im ganzzahliges B das tut nix da wir überlegen warum das nix tut das für die letzte Zeit hoch n also alle ganzzahligen Punkten wieder in alle ganzzahligen .punkt also auch klar dass ich sozusagen entsprächen meinen Halbraum mit transformiere das ich so ganzzahlig Calls Eigenschaften nicht verliere meine das heißt die mir mein Halbraum wird und mehr wenn vorher nix ganzzahliges oder mein Mann Polittalk wenn vorher nix ganz einiges drin was danach nix ganzzahliges drin und umgekehrt also das ist sozusagen die 1. Bemerkung die steht wenn man gleich noch mal gucken wie wir also zeige ich dann noch mal diesen Script gemacht wird wie man das ja ein sieht aber die wir dass wir damit halt so Sachen machen können wie das Zeugen damit Normalform transformieren wir werden später Sonatinen Talraum uns angucken dem transformieren wir dann damit Normalformen wird das tut nicht wir an bei der da eben auch nur mit Uni Modularität argumentieren und genau so verschieben wird einfach ganzzahligen weckt und das wird auch nicht tun ob wenn jetzt brauchen noch mal son so ne Art Dimensions Reduktions Überlegung was passiert wenn unser Polittalk nieder dimensionale was passiert wenn man Politur bin in sonem komischen jeder dimensionalen Teilraum ist also wer wie enthalten ist n haben x a x =ist gleich mit A und X jetzt jeweils eben also wenn es Martin Teilraum enthalten ist also ap wäre dann Danz also insbesondere soll das bitte so sein
dass das ein echter China Teilraum ist und wir wissen das in dieser viele Talraum keine ganzzahligen .punkt enthält also weder sich haben Polittalk das liegt da irgendwie schief dran und das liegt jetzt Sonne Martin Zahlenraum und der schon der viele Treiber enthält keine ganzzahligen .punkt wir also ist dann entdeckt man Polittalk keine ganzzahligen .punkt und das daran ist das P 1 schauen das Gleiche wie die ganzzahlige würde nämlich die leere Menge also die Feststellungen dass Dinge Martin Talraum liegt der keine ganzzahligen Punkte enthält da an wie ich das sofort also nur mit einer runden ok und das 3. Wiederhören wenn P enthalten ist über und erklären was ich meine das ganz amüsante enthalten war nämlich ich sage ich würde es gerne in dem Heilbronn enthaltene sagt X 1 ist z mit z aus Z als ich behaupte ich weiß mein gesamtes Polito liegt in der 1. hatte eine ganzzahlige 1. Koordinaten zur immer gleich die gleiche ok sie gelten W N Z 1 gleich 0 oder irgendsowas das ist auch ein einfacher Fall denn dann weiß ich dass wie ein nichts anderes ist als Z ok also 2 eine ganz einmalige Koordinate die sollte gefälligst TA erhalten bleiben und es irgendwelche legt 2 bis werden und diese sind 2 und x n es 6 n das soll aus die 1 von geh und also wenn ich mein Politwoops schon in einer Koordinaten Hyperebene drin liegen habe also der Koordinaten Überlebende x 1 =ist gleich 1 meinetwegen oder X 1 gleich 0 dann kann ich einfach sagen ja dann weiß ich jemanden der ein so sieht nämlich so dass ich sage na ja die in die 0 oder die 1 oder was auch immer bleibt stehen und für den Rest kann ich mir das nieder man einfach die Projektion von diesen Dingen angucken ich vergesse dass da noch eine weitere Koordinate Umrechnen dem wieder dimensionalen Raum mein Abschluss aus und das was da raus kommt kann ich dann wieder eine Dimension höher schieben und dann passt das denn jetzt das wieder zum bisschen speziell aus der Bund das einfach dafür kann man zeigen und den allgemeinen Fall dass ich das jetzt irgendwie so ne komische Überlebende gefunden hat die ganzzahligen .punkt enthält dass Griechenland und die modularen Transformationen n seit ich kann den Fall dann auch über dich und die modulare Transformation hinkriegt ok kurz die entsprechend an du du du du du letztlich grade schon also ich für das 1. ist eben der Punkt in einem Skript kuckt werde der jetzt es argumentieren der Punkt ist das es Sony modular wenn wir also von den Dingen sollte gefälligst auch wieder Uni modulares das heißt was passiert ist aus der Zeit hoch Ende ist einfach Äquivalent zu von Essenszeit hoch ein und der es besteht dann eben auch also der Rest wird im Wesentlichen würdest nachrechnen ist für und das möcht ich jetzt an der Stelle vielleicht lieber nicht machen wegen dessen was man machen muss ist immer man guckt wenn ich so Halbraum habe Schily der transformiere stehen wie sieht das dann aus Vertretern mehrfach ob -minus 1 auf und argumentiert darunter es interessiert sollte es einfach nachrechnen ansonsten bitte ich euch mir das Anfang März zu glauben an der Stelle an der 2. Teil dort also auch in das es lieber unter dem ganzzahligen weckte das tut es eben auch meine was passiert mit den ganzzahligen .punkt nicht Zeit hoch ein wird wieder unter Druck ein überführt und der ganze Rest geht ordentlich mit der 2. Teil des vielleicht ein bisschen interessanter na ja was wir da benutzen ist war 2 2 7 2 27 Gramm nämlich es gibt ein Erzähler und so das er hat gibt es noch ne Frage oder Note ok gut transponiert y Auszeit Russells n an und Delta des transponiert y nicht auf Zeit also die Idee war wenn er halt Raum schon keinen also wenn wir die der Fine Talraum schon keine ganzzahligen .punkt hat dann sehe ich das was sagt eben 2 27 und zwar ich finde vom Y das ist das Zertifikat dafür das linken ganzzahliger Vektor stellt links und einer Beschreibung von dem Krippenplätzen und rechts steht was nicht ganzzahliges eben wieder so eine typische Farkash Variante und damit ist eben auch ein
Zertifikat klar warum das nicht ist das heißt insbesondere aber auch einen ist ja offensichtlich enthalten n y Tag und 2 niert are also diesen Teil hier er genossen endlich er doch zeugen muss man denn das dann transponiert kleiner gleichstellte abgerundet und
y transponiert an X so und größer gleich Delta aufgerundet Reserve und das das wir ganzzahlige über das ist ne ganzzahliger Vektor das heißt das ist einen Kandidaten weg stürzte bei leben in unserm wie ein also kann ich einfach mal diese das deshalb Pelzer wenn ich in die eine Richtung gehe komme ich als Maximum bei Delta raus dabei sieht da muss ich abrunden das war so offensichtlich nur Ungleichung die in in der Beschreibung von P 1 drin ist also muss P 1 da drin enthalten sein die Ungleichung entsteht indem ich einfach das ganze negativ nehmen nein Randbemerkungen -minus Delta abgerundet ist man aus also -minus Delta abgerundet ist jeder aus Welt aufgerundet so unkommentiert auf ja es ist sind ganz einfach mal und ansonsten kann man sich eben überlegen dass das genau das ist es auch das heißt was wichtiger ist das da muss kleiner gleich sein dem Delta abgerundet das da muss größer sein Belter aufgerundet Enderle aber nicht mehr ganz so Nahles das ist die leere Menge wie steht die Zahl soll gefälligst bitter 1 seien hier die Zahl soll also kleiner gleich ein sein und sie soll größer gleich 2 Wahlen das funktioniert .punkt das würde nur funktionieren wenn Delta eben ganzzahlig wäre dann würde ihr die gleiche Zahl stehen es aber nicht nach anderen das 3. die 3. Behauptungen würde es Euch auch tendenziell zu glauben es aber auch relativ glaubwürdig glaube würdig sagt ok damit wir uns jetzt ein paar Sachen schon mal ein bisschen vorgearbeitet für den eigentlichen beweist wer eigentlich immer weiter jetzt eben per Induktion laufen er natürlich erst mal wieder so die typischen Entschuldigung ja ja und dann hab ich einen wunderbaren Schreibfehler produziert vielen Dank der Satz sagt der also wir leben ja gerade an im 2. Fall wird das noch wir nehmen ja ja wenn man das mal schreiben würde dann würde man das auch annehmen sorry ok lieber noch mal in Ruhe der einfacher Fall den wir loswerden wollen die Höllenfahrt macht nichts anderes als die ganze Zeit irgendwelche Fehler entweder reduzieren oder los werden wollen den Fall den ich hier los werden wollte wenn nicht ausgeschrieben hätte er wenig nicht nur einfachen Polittalk hat das keine ganzzahligen Ecken hat sondern sogar der ganze Artikel Teilraum der da irgendwie drin liegt hat keine ganzzahligen also typische Situation ich hab das zugegebenermaßen nicht so interessante Polit Rob eine Einheit also da liegt es drin und das ist mein Pulli der .punkt einhalb Einhalt dem würd ich gerne loswerden alle würdig argumentieren ja das geht kann ich das halt klar wenn ich diese je wenn ich hier meine 1 der Koordinatenachsen nehme ja als auch eine der Koordinatenachsen eines klar der erfüllt x =ist gleich gleichen halb und etwas größer gleich innerhalb wenn ich jetzt so Runde sag mir dieses Verfahren der muss Phoenix ist kleiner gleich 0 Runde und etwas größer gleich 1 ist ich aufgrund und das geht nicht also ist klar es kann keine ganzzahligen .punkt dran gehen soll das war also hier müssen wir annehmen der gesamte abgehende Teilraum hat keine ganzzahligen .punkt dann sagt uns dieser warten das ist ein Farkash ähnliches Zertifikat gibt ich drehe eben Paroli modularer Transformation hin das das Ding hier ganz klar nicht wert und da der genau dazu passende die passende rechte Seite eben nicht ganz so eilig wenn Sie ihr spielt das in die Rolle von X 1 gleich einhalten linke Seite ist ein ganzzahliger Vektor rechte Seite ist nicht ganzzahlig und genau daran darf ich hier einmal ab abrunden einmal aufrunden und bin fertig OK wir Dank kommt weiter noch das sicher nicht war nur nur nur nur nur ja die ok ich hab nicht mehr so viel Zeit aber es ist ja auch noch nach der ganz große beweist also Satz 3 9 irrationales Polyeder dann existiert ein Tier aus einem mehr e ist hier oben die dass der Satz ok Ziele Induktion nach der Dimension von diesen wenn ja wenn man man das die liegt wieder sondern
auch einen meinetwegen oder auch auch die je nachdem wen man jetzt Induktion nach allen im nicht sind also mehrere sozusagen verschachtelt ist der Zellen und beweisen sinnvoll voll dimensionale seinen die hin bestellt werden es geht für die niedere Dimension die Dimension von dem Polittalk spielt die Hauptrolle in diesem selbst Arzt versucht das dann auf eine Seite zu reduzieren und die Seite wird es dann sein an angesichts der fortgeschrittenen Zeit spare ich mir mal ein paar Fehler der Fall dass sie leer ist ok gesenkt der Frage das ok nur aus einem Trog besteht könnte auch im Skript nachlässt wenn der Inhalt aus einem .punkt besteht ja entweder ist es halt schon die ganzzahlige gehöre oder nicht also ist die interessante Frage was passiert wenn das Ding größere Dimension hat also wir nehmen an wir haben es gezeigt für alle klar ja alle die die kleiner gleich entfernt also an das gilt höher 2. n aber selbst haben wollen wir wollen den Satz dafür zeigen was nach dem Mills sich mir ebenfalls jetzt als Argument erstmal sparen es ist das ich annehmen darf ich darf ohne Beschränkung der Allgemeinheit an annehmen die ist soll dimensional der wenn nicht voll dimensional wäre schlägt in Millstatt zog ich drehe ist also entweder enthält ganzzahlige .punkt ab dann benutze ich soll und die modulare Transformation ich sie um hat durch Verschieben und Drehen das in die Situation zu kriegen dass ich genau Koordinatenachsen habe die ganzzahlige Punkte haben wenn es keine ganzzahligen .punkt enthält er ist schlägt der Höchstsatz direkt zu wenig dann hab ich sofort das Zertifikat das nicht Geld leiht darstellt wenn man dem mein PS voll Dimension dimensional das war das Ziel von diesem Bild ab und jetzt müssen wir folgenden unter Punkt sei wir müssen zeigen also der das Problem bei diesen ganzen Runde Verfahren ist wie Runden und wir müssen dann die Kontrolle darüber kriegen was da jetzt so einen gerundeten Überlebenden übrig bleibt Getränkes dem stehen ihre ganz wir stellen das Herz einer speziellen Form war mehr Milch es gibt W gaben zwar nicht so groß wie ein klein wie das ist rational und ein klein wie sprich das ist auch wieder ganzzahlig so darf ok genauer Club du du du das belegen auch W X kleiner gleich wie es also das rationale W und erhielt ist X also die Matrix bleibt genau gleich vorne ist genau das wie spricht also das ganze Kralik aufgepasst das ist jetzt nicht die spricht ist nicht einfach mehr abgerundet dann wird er schon nach der 1. Runde fertig das gestrichen wird irgendeinen ganzzahliger Vektor mit natürlich kleineren also komponentenweise mit kleinen Leis Koordinaten wie das des im die Konstruktion es relativ direkt dessen überspringt ist jetzt auch das beste auch schon Leute langsam auf daher weil die Konstruktion überspringe ich etwa an der Stelle in die für mich direkt und ich gehe nicht davon aus dass Sie damit ein Problem auf also kommen wir zum nächsten Punkt was ich jetzt mache ist ich will zeigen welche zeigen seien transponiert kleiner gleich ich eine Ungleichung aus dem ist BMW X ist kleiner gleich -minus ich nehme jetzt tatsächlich eine endgültige Ungleichung von meiner ganzzahligen würde sagen existiert ein S so darf WDR in den richtigen Halbraum drin liegt also das heißt was ich jetzt mache ist da nicht dass sich diese Normalform für mein Polittalk gewählt habe kann ich jetzt reduzieren auf dass wir eine Ungleichung ankurbeln diese einer ungleichen muss ich mir angucken ich muss feststellen es gibt irgendwann eine oder sein kommt da das ne endlich Matrix meines ist der Matrix ist hat nur endlich viele 2 ist klar wenn ich mir dann das größte von diesen es werde immer damit ich schon fertig ja ich wie jeder kann endlich das 1. und ich hab nur endlich viele Kandidaten nämlich nur endlich viele Zeilen dieser Matrix da muss mehr hat das größte von den dem und den fertig das heißt wenn ich das habe bin ich fertig wird mein gesamtes allgemeines Problem gibt es für dieses große Polit ob da irgendwas zum runter und rund 1 kocht auf einer Ungleichung aus so einem System und ich will jetzt zeigen dass PI hat gegen was diese Frauen hat drin ist und jetzt mach ich mir einen Widerspruch Mannheim Widerspruchs beweist und zwar nehme ich an der Widerspruch auf den ich komme ich ich tun so als wär ich stecken geblieben also ich nehme an es gibt ein der zweistellig ich so darf das Wetter ,komma kleiner
Beta 2 Strich kleiner gleich ab Wetter abgerundete also alles ganz beschaulich weiter 2 Strich auf Zeit es den Staaten geblieben hier Sonnenwetter 2 spricht das ist ganz klar nicht und ich komm da nicht runter was heißt ich komme ich runter heißt für alle größer gleich er also nach der 1. Runde Bild wo es immer noch die als Beta 2 strich und EU ist nicht enthalten transponiert X kleiner gleich Beta ,komma -minus 1 das genau die Bedingung ich bin stecken geblieben in der 8. Runde wenn ich hab es geschafft mich auch Beta 2 runter zu arbeiten und in keiner weiteren und komm ich unter das 2. und das bei der 2. ärgerlicherweise nicht spricht selbst das ist genau die Bedingung ich bin stecken geblieben ich nehme an ich bin beim runter schneiden stecken geblieben und was ich jetzt will es das zum Widerspruch führen dann schau ich mal vorsichtig auf die Uhr ich dafür noch 2. ja das sollte klappen das sollten wir noch hinkriegen also Feststellung Nummer 1 transponiert x =ist gleich Berta spricht 2 spricht sollen wirkt wie an der Arten sind die klar ist kommen Israels es kommt dran ich komme nicht runter das heißt es muss das Maximum sein denn sonst würde hierdurch durch drunten runter können also ist selber eine ganze Zahl und das heißt ich hab hier wirklich Kontakt das heißt das ist bestürzt über eben Ebene das heißt wenn ich jetzt selbst wird war als P geschnitten mit genau diesem gegen das ist klar sie war voll dimensional das ist nicht an China Teilraum dann ist klar die Dimension von dem er ist 3 1 klar ist kleiner allen das nur bis zur Seite ist es Mächte weiter also in Options Annahme daher geht mit der Annahme bedroht nach noch benutze ich nicht die Annahme einer bekommt einst später was sichtbar ist so rum was ich weiß ist diese Seite hat keine ganzzahligen .punkt in der NPE liegt denn wenn es den ganzzahligen vor also wenn das Ding in ganzzahligen .punkt aus P schneiden würde dann nicht mehr das ja schon mir spricht dann welcher fertig also bis klar F geschnitten wird die ist sicher die leere Menge wegen n wegen Definitionen von Beta 2 Stress ja denn es war ja genau die Idee das Bett ,komma brauche ich um an die ganzzahlige Müller zu kommen das bei der 2 Strich liegt davor also kann es den Nichtwählern ganzzahligen .punkt aus B enthalten da das aber nach Induktion zur Annahme weg ist hier doch ein Kochbuch so dass es von Q auch die leere Menge ist denn es ist jetzt und wenn ja bisher ist der normalen was was geschnitten wird von einer echte Seite das ist in jeder Dimension alles Polit Rob darauf kann ich die Induktion sein Name doch anwenden und Kriege aus irgendwann nach Grohnde schreiben ist das DER das einfach die Konstruktion dann ist aber auch klar das P Q +plus er sich jetzt er runden die hat dieser schauen und aber ich Grund nochmal das werden wir jetzt Next transponiert EX gleich Beta 2 das muss auch die leere Menge sein denn das etwa ja genau das was war ja alles von dem die das Bett hat das sozusagen lagen diese Überlebender denn der Beta 2 hatte und den hab ich jetzt weggeschnitten nach Q +plus 1 das heißt das muss mehr sein das stehen und dann soll man nicht tun ist weiß ich hätte sich hier oben fort dann ist doch aber klar dass die leere Menge das war echt Q das weil die Induktion zur Annahme das ist doch aber das gleiche das wissen wir ja noch wie die 1. Runde von P geschnitten wird dieser würden weiter mit der Beta 2 Seite und das Gros malen Q und auf das ganze Polito bei angewendet das war genau das was wir als eine der Bemerkungen hatten das sich eben das Bemerkungen 3 8 2 wenn ich mich nicht irre 3 8 b oder so eben wenig Sonne weiter ab da man die alte dafür nämlich genau Kumar auf meinem Polit Rob Schneider Kuh mal auf der Seite Schneider das liefert hat mir nämlich genau diese Bemerkung liefert mir dass es beim P +plus Chores geschnitten wird jegliche Art transponiert x =ist gleich 3. 2 das genauer das hat sich Ionen brauchte das gilt das normal der Beweis dafür dass das eben geht ich hab's geschafft komplett dieser Menge wegzuschneiden sondern kommen zum Widerspruch wenn der Widerspruch ist einfach R +plus Co +plus 1 bis es macht die nächste Runde im Mai das kann nicht jetzt nicht Beta 2 das heißt dieser Wert hier oben muss irgendwas kleiner als Beta 2 weil der musste eine rationale Zahl vergeben nicht Berta 2 seiner muss sie kleiner sein sonst welche der Schnitt nicht mehr aber wenn ich das ab Runde na dann muss ich das doch dann muss das doch enthalten sein transponiert X kleiner gleich Beta 2 -minus 1 es hat ja noch einmal abgerundet und das heißt ich muss von dem Wetter 2 gekommen sein auf Beta 2 -minus 1 mal mindestens unter den Widerspruch das heißt was ich gesehen hab ich kann ich stecken bleibe ich aber angenommen ich bin steckenblieben anderthalb 2 und ich hab gesehen wird du musst 2 viele und noch dazu machen aber irgendwann irgendwann jetzt nochmal 1 tiefer und irgendwann schaffst du es die ganzzahlige würde zu kriegen wir wussten dass nur endlich viele Sachen die wir durch durchprobieren müssen endlich viele R +plus Co +plus einstiger ausrechnen muss und dann sind wir fertig was nicht immer sieht man wie man das jetzt wenn man das tatsächlich ausrechnen was ein bisschen vernünftiger machen damit einen schönen Tag noch
Sierpinski-Dichtung
Algebraisch abgeschlossener Körper
Punkt
Polyeder
Quader
Formation <Mathematik>
Konvexe Hülle
Maximum
Optimum
Ganzzahlige Lösung
Computeranimation
Richtung
Gegenbeispiel
Ungleichung
Menge
Rundung
Vorlesung/Konferenz
Inhalt <Mathematik>
Diskrete Optimierung
Ecke
Koordinaten
Ebene
Einfach zusammenhängender Raum
Kreis
Punkt
Polyeder
Reihe
Maximum
Optimum
Vektor
Dualität
Zahl
Ungleichung
Menge
Ganze Zahl
Minimum
Vorlesung/Konferenz
Zielfunktion
Halbraum
Schnitt <Mathematik>
Inklusion <Mathematik>
Ecke
Einfach zusammenhängender Raum
Ebene
Polyeder
Gleichungssystem
Richtung
Entscheidungstheorie
Ungleichung
Menge
Ende <Graphentheorie>
Flächentheorie
Ganze Zahl
Rundung
Vorlesung/Konferenz
Ecke
Leistung <Physik>
Ebene
Zugbeanspruchung
Punkt
Polyeder
Vorlesung/Konferenz
Halbraum
Schnitt <Mathematik>
Parametersystem
Algebraisch abgeschlossener Körper
Matrizenmultiplikation
Punkt
Polyeder
Ende <Graphentheorie>
Normalform
Uniforme Struktur
Abbildung <Physik>
Vorlesung/Konferenz
Halbraum
Algebraisch abgeschlossener Körper
Punkt
Menge
Hyperebene
Uniforme Struktur
Vorlesung/Konferenz
Halbraum
Vektor
Koordinaten
Umrechnung
Mathematische Größe
Matrizenmultiplikation
Punkt
Polyeder
Maximum
Ähnlichkeitsgeometrie
Vektor
Zahl
Richtung
Ungleichung
Menge
Normalform
Rundung
Vorlesung/Konferenz
Halbraum
Ecke
Koordinaten
Ebene
Punkt
Menge
Ganze Zahl
Rationale Zahl
Betafunktion
Rundung
Maximum
Vorlesung/Konferenz
Schnitt <Mathematik>
Aggregatzustand

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Allgemeine Schnittebenen: Chvatals geometrischer Ansatz
Serientitel Diskrete Optimierung (Optimierung II)
Teil 11
Anzahl der Teile 26
Autor Schewe, Lars
Martin, Alexander
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/31769
Herausgeber Technische Universität Darmstadt
Erscheinungsjahr 2009
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Ähnliche Filme

Loading...