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Split-explicit methods for low Mach number flows with cut cell discretization

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also ich würde heute kurz erzählen wie ich diese so genannten gibt es bis Methoden die in der numerischen Wettervorhersage standardmäßig aber an vielen Stellen genommen werden für die Zeit des Konfiszierung nicht das noch verheiratet die sogenannte Katze geht da
haben wir leichter dazu kommen wir also kurze
Einleitung dann wirklich was über diese Verfahren hat sie ein paar Beispiele zeigen und dann ist da noch vorhabe also wenn der in die Atmosphäre schaut dann hatten und haben dort also was wir lösen sich die vollen Kompositionen für Orgel und auch Navier-Stokes-Gleichungen wenn man sich also die die und gleichen einschalte kommt dann hat man in Bezug auf die Atmosphäre also 3 verschiedene Zeitskalen oder Wellentypen in diesem Modell das sind also Schallwellen Schwerewellen und zweimal der der Gefühle gewinnt diese 1. beiden Wellen haben Sammer ungefähr gefährden ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der schmalen Spektrum habe ich einmal gelesen Sie werter die normale Windgeschwindigkeit kann stark variieren wird heute Nacht um wird zunehmend Tatsachen wurde also kaum was werden also man sieht das wirklich dieses Verhältnisses zwischen den Zeitskalen bezogen auf den normalen bin also variieren kann von dem 6. vielleicht 20. was gerade der Machthaber entspricht der weniger derzeit Verfahren machen dann wenn man sich also alle diese Zeitskalen auf jeden Fall vorfahren Rücksichten wenn ich aber jetzt selber noch eingebracht habe weil es so aussieht wie und ein sogenanntes das heißt ich in ein Quartett ist der spielt Werke der wird also einfach aussieht die aus dem Gebrauch entspreche herausgeschnitten und dann bekomme ich hier so ganz kleine Zellen und diese kleinen Zellen haben natürlich werden erklärte das Verfahren nehme ich Problem da ist dann also ganz kleine CFL zahlen aber bezogen auf die und Schritt weiter gehen und sie allein in einem Zeit fahren als auch noch versuchen auch wir mit in den Krieg in den Griff zu bekommen und die anderen Sachen jetzt weiter zu erklären stellt sich also vor haben die Gleichung ist dann gleich zeigen werde im Ort und das kritisiert können dann unter einen großen Systemen von ungewöhnlichen in Differentialgleichungen und den 1. stellen den Standpunkt dass wir das Adjektiv separieren können in 2 Anteile die etwa 2 sollten Zeit hier entsprechende Zeichen die also lösen noch einmal dass
es damals schon paarmal gesehen das sind also die sind die sind im Moment Gleichungen Gleichung für die für die für die Dichter nicht gleich unter die potentielle Temperatur und wir haben möglicherweise Gleichung für weitere also Beimengungen das kleine und die Wasserdampf seien unter anderem Anteile in der Luft schwe ständig Teil der was interessiert es in diesen jetzt hier diese Oper ein Teil diese 3 Gleichungen haben dass in den genannten trocknen Gleichungen also so der Druck ist also es ist bedeutend Zustandsgleichung berechnet und hängt also von und der ab und möglicherweise als auch noch von fern von einem dieser dieser beiden Männer so und das vielleicht noch anders sein dass also das ist ja diese potentielle Temperatur und dies mit der normalen Temperatur hier über den Druck und solch einen Exponenten miteinander verbunden so wenn man jetzt nicht die gleichen anschaut der geht ja nochmal würde also nur den Adjektiven Anteil also nur die trocken und Abweichung oder die turbulenten Anteil aufgeschrieben dann habe ich also jetzt hier wieder in Rot die einen Teil der beschrieben die ich also ob wir auf einer langsamen Zeitskala berechnen kann das ist also das gesamte Moment also im Moment für für Uni gehe hier ihren Anteil in der gleichen für die potentielle Temperatur und diese habe hier die also noch schwarz sind die müssen also auch immer kleiner Zeitskala berechnet werden das kann ich also auch mal hier so darstellen ich schreibe also meine davon seien nicht additiv sondern irgendein nicht zweimal von verwitwet und die eine Komponente der in Verfahren basteln bräuchte es also nur ab und zu mal um den Rechner und das Internet als das Bereich so ist gibt jetzt noch nochmal zur Illustration so arg vereinfachte Modelle alles eine Version mit quasi wussten es also wenn es in den kleinen haben als auch oder sollen wir es ist Systeme wir haben jetzt hier die Zeitskalen als explizit 3. gibt für diese Adjektive der Kiebitz Zeitskala haben also hier die die Schallgeschwindigkeit und wir haben über dieses Ende das ist nicht und beißender Frequenz die so ungefähr die Größenordnung der Schwerewellen also das sind diese 3 Zeitskalen Immunsystem haben oder machen Sie was ist den mit dem wird was soll also als als des gleichen in der von konstruieren dass wir also eine einfache Flachwasserbereichen haben also nur diese 2 ist Zeitskalen und Adjektive und die und die Schallgeschwindigkeit und oder sich während der Spiele noch erklärt ,komma dass das System sich wiederholt sowie sollen nur solche Verfahren ausgehen die wir basteln also noch einmal hier wird auch für so eine Art additives Verlegung was Leute tun wollen wir wollen diese also nur diesen roten Anteil haben wollen wir das mit dem mit dem expliziten von guter Verfahren integrieren und bezüglich dieses schnellen Anteils da wollen wir bei der Verfahrensweise wieder ausschreiben erstmal völlig frei sein also was wir als angenehm ist wenn ich dieses diesen Termin von einfrieren wurde unterordnen Linearkombination davon dass ich dann in der Lage bin Ende der von zahlreichen wurde dieser Termin auf West ist dass sich die alte bezüglich dieser dieser 2. dieses 2. Anteils verdient werden können wird sich mehr recht machen muss aber wie ich das mache sei erst mal frei dahingestellt Verfahren sehen dann so aus also ich starte mit einem anfangs wäre dass ich das was wir jetzt als eine Art lokale der Frauen sah also Stufen der frühen sah Gleichung hab ich also schon Stufen Werte berechnet dir diese Stufen werde die werden in diesem langsam Anteil eingesetzt werden am Sonnabend Argumentation nicht das von den Experten von Kurt waren keine und jetzt habe ich eine Art Differentialgleichungen bezüglich dieses diese schnellen ein Teilzieher und stelle mich auf den Standpunkt dass sich die also in einem Intervall ICE hat also exakt lösen kann und was ich da entsprechende rausgekommen ist gerade mal 9 Stufen werden und dann mache ich hier mehrere Stufen sehen wenn man sieht wirklich dieses G also alte 0 ist dann kommt ein ganz normales und Kulturforum über entsprechende aus für diesen wichtigen Jahren Fall würde es so aussehen wie muss also ist jetzt also in diesen 2. Anteil dieses diesen variablen Anteil eine der 1. sind also tun werde und ich muss jetzt dieser dieser Art wurde der von zahlreichen für bestimmte Arten von Nichtlinearitäten kann man dann zeigen dass das für die Komposite und dergleichen also eine lineare Gleichung man also um die jetzt einfach lösen können wir haben also als seit kurz
KEK diese Verfahren also noch weiter verallgemeinert was wir also gemacht haben ist während ich hier in jeder Stufe also immer
besorgt bei y n gestartet wird also bei diesem Anfangswerte haben also jetzt sowas
gebastelt das also auch diese anfangs für diese Zwischenstufen immer noch ein Stück Schulden wir in die in die Zukunft verschoben werden können und wir haben also für diesen langsam einen Teil gibt es also hier noch so das also auch die Steigerung von anfangs werden mit denen in den alten Zwischenstufen dass die also noch in diesen fixen Anteil mit hinein in das führt dann dazu dass man als insgesamt für die Verfahren noch dass der Stabilität Eigenschaften braucht bekommen und gleichzeitig aber hier die Integration sind aber alle für diese schnellen Anteile insgesamt etwas kürzer vorher
so wie kommt man nur kann ist die Frage wie kann man eine für diesen spielt in gesehen das war also nicht wenn ja es gibt und als eine Möglichkeit Partie zu versuchen die Differenzialgleichung auch zu spielten dass sie als Augen wie aus dem System heraus weil es gibt also einen gewissen Teil der also gerade diese schnellen Bällen und diesen schnellen Anteil beschreibt und dieser Anteil ist lokal kann ich den also praktisch durch diese Markt XL charakterisieren und ich kann also jetzt so würde das die närrischste entspricht von y jetzt umschreiben in einigen Jahren ein Teil ich nehme diesen nicht jammern Anteil Anteile ab und schreibe das gerade doch in dieser von 11 von y bis er von y und jetzt wäre dieses Ehrenmal y das wäre gerade mein iPhone ich kann also jetzt die gesamte Verfahrens Klasse die ich jetzt beschrieben habe gerade also auf diese Art von Splitting die ich immer lokale machen entsprechen anwenden und ich werde es gerade so machen dass ich gerade von diesem 1. sein also eine partielle Jacob Matrix ausrechnen und die spielt gerade die Rolle von diesen sogenannten exponentiell Indikatoren Bauern die auf dem indischen zieht auch für das was hier steht so wie jetzt war die Idee dass wir dieses dass wir dieses L hier das ist der schnell in Krater und jetzt haben wir aber das Problem mit diesem Katze ist das heißt was ich jetzt mache ich bitte noch einmal diesen Winter an einem Tage noch einmal in 2 Anteile aus in einen Anteil L das ist der das meiste von diesem Heldengedicht weiter mit einem expliziten Verfahren integrieren und ich habe also diesen Anteil erhielt den Bericht mit einem impliziten Verfahren wie dieses L wird gerade die Anteile enthalten die auch etwas mit diesem kleinen der Zellen zu tun haben so bin wie also jetzt meine Vorfahren Anwender auf diese Differentialgleichungen ich diesen fixen Anteil der Mann mit Art bezeichne muss sich also in jedem Satz wird jetzt in wenigen Jahren wird von zahlreichen lösen die hier in diesem Forum aufgeschrieben ist und da sie also jetzt mache ich wenn ich jetzt zur Lösung dieser Differentialgleichungen ein sogenanntes auch über einen um Vorfahren auf was vom so genannten iMacs Typ ist also dieser Anteil wird explizit behandelt aber mit kleinen treten als vorher und dieser Anteil wird zur gleichen Zeit als im Bezirk behandelt wobei das also kleine Systeme sind ja das ist jetzt
nur noch einmal wie sieht also wieder so ein Verfahren aus eines davon habe jetzt 2 Kontakt da bloß und ich habe jetzt hier so eine Struktur des ist dieser Experte der Anteil der wird diesen Tableau das hat nur deswegen saß er wird hier gibt in der der Diagonale nämlich an die Opfer fahren so dass wir diese Kurse gekoppelt sind immer gleich ist dann habe ich also hier noch auf den expliziten Anteil an der Anteil der muss sich frei überhaupt ich muss jetzt hier Sonnensysteme in jedem kleinen Zeitschrift die sind immer dieselbe ist also fix muss sich also immer nur einmal Faktorisierung proc proc proc war also pro großen 2 Stufen
so wird ,komma also zu den Beispielen zurück das eine Beispiel weil sich also jetzt gerechnet habe das ist eine so genannte keine Luftblasen das Standardbeispiel Dermatologie wenn dieser Berg also nicht ist für diese Blase herunter und da die Kurse nach beiden Seiten hat nicht aus Freude dass haben also den Berg das heißt Fett Augen auf dem Berg und Tal musste rüber und haltet die Ohren so und dieses Elbe sich zusammensetzen aus dem so genannten Teil für die Schallwellen und aus den Anteil aus diesem Katze das so und
jetzt haben wir hab ich ihr also mal das und 2 D Beispiel dass diese beiden Matratzen auf besteht das ist also die Matrix von den L ich also von der von der Länder entsprechende Kaustik hier explizit habe und dies ist dieser Teil der länger als der hat also auch etwas mit diesen kleinen Einzellern zu tun ich muss jetzt aber auch von der Art Fiktion weil diese kleine aber auch noch etwas also was dieser der kann also auch wieder stecken und der wurde praktisch geht das nur in den Bezirken Anteil in so
und dann gibt es um Vorbilder werde dieses und herunterfällt und dann hier diesen Berg wieder
hinauf läuft das heißt ich nehme dieselben großen Zeitschriften wie in dem Fall in der er also gar nicht da wir die kleinen Zeitschritte sind also auch in derselben Größe ich das Verfahren morgen machen wurde wenn der kleine Berg in der Wert nicht da wir aber und da muss ich aber zusätzlich noch diese kleinen diese kleinen Matrizen Inhaftierung pro Zeitschritt so
selber hab ich jetzt noch einmal gemacht wird würden Berg hier also wesentlich schwerer werden und zwar 2 Varianten einmal eine Variante von die Bourdieu die Ort also die Welt der Ex-DDR der RX 10 zu der derzeit das ist irgendwie über 200. ein geordneter ist also ungefähr isotrop und dann in Bayern der 2000 Weber zu 100 Meter und dann habe ich wirklich in dem einen Fall hier umso den Sound Schritt und diese Katze ist auf dem kleinen Zeitschrift behandelt und dann kann ich genauso gut ist dasselbe Modell nehmen weil jetzt auch die vertikalen der sich die Gitterzellen so klein sind kann ich also auch jetzt hier noch auf die vertikale Fiktion mit in der Steinzeit statt nehmen und dann entsprechend das dann auch in der Behandlung so
das war es was ich sagen wollte hier also noch mal diese spielt explizit Methoden sind also spezielle exponentiell Indikatoren gibt immer Raum für viele auch neue Methoden kann also für diese Katze Gebrauch benutzt werden und ich bin gerade dabei ist also zum großen Teil 3 die einfach von Grund auf zu implementieren angestellt
Vorlesung/Konferenz
Hub <Informatik>
Gittererzeugung
Navier-Stokes-Gleichung
Differentialgleichungssystem
Gleichung
Systems <München>
Gravitationswelle
Computeranimation
Moden
EULER <Compiler>
Momentenproblem
Integration <Mathematik>
Gleichungssystem
Computeranimation
Heegaard-Zerlegung
Informationsmodellierung
Uniforme Struktur
ART-Netz
Expertensystem
Internet
Exponent
Machsches Prinzip
Lineare Gleichung
Gleichung
Frequenz
Rechenbuch
Komponente <Software>
Differentialgleichungssystem
Version <Informatik>
Größenordnung
Systems <München>
Zustandsgleichung
Rungescher Approximationssatz
Gravitationswelle
Term
Integration <Mathematik>
Machsches Prinzip
Integration <Mathematik>
Rungescher Approximationssatz
Term
Computeranimation
BALL <Programm>
Objektklasse
Faktorisierung
Apple <Marke>
Typ <Informatik>
Differentialgleichung
Computeranimation
Heegaard-Zerlegung
ATM
Anwendungssoftware
Differentialgleichungssystem
Heegaard-Zerlegung
iPhone
Systems <München>
Diagonale <Geometrie>
Term
Blase
Matrizenmultiplikation
Luftblase
Computeranimation
Matrix <Mathematik>
Computeranimation
Machsches Prinzip
Meter
Overhead <Kommunikationstechnik>
Datenfluss
Computeranimation
p-V-Diagramm

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Split-explicit methods for low Mach number flows with cut cell discretization
Serientitel The Leibniz "Mathematical Modeling and Simulation" (MMS) Days 2017
Autor Knoth, Oswald
Mitwirkende Leibniz Institute for Tropospheric Research (TROPOS)
Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS)
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/21914
Herausgeber Technische Informationsbibliothek (TIB)
Erscheinungsjahr 2017
Sprache Deutsch
Produktionsjahr 2017
Produktionsort Hannover

Technische Metadaten

Dauer 14:56

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Informatik
Abstract Split-explicit methods are a common integration method in numerical weather prediction. They combine two explicit methods to integrate different parts of the right hand side with different time steps. Common combinations are for the slow part Leap-Frog, Runge-Kutta, or Adams-method and for the fast part a Verlet-type integration method. For Runge-Kutta methods as the slow integrator Wensch et.al give a generalization (MIS-method) and analysed this new method in case of an exact integration of the fast part. When the orography is represented by a cut cell approach the splitting has to respect also the small cell problem. Modifications are described, which represent the fast part by a local linear operator and use a special implicit-explicit method for the integration of this linear differential equation. We will compare our new integrators and known methods for the two-dimensional compressible Euler-equations for examples with different Mach-numbers and grid configurations.

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