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On new developments in the discretization theory for PDEs, possibly relevant for GFD & CFD

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ich möchte einen ziemlich einfachen Vortrag geben der einerseits Erfahrung versucht zusammenzufassen die wir in dieser Zusammenarbeit gemacht haben zwischen Leuten die sehr viel machen die FP haben aber auf der anderen Seite 3 wesentliche Neuigkeiten zu seinen
besten Sicherungs Theorie von es aber immer wieder gibt und sagt die gibt es und die konnten relevant sein also das 1. was ist eigentlich
CD und DVD was unterscheidet uns dann ganz einfach dass wir das ist hier ein Bild von den Kollegen von Alfonso war über Blut Arterien kleine Sturm unterkommen komplizierten Dimitri die die doch dahinter nicht so werde ich beschrieben die Strom und da drin und wir haben Trester Temperatur halten was er die damit geführt werden oder eben auch chemische Reaktionen und so weiter in CFD habe typisch Weise ein kleines Galen im räumlichen und die Gebiete sind oft sehr kompliziert aber das ist sehr wichtig für die des Gymnasiums Theorie weil man sich überlegen muss das auf den kleinen Skalen eben ganz gewisse Kräfte dominant sind und andere nicht im Amt sind und unsere numerischen also wird man eigentlich oft gar nicht sehen dass wenn ich jetzt andere Kräfte dominant wäre das alles unter einem um die Ohren fliegt sind also sehr gut dass man versucht sozusagen eben Strom zu behandeln Bootsmesse O Gott o schwierig ist aber können so richtig können nicht nur wurde reibungsarm große ok DFB sieht es ein bisschen anders aus dann sind wir auf einer riesigen Gala unter allen und habe schon in ihrem Vortrag gesagt in der uns immer wieder 4 also im Mehr oder eben in der Atmosphäre ist eigentlich die Corioliskraft ganz wichtig wenn man sich den Golfstrom anschaut dann balanciert die Corioliskraft mit dem Programmieren sie alle wissen welchen Kanal habe da ist eine Strömung von dem hohem Druck zu niedrigem Druck der Corioliskraft ist es genau anders da geht die Strömungen in der idealisierten Situation entlang der wurde diese Linie das mit der der Corioliskraft nicht komplett anders aus und natürlich von der Geometrie dieser Strömung kann man sich vorstellen ich mein Leben die Erde hatten gerade zum 6. 7 Kilometer ungefähr dann haben wir das mir vielleicht 10 Kilometer Marianengraben und dann noch mal die Atmosphäre drüber wir haben also Strömungen in der ganz dünnen Kugel Schale natürlich durch diese Dimitri auch sehr und wir beeinflusst werden dann kann man ja auch seine Worte haben und so weiter klar Tsunami oder was am Ort also was
in diesem Land ist doch immerhin geschrieben werden wir sehen den ganzen Beschleunigungs Kern in den rotierenden System natürlich entscheiden Corioliskraft heißt ich dem rotierenden sprechen wir von natürlich ich deshalb meistens weggelassen die Zentrifugalkraft die kann man deshalb zwar Fragen in Kommission im System auch weglassen da jeweils 7 Grad n sein kann man will in der Druckerei und 100 mal eben eine Korrektur und die aber ganz einfach zu behandeln ist das Trio Potenzial bei den Metrologen ok und dann haben wir Interesse an mit der Fusion Advektion und so weit gut also etwas ist
Diskretisierung und wir alle wissen dass wir möchten approximative es Geschwindigkeitsvektor welchen Druck fehlt den Interesse Feld und mehr gute müssen ins für Unendliche System eben durch endlich die müssen Gleichungen approximieren im Jahre nicht in was ist das für diese um 2 das
Gehirn ist in das Herz der numerischen Simulation wir haben Tausende von den verschiedensten Diskretisierung also wird man in die Gemeinde für die Biologen die Chili und so weiter aber eigentlich nur ganz wenige sind wirklich befriedigend und nur wenige sind wirklich befriedigend für ganz wenige PDS sein wollen was er kann ist das Haus vor Problemen und dafür werden diese also noch immer geschrieben aber bei schwierigen wurde für 6 Systemen sieht nur so aus wie man so sagt die offenen Probleme ok klar eine komplexe besiegte erfordert ganz klar eine hohe zeitliche oder hoher räumlicher Auflösung gar Frage klar dann brauche ich eben mit viel Computerzeit viel Speicher und ich habe vor allem auch Stabilitäts hat Probleme die dann nicht mehr auf der vor dem Algorithmus das eine höhere räumliche oder zeitliche Auflösung benötigen nur wegen der Stabilität nicht wegen der .punkt uns Eigenschaft als ich eigentlich benötigen wir sind nicht ganz schlecht das kann man nicht verhindern Approximation ist klar aber mittels Eigenschaften und die werden hervorgerufen indem ich eben gewisse physikalische Prinzipien verletzt sein Massenerhaltung oder eben auch mathematische Prinzipien ist doch ist eben die Subjektivität ist nirgends Operator oder eben eine gewisse Autorität zwischen gravierenden Fehlern und über den freien Funktion das wir nicht gleich erzählt ich sag immer Diskusion ist im Art Kunst war Ort der das Ganze oft vergessen wird ist
meiner Meinung nach der betrachten die Wichtigkeit des Details des geht der ist der entscheidende Schritt für die Diskretisierung und eben bei den Problemen in der Flut Dynamik auf kleinen Skalen brauchen eben oft anisotrope Dieter unstrukturierte geht es aber um die 7 Thriller zu schreiben zu können aber damit kann man dann eben lokale Eigenschaften oder gut darstellen aber das Problem ist das ist das Drama unstrukturierte geht der adaptive und so weiter ist es viel schwieriger das robust hinzukriegen die Mythologie der nicht mehr ganz stark vom Mac Schema das ist nämlich sehr stabil und mit der großen benannt ;strichpunkt es Kraft das sind einfach nur Quadrate oder was und da ist alles viel leichter zu verstehen aber nicht wirklich den Vorteil von töten dann ausnutzen muss dann muss ich alles hinkriegen
diese ganz damit Herzprobleme und das ist eben schwierig alles gibt es im ganzen Zoo von und Techniken und dann diese Probleme nicht mehr gehandelt habe und ich bin wieder in den Griff zu bekommen und dann muss man eben schauen möchte aber eigentlich diese Struktureigenschaften erstmal erhalten und dann nicht im Nachhinein irgendwie wieder freigegeben in den Wahlkreisen ohne Symptome
laborieren und ich in den USA was sind jetzt also die strukturellen Eigenschaften mit die das Gemüse erhalten möchte mit seinen perversen Dermatologie von waren wurden 10 verschiedene Eigenschaften auf genannt werden die Massenhaltung Corioliskraft in's Tor Erhaltung und so weiter wir würden alle gerne erhalten zum Weihnachtsmann gehen könnte und Wunschliste hinschicken können aber die widersprechen sich oft und dass das Problem also ist die Frage was ist wirklich wichtig jetzt
komme zu den 3 Punkten Fortschritte gemacht habe in der letzten Zeit das ist eine sehr alte Folie ist ein gekoppeltes Trocknungsprozess Anfang einfließt und dann eigentlich nie Karlstadt Register auch rein fließt und das ist sozusagen die eine Finnin Ideologen Methode mit einer 2 Methoden gekoppelt und hier nicht über den 2. Wiederholung mit mit einer Wiederholung Methode und bei der nicht über den 2 Methode der sind wir so was ganz unangenehm hier an der Ecke das ist ganz froh dass das Maximum von der extrem verletzt weil in der Strömung des gleich zum 1. Singularität sei es gibt es ab jetzt ziemlich ungenau und werden uns ganz ganz schön zu sehen in dieser Art durch die Gleichung mit denen der Fehler der hier entsteht richtig fortgepflanzt zwischen anderen Gebiet mit entlang der Charakteristik im gesamten Gebiet eigentlich verschwinden würde diese Fragen ist aber okay also diskrete Trainer aber sollten die Einheiten sollten die Maßeinheiten Energie die diskrete Positivität das ist das ein ganz offenes Problem also viele Interessen diesen vielleicht endlich den dieser positiv sein sich zurück auch heute erzählt aber die ist halt auf dummerweise irgendwo unter Mehr negativ wenn ich da irgendwelche schwierigen Reaktionen nicht bemerkt Rennkoppel ist es oft nicht sehr gut wenn der in die Zustandsgleichung ohne negative Dichter hat vielleicht noch in allen darauf anwenden möchte und so weiter an einem Kraft ,komma große Probleme das nächste sind ebenso diskreten Max und Freddi denn das ist ja so ein Beispiel und die neue Methode die wir haben für diese Volumen auf unstrukturierten wieder wohlgemerkt die kann das sozusagen das ist klar und was man an der Sache ist das spricht fast niemand darüber in der numerischen Community das ist spannend was auch fast niemand richtig kann das sind überhaupt er nun endlich Schranken das heißt man kann für manche PDS zeigten dass die dass Lösung unter gewissen Voraussetzungen sich nicht größer sein kann als der Wert 100 zum Beispiel fährt sonst Jeffersons bleiben kann so was passieren da kann der die gleichen kann also durchaus größere Werte annehmen die Lösung als die Anfangswerte oder die Randwerte einfach die Reaktionen aber trotzdem kann man beweisen vermeintlich gleich und dass der Wert trotzdem irgendwie noch meine Linearkombination das von oder eine Kombination von diesen Anfangswerten krank werden und auch den Reaktionen Kontakten zum Beispiel und da haben wir haben wir es auch Fortschritte gemacht ich denke den 1. Eindruck und Studierende geht dann 2 mit André fieberhaft am Nachmittag mit der Familie jetzt wieder überhaupt in der Lage war was beweisbar in den
1. 3 Äquivalenz verdanke ich vor allem Jürgen Fohrmann der ja auch im Raum dass wir haben das gezeigt wie wir abwechselnd die Fusion war ins freiwillig Devolo Elemente mit 100 finiten Volumen und die nicht immer ganz frei wir zeigen hier in unendlichen Beispiel dieser flächendeckenden dort rot heißt eigens nach Absatz 1 und wir haben das Maximum für Sie ganz verletzten diese Flächen sind die Teile zerfetzt und auch total falsch wenn man hinschauen würde wieder bei den hier Singularitäten davor Ecken haben im Gebiet der SMI alles ganz gut aber also es ist eine neue Sache dass wir beweisbare in 3 D auf und studierten und anisotropen geht schaffen können die Maxime zu erhalten das ist eine schwierige Algorithmus der Wiederholungstäter mit wenigen Mitteln koppelt ist dieses Problem das wir diesen uralten sollte war und man verschiedene getan hat für die verschiedenen Menschen Verfahren müssen wir zusammen spielen müssen Jürgen programmiert und gut also hier das ist eine ganz entscheidende sieht dass der Weg ins Freie Vektorfeld fliegen des Drucks gleich um dieses Geld endlich scheinen die Smartphone-Besitzer die nächste Neuigkeit das 2.
das vorrangig ich eben seit einiger Zeit arbeitet ist die folgende Sache denn der beste Ausgleich und die ganzen Bemerkungen jeweils unversehrt und sich eine entscheidende Sache Konvergenz mit optimaler ordentlich man in der dem ergänzt Operator subjektiv ist das nennen die Leute bei uns im Dorf stabil ist so die von H 1 0 das ist unsere Rolle Frauen auf L 2 0 das hat man verstanden dass man nicht verstanden dass eine ganz andere Eigenschaft auch extrem wichtig ist für die Genauigkeit ist die ganz einfache Beobachtung nannte diese Impuls Bilanz hier oben und wir ändern dass es ja dir einfachen gravierenden auf die andere Frage ist wie ändert sich die wird Lage ist doch klar wenn ich hier keine drauf hat die haben noch nur dann wenn wir einen Unfall oder so entscheidend damit das grade entfiel das neue Jahr durch keinen P einfach balanciert das heißt ohne ändert sich gar nicht nur per ändert sich indem ich einfach fehlt aber und das ist eine ganz wichtige Eigenschaft in der Wochenbilanz später wenn ich zum Beispiel ein gerade Vizemeister Beispiel die Corioliskraft wäre aber ist das Problem also was die neue des Kindes klassische
das kritisieren im entsorgt stabil waren 170 die Erste die sagt kann man vielleicht so erklären die diskrete Geschwindigkeit wird in diesem einfachen Beispiel um es mal einfach zu machen Doktor den Parametern Mühe ist eine lineare Funktion von 2 Dingen von einer kontinuierlichen Lösung ich haben will und einst durch niemals wie konnte ich Druck und das 2. nicht schön war einst durch nie es die als Kind sehr sehr groß sein und der Fehler kann sehr sehr groß und die neuen Druck robusten Methoden der als diskrete wesentlich bekommen lineare Funktion nur von U und E 1 durch den Wald geht sehe ich nicht dass es entscheidet ist die Prokopus 2. in meinen Willen muss netterweise nicht gesehen wird dass P und das entscheiden wo und was ist die Idee die die es gerne einmal sagt diese Matrix Sie haben dort dann sind sie richtig ist wir und die rechte Seite haben Sie nicht richtig dass destabilisiert und man muss es gab wenn man so zeigen die bei denen es relaxiert was man gemacht hat man was verändert dann muss nicht zwingender Weise auch dieses Skalarprodukt verändern sich reparieren indem ich die Tests funktionieren müssen in der dass die typische Finiter-Element das ist integraler erstmals mit der Funktion des muss ich einfach durch erstmals eine kleine Veränderung davon das gewinnen gut was heißt es
numerisch also ich hab jetzt typische Methode genommen die bekannteste kursieren ja wenn man unter 73 veröffentlicht worden ich sehe dass die Methode jener H 1 nur bei den gegebenen Beispiel optimal ,komma geht es diese komischen Steigerung gesagt von H Konvergenz und die neue Methode die hat auch wo ich bin einfach nur diesen Termin bis Ende die geht auch O von habe dafür dass viele kleine dramatisch kleiner Mann
seziert das die alte Methode auf einer Folge von Gitarren das konvergiert diese isolieren ja man sie zu Ehren des Sinnlichkeit wird aber die neue Methode vergleichen Freiheitsgrad an schon viel viel besser ist in dem Fall soll in 10 Stufen besser den Gewinn von ungefähr 10 Grad und ziehen wir uns schon Millionen an Geschwindigkeit das ist aber nur deshalb weil die rechte Seite programmieren verfasst in dem Beispiel ich kann es auch beliebig hochtreiben Problem kann kein Problem und dann ja was passiert in der Kanal Strom und ungerechte seinen neuesten nicht aber die hydrostatische gleich wenn die in die rechte Seite gravierend ist von zu uns fehlt etwas komplizierter ist aber auch dass man einem gewissen physikalischen auch das Problem ok was
bedeutet das nun für schwierige gleichen die wir vorher hatten das bedeutet ich hab das für das hat man ganz leicht verständliches 11 4 aber man kann es genauso und sind ok der muss auch anders das Kloster umgesiedelt und wir kriegen der Ukraine Guthaben muss auch an dass es in der räumlichen Diskretisierung aber nicht wegen der Dornen Anwälte sondern da kann kann ja nicht sein dass das wirklich genau bei Potenzial Strömung nach und des UCS lustigerweise man muss sogar die Frauen des gesehen von diesen sind entfernt dass man auch anders machen weil der nämlich im zeitabhängigen Potenzial Strömungen auch und gerade jetzt da das heißt diese trat der Fehler taucht nicht auf wenn die Therme klein sind aber in physikalischen Regime wo die Therme groß groß sind und mit dem Druck Druckgradienten balancieren da kann sie beliebig große Fehler produziert und beliebige Geschwindigkeitsgewinn und das richtig macht wie gesagt mit Mythologie ist meinen Sohn ,komma Sonographie Idiot auf dem Land Mitteilung wissen das und in dem das Mädchen auf strukturierten Gittern weil dann wissen Sie wie Sie es sind aber die Frage ist jetzt aber unstrukturierten gibt wo man etwas gewinnen könnte und jetzt sind wir hier bei der Frage des ist
die Erde und eine Weiterentwicklung die vielleicht werde man es für die LCD SPD sind die Politik dass man nicht nur klettern machen will mit Tetraeder bei und oder traten sondern man möchte zu beliebige konvexe tolle Eder zu nehmen das ist möglicherweise relevant aber nun hat in Ihrem Beispiel Vortrag gehabt dass sie in 2 D eben 5 er und 6 er hatte diesen sehr geeignet um die Erde zu vernetzen und dann werden die prismatisch hochgezogen haben das heißt die horizontale Auflösung immer so hart ist und nur 10 Kilometer horizontal und vertikal 15 Metern ist bei euch los oder bis zu auch mit immer größerer ja also aber wie gesagt dass es um Aspekt hat von 10 noch 4 und die Frage ist eben kann man auf solchen prismatischen Elementen des indes kritisieren und es ist natürlich die weitere Frage ist kann das muss man also anisotroper mit der als bekannt sind noch viele und da muss man die Indios Wochenbilanz verschrieben bekommen was viel schwieriger ist und das alles auf den Weg stehen auf dem Fahrrad oder auf dem Wasser also das Mantra der Vereinten
Nationen haben Jahre um die Trends das gibt es hier und da habe ich mal dieses alte Täter was sie dirigiert und auf neue Entwicklungen ist programmiert Schokoguss Methoden und diese 2 Veröffentlichung hier und es gibt sie unkontrolliert reisen geht an das ist nicht mein Thema bisher gewesen wenn wir nicht den vielleicht mit einer zusammenarbeiten das ist vor allem von der französischen Komödie die getrieben worden ob er einmal aber auch Alexandra Petrus und viele andere auch auch von den Terminen gibt es einige Jahre in ein
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Softwareentwickler

Metadaten

Formale Metadaten

Titel On new developments in the discretization theory for PDEs, possibly relevant for GFD & CFD
Serientitel The Leibniz "Mathematical Modeling and Simulation" (MMS) Days 2017
Autor Linke, Alexander
Mitwirkende Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS)
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/21911
Herausgeber Technische Informationsbibliothek (TIB)
Erscheinungsjahr 2017
Sprache Deutsch
Produktionsjahr 2017
Produktionsort Hannover

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Informatik
Abstract In this talk, an overview will be given on some new developments in the field of discretization theory for partial differential equations, which are possibly relevant for applications in CFD & GFD. Among them are: pressure-robust schemes for the incompressible Navier-Stokes equations, physically-consistent discretizations, discretizations on polyhedral meshes

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