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"Extreme Fluids" - Some Examples, Challenges and Simulation Techniques for Flow Problems with Complex Rheology

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ich gleich meine Stimme zu entschuldigen und mich hat ein grippaler Infekt erwischt erwischt mich sonst eigentlich nie wenn mich eine schlägt auf die Stimmung das Beste wäre eigentlich nicht zu reden aber das sind die nächsten Dreiviertelstunde nicht gehen also kann durchaus ein wenig mal stärker wusste oder so es geht mir nicht so schlecht ist dann nur die Stimme setzt aus aber es wird schon irgendwie gehen ja ich möchte über extrem
Fluids Vorsprung etwas vorstellen aber da ich denke auch folgende Zeile was ist das deswegen
fang ich auch gleich damit an der ich denke es gibt keine offizielle Informant Definition was extrem fluid sind das was ich darunter verstehe den nachfolgenden sind Fluide mit einer komplexen Rheologie und das extreme stellt sich dadurch der das die Viskosität lokale extremen Größenunterschieden hat und auch zu Extremen und ja extrem unterschiedlichen qualitativ qualitativ anderen Verhalten führt was allerdings dann auch für die nunmehrige und die Mathematik auch wieder ganz unterschiedliche Anforderungen beinhaltet Beispiele dafür sind Klassen Flanke von Ihnen die Sie garantiert keinen Fluide wo die Viskosität verraten Druck oder Temperatur abhängig ist dazu gehört alles was unter dem Gesichtspunkt oder dem Oberbegriff kleine leisten Tony Allen oder nicht Biotonne ottonische läuft in der Regel schwer taten abhängig ich wird allerdings auch über jetzt für floriert jetzt das heißt wegen helmartige Fluide sprechen davor aber über sogenannte Visco Plastik geprägt chemischen da gibt es zwar möglicherweise ganz lustige Anwendung und noch kurz über granulare Materialien und dann auch nur in einem bestimmten Regime kann man sagen zu oder Puder tatsächlich auch mit solchen Methoden also Kontinents mechanisch Modellieren und Simulieren im Gegensatz zur der diskrete Element Methode wo ich alle Partikel einzeln auflösen müsste was bei den größten Verhältnissen einfach nicht geht weiteres Beispiel viskoelastischen fluider dann in der Regel noch den extrapolieren erst da ich paar Beispiele zeigen einerseits gibt es die sogenannte viskoelastischen Turbulenzen die werde ich nicht zeigen kann ich selber noch nicht recht aber vielleicht nur so darzustellen es gibt also nicht nur die normale Reynolds getriebene Turbulenz die man kennt es gibt auch die viskoelastischen Turbulenz die spielt sich durchaus in einem Reynolds-Zahl Bereich ab der 1 ist aber die elastischen Effekte können so dominant sein dass die Phänomene die man dann sieht tatsächlich eigentlich so aussehen wie das was man von aerodynamische Turbulenz gewohnt ist es gibt auch andere lustige Effekte gerade wenn es um geschätzte den Eintritt beziehen so wird vermutet dass das eine der Hauptursachen sind der sogenannte keine Effekt dass etwas was da unten von Burgund ist nicht klar .punkt verschwindet immer das was man sieht ich es aber nie ausprobiert weil ich bin Brillenträger wenn ich Du schon mal in die Augen zu aber scheinbar wenn man ich weiß nicht welche Shampoos in gewisse Arten von Shampoo wenn so dass es auf den Tisch drücken würden dann spritzt das irgendwann zurück das ist der Sohn damit keine Effekt das ist das was man unten sieht es eine interessante Herausforderung das zu simulieren also Mehr Phasen Probleme einige vermuten praktisch ein neues Shampoo fällt es auf den Berg von Champeaux Dämmerstunde Hand hat und da gleitet ab es will sich eine sehr dünne Luftschicht dazwischen und durch spezielle viskoelastischen und oder unterschiedliche Effekte spritzt ein das zurück wie ich ich sie sowieso nix ohne Brille das habe ich normalerweise die Augen zu aber ich wollte immer etwas über seine erzähle sage ich würde gerne mal mit Studenten probieren einfach jede Menge Shampoo nehmen auf den Tisch halten und schauen ob es irgendwann zurück spritzt das ist der keine Effekte und ich werde auch noch kurz über ich lasse Effekte bei Kautschuk sprechen auch das ist vielleicht schwer vorzustellen Kautschuk klingt nicht unbedingt nach dem Fluid aber wenn man das verarbeiten will und erhitzt fließt das natürlich unter sehr hohem Druck und dass es tatsächlich einen viskoelastischen Fluid und das hat einiges sehr üble Eigenschaften und der auch zeigen was einen dabei der Numerik eigentlich erwartet wenn man das in Griff bekommen will insgesamt geht es darum wie das kritisiert man solche Modelle die ich zeige wie löst man ist und wir wissen alle nur Mathematik hilft auch nicht man muss auch irgendwie in Software und zwar eine gute und effiziente Software einbringen die Aspekte von Leuchtdichte sind bei uns wir haben da einen Glück uns schon vor langer Zeit
von kommerziellen Lizenzen gelöst wenn unsere eigene Software für das das ganz kurz ein Jahr Finite Elemente kurz alles was ich hier zeige ist in der Regel gut 2 P 1 das heißt quadratische Geschwindigkeiten der Formation etc. stückweise lineare und stetige drücken es ist natürlich implizit aber es hat mich kurz anzeigen adaptive geht da vor allem angepasste geht der Kern ist ganz einfach ich denke wenn man für solche Klassen von Problemen mit den Stimmen der Menschen das tun haben wir ist mehr gibt der in Verbindung mit den Juden einfach ein muss und das Ganze sollte auch irgendwie gut implementiert werden wir während der Wahl in unserer Umgebung was die bisschen auszeichnet und wir waren damals schon eine der 1. die mit Scipio angefangen hatte das setzen wir konsequent fort was im Moment auch ein ARM-Prozessor und das ist so der Schritt in Richtung mehr Energieeffizienz Computer den könnte sein es gibt Gerüchte weiter halt mit den Rechnern so umgehen wie bisher könnte sein dass um 2040 herum sämtliche verfügbaren Energiequellen eigentlich nur noch in die Rechnung eingehen und irgendwann wird man wahrscheinlich davon abrücken müssen nicht nur Rechner und Algorithmen dahingehen zu konzipieren ist muss schneller laufen und ich muss noch mehr Prozessoren nehmen und noch mehr Megawatt verbrauchen sondern dagegen kein bisschen Trend sind dass man versucht auch eine energieeffizienteren Numerik in Richtung solche Hardware zu treiben das nur kurz ganz nebenbei ok einfach paar Beispiele wo finden
Sie solche Fluide und wo haben Sie entsprechende Anwendung ist eine sehr typische Expressions Prozesse sind in Polen der Prozess in geht das ist so von rechts fühlt man Granulat das schmilzt dann auf und wird durch solche Schrauben transportiert oder auch gemischt das ist in der Regel nicht nur teuer und es ist schwer taten und temperaturabhängig sich das vorzustellen sieht das dann so aus dass wenn er zu schrauben das sind die typischen Geometrie das heißt die greifen ineinander sind sehr dünne Spalte dazwischen so dass das müssen sie auch abbilden das ist jetzt keine semitische Konfiguration sei da muss wirklich mit ortsabhängigen Gebieten gearbeitet werden ist eigentlich ganz interessant man hatte innere Reibung das heißt diese Dinge muss man natürlich massiv kühlenden durch diese engen Spalte wird das so heißt dass Ihnen eigentlich normal also es kann passieren dass sie ganze schraube verbrennt wird als ein Beispiel für nicht isotherm schwerer abhängig viskoelastischen und natürlich ist auch das Ziel wie sollte man die Geometrie in die Spalte etc. optimieren dass man soll ich nur mit Willen möglichst wenig Energie Eintrag kommt wo die Dinge zu bewegen sind echt recht schwer also wir den öfters von nochmals die Motoren kaputt und gleichzeitig auch verhindern dass da irgendwie lokal zu starke Temperaturspitzen auftreten Hotspots der so typisches Ziel in der Plastik Industrie zu zeigen wie das dann bei uns ausläuft und das sich
Tools entwickelt so sieht es aus das wir praktisch mit Toolbox haben um solche Schrauben oder Elemente am Computer zu designen tatsächlich digital sehen dann so aus dass es spezielle Technik wirklich Bauanträge Bereichen eigentlich überall auch dort wo die Schrauben sind vom erklärte später aber lösen dann dort wo die engen Spalte sind über die das extrem fein auf der Vorteil eines solchen dynamischen geht kann man sehr schnell erzeugen also man braucht nicht 90 Prozent seiner Rechenzeit in das Generieren von geht sondern kann sich dann auf den Lösungsprozess konzentrieren und das sind einige
Songs daraus rechts um sich ein Beispiel das uns untypisch verschiedene CNet und mixt Elemente und die können wir dann praktisch von außen dem Nutzer an die Hand geben der kann sich die dann zusammen stückeln und kann dann die komplette Anlage fahren und im Grunde nicht Güte etc. untersuchen anderes
Beispiel so viele hat es einmal biologische Fluide das interessante Frage was gab es früher so für das irgendwie kleinen Nanoroboter in den Körper eingeführt einge gelöst wurden die den irgendwohin schwimmen um irgendwas zu retten gibt es in ganz alten finden sich immer noch gute Idee ist eine Frage ist wie schnell man eigentlich auf dieser Skala wie schwimmt man in wo die Reynolds-Zahl eigentlich nur ist das Problem das man sich vorstellen ich in Honig rein tauchen im Brustschwimmen schwer grauen wird auch relativ schwer tatsächlich hat muss normalerweise und kann zeigen bei einer 0 diesen typischen normalen Schwimmbewegungen führen dazu dass er vielleicht vorwärtskommen dann aber wieder zurück also eigentlich wenn man gar nicht was hier ausgenutzt wird und das wird sich in Zusammenarbeit mit dem Max-Planck-Institut für einige Fischer in Stuttgart 1. war das Fluid ist hier schwer fällt die die kennt und die Debatte an einen kleinen Roboter zu bauen wo tatsächlich gebaut der hat eine unsymmetrische Bewegungsweise also dieses Dreieck geht langsam auf und schlägt der Schnellzug und das in Verbindung mit der Schärfe tickenden Fluide für tatsächlich dazu dass das Fluid sich bewegt werden das dann die anders gebaut werden das simuliert tatsächlich ist aber so viel Mathematik ist recht unüblich in welcher zu publizieren das ist glaube ich meine einzige Mädchen also auch Mädchen kommen die chemischen also ist ein kleines Mädchen Exemplar da haben wir das tatsächlich dann publiziert dass es auch gebaut wird auch weiter gemacht also wie man aus solchen Mikros kann schwimmen kann muss man vor kurzem trotzdem nicht genutzt weil es gibt den Schwerpunkt Micro Schwimmer da dies versucht dummerweise waren dazu viele Physiker aber die normalen welche Publikationen als in dem Fall war die Vorarbeiten auf der Basis einer 1. Publikationen nix wert also aber das ist ein schönes Beispiel wie gesagt für recht komplexe Fluide und wieder eigentlich Bewegungs Vorgänge simuliert werden können
nicht essen und sich vorstellt wie erzeugt man eigentlich diese kleinen Kügelchen die jeder kennt meistens in homöopathischen Dosen nun das ist eigentlich was dahinter steckt ist Mona disperse Tropfen Generierung ganz einfach man sorgt dafür dass man Tröpfchen erzeugt die möglichst alle gleich groß sind dann normalerweise fallen die so trocken Turm runter trocknen werden aufgefangen fertig die Kunst ist nur wie sorgt man dafür dass diese Treffen eine gleich große und ebenso nicht unter Druck verlassen macht der vieles aber wird nicht mit einer festen Frequenz Honig Tropfen Erzeugen von gleicher Größe was hier gemacht dass die Idee ist dass man das nutzt um sage ich mir Medikamente nicht so gut schmecken zu verstecken setzt die Idee ist hier was man sieht wir haben eine praktisch 2 oder 3 Phasen Strömung das rote was es in diesen Tropfen ist dabei in der Regel der Spezialist für ihn das tatsächlich viskoelastischen verhalten hat das Ziel es deren Ausübung des sogar Gasströmung das muss so eingestellt werden dass sich ein Tropfen immer ablöst möglichst von gleicher Größe und diesen Tropfen soll genau ein Körnchen Wahrheit das ist dann eigentlich das eigentliche Medikament selbst dieser ganze Springboks Prozess ist nicht so leicht zu kontrollieren wenn sie müssen dafür sorgen dass der äußere Gasströmung dann kommt in dem Rohr kommt ihr Fluid dass ich das für ihn immer mit gleicher Frequenz ungleicher Tropfengröße ablöst und gleichzeitig dafür sorgen in Intrigen schleusen sie noch kleine Feststoff Partikel sein dann sollen möglichst in jeder Kugel in jedem Treffen sollte genau 1 einweisen wollen nicht überdosiert und so wollen es nicht unbedingt Placebos herstellen wo also nix drin ist das ist ja die Kunst von solchen Fluid Prozessen wie was Sie hier Links sehen in Danzig auch solche Simulationen wo wir das gemacht haben das man wirklich sieht wie so eine Mode disperse Tropfen Generierung gemacht wird dann komme ich zum
Disco-Klassiker entwickelte eine ganz lustige Anwendung sagen was immer man böse ist ich weiß es nicht wie Fracking in Niedersachsen oder in Berlin gesehen wird da man versucht beim freikämen oder sagen wir auch bei der Höhe Transportation beides ist dass das das das Problem wurde von Kollegen in Kanada motiviert glaubt dass sowohl Fracking aktuelle wie auch der Transport von Öl über lange Strecken eine Pipeline Öl ist hoch Viskose es wäre schön wenn man das durch ein Rohr treiben könnte ohne dass es die Außenwand berührt gut können auf die wir ,komma macht nur noch in das Öl außenrum macht man was dafür nur dummerweise wird Ihnen die Höhenströmung aufbrechen die wird Kräfte sind zu groß und wird eigentlich wild genauso beim Fracking hätte man ja ganz gerne dass man die Substanz die man unten in den Grund war nicht Grundwasser die man in das Gestein schicken möchte soll unten ankommen aber dass solches so toxisch der soll nicht unbedingt die Rohre kaputtmachen also soll es in 2 Tausend Meter irgendwie unten rauskommen aber nicht vorher das Rohr berühren das ist eine lustige Idee mit sogenannten halten plastischen Fluiden den geplatzt solide verhalten sich eigentlich wie ein Festkörper und erst ab einer gewissen Scherung fangen sie an zu Fließen für mich ich will sich der Experte aber da ich auch lange genug zur Mensa gegangen bin ich in es immer diesen Wackelpudding oder so und kann dass solche rausgehen und da hat man den Eindruck es verhält sich wie ein Festkörper sobald man draufhaut oder bearbeiten lassen bis flüssig so wenn sich vor so einem Fluid und das hat den Vorteil wenn man das schafft versucht man innen drin das Öl will ganz außen das Wasser weil das billig ist das ist dann der Schmierfilm und dazwischen versucht man so eine Kindle also eine Art sage ich immer flüssige und Ummantelung für die so einzustellen dass die stärker ist als die Kapillarkräfte dass die sich um das Öl praktisch legt und versucht dafür zu sorgen dass das stabil bleibt anders gesprochen sie könnten damit einen einen durch ohne dass ich irgendwie Tropfen oder Abriss bildet sich das ist die Idee davon dass das wir haben ja in 3 Phasen Fluid in den hoch viskos Öl aus dem Wasser und dazwischen eine Schicht die dann nicht mit Wunsches beziehungsweise viskoelastischen so und tatsächlich das sind 1. Versuche dass wir wirklich versuchen das zum Laufen zu bringen funktioniert auch natürlich dass das Problem wie immer wenn man ihnen helmartigen Fluiden umgeht das ist relativ schwer dazu wenn ich dann was die Numerik betrifft was sagen und das letztere
Beispiel auch für in meine 8. meines Erachtens extremes Fluide ich meinen granulare Materialien wenn man sich die Effekte anschaut könnte man meinen das sieht aus wie eine Stahlkugel die in ihren Einfluss Fluid fällt tatsächlich sind kann das ist also ein sehr feines Pulver und natürlich liegt es auf der Hand warum kann ich dann solche Strömungen granulare Materialien sehr viele kleine Sandkörner kann ich die nicht auch Kontinuumsmechanik beschreiben ja kann man ja
nicht gleich was zu den Modellen sagen die Modelle dahinter sind dahin gehen einfach man könnte sie fast auf eine Folie schreiben es besteht also in folgender immer aus der in dem Fall in Kundus 7 dann ist dort Gleichungen Geschwindigkeit U Druck wir wir 2 hier nur 2 ist für Ästheten könnten wir das Christfest und den Erlass elastisches lässt die Einkommensinteressen sind jetzt Bewegung und ich habe es hier noch die Energie die gleichen also für die Temperatur und gleichzeitig dieser Term K 2 dem der ist jetzt der der dafür verantwortlich ist für diese innere Energie dass das Ganze also in den Schrauben dann auf einmal extrem heiß wird weil ganz einfach Energie erzeugt wird sollen die ganze Modellierung steckte zu einem 3. es gibt noch weitere gibt noch weitere Möglichkeiten weiteres festigen einzuführen Disco plastischen 2. Sommerfest wäre es wenn man sehr fest Hänschen und sowas umgehen würde wenn man nicht genau weiß wie man das Auswerten also da gibt es noch andere weiter aber ich will mich hier auf das Basismodell beschränken das heißt das ist das was den Boden wir im Wesentlichen als eine Viskosität Funktionen etwa erst den hängt ab von der Sternwarte Gamer .punkt von der Temperatur von Druck war symmetrische Informationsstellen sorgt und der elastischen Streuung ist weiß der bisschen komisch aus werde ich gleich erklären was diese komischen Dreiecke etc. bedeutet kommt gleich aber alles was in Folge kommt und eigentlich alle Beispiele die ich gezeigt habe passen in diese Kategorie ok was
muss man sich unter Vista ist für das was können wir uns vorstellen können einfache Power Modell das heißt die Viskosität hängt ab von der Sternwarte und das kann dann entweder schier genehmigen oder schier findings sein je nachdem wie dieses er gewählt ist der begrenzt wegen Disco plastisch beziehungsweise Dinge haben dann haben wir diese jetzt für das Tau erst der vom angibt ab wann beginnt das ganze zufließen bis wohin verhält es sich ähnlich wie Festkörper eine Erweiterung der von ihm gesagt haben Materialien tatsächlich gibt es Modelle Versand und auch für Essen zu trockenen Sand und auch für feuchte kanDollar Materialien die sind in der Regel so aus dass die Viskosität modellieren in Abhängigkeit von der Sternwarte und vom Druck das 1. Modell das wir damals gemacht wurde aber von der Chef war später auch tat aus das heißt Viskosität nichtlineare hängt also einerseits ist bisschen ausgiebigen hängt also in whatsapp von der Schwere hatte aber auch eine Viskosität die vom Druck abhängt vorstellen das wird interessant für die Numerik aufwärmen Juden Verfahren macht und ähnliches aber ich muss dann die Viskosität nach allen Variablen durch differenzieren Nachdruck kommt der neue Sachen dazu was da recht aktuelles was auch hier sehen ist das sogenannte Politiken Modell das heißt wie die Viskosität des P durch Gamer dort mal Mühe von und das ihnen selber wieder von dort und die App ist im Augenblick eine ist der sage ich mal Phosphoriten Modelle wo man auch versucht im Augenblick durch Messungen die Parameter anzupassen an Experimente und das Verhalten Beispiel nicht mir zu zeigen wo es auch so schwer haben und Druckabhängigkeit einspielen kann oder kommen wir zu dem anderen
wenig mit viskoelastischen das 1. Zusätzen Stress arbeite habe ich diese tolle gleichen geschrieben und was Sie suchen ist der Polen festigen HP und dann gibt es nur diese aber konvektiv der wird hilft dieses Denkmal um mit den 3 drauf das ist ganz einfach die Zeitableitung plus die als Ableitung unablässigen ablegt und dann kommen noch diese beiden Reaktionen der ferner dazu und das habe ich nur deswegen so kompliziert geschrieben war jetzt durch einfaches Setzen von diesem F 1 F 2 F 3 hat man im Grunde nur um Old diese Kurs Fini Piketty .punkt kommen und wie sie alle heißen die klingen erstmal so als wäre es nur weiß was anderes aber im Grunde und das ist das selbe Grundmodell und muss die Parameter anpassen und natürlich kommen da ganz unterschiedliche Eigenschaften drauf aber was für uns als Mathematiker heißt es ganz einfach man hat ja eine relativ weite klasse wenn ich dafür Numerik machen und die nunmehrige ist stabil für einen weiten Parameter Bereich kann ich damit praktisch auch einen sehr weiten Bereich an Biskuitplatte viskoelastischen Modellen
abarbeiten das Problem ist es gelassen und und man spricht immer von einer weißen Zahl was einer Laktationszeit ist das heißt wie groß sind die elastischen Effekte bestimmt aber nicht er dummerweise haben diese Modelle mehrere Verletzte tionszeiten Dieselmodelle muss man eigentlich als Multi Mut Modelle sehen das heißt für jede Relaxation Zeit haben sie eigene Parameter aber auch ein eigenes kleines Gleichung ist es so ein typisches 10 High-Intensität sie die Politik erklären braucht unter Umständen sehen Relaxation Zeiten von 10 und -minus 4 Sekunden bis 10 Uhr 3 Sekunden also eine sehr lange Spanne aller anderen unterschiedliche schwer oder und wir machen natürlich die Gleichung erstmal aufwendiger ich meinen 17 zusätzliche desgleichen mit sich rumschleppen müssen ist das zehnmal mehr Rechenaufwand aber gar nicht das Problem wenngleich sich die Parameter dieser drin vorkommen diese sehr unterschiedliche verletzte sonst seien die machen die Numerik tatsächlich sehr
kompliziert als das heißt also Basismodell für die nächsten Minuten haben werden aber es dort los das Christfest Schloss vor dem 1. 1. der Polin erst das können mehrere Gleichungen sein die alle diese Bauart haben eine Art Tensor wertigen Transport Reaktionsgleichungen und wir haben bis gestern ist der nichtlinearen Viskosität den beinhaltet geht was nützt
Herausforderung jetzt beginnt die nunmehrige ja gut wir haben inkompressibles Druckgeschwindigkeit braucht man spezielle Finite Elemente sind haben wir Geschwindigkeitstests Kopplung braucht man spezielle Finite Elemente werden Connectivity haben wird muss man sich Gedanken machen wie beschreiben wir Konvektion werden zusätzlich das sogenannte Heilweisen werden aber Probleme das heißt wir reden hier nicht von von Reynolds zahlen das Ganze so hoch viskos also die spielt eigentlich nicht zu entscheiden aber hey Weißenberg Eisen Weissenberger oder geboren aber in der zahlt beschreibt das die Scholastik Verhalten damit er seinen Dienst in diesem Problem und wenn man so sagen was eine hohe Reynolds-Zahl Volker abwarten bis 1000 rechnen wir direkt 18 Tausend könnte man wirklich bei den teilweise Problem so damit Old sollten diese Kurse rechnet ehrlich gesagt weisen derzeit 1 kann schon tödlich sein für viele kurze da geht nichts mehr zu sagen dass wenn ich kurz erläutern warum das Problem auch so hat es einmal gibt es auch einen blauweißen werden aber Probleme darüber noch niemand berichtete der Welt zeigen was das Problem ist und natürlich man extrem steile gravierend ändern muss also Anlage sein irgendwie wie die kahlen im Ort aufzulösen das heißt man muss anerkennen können wir das Ganze Lösung ich denke es klar es gibt mehrere Quellen einig Genialität die dich in unterschiedlich aber eines kann man sicher sein dass sind nicht leicht zu lösen und die gleichen sind stark gekoppelt das ganze System steif also normalerweise empfiehlt sich oder alles entkoppelt zu lösen ,komma zeigen die nicht immer vielleicht sollte man auch er da an der Stelle so richtig klassische mathematische Methoden nehmen alles monolithische verarbeiten das ist in dem Fall denke ich gar nicht so schlecht
ok also die Herausforderung wir kennen das wenn die Viskosität von der Sternwarte abhängt bis hin zu denen von denen man normalerweise muss man das kriminalisieren die Stand der Technik ist man für einen kleinen Regularisierung Parameter eine schmiert das Ganze dann aus stellt aber fest wenn diese Regressionsparameter immer kleiner wird das mit Verfahren immer schwieriger zu lösen und der ganze Lösungsprozess wird sehr schlecht Temperatur ist eigentlich nichts Besonderes ist ist halt einfach eine Temperatur gekoppelt das Problem dass man mit allen Schwierigkeiten die damit verbunden sind interessante Viskosität die vom Druck abhängt denn wenn ich das durch differenziere bekomme ich eine andere sagte .punkt vor denn ich bekomme zu der Druckgradienten Matrix die ich habe bekomme ich noch eine Matrix die von der Ableitung der Viskosität nach dem Druck kommt und damit habe ich nicht mehr so Systeme ABB transponiert wie man es kennt er sowas wie A und B Stern die transponiert das heißt diese beiden Blöcke sind nicht mehr erkennen wir zueinander ok bei
dem Heisenberg ein Heisenberg bei den Weißen bleiben aber Probleme ich werd wieder gleich erläutern die Methode die vorstellen möchte was im Augenblick eigentlich gemacht wird ist diese oder bin davon die sogenannte Logarithmic kommt vom englischen Repression Zechen Technologie die platt gesagt nichts anderes nimmt er seine 1. in den Logarithmus nur bisschen kleinere Art und Weise wie die dahinter ist man arbeitet im sogenannten kommt vom Menschen Tensor 7. RP das heißt ich kann in den umstellen dieser hat dann ein Vorteil wird man sehen wir es positiv definiert werden immer größer die positiv definiert ist es für die nunmehrige eigentlich immer ganz nett und dem arbeitet man indem man diese Transformation dieser durchführt 1 durchschlagender daran dass die weißen derzeit kaum -minus Itaú wurde Original Polen erst fest das geht hervorragend das macht für hohe weisen derzeit dummerweise mit dem Weißenberg 2 kleine ist dann aber nur ist das ein Problem könnte man sagen warum mache ich das sehen ich die auf conformations Zensur aber eigentlich weiß ich apriori nicht dass meine Weißenberg zwar groß oder klein und den ich die auf diesen conformations Zensur und dann kommen diese kleinen weißen bei kriecht numerische Schwierigkeiten oder ich mach's nicht und ich Probleme mit den großen weißen bezahlt also nicht ganz klar wie ich immer gezeigt da bei diesen 10 die ha Dingsbums Material da waren die Inlandeis schwanken bestimmt 10 hoch 4 und 10 hoch minus 4 das heißt wir natürlich das Land der immer kleiner wird dann produzieren sie dann 1. Instabilitäten die man eigentlich nicht möchte der andere interessante Sache ist deswegen Operation Splitting wenn sich die Moment den gleichen hinschreiben oder sagen wir mal so richtig zähflüssiges Material das er irgendwann stationären Stu Zustand in die konvektiven Therme können Sie vergessen es kann das interessante das Zeug ist nicht in Wasser gelöst das heißt es gibt dort keine keinen viskosen das passiert bei Kautschuk dann bleibt Ihnen eines Drucks gleichen nur übrig 0 gleich -minus P +plus divergent P und wenn man jetzt mit der Technik aber ich nehme man standen aber ist luxuriöse mach Operators Pletzinger sondern es doch für sein kann was lösen für UMP und danach wird es dafür Temperatur etc. wenn Standardtechnik nehmen alle alten Variablen schmeiße die auf die rechte Seite mache einen Schritt mit dem Aristoteles und gehe weiter nur in ist ausreichend bleibt es nicht viel übrig sind für mich jetzt das 7. RP explizit nehmen dann es besteht eine Navier-Stokes-Gleichungen vom Typ Grad n gleich 11 Divergenz ungleich 0 könnten in der Form wird es nicht geben das heißt das ist etwas in dem Bereich sollte man nicht unbedingt mit Operator Splitting arbeiten sondern halt diese 3 Fälle Formulierung oder 4 verlassen ist monolithischen oder welcher zeigen das geht ja
ok also wir machen sich aber wie gesagt um die Probleme Herr zu werden das teilweise einmal Probleme machen wir mit diesen mageren bekommt zum Beispiel wird konnte ich immer recht zeigen wenn man alles mit gut 2. 1 werden Konvektion oder Transport habe auftauchen entweder Etsch orientiert oder TV der FCC kommt drauf an wie man Positivität bewahren muss man die von der FCC Schemata dem geht es nur darum zu stabilisieren kann man auch mit diesen Etsch EU-intern ganz gut arbeiten könnte auch LPs und ähnliches machen also da hat man Freiheit wie seit 10 Minuten mehr geht der das werde ich gleich zeigen und 2 Sachen ich noch kurz sagen würde dass eine ,komma zeigen wie wir die Geometrie der Handel und das andere ist eigentlich Randbedingungen wie macht Randbedingungen nicht mehr jeder weiß Fluid hinunter und Preußen also hat man parabolischer ein Strömung Kanal Strom vollentwickelt normalerweise gehen wir immer parabolische Strömungsverhalten vor weil nicht mehr tanzen kann man auch ausrechnen kann man das Profil ausrechnen auch ok ich also vor seinem eine voll entwickelte Rohr Strömung ist es zu einem viskoelastischen Fluid was sind eigentlich die Randbedingungen war stellt sich der eigentlich für ein für einen MIT da das ist lustig das kann man nicht
einmal richtig eingeben und kann sich ausrechnen kann also das Ganze an die Annahme ok es seine voll entwickelt das heißt keine Abhängigkeit mehr X keine Zeitabhängigkeit kann man das berechnen ja und dann muss man solche 1 Systemlösungen
gemacht und kommen sich Profile aus das würde man sehr kleine Weißenberg derzeit das heißt im wesentlichen Jutta und das ist halt das Profil Canal Street das heißt es kommt im WesentliChen parabolisch aus wie man es kennt für höhere Weisung der Zahlen kommt etwas voraus was definitiv nicht parabolische ist ist abgeflacht ist müssen Sie nehmen sie das nicht machen wenn Sie solche Stücke Rechnungen reingehen sei Mensch ich fange mit parabolisch anders wird sich schon aber richtig einstellen und das dauert das große Effekte und damit tatsächlich glaube dass ist auch eine Quellen von und bei diesen viskoelastischen Frieden Probleme hat denn ich muss wirklich die passenden Randbedingungen suchen wie kann ich ausrechnen aber ich darf nicht einfach sagen ich nehme parabolisch das ist unsere Erfahrung nach
tragische kurz vielleicht noch ganz kurz und geht der Anweisungen wie gesagt wir haben eine Technik Design den gewissen speziell ist wir hier möchte nur so vor einem Gitter
ist Gummi elastisch was ich mache ist ich der von die Gitterzellen ich also die mit einer so dass heute das dann eigentlich habe ich immer die gleichen Datenstruktur und das ist immer eine schöne 64 mal 64 Gitterpunkte Struktur ich verändere nur die Abstände dazwischen nur von der Datenstruktur ist leicht natürlich war die Idee der mit Scipio ist und ich arbeitet ist ganz einfach so eine reguläre Datenstruktur deutlich besser als mit unstrukturierten geht damit kriegen wir also solche Prozesse im Griff kriegen auch Sedimentation
sprozesse wirklich jetzt hier sage ich mal um die Kugeln die runterfallen und mit dem Meeting in der interagieren angepasst werden und solche
Prozesse solche für Prozesse da wir tatsächlich denn das Gitter dynamisch an die das Interface angepasst über Distanz und ähnliches also diese Methoden sind eigentlich meines Erachtens ein ganz guter Kompromiss natürlich mehr unbekannte als vielleicht nötig wären aber im Grunde nur ein vom implementieren Datentechnik wie schnell ich die Energie zu erzeugen kann ist es gerade für solche
3 die Anwendung der gut ,komma noch gerade langsam in Richtung Schluss der Weißenberg Zahl der Vorsteher 3. Kennedy wird in einem kleinen durchaus Gegenstand wirklich mit Kennedy und Brennholz 1 oder 100 geschenkt auch 1000 auch geschenkt ändert sich auch ,komma was eine Lösung der Unterschied zwischen weißen der Zahlen 0 5 1 1 5 für die 1. fest Komponente bei einem 1 ist das Fest in der Größenordnung bei dem anderen ist 2500 nur eine Variation der weißen Zahl von 0 Komma 5 auf 1 Komma 5 Wochen liegt das man kann zeigen der
entsprechende Darstellung über den conformations Zensor kommt vom Menschen Tensor also eine Darstellung und man kann daraus 2 Sachen ablesen dass eine ist der sollte mal positiv sei es positiv definiert und deswegen sage ich mal das kennt man von Turbulenz und anderen Sachen wenig eine numerische Größe habe die positiv ist die positiv bleiben soll dann sollte das die Numerik machen nur dummerweise wissen wir gerade bei vielen Prozessen der Standard Numerik zwar vielleicht gut approximiert aber nicht unbedingt solche physikalischen Eigenschaften bewahrt hier der K e Erzählung gemacht hat und weiß mit welchen Tricks man gearbeitet und dafür zu sorgen dass das K und das Erzeugen und tatsächlich positiv bleiben und nicht numerisch negativ also die eine Sache ist man muss dafür sorgen dass das Ganze positiv bleibt ist mit einem tatsächlich der Kult um die Ohren das andere ist man hatten exponentielles verhalten und meine Philosophie ist wenn ich ein exponentielles verhalten habe und ich arbeite mit Polynomen als Finite Elemente habe ich ein Problem mit Polynomen kann ich einfach nicht exponentiell wachsende Funktionen gut genug approximieren entweder ich gebe die Polynome auf oder die Idee war dann die geht auf
Kupfer verteilt zurück ich nehme den Logarithmus Zeißig approximieren nicht mehr sie ,komma sondern ich approximieren Ehebruch Sigmar LCR das heißt ich approximieren nur den Exponenten also jetzt geht die Funktion nicht mehr von 10 hoch minus 5 bis auf 10 hoch 17 hoch sondern ich muss nur approximieren den Wertebereich minus 5 bis 17 und das kann ich mit Finiter-Element indem es gut das ist die berühmte Idee die hinter diesem LCR lockere mit Mehr konform Menschen Repräsentation steckt das Versagen der Log nehmen kann ja jeder ganz leicht ist das nicht weil ich meinen sie möchten nicht von der ganzen Differenzialgleichung log nehmen weil sowas wie runnable U kann man rechnen aber wenn man u den Apple II hoch U oder EU Quadrat dieser log so tauchen in der Differenzial Operatoren auf mag man nicht das heißt die Idee bei diesem LCS man für
Transformationen durch und tatsächlich bekommt man zum Schluss eine Gleichung für den Logarithmus die aber von der Machart und genau so aussehen wie die Standard der Grenzwert Differenzial Operatoren die wir normalerweise mit vielen Elementen im Griff haben Zeit und machte eine lokale Eigenwert Zerlegung aber die Messe ist ganz einfach man in der Log aber nicht einfach blind sondern nur diesmal das eine geschickte Art und Weise und kann damals den Exponenten lösen und dann sie nachher das komplette System Angleichungen für viskoelastischen Modelle so aus dass es wie gesagt die modifizierte LCR kann man sagen ob er doch genau das was er nicht will Divergenz e hoch für das Jahr aber meine Filamente und dann darf ich ja diese Divergenz kann ich einfach bringt auf die Tests Funktion das ist niergendswo agiert eine Ableitung auf Exponenten oder gewidmet hat man im
Griff ok also das kann man damit machen sehr kurz weil wir 1 hab ich schon gesagt das geht ganz gut Etsch
orientiert für alle die es nicht kennen es ganz einfach so eine Art der Stabilisierung man addiert auf den Kanten oder Flächen addiert man einfach sprühen des Gradienten drauf hat sich als eine Methode erwiesen die garantiert nicht optimal ist aber so funktioniert ganz gut geht auch für beliebige Finite Elemente höherer Ordnung deswegen und ist so sehr gut erzeugt keine zusätzlichen Nichtlinearitäten was gerade für das Minuten Verfahren recht wichtig ist nicht gerade bei mir und
er eine Sache weil oft hat man damit nicht den Realitäten zu kennen die zu arbeiten wird sich etwas schwer auch analytisch zu approximieren sind eine Idee was wir jahrelang eingesetzt hatten war in dieser Art des Kletterns Juden das heißt wir haben die ihre Matrix über Funk tions Abwertung angenähert Landschaft eigentlich Regel auch ganz gut
immer gespielt zu geben dann halt für so ein typisches System kriegt man wie eine Art Sattel .punkt Matrix raus das entspricht dann der Geschwindigkeit das sind die Komponenten für 2 ist weiß dass es von der Energie des 1. man kriegt hier typische Defensa Operatoren ist nicht wichtig wichtig ist nur dass man eigentlich tatsächlich denn diese sagte .punkt Struktur bekommt egal ob der SPD oder die Schlange steht hier steht immer der Wohnblock fest wie viele Juden durch und müssen nach einem solchen ihre Matratzen gelesen und da geht es halt die
gute alte Idee also ich glaube ich weiß das Volk hat das machte ich mir denke ich eine der wenigen die den Wanka Gelehrter und den Bankern Zugang propagieren ich weiß gar nicht wer das sonst noch macht aber ich glaube nicht viele ist aber eine meiner ist eine sehr flexible geniale Idee das Ganze dann süßes ganz einfach das komplette Besiedlung des mit man sich einen Patch oder ein Element und restringiert das komplette System runter auf diese eine Zelle dieser Zellen mit man dann
alle Freiheitsgrade löst das kann einen neuen Kreuz neuen 17 17 1 45 kurz 45 System sein egal wer nach macht man das eine Art blockiert Block aus Seide wählte den Defekt auf geht auf die nächste Zelle fertig ist schön ist dass es wirklich Blackbox ob sie das des Drucks machen oder ob sie das für Mehr Phasen viskoelastischen mit 3 Modemacher völlig egal so nur zwar mal
zeigen dass sowas geht Standardbeispiel Strömung und Zylinder jetzt für alle möglichen viskoelastischen wirst du klassischen Varianten sie
werden die Zahlen nicht lesen können sollen sie auch gar nicht so auf 2 Sachen 8. ich gebe immer an verschiedene getan hier steht die Lösung meistens Messe ich den hilft es wäre schön wenn sich einer von zum Schluss wenn die Länder sich ändern wenn die Lösung gleich bleiben dann hat man eine geht der unabhängigen ist es interessant ist eigentlich wie viele nichtlineare Schritte brauch ich wie vielen Jahren Mehr geht der Schritte im Durchschnitt brauch ich wenn der sehr stabil ist und sollte ich wenn ich nicht irre Schritte haben ich sollte wenn ich merke dass Schritte haben das Ganze sollte Problem unabhängig sein und sollte geht der weiter unabhängig sein Ideal ist diese Zahl kleiner und unabhängig von der von allen am besten umgeht dort gut 2. Lehrjahr einen Juden Schritt 7 Mehr geht der Schritte um das Ganze zu etablieren Standard Benchmark 21 5 Arten Juden Schritte 2 Mehr Gitter drohen Jute um das Ganze zu lösen unabhängig von der geht er weiter machen wir das Ganze
mit Power Lord egal was es sollte immer Kugeln eigentlich kommen immer nur 2 oder 3 Minuten Schritte und brauchen nur 2 Mehr geht der Schritte egal wie groß das Problem ist egal wie die Parameter
sind machen wir das Ganze noch mit Temperaturen gleich wieder mit Temperaturen gleich nochmal mit Temperaturen verschieden Konstellationen gleich der
Viskosität die nur vom Druck abhängt gut 5 Minuten Schritte bringt ein auch nicht um mehr geht das
stabile viskoelastischen diese Kursgewinne gut und kriegt ein Problem ich gleichermaßen dazu und ist ein Modell dass die Mathematiker neben seiner Menschen analysieren kann aber es hat leider diverse Effekte aus dem kann man es nicht in Anwendung fast nicht gebrauchen verschiedene Modelle unter diese
Kurs Kontrollen und so egal eigentlich kommen immer viele Juden Schritte das Ganze im Griff also diese Technik
ist erstaunlich stabil und man kann sogar hier diese kurstreibende hoch bis weißen Zahl 100 geht überraschenderweise auch dieses Verfahren
ist ziemlich stabil wo ist das Problem der wenn jemand sagt er doch mal gehört und rollt Strömungen zu werden ist ein Problem ja es ist ein ungelöstes Problem abzuweisen bezahlen will .punkt 7 gibt es in Aachen auf einen Punkt müssen wir keiner weiß ist die Lösung um dort beschränkt oder nicht das haben schon viele versucht beliebig weit adaptiv zu rechnen das hat noch keiner geschafft den anderen zu überzeugen dass er der eine geht der unabhängige Lösung bekommt man weiß es nicht die Frage könnte genauso idiotisch sein zu sagen ich rechne die Standardregeln und ich möchte den Druck in der Ecke exakt habe gute Mathematiker weist der Druck ist dort unendlich mehr wird es nie bekommen als sich an der Stelle abweisen derzeit würde .punkt 7 bei dieser Konstellation und heute weiß keiner ist das ein extremes Numerisches Problemen rechnen wir einfach nicht fein genug oder zeigt dass es da tatsächlich auch im kontinuierlichen ein Verhalten das ist immer weiter anwächst ist unklar jedenfalls pro Jahr 10 neue Pkw mit neuen Methoden
kommen und vielleicht zum Abschluss wir rechnen die Sachen stationär selbst wenn die Lösungen stationäre Lösung hat er rechne ich die damit direkt auf die Konkurrenz ist was man macht solltet Heimstatt also Zeit zu streichen und hoffe dass es Ihnen stationär wird ist bei den Sachen tödlich immer wenn sie so was haben hier ist dass der stationäre oder nicht sehr extrem kleine Schwankungen ist das wirklich stationäre wird nicht ich würde einfach sagen diese monolithischen Methoden so ganz hervorragend geht gut und
ganz Abschluss noch hier wirklich das ganze mit PCs gleich 0 das ist aber kein soll denn das ist genau der Fall wo sagte diese komischen gab es dort gleich nur übrig bleibt hat den 4 gleich Divergenz vor dem 1. geht mit dieser Technik hervorragende hier nicht mehr alle 3 Mehr geht das letzte Beispiel 2 Modelle
mit unterschiedlichen Weißenberg zahlen seriösen Zugang hat das vielen Juden Schritte 5 Mehr Schritte fertig dazu sage ich
nichts also ich hoffe aber ich konnte ihm klar machen dass die Welt der Extreme Fluide nicht extrem ist aber interessant und gerade für Mathematik und nunmehriger viele Herausforderungen hat aber ich glaube auch dass wir das Rüstzeug haben einige Techniken der habe ich dann genannt dass man das angehen kann ich halte es auch aber sollte man das machen wenn die Industrie ist voll davon von solchen Anwendungen und die Industrie Riesenprobleme sein dafür bin sehr wenig Simulationstools also auch klar ist also der Vergleich selbst wir mit unseren hochgezüchteten Codes haben massive Probleme beim haben das einfach kurz von der Stange müssen wirklich noch größere Probleme haben dann sieht man sofort ich denke dass wir jetzt einen definitiv ein Betätigungsfeld im Bereich Numerik numerische Strömung Simulation wo man garantiert die nächsten 10 Jahre noch sehr viel investieren kann investieren muss ich reden und nicht davon das ganze ist noch mit für Struktur zu koppeln sich ein wenig über mehr Phasen Fluide gesagt ich hab noch gar nicht gesagt wie man das dann optimal kontrolliert hier geht eigentlich nur darum die simple Simulation von solchen Effekten die aber genau robust effizient durchzuführen ist eine Herausforderung aber ich glaube wie gesagt mit den mathematischen Techniken die wir zur Verfügung haben wird man die Probleme knacken können danke
Objektklasse
Fluid
Hochdruck
Soundverarbeitung
t-Test
Rheologie
Nichtnewtonsche Flüssigkeit
Mathematik
Normale
Computeranimation
Informationsmodellierung
Software
Gasdruck
Scherbeanspruchung
Turbulente Strömung
ART-Netz
Soundverarbeitung
Elastische Deformation
Numerische Mathematik
Stellenring
Turbulente Strömung
Turek, Stefan
Software
Extreme programming
Menge
Fluid
Komplex <Algebra>
Reynolds-Zahl
Angewandte Mathematik
Rheologie
Mathematiker
Partikelsystem
Datenfluss
Bitrate
Simulation
Normalspannung
Stellenring
Objektklasse
Prozessor
Momentenproblem
Randwert
Extrempunkt
Analysis
Computeranimation
Richtung
Anpassung <Mathematik>
Algorithmus
Charakteristisches Polynom
Energie
Prozess <Informatik>
Konditionszahl
Scherbeanspruchung
Hardware
Numerische Mathematik
Prozess <Informatik>
Laufzeitsystem
Prognostik
Globale Optimierung
Übergang
Computersimulation
Extreme programming
Software
Rechenbuch
Näherungsverfahren
Simulation
Gebiet <Mathematik>
Geometrie
Geschwindigkeit
Fluid
Moment <Stochastik>
Rheologie
Supercomputer
Open Source
Graphikprozessor
Software
Biprodukt
Kerndarstellung
Konfigurationsraum
Hardware
Modularität
Finite-Elemente-Methode
Raum-Zeit
Finite-Elemente-Methode
Turek, Stefan
Fluid
Komplex <Algebra>
Hydrostatischer Antrieb
Energiedichte
System Dynamics
Surjektivität
Mehrgitterverfahren
Turek, Stefan
Extreme programming
Fluid
Rechenzeit
Simulation
Schnittstelle
Physiker
Fluid
Analysis
Computeranimation
Strömung
Ungleichung
Kugel
Prozess <Informatik>
Konditionszahl
Tropfen
Scherbeanspruchung
Computersimulation
Tropfen
Schärfe
Frequenz
Dreieck
Roboter
Gasströmung
Erzeugende
Turek, Stefan
Näherungsverfahren
Bewegung
Fluid
Reynolds-Zahl
Mathematiker
Räumliche Anordnung
Partikelsystem
Geheimnisprinzip
DOS
Soundverarbeitung
Numerische Mathematik
Fluid
Kraft
Computersimulation
Computeranimation
Strömung
Turek, Stefan
Extreme programming
Fluid
DoS-Attacke
Höhe
Meter
Phasenumwandlung
Ruhmasse
Gasdruck
Bildschirmsymbol
Datenfluss
Tropfen
Bitrate
Scherbeanspruchung
Simulation
Sierpinski-Dichtung
Geschwindigkeit
Parametersystem
App <Programm>
Innere Energie
Erweiterung
Numerische Mathematik
Flächentheorie
Feuchtigkeit
Gleichungssystem
Stokes-Integralsatz
Term
Computersimulation
Computeranimation
Turek, Stefan
Extreme programming
Variable
Informationsmodellierung
Fluid
Energie
POWER <Computerarchitektur>
Druckabhängigkeit
Leistung <Physik>
Simulation
Messprozess
Gleichungssystem
Normalspannung
GAMS <Programm>
Funktion <Mathematik>
Soundverarbeitung
Parametersystem
Numerische Mathematik
Dichte <Physik>
Gleichung
Zahl
Computersimulation
Computeranimation
Turek, Stefan
Extreme programming
Informationsmodellierung
Multiplikation
Fluid
Relaxation
Parametersystem
ATM
Mathematiker
Simulation
Gleichungssystem
Benutzerführung
Ableitung <Topologie>
Normalspannung
Quelle <Physik>
Kopplung <Physik>
Gleichungssystem
Gradient
Nummerung
Computeranimation
Quellcode
Physikalisches System
Tensor
Total <Mathematik>
Punkt
Diskretes System
Gleichungssystem
Starke Kopplung
Mathematische Methode
Randbedingung <Mathematik>
Finite-Elemente-Methode
Finite-Elemente-Methode
Summengleichung
Turek, Stefan
Dienst <Informatik>
Extreme programming
Funktion <Mathematik>
Fluid
Nichtlineares System
Tensor
Reynolds-Zahl
Höhe
Interpolation
Simulation
Term
Multiplikation
Typ <Informatik>
Matrizenmultiplikation
Momentenproblem
Betrag <Mathematik>
Gradient
Nichtlinearer Operator
Computeranimation
Heegaard-Zerlegung
Physikalisches System
Variable
Logarithmus
Operator
Iteration
Standardabweichung
Gesamtdruck
Distributionenraum
Navier-Stokes-Gleichung
Gasdruck
Gleichungssystem
Ableitung <Topologie>
Inklusion <Mathematik>
Elastische Deformation
Parametersystem
Nichtlinearer Operator
GRADE
p-Block
Regularisierung
Turek, Stefan
Extreme programming
Fluid
Nichtlineares System
Tensor
ATM
Parametersystem
Gleichgewichtspunkt <Spieltheorie>
Systems <München>
Simulation
Arithmetisches Mittel
Normalspannung
Zeitabhängigkeit
Schnittstelle
Fluid
Impuls
Gradient
Computeranimation
Strömung
Quellcode
Gebrochene Brownsche Bewegung
Newton-Verfahren
Gleichungssystem
Starke Kopplung
Finite-Elemente-Methode
Übergang
Randbedingung <Mathematik>
Turek, Stefan
Extreme programming
Fluid
Näherungsverfahren
Komplex <Algebra>
Nichtlineares System
Analytische Menge
Datenfluss
Interpolation
Mehrgitterverfahren
Bitrate
Simulation
Term
Geometrie
Normalspannung
Quelle <Physik>
Schnittstelle
Polygonnetz
Gradient
Computeranimation
Graphikprozessor
Konstante
Soundverarbeitung
Befehl <Informatik>
Bildauflösung
Randbedingung <Mathematik>
Zahl
Gruppenoperation
Turek, Stefan
Extreme programming
Fluid
Datenstruktur
Funktion <Mathematik>
Näherungsverfahren
Stereometrie
System Dynamics
Triangulierung
Räumliche Anordnung
Datenfluss
Körpertheorie
Simulation
Schnittstelle
Polygonnetz
Bildauflösung
Gradient
Computeranimation
Gruppenoperation
Graphikprozessor
Turek, Stefan
Extreme programming
Datenstruktur
Näherungsverfahren
Fluid
Prozess <Informatik>
Konstante
Gitterpunkt
Stereometrie
Triangulierung
System Dynamics
Räumliche Anordnung
Abstand
Körpertheorie
Datenstruktur
Simulation
Schnittstelle
Polygonnetz
Marketinginformationssystem
Zahl
Computeranimation
Richtung
Komponente <Software>
Physikalisches System
Turek, Stefan
Extreme programming
Energie
Fluid
Prozess <Informatik>
Komponente <Software>
Dreieck
Triangulierung
Größenordnung
Datentechnik
Simulation
Normalspannung
Polynom
Gradient
Differentialgleichung
Computeranimation
Physikalische Eigenschaft
Metropolitan area network
Differential
Quadrat
Apple <Marke>
Logarithmus
Tensor
Prozess <Informatik>
Funktion <Mathematik>
Nichtlinearer Operator
Numerische Mathematik
Exponent
Logarithmus
Finite-Elemente-Methode
Vorzeichen <Mathematik>
Wertevorrat
E-Funktion
Variable
Computersimulation
Approximation
Erzeugende
Turbulente Strömung
Turek, Stefan
Extreme programming
Polynom
Fluid
Tensor
Helmholtz-Zerlegung
Simulation
Geschwindigkeit
Nichtnewtonsche Flüssigkeit
Element <Mathematik>
Computeranimation
Differential
Informationsmodellierung
Logarithmus
Eigenwert
Theoretische Physik
Gasdruck
Ableitung <Topologie>
Gleichungssystem
Softwaretest
Nichtlinearer Operator
Exponent
Finite-Elemente-Methode
Stellenring
Element <Gruppentheorie>
Zerlegung <Mathematik>
Gleichung
Computersimulation
Gruppenoperation
Turek, Stefan
Extreme programming
Fluid
Simulation
Geschwindigkeit
Normalspannung
Matrizenmultiplikation
Element <Mathematik>
Finite-Elemente-Methode
Finite-Elemente-Methode
Kante
Gleichheitszeichen
Computeranimation
Gruppenoperation
Gradient
Unendlichkeit
Turek, Stefan
Extreme programming
Fluid
Nichtlineares System
Flächentheorie
Ordnung n
Interpolation
Diskrete Untergruppe
Simulation
Geschwindigkeit
Normalspannung
Geschwindigkeit
Lineare Abbildung
Nichtlinearer Operator
Stellenring
Matrizenmultiplikation
Finite-Elemente-Methode
Matrizenrechnung
Computeranimation
Patch <Software>
Turek, Stefan
Extreme programming
Energie
Fluid
Standardabweichung
Komponente <Software>
ATM
Räumliche Anordnung
Gleichgewichtspunkt <Spieltheorie>
Mehrgitterverfahren
Simulation
Lineare Abbildung
Zylinder
Blackbox
Polygonnetz
Benchmark
Übergang
p-Block
Information
Computeranimation
Strömung
Freiheitsgrad
Turek, Stefan
Extreme programming
Fluid
Gesamtdruck
Simulation
Feinstruktur <Mengenlehre>
Parametersystem
Luftreibung
Nichtnewtonsche Flüssigkeit
Übergang
Stokes-Integralsatz
Zeiger <Informatik>
Zahl
Computeranimation
Turek, Stefan
Extreme programming
Fluid
Kommandosprache
POWER <Computerarchitektur>
PERM <Computer>
Parametersystem
Leistung <Physik>
Durchschnitt <Mengenlehre>
Simulation
Stochastische Abhängigkeit
ART-Netz
Soundverarbeitung
Polygonnetz
Übergang
Zeiger <Informatik>
Computersimulation
Computeranimation
Turek, Stefan
Informationsmodellierung
Extreme programming
Fluid
Kommandosprache
Parametersystem
ATM
Mathematiker
Kreiszylinder
Simulation
Stochastische Abhängigkeit
Punkt
Luftreibung
Analytische Fortsetzung
Polygonnetz
Benchmark
Computersimulation
Zahl
Computeranimation
Strömung
Turek, Stefan
Extreme programming
Ungelöstes Problem
Fluid
Zahlenbereich
Mathematiker
Kreiszylinder
Datenfluss
Simulation
Ecke
Normalspannung
Turek, Stefan
Algebraisch abgeschlossener Körper
Lösung <Mathematik>
Extreme programming
Informationsmodellierung
Gerichtete Menge
Fluid
Polarkoordinaten
Einheit <Mathematik>
Datenparallelität
Parametersystem
Stationäre Lösung
Übergang
Stokes-Integralsatz
Zeiger <Informatik>
Simulation
Gleichungssystem
Computeranimation
Optimale Kontrolle
Algorithmus
Stellenring
Multiplikation
Numerische Mathematik
Element <Mathematik>
Fluid
Finite-Elemente-Methode
Übergang
Zeiger <Informatik>
Computersimulation
Computeranimation
Unendlichkeit
Strömung
Turek, Stefan
Extreme programming
Näherungsverfahren
Fluid
ATM
Anwendungssoftware
Mathematiker
Decodierung
Simulation
Term
Normalspannung
Turek, Stefan
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel "Extreme Fluids" - Some Examples, Challenges and Simulation Techniques for Flow Problems with Complex Rheology
Serientitel The Leibniz "Mathematical Modeling and Simulation" (MMS) Days 2017
Autor Turek, Stefan
Mitwirkende TU Dortmund Fakultät für Mathematik
Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS)
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/21903
Herausgeber Technische Informationsbibliothek (TIB)
Erscheinungsjahr 2017
Sprache Deutsch
Produktionsjahr 2017
Produktionsort Hannover

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Informatik
Abstract In this talk we discuss numerical simulation techniques for incompressible fluids with complex rheology which means that local flow characteristics may differ significantly by several orders of magnitude, for instance due to non-isothermal behavior and pressure, resp., shear dependent viscosity. Such fluids usually include viscoplastic as well as viscoelastic effects which is typical for yield-stress fluids, granular material as well as polymer melts and kautschuk. Corresponding applications are relevant for polymer processing, but include also viscoplastic lubrication, fracking and macro encapsulation. In this talk, we present special discretization and solver techniques in which case the coupling between the velocity, pressure and additional variables for the stresses, which leads to restrictions for the choice of the FEM approximation spaces, and the (often) hyperbolic nature of the problem are handled with special Finite Element techniques including stabilization methods. The resulting linearized systems inside of outer Newton-like solvers are (special) nonsymmetric saddle point problems which are solved via geometrical multigrid approaches. We illustrate and analyze numerically the presented methodology for well-known benchmark configurations as well as protoypical industrial applications for several nonlinear flow models.

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