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Minimum Cost Flows

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Title
Minimum Cost Flows
Title of Series
Part Number
14
Number of Parts
15
Author
License
CC Attribution - ShareAlike 3.0 Germany:
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Identifiers
Publisher
Release Date
2012
Language
German

Content Metadata

Subject Area
Abstract
Auf Basis analytischer Sachverhalte entwickeln wir algorithmische Ideen für Verfahren auf Graphen. Daraus entstehen zunächst generische Verfahren, welche formal bezüglich ihrer Korrektheit und Laufzeit analysiert werden. Im Anschluss daran werden in jedem Kapitel Techniken zur Verbesserung und Beschleunigung vorgestellt. Abgerundet wird der Stoffplan durch zahlreiche Modellierungs- und Anwendungsbeispiele und der (optionalen) Implementierung eines Benchmarks verschiedener algorithmischer Varianten.
Kanten flow Graph model constraints maximal Lösungen Kapazitäten Schranken real vector Supremum Summe unite source link feasibility sets notation Minimalkostenflussproblem Bipartite conservation transportation Minimierung flux unite
Zuge link constraints Graph maximal orthogonal feasibility thermalization Wendepunkt planar residual Bipartite transportation optimal unite proof
link Graph constraints directions maximal infinity feasibility Ranges sets total residual conservation optimal proof
residual link constraints Graph graded exponents maximal conservation variables optimal total
link residual Graph maximal conditions optimal unite reduce
residual Graph maximal Ranges conditions optimal reduce
link cycle Graph directions maximal Familien feasibility equivalence residual events conditions negative optimal proof
residual cycle Graph maximal feasibility conditions negative optimal equivalence proof
link cycle maximal feasibility equivalence distances form hill conditions vertices negative optimal category proof
Schranken link addition maximal vertices optimal distances
Kanten Zahl flow link integrators cycle Graph Laufzeit maximal Kapazitäten 8th Zielfunktion residual iterations Bellman equation functions conditions iterations negative optimal unite source
track rational integrators cycle Graph maximal Chaos Ranges analysis Kapazitäten Transformers program statistics Runden sign residual iterations means Number iterations negative aerodynamic design Abschätzung
link iterations loss constraints real vector maximal Optimum optimal
Zuge link constraints Ionic maximal Mischung Kapazitäten Wendepunkt real vector Quote Summe equations conservation sample unite source
Graph Residue (complex analysis) maximal distances residual real vector conditions vertices optimal Arc reduce current proof
link maximal analysis total distances Schranken sign iterations Formula set Summe Jump unite Faktoren Länge
scale maximal
so genau präsentieren und deren mehr so seine Haftstrafe Lernmaterialien an der TU Darmstadt so hallo das
Thema Fischer der Messe Lorsch wir werden ich denke dass wir das in den letzten Wahlen ständig war ständige 1 es lohnt sich falls Sie Interesse aber was die falsche morgen wird dieser Stoffe sagen Sie nicht gut Minimalkosten Flüsse ich gar nicht so viel dazu sagen das hatten wir schon das Konto des mehr Gott haben ist nur eine Änderung wir haben wieder eingerichteten Grafen jetzt haben die Kosten auf jeden kannten der unteren oben stand kann es ja auch geben kann auf jeder kannte weiß nicht beim Explorer hatten der Schranken die Unterscheidung Verlegung auf 0 gesetzt aber es ist nicht zwingend notwendig und hier wird es auch nicht immer der Fall sein Bruns das haben wir ausgiebig diskutiert das Leben noch mal ganz kurz dran ändern dass wir bei vielen Knoten wird haben der Sat 1 wird wie sagt wenn der größer ist als 0 dieser wert war und dort Fluss 1 comma decimal 5 m x 1 sondern anhalten eine grüne Lösungen wenn ein kleiner als 0 ist unsere Fluss anhalten das Werk ausgezogen werden weiterhin ist und oder ganz was unsere ganzen zudem gelten genau das was ein geht geht auch wieder raus ist das ist wie gesagt eine ja als Wiederholung beim letzten war hatten wir uns im Wesentlichen und von einem Verein sehr aber das hatten wir von Anfang an hier allgemein eingeführt das die er dass die dies hat oder dem antworten das nicht nur einer sein muss und das ist mehr als sein kann so werden es auch schon mal gesagt nochmals Änderung dpa wäre können Umstände meine Daten ausgehen werden kannten oder Schleifen kamen Schleife war zu eine kommt zu der worden so was ist die Problemstellungen der Minimierung für Haltungsbedingungen im kann erst mal dazu für jeden Knoten solle so was reingeht nein schön anders sondern was rausgeben also mal was eingeht geht gleich dem denn weder dieses großen Saal das heißt also wenn dieser wie wird größer ist größer ist als 0 Sommerhaus rausgeben Sumerer keine geht also was soll nun ist danach ist die Bedingung also berechnet Bildung ist dann sagte Bedingung also aus diesem Grunde soll entsprechend 4 rausfließen umgekehrt als kleiner 0 ist Kapazitätsbeschränkungen und grober Kapazität eingehalten ist die Lösung die wir berechnen wollen uns dieses X wenn wir weiterhin so wie ist ja auch ein Plus oder auch statischen bloß um Abgrenzung zu dynamischen wissen während er auf der Fähre stand schon Aufbau dazu denn der war dieses Semester nicht sagen aber da geht es darum dass der nicht permanent in der Zeit immer gleich statisch sondern dass der muss sich auch ändern können also beispielsweise das geben das war diese Menge Einfluss Einheiten durch das Leerzeichen durchzuschicken ist und am Anfang baut sich der Fluss das auf und dann Stunde um Stunde Sohn umändern baut sich der Fluss wieder ab das wären sie nach für den anschaffen sowas minimieren wir hier das kurz übersprungen welche nur ganz kurz sagen wir das auch schon alles haben für die der Fluss als diese über einen Kamm wir jeder für seine die gemeine kannte J Kosten sehen hat Einheiten in Euro oder in sonst einer werden und wir schicken XJ Einheiten über das heißt also Fluss über diese kann zuschicken kostet uns zu ihrem Alice J und über die Kanten hinweg das sind natürlich die so mehr die Gesamtsumme Gesamtkosten das los die Summe der Kosten ist der Fluss so auf den einzelnen kannten so Haltungsbedingungen Kapazitäts- Mutationen hatten wir auch das Malen es immer die Anzahl der Knoten n die Anzahl der ihn hatten wir öfters mal ist eine das ist eine obere Schranke echten oben für die echten oben Kapazitäten wir hatten ganz zu Anfang des letzten Kapitels gesagt es kann auch ein der obere Schranke Eindruck zu den unendlich sein um anzuzeigen dass man darüber beliebig viele was schicken wird ist die oberste Oberfranke man nicht unendlich ist die ich der Flaschenhals darstellt auch für die Kosten nehmen wir einen Maximalwert nämlich zunächst haben werden die Kosten aber als positiv ein sie können auch nicht mehr negative wohl sein wir setzen daher für diesen der groß als obere Schranke für nicht für die Kosten sondern für die trage aber die negativen Kosten auch größenordnungsmäßig eingefahren so es gibt diverse an einer Anwendung dafür die zu dieser zweiten Anwendung hier 2 typische Situation sie haben in sie haben wenn Sie das in in solchen Dingen an das wenn allerdings wenn bei und mache es ist 4 das sind so verschiedene die was Versorgung statt vor dem man zu sortieren kann ohne verschiedene den der Ziele die jeweils Bedarf haben rufen Sie die Wahl die nur für ihre gemütlich ist das Leben ist er über zu schicken ja immer es war 2 zu Kasten ja das kostet sie jeweils fast natürlich auch ein vor allem wie diesen noch geografisch nicht Rechenoperationen auf Uhrzeit ich Verlauf Kosten und was wollen Sie hier möglich wir aus rausschicken ja wir brauchen für Sie sollen und berechnen er so das hier eine Kapazität im Blut 7 genau gesättigt und wie man das nur so kann es heißt sich wieder mal mir ist die zusammen muss nicht nach einer es gibt noch weitere nur verschiedene Beispiele dafür was also
es gibt noch es gibt unendlich viele Anwendungen Nebenkosten Probleme die wir hier aber jetzt nicht weiter diskutieren wollen so
wir können die ob jemand T so dass sie die Lösung sehr einfach englisch keine muss gehen auch die schönen Züge auf die wir den Beschluss ändern kann es nicht alles auch hier also zunächst mal ursprünglich haben sie haben sich schon von Eslohe her 10 erstens die so und wenn Sie das die Haltung ist über alles von 2 Orientierung ohne sie jetzt im um Platz Erzählung hier Geburtstag sollte los zu werden und Kommentar das sie nicht aus dem Cache kann ausgehen an die als Plus eine Lust sein er wenn das wir suchen nun heißt sind ja auch die Kosten drohen 10 Uhr das Wort hier zu ihren dieses und jeder liege saßen ist die Kosten period großen härter mehr positiv geladen die wenn das nicht das diese Operation diese hier insgesamt dort kann sein das Ganze übersetzen die 2 bei ihnen dort ist das im 2. war brachen eigentlich immer aus bequemer reisen nicht mehr explizit aktuellen Fluss der am muss nein man muss wird Sonnenterrasse hat für sie mich nur Geld ihr 3. sie morgen wie das Leben wir und was wir jemals nein auch kann sie hier nein der Bus so wie sie waren und auf die die sind wird dann auch es war die Operation ist völlig ein so die 1 und okay jetzt haben ich schon anwesend die einfach möchte nämlich wenn es sind Stücke geht mit negativen Kosten dann dann können wir an dieses dieses lieber los wären als ins war er immer ein wir nehmen muss aber das war nach definiert das heißt also wir sind zu einem 9 zu wir sagen bedingt sind Kapazität für den Sommer weniger Kosten das heißt nicht der Fluss war nicht optimal wenn dann sollten gilt umgekehrt er an das
Ganze wird jetzt ein bisschen kompliziert das habe wollte ich hier mal wieder also kommt es mitunter zu und so wollte ich immer wieder abweichen von holen anschaulicher ein alter so wollen dieses Thema überweisen Türen 1 sehen ist genau das optimale kostenoptimal niemanden Kost genau es in Visual geraten Kahlen ich schon also period wenn es eine die Kosten der Kreise im angewiesen wenn es so den an dass dieser Fluss jetzt ist die ist Ischia werde dass er ahnungslos es wäre der nach gelegen und das wir können das das so viel können wir uns mit Horten hat wie kann die uns allen kann an mal wieder das war der Fluss Werte von x ist wäre und es ist sollen dann muss es eben schwer besser es das stellt niemand zum Beispiel das führt der 1. muss wir müssen wenn ich störe zumal so jetzt die das hat grenzen wollen eine zur die Fluss erhalten dann muss es entweder mindestens eine Karte geben die aus ausfiel nach ja die es ist eine kann Musiker sonst können die so weit wird sagen einzuräumen ist zum Beispiel aber werde sich fortsetzen jetzt wieder ein zu den Sitzungen das Argument in der Richtung wieder mit ist wieder und ist fortsetzen ins Unendliche was ich hier und können die anderen mehr muss es sein sollen schließlich so das können wir dieses es wäre das ist ja auch die wird bloß ändern Videos schön die Erzählung wir sind Sternenstaub Telekom und wenn selbst nur so groß wie in wir verstehen das Ziel wie war das das heißt es man auf diesen Titel Moritz der auch mit USA und entstanden ist wieder Stellung halt 2 so stark so und das kann man auch ein Einfluss kommen Nähe ist klären kann nur ich würde die wieder einmal Schluss ist es wäre und so weiter so über Schall hinzu kommt ja nein inzwischen ist genau dieses wird wenn die Bahn sich wenn wir in der also mehr ändern nur so das ohne kann die der unterschiedlichen schlagen mit mehr ist wo wurde wir haben das nicht muss war hier die Differenz Rechnung ist die in diesem Fall so sei wir haben ist eh das Mehl wir suchen das den dieser Operation das sind irgendwie SMS als wenn jeder hat 0 zu 1 können gehen und da ist das die und wenn es optimal muss weg da gibt es einen super auf dem werden Rechnung ausgeben mit Stern und so war es das passt was ich versucht habe ich mit diesem will man mit anzudeuten bzw. das was hier völlig identisch
völlig analog so weit ich das gesehen habe dann mit mit der ganzen Menge Foundation dann auch bewiesen und
wir nehmen wir nicht wenn in der
das Studium in können was ich jetzt mit betrachtet die Sterne wenn Sie sich aber über das bis ja aber natürlich ist beides so weit ich das gesehen habe eigentlich der Gedanken werden nur einmal von mir informell ausgedünnt und hier sehr Format so es gibt noch eine
andere optimale Testbedingungen für immer dem da haben wir eine zusätzliche Variable für ihn und die traditionellen mit Pieform von Frau für Potenz scho abgekürzt nutzt wir haben jetzt zunächst einmal Definition wir haben jetzt ein der auch Frau und können einfach mal etwas definieren was wir hier haben Sie vorhin ok die also die so genannten Rede der Karte dass wir von den ursprünglichen Kosten hatte geworfen die den Bundesrat werden ab 10 Uhr und Dienstag mehr draufsetzen wobei dieses Zentrum auch nicht wer sie ist und zahle ja ist das nicht hier comma hatte wenn sie vom sie warfen es war und und einer keinen 2 und wenn Sie hier aus finden wird haben das sieht wie vorher scannt das wegen aufsetzen er will das kann die Kosten minus 10 Grad da nur weil die Forts kann erhöhen und die Kosten entspreche das wird sicher zu stellen muss über die Schatzkammer Rechnung bedeutet für sie zu verhindern also ich bin Kosten auf diese das sind die Ziegler hatte so
erst einmal mehr nein ich wird welch und eine Frau haben auf dem ich dann werden zielten kosten aufsummieren Nation zu einem aus Beispiel 1 zumal wir um Firmen 6 das ist die Sonne nein Ja reduzierten Kosten die HP liegen 1 1 könnte Email Sorry ob sie bloß als das ist das wirklich jedes Mal nun heißt es es so wie heißt es oder fielen aus Frau Oh wie ist alles vielleicht hier vor wieder und als im und das immer was die jetzt hier und wir okay und dann soll es leicht sein sollten die aber den Begriff schon ahnen wohin das Ganze geht na ja lieber wieder die wir hier und 2 bis 5 comma decimal 2 1 einmal positiv einmaliger hat fallen also Welt was mich es so werden die mehr als sehen als minus einmal das sieht machen Ende sind Sie auch nicht mehr auch zwischen etwas an und sich negativ auf und nichts anderes steht hier etwas anderes Moderation ich habe jetzt hier im Beispiel gemacht was der Unterschied also zwischen der ich fahre das nach dem und sich um einen Ausdruck unterscheiden minus 4 starten kann Zietlow wir einen also der der Folge nicht wir vor er kann einfach weitergehen und das ganze auch dazu da ergeben sich dann zusätzlich die beiden Räte vor der Übel bei der Wahl zum Vorsitzenden bestimmt auch weglegen und an dieser tatsächlich wollen Sie die Kosten zu begleiten um die sind hier ist so war versetzt diese mit diesem
Potenzial überhaupt auf sich hat
jetzt zunächst einmal hier auf dieser Folie 4 morgen gemacht und da irgendetwas als für was das uns noch gar nicht wie klar wurde sie können wir an das über ein zweites Margit ja bei rauskriegen da und das wir noch jeder der mal eine kleine Intuition
eine ökonomische Intuition wir ihr machen möchte sind weiter in nehmen wir an wir haben eine Situation dass wir das Grundwasser transportieren wollen durch das werden wohl erst am Morgen was auch immer es das aber ein Knoten V alle anderen gesehen dann ist das ist wie ein Wert so dass wir der zumindest die vor Kiefer vor zu mit ihr die Frauen Alice mir lieber vom von den Kosten Produktion ist an diesem Problem so wenn wir in einem Haus wohnen ist gut produzieren alle anderen produzierende von einer Formel Kaddisch und tauschen da ergibt sich als insgesamt aus minus 4 wie gesagt haben soll habe es gerade erst Lust sie plus die Kosten für eine Einheit man kann nur zu transplantieren 70 wäre und ja dem es war ein ne es machen die denn so was zu machen wenn die bunten Tiaret hat sich wenn also wenn die Herstellungskosten oder einer können auch kleinere sind kleiner gleich sind als die bestehend aus das Wort zum die Frau und repräsentierten kostenlose bei in unseren komme würden Sie auch so dass die wir haben so dass sie reduzierten Kosten ist dann haben wir eine ökologisch die optimale Lösung doch wieder da wie viel erzeugen und Munzert möchte ich gleich wieder weg gehen davon dass es hat eigentlich mit dem weitere nichts weiter zu tun haben geben vielleicht gewisse Einsicht eines so man kann nicht Geburtstag in diesem gleich ist wo die Situation so ist wir haben es leichter die ökonomische Situation so und jetzt
kommst des angesprochene ob die meinte es ein Schluss ist genau daran plus ich schwer es gibt nur dann optimal 1 erst wenn wir solche Lebensjahr so das dann tatsächlich reduzierten Kosten unsere das interessiert optimal genau da so eine Richtung es wieder wie so häufig die einfache und zwar erhalten gehen wir noch mal zurück aber die 2 Familien
zündeln das Insel Kosten so der Umschwung liegen und so alles erzählt
während die induzierten Kosten alle nicht negativ sehen heißt das das auch die wissen darum es werden immer so eine wenn man also die wenn die reduzierten aus werden das heißt es auch ein Freund belegen sind wir zeigen das heißt nach dieser Gruppe die 2 nach dieser Gleichheit hier unten was dann
auch der nächste ursprünglichen Kapazität die die so die Einrichtung die
Einrichtungen haben wir führen Führungspotential diese Bedingungen dann über aber die 2 haben wir auch die die erste so jetzt gehen wir die umgekehrte dash wir gehen davon aus dass wir einen Fluss haben wir die 1. optimal er das sie hat und wollen jetzt sein das ist eine Nordlohne Polizeirevier oder Zivilisten Kosten in diesem unsere wir sind das heißt uns für den Bewohnern des Bodens das wir da gibt
es verschiedene Möglichkeiten also Boni gibt es eine wir betrachten Option 1 und Option 2 im Grunde als eine Möglichkeit und Option 3 die überspringen weigert er sich jetzt nicht um den gegeben Option 3 betrachten so so lassen sich jetzt und diesen haben woran wir sind wieder anschaulich zu machen ja über so wir betrachten man Spezialist Mission was werden können und wie aus wenn den hat sie wieder sie gewähren diese Einstellungen dienen weil 7 aber ist ja sie werden dürfen wir zu halten aus das ist in den anderen mehr von den ausgeglichen worden haben Sie das Wort Orend wir diese Art beziehen diesmal ohne in Farbflächen in Karlsruhe und bereichen aber ich kann es nicht war wann er die Kosten der weil kosten die da die ihre Kamera die kürzesten Weges das war so immer wieder zu schon kennen gelernt haben das auch und man einfach mal kürzesten von Frau oder sehen aber wissen aus dem Kapitel über genutzte Wege ist das Formen des war eine vor warum wir muss lernen Ante dafür diese Kosten und dass es gerade die Bedingungen wir brauchen dass die winzigen das die diesen zur großen ich sagte er hallo bis auf die wenn dieses es Mensch nee das heißt also wie kann ein artiges fordere ist das wirklich guten aus erleben die das ein Rose und wir haben dieses war es dann vor allem kann den kostenlosen es sein könnte ja also es wurde es wird mit dem das da mit dem die in 2 gemeint ist die reduzierten Kosten so aber so schön dass es noch und ich Nation das Ziel im Allgemeinen das ist kein nicht wird von dem was er in der nur noch noch nicht alles das ist das was hier als zweite ja auch die okay okay okay wichtige Frage so zunächst einmal die
sie war irgendwie schon sie werden zunächst einmal sind sie beliebig wir sagen wie wird es und er ist in den wir wird die mit der so die 1. wird diese optimal ist sie sahen aus wählen es ist genau der optimale wenn ich Grundpotenzial finden kann was gibt über seine hier ist einer davon genau tun wenn es so wohl nur so viel Arbeit wäre sie gerne ein Beispiel da also man soll hier wenn
nicht wenn ich wir auf diese Weise schon fliegen können aus das Beispiel mehr in der Beispiel sie 87 soll man eingehen wegen in der zu so die gezeigt der Frage zu diesem es nicht geht ja ganz einfach dann schaffen wir uns diesen Knoten mit Gewalt ob Themen Exzesse wie machen wir das nehmen wir an um es geht noch weitere ja hier im Hafen doch nicht es an ja Sie haben war zu von so halbwegs übersichtlich hier siehst du hier sehen Sie wie er Helden kann 1 2 zurück sogar um so und zurück und setzen die und dann Schranken auf 0 die Ohren Schranken auf diesem aber einen sehr sehr großen wert und die Kosten auf einen sehr sehr großen Wert so dass sich durch diese Kosten und diese so dass diesen Wagenkasten oder kann die Situation nicht ändert ja so durch die die Kosten sind so groß auf diesen Karten das man keine nicht verschieben das ist also kein Unterschied macht ob sie waren aber jetzt die Situation schon einzuhalten alle hingegen sie Gewalt ist es aus sein so machen wollen sie kennen den Spruch der Mann dazu gehört ne anzusehen was uns so Option 3 übersprühen nicht
brauchen wir nicht macht die Sache unnötig kompliziert
so im Grunde ist es auch schon die wir einen optimalen Plus ein wegen Kosten musste sie können oder ist das große an und in Stücke reißen man die Gesamtsumme der Kosten mehr ändern muss so stattfinden würden das vielen nicht arbeite musste er werden wie und der wieder wieder abziehen wieder an der und so zuvor bekannt wenn die 1. den Handel schon gesagt dann ist das nicht immer in der Mitte 1. aus mehr morgen ist der so ja das müssen Sie mir das sagen kann die Ärzte die Straße eine geltend so ich habe jetzt so einfach mal gesagt wusste ja da stehe ich hier in dieser einen 2. ich glaube ich wurde er zu sagen 2. bedeutet in 3. sie dann Ende haben weißt du der kann die aber das ist die die große und alle Werte und das werden bitte aus mehr vorstellt jetzt stehe ich es immer wieder mal einen Satz wir rechnen wollen was dahinter steht passenden ein auf dem draußen in hinzu und wenn wir Alten so haben zu überreden und denn der Ausfall frei ist das also die Situation 2. wir man sehen in den mehr mehr kann als sie wie von Frau ein hier finden es fehlt minus und und Chefin der oder Studienkapazitäten als mehr so es geht ja 2 jetzt was gilt aber die Bezahlmöglichkeit alle diese wir müssen anstatt so dominiert was der ist Tiere ein sowohl aus so wurde durch den Brand der einzelne dieser entweder klar man kann sie nur werden die Frau und wo wir die Blumenfrau BV Einheit weil diese den als wir fallen lassen und haben weg ich habe tatsächlich erreicht in diesem lustigen das wär doch nicht geht das EWE minus wieder hat mehr als sonst das sie geschockt das so die Zahlungsbedingungen wird die machte die aber möglich es ist nicht schade das hier ist hier nur und dem spricht hier noch kaum zu sehen da an wie er keine los damit sind wir anschließend wusste der können wir wäre ein weiter auf kann mit ein ja aber nutzen Lust man den maximal sie also heißt es die was würden Sie denn was ist ungebrochen so lassen ja ich habe ja während Lisa also natürlich so so jetzt habe man erst jetzt gelöst ist können werde los am ersten Titel nach dem anderen zu Kanzlerin sie kennen den Anforderungen muss wie aus brauche ich nicht mehr weiter hier zu wiederholen so die Gesamtkosten könnten Anfang nur so kann es sein als der kann eine maximale Kapazitätswert also maximal einmal groß viele ein mehr Karten weitgehend das heißt also der Fluss hier über eine Kante es ist jemanden sollen ist das maximale kosten wird können das heißt also umgekehrt kann es das Beste sein was wir erreichen können man nicht einmal 10 Mal kleiner als 1 m x 10 x und kann keine Pflicht wird sein das heißt dieser Algorithmus mehr Millionen kosten wird immer kleinere immer 10 in der Kosten größer gleich minus um und kann also nur in der in der Laufzeit das Geschlecht an die Laufzeit folgen in jeder Iteration und negativ Kerzel wirst nimm dir diese der kosten wird ich habe und im von der Zahl ausgehen als auch sie geben ist auch Grenzen Zahl um dieses haben also mindestens 1 Std er malt sie raus 1 Irritationen und mal die hervor dominiert die Integration das ist die gesamten es ist nicht schön aber das war einer der besten werden viele Leute der losgegangen sind und schrittweise besser noch wir wollen uns aber jetzt mit diesen 1 8 Uhr musste er bescheiden sowohl
das ist dieser negative ein Algorithmus sie haben wir nicht Kosten Kapazitäten hier ist die Balance werden und falls es nicht zur sind losgeht soll berechnet werden wir fangen an sich das Ihnen hier gezeigt angedeutet habe 1. zu bloß zu berechnen und solange seine getrieben züge gibt suchen wir einen identifizieren wir einen setzen darauf ändern darauf den Fluss müssen natürlich immer den sie entsprechend abdecken und das wars in dieser Frage ok das ist ja eine natürlich aber das sind alles Dinge die wir schon gesprochen haben die es nicht um einen einzelnen hier für müssen was das im Detail ist so ja genau muss man
sich klarmachen wenn die Kapazitäten überlassen frage sind dazu Cent im Laufe des wer ist immer ganz an und auch das der letzte Schluss ist ganz oben ist wenn die Truppe die Balance wir sind das weil dieser Runde sie gehen ich möchte Sie doch auch es ist also sehr verständlich zu sind dass ich einen Hund vor dem diskutieren und 2. Förderung erfahren wollen Sie ihrer Speditionsverkehr transportieren und sie haben die am 7. April nicht klar ohne über vor sehr unseriös da geht die dann wird auch Teil 1 allein sie 2 diese zu da werden die die sich sehr viel gemeinsam das schon nicht mehr da also zahlen müssen werden optimal alle vor aber wenn es mehr zu das
so den Algorithmus gehen wir jetzt hier nicht durch das können Sie wieder für sich dann im stillen Kämmerlein anschauen um nachzuvollziehen wie das Ganze funktioniert er über diese Folgerung ist auch nicht so viel zu seinen das sind das sind noch ein paar Verbesserungsmöglichkeiten die 1. Verbesserungsmöglichkeiten ist um eine ist 11 es bietet sich an 1 hier zum so war das zu ist die Zigtausende wenn es mir Nummer 1 so könnte so haben auch jetzt also sehen sich und anderen zu schauen und ich immer eine maximale manchmal muss man und leicht 1 es wäre schön wenn sie beweisen aber so viel schön war sie es derzeit zu ist immer noch da da schön aber das Problem ist Zimmer entschieden also die Dinge zu machen ich höre vielleicht sollten Sie mal was nicht schwer alles klar nicht darauf eingehen was theoretisch ja ich habe ich das bedeutet dass der ein uns ein wenn im März für für ihn wohl aus diese aus den aus der die es war wer nicht in Frage mehr zur mehr Formulare wissen so also nicht ja die wir uns alle mehr wir Problemstellungen und es war ist hierzu dies gilt in der ich ja in der Nacht er die unter Vorlesung da ist es dann sehr das Wort statt dort liegen fest dass es keine negativen Politik so was man aber noch vorhanden ist er entlang eines Weges von negativen Kosten an Titel mit dem Inhalt Durchschnittskosten sowie März also bitte Gesamtkosten Anzahl der Kranken entzückt period in kann dann kann man finden und das führt dann tatsächlich zu das will ich hier nur erwähnt haben sie bauen sich auch nicht diese Vorwürfe jetzt für die Prüfungs- und mehr Tourismus und den das führt zu dieser Situation einen solchen minimalen durch die minimale Kosten den kann man relativ schnell finden und die Anzahl der Iterationen ist dann auch zu sehen ich glaube jetzt habe ich gesagt wir wegen Reformen sind zur Abschätzung so wie ist Streetball diesem also sollte ich ihr jemals aufgaben Praktikumsstellen stellen die sagen wissen aber ich glaube nicht dass das vorkommt und also was kann sie aber gibt es noch ganz andere Möglichkeit aber das schon fiese Möglichkeiten sich dazu hat solche angeboten wobei ich im nichts gegen diese Algorithmen Miturheber sagen so schon Leistung so wichtiger Punkt ist wir haben jetzt erst einmal Karten kosten positiv bewerten gleich 0 betrachtet in gewissen Situationen ich glaube wir werden dazu noch kommen möchte man lieber nur nicht negativ kann Kosten haben das ist ja ganz einfach Geschichte wie man so nicht negativen kannten was kommt da hier so weit ich das sehr wir keine Kosten nicht geltend wenn er 1 auch hier haben was soll will wir zeigen ich kann ja es kann das sind er dem auf ich will meine Karte das wir wissen auch nur das war es wirklich über wie wir das war schwierig die die das entfernt abgeben müssen hier ich denke das ist wollen nicht weiter zu besprechen 2 also ohne bestehende Allgemeinheit sind von jetzt an alle kann Kunst nicht negativ wenn Sie das nicht sind dann machen beweist so
jetzt sind gerade das sehen das habe er in wenn das Zeit kennt wir sind gestartet 1 zu 0 7 1 7 während in dem immer alles haben nämlich herzlich Zwiebeln aber der Beschluss es ist ich bin ja was er sagt er aber er ist nicht ohne enthielt ein jetzt wenn sie 2 bei dieser Funktion die meisten ist das bedienen das Haus steht und den es mir immer wächst versteht so dann haben der Frosch sehen also wird so ja bei den anderen es war so dass wir nicht also das sind man die Optimalität der Markt ist in der das sind die sie Ticket und ähnlich es wir ja die zu schnell ist sind nicht zulässig weil sie zwar Kapazität aber nichts die war für sagen sie in die Balance zu hallo es ist immer auch die Wahl des optimalen ist war für es gibt kann ja wir ist so wie geht das gut gut gebrauchen
und diese technische Einschränkung die kann nicht Einschreibung ist das ist viel an hier sogar Grafen wie man das erreichen kann haben Sie gesehen als wir von es aus mit Gewalt über ihn ein Pfad gebastelt haben so ich erkläre Ihnen das Ganze wieder glaube ich war vielleicht das noch mal ganz kurz und wird erkläre wir
brauchen noch genau wir brauchen noch eine Mutation in der Tat auch konkret Außenbereich maßlos der IX Überschuss haben und genau das ist es auch wieder was ist der Überschuss hier das ist das und das die mehr die Ballast gelegentlich sein wurden verletzt ja eigentlich soll sein das dieses hier so müsse eine Lösung aus wir haben wieder zum auch diesmal Mischung das die gleiche Reform aus eigentlich sollte dass in dieser der IV zu viel definiert ist gleich so werden muss ich die diese IV hatte sind nicht alle gleich 0 sie ist nicht wahr ihr Gegensatz zum der immer aus ist es aber so dass dieser ihr von Frau Wert durchaus negativ dort warum ihre Musik oder sollen also wir haben die Situation optimalen geht ist würde durch und so ist das heißt entschied der Kapazitäten sind real aber die von Frau Wert es nicht gleich in das ist wie soll das gehen nicht er erfüllt so diese Idee einige ganz einfache Sache ja kann so dass ist wieder zahlen für 1 in der Folge V 1 wir suchen wir uns wie vor der auch genannt wird dann werden ich habe vergessen zu wären oder so auf der Folie hier ja er kann Allergien und summieren sich dieser dieser Differenzen hierzu nur auf wieder x wird nur einmal vorkommen dass positiv und Barock und wird der wenn ich das also diese lange nicht mehr wie Wandfarbe irrelevant ob das war auch so viel für alle Sünden fahre sich dieser Termin ist in alle weg und wir diese Experte aber wo sie landen ja wir halt nur gehen weil er mal positiv ziehen Sie oder dort nein wo sie bald sehen der kannte mehr beim Start so das heißt ich war ist für die beides wenn ich diese Gleichungen auch sowie über alten Frau dass die Summe der in mehr die wir sind wieder da verloren sie und dann wir wenn das können Sie gern also sind okay verfolgt werden kann aufstieg zum gut deshalb war in diesem gleich 0 ist muss einen solchen Quoten wie wie schön sie es werden es wird siehe so wird nehmen wir das so werden die passenden hier in Somalia für und ich wir wissen wurde
mehr unterscheiden die so und wenn wir jetzt hier das ist so dass sich ihre Kleidung schlagen können Sie das auf mein Sohn mal drüber so wie groß geworden sind ist dieser Überschuss dieser unwahrscheinlich so sagen darf produziert also wie gesagt der was zulässig reduziert und wenn wir das so es das und so das ist das war wegen schwer die war ja werden die neue das wird nicht optimal waren sie wollen würde also vorher vor ich was senden ist unter ja also noch keine Ergebnisse würden Sie das beweisen es danach nach dieser Operation auch die kann man auch als der da das kann und wurde in manchen gesungen hat das wäre diese haben kürzlich nur ich habe so haben schön sein sollen so so das und schreibe ja wir sind ein relativ war hier zügig und Kanzler und hier wenn es dazu in den Garten dann hieße das das dieser dieser alternative vorschlägt kürzer ist wie ist das denn mehr warum es ist nicht das Ziel erst Hans das können Sie sich noch Spiel das bedeutet die Karte so ist mindestens so nahe sogar ja eines dieser sonst könnte nicht mehr wie immer das das ist natürlich wieder trügerisch Sample S Frau die man kann vor halten König anders wo oder sollen und so war es dieser das sieht man dass dessen Züge wird's aber Sie verstehen was ich meine dass dieser Welt in vielen Fällen aber natürlich nur konzeptionell richtig ist aber das Verhältnis zwischen mussten nicht vor dann kurz in die Zügel kann beliebig fortführen so kann man diese nicht doch schön wie schnell und in jedem Fall wenn man sich jetzt nicht an eine auf das Tafel zu visualisieren das brauchen
dann alles für mich auch nicht mehr schauen Sie was sich in alles erspart das sind dann doch mein Herz an oder für
Studierende die die Grundlagenforschung rausgekommen ist ist das Leben ja sowieso schon recht nett weit zu bringen Grundlage Veranstaltungen sind saßen ja viel genau so das kann mir alles jetzt hier schon Sicht was man das haben wir jetzt alles hören Sprung jetzt komme ich
zu den anderen aus wenn ich Ihnen inspiziert aber sukzessive kürzeste Rede zu finden also wie üblich wenn Sie mir das auch mal näher bringen können der Prüfung wie ich es hier mit Aufnahme und einer Tafel macht habe ein schnelles voll und ganz
auf eine beliebig gute Note aber wenn Sie unbedingt wollen können Sie mir gerne das noch mal erklären wie
es hier auf den Folien durchgeführt oder
man kann sie muss es auf dasselbe hinaus wurde ich das jetzt durch geschaut haben und da und das ist das eine sie sehen wir suchen uns immer einen und in der Überschuss hat kürzesten Weg er über so ging es dann sein der unterstützt hat um und neben der hier erhalten Sie wir können Besucher stehen natürlich den Überschuss wenn ein das den auf dem Weg ist einen entsprechend und und den und fertig so können sich hier noch mal
Kopie wie das Ganze aussieht dass man bereits heute auch nicht machen Analyse des wollen jetzt nicht überspringen so also jene Integration das heißt es in Leben im stellen wie das so schön diese Punkte sind zur das schlecht das viel besorgen Sohn wir eine Meditation kostet dominiert ist also ist das probieren nicht als vor die beste mehr dazu hat großartige sind nicht auch eingestehen wie hast du das denn wenn man das so und diese auch den zitiert muss man aber mit ätzende es sind auch schon zu und hier also diese über Hadschi zu haben sehen Sie ist ausdrücklich komplizierter ist aber genial also wenn Sie mal war Genialität dienen und warten Sie wenn Ansicht der und einige andere sind so Generation für Englands den Überschuss das mindestens einmal eine Art weil wir ganz fertig sind und Gegenstände allgemein hat so wenn wir jetzt wieder mit Schranken erarbeiten jede größere das war dann kriegen wir in unsere Generation entsprechend aus anlegen in jeder Generation einen Knoten die und jetzt Kristalle sind nun einmal maximal und Balance bis oh schon wie wir Anzahl Interaktion ist natürlich richtig viel besser er war nochmal Instanzen bei pathologischen das Tanzen und dann kriegen wir diese noch Zeit insgesamt aus weil sie immer ein Berater ist als dominierenden Faktor wir können natürlich auch umgekehrt in der Summe ergeben wenn man uns Werte als Alliteration Ausdrücke also wissen so viel kann ist er das und das natürlich geben und dann ausgedrückt die gesamtdeutsche denn da jetzt als dominierende Farbe ja da oder nicht heute
nicht mehr weit kommen das können wir das Thema spielen um das ja das es war sie Phrasen nichts mehr wie es ihr existierenden ziel ist war dass wir mehr Überschüsse bei Freunde nutzen was sind solange ist möglich arbeiten des zuvor also immer viel los schön wir das ja wie lange was auch der die großen wenn mit so genau so wenn das bei minimalen Kosten unsere sind die es gibt falsch es werden das gelingt das Menschen nur bestimmte Kosten betrachten wir nur die das Display das heißt also dass wir uns öffnen große Kapazität für mehr in das Wert kümmern und dann und dann erst wenn die abgearbeitet sind ist denn auch Sprecher als Untersatz in Wald sehen die der sind hier für gehen zu mehr zu hören die den wenn es so oder so mehr die einzusteigen sie haben ich mache so weit es es zu ich werde die 18 10 wurden also der gezählt ich werde mich in diesem Sinne wurde Änderungen wer das nicht mehr zu drin zusammen mit die Unterzeile sogar rechts sein ist teilnehmen will das natürlich das nur diese eine das stimmt die den dreisten auch schön Geburtstag und andere vermittelt was für ein es ist ja für waren es wird wurde verfolgen Sie ihn zum ersten Mal das sind in das Nacht außerdem hatte wir wollen und das nicht gerade es wird so voranzubringen folgende wo liegen zu aber Sie wollen war am Mittwoch mit so da habe ich mich da hin und wir haben die Zeit gekriegt und wir
sehen uns sagen beim nächsten Mal wieder
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