Beispiele für Tests mit monotonen Dichtequotienten

Video thumbnail (Frame 0) Video thumbnail (Frame 4553) Video thumbnail (Frame 18031) Video thumbnail (Frame 30778) Video thumbnail (Frame 40098) Video thumbnail (Frame 49417) Video thumbnail (Frame 62486) Video thumbnail (Frame 66689) Video thumbnail (Frame 69961) Video thumbnail (Frame 78928) Video thumbnail (Frame 88174) Video thumbnail (Frame 97420) Video thumbnail (Frame 103878)
Video in TIB AV-Portal: Beispiele für Tests mit monotonen Dichtequotienten

Formal Metadata

Title
Beispiele für Tests mit monotonen Dichtequotienten
Title of Series
Part Number
18
Number of Parts
28
Author
License
CC Attribution - NonCommercial - ShareAlike 3.0 Germany:
You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor and the work or content is shared also in adapted form only under the conditions of this license.
Identifiers
Publisher
Release Date
2010
Language
German

Content Metadata

Subject Area
Abstract
Aufgabe der Statistik ist es, Rückschlüsse aus Beobachtungen zu ziehen, die unter dem Einfluss des Zufalls enstanden sind. Diese Vorlesung gibt eine umfassende Einführung in die zugehörige mathematische Theorie. Behandelt werden u.a.: Hauptsatz der Mathematischen Statistik, Dichteschätzung, nichtparametrische Regressionsschätzung, Punktschätzverfahren, statistische Tests, Bereichsschätzverfahren.
Optimaler Test Zahl Real number Normal distribution Variance Mass Subset Physical quantity Expected value Quotient Mathematical statistics Summation Direktes Produkt Social class Random variable
Expected value Stochastic Arithmetic mean Zahl Multiplication Root Normal distribution Variance Square Summation Random variable Social class
Null Probability distribution Höhe Moving average Optimum Propositional formula Summation Sample (statistics) Social class Number Random variable
Gradient Mass Leak Connected space Estimator Population density Zusammenhang <Mathematik> Prediction Maß <Volumen> Ecke Moving average Vector graphics Summation Direktes Produkt Random variable Social class
Zahl Potenz <Mathematik> Product (category theory) Direction (geometry) Exponentiation Function (mathematics) Entire function Negative number Number Platte Tiefe Summation Game theory Codomain Factorization Social class
Degrees of freedom (physics and chemistry) Summierbarkeit Function (mathematics)
Calculation Statistiker Zahl Population density Natural number Image resolution Content (media) Summation Game theory Number
Metre Optimaler Test Series (mathematics) Standard deviation Randomization Zahl Normal distribution Parameter (computer programming) Zusammenhang <Mathematik> Optimum Summation Game theory Social class Random variable
Statistical hypothesis testing Normal distribution Variance Square Lattice (order) Mittelungsverfahren Variable (mathematics) Physical quantity Number Hypothesis Stochastic Degrees of freedom (physics and chemistry) Physicist Summation Random variable
ja grüß Sie recht herzlich zur heutigen Vorlesung in der mathematischen Statistik wir haben beim letzten Mal noch behandelt denn oder bewiesen den Satz 6 2 mal kurz wiederholen werde denn der einen optimalen Test angegeben hat
oder angegeben hat wie ein optimaler Test aussieht bei Vorliegen einer Klasse mit monotonen dichte Quotienten zu testen sei 6 3 0 wird diese Täter kleine gleich leichte dann 0 das ist also sehr tief über diese Täter große Teile der 0 ausgehend von einer Zufallsvariablen X IPX für gleich viel Zeit dafür einen Täter aus großer Tag wobei dieses Täter eben eine Teilmenge der reellen Zahlen ist und wie Täter Täter ein Großteil da eine Klasse mit Monat Wohndichte Prozenten des ist Niveau sei Allvar Zahl zwischen 0 und 1 dann haben wir gesehen der Test Stern von nix von der Bauart eines falls die von x großer C ist damals stand falls die von X gleich C ist 0 falls der von X kleiner C wobei gar Stern aus 0 1 und sie aus er so sind das bei waren war mir das mit der 0 die Wahrscheinlichkeit dass die von x großer C ist Rüstkammer Gamer Stamm mal die Wahrscheinlichkeit dass die nix gleich C ist gleich alt er ist dieser Test ist ein gleichmäßig bester Test zum Niveau einfach und in der heutigen Vorlesung werde ich ihn jetzt Beispiele für solche gleichmäßigen besten fest zum Niveau einfach angeben vor die ich noch ganz kurz auf die Prüfungsfragen ein Frage Nummer 32 1 ist eine Klasse bietet damit wird ein Großteil der von den Maßen er ein in Mittäter Teilmenge er eine Klasse mit Monet dich die Patienten die von der einen nach er das heißt da müssen Sie einfach Definition angeben frage Nummer 4 33 4 2. solche Klassen sollen sie das konkret nach rechnen dass die von x 1 bis 6 wenngleich die Summe der die Klassen mit 100 Wohndichte die Patienten und das ist das nicht nur wenn ich die Patienten sind wenn sie eben die von X 1 bis 6 in gleich zu mir der XI sind setzen 1. wird einfacher direkte Produkt vor Normalverteilung mit unbekannten Erwartungswert und bekannter Varianz und 2. das sehen sie nachher gleich noch wie das geht das einfacher direkte Produkt einer B 1 hat Verteilung und Frage nur 34 bezieht sich genau auf den Satz von gerade eben die konstruiert und einen optimalen einseitigen Niveau Allvar bei Vorliegen eines Klasse mit Monat dich die Patienten sie die entsprechenden Fragen haben sich schon in Tukan hochgeladen
ok haben Sie Fragen so weit mehr eine Frage dann comma noch zu dem von der letzten Mal schon angekündigen Corolla die also
Korrelate seit 6 2 zu testen sei 6 3 also der Tag kleine leichte dann 0 das ist hat der große der 0 ausgehend von x gleich x 1 bis x n wobei die X 1 bis 6 N unabhängig enthält das Sekunde vertrat verteilt sind zu testen sei 6 3 ausgehend ausgehend von x gleich x 1 bis x n wobei x 1 bis x n unabhängig identisch n da sieht man über 3 verteilt sind Berater für einen Täter ist er also Täter aus Groß und größte da ist er in auf dann sei das Niveau noch einfacher außen 1 er sei einfach aus 0 1 dann ist der einseitige aus des die von x 1 bis x n gleich 1 falls Wurzelende sieht man 0 x arithmetisches Mittel der X die Minister dann 0 größer war um 0 sonst wo ein Vergleich also vertiefen L 1 ein gleichmäßig bester testen Niveau Eifer können aber dann ist ein Satellit aus der die von x 1 bis x N der wie von x 1 bis x n gleich 1 falls Wurzelende sieht man nur mal arithmetisches Mittel der Exynos 0 größer als so Fahrt mit Vergleich also vertiefen L 1 mehr das heißt die Wahrscheinlichkeit dass eine andere mal verteilte Zufallsvariablen größer als uralter ist es genau kann ich als war diese einseitige graust es ist ein gleichmäßig bester fest zum Niveau einfach nein ab ok kann mir vielleicht jemand ihnen sagen warum gilt dieses Corolla oder wenn das jetzt beweisen wollen dass müssten wir zeigen ok er also die Antwort war die haben schon mal gezeigt dass die Normalverteilung Zufallsvariablen mehr Klasse mit oder dieses diese Rektor aus unabhängige identisch Tisch enthält das sieht man Quadrat halten Zufallsvariablen mit lassen mit Monitor und ich die Patienten T ist und dieses T 1 x 1 besiegt Ende war damals die Summe der Dixie mehr das heißt Sie sagen wir sehen sofort das hat einig die Bauart ja verschiedene argumentieren bekannt denn hier durch Multiplizieren in der noch sieht man rüber bringen damit durch neue würde beziehen dann wird man sehen in der Tat ist ein ich so der XI größer also eine Zahl und 0 0 sonst das Gamma Sternfeld irgendwie weg aber es kann Sterne sehen wir uns einfach 0 also gesehen macht es nichts ist die Bauart von Satz 6 2 alternativ könnte man argumentieren dass da ist eine ja steigen Monat ohne oder eine Transformationen von diesen Monat ich die Patienten durch eine streng monoton wachsende und in die und die diese Funktion wenn ich diesen Jahres Funktion da und dann bleibt der Monat huldigte kurz Ende erhalten zwar wie eine Bemerkung also wir können auch sagen dass unsere monotone richtig kurz also die Bauart Kontext von Satz 6 2 schon erfüllt und das wird noch Nachrichten müssen ist diese Bedingung 6 4 das heißt wir bedienen 6 4. sagte der Test schöpft das Niveau an der Stelle der 0 voll aus das ist sie genau bekannt aus der Einführung die Stochastik oder sie sehen Sie auch sofort der Erwartungswert Barbaren waren mir Z 0 5 liefern x 1 bis x n ist eben diese Wahrscheinlichkeit dass diese normalisierte Summe der schon Normalverhalten Zufallsvariablen große also einfach ist und diese normalisierte Summe ist als man ja Kombination von unabhängigen Normalverteilung Zufallsvariablen selbst normalverteilt und man sieht sofort Erwartungswert ist 0 die Varianz es einst das heißt wenn Sie hier groß ich sie einsetzen konnte Standard Nummer Vorteile Zufallsvariablen aus das heißt wäre diese Erwartungswert Barbaren fahndete der 0 von wäre wie von X wäre gerade die Wahrscheinlichkeit dass eine Standard normalverteilt Zufallsvariablen Größe uralt ist das Wetter einfach und damit sind wir fertig und die also Beweise 6 4 gilt wir schreibe aus der Einführung Gestoras die bekannt das und die Behauptung folgt dann der sage 6
2 unter Beachtung dass eben die Summe der X sie wäre Monat huldigte Patient hier ist aus obigen Beispiel nun tun sich die Patienten also behauptet Volk das hat 6 2 und vorigen Beispiel zu monoton dichte die Patienten ok und der war ja nicht zeigen und was wird dem haben ist wir haben Optimalität Eigenschaft vom einseitigen aus bezahlt sie in das gleiche Jahr diese Woche auch in Übung gemacht dann müssen noch von Hand gemacht wir sollten von Hand machen direkt mit dem der fundamentalen davon meinen Kirsten Chambers auch machen oder hier jetzt eben essen den allgemeineren Rahmen von der Klasse mit 100 Wohndichte Prozenten auch gesehen okay das nächste was wir machen möchte ich möchte Ihnen in also den einseitigen aus das können sie alle schon ich möchte Ihnen ein anderes Beispiel noch geben wo ich auch die Optimalität zeigen werde von Test und zwar beim einseitigen bin Realtests dazu noch folgendes Beispiel also Beispiel Zusatz 6 2. Beispiel geht folgendermaßen in einem Krankenhaus wurden im Jahr 1990 374 Mädchen und 396 Jungenbüro geboren kann man daraus zum Niveau alter gleich 5 Prozent schließen dass mehr Jungen als Mädchen geboren werden das heißt eigentlich und dressiert Ort in diesem Krankenhaus mehr Jungen als Mädchen geboren werden und deren wurden mal diesen Krankenhauses so im Rest der Republik also in einem Krankenhaus wurden im Jahr 1990 374 Mädchen und 396 jugendlich war geboren und die Frage ist kann man daraus zu Niveau ein gleich 5 Prozent schließen dass mehr Jungen als Mädchen geboren werden nein kann man daraus zu Niveau alter gleich 5 Prozent schließen dass mehr Jungen als Mädchen geboren werden sie wissen vermutlich dass in der oder er weltweit aber auch in der Bundesrepublik Deutschland insgesamt mehr Jungen als Mädchen geboren werden aber im Gegensatz dazu wiederum mehr Frauen als Männer leben was daran liegt dass Frauen eine etwas höhere Lebenserwartung als Männer haben wir ist allerdings nicht klar ob diese höhere Lebenserwartung jetzt genetisch bedingt sind oder irgendwie durch vielleicht Stress in Berufs kommt wo eben immer noch mehr Männer als Frauen berufstätig sind so dass es im Laufe der Emanzipation der anpassen wird aber das wird sich erst ausstellen ist ja auch völlig umstritten ob Krankenkassen zum Beispiel höhere Beiträge für Frauen verlangen können als für Männer was sehr lange Zeit gemacht haben ich glaube mittlerweile nicht mehr dürfen oder so okay wenn die Zahlen hier sind konstruiert allerdings haben sie den wahren Hintergrund wenn ich glaube es waren 374 Tausend Mädchen 306 90 Tausend Jungen im Jahr 99 welche einfache Nullen gestrichen beziehungsweise keine und ich habe eben 3 Nachkommastellen weggelassen und das jetzt die Frage wenn Sie das beobachten haben können wir dann daraus schließen das mehr Jungen als Mädchen geboren werden nun gut in diesem Krankenhaus und ganz offensichtlich mehr Jungen als Mädchen geboren aber es geht eben nicht darum zu schließen ob in der Vergangenheit mehr Jungen als Mädchen geboren werden sollen ob in diesem Krankenhaus wenn es so weitergeht wie bisher auch in der Zukunft mehr Jungen als Mädchen geboren werden da wo die Frage muss sicherlich auch immer umformulieren wenn es so weitergeht wie bisher dann geht es genauso weit aber ich möchte noch nicht verraten was ist mit lässt weil ich wieder ich gerade Sie jetzt fragen okay jetzt das Ganze im Test Problem um 1 was das zugehörige des Problem was wir brauchen Verteilungs Einnahmen ohne stochastische Annan die Daten standen sind und dann möchten wir über diese Verteilung und welche einen Test durchführen also wir brauchen wir sorgen eine Stichprobe die Realisierung von irgenwelchen Zufallsvariablen sind und wir möchten Aussagen treffen über die Verteilung dieser zu versorgen haben es war die Frage der wo die Realisierung der Zufallsvariablen und was eine Klasse von Verteilungen Ansicht okay jede Geburt es Zufalls vor oder Versuch mit Wahrscheinlichkeit p kommt ein Junge aus das heißt sie hätten dann welche Klasse von Verteilungen wer B 1 die Verteilung oder sie haben mich Stichprobe von der B-1B Verteilung vorliegen und was ist die konkrete schlicht wurde hier also wo sie die Stichprobe der B-1B Verteilung wir bräuchten sie jetzt so klein X 1 bislang nichts ändern die was zahlen aus Nullen 1 sind Vorschlag ok wir kennen die X 1 wie sieht er nicht konkret aber die X 1 wie sie sehen sind eben schon aufaddiert das heißt wir wissen in der die Summe der 396 und ihre Zusage insgesamt sind es wenngleich 374 plus 396 x die wir haben ok also beobachtet wurde hier
da beobachtet wurde hier eine Realisierung nach X gleich 1 bis kleines N von Zufallsvariablen Grosics groß 6 1 bis Grosics N mit der Grosics 1 bis Grosics entsenden unabhängig identisch P 1 ich denn es mal statt B 1 BGB 1 Täter verteilt Berater für ein Täter wäre ist meine Großeltern große das Intervall von 0 bis 1 und ich nehme mal das offene Intervall von 0 bis 1 weil es kann eben nicht 0 oder 1 sein weil sonst hätten überhaupt keine Gemetzel auf keine Jungen wobei eben die Summe der X ihn oder sind die 374 das 396 das sind alle 770 und die gleich 1 bis NX die das sind die 3 96 unter da ist Wahrscheinlichkeit für Junggeburth gleich Wahrscheinlichkeit zur Geburt eines Jungen mehr und in dem Sinne wollen jetzt Aussage über Täter machen und haben eine Aussage über das System das die Daten einig erzeugt und können damit eine Vorhersage über die Zukunft machen wir versuchen Vorhersagen für die Zukunft zu machen okay was was hier zu testen was ist 0 was A 1 wir möchten gerne zeigen dass es mehr Jungen sind also nehmen wir an 0 Grad als das Gegenteil an was ist nicht mehr sind genau richtig das heißt der statistisch zu sich kommt in die Gegend getestet das heißt es Täter größer 0 comma decimal 5 und sie die gegen diese stecken also 0 da kleine gleich 0 comma decimal 5 ja es war einst der Größe 1 comma decimal 5 wer kann sich an der Stelle jetzt noch überlegen habe ich ein Problem dass wir anstelle der Ecke klein x 1 des kleinen X in ebenso die Summe der X die beobachtet haben was würden Sie dazu sagen Maaßen Unterschied ob sie die konkreten Werte von x 1 dieses n beobachten oder ob sie so würde ich sie beobachten also ich formuliere es mal um wir wollen ausgehend von unserem Datenmaterial eine Schlussfolgerung über Täter ziehen können Sie um die argumentieren dass ist eine völlige ist ob wir ausgehen von klein X 1 bis 3 x N oder der Summe der XI sofern es sich um unabhängige den Tisch während der dafür Seite Zufallsvariablen handelt wir können wieder anfangen mit Suffizienz zu Vicenza mal im Zusammenhang mit Schätze Problem behandelt wird es schätzen wir es im Hinblick auf den mittleren quadratischen Fehler völlig egal ob sie eine Funktion ausgehend von diesem Vektor betrachten oder eine Funktion ausgehend von der Summe der Dixie das hat mir gezeigt wer also bei direkten Produkt von die einst Weiterverteilung wir auch wieder die Summe der XI die 1 zu 14. weil es unter der Erde so würde ich sie wieder Suffizienz zu dezent was sie jetzt machen können Sie können diese gleiche Sublizenz Theorie auf des hochziehen also findet sich und zeigen ja auch der Test in dem Fall
kann nur auf der Summe der X die drohen aber das machen wir nicht aber die richtige Antwort war Stichwort Suffizienz bei der Sache was in dem Zusammenhang fällt die Frage stellt okay jetzt brauchen wir für dieses ja ach so wie andere Niveau vorgegeben zum Niveau alter gleich 5 Prozent mehr ich habe ich vielleicht noch drunter zu testen sei 0 versus 1 zum Niveau zum Niveau alter gleich 0 comma decimal 0 5 was wir jetzt brauchen wir ganz schön wir wenn wir einen gleichmäßig besten fest für dieses Fest Probleme hätten wenn sich überlegen ist ein Beispiel Zusatz 6 2 dann sollte vielleicht wäre versuchen den Test analog Zusatz 6 2 zu konstruieren bei Satz 6 2 haben wir eine Klasse mit Ihnen mit Monet ich die Patienten das heißt die Frage wir haben wir auch wieder eine Klasse mit Monet gut und das können jetzt genau uns überlegen ja und das zu entscheiden nehmen wir unsere ja wenn die Gegner nicht mehr zurück auf die Definition also von Klassen und und nicht die Patienten das heißt wir müssen uns hier irgendwelche Pflichten angucken in Abhängigkeit von der Tat machen dann so dichte 10. 11. da 1 durch 11. dann 0 und wollen es darstellen lassen monoton wachsende Funktion von einem tiefen von nix frage was ist hier die Dichte also wegkommen sicherte den dichten also damit lasse der wie da die besteht aus dem entfachen direkten Produkt von A wie einst bei der Verteilung und ich möchte Thomas sagen davon wie mache ich das 10 period dichten was sind period dichten Gegenfragen nein der würdigten genauso nehmen Sie richten also wir machen hier bezüglich dem 18. Maß und wir kommen da nicht sehr dichten Teelichtern also wird es wir können keine Standard dichte bezüglich dem Gebäck Post haben diskreten Fall aber können die dichten bezüglich dem ab 10 was haben also wir haben die Täter direkt das Produkt einfach der das Produkt von D 1 der Tat hat bezüglich den abziehenden Maße Mühen wobei wenn sich genau erinnern in der Definition von der Klasse mit Monat undichte Patienten habe ich niemals auf er um N gefordert das heißt ich brauche es auch ein Maß auch er oben in das heißt ich bete dieses Maß dieses abzählen damals um die eigene er oben eingebettet in der oben N das heißt ich sage mal von Art ich nehme an schneidest mit 0 1 zu 1 und nehmen dafür davon die Anzahl der Elemente für alle Bären die Dichte und dann komme ich auf die übliche Zelldichte 11 Täter von klein X 1 bis kleine N aufgrund der Unabhängigkeit der einzelnen Komponenten ist einfach das Produkt einzeln sehr dichten die einzelnen sehr ist Täter für x sie gleich 1 1 Minister dafür ich Sie gleich 0 die üblichen Werte spielt die übrigen werde spielen hier keine wolle ich schreibe das heißt hätte auch XI mal 1 Minister da hoch 1 minus XI und wenn ich das so mache dann sehen Sie dann bleibt insgesamt übrig hätte auch so der Ex-Ehemann 1 Mindestwert dar hoch in der Summe der und was ich jetzt brauche jetzt muss ich eben nachrechnen das Ganze ist eine dafür
die mit dem aus der Definition der Klasse mit Monet und ich die finden das heißt ich schnappe mehr Täter der 2 wurde dann unter der 1 zwischen 0 und 1 weiter dann kleiner als hätte ein System bitte endlich die Patienten für nur kleine zitternde klammerte der 1 lange 1 gilt ich bin Bedarf in Prozenten 11. da 1 1 x 1 für sich sehen durch 0 von x 1 bis x 1 selbst die Werte ein das ist der da ein 2 Summe der x 7 x 1 1 Seite 1 Woche in der Summe der X die dann der gleiche Ausdruck mit einsetzt richtet 0 und was ich jetzt machen möchte das Ganze möchte ich jetzt als monoton wachsende Funktionen die Täter 0 ein zwar streng monoton wachsende Funktion geht hat dann würde der einst von einem Tief von x 1 bis x n schreiben ok das machen wir folgendermaßen wir fassen erstmal oder wie es selber wir mal die Summe der XI die Summe der XI wird nach unserer P von X 1 bis ich den Faden oder haben Sie Fragen so weit ok die so würde ich sie wurden seither von X 1 Gesicht in seinen das hoch 1 kann ich irgendwie der Faktor ist egal wer spielt keine Rolle also es 1 minus Täter einzurennen durch 1 Minister nur noch ein kann ich mal nach vorne ziehen und ein schönes Wetter 1 durch 1 müsste dann nur N und den Rest was ich zusammen irgendwas Exponent hoch XI das geht 3. 1 durch der 0 mal dann dieser Faktor 1 Minister da 1 ist mit minus hoch minus diese Summe das heißt den schreibe ich in den Eimer und dann behaupte ich das Ganze ist eine Funktion geht härter 0 3. 1 von der Summe der XI also was ich gemacht habe ich habe das hoch ein beides noch ausgezogen aus es hier mehr als vorne hingeschrieben gestört nicht weiter ist ja nur ein bester Faktor bester nicht negativer Faktor in den nächsten Monaten die verhalten dann habe ich alles mit irgendwelchen Exponenten hoch XI den werden habe ich einmal ausgezogen dann bleibt vom 1. 1. beiden Fakt oder den 1. Faktoren die weißen Sedan einer Platte der Einzeltäter 0 übrig und von den zweiten Faktoren bei der das wäre der Exponent so der XI Medien minus vor kommt habe es gerade vertauscht Zähler und Nenner kommt ein das 0 und durch 1 1 bevor okay das ganze sage ich jetzt ist ein G Täter 0 4. 1 von somit die vielleicht 1 bis X E wobei geben 3 1 von ist diese ganze Funktion einfach so mit der sie ersetzt durch nur die was ich kann jetzt argumentieren wer möchte ist dass das eine streng monoton wachsende Funktion in ist sieht man von ihnen warum diese Funktion streng monoton wachsend in war zumindest für Wertebereich von größer als 0 also Seite 1 ist nach Voraussetzung größer als mit der 0 damit ist der 1. Bruch Härte der durch 0 größer als 1 der da 1 unter der 0 sind beide kleiner als 1 das heißt wir haben hier auch beides nur positive Zahlen jetzt ist hätte 1 größer und damit ist diese Zeit leider ist diese Zahl als auch der zweite Faktor größer als 1 das heißt es Produktes erst recht größer als 1 damit haben sich irgendeine Zahl hoch diese Zahl ist größer als 1 gibt es streng monoton wachsende Funktion wobei das denn wegen eben kleiner werden nur kleiner Peter 1 kleiner 1 was eben Täter 1 durch der 0 größer als 1 impliziert wobei das den streng monoton wachsend hin ja wobei das sehr streng monoton wachsende Funktion ist daraus folgt unsere Klasse in fast direkt das Produkt von D 1 der da der aus 0 1 ist der Klasse mit Monat und ich die Patienten in die von X 1 bis in Richtung mit der Dixie okay Fragen so weit der eine Fragen also mit Satz 6 2 diesen jetzt wieder ja gleichmäßig beste testen Niveau einfach aussieht kann ich unmittelbaren schreiben hat 6 2 folgt unser
Viehstand von X 1 bis 6 N vielleicht 1 falls die Summe der X die größer als in C ist gleich damals stand falls die Summe der X die gleich C ist um 0 sonst wobei eben G gelten muss dieses wie Sterne muss das Niveau an der Stelle 0 also 0 comma decimal 5 vollständig ausschöpfen das heißt die Wahrscheinlichkeit wir waren mit 1 comma decimal 5 von würde der ich die größer als die Rüstkammer stammen also mehr weil die Wahrscheinlichkeit dass so ich gleich C ist dieser gleich Alter sein das sind also es sehr gleichmäßig beste testen Niveau einfach und was jetzt eben auch konkret machen wir brauchen den Wert für 10 ungebrochenen wird für Gamer stammen und Dennis Merz aus der Bedienung hier bestimmen also C ist irgendwie aus er in Kammerstein soll über außen sein also natürlich noch immer mit dazu schreiben was nicht für alle sondern mit sie aus der Kammer stammt aus dem Jahr ist jetzt eine Frage wie bekommen Sie dieses Szene und die bekommen sie Gamma stammen das die
Stelle wo mir auffällt dass sämtliche Tafel vorgeschrieben sind wir es die letzte nicht gewünscht habe am Anfang also würde ich sagen machen wir 5 Minuten Pause und danach bestimmen wir C und den Master okay würde ich
ganz gern weitermachen können Sie mir vielleicht sagen die bestimmen C und gar stammen wir sehen wissen dass diese Summen B ändere comma Filme verteilt sind weil die X lesen der unabhängig wie 1 Kostenvorteil da sie so mit der X Bengel 5 verteilt und dann wollen sie entsprechen Wahrscheinlichkeiten ausrechnen also für alle Werte oder wissen wir 2 Freiheitsgrade ziehen comma stammen also wohl bekommen sieht sehr sie können die Wahrscheinlichkeiten was sie jetzt richtig sehen wenn ich in ein sie vorgebe können Sie sofort die Wahrscheinlichkeiten schreiben oder eine die Frage wie müssen Sie jetzt die auf also habe keine bei gut ich kann sogar ich ich könnte weisen Funktionen schreibende also gesucht ich mach's vielleicht mal da eben da diese würde ich sie BMZ Apartheid ist ist oben gesucht
c als er und Gamal Stern aus 0 1 mit ja die 1. Wahrscheinlichkeit wir addieren einfach die CL Dichte auf was nicht so gut ist wenn ich wird sie aus er schreibe also vielleicht deutlich besser von vorne rein nicht auf natürliche Zahlen beschränken und sagen wir ja C kann wenn man das unter C zu die Zahlen von 0 bis Ende oder vielleicht einfach nur natürliche Zahl einigte sich der 0 wir können ja damals schon immer noch auf einsetzen und gesucht an ja Summe die gleich 10 plus 1 bis n kann schreiben die Wahrscheinlichkeit dass so würde ich sie dass wir K gleich K ist für n über k malt hätte auch Charles werden halt mal 1 Minister auch Inhalt Uch Inline-Skater also man Inhalte hoch in Plus jetzt gar Stern mal mal wenn über C mal innerhalb vor das soll das Alter sein und die Frage wer es nun wie finden wir das also einschließlich sinnvollerweise C auch noch als minus 1 zu lassen aber ich kann er genauso gut comma dann auch noch als einsetzen sehen kann ich auch sagen CSU BDA größer als gleich 0 ok wie machen Sie das jetzt wer also im Prinzip einfach dessen eigentliches Problem bezüglich C das heißt sie können alle durchprobieren dann müssten Sie maximal 1 1 Durchprobieren von 0 bis Ende oder Sie können auch anders sagen ja man jetzt C als minimal so das will diese Summe noch gerade kleiner gleich alt war ist und dann am 9. 10 also weder 10 minimal dazu C aus 0 minimal mit der Summe K gleich 10. 1 und setzte dann können sterben gleich ja zum Auflösen als Alfa diese Summe durch in der Tiere und das gibt es eben 1. ändert größer gleich 0 weil diese Summe H gleich die plus 1 bis n n über k halbhoch in den noch kleiner gleich alt ist es geht weiter Wert kleiner gleich 1 weil wenn sie mit noch 1 und gehen wir dann ist ja diese Bedingung dass diese Summe klar gleich war ist nicht erfüllt der diese mit kleiner Größe als Alfa wobei das werden sich auch nicht warum es bei mir mal auf aber die aber gut gutes vergeben das heißt so viel dass dieser Rest muss kleiner gleich den Männer sein ja wenn sie in einer noch dazu addieren und auch noch abziehen dann kommt insgesamt die Zahl der kleiner als 0 aus beziehungsweise sein sind sie schon bald C gleich 0 aber wäre auch da dass sich das ist die Sache dann so weit stimmt auf eine nicht sehr Gleichnis 1 zugelassen okay was er denn machen sie wurden sukzessive also sehen wir klar gleich Klemm oder 14 gleich hier eben auch nur raus das wäre das Mindeste wird sie starten würden dann würden sie N minus 1 nehmen hätten sie einfach er in über in der 1 hoch in würden das ausrechnen ist kleiner als alle fahre dann würden sie Ende 2 nehmen und so weiter wollen Sie nicht unbedingt von anderen sollen Rechner wenn Sie das machen also bei den gegebenen Daten und die Summe der nicht das so sagen also für unsere wertvollen Alfa war für alle Vergleich 0 comma decimal 5 für dies auf als er gleich 0 comma decimal
0 5 und allen gleich was hatten wir 770 glaube ich nicht für ist das machen Sie am Computer das war der sich um die von Hand alles andere ist mühsam Statistiker Detsch für dies auf C gleich 408 im Gamer stören wir gleich 0 comma decimal 6 7 oder ungefähr 0 comma decimal 6 7 bei den gegebenen Daten haben wird die Summe der ich gleich 396 wir werden 13. 396 ist auf was kommen Sie dann wir können da nur nicht vorwerfen dass unser stand Felix 1 bis sie sie an gibt 0 wir können H 0 nicht verwerfen wir das heißt wir können ein 0 zu Niveau als Vergleich 5 Prozent die nicht ablehnen das mit den gegebenen Daten die wir haben können wir nicht zum Niveau 5 14 nicht begründen dass die Wahrscheinlichkeit für eine Junggeburth größer als 0 comma decimal 5 ist Werner C ist da gibt Anwendung des obigen Test das zum Niveau alter gleich 5 Prozent kann man wohl nicht abgelehnt werden das heißt man kann aus den vorliegenden Daten nicht schließen dass mehr Jungen als Mädchen geboren werden das heißt man kann aus den vorliegenden Daten nicht schließen dass mehr Jungen als Mädchen geboren werden in vielleicht doch als Bemerkungen der obige Test ist der wird als einseitige bin etwas bezahlt also ist der einseitigen Inhalt ist also ich dann heißt einseitige Binnenland ist und auch von diesen Test haben wird eben gezeigt wäre dieser Test ist gleichmäßig Best bester feste Niveau alt war das heißt unter allen Test zu Niveau Allvar wäre hat er nominiert er die Fehlerwahrscheinlichkeiten 2. Art gleichmäßig gut haben Sie Fragen so weit ok die Frage ist zu den hier zur Wahl von C warum habe ich das sehe minimal gewählt ja sie können dass sie auch größer denn wenn sie es sie aber größer wenn man sie zum Beispiel C gleich n an dann steht hier ja 14 gleich n steht hier einfach minus 0 also einfacher hier steht dann halt auch n und halbhoch enden wenn es jetzt kleiner ist als einfacher ist es Kammerstein größer als 1 glaube die ganze Konstruktion ich mehr also ich muss das sie insofern minimal gehen damit dieses Gamer Sternen wäre kleiner gleich alt 1 ist also man sieht sie könnten Sie können ja einfach alle werde durchprobieren ausgegeben schneller wenn sie nur von einer Seite aus ist weil sie genau andersrum vorgehen also anders rum bis es zum 1. Mal kleiner gleiches Augen was würde genauso gut klappen aber
wir darum raten eben nicht unbedingt Stellung was Sie alternativ machen werden das werden sie nach Weihnachten Übung bei einem Test mal machen da kommen Sie auf die gleiche Bauart auch die Summe der ihn wird sie der Mond oder sich die Prozent sein und jetzt können wir durch diese Summe der XI durch Normalverteilung approximieren das heißt Sie können sei nicht gleich diese Verteilung approximativ nämlich egal denn Normalisierung und sagt was das normalisierte ist Standard normalverteilt aber nicht das machen würde dann können ich auch gleich meine das ganze erst Aussage umgehen versuche mit Normalverteilung zu erschlagen das wär so ähnlich deswegen habe ich sie diesmal exakt ausgerechnet aber man sie können natürlich diese Summe oben gerade bei 770 wird auch sagen die Summe ich leicht 1 bis 1 x wie mit will wenngleich 770 ist annähernd normalverteilt und approximieren diese Wahrscheinlichkeit damit noch weitere Fragen also die Frage ist wenn unser Stern das Kammerspiel wenn unser Test jetzt das Gamma stammen geliefert hätte das heißt wenn ein Seehaus aus sie kommen mehr was eben genau gleich 396 gewesen wäre und wir hätten mal stammen ungleich 0 und ungleich 1 was hätten wir dann gemacht na ja dann hätten sie ein Zufallsexperiment durchführen müssen bis mit Wahrscheinlichkeit Gamer Stern 1 liefert mit Wahrscheinlichkeit 1 ist aber standen das heißt die hätten die Zahl zum Beispiel gleich verteilt außen 1 ausgezogen und geguckt ist die kleine vielleicht Kammer stammende große als Kammer stand man sie kleiner gleich gar stand ist dann hätten sie die Standards 1 gesetzt und wenn sie größer als Kammerstein es hätten sie wie Stein gleich 0 gesetzt das müssen Sie so machen damit sie er also brauchen dieses Gamma Stern um an der Stelle der da gleich 0 comma decimal 5 das Niveau voll ausschöpfen zu können das entscheidende Trick war unser Test oder ab im beweist entscheidende Eigenschaft ist es das war er muss es Niveau voll ausschöpfen konnte ich das ein bisschen unterliegen und das reichen erreichen sie halt nicht wenn sie hier nicht Randomisierung und aber das durchführende einfach so gewesen sie hätten ein weiteres Zufallsexperiment durchführen müssen ich glaube das könnten sinnlichen Öffentlichkeit kommunizieren aber wirklich über aber Sie hatten ja ich glaube sie hat in der Vorlesung einen fort Übung auch schön plädierte sie könnten ja und gliedert angeben weil das Preisniveau das ging gerade noch ablehnen und dann würden Sie solche und solche Experimente einsparen wobei das der wieder dann jetzt hier irgendwie also wenn nicht kontinuierlichen es gehen nicht alle Mitglieder der vorne so ok noch ne Frage ja gut dann was es so weit mit der Theorie zu optimalen Tests wir können wir so weitermachen will viele Modifikationen von den das ja mir jetzt einig ja mit primär mal Klassen 1 Verteilung betrachtet wo auch nur ein paar Meter vorkommt sobald sie Klasse von Verteilung habe mit 2 Parametern kann kann es nach meiner Definition keine Klassen den und und ich die Patienten seien wir haben auch nur einseitige des Probleme betrachtet wir könnten die ob Maltéz Theorie auch für zweiseitige des Probleme machen wir können uns überlegen was in optimal Test bei 2 Stich promovieren statt Einstieg um das möcht ich alles in dem sie nicht mehr ausführen aber ich hätte nie entsprechend Test noch vorstellen also sehr das nächstes kommt werden über diesen Reihe von Kästen sah man wie Normalverteilung vor führen wo ich eben primär mal wir das Niveau ausreichen werde und wir werden uns die Verteilung unter der nun über diese genau angucken beziehungsweise an diesem kritischen Werte da gleich der 0 werden uns überlegen was ist dann die Verteilung genau und da setzt zur herleiten Auricher denn keine Optimalität Aussage zu fest dass okay das Ganze gibt Abschnitt 6 4 Test im Zusammenhang mit der Normalverteilung wir haben wieder unabhängig in müßigen aber Apparat fatale Zufallsvariablen gegeben zu testen seien
1. des Problem 6 5 stand Probleme klar gleich 0 versus viel größer 0 0 also H 0 für kleiner gleich 0 das ist H 1 mir große Mühe 0 entweder beide kannte oder bei unbekannter Variant Signora trat sowie als 2. des Problem das Problem 6 Punkt 6 machen und ist über die Varianz H 0 sieht Beitrag kleiner gleich sieht Quadrat oder dass es einstigen betrat Größe sieht man Quadrat mit wir verwenden jeweils Test der Bauart wie von X 1 besiegt NS 1 Preis eine grüßt Größe T 1 x 1 bis 6 sind größer als 10 sogenannten kritischen C ist und 0 sonst das im folgenden Verbänden der Test der Bauart wie von x 1 bis x N ist nur 1 oder 0 randomisiert dann brauchen wir hier nicht weil unsere prüfe Größen und die Verteilung der Prüf- Größen wir jeweils Gedichte bezüglich dem weg oder was haben werden deswegen wird eine die Wahrscheinlichkeit dass ein fester Wert Auftritt weil das die zum würde ich Sie gleich C ist zum Beispiel vor dem immer gleich 0 sein 3 zu 1 die von X 1 besiegt werden unser Ziel ist 0 sonst und hier behalten dieses T Prüf- Größe und sie ist der kritische wert das das ist wie period und was man setze eben überlegen was sind sinnvolle prüft Größen für solche Tests bei den einzelnen Test Problemen 6 5 bei bekannter Varianz 6 5 bei unbekannter Varianz oder 6 6 und das ist die zentrale Frage welche Verteilung haben lieber Gültigkeit wird das Niveau ausrechnen zu können ja 6
5 Balkan Varianz ist klar wenn man einfach die Prüf- Größe außen von ganz fest also beim einseitigen aus Test vor zum Testen von 6 5 bekannter Varianz ab ab beim einseitigen aus Test zum Testen von 6 5 bei bekannt aber ganz ob die Prüf- Größe T 1 x 1 besiegt den hatten wir Freundes Würze n durch sieht 0 mal ein ethisches Mittel der Exynos Mühe 0 und wir wissen schon wie die Partei des wenn wir wir gleich 0 0 es ist die Standard normalverteilt können in ist auch schon bekannt ist einführen die Stochastik was machen Sie wenn die Varianz unbekanntes wenn Variante unbekanntes schätzen sie die Varianz durch die empirische Varianz und setzen die entsprechende Größe wäre in die Prüf- Größe ein und finden die dann alles sieht man wohl unbekannt ist die comma trat unbekannt so kann Siegerbeitrag geschätzt werden durch mehr durch die sogenannte empirische Varianz oder durch die empirische Varianz er hat ich wenn es nur eines Quadrates durch N minus 1 zu die gleich 1 bis 1 x 7 6 wäre zum Quadrat und die 6 quer sagen ist Mitte der ICE und sodann die Prüf- Größe ab und ich nenne sie der T 1 x 1 bis x 1 3 40 einfacher zu sieht 0 durch ist jetzt mit seinen fertigen betrachtet werden ich muss von aufmischen also die Kurse T 1 x 1 Sie sind mit es gleich wird Klaus es Quadrat betrachtet werden werden nach 8. und zum Test von 6 6 gucken wir uns eben auch dieses es Quadrat an und vergleichendes S Quadrat noch mit sieht Quadrat das heißt ich Teil dieses es sieht man 0 Quadrat Kuppel eines das große Flammen also zum Testen von 6 6 machen aber hier TF 1 1 bis eng liegen noch genau in den 1 durch sieht 0 zum Quadrat weil es Quadrat also die Summe I gleich 1 bis x XII Experten beitrat durchsickernde verbracht der o und die zentrale Aufgabe ist jetzt zur Festlegung des kritischen wer das sehe also wollen wieder fest haben die wenn der paar gerade die Grenze von den Hypothesen erreicht also für Mühe gleich mit 0 beziehungsweise Physiker trat gleich Signal Quadrat dieses Niveau dann voll ausschöpfen und daraus bestimmt wird sie wäre zur Festlegung das kritischen wird es den fälligen wir eben die Verteilung der Prüf- Größe unter der 0 wird mehr Google also zur Festlegung machen ab ja das sehe leiden wir im weiteren sie haben nach die Verteilung der Prüf- Größe umgegangen wird hier oder die Verteilung schreit vielleicht besser dieser prüfe Größen unter den verschiedenen über Thesen ab ob also wir wissen schon bei 6 5 bekannt aber ganz viel Mühe gleich mit 0 Conti einen wir standen Normalverteilung raus wir werden nächsten Montag zeigen bei der Prüf- Größe hier und gleich Mühe 0 kommt hier wird die Verteilung mit N minus 1 Freiheitsgraden raus und wir werden nächsten Montag ebenfalls zeigen bei der Prüf- Größe hier und wer bekannter und Sigmar gerade 30 Mann Quadrat kommt hier nicht die Quadrat Verteilung aus die Verteilung weil ich das nächste Mal noch einführen wenn eine erstaunliche Aussage dort seien das oder was ich immer wieder staune ich finde eigentlich dass bei verteilen Zufallsvariablen die beiden größten S Quadrat und x-clear unabhängig sind das heißt wenn Sie die X 1 bis 6 N unabhängig normalverteilt haben der Westen Wartungs- wird feste Variante rechnen es geraten XP aus dann ist es Gott raten Experten abhängig und das hat einer der Gründe sein warum man hier will in der Tat nein die Verteilung auskommt weil die definieren Sie eben als eine Normalverteilung Zähler man trotz lassen Summe von unabhängigen davon unabhängigen vertraten von Normalverteilung in dem wir noch geteilt noch durch die Anzahl der Gemeinden okay Fragen so weit also alles was ich jetzt noch in schreibe kann ich würde beim nächsten Mal genau so auf die schreiben und in der genau erklären deswegen schreibe mir jetzt nichts mehr sehen und hören 4 Minuten voll auf okay
Feedback
hidden