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# Variation on sur information theory: categories, cohomology, entropy

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#### Formale Metadaten

Titel |
<abstract language="fre"> L'entropie d'une variable aléatoire discrète, introduit par Shannon et généralisé par Kolmogorov, Sinai et autres, satisfait l'identité 0=H(Y|X)-H(XY)+H(X). On verra que, si on considère une catégorie S de “observables” et un topos de Grothendieck associé à ce catégorie (les préfaisceaux sur S), l'égalité ci-dessus s'interprète au niveau cohomologique comme une condition de cocycle. Sous certaines hypothèses, l'entropie apparaît comme le générateur du premier groupe de “cohomologie de l'information”, introduit par Benenquin-Baudot l'année dernière. On parlera de cette approximation catégorique aux probabilités classiques et quantiques; quelques constructions de Gromov seront aussi mentionnés. </abstract> Variation on sur information theory: categories, cohomology, entropy |

Alternativer Titel | Variations sur l'information : catégories, cohomologie, entropie |

Serientitel | Les Probabilités de Demain |

Teil | 13 |

Anzahl der Teile | 17 |

Autor | Vigneaux, Juan-Pablo |

Lizenz |
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DOI | 10.5446/20269 |

Herausgeber | Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS) |

Erscheinungsjahr | 2016 |

Sprache | Englisch |

#### Technische Metadaten

Dauer | 18:56 |

#### Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet | Mathematik |