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# Variation on sur information theory: categories, cohomology, entropy

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#### Formale Metadaten

Titel |
Variation on sur information theory: categories, cohomology, entropy <abstract language="fre"> L'entropie d'une variable aléatoire discrète, introduit par Shannon et généralisé par Kolmogorov, Sinai et autres, satisfait l'identité 0=H(Y|X)-H(XY)+H(X). On verra que, si on considère une catégorie S de “observables” et un topos de Grothendieck associé à ce catégorie (les préfaisceaux sur S), l'égalité ci-dessus s'interprète au niveau cohomologique comme une condition de cocycle. Sous certaines hypothèses, l'entropie apparaît comme le générateur du premier groupe de “cohomologie de l'information”, introduit par Benenquin-Baudot l'année dernière. On parlera de cette approximation catégorique aux probabilités classiques et quantiques; quelques constructions de Gromov seront aussi mentionnés. </abstract> |

Alternativer Titel | Variations sur l'information : catégories, cohomologie, entropie |

Serientitel | Les Probabilités de Demain |

Teil | 13 |

Anzahl der Teile | 17 |

Autor | Vigneaux, Juan-Pablo |

Lizenz |
CC-Namensnennung 3.0 Unported: Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen. |

DOI | 10.5446/20269 |

Herausgeber | Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS) |

Erscheinungsjahr | 2016 |

Sprache | Englisch |

#### Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet | Mathematik |