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Viererimpuls, Masse und Energie

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in Bozen Masse und
Energie in der speziellen Relativitätstheorie ist damit anfangen was ich sage und jemand nach nachgucken will Impuls in dieser Bedeutung heißt auf Englisch Momentum typischerweise guckt man sich einen Stoß am mehrere Teilchen treffen sich irgendwas passiert schon zum Schluss kommen wieder Teilchen raus und wir nehmen an dass diese Teilchen wie vorher da sind und das sind nicht mehr miteinander wechselwirken das das freie Teilchen sind
dann habe ich klassisch 3 erhaltene Größen als 1. die Masse wenig
zusammenzählen wie viel Kilogramm an Masse reingegangen sind vorher da waren und wenn ich zusammenzählen wie viel Kilogramm Masse rausgekommen sind halt da sind solche selber rauskriegen klassisch die Summe der Massen vorher soll sein die Summe der Massen nachher die 2. Größe die klassische halten ist ist die Energie
nicht die Energie in dieser Zeit vorher zusammenzähle solch selber rauskriegen als wenn ich die Energien der Teilchen nach zusammenzähle wobei sich Energie jetzt auf die kinetische Energie Bewegungsenergie bezieht und auf ihre Freiheitsgrade zum Beispiel insbesondere Temperatur und die 3. klassisch Erhaltungsgröße ist der im wohl einen Vektor Sektorgröße im Sektoren
vorher aufsummiert muss derselbe geben wie die im Bootsektor und nachher aufsummiert der klassische Impuls ist Masse mal Geschwindigkeitsvektor das kann man sich auch vorstellen dass aufgesparten Kraft in die Ableitung von Impuls nach der Zeit klassisch im Mittelpunkt geschrieben in der Physik die Ableitung des Impuls Vektors nach der Zeit ist die Masse schon mal die Abteilung des Geschwindigkeitsvektor nach der Zeit ist der Beschleunigungs Vektor aber nach Minuten ist Masse mal Beschleunigung Sektor der Kraftwerk zur Ableitung des Impulses nach der Zeit ist also die Kraft insofern kann man sagen der Impuls ist so etwas wie auf gesperrte angesammelte Kraft über die Zeit kann gesammelte Kraft in
klassischen irgendeinen Inertialsystem Impulserhaltung habe also nur maximal Geschwindigkeitsvektor für alles was reinkommt gleich sondern maximal Geschwindigkeitsvektor für alles was rauskommt die wie auch immer raus kommen mag ich das in irgendeinem Inertialsystem habe dann muss das in allen Inertialsystems gelten das ist ein Aspekt der Relativität in einem
anderen Inertialsystem mit der Relativgeschwindigkeit Frau sich stattdessen folgendes nicht V 1 als Geschwindigkeit sondern V 1 -minus die Relativgeschwindigkeit aber klassischer seit sich dieselbe Masse für das 1. Objekt M 1 und entsprechend für die andere damit keine dieser beiden
des Jahres dem bevorzugt ist so soll auch nicht sein der Welt muss aus dieser oberen Gleichung .punkt die untere folgen und aus der unteren gleich die obere vor wenn ich in dem ein Inertialsystem Impulserhaltung habe muss ich auch in allen anderen Inertialsystem Impulserhaltung haben nun mal nachgucken und das funktioniert ich meinem Mann ?fragezeichen trübe Erfahrungen diese Gleichung auf der linken Seite steht was 1 Geschwindigkeitsvektor ins was 2 Geschwindigkeitsvektor 2 -minus die die Summe der Massen Martin relativ Geschwindigkeitsvektor auf der rechten Seite haben wir entsprechend Massenware Geschwindigkeitsvektor -minus die Summe der Massen mal unsere relativ Geschwindigkeitsvektor und jetzt weiß ich aber dass dieser Blautal passen muss wegen der Impulserhaltung im Original Inertialsystems und der grünen Teil der muss passen wegen der Massenerhaltung die Summe der Massen links muss die Summe der Massen recht sein also in der Tat diese Gleichung gilt genau dann wenn die Gleichung Drogengeld wobei im Hinterkopf haben müssen dass auch die Massenhaltung brauchen also diese 3 Erhaltungsgrößen spielen einander die Hände zu das hier war die klassische Rechnung da ist die Welt in Ordnung und jetzt kommt die Relativitätstheorie und dieser 8 Euro die Addition von Geschwindigkeiten die ist leider nicht so wichtig das sieht viel komplizierter aus damit sich diese Argumentation hier zusammen das kann man sich leicht an Beispielen konkret verdeutlichen aber ich denke es ist klar der wesentliche Punkt dieser Argumentation ist kaputt mit der relativistischen Addition von Geschwindigkeiten wir brauchen ein neues Konzept oder zumindest ein besseres Konzept was soll der Bund sein was Masse sein Wasser Energie sein aber dieser Grundgedanke der Relativität der lässt sich weiter spinnen ich suche nun im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie eine Art Impuls mit der Eigenschaft dass wenn der Impuls in einem Inertialsystem erhalten ist der automatisch in alle anderen Netze als den ist das schränkt die Suche nach möglichen ausdrücken extrem einem über die Jahrzehnte haben sich
die Leute sehr viele Gedanken gemacht wie man sich überlegen kann was den größten sein muss in der Relativitätstheorie eine
Möglichkeit ist stößt im zweidimensionalen zu untersuchen ärgerlicherweise braucht man dann mindestens 2 Dimensionen was herauszufinden eine andere
Möglichkeit ist von Licht auszugehen und muss sich zuerst überlegen was denn Licht für einen Impuls haben muss und was mit der Wellenlänge von Licht passiert wenn ich mich bewege als Beobachter ich persönlich
finde den Ansatz über das Transformations Verhalten am interessantesten wie gesagt ich möchte er das wenn ich im eigenen Netz das ist die Messe und die Impulserhaltung gilt dass sie automatisch in einen anderen gelten soll das heißt der Impuls muss etwas sein was sich recht einfach transformiert von einem Inertialsystems ins andere das ich relativ einfach umrechnen kann von einem System das andere sonst kann das Krankenhaus
2 grundlegende Typen von Transformationen der Regierung an das eigene kann einfach gegenüber dem anderen gedreht sein dessen Achsen können die Drehzahl soll nicht genau sagen .punkt der Kern der Lorentztransformation die Lorenz Booms die beiden Systeme bewegen sich mit einem gegebenen relativ Geschwindigkeitsvektor und es ist zu wenig Drehungen drin wie möglich beschreiben würde zur Lorenz bewusst um den Geschwindigkeitsvektor v 2 Drehungen was passiert mit Differenzen von Ortsvektor und Delta X die werden einfach gedreht mit Hilfe einer Rotations Matrix für den Impuls für dich dasselbe Verhalten haben mit der selben Rotations Matrix wenn ich die Komponenten des Impulses in dem einen System habe möchte ich die Welt davor dazu muss man 6 multiplizieren und das sollen die Komponenten in anderen Systemen sein die drehen sich genau wie die Komponenten der Differenz der Ortsvektor Hannelore Beust wird kompliziert aber ich muss das berücksichtigen dass ich eigentlich mit Ereignissen arbeite wenn hier der der X schreibe auch noch an Delta legen zu welchen Zeiten wurden die Orte bestimmt neue Differenz der Ortsvektor und nach dem nur ganz bewusst wird sein die alte Differenz der Ortsvektor -minus relativ Geschwindigkeitsvektor mal Delta T des spricht ist die man sich hier bewegt in der Zeitspanne zwischen durch plus ein paar relativistische Korrekturen aber im Wesentlichen ist dass das was im Tourismus ausmacht für kleine Geschwindigkeiten also mit dem Impuls passieren dass soll natürlich auch wieder der Original Impuls sein aber jetzt korrigiert wie kommen die Geschwindigkeit ein wenig von dem ein System das andere gehe ich muss natürlich die eben weil das Rechnung Massenware Geschwindigkeitsvektor abziehen von meinem Büro dann erwarte ich auch hier natürlich noch irgendwelche Korrekturen aber für normale Geschwindigkeiten weit unterhalb der Lichtgeschwindigkeit wäre dass die sinnvolle Transformationen mir für die Delta T und Delta X da hab ich die normale Lorentztransformation Staaten mit diesen 4 Vektor c Delta T X und implizieren mit einer passenden uns Matrix und Krieger aus Delta T strich Delta X strich von Delors Matrix wird im Allgemeinen eine Mischung sein aus einer Drehung und einem Doris Bures das haben wir schon gesehen wie man sich die Transformations klar ich um die erhofften Transformations Gleichungen für den Impuls vertragen sie das schwer so aus wie die Gleichungen für Delta x Delta T bei Drehung passiert nichts Überraschendes und wenn ich in ein System transformiere das eine Relativgeschwindigkeit ungleich 0 zu meinem Augen System hat friedlich hier so ein interner relativ Geschwindigkeitsvektor mal irgendwas beschreibt ganz schwer danach dass der Impuls in der Relativitätstheorie ist sie auch so transformieren muss wie das der Artikeltext von Ereignissen wie sollte dieselbe Lorenz Matrix Vorkommen von diesen 4 etwas so offensichtlich dass stehen XYZ Komponente von irgendetwas was sich anfühlt wie der klassische Impuls auf der linken Seite natürlich auch wie strich dann tun damit dieses Jahr funktioniert können wir uns ausdenken was hier stehen muss hier steht 10 Delta T damit ich den gerne fliegen -minus v Victor mal Delta C nun möchte ich aber -minus mal eben aber nicht in der T M also muss hier zwangsläufig stehen 10 mal eben und doch diese Seite dann sinnvollerweise zehnmal im Strich was auch immer im unter dem Strich jetzt mit der ganz normalen Masse zu tun hat die Masse muss offensichtlich verallgemeinert werden ich schreibe das hier meinen "anführungszeichen mehr klar was ja eigentlich steht aber es muss etwas mit dem Wasser zu tun haben Lichtgeschwindigkeit mal Masse wenn die Welt in Ordnung ist wenn alles so simpel ist möglich funktioniert dies nur kann dann ist das hier mein Kandidat für den Impuls in der speziellen Relativitätstheorie ist jetzt eine strenge Einhaltung die dann sowieso nicht gelingen irgendwo muss man annahm einbauen und das zeichnet das ist hochgradig plausibel ist aber allein schon aufgrund des Transformations Verhaltens wie sich diese Kombination ja diesen 4 Rektor als Impuls in der speziellen Relativitätstheorie haben
das wird der Vierer Impuls im Rohrsystem also da wo sich dieses Objekt nicht bewegt ist einfach auszurechnen der Impuls Vektor muss sinnvollerweise nur sein wir haben keine bevorzugte Richtung und hier steht da schlicht ergreifend 10 die Masse Mensch hat man immer erzählt dass es nach besser und hier haben wir den neuen Sektor diese was hier ist die Masse die die Masse sich im Ruhesystem des Teilchens Messe nicht wo sich ein großes dem haben wir das ist ein bisschen langweilig sondern in einem anderen System haben will muss ich mein Teilchen tatsächlich bewegt muss sich die passenden Lorentztransformation anwenden netterweise brauch ich wegen des 0 Version und mir keine Gedanken zu machen was in der 2. Spalte steht von der Lorentztransformation 2. 6. oben links steht der uns Faktor Gamer hier seit 2 3 4 1. Spalte steht ein Spaltenvektoren -minus gaben aber mal den relativ Geschwindigkeitsvektor durch die Lichtgeschwindigkeit der relativ Geschwindigkeitsvektor ist jetzt -minus v 1 V der Geschwindigkeitsvektor von meinem Teilchen ist ein Teilchen ruht in diesem System und in den Systemen der sich transformiere besichtigte der Ursprung mit -minus Frau von meinem ursprünglichen Ursprung weg deshalb hier -minus v und das macht zusammen Lorenz Faktoren mal MAC +plus irgendwas mal neuen Rektor -minus minus 70 weg Lorenz Faktor mal Geschwindigkeitsvektor durchziehen C 70 weg mal die massig und steht also uns Faktoren mal Masse mal Geschwindigkeitsvektor die
unten ist also die Verallgemeinerung des normalen klassischen Bund Vektors das nennt sich der relativistischen Impuls die sieht man schon wenn ich einen gegebenen Körper ist konstant mehr und mehr beschleunige sich die Geschwindigkeit erhöhen und vor allem wird das Gamma massiv anwachsen je weiter ich an die Lichtgeschwindigkeit dran ,komma umso größer wird der Wert von der explodiert wenn ich mich der Lichtgeschwindigkeit nähert dann sieht man schon das scheint ein Problem zu geben den Körper mit Masse ungleich 0 auf Lichtgeschwindigkeit zu bringen im Prinzip ist das wir unten aber mehr oder minder harmlos der ganz normale Impuls wenn wir keine großen Schwierigkeiten haben überraschender ist diese Komponente Lorenz Faktor mal Masse mal Lichtgeschwindigkeit Bogen
setzt genauer an der Lorenz
Faktor war 1 durch die Wurzel aus 1 -minus Länge des Geschwindigkeitsvektor Squadra Durchschnittsgeschwindigkeit parat und es bleibt meist nur Masse mal Lichtgeschwindigkeit stehen und nun überlegt man sich etwas genauer was denn dieser Lorenz Faktor macht wird wenn die Geschwindigkeit klein ist im Verhältnis zur Lichtgeschwindigkeit steht hier mehr oder minder 1 durch Wurzel eines hier steht ein aber es geht noch etwas genauer ich konnte meine
Funktion als ich muss Felix wenig 1 einsetzt und sich Russlands kommt auch wieder 1 raus interessiert was passiert wenn ich etwas weniger als 1 Ansätze dazu wirklich die Tangenten gerade an dieser Stelle x gleich 1 das kann man leicht mit der Ableitung ausrechnen diese Tangenten Rainer die Steigung -minus 1 halte ein kleines Stückchen unterhalb der einst nachgucken was diese Funktion macht kann ich einfach statt dass sich auf der original schwarzen ,komma nachgucken auf der grünen Tangenten gerade nachgucken und finde ich die ohne Nachfrage nach oben gehen gerade steigend -minus Inhalt hat dass diese Stückchen hier ist a halbe also ist 1 durch Wurzel 1 -minus aber ungefähr 1 +plus aber ich lese einfach auf die eingehenden gerade ich schreibe mal das ist vielleicht 1 Brusthaare halbe +plus und so weiter ganz professionell müssen statt der 3 Punkte beschreiben groß Ruf einer Quadratur des viel zu weit also im
Wesentlichen ist 1 durch Wurzel 1 -minus H gleich 1 +plus haha wir wenn das aber nicht zu groß ist das kann ich nun verwenden 1 +plus und mein Haar ist jetzt Länge des Geschwindigkeitsvektor sind quadratisch Lichtgeschwindigkeit des Quadrat also eineinhalb mal länger des Geschwindigkeitsvektor sind zwar durch C-Quadrat bloß für Ordnung und mal NC nicht Ziel den Faktor 1 durchziehen raus und hab ich hier vorne einmal eben mal C ,komma C-Quadrat weil hier durchzieht Teil 90 Verrat +plus 1 1 der beiden CDs in den habe schon ausgezogen das andere C kürzlich mit dem Mann an Knochenmasse Geschwindigkeitsvektor ins Quadrat plus der höherer Ordnung setzt sich hier und ihr steckt die klassische kinetische Energie drin dann drängte sich auf dass dieser ganze Ausdruck in den Klammern hier eine Art Energie sein muss zumindest von der Einheit der ist ist schon eine Art Energie reicht ist ist dann auch insgesamt ein hat Ihnen diese ganz ausdrücklich Klammern heißt dann die relativistische Energie
einfach groß genannt an dieser Gleichung hier sieht man schon dass diese relativistische Energie niemals negativ werden kann das ist eine andere Situation als in der klassischen Mechanik und den Nullpunkt Energie beliebig festlegen kann zur
Anfangsformation Verhalten jetzt habe ich also einen Vierer Rektor gebaut der sich anfühlt wie der klassische Impuls Brenngeschwindigkeiten klein sind ich weiß dass diese oberste Komponente was mit Energie zu tun hat und wenn die Welt nicht zu kompliziert ist dann sollte diese 4. Impuls eine Erhaltungsgröße sein denn dann funktioniert auch alles mit den Transformationen in einem
System in 4 Impuls erhalten habe dann wird mit Hilfe der Lorentztransformation der Iran Kurs auch sofort in einen anderen Systemen erhalten sein
man hofft also dass der 4 Impuls ein erhalten Größe ist wenn ich
also einen Stoß habe von Teilchen die vorher ohne Wechselwirkung sind freie Teilchen und nachher ohne Wechselwirkung sind weitreichend erwarte ich dass die Summe der 4 Impulse vorher gleich der Summe der viele Impulse nach einer ist also der Lorenz Faktor für das 1. Teilchen mit den Geschwindigkeitsvektor vom 1. Teilchen Gamma 1 mal die Masse vom 1. Teilchen als die Lichtgeschwindigkeit und der oberen Komponente und Gamma 1 Masse eines Thomas Mann nicht damit immer und den Geschwindigkeitsvektor vom 1. Teilchen das wäre der viele Impuls von den 1. Teilchen Schluss der für das 2. Teilchen soll also gefährlich sei der für das 3. Teilchen was da rauskommt Schluss der für das 4. Teilchen und was auch immer hier ein Produkten erscheint das heißt die Erhaltung des Fire Impulses wenn die Welt so funktioniert wie sie sinnvollerweise funktionieren sollte dann sind jetzt die 3 klassischen Erhaltungssätze Impuls Masse Energie zu einem einzigen geworden hier unten in den 3 Komponenten mit den Vektoren hab ich die klassische Impulserhaltung wird ist der relativistischen Wurst erhalten ist .punkt hier oben in der oberen Komponente hab ich die Energieerhaltung hier steht ja die relativistische Energie durch die Lichtgeschwindigkeit und das überall aufsummiert vorher soll gefälligst selbe sein wie das überall aufsummiert nachher was fehlt ist die Erhaltung der Masse wenn ich mir die
Energieerhaltung Ansehen steht der Lorenz Faktor für das 1. Teilchen Masse des 1. Tag Geschwindigkeit +plus +plus Faktor für das 2. Wasser des 2. Lichtgeschwindigkeit gleich bei uns Faktor für das 3. was kommt raus dass 3. was für das mit der Lichtgeschwindigkeit los und so weiter für alles was rauskommt und dann sehe ich dass die Summe der hohen Massen M 1 +plus n 2 auf der Eingangsseite typischerweise nicht dasselbe sein wird wie die Summe der von Massen auf der Ausgangsseite uns Faktor ist ja nicht exakt gleich 1 sondern je schneller sich das jeweilige Teilchen bewilligt umso größer wird der werden wenn sich keiner dieser Teilchen bewegen würde ja in der Tat der Haut das sind dann habe ich die Summe der vom Massen auf der Eingangsseite ist gleich der Summe der hohen Masten auf der Ausgangsseite aber das ist natürlich ein sehr spezieller Spezialfall wir haben als im Allgemeinen nicht die Erhaltung der Ruhemassen ganz im Gegenteil man sieht dass es gewissen Austausch geben kann zwischen Masse und Energie oder hier zumindest zwischen Masse und Geschwindigkeit ich an die linke Seite konstant halten und auf der rechten Seite vielleicht etwas mehr Masse geben aber eine kleinere Geschwindigkeit oder eine höhere Geschwindigkeit verloren sagte wird größer und eine kleinere Masse das sei schon mal das ist ein Wechselspiel geben kann zwischen Masse auf der einen Seite und kinetische Energie auf der anderen Seite
werden in 4 Impuls für Teilchen mit hoher Masse ungleich 0 was anderes gibt es in der klassischen Mechanik auch nicht und das war dann in der oberen Komponente Lorenz Faktor mal Masse mal Lichtgeschwindigkeit im Unternehmen unter 3 Komponenten Lorenz Faktor mal Masse Romanze mal Geschwindigkeitsvektor oder oben steht die relativistische Energie durch die Lichtgeschwindigkeit hatten wir gesehen und unten sagt man einfach das ist der relativistischen Impuls das
heißt wenn ich dieses ausrechnen das Quadrate relativistische Energie durch das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit -minus das Quadrat der Länge des relativistischen Butz =ist gleich EG-Vertrag durch C-Quadrat macht Quadrat im Quadrat C-Quadrat die Länge von Bens Quadrat ,komma Quadrat im Quadrat denen von Frauen Scrollrad Quadrat im Quadrat kann ich deshalb also hier noch die Länge von Frauen Quadrat ist gleich Masse ins Quadrat großen Bruchstrich Probenahme C-Quadrat -minus von Frauen das Quadrat Lohns Fakt ist 1 durch Wurzel 1 -minus vor durch C-Quadrat das Quadrat wird also sein eigenes durch 1 -minus die Länge von Frauen zu hart durch C-Quadrat nämlich um einen Faktor C-Quadrat rausnehmen steht im Zähler und im Nenner das Ganze ist also im Quadrat C-Quadrat also das Quadrat der relativistischen durch die Lichtgeschwindigkeit ist gehört -minus dass Beraterinnen von wird ist Kunst ist und wo man sich gerade mal Lichtgeschwindigkeit ist und das können die Auflösung der relativistische Energie wird werden c't dieses Ziel von dem sie Charakter und den mal die Wurzeln im Quadrat C-Quadrat bloß die Länge des relativistischen Impuls ins Quadrat davon
kann man sich 2 Grenzfälle angucken ganz 1 lassen die Biomasse ungleich 0 fest und lasse die Geschwindigkeit im Betrag gegen die Lichtgeschwindigkeit gehen dann wird die Länge des relativistischen Impulses dieses ja Lorenz Faktor einmal Masse mal Länge des Geschwindigkeitsvektor die wird gegen unendlich geht immer weiter Lorenz Faktor endlich geht die Masse fest die Länge des Geschwindigkeitsvektor gegen 10 dieses Produkt wird gegen unendlich gehen aber in die Länge des relativistischen Impulses gegen unendlich geht und die Masse fest ist sehen wir die relativistische Energie muss gegen endlich gehen das ist
ein klares Zeichen dafür dass es nicht gelingen wird Körper von unter Lichtgeschwindigkeit auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen und müsste unendlich viel Energie reinstecken der 2. Grenzfall ich dass die Energie fest und dass die hohen Maße gegen 0 gehen diese ausgesetzt dieser Ausdruck geht gegen 0 weil die Masse gegen 0 geht also sehe ich dass die beiden gleich werden müssen es muss also die Länge von den relativistischen Impuls Vektor gegen relativistische Energie durch Lichtgeschwindigkeit gehen die
Länge des relativistischen wo wird das können wir aber schon das ist der Lorenz Faktoren mal die Omas zumal die Länge von Geschwindigkeitsvektor oder ausbuchstabiert Romanze nach vorne Klänge von Geschwindigkeitsvektor und jetzt von uns Faktor die Wurzel 1 -minus 1 von Geschwindigkeitsvektor Quadrat durch Lichtgeschwindigkeit Scrollrad und die Rohmasse soll gegen 0 gehen das Produkt soll aber gegen einen endlichen Ausdruck gehen dann muss dieser 2. Faktor gegen unendlich gehen es sei denn die Energie ist 0 ist ein bisschen langweilig wie schafft dieser 2. Faktor ist gegenwärtig zu gehen offensichtlich in dem die Länge des Geschwindigkeitsvektor gegen die Lichtgeschwindigkeit gilt das gibt
uns einen Verdacht was jetzt passieren soll wenn ein Teilchen die Ruhemasse 0 hat dann soll sich dessen Energie Energiekrisen in dem ich die Lichtgeschwindigkeit mal die Länge von Impuls Vektorrechner
durch die Länge des Geschwindigkeitsvektor sollte gleich Lichtgeschwindigkeit sein dass
wir in der klassischen Mechanik schwer vorstellbar ein Teilchen ohne Masse das ich nicht abbremsen kann aber genau das ist es was wir an dieser Stelle insbesondere für Photonen erwarten was
es ist kann man sich überlegen dass sind sehr relativistische Energie E nicht einfach nur die kinetische Energie drin stecken kann ich betrachte 2
identische Raumstationen die irgendwo durch leere All fliegen und die haben ganz große Siege davor drinnen chemischen Labor kerntechnische Labor elektrische Maschinen aller Arten und so weiter die sollen in allen Bezugssystemen genau aufeinander zu fliegen mit entgegengesetzten aber gleich großen Geschwindigkeiten und wenn die aufeinander prallen dann irgendwann sollen sie sich einander verhaken und dann noch ein bisschen weiter eingebaut dass der Auftrag nicht ganz so hart wird
irgendwann werden die beiden also in dieser Situation sein dass sie verhakt durch die Gegend fliegen nachdem sie sich getroffen haben wir einfach die Labore sind und nichts passiert ist klar dieser Geschwindigkeitsvektor bleibt derselbe dieser Geschwindigkeitsvektor bleibt derselbe wenn sich die beiden getroffen haben wir diese zusammengekoppelt der Anlage Run in meinem Bezugssystem der über folgendes machen in den linken Labors und fleißig Experimente alle mögliche Art laufen während des Fluges sollen chemische Experimente kerntechnische elektrische Experimente laufen aber nicht in den rechten Labor da bleibt alles unangetastet bei den Rechten ist keine Frage dass dieser Geschwindigkeitsvektor immer derselbe bleiben wird bis sie sich treffen bei den Linken wird auf lange Sicht der Geschwindigkeitsvektor auch derselbe bleiben müssen kann sein dass der Kasten ein bisschen hin und her wackelt bin ich jemand einen Ball an diese Wand schließt sich der Kasten etwas schnell wird aber irgendwann wird dabei wollen das Auftreffen und den Kasten wieder verlangsamen auf lange Sicht muss dieser Geschwindigkeitsvektor auch konstant bleiben und wenn es im Universum mit rechten Dingen zugeht erwarten wir eigentlich doch auch dass nach dem zusammenkommt diese beiden lavoro in unserem Bezugssystem auch wenn hier massiv Energie in verschiedene Formen umgewandelt worden ist und jetzt gucken wir uns das an was das aus Sicht der Impulserhaltung als dieses Ziel betrachte ich als ein Gesamtsystem mit einer bestimmten Masse von Masse gleich als die invariante Masse Investor bei hohem Masse entsteht da ist der Lorenz Faktor zu dieser Geschwindigkeit zumal die Masse von linken und mal Frau und jetzt sprechen für den rechten Lorenz Faktor durch derselbe es kommt auf den Betrag der Geschwindigkeit einer mal die Masse von rechten mal -minus den Geschwindigkeitsvektor das ist der relativistischen von Sektor vor dem Zusammenstoß und das muss werden den Vektor der nach dem Zusammenstoß soll das Gesamtsystem von in meinem Bezugssystem sieht man dass diese Maßnahme gleich sein müssen sonst kann es nicht funktionieren was dann rauskommt und in der Energie steht Lorenz Faktor mal Masse mal C ziehen das muss auch für beide gleich sein mit anderen Worten es gar nicht darauf ankommen welche Energieform gerade vorliegt haben gerade eben schon die
Biomasse umgetauft in invariante Masse
Mensch ein System als Blackbox betrachtet zum Beispiel das Labor von denen dann das einsehen dass ich von von was sie reden .punkt gar nicht denn auch ein das Labor dieses System ruht irgendwo irgendein System das mich mit dem was an dass wir die Romanze sein wenn reingucken aber habe ich die Kiste aufmache und sehe dass in diesem System noch ganz schön was passiert vielleicht gibt es sind ein positiv geladenes Teilchen und das negativ geladene Teilchen rumfliegen wichtigste aufmache dann ich typischerweise von der invarianten Masse und keine überlegen wie zustande kommt die verhält sich wie die Rohmasse typischerweise guck ich da nicht rein zum Beispiel beim Protonen den gebe ich eine von uns aber gut sein dass man nicht oder vielleicht wachsen stecken wenn dann noch was drin steckt kann ich mir überlegen wie denn diese Romanze zustande kommt und dann als sie gerne invariante Masse das ist natürlich ein die Masse von dem Subsystemen die da drinstecken aber ich muss auch berücksichtigen was sie an Energie dabei ist die kinetische Energie auf jeden Fall hat sich damit durch den Faktor einzig C-Quadrat damit wieder eine Masse wird die potentielle Energie kann also nicht einfach die Massen und den Untersysteme Teilchen was auch immer sein mag agieren sondern ich muss auch berücksichtigen was an Energie dazu kommt kann man sich am leichtesten vorstellen man diese Teilchen hier aus den unendlichen holte sie haben keine Wechselwirkung das heißt hier kann ich ganz normal die Impulse ausrechnen und zusammen addieren und bringe ich sie aus dem Unendlichen in meinem Kasten weil diese beiden Ladungen sich anziehen wird Energie frei werden die wird sicherlich abgestrahlt werden in Form von Photonen sodass zum Schluss sie die potentielle Energie negativ sein wird ich hatte zwischendurch was verloren mit solchen Überlegungen kommt man dann auf die invariante Masse kann ausrechnen was denn diesen "anführungszeichen Romance eines solchen Systems ist dauert es so
lange gedauert das zu bemerken aber nicht von Juden gemerkt dass da was faul ist mit der Erhaltung der Masse von
uns erhalten der Masse aus Sicht der speziellen Relativitätstheorie haben aus der oberen Komponente von vieren wollte sich ab dass Lorenz Faktor für das 1. Teilchen Masse des 1. Teilchens bloß das wir für das 2. dass sein muss was dann auf der Ausgangsseite wieder rauskommt noch als Faktor für das 3. Mal Masse des 3. und so weiter was auch immer dann entsteht für Geschwindigkeiten die aber weit unter der Lichtgeschwindigkeit liegen ist der Lorenz Faktor praktisch 1 und dann steht
hier praktisch die Massenerhaltung die 1. Masse durch die 2. Masse ist die 3. +plus +plus und so weiter aber nicht alle Geschwindigkeiten im Alltag sind ganz viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist kann ja auch Licht dabei sein was passiert wenn hier noch ein Foto oder rein schlicht und da vielleicht als rausfliegt und noch 1 rausfliegt dann bekomme ich in dieser Gleichung noch etwas von der Art die Energie des Lichts durch C-Quadrat ich muss auf Masse umrechnen aber wenn die Energie des Lichts eine alltägliche Größenordnung hat und ich teile durch C-Quadrat dann bleibt nicht viel übrig wir sagen das Licht ist in dieser Bilanz vernachlässigt aber im Alltag ist bleibt das was die klassische Physik sagt die Summe der Massen die reingehen ist die Summe der Massen die rausgehen in sehr sehr guter Näherung wie
steht es mit der klassischen Energieerhaltung in Energieeinheiten steht hier ja Lorenz Faktor für den 1. Mal die Masse des 1. Mal C-Quadrat +plus und so weiter für den 2. wir wissen schon was Lorenz Faktoren in ihrem tut das ist 1 plus 1 halt mal Geschwindigkeit ins Quadrat durch Lichtgeschwindigkeit ins Quadrat Schluss der höherer Ordnung das alles
zusammentragen finde ich einmal im Einzelfall und einmal im 2. Quartal und auf der rechten Seite analog einmal in 30 von 100 +plus sprechen interner für die anderen dann kommt die kinetische Energie einhalb Geschwindigkeit vertraglich Geschwindigkeits sich weg wegmachen Masse also eineinhalb mal M 1 Länge von Frau 1 ins Quadrat bloß eine Art mal M 2 Männer von V 2 ins Quadrat und hier 100 mal 3 Männer von Frauen zu 3 ins Quadrat plus für die anderen Schlusstermin höherer Ordnung geraten der hier
das heißt wenn ich hier die Uhrzeit zusammenfasse die Massen Lebens -minus die meisten rechts mal C-Quadrat zusammengenommen plus die klassische kinetische Energie vom 1. schloss die klassische kinetische Energie von 2 Clustern Ordnung und wir zeigen den hab ich erledigt die klassische indische Energie vom 3. bloß die von den übrigen Ausgaben höherer Ordnung und was hier steht ist das schlicht und ergreifend die klassische Energiedifferenz wie viel Energie die Teilchen in sich aufgenommen haben oder verloren haben insbesondere zum Beispiel werden durch chemische Energie dann steht hier bis auf die Terme höherer Ordnung die ganz normale klassische Energieerhaltung der Trick ist also dass diese Massen bilanziert fast zum 0 aufgeht so dass das Ganze mal C-Quadrat eine Energie in handelsübliche Größe ist
Impuls
Energie
Stoß
Spezielle Relativitätstheorie
Mathematische Größe
Freiheitsgrad
Summe
Erhaltungssatz
Energie
Kinetische Energie
Diagramm
Vektor
Impuls
Vektorrechnung
Physik
Kraft
Impulserhaltung
Vektor
Inertialsystem
Ableitung <Topologie>
Geschwindigkeit
Impuls
Addition
Summe
Erhaltungssatz
Punkt
Energie
Spezielle Relativitätstheorie
Relativitätstheorie
Impulserhaltung
Gleichung
Inertialsystem
Impuls
Relativitätstheorie
Geschwindigkeit
Einfach zusammenhängender Raum
Impuls
Matrizenmultiplikation
Relativitätstheorie
Mischung <Mathematik>
Impulserhaltung
Gleichungssystem
Drehung
Normale
Vektor
Spezielle Relativitätstheorie
Achse <Mathematik>
Lorenz-Kurve
Koordinatentransformation
Kerndarstellung
Aggregatzustand
Einfach zusammenhängender Raum
Geschwindigkeit
Impuls
Faktorisierung
Vier
Vektorrechnung
Spieltheorie
Verallgemeinerung
Normalvektor
Vektor
Richtung
Geschwindigkeit
Länge
Faktorisierung
Lorenz-Kurve
Quadrat
Faktorisierung
Länge
Energie
Kinetische Energie
Ordnung n
Integration <Mathematik>
Ableitung <Topologie>
Einfach zusammenhängender Raum
Impuls
Erhaltungssatz
Vier
Energie
Gleichung
Einfach zusammenhängender Raum
Summe
Impuls
Faktorisierung
Erhaltungssatz
Vektorrechnung
Energie
Stoß
Impulserhaltung
Energieerhaltung
Biprodukt
Einfach zusammenhängender Raum
Geschwindigkeit
Impuls
Summe
Faktorisierung
Energie
Kinetische Energie
Höhe
Ruhmasse
Energieerhaltung
Geschwindigkeit
Mathematische Größe
Impuls
Faktorisierung
Länge
Quadrat
Betrag <Mathematik>
Energie
Auflösung <Mathematik>
Zahl
Impuls
Quadrat
Faktorisierung
Länge
Energie
Lorenz-Kurve
Ruhmasse
Vektor
Impuls
Länge
Energie
Ruhmasse
Geschwindigkeit
Energie
Kinetische Energie
Geschwindigkeit
Faktorisierung
Verschlingung
Betrag <Mathematik>
Homogenes Polynom
Energie
Invariantes Maß
Impulserhaltung
Diagramm
Vektor
Grundraum
Potenzielle Energie
Faktorisierung
Energie
Blackbox
Kinetische Energie
Invariantes Maß
Unendlichkeit
Einfach zusammenhängender Raum
Geschwindigkeit
Summe
Faktorisierung
Energie
Spezielle Relativitätstheorie
Klassische Physik
Größenordnung
Gleichung
Geschwindigkeit
Länge
Quadrat
Faktorisierung
Kinetische Energie
Ordnung n
Energieerhaltung
Energie
Kinetische Energie
Ordnung n
Energieerhaltung
Klumpenstichprobe
Term

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Viererimpuls, Masse und Energie
Serientitel Reisen durch die Raumzeit
Teil 07
Anzahl der Teile 25
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/19931
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2013
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Physik, Mathematik

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