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Symmetrien des Krümmungstensors

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Automatisierte Medienanalyse

Beta
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der Krümmungstensor mit seinen
4 Indizes 1 oben 3 und typischerweise hat ja massiv viele Komponenten in der allgemeinen Relativitätstheorie 4 mal 4 mal 4 mal 4 256 Komponenten das möglicherweise nicht alles zahlen die unabhängig voneinander sind ganz viele von diesen Komponenten von diesen Zahlen das sind 0 und die anderen hängen größtenteils miteinander zusammen eine ganz einfache Eigenschaft ist dass der Krümmungstensor antisymmetrisch in den beiden hinteren Indizes ist nicht die beiden vertausche kriege ich -minus das ursprüngliche Ergebnis auch also wir hinten vertauschen machten einen -minus das ist die Antisemit wie hinten kann man das so nennen wir das ,komma direkt aus
der Formel für den Krümmungstensor ablesen aber besser ist natürlich zu verstehen warum es so sein muss ich nehme einen quasi Parallelogramm auf meiner Mannigfaltigkeit auf einmal so rum auf einmal zu rund transportiere einen Vektor mit einmal so und einmal so herum und der Krümmungstensor gibt er dann diese Differenz die auf die ich erst in die Richtung von dem Index dann in die Richtung von dem Land der Index -minus umgekehrt die auf der Seite mach ich es eben umgekehrt verschwinden kriege ich genau den umgekehrten Weg doch kein Wunder
raffinierte ist die 1. die an die Identität die Idee zu dem Diagramm was gleich kommt habe ich von Jahren und wie viel hat eine Arbeit geschrieben den dehnt sich erwischen sollte Deutschland zu Rumänien
Wirtschafts ernster diskreditieren würde es entstand die
Idee ist folgende ich nehme mir was Sektoren Wilander ein gewisses kleines Vielfaches davon was ist Victor Emil ein kleines Vielfaches kam aber davon und deren Basis Victor Emil und davon ein kleines Vielfaches L jetzt transportiere ich diesen Weg zur parallel zu erlangen da entlang von Kanal in Wien an die hier so parallel transportiert das ist weitgehend dasselbe als wenn ich diesen gar in Lünen nehme und parallel ein haben gelangen hier hoch transportiere Weisungsfreiheit 3 entsprechen kann ich hier unten kann man verlangt von allen Maldini transportieren das ist weitgehend dasselbe als wenn ich hier eher mal im Süden entlang von kann in NYT transportieren treffen sich hier auch ziemlich genau wegen der 1200 und hier vorne kann nicht einmal die Mühe entlang von Hama mit transportieren oder umgekehrt jetzt transportiere ich weiter diese entlang dieser hinteren kannte man diesen unteren entlang dieser kannte diesen entlang dieser Kanzler oder eben den unteren hier entlang der Kante und hier oben auch noch diesen entlang der Kanten oder den entlang dieser kannte und jetzt auch das hier netterweise gleich dreimal der Krümmungstensor auf uns das Stückchen ja an das ist haben wir den Lander einmal um ungenügend dann um mittransportiert -minus anders herum das rote Stückchen muss also was sein wie der Krümmungstensor alles mit irgendeinem Index oben ich transportiere haben Lander habe mal gelernt erst in Richtung kann man in Wien dann in Richtung landen im Müll dann umgekehrt erst in Richtung kam mal die Mühe und dann in Richtung allen mal die Mühe das ist dieser Sektor dieser Sektor hier wird er mal eben transportiert einmal oben noch einmal hin und Elmar Brok in den Index bemühe ich transportiere erst in Richtung werden dann in Richtung kann man in die -minus umgekehrt erst in Richtung haben ihren Namen der dann in Richtung kam mal in die und der letzte im Bunde das ist dieser hier hier wird kann man eben die einmal unten rechts hoch transportiert und einmal links zu hoch und oben nach rechts so Krümmungstensor kam mal in die Welt transportiert kam mal Mühe nehmen musste erst Index und unten sein ich transportiere erst in Richtung der mal viel und dann in Richtung Kammerlander haben man den Namen der erst in Richtung Erde mal eben müde und dann in Richtung haben hat die Laender -minus dass umgekehrt und man sieht man das muss zusammen 0 ergeben überall steht HKL HKL davor daraus lerne ich eine Symmetrie des Krümmungstensor aus anderen wie andere Mythen und die nicht die Indizes und südlich durch Tausch und dass er die ihre muss nur was ,komma das ist die 1. die Identität zu
wenig Bilder er es gibt immer Namen vom Alfa einander näher +plus er oben Alfa Mythen Wilander +plus erhoben Wallfahrten Lysander Mühe nicht nur raus und hier wird schlicht und ergreifend zyklisch vertauscht man in
Milch und stand vor mir und stand vor kommt von vornherein mehr als vor dem über 1 Vorlagen da kommt von vornherein oder ein 2. vertauscht und überstand Vorlagen davor stand vor mir kommt von vornherein die 1. an die Identität das könnte man natürlich auch wieder ganz langweilig Nachrichten mit der Formel für den Krümmungstensor aber dann hat man nicht allzu viel verstanden dass ein
1. Bier und Identität gibt gibt es natürlich auch eine 2. die eigentliche Identität ist ein nur komplizierter aber nicht so viel dass der kann was ich es war alles schon wieder inspiriert durch das ohnehin nicht nehmen immer wieder 3
Bases Vektoren jetzt aber mit anderen Indizes haben mal die Mühe kam mal eben müde und allen mal die wo man dann denk ich mir hier einen Würfel müssten sich alles genau überlegen wie denn diese Würfel zu bauen wäre aber vom Prinzip her denk ich mir Entwürfe und mache eine parallel Transport auf sehr komischen wegen um den Würfel so sieht dass dann nachher aus ich hier diese untere verkannte nach rechts dann nach hinten dann rauf dann wieder nach vorne dann und dann wieder nach links und die auf der linken würfelt Seite ich das ähnlich die auf ich gehe nach hinten nicht gehen nach unten und nach vorne eine geschlossene Kurve um diesen gedachten Würfel um und die gesagt es geht mir eigentlich und parallel Transport ich möchte entlang dieser geschlossenen Kurve hier einen Vektor parallel transportieren vorstelle hier hängt ein Vektor v 3 den Transport die ich bis dahin parallele bringen einmal darum bringen wie der bisher von den bringen der Einmauerung und Land an Punkt an dem ich gestartet dieses ist natürlich ein einziger Punkt und diese soll auch ein einziger Punkt sein nur wenn ich auf einen Punkt machen kann man nichts mehr gehen diese Differenz hier kann ich jetzt mit dem Krümmungstensor angeben nicht transportieren einen Vektor einmal und dieses Rechteck dann bräuchten wir transportieren Formblätter steht hier Wetter oben steht in den demnächst übrig bleibt ich transportiere erst in Richtung kann man in und dann transportiere ich in Richtung kam mal eben in das wir diese und direkter werden auf dieser Fläche passiert das selbe ich anders herum das heißt dieser Sektor anders herum wird werden am AKH Krümmungstensor Arbeiter auf der linken Seite ausgerechnet was mich jetzt insgesamt interessiert ist was passiert wenn ich mit einem Vektor einmal um diese gesamte Figuren auf also wie groß ist diese Differenz die Kriege auf der rechten Seite in diesem Sektor drauf ich kriege auf der linken Seite diesen unter beides mal das einmal rechts genommen einmal links genommen das gibt den roten Sektor also was wird der rote Vektor werden dass mit der dieser Sektor -minus dieser Sektor ich kriege haben mal kam er gegen den Index oben wird Mühe ne Frau Bertha einmal rechts -minus 1 allerdings alles parallel Transport das muss eine kovariante Ableitung seien in die Richtung CRO und das aktuelle muss noch dazu jetzt richtet sich an den mit 5 Indizes 1 oben 4 und dann parallel Transport und diese Figur muss was zu tun haben mit der kovariante Ableitung des Krümmungstensor in diese Richtung die die beiden Ebenen verbindet das natürlich alles überhaupt keine mathematischen Beweis sondern nur in Idee wo diese Gleichungen denn überhaupt herkommen könnten jetzt nämlich mehrere von diesen Figuren und stelle fest dass wieder was mit einer zyklische Vertauschung geht nicht mal doch
mal diese Figur hin und nach rechts dann nach hinten dann nach oben nach vorne dann nach unten wieder nach links eigentlich exakt übereinander nach oben nach hinten nach unten und nach vorne diese Figur hat mit diese Ableitung des Krümmungstensor zu tun er mit irgendeinem Index Open Beta bemühten will nach 2 abgeleitet jetzt belegt das ganze und zwar so ich gehe nach hinten und dann nach rechts dann nach oben in den allerdings nach vorne nach rechts nach hinten nach unten und nach vorne und wieder zurück das muss jetzt also sinnvollerweise sein etwas was mit dem Krümmungstensor genügen Rohr abgeleitet Nach-Mühe zu tun hat hier das ist die Mühe Richtung nicht diese beiden jetzt sozusagen eine die es nicht viel gemein weckte erst einmal um diese Figur und dann um diese Figur stelle ich fest dass ganz viele wegfällt diese beiden ja ständig mit übereinander vor an dieselbe Stelle im Raum gemalt das heißt wo ich hier rauskomme komme ich hier wieder rein und fuhr ich hier rein gehe komme ich daraus dann habe ich wieder einen geschlossenen Pfad und von dem Geld ganz viel weg hier gehe ich nach rechts nach hinten nach oben nach vorne das ist hier genau umgekehrt rechts hinten oben ohne diese beiden Fragen miteinander verkettet grenzwertig einen weckte erst einmal zur Ruhe und standen wieder zurück das macht keinen Unterschied dass Feldweg Datei Feldweg und dieser Feldweg lediglich nach hinten danke ich nach vorne das Feldweg übrigbleibt hinten dann ich nach oben dann gehe ich nach links nach vorne dann gehe ich nach rechts dann bin ich hier fertig dann gehe ich runter nach links nach oben und nach links nach oben und nach hinten und wieder runter das erstaunlicherweise schon wieder so eine Figur dieser Art von eine Umrundung hinten eine Umrundung und die beiden verbunden jetzt aber in Richtung gehen hier habe ich etwas was zu tun hat mit Krümmungstensor Wetter bemüht pro Richtung abgeleitet ist ,komma alles noch etwas schöner schreiben der
Krümmungstensor das müssen wir schon ist in den beiden hinteren Indizes antisymmetrisch das heißt hier steht -minus er Index Open Letter to wo Mühe kovalent abgeleitet in die Richtung in die der diese beiden Indizes vertauscht das macht das Minuszeichen gebe ich jetzt rüber auf die linke Seite und hab wieder irgendwas bis irgendwas muss irgendwas =ist gleich 0 wie bei der 1. Gedanke Identität das ist dann die 2. blanke Identität dieser Stadt ist ob man wirklich einen Index sind Alpha Wetter ne kovariante abgeleiteten Richtung pro bloß dieser Welt der pro kovalent abgeleitet in Richtung Mühe bloß der hier rüber gebracht auf die linke Seite erhoben alpha beta wo Corinth abgereist Richtung =ist gleich 0 auch die kann man mit etwas Mühe tatsächlich Nachrichten über die Formel für den Krümmungstensor aber sie hat einen relativ einleuchtenden geometrischen Grund das hier muss ich gestehen dass er geflunkert ist das muss man sich sehr genau überlegen und das auf diese Weise wirklich Image begründen zu können der handfesten Beweis ist wirklich nachzurechnen die bei der 1. Gedanke Identität wird auch hier zyklisch vertauscht ich habe 3 Summanden und jeweils ist das typisch vertauscht nämlich in den letzten 3 Indizes die sind zyklisch vertauscht Mühe wo will wo wir nicht so einfach diese 3 Indizes hier durchschieben und der da vorne über ist das müsste von über den hinten anstellen ist dann das nüvifone über den und einstellen das sind die Symmetrien da hat Identitäten die man kriegt wenn der vorderste Index nach oben steht der nächste Schritt ist sofort den Index zu senken und dann noch mehr Identitäten sie mitreden zu finden ich dir also aus
formalen Krümmungstensor und den Wetterlagen dann wie ich oben schon jetzt mal Mühe hin und denke diesen Index durch den metrischen Tensor G und den Alfa unten Menü was da raus kommt den ich dann sinnvollerweise natürlich eher unten alpha und den Wert der Lander müde jetzt in diese 4 Indizes gleichberechtigt aus und das sind sie in gewisser Weise sogar als 1. kann man sich fragen was denn die geometrische Anschauung hinter diesem Objekt ist der Krümmungstensor mit dem gesenkten 1. Index was ist folgender Ausdruck der Krümmungstensor mit dem gesenkten Index verziert mit Vektoren sage mal u Alfa für den Index und Frau Wetter für den Index jetzt QC ich mir wieder folgende Figur an ich gehe aber mal sehen was das Wetter Lander und ich gehe kam mal den was Vektorelemente werde damit eine quasi Parallelogramm mein Lektor vo endlich einmal hier vorne herum parallel transportiert und dann nach rechts oben den ich meine vor strich und Lektor und nicht mal links herum und obenherum macht das Ergebnis hier mal und strich um meine Behauptung ist dieser Ausdruck hier ist nichts anderes als das Skalarprodukt von den beiden Vektoren hinten -minus das Skalarprodukt von den beiden Vektoren vorne das recht normal aus und strich Frau strich -minus und Frau dieses Skalarprodukt verhängte das kann ich aber auch ausrechnen indem ich beide Vektoren weitertransportiert vornehmen und dann das Skalarprodukt ausrechnen kann parallel Transportwerte das Skalarprodukt erhalten und strich und Frau strich transportiere ich oben ohne nach links unten U Strich wird dann wieder u das ist einfach aber vor Strich ändert sich aus Strich wird wenn ich den weiteren transportierte vielleicht ein neuer Weg zu denen ich mal fort ,komma erfahren habe ich dann also statt und strich vor Strich U V 2 ,komma also Skalarprodukt von und mit irgendwas -minus Skalarprodukt von und mit irgendwas Skalarprodukt ist in diesem Jahr im 2. Teil und dem 1. Teil nicht Kriege raus das ist vom Skalarprodukt mit der Differenz V 2 ,komma -minus V V 2 ,komma -minus v diese Differenz denn er war schon von Krümmungstensor habe ich also insgesamt das
Skalarprodukt von oben Alfa manche steht jetzt der Krümmungstensor alpha beta Frau Bertha Lachen der Mühe und und verziert mit haben K also dieser Ausdruck hat wirklich damit zu tun dass ich dieses Skalarprodukt hinten -minus das Skalarprodukt von der mal sozusagen die Fläche von diesem Parallelogramm man kann das noch weiter treiben und wenn ich diesen Differenz Vektor betrachte und -minus v ich mal die nämlich immer die Strich Bruchstrich -minus Frau strich die strich nicht diesen Differenz betrachte und davon das Quadrat der Länge nach nicht vor dass das Quadrat der Länge von den Frauen -minus das Quadrat von der Länge von den Linken vorgemerkt vorne -minus hinten kann jetzt mit Skalarprodukt in dem Schreiben oder eine Fußnote gerade noch Quadrat der Länge in der Relativitätstheorie darf dieses natürlich 0 werden für Lektoren die nicht nur sind nicht artig und sogar negativ werden also Quadrat der Länge ist mit Vorsicht zu genießen als Bezeichnung nichtsdestotrotz dieses Quadrat -minus dieses Quartals schreibe ich Ihnen als DIE ist und -minus Frau längst vertrat -minus und hinten hab ich natürlich umstrich -minus v ,komma ins Quadrat das hab ich Ihnen mit
der für das Skalarprodukt quasi die binomische Formel dieses Ziel ist die Länge von U 1 Quadrat -minus zweimal Skalarprodukt und Frau Kloss die Länge von Frau ins Quadrat und hinten -minus die Länge von umstrich ins Quadrat -minus waren einmal strich man vom Strich +plus die Menge von Frau strich ins Quadrat der parallel Transport erhält Skalarprodukt und damit auch länger das heißt du Strich ins Quadrat ist das selbe wie uns Quadrat und ins Quadrat ist dasselbe wie für uns Quadrat bekommt also raus das ist zweimal -minus -minus macht +plus U strich Frau ,komma Skalarprodukt -minus UV Skalarprodukt den Auszug hatten wir eben schon mal dieser Ausdruck bei dem der Krümmungstensor alle 4 Indizes und als den kann ich mir auch zusammenreimen indem ich werde diesen
Abstand das Quadrat vorher -minus den Abstand ins Quadrat nach verziert mit passenden Faktoren damit kann ich jetzt
weitere Symmetrien finden insbesondere die Antisemit wie vorne und hinten war das ja schon antisemitischen ist auch Frauen antisymmetrisch nochmal die Skizze eben haben alle dann da rauf kam mal die Mühe nach rechts aufwärts und transportiert unten rechts zu Frau strich in den Weltraum transportiert links oben zu und strich den habe ich den Differenz weckte die Striche von die Grenzwerte die und wir haben gerade gesehen zweimal am AKH mal Alfa er unten Alpha-Beta wie Frau Bertha kriege ich bis auf der höherer Ordnung in dem ich rechne die Differenz von ins Quadrat -minus die differenzierten hinten ins KH und
wenn man sieht wie das die symmetrische ist richtig denselben Ausdruck der Länge von dem das Quadrat Minister Länge von gestrichen das Quadrat wenn ich die Rolle von und Frauen gleichzeitig die Rolle von HAL und KMW vertauschen das muss dasselbe sein wie zweimal am AKH Frau nicht gut vo er Alpha-Beta und jetzt mühsam da unten steht und Wetter ist raffinierte Indizes anders zu wählen schreibt hier von Peter Wetter und hier schreibe ich alpha alpha kann ich weiterhin nur wieder oben und Frau Bertha die da oben und ich weiß obendrein das was hier steht müde ich hinten vertausche dann kriege ich -minus er mit alle Lander Mühe also was muss gleich sein diese hier muss gleich den Alphabet allein damit hätte als alle aber mit einem Minuszeichen die vielleicht überrascht
Symmetrie ist die zwischen hinten und vorne ich war
das meinen was das heißen soll er alpha Alpha-Beta beta Lande müde ist das selbe wie er jetzt vertausche ich vorn und hinten erst in den Indizes dann die vorderen Indizes der Mühe alpha beta es sage es so aus als ob die fortan Indizes die ganz andere Sorgen haben als die hinteren die hinteren beschreiben die Figuren die ich transportiere und die vorderen beschreiben was transportiert wird wohl gleich sehen wir im Endeffekt ist es egal dann kann vorsichtig versuchen aufzumachen was die Symmetrie der bedeutet gleich zur Herleitung aber ich versuche das mal aufzumachen was das bedeutet ich habe und müde und ich habe alle von und Wetter jetzt nämlich in letzter einmal entlang die und das Ergebnis entlang Lander und ich nehme alpha entlang im Namen der und das Ergebnis entlang immer das hat mit der linken Seite zu tun dieses Skalarprodukt dahinten -minus das Skalarprodukt da vorne das ist die linke Seite rechte Seite ist dass jetzt im Lande und im Bemühen um die alpha und in der Tat transportieren muss ich nehme erlahmender entlang von ideal für das ist diese hier und transportiere weiter habe ich da oben ich nehme blüht entlang von eBay transportiere weiter entlang von BR-alpha das mit der das hat mit der rechten Seite zu tun Lander in wie Namen der in mir transportiert um dieses quasi Parallelogramm und jetzt guck mir die Differenz Vektoren haben nicht gibt immer gar keine Richtung ich vielleicht das Quadrat haben ich mal die 1 gegenseitiger denen nicht mal die 2 Dinge nicht die 3 und den denken nämlich die 4 und diese Symmetrie sagten und das meine ich den hier unten quadriere -minus denen da oben das nämlich was sie der die auf der rechten Seite steht mit ein paar netten Faktoren das selbe raus dass wir nicht in der Form quadrieren und in den im Quadrat abziehen der sieht im Endeffekt nicht völlig unter 7 aus den hinten weiter auf geht es dann wird es vielleicht auch da oben weiter aufgehen aber das ist natürlich alles andere als ein Beweis eine grafische Idee was was hier passiert im Prinzip die Symmetrie kann aber relativ leicht algebraisch zeigen und
das geht so der Krümmungstensor unten Alphabet Harlander wie den kann ich auch schreiben mit dem ich alpha und beta vertauscht und ein Minuszeichen davor sitze Antisemit wie vor jetzt kommt die 1. die eine Identität nämlich hier hinten zyklische Vertauschung und addiere kommen nur aus denen zyklische Vertauschung ineinander vor und will alle verlangen da dieser +plus dieser Abschluss dieser kommt nur raus oder ebenso geschrieben -minus dieser ist diese sondern das ist die 1. Gedanke Identität in Aktion er bitte einfacher kann ich aber mit den Antisemit schreiben wenig später und Lander vertausche dann durch das Vorzeichen der wird durch die beiden dann auch noch den in ich nochmal das Vorzeichen so ist alles wieder in Ordnung diesen Trick hier mache ich es andersrum noch mal nicht hier aus von der unten Alphabet Harlander jetzt wird häufig aber die hinteren beiden also -minus Herr Alpha-Beta Müll landen die hinteren beiden vertauscht Alpha-Beta stehen gelassen macht ein Minus und noch mal die 1. die an die Identität hier zügig durch tauschen macht also eher unten einfach 2. getauscht mit Landarbeitern und der unten Allvar noch ein 2. deutschen Landarbeitern die jetzt hab ich 2 Arten wie ich den Krümmungstensor schreiben kann ich keinen Anwalt so schreibe ich keinen einmal so schreiben ich benutze beides auf einmal mehr den Mittelwert aus diesen beiden Arten eineinhalb mal dieses Plus dieses eineinhalbmal erlahmender Wetter alle Familien bloß er hätte alle anderer plus den er als Vermittler und das Wetter BR-alpha Lander Wetter mögen und jetzt guck ich was passiert wenn ich vorn und hinten vertauschen erfahre hierzulande nahm zu alle fahren die beiden vertauscht ich die beiden vertausche ich die beiden vertauscht ich die beiden vertausche ich sich nicht von den vertauschen wird allenfalls zu Land und umgekehrt und das wird später zu müde und umgekehrt später wieder zu mir und umgekehrt wird der deutschen Wetter austauschen Wetter und mir austauschen was ändert sich beim austauschen hier sehe ich die die vorderen werden ausgetauscht die hinteren werden ausgetauscht mit 2 Minuszeichen Denken bleibt die derselbe Effekt wenn ich vorn und hinten austauschen ich hier die beiden vorderen und die beiden hinteren aus jedes das ein Minuszeichen dieser bleibt hier ist das ich nach 2. über wenig vorn und hinten tauschen wandert das Land der in der einen und das Alter nach vorne das ist dieses hier das Peter Weinert nach hinten das mir wandert nach vorne das bitte Nachrichten dass mir nach vorne diese beiden verwandelt sich in einen anderen wenig ich von Tinten Austausch das heißt im Endeffekt kommt das selbe raus der Krümmungstensor mit den Indizes Alphabet landen unten ist das selbe wie der Krümmungstensor mit den Indizes standen für alpha Wetter und es gibt eine Symmetrie zwischen den Indizes vorne und hinten Zusammenfassung während 2
Arten ein Antisemit Triumph der Krümmungstensor ist in
den beiden hinteren Indizes antisymmetrisch unter ist wenn sinnvoll Index der Unterbringung in den beiden vorderen Indizes antisymmetrisch also das Land der das Land da das Alfa das alpha in ist der dass mir das Wetter das Wetter ich kann nicht sagen wir die 1. beiden Indizes solange der vor der Index nach oben steht vorne ist was ist mit Ihnen sagen die beiden unten sind Vorsicht an der Stelle dann gibt es eine Symmetrie die zwischen vorn und hinten er als Vertreter Lander damit ist das selbe wie er im anderen alpha beta vorne wird in den Händen der zuvor fahren dann gibt es die beiden die Hand Identitäten die MP 1 und MP 2 MP
1 hab ich den Krümmungstensor wie ist er alpha beta Flandern Mühe und tausche die 3 Indizes und den zyklisch durch und kriegen nur aus weil während die 2 habe ich eine kovariante Ableitung von dem Krümmungstensor da die letzten 3 zyklisch durch Krieg auch wieder nur aus
Einfach zusammenhängender Raum
Uniforme Struktur
Allgemeine Relativitätstheorie
Diagramm
Zahl
Index
Diagramm
Mannigfaltigkeit
Diagramm
Parallelogramm
Gravitationsgesetz
Vektor
Richtung
Index
Symmetrie
Diagramm
Kante
Richtung
Diagramm
Ebene
Punkt
Vektorrechnung
Geschlossene Kurve
Rechteck
Fläche
Diagramm
Gleichungssystem
Vektor
Richtung
Index
Würfel
Stützpunkt <Mathematik>
Ableitung <Topologie>
Identität <Mathematik>
Index
Summand
Symmetrie
Betafunktion
Diagramm
Ableitung <Topologie>
Richtung
Index
Länge
Quadrat
Skalarprodukt
Verschlingung
Vektorrechnung
Linienelement
Relativitätstheorie
Fläche
Diagramm
Parallelogramm
Vektor
Faktorisierung
Länge
Quadrat
Skalarprodukt
Menge
Diagramm
Binomische Formel
Länge
Quadrat
Symmetrie
Ordnung n
Diagramm
Grenzwertberechnung
Skalarprodukt
Quadrat
Faktorisierung
Verschlingung
Herleitung
Vektorrechnung
Symmetrie
Diagramm
Parallelogramm
Richtung
Algebraisch abgeschlossener Körper
Physikalischer Effekt
Symmetrie
Mittelwert
Vorzeichen <Mathematik>
Betafunktion
Gruppenoperation
Familie <Mathematik>
Diagramm
Identität <Mathematik>
Index
Symmetrie
Diagramm
Ableitung <Topologie>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Symmetrien des Krümmungstensors
Serientitel Reisen durch die Raumzeit
Teil 18
Anzahl der Teile 25
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/19929
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2014
Sprache Deutsch

Technische Metadaten

Dauer 28:01

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Physik, Mathematik

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