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Die Wissenschaft Mathematik

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die 2. Tag ok in der Vorlesung heute beschäftigen wir uns mit Mathematik als Wissenschaft das ist Mathematik eigentlich von der Wissenschaft und wie arbeiten eigentlich Mathematik und was machen eigentlich Mathematiker in dem Zusammenhang habe ich sie gerade gebeten ein paar Bilder zu malen ja ihr Bild von dem Mathematiker Visiten Mathematiker aus was macht machte die ganze Zeit haben von den Bildern fotografiert und die
zeitliche Nähe zur das ist alle Mal zum Artikel im Sinne und wenn man durch die Reihen geht die sind alle so aus als würde irgendwie so gar ein bisschen steif zu mit Schlips und so und ja bla bla steht neben dran gucken wir mal nächste Mathematiker ein silbernes und ein bisschen dunkler und dunkler Mathematiker
sitzt am Schreibtisch nur der hat auch eine Brille auf und wir haben alle Mathematiker überleben können erklären warum sie nie eine schlecht ok ich sitze hier und bin auch beschäftigt sich hiermit Zahlen am Computer nur ein Mathematiker am Computer er war hat
er keine Zeit gehabt zu rasieren lieber mit Zahlen beschäftigen wir uns natürlich auch wieder die berühmte dass es keine Kippe und das ein Bleistift Mathematiker die letzten Menschen auf der Welt die Bleistifte verwendet werden hier genauso steige allen hässlich er hat den Sonnenbad werde und so sondern sie ist fliegender ok und jede Menge Formeln und die die Verbindung okay die beschäftigen sich nicht mit Zahlen sondern mit geometrischen Formen die Mathematiker aber noch ein 2. Mal Hey gebrochen schon werden brauchen wir erstrahlte sobald der verlässliche blieb auch die fliege ich hab noch nie einen Mathematiker mit mitfliegen gesehen ganz ehrlich aber ihnen haben jeder 2. Mathematiker knifflige komisch und Brille und eine komische Frisur und haben irgendwie ist und Mathematiker ganz komischer aber so ganz komischen Prototyp Kopf nach gab eine Heinz hat mir mal gesagt werden in dieser Welt der Mathematik ist diese mit der Aurora hat des entrückten verbunden wäre als würde man in anderen Welten schweben Geistlichen sollen etwa das Leben auch ihre Zeichnungen da ja also Personen die irgendwie in anderen Sphären schwebt in ihrer Zahlenwelt und letztlich auch nicht zu sehr Interesse hat einen weltlichen Dingen ja sonst wären wir alle nicht so hässlich nicht weil die Projektion daraus so als Mathematik gesehen bei ihnen irgendwie so aus als würden sich nur mit Mathematik befassen der den ganzen Tag nur Mathematik hätten kein anderes Interesse letztlich ist auch der Prototyp des Mathematikers so wie es sich Gerhard durch die durch die Jahrhunderte hindurch übertragen hat er es nicht kennt die man von ihnen aber die Wiener schon mal gehört nur dir ok aber die in der 1. Mathematiker gewesen war haben das zu Beginn des letzten Jahrhunderts und er ist genau dieser Prototyp gewesen wäre über die hat man sich gesagt der der hat nur die Mathematik im Kopf hat und der hat überhaupt keine Alltagsbezug mehr sofern kursierende aus und passt Receiver über Norbert Wiener von den ist jetzt meine Ziele die verdeutlichen soll das ist sozusagen von der Welt der Mathematik steht er zwar sagt man sich aber in 1. Linie einen Nachmittag mal von einem Mittagmahl den Campus gelaufen und Gedanken natürlich versunken kommt und Student und stellte eine mathematische Frage zu und kommen diese wieso gemeinsam ins Gespräch über Mathematik und nachdem sie fertig sind wir stellen sich wieder verabschieden sagt Norbert Wiener zu den Studenten Entschuldigung bin ich Grad Richtung Wendigkeit gekommen aus der und aus der Student ja aus der Nähe wird wieder OK er gut denn dann war ich noch nicht essen gewesen also zur gedankenversunken in der Mathematik und in gefährlich Alltags fremd eine andere Story werde ich aber nicht so richtig sicher bin dass die tatsächlich stimmt ja aber man erzählt sich trotzdem ist Norbert
Wiener der Leute umziehen da
sie eine ganze Familie ist umgezogen und Frau Frauen er kennt natürlich den Erwine war also hat den Zettel geschrieben heute Abend werden nichts zur alten Wohnung gehen sondern zur neuen Wohnung die darunter Zettel mitgegeben die Tasche gesteckt ok abends Norbert Wiener kommt nach Hause hat natürlich das hätte vergessen alles vergessen der Umzug vergessen so weiter kommt nach Hause Wohnungen leer aus Panik was ist los hier sind durch die Gegend sehr und gut der gute Gott oh Gott ich weiß gar nicht wo ich hin muss er bekommt ein kleines Kind an der Arbeit hindert zudem keine Sachen Kind sind denn die Wiener ist das 1. Kind der kommt Papa Mama hat mich gerufen soll sich nach Hause bringen weiß nicht so genau bestimmt werden aber das soll das Bild des Mathematikers der irgendwie überhaupt keinen keinen Bezug mehr hat zur alltäglichen der Sohn seiner Zahlenwerte der Gedankenwelt schwer Landes Doris von Hilbert können wir von den wird schon mal gehört sie kennen alle die den berühmten Mathematiker nicht komisch ok auf ihres ihres Studiums kennen also hier wird auch ein berühmter Mathematiker aber ähnlich verteilt sag ich mal Hilberts haben abends mal in Besuch erwartet kurz bevor der Besuch kommt das der Frau Hilbert auf 4 du brauchst so gar keine Kraft zu einem Thema nach oben und diese Krawatte ab also über geht nach oben und und dann nicht mehr ich versuche ist da die warten alle und wusste Hilbert geht die Frau hoch guckt und David Hilbert im Bett und schläft das war inzwischen passiert war ja dass die Treppen hochgegangen und es irgendwie in seine mathematische Welt versunken und Treppen hoch geht wenn man sagen gedanklich versunken ist ein Land greifen Automatismen 1. Schlafzimmer gegangen Automatismus gestartet ins Bett gehen nur ausgezogen Schlafanzug angezogen Zähne geputzt ins Bett gelegt und blickt geschlafen ok also sozusagen in der Welt der Mathematik ist ja dann dann vergisst man alles um sich herum diese dieses Bild hat von Mathematik das stimmt natürlich nicht das kann ich Ihnen versichern dass ich zum Beispiel ich bin sehr alltagsbezogene ich vergesse ich mach so Sachen ich nicht also mir passiert sowas nicht und meinen Kollegen auch nicht insofern ist natürlich ein Bild des Mathematikers das prototypische ist aber ja irgendwo auch nicht ganz zutrifft der Mathematik ist gar nicht so weltfremd haben sich damit befasst Mathematik hat natürlich auch viele Bezüge zu Dingen in der Welt eine bei der gelingen kann sich fragen welche Wissenschaft ist der Mathematik eigentlich besser gibt es verschiedene Typen von Wissenschaften was ist Mathematik für Wissenschaft das ist das aber auch aus dass von Seiten der Naturwissenschaften und der 1. für das Mathematik Naturwissenschaft ist ok ziemlich viele da ja das das Bild hat man immer noch Mathematik ist Naturwissenschaft und wir stellen eine Frage das 1. Mal dass sich hinter Begriffen sind bedeutet und meinte Bildung und den Wind Fächer ich in welcher sind bestimmte Fächer die gerade ganz besonders gefördert werden so dass ist die Mathematik Informatik Naturwissenschaften und Technik so wenig Mathematik Naturwissenschaft wären dann müsste man ja nicht sagen Mathematik Informatik und die Naturwissenschaften da
könnte man sich in 2 Fächern in bräuchte man die Mathematiker gar nicht gesondert aufzählen bei den alten Studium gibt es den mathematisch naturwissenschaftlichen Fächer Verbund neben Mathematik Naturwissenschaft wäre dann könnte man den einfachen naturwissenschaftliche Fächer verbundenen macht man aber nicht einmischen also ich verrate Mathematik ist keine Naturwissenschaft obwohl das viele denken wir natürlich die Nähe zu den Naturwissenschaften sehr groß ist das könnte mathematics einzelne Wissenschaft sein also ist aber uns keine Naturwissenschaft ist oder die Objekte mit denen sich die Mathematik befasst findet man nicht in der Natur zahlreiche zum Beispiel zugänglich die nicht durch die Gegend stolpern und gucken oder lag mit 3 der natürliche Zahlen liegen nicht einfach um oder so also die Objekte mit denen sich Mathematiker befassen sind nicht ist nicht die Natur der Natur ist nicht der Gegenstand der Mathematik und der Physik und der Chemie in der Biologie und so weiter der Mathematik befasst sie sich mit mentalen Objekten und geistigen Objekten insofern könnte man die Position vertreten dass Mathematik eine Geisteswissenschaft ist weil die Objekte mit denen sich fast und geistiger Natur sind okay und gut weil diese spezieller geistiger Natur sind nämlich relativ von Harald und strukturell und so hat man sich auch das das hat sich geeinigt hat den Vorschlag gemacht für die Mathematik eine eigene Kategorie zu erfinden spricht auch davon dass die Mathematik eine Strukturwissenschaft ist oder eine formale Wissenschaft und in der Mathematik vertreten manche die Position dass auch die Logik eines Strukturwissenschaften formale Wissenschaft ist andere wiederum sagen er die Logik des eigentlichen Teil von der Mathematik Gegner dieser Position sagen die Logik ist außerhalb der Mathematik dass es Zusatz Gebiet so andere sagen er gut in Mathematik ist eines der Geisteswissenschaft gar nicht so sicher also man kann darüber streiten ja aber es ist wichtig zu wissen es gibt sozusagen die Idee dass die Mathematik eine Strukturwissenschaft ist ok aber natürlich geht aber viele Bezüge zu den Naturwissenschaften der Mathematik so behaupten einige ist für die Naturwissenschaften eine Hilfswissenschaft was kann es bedeuten wenn einige Wochen Sachen die Mathematik ist eine Hilfswissenschaft für die Naturwissenschaften hier war ich führe man laut damit es auch im Video
verständlich ist dass manche Dinge bauen in der Naturwissenschaft auf der Mathematik auf da könnte man vielleicht so sagen andere Formulierung noch ja es sehr schön wenn auch manche Dinge ich Mathematik ausgedrückt die Mathematik ist eine Sprache der von den Naturwissenschaften verwendet wird drücken bestimmte Sachverhalte aus nicht umgangssprachlich sondern mit der Mathematik Weine die Mathematik also präzises Werkzeuge eine präzise Sprache mit der man Dinge ganz genau ausdrücken kann und welche Karten dort gebraucht Werkzeug der der Mathematik ist letztlich ein Werkzeug für die Naturwissenschaften und auch für andere Disziplinen Psychologie also die Sozialwissenschaften Geschichte und so weiter und so weiter Mathematik ist eine Wissenschaft ein Werkzeug mit dem man Dinge genau beschreiben kann beispielsweise oder Probleme lösen also Naturwissenschaften wenn man mal einen Sachverhalt mathematisch dargestellt hat das also naturwissenschaftlichen Sachverhalt inständig mathematisch ich bewege mich sozusagen in die Welt der Mathematik ich habe ein mathematisches Modell kann nicht innerhalb dieses mathematischen Modells das Problem lösen mit den Methoden der Mathematik sondern das Ergebnis wieder rück zu übersetzen in die Welt haben sozusagen die Welt erfährt was übersetzt in die Mathematik dann innerhalb der Mathematik wird gearbeitet und dann wird wieder zurückgegangen das Ergebnis interpretiert in der Welt das sagt auch mathematischer Modellierung des Kreislaufs von dem aus der Welt in die Mathematik geht dann innerhalb der Mathematik Problemlösungen dann wieder das Ergebnis rückt ok so das heißt natürlich schweben Mathematiker nicht nur den mathematischen wäre sondern es gibt auch Bezüge zur Welt dahin gehend dass man eben versucht das entscheidende in der Welt Strukturen zu finden und sich mit diesen Strukturen anschließend beschäftigt man beschäftigt sich nicht mit der Welt man versucht Strukturen in der Welt zu entdecken und diese Strukturen zu nehmen und zu analysieren also wenn Sie beispielsweise die natürlichen Zahlen betrachten hat natürlich nicht einfach so erfunden als Mathematiker nur sollen die haben natürlich alle weltlichen Zug ich kann die Zellen damit zum Beispiel Splinter Cell wie viele sind im Raum das ist natürlich die Zahlen haben natürlich einen Bezug zur Welt aber wenn ich mal zählen gelernt hat und dass das Zählen bedeutet dann kann ich mir auch diese Zahlen nehmen und mir die Struktur dieser Zahlen betrachten und auch Gesetzmäßigkeiten zu finden also wenn ich einfach nur Zähne dann komme ich auch in der normalen Welt nicht so richtig weil ich muss sowas wie ein können beispielsweise der subtrahieren können gibt es Gesetzmäßigkeiten Assoziativgesetz Kommutativgesetz und so weiter das findet man alles was man so nicht in Natur sondern das findet man in dem man sich mit der Struktur der natürlichen Zahlen befassen die näher analysiert und das machen Mathematik wird sich kann man sagen Mathematiker analysieren diejenigen Strukturen die sie selbst erfunden haben wenn sich sozusagen einen Kreis und das ist auch ein Grund weswegen man so ein Bild vom Mathematiker hat aber natürlich gibt es sowas die angewandte Mathematik das heißt Mathematik die versucht diese Strukturen in der realen Welt zu finden und dann anschließend zu analysieren oder so was ähnliches machen wir jetzt mal ich mache ein Intelligenztest mit ihnen passen Sie auf ihn zu bei Intelligenz er schreibt jetzt 4 Zahlen auch würden Sie sagen mir anschließend wies weitergeht okay also also auf 2 4 6 8 1 4 2. sagt sagen wir 10 12 14 16 ok warum das sind die
geraden Zahlen genau das heißt sie haben sofort die Struktur erkannt das heißt Mathematik treiben Sie haben die Struktur in diesen Zahlen erkannt und wissen ok dass jede die geraden Zahlen stimmen ein anderes Beispiel -minus 1 2 -minus 4 8 zu geht 2. müssen schwieriger Nadja -minus 16 32 64 128 und so weiter und so weiter ok warum mal -minus 2 ok also auch hier haben Sie die Struktur erkannte er mal minus 2 in jeden Schritt wird mal -minus 2 genommen ok also auch hier haben Sie eine Gesetzmäßigkeit erkannte nächstes Beispiel 3 7 wie geht es weiter Bilder 9 11 13 warum die ungeraden Zahlen ab 3 Länder Uhr dennoch ungeraden Zahlen zusammengeprallt wenn man andere Dinge wir könnten 100 in einen Partner mit 11 weitermachen herum das völlig frei nur ok man eine andere plausible möglich 11 Staaten
13 werden wir fast 17 19 also wir könnten auch sagen dass die Primzahlen ab 300 so dass sie schon nicht mehr eindeutig bestimmt das heißt sie können letztlich an den 1. paar Folgen die werden hier zwar eine Struktur sehen aber nicht unbedingt die Struktur sich eindeutig bestimmt wird es gibt mehrere Möglichkeiten für die obenauf folgendermaßen weitermachen 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 das heißt ja dass wir und Struktur zu aber vielleicht nicht die die derjenige gemeint hat oder so nur ein Beispiel 3 1 4 9 5 jede 2. schon so ein Zeug 1 7 1 8 1 9 oder eine andere Möglichkeit ja die 1 und 9 zu 6 die 2. 9 2 6 Sie die Ziffern von Pisa sind 3 Komma 1 4 1 5 9 2 6 und so weiter und so weiter aber auch damit gemeint sein könnte der Fall ist wenn Sie mal einen Intelligenztest Teilnehmer und solche kriegen in der 1. Reihe sagt jemand der 10 12 14 16 Personen in Hauptrolle intelligent super reisefertig gemacht nicht richtig intelligent wäre es wenn Sie sagen würden kann ich nicht sagen oder unendlich viele Möglichkeiten es weitergehen könnte wenn Sie da oben einfach mal 3 2 4 6 8 2 4 6 8. schreiben derjenige der mit der Schule fertig war der keine Ahnung aber bin wirklich haben Sie recht der die die die Struktur ist überhaupt nicht festgelegt ist endlich viele Anzeigen von 5 Folgen die dann was machen Mathematiker wenn sie eine solche Zahlen unendliche Zahlenfolgen tatsächlich festlegen wollen die man für den WDR und was machen Mathematiker wenn sie dieses unendliche Objekt potenziell unendlichen es bitte ich weiter die geraden Zahlen ich weiter und gerade auch und so wenig die tatsächlich würde sagen wen ich meine die geraden Zahlen kann ich das nicht so machen aber es ist noch nicht eindeutig bestimmt was machen Mathematiker n )klammer zu verwenden vorne nicht zu verwenden der Formel die sagen beispielsweise hier ich habe den geraden Zahlen 2 und das als zu sagen hier das in Folge geht =ist gleich 2 1 vor allem den aus der natürlichen Zahlen so A 1 =ist gleich 2 mal 1 2 =ist gleich 2 mal 2 3 =ist gleich 2 mal 3 und so weiter wir a n =ist gleich 2 1 für n aus natürlichen Zahlen das heißt ich kann als Mathematiker mit endlich vielen Zeichen einer unendlich große Struktur eindeutig festlegen doch das ist der Job von Mathematik zu beschäftigen sich mit Strukturen und sie haben eine Sprache geschaffen die es Ihnen ermöglicht diese Strukturen so präzise wie möglich zu beschreiben damit jeder weiß was für diese Struktur gemeint ist und mit dieser Sprache mit diesen Formen lassen sich mathematische Aussagen formulieren über diese Struktur her und wenn ich ein paar Aussagen habe die wahr sind dann kann ich aus diesen Aussagen mit mathematischen Methoden weitere wahre Aussagen ableiten indem sie Beweise ich kann über die Struktur nicht einmal festgelegt habe und Aussagen nicht gefunden habe oder definiert habe als Axiome weitere Aussagen ableiten so dass ich irgendwann zu einer ganzen Menge an Aussagen kommen über diese eine Struktur dass der von Mathematikern wenn man das mal 20 30 Jahre lang machten sieht nur so aus wie die dort auf dem Bild okay wir sind am Ende der Zeit zeigt Ihnen noch was sie das nächste Woche tun sollen ok ich auf den Link in der die eingestellt der links ist der Link auf dieses Wiki in dem ich die Vorlesungszyklus gesammelt hat und das finden Sie auch hier auf die Folien drauf wobei doch dadurch auch der Linken besteht genau
sehen wie bei zum 1 zu 1 wie die Zentrale für Unterrichtsmedien Nutzeraccount und unterhalb ist bisherigen mathematische Grundlagen eines ist für sie das auf den Folien beziehungsweise ich hab's das linke zu P und dort habe ich Ihnen bereits eingestellt womit sie sich befassen sollen bis nächste Woche sollen sich die Videos zur Logik ansehen der Logik ist sozusagen eine Grundvoraussetzung und Mathematik befasst insofern werden was bei den Grundlagen von Logik befassen und sich mit den Übungsaufgaben beschäftigen im Kapitel Logik ok und nächste Woche werden wir uns im Plenum ihr damit befassen sammeln Sie fragen wie Sie haben die Videos ansehen die sie nicht verstanden haben wie können wir aufgreifen sonst machen wir gemeinsam Aufgaben in den Übungen in der nächsten Woche befassen Sie sich bitte in Ihrer Lerngruppe mit Logikaufgaben Punkte stehen bereit und denken Sie daran nächste Woche auch den offenen Warteraum zu nutzen um dort mit Ihrer Lerngruppe zu ok das ist
Zusammenhang <Mathematik>
Mathematiker
Vorlesung/Konferenz
Computeranimation
Mathematiker
Vorlesung/Konferenz
Zahl
Computeranimation
Wiener, Norbert
Wiener-Hopf-Gleichung
Menge
Homogenes Polynom
t-Test
Mathematiker
Vorlesung/Konferenz
Zahl
Computeranimation
Linie
Richtung
Gradient
Wiener, Norbert
Formalwissenschaften
Position
Physik
Kraft
Natürliche Zahl
Zahlenwert
Hausdorff-Raum
Computeranimation
Objekt <Kategorie>
Hilbert, David
Wiener-Hopf-Gleichung
Fächer <Mathematik>
Mathematiker
Vorlesung/Konferenz
Gebiet <Mathematik>
Assoziativgesetz
Kommutativgesetz
Kreis
Angewandte Mathematik
Natürliche Zahl
Extrempunkt
Zählen
Zahl
Gerade Zahl
Mathematische Modellierung
Mathematiker
Vorlesung/Konferenz
Struktur <Mathematik>
Aggregatzustand
Numerisches Modell
Ziffer
Mathematische Methode
Folge <Mathematik>
Verschlingung
Primzahl
Natürliche Zahl
Reihe
Aussage <Mathematik>
Zahl
Computeranimation
Homogenes Polynom
Menge
Gerade Zahl
Mathematiker
Vorlesung/Konferenz
Axiom
Struktur <Mathematik>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Die Wissenschaft Mathematik
Autor Spannagel, Christian
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Unported:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/19908
Herausgeber Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik
Abstract Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

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