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Stellenwertsysteme (Teil 3)

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hier brauch ich nicht zu klammern also man kann doch folgendes machen die in Klammern der brauchen sie aber nicht weil das jedes Jahr eine Multiplikation die Multiplikation geht vor die Summe Punkt vor Strich sofern sie die beste Multiplikation II zusammengefasst gut also 1. großer Vorteil es gibt unendlich viele lokalpolitisch Vielzahl mit endlich vielen sowohl darstellt dass überhaupt ein großes Verlangen der Mathematik immer schon gewesen die
Unendlichkeit darzustellen mit
endlichen Mitteln deswegen gibt es die Formel sprach unter anderem auch damit kann man die Endlichkeit darstellen mit endlichen Mitteln und das ist ebenfalls eine Variante so ein weiterer
Vorteil ist man kann in dieser Darstellung sehr gut rechnen warum zeige ich mir mal 2 Zahlen in der folgenden symbolischen Schreibweise die eine mit der Ziffernfolge A N minus 1 bis 1 0 und der Einfachheit halber wenn wir jetzt mal eine weitere Zeile mit der gleichen Anzahl von zuvor n so wenn
ich diese beiden Zahlen addieren will was mache ich da haben wir ja ich gucke erstmal was bedeutet eigentlich das da das bedeutet das hier also kann ich das erst mal umformen das hier bedeutet dass die Sommer von die gleich 0 bis N 1 war die 10 hoch +plus zuerst kommt die da das ebenfalls an wieder entziffern die gleichen Summen über jeden Sommer von dir gleich 0 bis Ende -minus 1 über die hier mal 10 hoch wie wir können vor Vorschläge der das war die genau auch sehr schön wir können die Summe nur ein Summenzeichen schreiben dass in der 2. Sohn von ihm gleich 0 bis N minus 1 sondern kann man es auch in 1 reinschreiben die beiden Teile einfach interner dir das haben in der Übung mal sich angeguckt Summen von gleich 0 bis N minus 1 über und jetzt muss ich kann man machen das muss ich dann machen wenn ich hierzu zum ein Plus habe und ich hier sagen wir dass der gesamte Ausdruck innerhalb dieser Zeichen stehen so ja richtig machen wir sehr guter Vorschlag 10 hoch E ausklammern also ich die gleich 0 bis N minus 1 die Summe über A B +plus b mal 10 hoch die das sehe ich auch mit der Klammer also diese gesamte Ausdruck jenes Quatsch innerhalb Summenzeichen ich habe Multiplikation und die Multiplikation und vor der Strich rechnen wir mit dem Sonnenzeichen zu können die noch jedes Mal Vorschlag gestern von diesen kündigt sich ihn nicht hier nach vollziehen denn bei dem Ausdruck der spielt ja das eine Rolle sie müssen wir wissen was sie ist und wie ändert sich von Mal zu Mal das heißt das würde nur stehen würde mal 10 dann könnten es aus aus und fuhr zum Zeichnen von Mazedonien nicht aber beim 1. Durchgang ist aber nur ein Durchgang ist jetzt jedoch nur bei den 1. Ziel noch ein CO 2 10 und 13 Uhr 4 die können sie nicht alle komplett raus Somalia bei jedem Summanden ein anderer ein andere Zehnerpotenzen Rollenspiel so und das was hier steht ist der Hammer das muss man sich erst mal klar machen was wir eigentlich für ein großes Glück haben die Stellenwert Schreibweise zu haben denn was bedeutet dass hier das bedeutet wenn man 2 Zahlen in dieser Schreibweise miteinander addiert kann sich stellenweise addieren ich nehmen die beiden Zahlen an der 9. Stelle bei den Ziffern die sie in die beiden Ziffern an 1. Stelle an der 2. Stelle an der 3. Stelle das was hier steht ist die Begründung dafür dass wir schriftlich addieren können stellenweise erklären weil die beiden stellen wir muss allerdings müssen aufpassen deswegen weil wenn nichts 2 zu vernehmen und stellenweise addieren kann es passieren dass sich durch diese beachtliche Summe dieser beiden Ziffern und über die neuen rüber kommen das heißt ich muss Überträge beachten das ist das einzige Dumme an der Schreibweise also man kommt nicht drum rum Überträge mit beachten zu müssen das kennen wir vom schriftlichen addieren also den normalen Beispiele 2 4 8 1 Lust auf von hinten so ziemlich 2004 181 +plus 1535 agieren das sind ja 2 Zeilen in dieser Schreibweise hier dann bedeutet das du kannst auch stellenweise addieren und diese stellen jeweils multipliziert mit der jeweiligen Zehnerpotenzen also ich kann paar Nullen und 0 nehmen und addieren und diesen Wert gut eigentlich multipliziert mit 10 noch 0 wird kann ich aber einzunehmen und die B 1 nehmen ihren 8 +plus 3 bis 11 ich habe also L mal 10 hoch 1 11 mal 10 hoch 1 bis 110 und jetzt muss ich den Übertrag betrachten sagt also die 10 1 10 und 100 haben ich habe durch die Addition zweier
Stellen ein Übertrag bekommen und muss ein größeres bündeln noch mit Einführung soll sage ich hier ebenfalls 1 +plus 5 +plus 4 bis 10 cm mal cm Quadrate stelle er hat ja die Wertigkeit 100 also zehnmal 100 bis 1000 ich habe durch die Addition hier bin ich über meine Größe 100 rübergekommen hat ein neues Bühnenbild Tausend das heißt ich habe 200 und 1 Tausend EUR und hier habe ich 4 Tausend die Begründung ist ganz einfach ich nehme ich gucke
wieviele 1 habe ich nur eine Zahl die für eine hab ich nach anderen addiere die 1 das bedeutet der hier Größe wie viele Prozent habe ich einen sagen viele Preise
wie viele Zigaretten an der Zahl addieren die Zähne und wenn würden 10 Erben zusammenfasse kann halt passieren dass dabei ein neues Hunderter bin raus springt und das man übertragt das ist die Begründung warum schriftlich erklären können und das schöne ist ich kann diese Schreibweise mit beliebig große Zahl ganz egal ich kann alle Zahlen addieren eigentlich ohne groß darüber nachdenken zu müssen ich muss nur den Algorithmus kennen muss das Verfahren kenntlich gemacht dass nur wir das einfach ab und letztlich können das auch Computer machen große Vorteile dieses Verfahren können Sie Computerwelt der Algorithmus welche der bezahlt Algorithmus erinnern sich Verfahren kann man einfach durchführen und wird immer gut und letztlich wird auch die Stellenwert Schreibweise dazu das herrliche schriftlich agieren können sondern schriftlich subtrahieren schriftlich multiplizieren die so gibt es bis dahin noch Fragen ja nein warum hab ich alle und nicht weiß was er noch immer nicht in das einst gelungen nicht enden als jemand der auf den 1. richtiger sowie damit dass damit wir hinten auf 1 0 kommen viele Zehnerpotenzen Samen passt nicht Sie haben recht insofern ich hätte auch sagen können AN des A 1 ich lasse mir von der Mutter hätte das dann geführt wenn ich jetzt die Schreibweise A 1 bis A 1 gewählt werden Ziffern wenn dazu geführt dass ich folgendes machen muss aber eben mal
10 hoch minus 1 +plus +plus a 2 +plus 1 3 13 2 +plus 3 2 10 Uhr 1 +plus 1 13 Uhr so wir auch gerne genommen es ist nur einfach also sich die Zeit hätte
auch sagen können aber in plus 3 bis A 3 oder so nur
also die Art und Weise zu zählen ist eigentlich egal ich hatte nur geschickt gewählt damit der
Index der zuvor auch zum Exponenten der 10 Gebote das so jetzt in Mehr lesen wir uns mal von unserem Stellenwertsystem im Zehnersystem ,komma rechnet
irgendwann habe das mal gelernt im Stellenwertsystem zur Basis 10 zurecht und es ist uns nicht so leicht gefallen früher dem ein leichter als bei anderen so aber prinzipiell muss man es erst mal lernen und sie alle werden der Lehrerinnen und Lehrer seien und viele von ihnen in der Grundschule diese genau an der Stelle an der die Kinder lernen mit dem Stellenwertsystem umzugehen und Kinder haben Schwierigkeiten da können wir uns häufig kaum reinversetzen bei mir ist einfach schon können wir was gelernt hat vor langer Zeit ist es schwer sich noch nochmal die Schwierigkeiten vorzustellen die Kinder damals hat oder die man selbst damals hatte
deswegen ist es ganz gut dass wir uns mal mit
anderen Stellenwertsystem befassen oder Stellenwertsystem zu einer anderen Basis weil wir dann automatisch wieder in die Situation reingeworfen sind und unsere eingeworfen fühlen mit einem Stellenwertsystem ungern umgehen zu lernen dass wir noch nicht kennen das heißt er kann man so ein bisschen nachempfinden welche Schwierigkeiten dabei entstehen deswegen beschäftigen und das allgemein mit Stellenwertsystem an Stellenwert Systeme zu hoher Basis die man spricht auch von G der schönen Stellenwertsystem oder Gear dazu führt dass die wahre Stärke hier einfach in die artig das ist beliebig gewählt sie können auch in unserem Buch steht weil die die Basis für die wählen zu können auch von kanadischen XA durch Induktion arabischen sprechen ganz egal Stellenwertsystem zur Basis die ich gut wir haben ein Stellenwertsystem mit der Basis sehen das heißt unsere G gehe bis sehen und wir haben zur Frage von 0 bis 9 sehen sagt ja wie großen unsere bündeln und so können wir haben immer 10 der Größe 10 1 werden zum 10. 10 Zähler zum Hunderter und so weiter wir bündeln immer 10 Dinge zusammen zur nächstgrößeren Einheit nächstgrößeren werden will und deswegen braucht man auch 10 Ziffern von 0 bis 9 also nix bis dann sobald ich auf der 10. bin habe ich das nächstgrößere bündeln dass das Grundprinzip von G das Stellenwertsystem hatte jemand die weil er mit dem
Schlaf einer Vorlesung wird seinen Bericht geantwortet genau an Schlaf so und in der Zimmermann andere Basis nehme mal 8 der Basis 8 jetzt können wir immer 8 Dinge zusammen wie viele Ziffern brauchen oder welche Ziffern haben war zu erfahren welche immer 0 bis 7 genau auch
Summe
Multiplikation
Punkt
Mathematik
Endlichkeit
Unendlichkeit
Summe
Ziffer
Multiplikation
Gewichtete Summe
Summand
Besprechung/Interview
Übertrag
Zahl
Null
Addition
Quadrat
Vorlesung/Konferenz
Übertrag
Zahl
Ziffer
Vorlesung/Konferenz
Zahl
Index
Zahlensystem
Dezimalsystem
Exponent
Vorlesung/Konferenz
Zahlensystem
Vorlesung/Konferenz
Ziffer
Zahlensystem
Zahl

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Stellenwertsysteme (Teil 3)
Serientitel Stellenwertsysteme
Teil 03
Anzahl der Teile 06
Autor Spannagel, Christian
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Unported:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/19904
Herausgeber Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik
Abstract Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

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