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Stellenwertsysteme (Teil 2)

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wollen müssen wir so wenig über 10 Tausend wird als das zu 18 Tausend sehr genau Donner Jupiter hier ok Liste von
50 Tausend oder was immer einen Vorschlag bitte zumal die genauen zumal die 100 Tausend 150 Zweck hat 100 Tausend 500 Tausend 1 Million und so weiter haben immer neue Symbole sie brauchen in dieser Zahl Schreibweise wenn sie die natürlichen Zahlen komplett repräsentieren möchte theoretisch unendlich viele Symbole die können sich nicht alle merken wenn sie irgendwie in den Trilliarden oder sonst wo sind und sie ständig neue Symbole wie vorstellen sie haben dann für 100 Tausend 500
Tausend 1 Million 500 5 Millionen 10 Millionen 50 Millionen 100 Millionen und 500 Millionen 2. ein eigenes Symbol nannte Mann wenn die ganz große Zahlen haben da innerhalb dieser Zeit sich zu Boden so überlegen ob wir das jetzt 500 Millionen der 50 Millionen 100 Millionen und so weiter dann kann kein Mensch umgehen also deswegen ist schon schlecht aussehen konnte man hier mit großen Zahlen auch mit kleinen schon in dieser Schreibweise nicht gescheit rechnen haben Sie mal probiert 2 sozusagen zu multiplizieren schriftlich geht nicht gescheit hierüber haben dann aber Key gehabt oder Steine Sand und so'n bisschen strukturiert haben den steinigen Weg schon weil man in dieser Schreibweise geschäftlichen
kann also hatten sozusagen eine Art kleinen mini Taschenrechner und den Kopf dann gerechnet haben okay also die sowohl hier sind schlecht oder die Schreibweise ist mit den Nachteilen behaftet bis ins tiefste Mittelalter wurde diese Schreibweise verwendet und irgendwann kam mal einen Wechsel ja Hey aber die Frage ist sich wiederholte war wegen der Mehr warum hab ich XXX und nicht XX C ich würde sogar sagen prinzipiell könnten so das vielleicht auch machen wenn du Lust haben wenn sie auf dem Standpunkt stehen wiederholen was kann machen was ich will und jeder versteht was Sie meinen würd ich jetzt verstehen was Sie meinen nach der Konvention sagte kommerzialisierten Art und Weise fast immer nur 4 gleiche Symbole zusammen nicht 3 deswegen aber nur ich meinen sie können wir machen was sie wollen und freier Mensch wenn Sie so möchten wir die Römer waren so cool gewesen heute eher so ein bisschen an Regeln und Konventionen gewöhnt ok also
irgendwann war sich diese Schreibweise Leid und an diesen und irgendwann kam Gott sei Dank die Schreibweise der Araber aber das war eine super Schreibweise D gab natürlich erst mal Konflikte das ist klar
oder kann sogar noch einmal neue Schreibweisen wie die alte Schreibweise mochten insbesondere diejenigen die das Herrschaftswissen hatten diejenigen die die alte Schreibweise beherrschen das war nicht ganz so viele Menschen gewesen kann sich vorstellen Ma die wandelt sich das Wahlergebnis neue Schreibweise dummerweise war die aber tatsächlich so viel besser dass sie sich durchgesetzt hat ist das dummerweise glücklicherweise und die verwenden wir bis heute und diese Schreibweise hat eine ganz große Besonderheit mit einem Riesenvorteil erstmal brauche ich nur 10 Symbole wir haben nur 10. wurde nämlich die Ziffern 0 bis 9 wir haben nur die Ziffern 0 bis 9 und können mit 10 Symbolen alle natürlichen Zahlen darstellen die Römer brauchen immer neue wir brauchen nur 10 10 Symbole können wir unendlich viele Zahlen darstellen da kann man sich fragen wie macht man das bei 10 Symbole sind Symbole kann mir prinzipiell erstmal nur 10 verschiedene Werte darstellen die nicht die Werte von 0 bis 9 jetzt wissen wir wenn wir Zahlen schreiben dann
muss man nicht nur die
Werte der Symbole betrachten sondern auch die Werte der Position an der sich diese Symbole befinden und das muss man miteinander kombinieren man nimmt also nicht nur die Werte der Symbole sondern die Werte der Symbole und verknüpft sie mit der Welt mit dem Wert der Stelle an der das Symbol sich befindet und der Wert der Stelle an der sich sowohl befindet wenn man das mit verwendet spricht man von einem Stellenwertsystem an Bord statt so und
mit Stellenwertsystem beschäftigen
uns heute die ganze Zeit und wir beginnen mit unserem System fragen hochgeschossen mehrere ja es gibt mehrere also prinzipiell unendlich viele Geschäfte und als wird unseren nämlich mit dem Dezimalsystem Dezimalsystem deswegen dicke 10 10 Symbole bekommen dass wo inszenieren nun ich 8 richtig 10 Flieger ,komma vermuten sehr wahrscheinlich deswegen weil man mit den Fingern Zelt und dann hat man 10 und kommt auf 10 Symbole so und jetzt können sich vorstellen gut nehmen wir bezahlen immer mal wieder den der Körper die 1984 ich schreibe mir so wie sie hier steht 1 9 8 4 was bedeutet es eigentlich die Symbole so wie sie hier stehen haben nicht nur ihren Symbolwert des 4. 8. 9. 1 sondern sie müssen verknüpft werden mit dem Wert an der Stelle an der sie stehen in der Grundschule verdeutlicht man sowas durch einen Stellenwert haben da haben wir die 1000 die Hunderter die Szene und die 1 1 Stellenwert haben wir so A 1 9 8 4 und ich stellen Tafel ist unsere Körper oder eine mögliche Präsentation zu zeigen wie viele Kunden hat man zu
einer bestimmten Höhe sollten Sie erinnern sich Münzen und nach Münster München 10 Münster
entschied sich jetzt eine Münze München 10 münsterischen Münster Block und so weiter das Mitgründer der kommerziellen für Bürger habe ich wie für Münster und schnapp ich würde Münzen genauso machen sie auch ich zähle nicht viele Tausende habe ich wie viele Tausende 1000 zu diesem Bündel 400 haben habe ich wie viele Zähne habe ich mich für eine unglaublich und jetzt können Sie beliebig groß weiterbilden den sie in den Sand setzen kann sich ansetzen können unendlich viele Zahlen darstellen dadurch dass immer wieder neue würden weltgrößten dadurch einführen dass sie eine Position weiter links Zahlen schreiben unendlich viele Zahlen darstellbar was bedeutet es also wenn ich die eine Ziffernfolge folgendermaßen hinschreibe 8 4 8 8 ich schreibe jetzt ist das vielleicht ein bisschen komisch aus aber sie werden nachher verstehen warum ich das mache ich nicht nur auf die Symbolik beziehen also auf die Ziffernfolge dann schreibe ich die mal in eckige Klammern das eine Bedeutung war später andere Stellenwertsystem verwenden werden auch mal das wenn die Ziffernfolge 1 9 8 4 4 habe dann bedeutet das multipliziere bitte der Wert des Symbols hier mit der stellen Wertigkeit die Stelle Wertigkeit hier ist Tausend einmal Tausend +plus den Wert des Symbols und multipliziere eben mit dem Wert 1. 900 und den Wert des Symbols also hab ich aber das Symbol und hier meine ich jetzt den Wert des Symbols ich kannte sie ein bisschen schreiben was mit der selben Art und Weise aber mit demselben Symbol aber sehr dass ich meiner Seele das Symbol 9 hat den Wert 9 auf 8 mal 10 plus 4 mal 1 oder anders aufgeschrieben ich habe ja im Dezimalsystem 1 10 der Bündelung und zwar eine fortgesetzte 10 Bindung nicht weniger als 10 1 dann endlich 10 Zähler zu einem 113 so einen Tausender 10 tausender zu einem 10 tausende und so weiter das bedeutet die Wertigkeit der Stelle nimmt immer um eine Zehnerpotenz zu das kann man ja auch so hinschreiben 10 tausende Szene 3 100 ist Quadrat 8 der Quatsch 10 bis 10 Uhr A 1 und A 1 bis 10 hoch 0 und hier entdeckt man auch das ist eben noch ein bisschen stärker also wird hier von Stelle zu Stelle kommt immer eine Zehnerpotenz dazu und das multipliziere ich mit dem Wert an der hier mit dem Wert des Symbols an der jeweiligen Stelle wird jetzt sind wir schon ganz dicht an der Verallgemeinerung bleiben wir trotzdem als normale im Dezimalsystem aber wenn ich jetzt allgemein gesprochen eine Zahl mit 10 Ziffern haben schon Kaffee trinken hab ich gerade 10 Ziffern gesagt ich meinte entziffert allgemein eine Zahl mit entziffern dann kann ich die Ziffern der so bezeichnet entziffern die größte heißt A N -minus 1 und so weiter A 2 8 1 1 0 das ist eine Schreibweise einer Zahl mit den Ziffern von 0 von
der Stelle 0 angefangen also diese Stelle des 1. 0 1. 2. 1 -minus 1 nicht Stellung zu entziffern konnte auch mit 1 anfangen zu zählen würdig bis hochgehenden das noch ein bisschen deutlicher dass entziffern sind ich was aber absichtlich so Sie werden gleich sehen warum sie entziffern
das bedeutet ich muss A 1 -minus 1 und ich habe mal rechts an Abend 0 muss sich multiplizieren mit 10 hoch 0 war das passt ganz gut mit dem Index 0 0 A 1 muss ich multipliziert mit 10 hoch 1 A 2 A 7 wird das Symbol des Arts zwar eher mit 10 hoch 2 und so weiter und A 1 -minus 1 muss ich multiplizieren mit 10 noch immer als gut jetzt genau geschafft hat und welche Positionen angefangen ok das
jetzt im allgemein für die Schreibweise für entziffern und Sie wissen das da ist so ein bisschen das ist OK mit diesen Punkt .punkt von wer weiß was gemeint ist aber es gibt viel kürzere Schreibweisen verwendet es leichter den wir schon kennen gelernt das ist das gleiche wie die Summe folgen Sie gleich 0 bis N minus 1 von K i mal 10 hoch doch schön kompakt ab
Vorlesung/Konferenz
Natürliche Zahl
Vorlesung/Konferenz
Zahl
Besprechung/Interview
Ziffer
Natürliche Zahl
Vorlesung/Konferenz
Zahl
Zahlensystem
Position
Vorlesung/Konferenz
Zahlensystem
Dezimalsystem
Vorlesung/Konferenz
Bindung <Stochastik>
Ziffer
Zahlensystem
Quadrat
Dezimalsystem
Position
Bündel <Mathematik>
Verallgemeinerung
Höhe
Vorlesung/Konferenz
p-Block
Zahl
Index
Vorlesung/Konferenz
Summe
Punkt

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Stellenwertsysteme (Teil 2)
Serientitel Stellenwertsysteme
Teil 02
Anzahl der Teile 06
Autor Spannagel, Christian
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Unported:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/19903
Herausgeber Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik
Abstract Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

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