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Wurzel 2 in einen Kettenbruch umwandeln

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letzte Woche hat jemand auf die Juden kommentiert ja ist ja alles schön und gut mit diesen Ketten Brüchen wird also auch hier mit der Goldenen Schnitt und und selbst das wollen wir das dem machen was er geradegemacht haben mit der Wurzel ziehen also die Ketten Bruch Herstellers Ketten Buch gerade Wurzelziehen repräsentiert ist alles ganz schön und gut aber wie geht dann andersrum also ich hab die Wurzel ziehen und die ich gern als Ketten Bruch darstellen und was sonst nix tun über das bisschen schwierig genauso Wurzel 2 Gebäude zur Wurzel 2 Halsketten Bruch darstellen wie kann man das machen wozu 2 soll das zeige ich Ihnen jetzt und dem Kommentator auf youtupe auch damit ja ich habe ihm geschrieben aber nächste Woche so wie das funktioniert also wollen Wurzel 2 als hoch darstellen verwurzelt 2 als Kette hoch was ist immer Wurzel 2 damals als Dezimalbruch mal ein Herz was muss es war ungefähr 1 Komma 4 1 4 1 1 4 1 4 1 1 2 und so weiter irgendwas dann auch ich werde es und systematisch bei Dezimalbrüchen unendliche nun periodisch deswegen irrationale Zahl ja was machen wir dann mit der gibt es ein spezielles Vorgehen wie man anfangen kann solche Ketten zu entwickeln dann wird man mitunter mal früher mal später vielleicht auch gar nie aber manchmal auch relativ früh auf ein System stoßen und dann macht man es folgendermaßen das mal unser X wir müssen wir 2 x 0 ja so gewollt x 0 welche Ketten .punkt darstellen das war nur Folgendes jetzt bilden wir oder den das 1 x 1 x 2 x das billigste 0 so x 0 ist nichts anderes als unsere X zur nächsten ganzen Zahl abgerundet können Sie diese dass sowohl der ab und nur 3 Spiele 3 Komma 1 4 Wochen lang abgerundet zu lesen das ist halt einfach 3 Euro oder -minus 2 Komma 5 zu 7 abgerundet ist -minus 3 war gerade demnächst niedrigere kleine Ganzzahl nächstniedrigere ganz zu also hier nen Beispieltext durch den jetzt von X die nächstniedrigere Rückgang der Zahl 1 x 1 1 ich lasse 10 Dezimalstelle weg von positiven sind also x 1 =ist gleich 1 jetzt weiß ich folgendes mein Ex ist das selbe wie x 0 +plus X -minus PEG-Slot war also ich bilde mir x 0 ich nehme hier demnächst eine ganze Zahl dass es einst Mehr sag ich mal Beispiel nichts anderes als x =ist gleich 1 +plus x -minus 1 war während des Entwurfs hinausläuft zu das hier das ist das selbe wie das da nur x 0 +plus und nämlich einfach 1 durch 1 durch das was da steht ist das selbe sorgt sie sehen dass es verstoße gegen Buchentwicklung raus ich hab den ganzen Anteil der sind demnächst einer ganze Zahl herausgezogen und um den Fehler zu verwahren wiedergutzumachen hab ich nix drauf vergebens ganz wieder abgezogen das da hinten vor mich in seinem Büro das kann nur schauen was ist denn hier mit dem 1 -minus x 1 durch x -minus x 0 das eine mal y 1 =ist gleich 1 1 durch x -minus x 0 wir wissen x 0 ist die nächstkleinere Ganze Zahl das heißt X -minus x 0 1 X -minus x 0 X -minus x 0 liegt irgendwo zwischen 0 und 1 nur irgendwo dazwischen in Wirklichkeit wissen X -minus x 0 die differenzierte wurde schon einzeln dieser geradewegs -minus x 0 ist unser Fall 0 Komma 4 1 4 2 und so weiter das heißt aber dass y 1 werden wenn X minus x 0 wird nur zwischen 0 und 1 liegt ist das hier größer als 1 ist dass sie liegt irgendwo zwischen 0 und 1 x 1 x 0 also das einst durch das Leben viel größer also ist dieser Teil hier unten das ist er gerade und Sohn 1 genannt hier dieser Teil hier das 7 steht ist größer als ein das heißt da kann ich wieder den ganzen Anteil daraus ziehen und es wiederholt sich alles nur bis in die Unendlichkeit war war unser Beispiel hier was unser y 1 in unserem Wurzel 2 Beispiele das ist ja nichts anderes als 1 durch Wurzel 2 -minus 1 oder soll sondern beispielsweise x 0 =ist gleich 1 plus 1 durch macht es mir das sind nicht gerade Beispiel und allgemeine 1 1 4 1 mach ich jetzt hier im Westen das X ist also gerade 1 Jahr 1 plus 1 ist durch einen X minus 1 als er den teilnehmenden genommen und entsprechen so umgeformt dass =ist gleich 4 1 plus 1 ist durch das x Wurzel 2 1 kommt für Urlauber nicht falsch sind also wir haben hier steht nix anderes als Wurzel 2 -minus 1 1 1 plus Wurzel 2 -minus 1 2 zu 2. x ok es freut mich dass Sie unten also geschickt um das wir
sehen worauf das hinausläuft habe denselben Trick wie vorhin neben nämlich die 3. binomische Formel 1 oder der formal der 3. genomischen vorne weiter war ihre Wurzel 2 +plus 1 und bunten Wurzel 2 -minus 1 mal Wurzel 2 +plus 1 zu 1 war ganz schön so das das gleiche wie 1 plus 1 ist würde ich nur zu 2 1 und jungen steht Wurzelzahl -minus 1 vermuten 2 +plus 1 also 2 -minus 1 ist also 1 A Quadrat -minus EG-Vertrag 2 -minus 1 1 also nach dem 1. Schritt steht hier 1 plus 1 durch Wurzel 2 zu 1 und dass sie unten ist ja nix anderes als man y 1 wird festgestellt dass y 1 das muss größer sein als 1 gestimmt so 107 ganzzahligen Anteile raus x 1 =ist gleich gerade das y 1 zur nächsten ganzen Zahl abgehoben wird und in unserem Fall ist das die 2 noch wie angewurzelt 2 +plus 1 stehen also 2 ,komma 1 4 1 irgendwas mit 2 Komma 4 1 4 irgendwas das heißt der ganze Teile herausziehen ist die 2 Io =ist gleich 1 +plus 1 gleich 2 los so manche
wieder diesen teilnehmen +plus Wurzeln 2 +plus 1 -minus 2 ich muss diesen Fehler wieder korrigieren statt 2 ist eine ganz andere aus den siechenden wieder ab oder sonst was verstehen was da steht so dass also gerade 1 plus 1 durch diese ganzen anderen herausgezogen lassen nur schöne Frauen stehen aber wir zum Ketten buchen und das werden wir machen wir das Gleiche wollen 1
stößt allerdings durch eine Wurzel 2 Wurzel 2 +plus 1 -minus 2 7 0 2 2 1 -minus 1 2 zu 2 +plus 1 -minus 2 ist dasselbe wie Wurzel 2 -minus als ich 7 bis 10 kopfschüttelnde Gesichter also immer gut zusammen der Weges der folgende ich will Wurzel 2 Wurzel 2 als Kälteeinbruch schreibe ich ziehe den ganzen Abend heraus dass nächster andere ganze Zahl 1 plus rechtlich erst mal 1 plus X minus 1 2 x =ist gleich x führte den ganzen Land heraus und sie hin und wieder ab das X in Mitte stehen so und dann nämlich diesen ganz anderen sie ausgezogen hatte geplant vorderen Teilen könnten hoch und das da hinten mach ich einfach sozusagen als Kehrwert Kehrwert 1 durch einst wichtigsten das einst den hinteren Teil war nicht einfach so und dass ist einfach zweimal umwandeln lassen so ist habe ich hier unten was stehen in meinem Fall ist das hier das ich ist noch mit algebraisch umformen kann das ist das eines durch und 2 -minus 1 zu 1 und 2 ist eine das ist größer als 1 also kann ich hier wieder das Gleiche machen ich ziehe demnächst demnächst größer und nicht kleiner
ganze Zahl aus diesen diesen Fall 2 Wurzel 2 +plus 1 2 ,komma 4 1 für irgendwas ist sie 2 heraus was verstehen was da stand vorher und sind 2 wieder ab damit ich immer noch kein Fehler einbauen oder
so das ist ja gerade die zeitliche stehen lassen in Ketten Bruch und das finden wir nicht wieder als Kirche von Kerzen und jetzt könnt ich hier weitermachen rechnen jetzt wieder das hier das muss wieder größere als ein die den ganzen Abend heraus drehten Reststrommengen darauf ganz als Herausgeber das um und so weiter und so weiter und es gibt immer so schöne könnten Buchentwicklung mit dem Fall kann ich aufhören warum ja aber ich mich ab und exakt Schilling Ketten buchte exakt 2 zu 2 aus der wie irgendwo ja wir haben ja 1 durch Wurzel 2 -minus 1 dieser Zahl ist größer als alle die Zahlen sind immer größer als 1 Jahr 2 1 wird das hier genau das müssen wir zu betrachten als nächstes nur das haben wir aber hier schon betrachten was war das da wo für den der wieder auf 2 plus das na ja das haben wir gerade hier mühsam umgeformt und das vom wurde zu zudem hier haben wir da die 2 herausgezogen dass dafür zunächst andere als 1 plus 1 ist 2 plus 2 ist immer das wieder 1 durch 2 +plus und wieder zu dem da und das wieder 1 durch 2 +plus und so weiter und so weiter sodass wir letztlich kommen auf eine Periode 2 das hier ist nur zu
2 Halsketten das Verfahren zu ziehen demnächst eine ganz raus an die uns vorne drauf ziehen sind wieder ab dann in den letzten Teil würde gerne geärgert war also wir einfach doppelt gemoppelt nach unten in denen er nur dann nehmen Sie das Wasser und besteht untereinander und miteinander das wieder größer als 1 und machen das eben noch einmal dort immer weiter immer weiter immer weiter sie werden vielleicht gar kein System feststellen aber manchmal stellt man System fest man kann man auf und dann kann das periodischen schreiben ja kann sein dass es so dass es ewig so weitermachen und nie zum Ziel kommen aber wir haben schon festgestellt es mag auch sein dass sie nach 4 oder 5 oder 6 Entwicklung einfach schon aufhören weil die Annäherung so verdammt gut es wäre wenn wir dadurch dass jetzt hier wenn jetzt in der 4 der 5 Schritten auf und sagen ist ok so wenn Sie das dann als gemeinen Bruch umformt dann sind sie als gemeiner Bruch relativ dicht an der Zielzahl tragen das heißt sie gegenüber ein solches Verfahren einen gemeinen Bruch könnte es doch auf einen gemeinen Bruch der die rationale Zahl relativ gut annähert rauskriegen hier oben beim Wurzelziehen wenn der der von ihnen auf die Idee gekommen Wurzelziehen 721 200 28. anzunähern keine ,komma nicht einfach drauf aber wenn man den Ketten brauchen wenn sie die 1. 3 der Entwicklung durchgeführt und das Ganze dann in den Gemeinden wurden überführt hat man eine rationale Zahl die irrationale Zahlen relativ gut ernährt was kann man schon auf ok ja ja richtig weil er kann dann irrationale Zahl ist dann müsste sozusagen die von vornherein schon abbrechen gewesen sein Besitz Marco Entwicklung der nach meinem 1. Schritt x =ist gleich 1 x 0 des Falles abgerundete 1 +plus 6 -minus 6 0 1 das ganze x 0 0 3 1 durch y al das ist das Ziel das ist größer als 1 das 1. 3. 1 das der einzige und hat an der Stelle nichts anderes gemacht als eingebracht worden ist sagt das Gleiche dürfen sie jetzt nicht mehr das ist der Kern eines durch das übersteht solle sondern .punkt ok weitere Fragen können Sie auch gleich noch mal selbst ausprobieren
Dezimalbruch
Goldener Schnitt
Kettenregel
Ganze Zahl
Irrationale Zahl
Besprechung/Interview
Kettenbruch
Zahl
Computeranimation
Unendlichkeit
Quadrat
Ganze Zahl
Vorlesung/Konferenz
Binomische Formel
Weg <Topologie>
Ganze Zahl
Vorlesung/Konferenz
Irrationale Zahl
Rationale Zahl
Vorlesung/Konferenz
Kerndarstellung
Zahl
Vorlesung/Konferenz

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Wurzel 2 in einen Kettenbruch umwandeln
Serientitel Kettenbrüche
Teil 3
Anzahl der Teile 3
Autor Spannagel, Christian
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Unported:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/19901
Herausgeber Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik
Abstract Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

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