Ein Satz zur Eulerschen Phi-Funktion

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Formal Metadata

Title
Ein Satz zur Eulerschen Phi-Funktion
Title of Series
Part Number
6
Number of Parts
8
Author
Spannagel, Christian
License
CC Attribution 3.0 Unported:
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DOI
Publisher
Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Release Date
2012
Language
German

Content Metadata

Subject Area
Abstract
Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

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Kante Zahl Primdivisor Natural number Musical ensemble Prime number
Zahlenreihe Inference Zahl Set (mathematics)
Inference Zahl Energy conversion efficiency
Zahl Set (mathematics) Greatest common divisor
Zahl Summation Set (mathematics) Partition of a set Greatest common divisor
Zahl Set (mathematics)
ein wo er gestern haben wir uns mit der Bestimmung von VII von innen befasst sich jede beliebige natürliche Zahl das heißt wenn ich viel von ihnen bestimmen will dann kann ich die die Primfaktorzerlegung machen und entsprechend gibt es eine Formel die ich anwenden kann und viel zu bestimmen das heißt wir müssen jetzt nicht mehr überlegen wie groß ist eigentlich viel von Tausend oder 4 von 24 Kant einfach berechnen und dann letztlich den Satz von Euler an ok heute beginnen wir mal mit einem weiteren Satz über die Eulersche Fehlfunktionen der ganzen Welt ist und den beweisen und zwar folgender Satz ich habe bezahlt werden und jetzt betrachte ich alle Teile von allen und wer nicht wie von allen Teilen dem also ich nehme alle Teile den bestimmen viel von den Kunden summiere sich diese wie es alle auf dann kommt gerade n heraus ja also ich habe Zahl n jetzt sie nicht mehr alle Teile von allen bestimmen deren VII alle teile ich bestimmt die von allen Teilen summiere das auch dann kommt eben heraus zu warum ein Beispiel nehmen wir die Zahlen 19 nur mal ein Beispiel das jetzt ein besonderes Beispiel ist eine Primzahl damit können wir uns gut aus wenn es um die Bestimmung der Eulerschen wie funktioniert und so weiter nur n =ist gleich 19 welche Teile hat die 19 in Saal 1 und 19 was ist wie von 1 1 was ist viel von von 19 18. 1 zu 18 19 ok es nur die 1 plus 4 von 18 von 19 =ist gleich 1 1 8 =ist gleich 0 so stimmt jetzt wir wollen wissen ob Sie das Beispiel der mal in gleich 12 vor welche welche Zahl muss ich hier auf von 1 +plus Richter 12 die Themen und laut ja 2 bloß die von plus 8 zu 8 Oberalster passiert war fiel von 1 ist 1 was sie von 2 wie viele Zahlen zwischen 1 und 2 sind Teil der Band zu 2 1 1 also auch 1 sieht bei 4 von 3 aus
34 2. genau die 1 und die 2 sind alle 5. 3 fiel von 4 bitte 2 weil nicht sein sind 1 5 1 1 3 1 2 was ist viel von 6 3 die 1 die 5 und die
also 2 oder stimmt das so die 1 und die für den teilerfremd zu 6 ok fiel von 12 4 nämlich die 1 die 5 7 und die allen sehr gut 4 und jetzt hoffen wir dass es richtig rauskommt was kommt raus 1200 ok kommt 12 aus Glück gehabt wer gar nicht wirklich Glück gehabt weil der Satz da oben der gilt ja da werden wir sind 2 Beispiele verdeutlichen verdeutlichen lange nicht wir müssen sie beweisen und zwar machen wir das jetzt folgendermaßen wir werden mal Mengen ja in der nicht mal groß K zu den Teilen von die also weg sind immer alle Teile der Zahl 100 bilden jetzt mal Mengen KDE unter packen wir Zahlenreihen welche Zahlen Fakten bereit sind alle Element März folgende Eigenschaft 1 kleiner gleich Art kleiner gleich in und der GGT von A und B ist gerade dieses Bild in jedem Teil davon enden und bilden eine Menge allen derjenigen zahlen der deren GGT mit denen gerade dieses Handy ist ist ein bisschen schwer zu verstehen schon deswegen machen was gerade parallel einen eini spielen mit durch nämlich gerade am Beispiel 12 würd ich sagen aber dass am Schluss aufgegriffen habe nehme das mal als Beispiel wir bilden also Menge K 1 K 2 ,komma 3 K 4 K 6 und K 12 zu jedem Teile von 12 billigen gesunde Mehr doch und jetzt
müssen wir alle A 1 zwischen 1 und 1 verteilt wird also welche Art sind in Indien K 1 und welche Zahlen sind im K 1 als diejenigen zahlen deren GGT mit 12 1 ergibt welche
sind das Wirkungsgrade gewarnt und Schluss dass gerade die Zahlen die die vom 12. geben welche woanders 1 5 7 dass alle diejenigen Zahlen zwischen 1 zu 12 der GT mit 12 gleich 1 ist hier sind alle diejenigen zahlen treffen deren GGT mit 12 die 2 ist welche sind viele nicht mehr als 4 4 ,komma gleich unten reinschreiben 6 auch nicht es könne hier reinschreiben 8 das EGT von 8 und 12 4 also auch nicht so 10 CDs unter so auch ok welche Zahlen haben mit 12 den GT 3 zwischen 1 und 12 Jahren richtig 3 und 9 GT 4 4 1 8 Uhr durch GT 6 6 und geht je 12 auf ok was man hier sieht die haben alle
Zahlen zwischen 1 und 12 noch eine Menge eingeordnet nur warum ist das so warum kann es nicht sein
dass die Zahlen 2 Mengen vorkommt ja ja es gibt einen es gibt genau einen größten gemeinsamen Teiler zwischen A und ND und angewiesen den Ort nicht dieses 1 das heißt jede
Zahl zwischen 1 und 1 wird in genau eine dieser Mengen eingeordnet das ne Klasseneinteilung gibt genau eine Menge nicht eine Zahl einordnen nicht gerade die Menge ihres Ligeti das bedeutet eine Zahl zwischen 1 und 12 in einer dieser Mengen wenn ich alle diese Mengen für einige habe ich wieder alle Zahlen von 1 bis 12 das bedeutet aber auch letztlich das ich die Mächtigkeit alle diesen Mengen aufaddieren komm 12 raus oder in der ganz allgemein gilt natürlich allgemein genauso kommen da ein raus und die Mächtigkeit allen diesen Mengen aufaddieren hier sind 4 Elemente drinnen 4 +plus 2 +plus 2 +plus 2 +plus 1 +plus 1 da kommt 12 raus so welche Eigenschaft haben noch mal die Zahlen in eine Menge kann in der Menge Caldera ich einen Rand KDL Pilz der GGT Ziel von A und M =ist gleich die AA-Element Strategie genau dann wenn der GGT von A und allen gleichen die ist der GGT von A und wenngleich der ist aber Äquivalent zu folgender Aussage der GGT von A durch die und durch die =ist gleich 1 wenn a und den GTD haben wenig beide Zahlen durch die Teile dann ist das was übrig bleibt muss teilerfremd sei und wer das nicht teilerfremd dann werden die nicht der größte gemeinsame Teiler gewesen ok was bedeutet das hier das sind alle diejenigen zahlen a durch die Liebe zu den durch die teilerfremd sind das heißt adlig stehe ist auf jeden Fall auch kleiner gleich in durchgehende weil das liegt der zwischen 1 und 1 also muss aber ich die liegen zwischen 1 und in durch die das alle diejenigen Zahlen zwischen 1 und Ende durchstehen deren GGT mit allen durch den gleich 1 ist also ist die Anzahl dieser Elemente gleich viel von durch die die Anzahl der Elemente der Menge K D =ist gleich viele von innen durch die so hatten wir hier an der Stelle wird steht hier fast schon dazu bringen wollen das haben in Nacht einen durch die eigene viel von dir stehen was passiert jetzt hier ich gehe alle Teile von in durch 12 jetzt 1 2 3 4 6 und 12 und bildet viele von durch die also in dem Beispiel jetzt viel von 12 durch also wenn die 1 ist dann habe ich viel von 12 Rennen die 2 ist habe ich viel von 6 wenn 3 ist hab ich iPhone 4 und so weiter ich mache nix anderes außer den komplementären Teile zu die zu bilden wenn ich die habe bin ich endlich die Liste komplementär teilen nicht alle Teile durch die 1 2 3 4 6 12 hab ich hier alle Teile umgetreten Reihenfolge 12 6 4
3 2 1 4 und nicht die aufaddieren wurscht also kann ich einfach auch viel von Bi schreibt wir haben wir das Beispiel nehme ich die 1 haben die =ist gleich 1 dann habe ich viel von 12 Na also K 1 ist viel von 12 K 1 hat 4 Elemente viel von 12 bis 4 gewesen was hast in D 2 erst habe ich von 6 wenn die 2. habe ich viel von 6 K 6 hat einen hellen während die von 2 war auch alles hier stehen genau die Summen die Zahlen wer die Nichtigkeiten umgetreten Reihenfolge wie hier das ist der Hintergrund vor und wenn ich jetzt alle Teile durch die wir uns viel von dem komplementär teilen will kann auch gleich viele Vorteile Kurt erat demonstrandum ok gibt es Fragen dazu ja die Frage ist wie
genau war der 1. Schritt begründet in einer Menge KG sind alle diejenigen Zahlen zwischen 1 und endet in GGT die haben mit allen so alle Zahlen zwischen 1 und 1 haben genau einen GGT mit allen das heißt sie sind in der
Menge ihres GGT denn jede Zahl jede Zahl ist genau eine dieser Mengen und aufsummiert ergibt das dann in der sie Anzahl der Zahlen weitere Fragen ok
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