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Der chinesische Restsatz Teil 2

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n was ist X modulo M 1 der solche OM 1 x ist ja letztlich das der K 1 mal eben 2 mal x 1 +plus aber 2 mal eben 1 3 x 2 modulo M 1 ist das hinten 0 modulo M 1 ist das da hinten 0 also ganz wegfallen lassen müssen wir Konkurrenz Rechenregeln es bleibt nur was davon übrig und ich weiß wen zweimal x 1 ist kongruent eigens modulo M 1 und also genau aber 1 raus wohl dass man selber ,komma machen 2 mal 2 Flohr 1 2 also gesunde den Hände A 1 Smart 2 x 1 +plus 2 8 2 1 7 1 2 x 2 Toulon in 2 ist das da von 0 versteckt im 2 weiteren also bleibt nur noch übrig war zweimal im 1 x 2 und M 1 mal x 2 Umbau des kongruent 1 also bleibt aber 2 bricht das aber 2 modulo Tannenzweig so eine Vorbedingung hab ich noch vergessen was glauben Sie was ist eine Vorbedingung damit das so funktioniert das ist eine Vorbedingung dafür und sind nicht immer so dass uns in bestimmten Fällen Lichtenfeld funktioniert das ist ein kritischer Fall hier in diesem Verfahren die kritische Stelle was die kritische Stelle ja im 1 darf nicht fehlen 2 Erinnerung nicht ach so habe die unterschiedliche deshalb gleichwohl oder auch eines gleich 2 geht es jetzt auch das wird nicht leicht sein genau es dann aber noch noch mehr nicht gelten und es muss doch muss doch noch mehr eingeschränkt werden so M 1 sind 2 dürfen nicht nur nicht gleich sein soll aber es gibt noch ein Problem sein ja die müssen vielleicht teilerfremd seien genau
richtig ja M 1 2 müssen teilerfremd zeigen warum ja ok keine mithelfen warum müssen M 1 und dem Zweiteiler fremd sein wir das Verfahren einfach so funktioniert was eine kritische Stellen für diese Stelle Inverssuche würde Zusteller dir ja ok ich
versuche wann existiert denn zu einer Zahl ein Inverses modulo M
denken Sie mal unsere algebraischen Strukturen die wir hatten aber inverse gesucht und bezüglich der Multiplikation gab es nicht in allen Fällen inverse zum in speziellen Fällen nicht gerade werden die Zahlen teilerfremd war erinnern Sie sich Z 4 Restwassermenge Z
4 mit der S-Klasse Multiplikation gab es für die 2 keinen werde sei es
weil die 2 egal was sie gerade multiplizieren niemals 1 ergab Z 4
angesagt und dann 7 draufgekommen dass nur für Primzahlen die Klassen ZP das dafür alle Elemente der wir also es gibt MP Primzahl ist bezüglich der Multiplikation das heißt die Existenz von inversen muss gesichert sein das bedeutet 1 2 muss teilerfremd M 1 umgedreht und es gibt es diverse nicht okay also die Vorbedingungen mit reinnehmen hatten oder längst auf 4 und 7 sind Teil Fremden nur also funktioniert das ok damit kriegt man eine Lösung nur hat jemand eine Idee die man noch weitere findet gehört zu dem Beispiel hier wir hatten heute noch weitere gefunden weil sie hatten 10 gesagt so ziemlich die einfachste Lösung besteht aus 10 38 aber noch gefunden also weitere Lösungen sehen hat die Bedingungen erfüllt 38 66 Spiele waren es mit den Zahlen im Kopf fällt Ihnen da was auf bitte
eine Lösung oder eine andere Lösung oder für das auch ja bitte oder hat eine deutsche Mutter abhängt also immer hier die bisher meine Vermutung sie sagen die Zahlen soll Struktur 4 das müsste glaub ich nicht Fernsehen und so weiter 4 +plus 3 Gerüchte so ah ja stimmt sieht man da jetzt nicht so direkt vielleicht vielleicht auch noch ein bisschen von der schönen diktiert werden er kann das auch und vor allem das Ziel des Ganzen Austermann der war bis 2. Gesetz anwenden und steht ja 28 n +plus 7 +plus 3 also letztlich sehen +plus 28 n richtig doch wie sind sie da drauf gekommen wer mit einer 7 +plus 3 gegen ok die ok ja das ist ja sozusagen die vielfachen es ausprobiert und festgestellt ob dieses Schiefergas immer 4 n +plus 1 ok super das Werk 10 bis 28 sagt noch ein bisschen mehr bezüglich der Verallgemeinerbarkeit nur das natürliche so und dann wird es schwierig ich denke dass hier zusammen mit 10 38 66 und mit den beiden Zahlen mit den beiden Kongruenz Gleichungen über haben ja
genau genau wer dir also wir
uns laut die ist bereits eine Lösung Netz addieren wir ein Vielfaches von 28 28 durch 4 durch 7 teilbar mehr das ist der einzige Mann Vielfache von 4 und 7 nach Minister und und wir beide Teile fremd waren das kleinste gemeinsame Vielfache einfach 4 mal 7 so das heißt ich hab dir über 4 mal 7 drauf und dann
ändert sich ja nichts wenn ich jetzt hier hinten noch 28 n drauf ein Tiere auf die Lösung und dann Modulor 4 oder von nur 7 betrachte dann fällt das weg also wenn ich hinten etwas drauf hat dir was sowohl oder 4 als auch Module 7 0 ist dann habe ich weiterhin eine Lösung dann ändert sich nix das ist der Witz an der Sache nach haben in den beiden Jahren keine didaktische Bemerkungen im Unterricht passiert sowas auch häufig dass jemand gewesen sagt man sagt mir nicht sagen falsch nur ne falsche könnte richtig sein und aber eine sehr gute Überlegung dahinter das heißt über aufgreifen verwenden versuchen zu arbeiten bzw. müssen Sie sozusagen so sattelfest sein dass sie wenn sie so umgeformt haben unter Umständen dann ein ein Fehler auf von einem bestimmten Fall oder so sie müssen sozusagen die die Grenzen ausloten dieser Lösung beziehungsweise ich habe es geschafft diese ungewöhnliche Lösungen wohlzufühlen und das was ich im Kopf okay ja sogar so habe das heißt die Lösungen hier sind folgendermaßen natürlich kann ich auch 28 ab 7 von 10 Mehr egal ich kann einfach drauf zählen auf die ein Mensch die einfachste Lösung die einfachste Lösung im Sinne ist die Lösung die einzige Lösung die es gibt modulo 28 und dann erkläre ich drauf mal 28 Cent Element zu der ganzen Zahlen zur dann habe ich diese Lösung und wenn diese Lösung haben 66 der können Sie die erst mal modulo 28 rechnen und auf die einfachste Lösung zu kommen sie ziehen 228 ab 28 28 56 PC den Rechner 66 wurde 28. 10. das heißt die Lösung die sie rausgehen muss nicht unbedingt die einfachste schickste sein oder so sondern sie rechnen erstmal modulo M 1 mal in 2 Kriegen die fast draußen dann werden sie auf diese einfasste Z mal in 1 2. 2 drauf also eine Lösung oder weitere Lösungen für so einen Lösungen x +plus z mal M 1 mal 1 2 Z 1 und Z ok und vorher können Sie das X schon modulo M 1 mal in 2 Rechnern also nur im Einzelnen 2 dann kommen Sie auf die einfachste Lösung und dann ganze Zeit 2 1 2. 2 kommen beliebig viele weitere ok gibt es
Fragen dazu persönliche Kopien
von allen der Verfahren ach ich würd sagen es werden wenn ein bisschen suchen Sie sich mal 2 Konkurrenten aus dem noch ruhig ein bisschen komplizierter sein als das Beispiel der Erzieher und versuchen Sie mal mit Nachbarin Nachbarn zu lösen wenn wir das alles das was wir wissen wie wir später ,komma dann noch den Fall mit engen Gleichung der wird ein bisschen schwieriger ok also suchen sich jetzt mal einfach ein Beispiel aus 2 Konferenzen in dieser Form bei denen der GGT von M 1 M 2 gleich 1 ist und probieren das mal aus
Besprechung/Interview
Keim <Mathematik>
Inverse
Besprechung/Interview
Vorlesung/Konferenz
Zahl
Linienmethode
Multiplikation
Algebraische Struktur
Vorlesung/Konferenz
Zahl
Lösung <Mathematik>
Multiplikation
Primzahl
Klasse <Mathematik>
Vorlesung/Konferenz
Zahl
Besprechung/Interview
Kongruenz
Vorlesung/Konferenz
Gleichungssystem
Zahl
Lösung <Mathematik>
Rechenbuch
Ganze Zahl
Besprechung/Interview
Vorlesung/Konferenz
Vorlesung/Konferenz
Gleichung

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Der chinesische Restsatz Teil 2
Serientitel Der chinesische Restsatz
Teil 02
Anzahl der Teile 04
Autor Spannagel, Christian
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Unported:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/19883
Herausgeber Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik
Abstract Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

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