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Teilermengen und Primzahlen

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ich habe die Gummibärchen dabei ist wollte sie eigentlich schon vor 4 Wochen mit bringen vor 4 Wochen habe sie vergessen zu Hause und dann saß ich abends da und hätte sonst
nix zu Hause zuerst unter den Stand der Sonne Proxy sie können nicht widerstehen er dann hab ich sie 2 Wochen lang gegessen und da hab ich die nächste Box gekauft ich jetzt auch wieder vergessen hat kann gute bringen nächste Woche mit
dabei aber nicht nur war sie im Büro auf dich mit der Sekretärin bitte wegschließen ausgehen
ok jetzt legen wir gleich wieder los bitte werden Sie
holen ich muss es mit dem hypnotisieren noch ein bisschen üben finde ich ja sie werden obwohl sie genau zu Ohren denken wir etwas Schönes ein schönes Erlebnis einen Stunde Wahrheit Mehr ok so jetzt denken wir teilen den Gewinn der Zoche gesagt dass wir uns jetzt einige Zeit lang mit der Teilbarkeit Relation geschah beschäftigen mit Tyler Menge Primzahlen Primfaktorzerlegung größter gemeinsamer Teiler etc. pp bis Z alles zum selben Gebiet und es geht letztlich um eine Strukturierung der natürlichen Zahlen anhand der Multiplikation bislang haben wir die Strukturebene natürlichen Zahlen im Wesentlichen kennen gelernt anhand der Partitionen so wollen dass den Abfluss eines gezählt hat Nachfolger gebildet hat jetzt geht es um die multiplikative Struktur der natürlichen Zahlen und damit wir uns heute befassen wir heute einen ganz wesentlichen Satz kennen lernen nicht den Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie ist ein ganz wichtiger Satz und ist vermutlich auch der größte beweist den wir überhaupt durchführen werden im Rahmen der Veranstaltung weil der Satz so grundlegend dass können sich vorstellen nur elementare Zahlentheorie elementare Zahlentheorie heißt irgendwie Basis das ist der Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie das heißt es ist so ziemlich das Wesentlichste bezüglich der der multiplikativen Struktur der kann der natürlichen ok also und um bevor unsere beschäftigen können brauchen noch ein paar weitere Begriffe und die für mich jetzt ein als 1. brauchen wir mal den Begriff der Teilhabe Menge Zeit Menge so das ist ein Teil der Menge definieren dass man eine Menge neben längeren die aber ich bezeichne teilen indem wir mit den Buchstaben großziehen und die Teilmenge ist abhängig von einer natürlichen Zahl a deswegen schreibe ich hier die Teilmenge von A =ist gleich alle natürlichen Zahlen sind die Folgen das Geld legst teilte haben diese Menge eines Teilmenge von A nach B haben die Teilbarkeit Relationen definiert auf den ganzen Zahlen weil man so den ganzen Zahlen definieren kann ist nicht einzusehen warum man auf natürliche Zahlen machen sollte man so den ganzen Zahlen funktioniert die Teil der Menge aber die
berücksichtigt nur die positiven ganzen Zahlen also die natürlichen Zahlen aber auch manche Kaffee ich diese das ist wirklich das ist wirklich schrecklich dass diese Veranstaltung auf dienstags 8 Uhr 15 festgelegt ist wer denkt sich sowas aus der sitzen abends noch vom Computer nur 1 am Computer so interessant da kommen sie erst um 1 ins Bett und Sohn um 6 wieder aufstehen Mehr so wir haben doch keine Zeit ok wie bildet man die Teilmenge einer Zahl nehmen mein Beispiel oder für Wildenberg Telefons wild welche Zahlen sie alle Teilmenge von 12 auf
los geht's ja strument Moment dort so geht es aber nicht bekommen jetzt alle ist doch jetzt bestimmt schon 20 Minuten nach Vorlesungsbeginn oder gab es da nur Mittel zu mussten tanken weil er der montags vom etwas Montagvormittag führte Kind den Kindergarten bringen Mehr also gut das entschuldigt zwar Wachleute Leute und komme ich immer wichtiger ok aber wie geht es weiter und so weiter ,komma wir wirklich mit 6 und 12 ok so vor sagen mal wie sie jetzt auf die 6 gekommen sind an der Stelle das Moment gezögert wissen so gekommen alle richtig genau komplementär teilen wir also immer ein Teil der gefunden hat was man so kann man einen Teil der gefunden hat hat auch schon in anderen aber schon 2. da bin ich immer gerade den komplementär teilen wenn sie 2 Jahre habe ich die 6 wenn sie 3 Jahre hab ich die 4 so fertig teilen den Bestimmungen Whistler oder chronischer weitermachen .punkt werden der für die uns gleich noch das 2. nämlich wir definieren uns mal was ist eine Primzahl im Moment ich ich will sie gar nicht fragen ob ich will dass sie ruhig werden also meine Frage dazu habe die genau die 3 teilt die 12 er mitteilt definiert 3 Teil 12 genau dann wenn keine weitere Zeit existierte das dreimal dieser zeitgleich 12 ist und diese Zahl als komplementär Teil Primzahl was ist mit Zahlen eine Zahl den Element der natürlichen Zahlen heißt Frieden zahlen die vielen zwar anders als im Buch genau dann
werden ich habe zwar noch das anders zu definieren die Mächtigkeit der Teilmenge von denen gleich 2 eine Zahl als Primzahl genau dann werden sie geben auch 2 Teile hat nämlich die beiden trivial Teile die jede Zahl hat 1 und sich selbst eine Primzahl hat genau die trivial Teile 1 und sich selbst und zwar genau 2 genau 2 ist deswegen wichtig weil wir nicht wollen dass die 1 eine Primzahl ist die 1 ist keine Primzahl wenn wir einfach sagen würden und wird häufig falsch gemacht eine Primzahl ist eine Zahl die durch 1 und durch sich selbst teilbar ist wenn wir die als auch mit Primzahlen die einzigste durch 1 und durch sich selber teilbar deswegen muss man auch verlangen dass es genau 2 Teile sind die 1 hat ja nur einen Teil der ok es eine Zahl n Elementen als Primzahl genau dann werden die Mächtigkeit der Teilmenge dieser zeitgleich 2 ist die Menge aller
Primzahlen @at will nur auf dem Bild so wer gut ist kann man von der aufzuschreiben 1 und b =ist gleich 2 ist die kleinste Primzahl und 2 ist auch gleichzeitig die einzige gerade Primzahl weil jeder andere gerade Zahlen durch 2 teilbar außer 1 und durch sich selbst mindestens mal die 2 die einzige
gerade Primzahl geht heute mit 3 führen sie leben 11 sehr gut 13 17 19 Jahre gebraucht hat 21 gesagt also Körperkult und so weiter und so wie viele Primzahlen gibt es unendlich viele wissen schon okay gut können also gar nicht alle aufschreiben und ok also vielleicht noch ein wichtiger Hinweis für sie weil sie alle Lehrerinnen und Lehrer werden ganz wichtig wann kommt der Doppelstrich beimengen Bezeichnungen aufgepasst Doppelstrich verwendet man bei den Mengen die man Text also die ganz bestimmte Mengen bezeichnen die natürlichen Zahlen beispielsweise die bezeichne eine ganz bestimmte Menge nämlich die Menge der natürlichen Zahlen diese Menge wird mit einem bezeichneten die erhält er
doch ,komma genauso wie z u r die komplexen Zahlen oder von mir aus auch die Primzahlen das wird häufig falsch gemacht weil es ausgeweitet wird auf alle möglichen anderen denken wenn sie sich zum Beispiel Funktionen arbeiten dann wird die Definitionsmenge so bezeichnete nicht machen die Definitionsmenge kann alles mögliche sein dass ist keine speziellen ausgezeichnete Mengen Definitionsmenge macht man so genauso Berlin bei Gleichungssystemen Gleichungssystem lösen für die Lösungsmenge häufig so bezeichnet wir haben das ist aber Quatsch so dass die Lösungsmenge weil die kann ja auch sehr abhängig von Gleichungssystemen wie hat sich das so eingeschliffen dass man das so macht mit diesem doppelt aber das ist Quatsch Mengen bezeichnet man normalerweise mit einfachen großen Buchstaben nur die speziellen Zahlenbereiche oder spezielle Zahlenmengen die Bezeichnung mit doppeltem Strich ok
Besprechung/Interview
Hausdorff-Raum
Vorlesung/Konferenz
Hausdorff-Raum
Teilmenge
Folge <Mathematik>
Multiplikation
Elementare Zahlentheorie
Menge
Primdivisor
Primzahl
Ganze Zahl
Natürliche Zahl
Besprechung/Interview
Vorlesung/Konferenz
Gebiet <Mathematik>
Partitionsfunktion
Teilbarkeit
Teilmenge
Mittelungsverfahren
Punkt
Primzahl
Momentenproblem
Ganze Zahl
Natürliche Zahl
Besprechung/Interview
Vorlesung/Konferenz
Zahl
Teilmenge
Menge
Primzahl
Vorlesung/Konferenz
Element <Mathematik>
Zahl
Komplexe Ebene
Primzahl
Menge
Natürliche Zahl
Zahlenbereich
Vorlesung/Konferenz
Gleichungssystem
Lösungsraum
Funktion <Mathematik>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Teilermengen und Primzahlen
Serientitel Der Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie
Teil 01
Anzahl der Teile 06
Autor Spannagel, Christian
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Unported:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/19879
Herausgeber Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik
Abstract Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

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