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Der Zusammenhang zwischen ggT und Primfaktorzerlegung

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ok jetzt haben brauchen wir genau diesen Beweis für die nächsten Schritte also wir können nicht davon ausgehen wenn AB Zeit dass wir müssen wie die Primfaktorzerlegung aussieht nämlich dass alle in Whistler dergleichen endlich
der alle in bester dergleichen entließ und um mit der sog jetzt bewegen wir uns mal auf die Primfaktorzerlegung eines größten gemeinsamen Teiler sind und dann machen wir
Beispiele aber nur kurz überlegen wir wollen wir die 180 der durch Übergabe einer 180 bis 2 Quadrat mal 3 Quadrat 5. 1 vor unternehmen ohne einen Euro wer heute 600 Hinterhalt Zerlegung der 600 was ist die Primzahl Zerlegung der 600 auf der 2 von 3 mal genau richtig für 2 und 3 mal 3
hoch 1 2 5 5 2 0 die 100 kriegt man leicht in das die 5 Quadraten und die 2 Quadrate nur noch mal 6 mal 2 mal 3 ja genau so was ist denn der GGT von A und B ach ja der GT 2
größer wäre der größte Gemeinde der kleinste gemeinsame Teiler wäre die 1 wenn die Größe der größte gemeinsame Teiler 5
noch größer wird 5 60 auch GTS 60 was die Primzahlen dem verpasste oder 60 Prozent Wasser 2 Quadrat mal 3 mal 5 so 2 Quadrat mal 3 mal 5 zu oder auf über 15 sorgt fehlt ihnen etwas auf schauen sich mal die Primfaktorzerlegung an der beiden Zahlen die Primfaktorzerlegung des größten gemeinsamen Teiler das ja
es wer nur Gleise Schlussfolgerungen führen können wenn man auch schon mit Exponenten an diesem gesagt es muss rein passen ja und die 2 Quadrate die Paste ziehen beide Seiten in das sie gerade so das heißt sie nehmen den kleineren von beiden und schreiben und mir genau dann geht es weiter bei der 3 noch also 3 hoch 1 passt da rein und passen da rein deswegen kann sie kann aber keinen sozusagen die größte gemeinsame Teiler beide hier teilen und 3 Quadrat dürfe es nicht mehr sein werde würden noch rein passen aber nicht danach ok also etwas gerade so in den kleineren von beiden Reiter 7 einfach den kleineren von beiden den Exponenten von beiden ok in den Jahren aufgegeben weitere hier nicht wie wir die kleineren von beiden habe ich nämlich jeweils den kleineren von beiden Ex Exponenten die zur jeweiligen Primzahl passen was zusammen und komme auf den größten gemeinsamen Teiler n soll das auch tatsächlich das Wasser gleich zeigen werden sei eine Art und b Element in 1 mit der Frage gleich Produkt zu mir
wie immer und B genauso zur dann ist das nur dann gilt der größte gemeinsame Teiler von A und B hat die folgende Primfaktorzerlegung den PIN hoch und jetzt nämlich den kleineren von beiden Exponenten jeweils Minimum von NP und NPE Minimum bedeutet einfach nur die kleinste Zahl von denen in drin stehen also der NPD in kleiner gleich viel kleiner ist als entweder indem wir ihnen
in PNP gleich NP und entdeckt leider ist in NPD mit den beiden gleich sind dann sowieso Vorstand einer von beiden also
immer den kleineren von beiden nehmen und als Exponenten zuvor von einem Krisengespräch mit dem Vertreterinnen des größten gemeinsamen Teiler ja doch sehr schön aber
wundervoll Frage muss man das wird sich beweisen genau ja das darf ich aber dem schreiben das ist ein Satz der bewiesen werden muss ja das ist ein Satz aber Satz darüber hier und da kommt der beweist es so das hat er den Beweis in 2 Teile einen besagen erstmal das ist die ich hier das genauso gebastelt wird es ist ein gemeinsamer Teiler von A und B wurden erstmal ist es dieses komische Produkt hier überhaupt in der Menge der gemeinsamen Teiler von A und B und Anzeigen noch dass es der größte ist also erst mal zeigen wir dass diese gehen Element ist in eben T h geschnittene tv also dieses ist ein gemeinsamer Teiler und zweitens gehen ist der größte gemeinsame Teiler von A nach B also erstmal gucken wir ist da überhaupt ne Menge der gemeinsamen Teiler und Anzeigen nur noch war es sogar der größte der Welt n 1 zu 1 1 0 also wollen zeigen dass der hier drin ist wir wissen Folgendes wissen unser Exponent hier jeweils für eine Primzahl natürlich es scheint jetzt also der Exponent zu einer Primzahl von G ist auf jeden Fall mal kleiner gleich die NPD und außerdem ist der Exponent der genau der gleiche ist auch kleine gleicht dem die Exponenten der Primfaktorzerlegung von gehen sie hier sind jeweils kleine gleichen NPDler gleichen NPD logischen ich nehmen von NPD und NPD das kleinere von beiden das ist ja das eine und das kleinere von beiden ist natürlich kleiner gleich den beiden wenn sie 2 Zahlen haben Sie den die kleinere von beiden Zahlen es die kleinere von beiden Zahlen kleiner gleich dieser beiden Zahlen von 3 und 15 treibt Preis leider gleich 3 und reist er für 5 Wochen das bedeutet aber mit dem Teilbarkeit Kriterium wenn alle Exponenten von kleiner gleich entgegen sehen dann bedeutet es geht halt ab und das wir bedeutet dass
der Teilbarkeit Kriterium weil wir haben wir gesagt aber ganz gut wäre wenn alle Exponenten Kleider gleich sind dann teilte eine Zahl die andere ist die Rückrichtung von Teilbarkeit Kriterium und geht halt angeht daraus folgt dieses Element der Gemeinsamen Teilmenge von A und B das war leider nicht aber das darf man niemals sagen das darf man niemals sagen auch niemals Unterricht sagen dass verlangt und sie dann sitzen und denken und das war schwer sagte nutzen von das war leicht dann sind sie deprimiert ich wusste was war das jetzt ganz schön knifflig aber ganz schön knifflig in Sache so jetzt gehen wir zum Teil nur 2 jetzt zeigen wir es jetzt müssen wir dieses gegen das was gebastelt haben ist in der gemeinsamen Teilmengen derzeit nur noch das ist der größte gemeinsame Teiler dass ich wie machen wir das hier zeigen dass alle Elemente in der Menge der gemeinsamen Teiler kleiner gleich diesen die sind als ich in die Menge der gemeinsamen Teiler und sag stimmen werde ein beliebiges Element austriakischen dpi raus und einen gemeinsamen Teiler Anzeige des kleiner als man gehen er sollte folgendermaßen Mentee ist ja jetzt eine Teilmenge von Art also teilt T mein LTA teilt gilt nach dem Teilbarkeit Kriterium und das also und das muss ja noch vielleicht Primfaktorzerlegung überlegen mit T =ist gleich die Primfaktorzerlegung hoch TPG ja doch mal Theater als geldwerten Teilbarkeit deren vor allem geht das TP Kleider gleich den wie es nur außerdem teilt TB daraus folgt dass die kleiner gleich NP ist nach dem Verlag als Kriterium so
und wenn jetzt alle TP kleiner sind also den Teppich der das gleich in der 1. kleiner gleich NP wenn es auch kleine gleich den kleineren von beiden nur für sehr kleiner gleich beiden also einer gleich in kleineren von beiden also vor der draußen Zivilkleider gleich mit dem WMP nur schöne Kleider und von beiden das entweder der oder der und die des Mannes der kleiner als der ok daraus folgt CPR darf und das gilt für alle Primzahlen das ist Peter gleichen Ende entweder selber gerade Exponent von die uns sollte das Teilbarkeit Kriterium das die geht halt von Wald Digital-TV foltert raus dass die kleiner gleich geht es und daraus folgt dass alle Elemente weil es zum Fest aber beliebig war alle Elemente aus der gemeinsamen Teiler Menge sind kleiner gleich dem G also es geht der größte gemeinsame Teiler was das schon Freitag retten können könnte das doch super oder war es toll
Teilmenge
Quadrat
Menge
Exponent
Primzahl
Größter gemeinsamer Teiler
Primdivisor
Minimum
Besprechung/Interview
Mittlere freie Weglänge
Vorlesung/Konferenz
Zerlegung <Mathematik>
Teilbarkeit
Zahl
Primdivisor

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Der Zusammenhang zwischen ggT und Primfaktorzerlegung
Serientitel Der größte gemeinsame Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache
Teil 06
Anzahl der Teile 07
Autor Spannagel, Christian
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Unported:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/19844
Herausgeber Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik
Abstract Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

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