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Die Folge der natürlichen Zahlen (Teil 2)

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0 ist natürliche Zahl und viele natürliche Zahl n ist auch Musik von einer natürliche Zahl das ist jetzt einmal geschrieben und liegt die Struktur eindeutig fest oder Pustekuchen werden bis zu dem Punkt hier wer auf folgende Struktur denkbar und dass man mir ich will hier immer diese falschen Teile aus folge Struktur denkbar wir haben noch
nicht gesagt dass die 0 am Anfang stehen muss auf die Struktur trifft das auch zu 0 das natürliche Zahl und jede natürliche Zahl ist auch der nachfolgende natürlich zu wir müssen auch fordern dass die 0 am Anfang stehen soll damit wir genau die Struktur abbilden über meinen zwar das heißt wir müssen einfach sagen dass man am Anfang steht das Nachteil Wissen an das 3. Axiom 0 ist kein Nachfolger nach wird die 0 ist kein Nachfolger in einer natürlichen Zahlen beschreiben nur noch formal auf wie das formal geschrieben werden würde für alle gelten vom fügt natürliche Zahlen der 0 ich erkläre gleich dieses Zeichen hier das bedeutet für alle für alle umgedrehtes A für alle natürlichen Zahlen heißt es hier für alle n Formen für natürliche Zahl mit der 0 Mathematiker streiten sich und handelt aber streiten Definitionssache ob die 0 in natürlichen Zahlen mit drin oder nicht für mich ist sie nur die natürlichen Zahlen mit drin normalerweise würde sie nicht schreiben aber in dem Buch das Sie verwenden wir diese Notation verwendet für natürliche Zahlen mit der 0 deswegen weil es ja auch so ok das heißt natürliche Zahlen 0 ist mit dabei so für alle natürlichen Zahlen gilt 0 ist nicht der Nachfolger von in der 0 ist nicht der Nachfolger von also egal und wahrscheinlich egal welches in sie nehmen 0 ist nicht dessen Nachfolger jetzt sind wir fertig oder eindeutig festgelegt in einigen leider nichts schauen Sie mal wir können jetzt noch folgendes machen also den Impuls am Anfang war das aber schon 0 dann anfangen soll sich nach hinten also eine Schleife so Axiome sind alle erfüllt die nur das natürliche Zahl für jede Zahl auch deren Nachfolger natürliche Zahl den 0 hat keinen Nachfolger aber es ist nicht die Struktur die wir mal sie wollen nicht irgendwann wieder das Bierchen trinken das schonmal getrunken haben dort das heißt eigentlich hätte hätte zur Gesundung unendliche Kette Mehr und diese Struktur würde aber auch die Axiome für das was für den Axiome die Struktur nicht eindeutig festgelegt was jetzt noch sagen müssen ist 2 unterschiedliche natürliche Zahlen haben nicht denselben Nachfolger der Konzertsaal unterschiedlich sind und
haben so unterschiedliche Nachfolger damit haben wir solche Schleifen ausgeschlossen ok müssen auch noch sein das 4.
PR-Aktion 2 unterschiedliche 2 verschiedene natürliche
Zahlen habe verschiedene Nachfolger zu ich mache das auch nur formal für alle in allen Formen und für natürliche Zahl für alle im mm :doppelpunkt wird von der natürliche Zahl gilt wenn Embryonen gleich ist denn dann folgt daraus dass ein werden dann weil eben den ungleich werden dann folgt daraus dass sie Cremer eben auch ungleich sieht man so jetzt haben auch die Schleifen ausgeschlossen also fertig leider nicht denn es gibt es auch noch in den Brunnen fallen schon mal ist aber das
Tor nicht ausgeschlossen also der beginnen bei der 0 dann aber diese ganze Nachfolger hier der keine Schleife machen das es da geht unendlich weiter habe niemand verbietet uns dass wir noch eine Parallelstruktur mit dabei habe das zwischen Struktur auf die trifft das alles zu nun ist wollen wir die Zahl auf der Nachfolger von 0 8 bis 0 selbst ist kein Nachfolger 2 unterschiedliche haben auch immer solche Nachfolger trifft zu aber diese Strukturen und ich im Kopf wenn wir diese natürlich mit natürlichen Zahlen denn das heißt wir müssen jetzt noch solche Parallelstrukturen ausschließt und das macht man folgendermaßen und das ist das was wir für Sie dann auch eines der wichtigsten Axiom weil es ganz praktische Konsequenzen hat !ausrufezeichen gleich die Formulierung ist ein bisschen kompliziert wird immer mal versuchen das zu erläutern für jeder Teilmenge n von
den 0 1 1 sauberer Mengen und Teilmengen schuldig gesprochen da rein intuitiv bedeutet Teilmenge angenommen dass das die soll eine Menge seien mitteilen wenn ich nicht greifen der Knoten raus ,komma alle greifen und Teil einer den so für jede Teilmenge empfunden 0 gilt wenn
sie wenn er die folgenden Eigenschaften erfüllt
erstens 0 ist wenn es und zweitens für jedes in der das ist auch der Nachfolger in dann ist eben nicht gleich der natürlichen Zahlen also wir haben so eine Teilmenge im rausgekriegt wenn da die 0 trennen das in allen und wenn für jede Zahl die MMS auch ihre Nachfolgerin im dann das Geld dann ist er gleich ganz in das bedeutet sie können sich im Prinzip wenn sie 0 0 ist es mit der 0 es auch der Nachfolger von 0 in allen nämlich die eigens damit es muss auch der Nachfolger der einst in seinem deren Nachfolgern deren Nachfolger und so weiter ja und wenn das bereits der Fall ist wenn Sie nur diese Struktur hier begreift befassen und diese Struktur hier schon nur den oberen Teil der 0 trennen und für jeden Nachfolger gilt als auch der Nachfolger trennen das heißt das Fliegen hier oben muss schon ganz in seien es kann nichts paralleles geben der ich mir diese Teilmenge oben raus greife den treffen diese Bedingungen zu und dann ist eben schon ganz in das heißt es kann keine Parallelstruktur geben 10 Sekunden dieses Axiom bezeichnet man auch als Induktionsprinzip Bundeswehr nachher noch brauchen werden wir die vollständige Induktion
Punkt
Natürliche Zahl
Vorlesung/Konferenz
Computeranimation
Vorlesung/Konferenz
Impuls
Homogenes Polynom
Kettenregel
Natürliche Zahl
Mathematiker
Vorlesung/Konferenz
Axiom
Zahl
Unendlichkeit
Homogenes Polynom
Natürliche Zahl
Vorlesung/Konferenz
Zahl
Teilmenge
Menge
Natürliche Zahl
Vorlesung/Konferenz
Axiom
Struktur <Mathematik>
Zahl
Teilmenge
Natürliche Zahl
Vollständige Induktion
Vorlesung/Konferenz
Axiom
Zahl

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Die Folge der natürlichen Zahlen (Teil 2)
Serientitel Die Folge der natürliche Zahlen
Teil 02
Anzahl der Teile 05
Autor Spannagel, Christian
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Unported:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/19839
Herausgeber Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik
Abstract Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

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