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Prädikatenlogik

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wir beschäftigen uns mit der Prädikatenlogik verorten wir hatten vorhin gesagt auch der Aussagenlogik spielen Aussagen eine wesentliche Rolle bei bei der Prädikatenlogik auch nur die Prädikatenlogik hilft uns ein bisschen mehr bei komplizierten Aussagen die er vielleicht nur manchmal wahr sind folgendes Beispiel die Aussage 3 kleine 5 dessen Aussage ist war falsch aber ok so die Aussage externer y sie war wir dort nur möglichst alle y konnte vorher mal verfehlte das Thema ja manchmal genau nämlich Performance ab er dennoch sind von den Werten ab in XY ja also nur manchmal war mit manchmal war kann man so schlecht dass anfangen und da hilft uns die Prädikatenlogik die bestimmte Dinge ermöglicht so dass wir wieder wahre Aussagen daraus machen können also Aussagen immer erwartet aufgepasst die Prädikatenlogik unterscheidet in solchen Aussagen Objekte und Eigenschaften von Objekten man eine andere Aussage X ist gerade dann würde die Prädikatenlogik sagen wir haben das Objekt X und das Prädikat ist gerade vor wir basteln uns eine Maschine die entscheidet ob X gerade ist oder nicht ich hab eine ist gerade erschienen ist gerade erschienen da kommt ein wie erwartet einen Wert steck ich oben ein extra ein kommt und daraus wahr oder falsch eine ist gerade Maschine ständig um 4 reinkommt und war raus oder stieg um 3 eingebunden falsch raus ich hab sozusagen dieses manchmal war wird dadurch umgesetzt dass sich eine Maschine hat ganz vorstellen ein Prädikat das entscheidet das ein Hilfszusagen entscheiden ob eine gegebene X die dieses Prädikat wahr oder falsch ist eine Maschine steht man extra einen Komponenten war falsch aus genauso hier ist kleiner als 2 Objekte der ist kleiner als Maschine kommt so vorstellen ,komma welche Nummer 1 ist kleiner als Maschine ist kleiner als 2 ab hier so von oben extra einen y unten kommt wahr oder falsch raus ja okay wir haben es also mit
der Objekte und Eigenschaften zu tun und der allgemeinen würde man jetzt ja eine Aussage mal folgendermaßen formulieren aber von X nach Aussage über X zum Beispiel ist gerade XT-Version Aussagen über x haben jetzt sozusagen Parameter mit im Boot die Aussagen sind nur unter bestimmten Parameterkonstellationen war damit kommt man natürlich nicht so wichtig aber wir dürfen nicht so wichtig war er weil zum manchmal war als ungünstig deswegen da gibt der der Prädikatenlogik ein
neues Konstrukt das sie auch schon kennen das sogenannten quanto beispielsweise den Allquantor der besagt für alle x gilt eine Aussage A von X die allein könnte vielleicht nur manchmal war sein oder manchmal falsch aber wenn ich diese gesamte Aussage treffe dann sage ich dann behaupte ich für alle x gilt diese Aussage ist wahr das heißt egal welches sächsichen dieser aber schien der reinstecke kommt immer war und daraus und es gibt deren Existenz Quandt der besagt es existiert ein X für das aber von X gilt wird wenn manchmal war man für falsch was er dann sah dass die Gesamtaussage hier ist aber wahr wenn A von X für mindestens 1 x war es das existiert ein solches wenn man beispielsweise auf aus der Übung hatten wir hatten Prinzip Zeugenaussage gab die mussten sie die vollständige Nutzung beweisen aber von X ist diese Aussage so bedeutende Felix
vertrat ist kleiner 2 Buchtipps derselben Ansicht unter denen sich auch das Geld nicht für alle Extender welche gestern nicht ja wollte für 2 3 und 4 gilt es nicht genau aber ab 5 es wieder an der Nase vollständige Nutzung gewesen ist es war es so ich könnte also nicht folgendes hinschreiben für alle x ist kann man ihn noch ein Schreiben aus welche Mengen man die Hexen und wenn man das spezifizieren möchte er für alle x gilt x Quadrat kleiner 2 hoch x ist also ich kann das natürlich so hinschreiben aber diese Aussage ist falsch weil sie nämlich 1 x finden für das es nicht gibt und entscheide für alle natürlichen Zahlen für alle x aus natürlichen Zahlen gilt das 1. falsch weil es nicht zum Beispiel für die 2 gilt hier ist nicht kleiner als 4 es geht auch nicht für die 3 nicht für die 4 also war wer zum Beispiel war wäre wäre das folgende Text existiert ein Mix aus natürlichen Zahlen mit x Quadrat kleiner 2 hoch x das ist der wahre Aussage also die ist falsch es war so dass gibt ja alles durch ein zum Beispiel eines kleinen 2 fertig ist war die Aussage es gibt 1 kann noch mehr als 1 GB spielt keine Rolle beim Existenz Kontor Hauptsache mindestens 1 kann die Aussage auch folgendermaßen wahr machen was auf ich würde gerne sagen dass alle x ab 5 dass es für die war die Aussage also schreibe ich jetzt hier vor alle x aus natürlichen Zahlen
bekannt dass man eine Menge auch umgeben war und jetzt streiche hin und wenn x größer ist als 4 dann gilt x Quadrat kleinere 2 hoch x diese Aussage ist war die gilt für alle x diese Aussage hier gilt für alle x aus natürlichen Zahlen dazu wird geschieden oder Exkurse 4 diese Aussage hier gilt für alle x aus natürlichen Zahlen weil passen auf über die Zahlen durch 6 gleich 0 hält diese Aussage für x gleich 0 0 Größe 4 ist falsch aber hier steht ja eine Implikation werden dann zu wissen bei der Integration in die Voraussetzung falsch ist ist die Implikation war Integration seiner dann falsch wenn die Voraussetzung war es aber die Folgerung falsch ansonsten ist Indikation war das heißt 0 größer 4 ist falsch alles Indikation war einst ein zwar 4 ist falsch Implikationen war 2 3 4 2 dieser ist die Voraussetzung der falsch aber die gesamte Implikationen war und jetzt kommt die 5 5 größere vieles war und jetzt muss auch das da sein wenn das Geld dann muss auch das geltende fünftgrößte 4 also muss 5 Quadratmeter 2 und 5 seiner stammt von 25 32 und für 6 7 und so weiter und es könnte man Schritt für Schritt machen natürlich kann man sich für alle zeigen deswegen habe sie nie in der Übung gezeigt dass für x Größe 4 diese Aussage gilt mit vollständige Induktion ja so das heißt man muss so ist das ein bisschen Indikation gewöhnen sich die Lerner relativ viel reinkommen und sie müssen sozusagen werden die Sichtweise eine Delegation dass die Integration nur dann falsches eine die Voraussetzung war es aber die Folgerung Fragen in Voraussetzung was ist Integration auch war diese Aussage gilt für alle x weil bei den 1. x diese Aussage hier falsch ist die Redaktion Bericht waren bei den anderen ist diese Aussage war aber auch die Folgerung war dass die vollständige Nutzung gezeigt hat das schließt auch nicht aus dass die Aussage hier mal für 1 gilt nur 1 ist 1 2 ich sagte nur wenn x größer ist als wir dann gilt diese Aussage das kann auch für kleinere X gelten für ein zum Beispiel spielt keine Rolle ok jetzt noch eine Kleinigkeit dann haben wir das was passiert chsh noch eine Sekunde bitte was passiert wenn nicht die Alten die Kontrolle nicht jedoch für alle x gilt nicht für alle x geht davon nichts herausragender manchmal kann Aussagen nicht für alle nicht für alle x gilt A von X das ist das gleiche wie es existiert ein X für das nicht auch von Kriegsgerät gilt nur kurz über nachdenken nicht für alle x wird aber von X bedeutet das Gleiche wie es existiert mindestens 1 für das auf von X nicht gilt genauso andersrum es existiert kein X für das auch von links gilt es existiert kein X für das das Bild bedeutet das gleiche wie für alle x gilt nicht davon Blicks wenn es keins gibt es für das A von X gilt dann gilt er für alle das es nicht gilt erreicht ,komma bis 10 Knoten zu aber das eigentlich ganz praktisch weil sie wissen wenn wir sozusagen die Konturen die Gesamtaussage negiert hat Investigations Zeichen kann man hier direkt vor die Aussage ziehe ja hier direkt vor der Aussage ziehen aber dann wechselt der Quantum vom Kopf wird das für alle wird zunächst das existiert als umgedreht und das ist auch sehr praktisch wenn man also komplizierte Aussagen Kunstform will mit Äquivalenz Umformung dass man das nicht rausziehen kann dabei weder dem wie man will aber den Wechsel der Konto ok der nächsten Übung werden sie ganz viele Umformungen Wahrheitstabellen so soll ein also ist eine Art Welt nicht einstellen werde es das ist schon die Rede
ist waren der Arbeit
oder nur ein ich habe mir oder Freunde so viel wie bisher ist
sei
Einfach zusammenhängender Raum
Objekt <Kategorie>
Prädikatenlogik
Aussagenlogik
Prädikatenlogik
Aussage <Mathematik>
Vorlesung/Konferenz
Computeranimation
Objekt <Kategorie>
Parametersystem
Prädikatenlogik
Aussage <Mathematik>
Vorlesung/Konferenz
Natürliche Zahl
Besprechung/Interview
Aussage <Mathematik>
Wahrheitstabelle
Termumformung
Zahl
Vollständigkeit
Quadrat
Menge
Äquivalenz
Vollständige Induktion
Quantisierung <Physik>
Vorlesung/Konferenz
Implikation
Besprechung/Interview

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Prädikatenlogik
Serientitel Logik
Teil 05
Anzahl der Teile 05
Autor Spannagel, Christian
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Unported:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/19823
Herausgeber Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik
Abstract Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

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