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Aussagenlogik (Teil 1)

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wir alle ihre ist ist dieser ist der 9. 2010 und so viel die derzeit in einigen wir uns von der Vorstellung war Häuser sie an der Seite der ich wieder einmal Videos zu Aussagen über das zur Welt kam so wie ich nenne ich was es war aber es ist einfach so um das eine Rose in der ich dieses Mal zuschauen oder vor allem der auch mehr nach Zahlen aber auch in der Lage mir
wir haben ja bislang natürlichen Zahlen untersucht dabei relativ axiomatisch vorgegangen letzte Woche haben wir die die Ordnung auf die natürlichen Zahlen definiert und haben noch eine vollständige Induktion durchgeführt ich hatte am Anfang gesagt bevor er das alles gemacht haben dass ist sie das alles vergessen sollen was der
Mathematik wissen und die haben alles ganz von Anfang an aufgebaut sich bewusst nix mehr wir hatten zwar beispielsweise definiert das für alle natürlichen Zahlen gilt das wenn ich n +plus 0 rechnet das dann Ende rauskommt aber dadurch wussten wir nicht automatisch dass auch 0 +plus endlich etwas das musste erst bewiesen werden so sehr wir also den Eindruck gewonnen dass wir alles ganz sauber von Anfang an aufgebaut haben ist unsauber sind wir dabei gewesen denn wir haben trotzdem Dinge verwendet die wir eigentlich noch nicht wirklich geklärt hat nämlich wir haben Logik verwendet also zum beweisen haben wir ja bestimmte logische Schlüsse gezogen von denen wir eigentlich noch nicht so richtig wissen ob es überhaupt funktioniert ja ok man Handelsstreit am Anfang habe ich gesagt sollen alles vergessen was über Mathematik wissen und eine streiten ob Logik überhaupt zur Mathematik und es gibt Wissenschaftstheoretiker die sagen Logik ist kein Teil der Mathematik sondern ist eine eigenständige Disziplin andere würden vielleicht der Philosophie zu ordnen ok kann man sich nur streiten insofern machen jetzt einen kleinen Exkurs in die Logik früher
1. und zwar
beginnen wir mit der Aussage Logik ok das zentrale Element der Aussagenlogik ist wie Sie sich vielleicht denken können die Aussage und wir noch ein bisschen unruhig das sind 3 Elemente Aussagenlogik ist die Aussage zur was ist eine Aussage eine Aussage ist eine sprachliche Äußerung die wahr oder falsch sein kann also beispielsweise heute ist schlechtes Wetter ist eine Aussage wenn die kann wahr oder falsch sein wenn sie alle Mal nach draußen schauen ja dann ist die Aussage wahr die Sonne scheint es ist eben so eine Aussage die war ist ja sonst war dunkel draußen eine Aussage die falsche ist der Dozent ist heute pünktlich in die Vorlesung gekommen wäre das auch eine Aussage die allerdings heute falsch war okay also eine Aussage ist eine sprachliche Äußerung die wahr oder falsch sein kann Hallo ist keine Aussage hallo können weder wahr noch falsch sein und wie geht es ist auch keine Aussage oder schulden wir Idiot auch keine Aussage obwohl vielleicht denkt sie stimmt aber der Quatsch also der Aussagen können wahr oder falsch sein so jetzt wir sogar einzelne Aussage hat das Wetter ist schön eine falsche Aussage ist also richtig spannend dass heißt man möchte Aussagen miteinander kombinieren beispielsweise folgendes das Wetter ist schön bunt oder nehmen andere das Wetter ist schlecht und ich habe meinen schon vergessen dass sind 2 ist eine Gesamtaussage besteht aus 2 Aussagen das Wetter ist schlecht auf der einen Seite und ich habe meinen schon vergessen auf der anderen Seite und jetzt kann diese gesamte Aussage wahr seien oder falsch seien in Abhängigkeit der Wahrheit der Teilaussagen ja das Wetter ist schlecht es war ich habe meinen schon vergessen dass auch war also dass die Gesamtaussage das Wetter ist schlecht und ich habe meinen schon vergessen war wenn Sie es Menschen aber nicht vergessen habe und dann ist sie auch die Gesamtaussage das Wetter schlecht und ich habe Menschen vergessen falsch eine dieser Teil Aussagen falsch ist schon dabei und damit beschäftigen uns jetzt mit der Wahrheit solche Aussagen und der Kombination solcher Aussagen und anschließend werden ein paar Dinge beweisen soll nach nehmen wir mal eine Aussage und die Mathematiker die halten sie nicht so gerne Beispiele erstmal der sondern von den gleich mal den allgemeinen Fall wir haben eine Aussage A und diese Aussage aber kamen falsch sein Bruder war ok das ist jetzt unser Abkürzung jetzt wir gleich mal ein neues Zeichen einer nämlich die Negation der Negation ein bedeutet nichts er hat und für die Negation benutzen Wilson haken wir nicht aber doch wenn er beispielsweise die Aussage ist das Wetter ist schön wenn es nicht aber die Aussage dass wir das nicht schon im Vorfeld wenn aber falsch ist was ist damit nicht aber ja das ist überall so
genau Na ja ok und die unten genau andersrum bin aber es ist nicht falsch ok doch jetzt ist das sozusagen die einzige Operationen die Welt definieren für eine einzige Aussage für alle weiteren brauchen wir 2 Aussagen ab so waren immer 2 Aussagen A und B zur beide Aussagen können wahr oder falsch sein wie viele Kombinationsmöglichkeiten sich hier eintragen das Ziel die Themenwahl begehen sie vielleicht mal mit den hier wir haben aber eine systematische ja sehr schön ja auch sehr genau ok und jetzt sehr schön wir genau so war der leider aussagen können falls sein eine ganz falsche eine über sein andersrum und beide können so so jetzt können wir mal das und 1 und das und das schreibt man so er war uns B n das nennt man Konjunktion von uns okay was muss ich hier reinschreiben ja was sagen mal die 1. 3 und dann wie erklären Sie mir warum es ist in deutsche Wohnzimmer uns ist dann waren wir beide Teilaussagen wahr sind wenn einer beiden nicht wahr ist dass auch die Gesamtaussage nicht war also nehmen wir folgendes Beispiel tilgen trinkt gerne Bier war oder nicht war okay trinkt da waren es manchmal auch mit manchmal Beschäftigungs nachher noch ok also nein falsch weil ich falsch ok also wer die Gesamtaussage Team trinkt gerne Bier und dem trinkt gerne mal einen falsch weil nur ein Teil der beiden war es okay nächste Operation jetzt wir mal das Ruder das oder hat schon
mal gehabt sie werden sich bei der Definition der Ordnungsrelation hatten wir von außen oder verwendet für die 7. Symbol gewesen dass auch so dann schreiben würden das verantwortlich für die die unter den Grenzwerten mögen dass die Disjunktion oder oder oder oder so ok jetzt wird es spannend was muss ich reinschreiben ganz oben falsch und alles andere ab der Chef als Hypothese invers anderer Meinung ja den mittleren beiden könnten auch falsch sein falsch falsch falsch wahr ich hab das mal als Hypothese daneben Mehr der ok ich wiederholt sondern auch die meinen sie würden das letzte oder falsch war also dieses falsch dieses falsch die beiden war weil es heißt ja oder das heißt es muss ein zuweilen richtig und wenn beide wichtig ok das habe er 3 Hypothesen also vielleicht auf dem Verein angenommen hier wäre würde auch ff steht das f f f w r das das Gleiche wie bei uns und ich will es oder nicht ich ja das mal weg ist das so jetzt ist es an sie genau das Problem herausgefunden dass viele mit dem oder haben das oder in der Mathematik also dieses oder ist kein Entweder-oder das ist das sogenannte versagen Kaffee oder Zucker oder wenn Sie irgendwo Kaffee bestellen Eckhard Kaffee oder Zucker Milch oder Zucker zu da also sind Rohkaffee bestellen dann fragten sie ob sie gerne Milch oder Zucker möchten dann meint man ja nicht so dass sie nur entweder nicht oder Zucker nehmen
können aber nicht beides zusammen sondern sie können mit der Wirtschaft beides zusammen ja also werden Milch oder Zucker oder das heißt das oder ist auch wahr wenn beide Teilaussagen wahr sind
Aussage <Mathematik>
Zahl
Natürliche Zahl
Vollständige Induktion
Vorlesung/Konferenz
Logischer Schluss
Mathematik
Natürliche Zahl
Vorlesung/Konferenz
Gruppoid
Aussagenlogik
Mathematiker
Aussage <Mathematik>
Vorlesung/Konferenz
Mathematik
Ordnungsrelation
Disjunktion <Logik>
Vorlesung/Konferenz
Gravitationsgesetz
Statistische Hypothese
Grenzwertberechnung

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Aussagenlogik (Teil 1)
Serientitel Logik
Teil 01
Anzahl der Teile 05
Autor Spannagel, Christian
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Unported:
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DOI 10.5446/19819
Herausgeber Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik
Abstract Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

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