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RSA: Konstruktion der Schlüssel

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zur also wie funktioniert jetzt im Detail das gucken uns mal an es war so werden Sie eine Nachricht verschlüsseln wollen und verhindern wollen dass jemand zum Beispiel mit roher Gewalt diese diese Schlüssel rauskriegt den Nachrichten stoßen kann dann brauchen Sie ein schwieriges mathematisches Problem 1 bei dem es ewig dauert dass man es mit dem Opfer ausgelöst hat und bei dem es kein intelligentes Verfahren gibt es dieses Problem zu lösen zu brauchen also eigentlich kein schwieriges Problem zu brauchen ein verdammt schwieriges Problem ok und ein verdammt schwieriges Problem ist das folgende Sie haben eine bezahlt werden die ist riesig wenn es eine riesige Zahl mit mehreren 100 Dezimalstelle ok mehrere 100 Dezimalstellen bei den meisten wird bei der 6. 7. zum Beispiel auch zu wissen wie man diese Zahlen nennt ok mehrere 100 Dezimalstellen Isar und jetzt ist folgendes Problem vermutlich verdammt schwierig nämlich diese Zahl zu faktorisieren also rauszukriegen was sind denn die Primfaktoren dieser Zahl Primfaktorzerlegung zu betreiben also angenommen diese Zahl ist ein Produkt aus 2 Primzahlen jeder von denen auch die sich der 100 Stellen und mehr angenommen 1 1 1 1 Produkt aus diesen beiden Primzahl riesige Primzahl ich kann jetzt wenn ich 2 Primzahlen habe miteinander multiplizieren das ist einfach das geht relativ schnell und bekommen dieses er wenn ich diese Informationen nur für mich behalten kann jemand anders aus diesen wenn nicht in seinem Leben wirklich GPS und CPUs rauskriegt wenn beide sie waren auch beide relativ groß geht man daran ich habe eine riesige Zahl der ich muss halt alle Primzahlen durchprobieren und gibt auch bei intelligentere Verfahren vielleicht aber letztlich war die Primzahlen der in sich ja keine Struktur haben wir das ist relativ muss man einfach anfangs durch 2 teilbar durch 3 teilbar durch 5 teilbar durch 7 teilbar durch 11 13 17 19 23 und so weiter und so weiter und dass wir ihn nicht gefragt Beschäftigte sind auch Computer ewig beschäftigt denn das kann nicht Sinn der Sache europäischer ausgerichtet werden in mehrere 100 Dezimalstellen hat ist nicht in annehmbarer Zeit lösbar zur denkt man es gibt
kein Verfahren Primzahlen noch ein großes Geheimnis umso höher und es könnte sein dass irgendwann irgendwann mal jemand auf die Idee kommt ein Mensch so ganz einfach Faktorisierung dann ein Problem weil dann Algorithmus ich wäre dann funktioniert ziemlich viel Verschlüsselungsverfahren im Internet nicht mehr aber na ja sehen Sie das hat natürlich nur von Bedeutung da und bislang hat keiner ein effizientes Verfahren gefunden wird kann ich davon ausgehen dass der andere dran arbeiten aber wer gibt kann bislang insofern geworfen aus ist sicher und insofern können was wir für den er auch also wie funktioniert jetzt das Verfahren hat gerade gesagt man denkt sich was sind denn die an der Tafel Dreck konnte das Tier zustande im wegklappen verwendet oder also Schritt Nummer 1 so das Werk wieder für Nummer 1 aber das war jetzt sehr wir große Primzahlen p und q also bekommt Basis ist neben 2 sehr große Primzahlen p und q für die die es jetzt ich bin jemand der sozusagen einen öffentlichen und einen privaten Schlüssel generieren ja ich will jetzt sozusagen einmalig am Anfang dieser Weitschüsse generieren Ihnen allen in den öffentlichen Schlüssel geben die privaten für mich behalten damit sie mir Nachrichten schicken können wir eine im übrigen rückwärts muss natürlich nicht diese stoßen soll wenn ich dann beispielsweise Nachricht schicken will dann müssen sie neben ihren öffentlichen Schlüssel geben und haben selbst einen privaten ja ok also 2 sehr sehr große Primzahlen p und q dann zweitens Bilder das gab es aber wohl so nennt man das wohl wenn es darauf hinausläuft wird nach Plänen von Bruno dieser Zahl rechnen mit allen gleich per Email .punkt so +plus relativ einfach machbar und Hinterbliebene multipliziert dauerten bis in der großen Zahl meine Güte drittens Stimme wie viel von der so und jetzt bekommen Sie vermutlich einen Eindruck davon was man eigentlich die dem gewissen musste sie jetzt wissen zu wollen dass sie verstehen kann bestimmen wie von allen bestimmt man viel von den in diesem Fall kurz nachdem ja 1 -minus 1 was meinen die anderen dazu gab wenn es keine Primzahl mehr also in das 1 nicht richtig gelaufen nur auf das ist sehr viel von dem Alkohol nur =ist gleich viel von Ihnen einmal viel von Q nun einem .punkt aber wir multiplizieren und und so weiter gehen ja ja ja wie von
PSP -minus 1 weil keine Primzahl ist das alles so also relativ wie sie sie bestimmen erstmals Ende immer PML-Q nur dann bestimmen sie wie von innen mit -minus 1 Vakuum des Alls was als abziehen und dann wieder miteinander multipliziert das sind ja definitiv keine Primzahl gerade Zahlen sind verliebt sich miteinander und bekommen auch ein ziemlich ziemlich große Zahl aber nicht hier wo jetzt schneller
eine Zahl hier mit 1 kleiner je kleiner die von allen mit Teddy Ziel die mehr in den Wald spielen die von allen gleich 1 doch Jesus im Bereich von 1
zu 4 von den Primzahl zum Beispiel im Saal der die GT mit viel von n gleich 1 ist doch jetzt bilden die Ehe und quatsch doch nein doch eh und in den öffentlichen Schlüssel jetzt werden die und in den öffentlichen Schlüssel also ich hab schon den öffentlichen Schlüssel erzeugt ja ich gebe Ihnen das weg und ich gebe Ihnen keine was ich eben nicht gebe es P Q und liefern und daraus können sie auch zum Beispiel viel von allen also gegen kurdische erfolgen sagte schwierig aus allen können sich viel vor wenn auch nur schwierig bestellten Sie wissen selbst wie sie mir saßen von 24 was ist das also 1 ist teilerfremd treiben nicht viel nicht 5 Teil und so weiter oder den Händen ziemlich große Zahl das bestimmt man von einem der nicht mehr für jede Zahl wird auf die teilerfremd ist zu der Zeit als es in der Welt ist aufwendig also viel von entlegenen Strauß bin ich nicht gelegentlich Bodewig nicht gewinnen die und enden so dass der öffentliche Schlüssel jetzt aber noch den privaten Schlüssel machen wir das haben ihr bestimmt bestimmten Eigenschaften nämlich der GGT von III und viel von N =ist gleich 1 das heißt wenn ich modulo von allen Rechnern hat wie ein Inverses der Stimme das ist in der Hose der Stimme hier wird die Wahl die es kommt wo er mit 1 Obulo iPhone sie wie macht man das viel von denen ich habe gehe ich weiß es gibt den 1. Zuege einstimmig dass der Nase würde einen
erweiterten euklidischen Algorithmus nur werden wir nicht ausprobieren sondern sie werden alt den erweiterten Amtlichen Algorithmus neben genauer also letztlich so ,komma so kurz seitlich überlegen wie man das macht mir also eh ist
kongruent eilends modulo Vieh allen das ist ja das selbe wie viel von allen teilt die jemals die -minus 1 Mark das ist sehr viel es existiert Kuh aus selbst mit viel von allen 3 Mal u =ist gleich E mal die 1 das kann ich von Trainer ist und bauen dann steht hier wie im ARD -minus Kunden nun mal viel von allen =ist gleich 1 1 2 überholt von allen -minus q Marco darüber geholt und dann über die Seite vertauscht okay man -minus q dieses hier also es nennen die interessiert nur dass unser x 1 und y mir völlig wurscht ob hier Minus oder Plus vorne dran steht und ist halt das Vorzeichen jeden drinnen anderes also letztlich mysteriösen ehemals D +plus gerade mal 4 von Ende vielleicht 1 dieser lineare Diophant Gleichung müssen wir lösen K ,komma wegschmeißen brauchen wir nicht wissen wollen die interessiert also letztlich lösen ehemals D +plus Kh mal viel in =ist gleich 1 0 zu dem erweiterten politischen Algorithmus das bei mir relativ schnell machen tagtägliche Algorithmus zu Wort erweitert wurde erhoben und fertig war und in die Jahr japanische Gleichung ist lösbar weil der GDC von III und IV von n gleich 1 ist ansonsten Börsenschluss =ist gleich 1 das heißt der GGT von beiden Teilen Sie auf der rechten Seite der fand schon gleich und damit sie gleich ,komma war alles gut jetzt will der DE und in den privaten Schlüssel
alles abhielt machen Sie nur für sich sie geben dass nicht weiter also wenn ich das wirklich gibt es die nicht an sie weiter selbst für den Informationen E und ein können Sie das in D nicht rauskriegen dass sie dem rauszukriegen müssen sie sich wie von 1 bis viel von den kriegen sie aus dem er nicht ohne weiteres raus da können sie sich raus sie könnten wie von allen rauskriegen wenn sie wissen aus welchen beiden Primzahlen in zusammengesetzt ist P und Q dann könnten wir ganz einfach viele von ihnen bestimmt und dann können wir das einfach den gestellt aber Sie kriegen aus und den Weg der P Q noch viel von einer aus in einfacher zu das heißt ich kann ihn ohne weiteres B und in in die Hand drücken sagen so verschlüsseln sie seien gleich wie das funktioniert nur verstoßen Sie ihre Nachricht mit Ihnen und allen schicken Sie mir den verschlüsselten Text und ich neben meinen ganz Geheimnisse die und den Entschluss ist ich weiß mir ziemlich sicher mit dem Verfahren das sie das die ich rauskriegen wenn sich und in Westen
Primfaktor
Primzahl
Primdivisor
Mathematisches Problem
Zahl
Ebene
Faktorisierung
Punkt
Primzahl
Vorlesung/Konferenz
Zahl
Primzahl
Besprechung/Interview
Vorlesung/Konferenz
Vakuum
Zahl
Primzahl
Rechenbuch
Inverse
Vorlesung/Konferenz
Euklidischer Algorithmus
Zahl
Linienmethode
Primzahl
Vorzeichen <Mathematik>
Division
Besprechung/Interview
Diophantische Gleichung
Vorlesung/Konferenz
Gleichung

Metadaten

Formale Metadaten

Titel RSA: Konstruktion der Schlüssel
Serientitel Verschlüsselung
Teil 04
Anzahl der Teile 07
Autor Spannagel, Christian
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Unported:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/19816
Herausgeber Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik, Informatik
Abstract Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

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