Definition Ring

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Formal Metadata

Title
Definition Ring
Title of Series
Part Number
06
Number of Parts
08
Author
Spannagel, Christian
License
CC Attribution 3.0 Unported:
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DOI
Publisher
Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Release Date
2012
Language
German

Content Metadata

Subject Area
Abstract
Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

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wir definieren uns jetzt eine weitere Struktur und zwar irgendwann algebraische Struktur wird es langweilig wenn man sich nur mit einer Operation gefasst weswegen wir uns jetzt mal ne Menge und 2 Operationen ok und zwar definieren und jetzt mal folgende Tour wegen seiner Gruppe gehabt als Gruppe jetzt gehört zu den Dingen
eine Struktur er mit einer Operation mit einer weiteren Operation wobei man die häufig geben als Addition und
Multiplikation auf fast alle heißt genau daran wenn die folgenden Axiome erfüllt sind am Ende der erstens das muss erfüllt sein ich nehme jede Menge Ärger und die 1. Operation die additiv geschrieben wird hier und verlange mit dieser Operation ist eine kommutativen Gruppe also wenn ich mit der 1. diese Menge erleben mit der 1. Operation hab ich einen kommutativ OH-Gruppe
außerdem verlange ich wenn ich vernehmen mit der 2. Operation dann hab ich nur halbe Gruppe und dann verlange ich noch
drittens es muss das
Distributivgesetz Geld wir können auch anders
bezeichnet das so geht das Distributivgesetz 2 Operationen mal ein Plus von Sylt Multiplikation Addition Operation einzubauen so 2 ich kann diese oder ich muss diese beiden Operationen distributiv miteinander verbinden können und zwar in der folgenden Weise das für alle A B und C die aus der Folgendes gilt aber mal die Schlussszene =ist gleich a mal b +plus a mal und dabei der Multiplikation werde halt Gruppe keine kommutativ Ted gefordert dass muss auch andersrum gelten also die plus 10 Mal aber ist =ist gleich die Wahl aber ich muss Sie mal zu so das heißt
ein Ring ist eine Menge mit 2 Operationen für die diese Axiome erfüllt sind die Menge mit einer Portion kommutativ Gruppe Menge mit einer Operation ist halt Gruppe und beide Operationen müssen der Artisten miteinander verbunden sein jetzt gilt Folgendes wenn ich die beste Klasse Männer aber Zf der Rest lassen Addition der S-Klasse Multiplikation überprüfen und auch das nur wenn ist also sehr eng mit der Addition aber festgestellt dass kommutativen Gruppe der mit der Multiplikation aber festgestellt dass nach Altersgruppen und ich garantiere Ihnen sie können mit der selben Art und Weise um die ganzen Beweise geführt haben zeigen dass das Distributivgesetz gilt das heißt Z eben mit Addition und Multiplikation ist eine rege man spricht von First Klassen legen wenn ich diese beiden
Operationen berücksichtigen wenn einer Gegend in einem regen die 2. Operation auch noch kommutativ ist er
für die Multiplikation Orte kommutativ lität Geld spricht man von einem kommutativen Ring die 1. Worte muss immer kommutativ sein die Addition die 2. Portion muss ich unbedingt aber wenn es ist kommutativen Ringen und wenn es hierfür sogar neutrale Element gibt dann spricht man von einem kommutativen Ringen mit 1 Element ja weil Multiplikation auch neutrale gibt hierfür gibt es aber nicht notwendigerweise in diversen das ist der Unterschied so zu sagen dass das was fehlt das bedeutet aber z mit der Addition und Multiplikation ist eine Koch ist ein kommutativen Ringen mit 1 Element das einzige was verletzt ist im Allgemeinen ist es gibt in den Mund zu Multiplikation der Multiplikation nicht zu jedem Element ein Inverses ok Hausaufgabe für Sie bis nächste Woche beweisen Sie das endlich wieder oben kritisieren und beweisen Sie dass der mit der dass das Additionen Multiplikationen kommutativen Ringen mit 1 Element ist der Witz ist das 1 und 2 haben schon bewiesen ok es fehlt noch das Distributivgesetz ok das nächste Woche auf
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