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Definition Restklasse (Teil 1)

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n ich muss etwas
vorausschicken ich habe eine Wette verloren der Euro und zwar ging es um das Wort sind die dialektisch ich habe
behauptet widerlegt ist bezieht sich nur auf die Dialektik nicht auf den Dialekt als hat gesagt man kann nicht sagen dass wir mit allen hessischen Text vor sich hat dass der dialektisch sei oder so ja wir tun ich hab verlor man kann dazu auch dialektisch sagen was wollen wir im Weltall bisher der mit einem Satz war dass ich mal eine Vorlesung auf schalten der 1. Blick und der wusste auch schon Bescheid und hat sich hier gerade ein Heinz Schenk Brille aufgesetzt auf der Karte ok also gut ich versuche zu AG sich zu behaupten dass diejenigen unter Ihnen die nett aus heise komme dass die das aber verstehe Geld also wenn Sie aus Schwaben komme oder aus Baden oder aus der Kurpfalz dass mich aber verstehen sollte ich das mal gesagt haben was sie nicht verstehen können wenn sie sich kurz dann wiederhole ich das noch mal ganz langsam und versucht durch möglichst hoch durchzusprechen ok alles klar aber ich merk schon es wird furchtbar Holz das Merkelsche trinke erklärt haben sie müsse aber trotzdem möglichst ruhig bleibe damit man nicht auf dem Video noch versteht gerne alles klar aber ab ,komma machen und in das Video war ich würde das andere aber vielleicht bei den beiden extremen hessische Phase würde möglich extremistische Phasen da würde ich sagen wir machen auch unmittelbar ich würde eine ok richtig also gut wir müssen halt gucken wenn sowas nicht verstehe dann also Bescheid besonders viele Stimmen und auf andere Weise verständlich und dann dann wird das entsprechende das noch ab in Baden-Württemberg alles kann er den Wolf beim werden wollen und beim Handkäs mit Musik können Sie machen zu können dann ich würde auch gehen ist annehmen der Kochkiste kocht ist was ganz feines ich hab neulich erfahren wie viel Kalorien der Scheiße würde aber
wir können es sich leisten kann ,komma würde also klar überall können es uns auch leisten wenn ich ziemlich schlank okay so und wie ich
alles legen wir los da Obama die letzte woch stehen geblieben wir haben haben uns mit Kongruenzen beschäftigt Geld wollen hat auch Geld jetzt machen wir noch einmal das Beispiel machen wir das Beispiel modulo 5. also wir rechnen jetzt Kongruenz modulo von Austria
und jetzt gucken wir uns mal an welche es klar oder das solche Sachen welche Reste übrig
bleiben und welcher Reste bleiben übrig wenn wir hier Kongruenz modulo rechnet sich also allgemein mal wir haben hier die 0 ok doch welche andere Zahlen sind denn jetzt kongruent zu 0 Modulo 5 Mal so wunderbar Beispiele Mehr ok ,komma 15 15 25 gibt eine andere Richtung minus 5 minus 10 und so weiter ok das ist aber die 1 welche andere lässt gibt noch modulo 5 die den selben Rest lasse die anderen sagen ja es ist dann die 4 kongruent wurde nur 1 von gut Konkurrent Quatsch Kongruenz 1 0 4 ist mit 6 genau ok also weiter 11 16 wichtig ja er zu berichten weiß sie müssen immer den Abstand 5 nehmen wir 1 +plus 5 bis 6 plus 5 bis 11 und jetzt 1 -minus 5 bis -minus 4 -minus nur in der Sorge so ok jetzt wir allererster auf 4 0 1 2 3 4 dass er alle möglichen lässt es gibt wenn man durch 5 teilte mit 0 1 2 3 4 und das kann ich einfach weiterschreiben 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 und so weiter genauso wenig Erzieher rückwärts rechnen also 0 -minus 1 -minus 2 -minus 3 -minus 4 5 -minus 6 -minus 7 und so weiter und 28 so was haben wir jetzt hier jetzt aber hier den sparende investiert mit dem Kopfe nicken setzte sich stets also Spalte ja bezahlen die alle dieselbe es ergebe sich innerhalb einer solchen Spalte haben alle Zahlen selber fest modulo werden also wir haben alle zahlen den Rest von nur 5 die Zahl ehemaliger Rest 0 die haben alle das einzige Mal dass 2 3 und 4 K Zahlen zwischen 2 Zweispalter habe dieselbe ist ja also
zahle hier installieren Nutzer da hat nicht dasselbe ist nur die Zahl innerhalb von von der Spalte und eine solche Spalte nennt man es ist Klasse das ist in der Klasse und innerhalb einer Klasse gibt es haben alle Zahlen selber dass weniger ist lassen Sie mir sehr die Kongruenz Relation ist eine Äquivalenzrelation ok und Äquivalenzrelation die teilt alle Elemente der Menge in disjunkte Teilmengen sogenannte Äquivalenzklasse immer noch immer das alte Beispiel Äquivalenzrelation sitzt in derselben Reihe wie ok und die Menge die wir betrachten sie das war als Sie sagten dass war Äquivalenzrelation sitzt derselben Reihe wie jeder von ihnen sitzen sehr Bereiche wie er selbst reflexiv symmetrisch in einen derselbe Reiseziele an der dann noch umgedreht und haben sich die Herren in dasselbe Reiseziel Benjamin Ben Silbereisens WC-Sitz auch an sehr witzig was passiert wenn wir diese Äquivalenzrelation Stachels mehr Anwender auf sie alle hier werden wird die Menge von mir wenn Sie als Menge geteilt ihren Eck in disjunkte Teilmengen gerade jeder Reihe für sich wenn sie eine Reihe dann Sitz alle dann sind alle die Personen in einer 3 Sitze sind in Relation zueinander zwischen 2 Reihe gibt es keine Nationen ok sitzt in derselben Reihe wie bedeutet allen Personen einer Reihe die sind in Relation zueinander zwischen gibt es keine Nationen das heißt eine Äquivalenzrelation teilt eine Menge in disjunkte Teilmengen auf die Äquivalenzklassen genauso ist es hier so wollen also eine solche Spalier ist eine Reihe alle Elemente einer solchen Spalte stehen Relation zueinander und zwischen 2 Spalte gibt es keine dazu
ok es wie bezeichnet man jetzt so
eine erstklassige das macht mir so man nimmt irgend ein Element aus der Klasse raus und macht den Strich drüber hier bezeichnet die komplette 1. Klasse des ist ne Menge ja 0 -minus drüber ist eine Menge das heißt wenn Sie so wollen ,komma man besser dran schreiben hier werden die S-Klasse von 0 der modulo 5. eine Menge mit allen in allen Ländern denen selber Westler sich nun also ein .punkt -minus 15 -minus 10 -minus 5 0 5 10 15 und so weiter das ist ein bisschen gewöhnungsbedürftig dass das Setzen eines der Stücke bezahlt aber den Strich drüber bedeutet das dass es jetzt eine Menge und zwar der Menge als derjenige Elemente die den selber Westler so modulo M also Modulo der Zahl die wir betrachte ich in dem Fall dass es für das können sie aber auch Folgendes sagen das ist das selbe wie die 1. Klasse der Film ja wir müssen alle diejenigen in denen selber Westler sowie die 5 Monate auf 5 und insofern können Sie jetzt jedes beliebige Element aus dieser Menge Herausnahme und bestrich Stürmer und sage dass es mir dass das ok ist so ok so jetzt sehen Sie hier letztlich gibt es jetzt 5 verschiedene Westler sind nämlich die der 0 die der einzelne die einfachste immer 3 4 und 0 1 2 3 4 wissen wir Westler soll und wenn sie jetzt alle Westler sind aber es gibt und vereinigte dann kommt wieder die gesamte Menge raus
Punkt
Division
Klasse <Mathematik>
Besprechung/Interview
Reihe
Kongruenz
Kongruenz
Äquivalenzklasse
Zahl
Richtung
Teilmenge
Menge
Vorlesung/Konferenz
Restklasse
Äquivalenzrelation
Sturmsche Kette
Ecke

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Definition Restklasse (Teil 1)
Serientitel Kongurenzen und Restklassen
Teil 08
Anzahl der Teile 13
Autor Spannagel, Christian
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Unported:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/19793
Herausgeber Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik
Abstract Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

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