Bestand wählen
Merken

Relationen (Teil 1)

Zitierlink des Filmsegments
Embed Code

Automatisierte Medienanalyse

Beta
Erkannte Entitäten
Sprachtranskript
so ich habe in den letzten mal gesagt
dass wir verschiedene Strukturierung der natürlichen Zahlen kennen lernen untersuchen werden letzte Woche haben wir eine neue kennen gelernt nämlich Stellenwertsystem nur dass man natürliche Zahlen darstellt mit Hilfe von Stellenwert hat das innerhalb von Stellenwertsystem und sich dadurch automatisch eine Strukturierung der natürlichen Zahlen ergibt anhand der Basen beziehungsweise der Potenzen von was jetzt werden uns praktisch den Rest des Semesters mit einer anderen Art und Weise natürliche Zahlen zu strukturieren befassen nämlich mit der Primfaktorzerlegung so unterbrochen wird kleinen Vorlauf werden und sich mit Primfaktorzerlegung befassen zu können nun müssen wir wissen was Primzahlen sind um zu wissen was Primzahlen sind müssen wir wissen was es bedeutet das eine Zahl eine andere teilt brauchen die teilt Relationen und um zu wissen was die teilt Relation das müssen wir wissen was wir der Nation ist deswegen machen wir jetzt wieder einen kleinen Exkurs und schauen uns an was in der Relation zu verstehen ist ich habe ein Problem wir haben uns in den Reihen der vorletzten schon zweimal der Begriff Relation gefallen nämlich einmal als wir die Ordnung der natürlichen Zahlen eingeführt haben da habe ich folgende kleine Relation gesprochen 3 Kleider 5 sagt man 30 steht in Relation zur 5 bezüglich der kleine Relation in an den Kundenservice oder nur kurz erwähnen nämlich als darüber gesprochen haben dass sie den natürlichen Zahlen über die Mengen endlicher Größe in Säcke sortieren da hab ich gesagt dass ist die Grundlage dafür eine so genannte Äquivalenzrelation ist das nicht mehr Leute als heute im Laufe der Vorlesung werden wir genau das anschauen was Nationen und auch zu den Begriff der Köln Installation ,komma ok kleines der Relation und wir können zum Beispiel sagen ich mache das aber Beispiele bevor ich den Begriff der Nation formal einführen zu brauchen als besonderes intuitive vor Vorstellungen was Relation bedeutet so 3 kleine 5 kann ich sagen das heißt er die kleine Redaktion anderer Nationen bringt 2 Objekte in Beziehungen oder anders gesprochen ich habe 2 Objekte und ich kann überprüfen ob diese beiden Objekte in Relation stehen oder nicht wenn sie kleiner Relation habe weiß ich Objekte 3 und 5 stehen in der Relation stehen auch die Objekte der 0 und 97 Nation aber 97 0 stehen nicht in Relation das Geld nicht das bedeutet Relationen Relation kommt auf die Reihenfolge der beiden Dinge die Relation gestellt werden 0 steht aber in der Nation 7 9 7 97 nicht zurück das heißt ich nehme mir 2 Dinge er zum Beispiel 2 Zahlen stelle die in Relation und damit gewöhnlich eine Aussage die wahr oder falsch sein kann ich dann sind wir wieder Aussagen Logik 3 kleine 5. waren 0 kleine 97 es war 97 kann das falsch gut welche Relation gibt es noch den nehmen wir mal die teilte Relation kennen sie alle schreibt sich schon mal auf beispielsweise die Zahl 2 teilt die Zahl 6 das ist auch eine Relation die 2 Zahlen in Beziehung setzt und für die Außerirdischen kann war falsch sein 2. als 6. war Teil schreibt man so auf 2 ist ein Teiler von 6 10 aber nachher noch genauer was sie aber nicht sagen kann ist 6 teilt die 2 das geht nicht das eine falsche Aussage außerdem ja ja ja ja da haben Sie recht genau genau der Intellekt aber falsch dadurch dass er nicht vorne dran schreibe mit der Aussage war ich habe Probleme mit falsche Aussagen die Tafel zu schreiben deswegen nach =ist gleich war dadurch dass ich nicht von Punch genau und andere Nationen kennen Sie auch alle zum Beispiel diese hier das ist die gleich als Relation diese Aussage ihres war 3 Städten zu verbreiten heißt gleich 3 dieser Aussage hier die ist unter bestimmten Bedingungen war dann sind wir wieder in der
Prädikatenlogik können wir hier das dann quantifizieren es existiert ein X oder sowas
ok so haben wir parallel dazu und wir auch so werden auch wenn man sagen will dass er 2 Objekte nicht in Relation zueinander stehen können oder wollen machen man kann das so schreiben oder so oder so oder man bestreicht das Relation zum Boden durch das kann häufig machen dass man sagt hier Teil nicht oder hier 3 es wurden gleich 4 wenn Sie wollen wir können Sie auch irgendwo durchstreichen 97 ist nicht kleiner als Sie die gut jetzt befinden uns auf dem Weg zur formalen Definition von Relationen und bevor wir damit anfangen können muss ich nur mal an dem Begriff einführenden den brauchen wir zur Definition von Relationen und zwar das Kreuzprodukt zweier Mengen aber ein Beispiel was das Kreuzprodukt zweier Mengen ich machen hier 2 Männern die Menge A Designer bestehen aus Elementen 0 1 und 2 und die Menge gehen die besteht aus den Elementen des und die müssen ja keine Zahlen denken irgendwas halt nur irgendwelche Objekte können in den stecken das hab ich jetzt vermengen und das Bild nicht mal das Kreuzprodukt beschreibt man so arg Kreuz stehen und wenn ich das Kreuzprodukt will dann mach ich das folgende ich nehme mir das 1. Element aus A und kombinierte es mit beiden mit allen Elementen aus dem 1. mit das am kombiniert mit allen Elementen aus ausgehen nämlich das nächste Element aus A bekommen wir das wieder mit allen Elementen aus B und das 3. Element aus armen kombiniert in allen Elementen aus B und so weiter und so weiter ich bilde Tupel 2. Tupel aus einem Element aus A und einem Element aus W und zwar alle möglichen Kombinationen also ich nehme mir die 0 und kombinierte sie mit jedem Element aus wie schreibt man so und so klang das kennen Sie schon beispielsweise aus der linearen Algebra wenn in der Schule hat mit Viktor .punkt im zweidimensionalen Raum geschraubt schreiben auch alle so ja es ist tatsächlich egal mit welchen Elementen aus anderen beginnt weil man bildet eine Menge aus allen diesen Elementen das müssen alle Kombinationen letztlich vorhanden sein in welcher Reihenfolge sie die in dieser Menge aufschreiben Sieger es gibt es gibt da sozusagen 1. Elemente einer Menge ich ich meinte mit 1. Element von 3 2 1 raus ist es dann das 1. so 1 S 1 TL 2 1. 2 TDI das Kreuzprodukt zweier Mengen ist wieder eine Menge und zwar eine Menge aus allen Kombinationsmöglichkeiten von Elementen aus der 1. Ehe und aus der 2. Männer und 2 Tote Schreibweise geschrieben wie Sie sehen kommt es auch hier auf die Reihenfolge an wenn ich mir so ein total betrachte dann ist das linke Element immer ein Element aus A und das rechte Element immer Element aus B und hier haben sie alle Kombinationsmöglichkeiten es fehlt nix und ist es vielleicht noch ein bisschen besser vorstellen zu können kann man Folgendes machen auch das kleine aber sobald das Wichtigste es immer alle Elemente in eine Matrix Schreibweise hier alle Elemente von A alle Elemente von B und was Nachricht bei der Kreuzprodukt Bildung ich würde mir im Prinzip jede Zelle folgendermaßen aus mit dem Element aus A und dem Element aus 1 0 1 0 C 1 s 1 cm 2 1. 2 TDI letztlich hab ich Matrix Schreibweise und das führt dazu dass sich jedes Element aus aber die Elemente aus B Verbände und dann kann man sich vorstellen und diese Elemente von 2 Mengen klammern und diese Menge ist das Kreuzprodukt
letztlich können sie das zum Beispiel von 4 erklären wenn sie ein Koordinatensystem haben und so weiter dann können sie ein .punkt diesen hier so schreiben dass der Punkt 1 2 was Sie machen wenn sie die eben den zweidimensionalen Raum betrachten ist und wenn
sehr guten Datensysteme reinlegen ein kartesisches Koordinatensystem da machen Sie nichts anderes als das Kreuzprodukt oder das kartesische Produkt zu bilden von der Erde kreuzt also von Erde und All zunehmend die reellen Zahlen sehen alle reellen Zahlen hier in eine Dimension zu nehmen alle reellen Zahlen der 2. Dimension und kombinieren die miteinander womit sie alle möglichen Punkte der zweidimensionalen Ebene hinbekommen haben eine reelle Zahl genommen eine 2. Welle teilgenommen miteinander kombiniert ist .punkt das machen Sie mit allen
Kombinationsmöglichkeiten ok noch mal nicht ja genau die Reihenfolge sich egal wie die
Reihenfolge spielt beim Kreuzprodukt eine Rolle es geht hierbei dem Kreuzprodukt nicht S ,komma 0 Waigel wie immer an 2. Stelle stehen muss das Element aus dem an 2. Stelle stehen innerhalb eines Bouquets ist die Reihenfolge nicht legal innerhalb der Mengen Schreibweise ist egal in welcher Reihenfolge ich die Truppe hinschreibe so dass egal
Vorlesung/Konferenz
Objekt <Kategorie>
Zahlensystem
Endlichkeit
Exponent
Primdivisor
Primzahl
Natürliche Zahl
Prädikatenlogik
Aussage <Mathematik>
Stützpunkt <Mathematik>
Äquivalenzrelation
Zahl
Objekt <Kategorie>
Tupel
Punkt
Total <Mathematik>
Matrizenmultiplikation
Menge
Besprechung/Interview
Lineare Geometrie
Vorlesung/Konferenz
Element <Mathematik>
Kartesisches Produkt
Koordinaten
Zahl
Ebene
Reelle Zahl
Welle
Besprechung/Interview
Kartesische Koordinaten
Kartesisches Produkt
Vorlesung/Konferenz
Kartesisches Produkt

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Relationen (Teil 1)
Serientitel Relation
Teil 01
Anzahl der Teile 06
Autor Spannagel, Christian
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Unported:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/19789
Herausgeber Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik
Abstract Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

Zugehöriges Material

Ähnliche Filme

Loading...
Feedback