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Division mit Rest (Teil 2)

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fragen Sie hier sagt dieser Satz ja das genaue einzahlen aber existiert wie beweist man eine Aussage dass genau 1 existiert aber auch schon mal gehabt da gibt Strategie genau 1 beweist dass dass er indirekter Beweis für es gibt noch ein weiteres Jahr genau richtig also man geht davon aus es gibt aber mehr als 1 genau das ist richtig das ist der 2. Schritt den Beweis dass man zeigt dass es genau 1 gibt es derzeit nur noch was anderes das es überhaupt eines gibt genau erstmal Zeichen weil das ist das 1 existiert und es existiert bedeutender Mathematikjahr mindestens 1 also zeigt es war das 1 existiert das überhaupt 1 existiert und anschließend zeigt zum einen das genau 1 existiert indem man zeigt dass kein anderes existieren kann und geht dann davon aus dass ein anderes existiert und zwar nicht was das Bild sein kann also indirekt davor okay machen aber Schritt für Schritt hier erstens ab Existenz zuerst zeichnet die Existenz und dann die Eindeutigkeit Existenz und Eindeutigkeit in der Existenz so gemacht ,komma folgendes es geht um Division mit Rest werden mal den Quotienten a durch b waren wir nur den Patienten bei A nicht weg soll das Bruchzahl rationale Zahlen aus zb aus allen ist rationale Zahlen haben uns net gab jeder Veranstaltung macht aber nix Gänse aus der Schule von Bruchzahlen weiß man die liegen entfällt diese entweder identisch mit der ganzen Zahlen oder die liegen zwischen 2 ganzen Zahlen also entweder a lässt sich ohne Rest durch B Teil A durch B A N Vielfaches von b dann 1 der ganze Zahl Beispiel 15 und 5 15. 5. 3 Sie dann zuzulassen wenn das nicht klappt also wenn dadurch die keine ganze Zahl ist dann liegt zwischen 2 ganzen Zahlen geht dann schauen was das bedeutet also wenig aber durch b die Bilder dann gilt es existiert eine Kuh Auszeit zurück das Gerät Q kleiner gleich a durch b 1 plus 1 ist das Gesetz formalen geschrieben habe ich nämlich entweder auf der ganzen Zahl oder zwischen 2 aufeinander folgenden ganzen Zahlen also entweder es dadurch weg identisch mit der einem Coup aussetzt oder es liegt zwischen 2 aufeinander folgenden ganzen Zahlen nämlich zwischen Q 1 und Q +plus 1 also wenn nicht Umbruch bilden kann wenn ich ehrlich
bin würde dann gibt es so ein ,komma dass entweder identisch ist oder ein bisschen kleiner Schrift ,komma vor was man machen dass man auf beiden Seiten recht wir 2 mal weg wenn ich jetzt mal per rechnen muss man müsse aufpassen bei den Gleichungen 1 multipliziert kann es passieren dass sich die Zeichen und Regenerationszeit Zeichen aus kleineren wird größer und so wenn jetzt mit dem multipliziere darf ich das ja ist natürliche Zahl machen ändert sich gar nichts weil positiv ist also hier steht ,komma wie kleiner gleich war kleiner gleich viel kleiner zu machen B +plus b das nur machen weil wir natürlich jetzt alles so jetzt 7 auf beiden Seiten etwas auf beiden Seiten ein dreiseitiges ziehen wir ab ,komma aufmachen und abziehen darf ohne Probleme bei Ungleichungen dann steht hier 0 kleiner 1
gleich a -minus ,komma weg kleiner so jetzt weiß ich ja dieses koexistiert wenig aber durchtriebene gibt es dieses Kuchen dementsprechend gibt es
auch -minus ,komma Weg und das nenne ich und er ist ja auch nur wenn wenig jetzt dass er Ende dann gilt =ist gleich haben muss ,komma wenngleich er und das heißt A =ist gleich Q mal weg +plus also wenn dieses Q existiert dann existiert auch dieses Jahr beide sind aus Z und hier steht letztlich das er größer gleich 0 es ein kleiner wegen also es gibt und es
gibt zu der 1. Teil des Beweises ist fertig die also gibt es Frage dazu hat auf den 2. Schritt für den 2. Teil unserer welche Schuld der in wie man von da da kommt mal weg ich und multipliziere alles mal weg also ,komma wie aber ich bin mal QC +plus 1 mal B q +plus 1 mal PS ,komma die das Bild bisher alle 3 teilen weil die genommen hat würde alles in allem 3 Seiten -minus Kuba dem machen ,komma den ,komma bis 0 haben muss ,komma wer ist das und ,komma G +plus -minus ,komma B ist das was ich da über Gleichungen bekam aber ungleich ja auch auf beiden Seiten einer Ungleichung was abziehen ziemlicher beziehen Ungleichungen dann ungleiche und nicht sie einfach auf allen Seiten selber auf ok Stich jetzt die Eindeutigkeit aber gesagt das mache nur indirekt für gehen wir davon aus dass es noch ein weiteres Zahlenpaar gibt es in dieser Form und zeigen dass es nicht sein kann seine Kuh strich er ,komma Element selbst mit ungleich spricht oder ungleich ,komma das ist das Gegenteil von sind identisch 1 von beiden muss zumindest bei unterschiedlich sein und AG gleich q spricht mal +plus R ,komma Milz oder unter 0 kleiner gleich ,komma kleine so an sich haben weiteres
Zahlenpaar strich erstreckte sich von den 1. Zahlen unterscheidet zahlbar unterscheiden sich wenn sich mindestens
eine Komponente unterscheiden also entweder das Kon gleich gut strich oder dass er und lässt ,komma oder beides ungleich aber das dessen oder sowieso betrifft so und wir immer weiteres zahlt dafür dass das ergibt also a =ist gleich Q mal ,komma mal P +plus R ,komma und er strich liegt zwischen 0 und blieb damit 0 einschließlich von wie ausschließlich derzeit nur dass es nicht sein kann wenn fragte ich war etwas ,komma 1. gilt ja auch wieder ,komma =ist gleich haben -minus q spricht man und weil das ja Geld kann ich das dann einsetzende also 0 kleiner gleich -minus q strich mal B 1 B wird über den Weg rückwärts auf beiden Seiten für auf auf was das auf allen 3 Seiten wirklich zu +plus Co strich weg was es immer langsamer eben gerade Unklarheiten der also 0 +plus 2 Strich mal wer ist spricht man wegen kleiner gleich ein paar -minus Bruchstrich mal P +plus Q strich mal weg ist aha kleiner E die Pluskom Strich machen wir jetzt heilig überall durch darf ich machen wir wenn natürlich jetzt alles natürliche Zahlen seine natürlichen Zahlen nix beachten mit den Vorteil mit denen Reaktionszeit Q strich durch BSQ strich aber ich will nicht aber ich und hier steht B +plus Co strich meinetwegen durch weg ich diese Summe durch be Teile steht da Krisenrunde Anstrich plus 1 also 1 +plus Co strich hat so umgedreht hat als hingeschrieben
für ok was jetzt hier steht ist a durch b ist entweder Q Strich Q strich seine ganze
Zahl oder es liegt zwischen Kuh strich und Co strich plus 1 eine Bruchzahl kann aber nur
zwischen kann nicht zwischen 2 verschiedenen ganzen Zahlen liegen ja also es kann kein Kuchen keine Kuh strich geben die unterschiedlich sind für die das gilt wenn a durch wie beispielsweise zwischen 2 und 3 liegt dann können sie kein anderes Bruchstrich finden 4 und 5 oder so was er zwischen dem A und B auch liegt ein Bruch liegt auf dem Zahlenstrahl immer genau zwischen 2 Zahlen hat er zwar einen Bruch der Wirbelsäule
war das ja auch wohl auch nicht gibt
also Sie brauchen einen Beweis so lange noch gibt so können wir sie können auch sicherlich einen Beweis formulieren das vielleicht anders aussieht mit der kompletten
rationalen Zahlen operiert oder ähnliches warum nicht mehr so also ich mache es immer zu Ende ist kann keine andere kein anderes Q Strichfassung QC unterschiedlich ist die geben also das a durch b dazwischen liegt das heißt letztlich muss ,komma spricht gleich sein 1. Einbruch kann nicht zwischen 2 komplett unterschiedliche Zahlen waren die in der Disco strich gleich q es könnte rein
theoretisch noch ,komma gleich ,komma ungleich er das könnte aber auch der Fall sein aber das
natürlich auch nicht möglich sondern es ganz natürlich Folgendes machen dann ist er wieder von erweist sich ja das ist wahr -minus q einmal weg jetzt weiß ich aber Kuskus Strich also so war -minus q strich mal den Bundestag rechts ist ,komma und damit habe ich gezeigt dass auch er gleich ,komma ist und damit habe ich den Widerspruch erzeugt weil ich ich davon ausgegangen bin dass entweder Q und gleich 2 strich sein muss oder ob und welche ,komma hab ich aber letztlich
gezeigt dass das Zahlen per doch gleich sein
Quotient
Ganze Zahl
Rationale Zahl
Eindeutigkeit
Bruchzahl
Division
Indirekter Beweis
Ungleichung
Natürliche Zahl
Gleichungssystem
Ungleichung
Eindeutigkeit
Besprechung/Interview
Gleichungssystem
Einfach zusammenhängender Raum
Summe
Natürliche Zahl
Zahl
Vorlesung/Konferenz
Bruchzahl
Zahl
Ganze Zahl
Vorlesung/Konferenz
Zahl
Rationale Zahl
Vorlesung/Konferenz
Zahl
Vorlesung/Konferenz
Vorlesung/Konferenz
Zahl

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Division mit Rest (Teil 2)
Serientitel Der Euklidische Algorithmus
Teil 2
Anzahl der Teile 7
Autor Spannagel, Christian
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Unported:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/19768
Herausgeber Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik
Abstract Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

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