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Der Euklidische Algorithmus (Teil 1)

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Title Der Euklidische Algorithmus (Teil 1)
Title of Series Der Euklidische Algorithmus
Part Number 6
Number of Parts 7
Author Spannagel, Christian
License CC Attribution 3.0 Unported:
You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor.
DOI 10.5446/19765
Publisher Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Release Date 2012
Language German

Content Metadata

Subject Area Mathematics
Abstract Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

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Transcript
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jetzt haben wir hier so ein paar Aussagen über den GGT Nagetier von Arten als arm so weit und so weiter bis unten fünftens GT von A nach B =ist gleich der geht eben ein Ministerium sorgt jetzt zeige ich Ihnen das Verfahren zur Bestimmung des größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen das schneller funktioniert als die Primfaktorzerlegung so und zwar nennt man dieses Verfahren dem Algorithmus von Euklid oder den euklidischen Algorithmus Euklidischer Algorithmus der folgendermaßen erstmal alle Wehmut sozusagen dahin machen erst aber vor Überlegungen nämlich jetzt anhand dieser Regel aufgestellt haben ich will gestehen nehmen wir das Beispiel der GGT von 693 und 286 ich werde mir mal eine Regel an die da oben steht nämlich mehr
nämlich nicht werden immer die Regel 5 an ich mach mein Problem kleine dadurch das ist auch ok wenn sie geht die von A und B bestimmen kann den EGT von minus BMW bestimmten Geschmack Anzahl kleiner so das gleiche geht der von dem mir das selbe wie der GTI von 693 -minus 286 286 das =ist gleich der GTI in der Regel nur gut aus das aber leuchtendes 186 der führenden 7 genauer 407 und 100 286 so viel kann ich weitermachen noch immer das gleiche genauer Zimmer ab der 5. geht's hier GGT wieder gegen Ziele von 407 -minus 286 286 das kommt aber aus genau der
GGT ist eine der GGT von 121 und 286 soll jetzt bin wieder abziehen darf ich aber nicht weil welche keine negativen Zahlen haben was könnte das machen wir mehr und was nicht genau strides um mit der Regel über 4 kann hat die BA Vertauschen der Serie gegen die 586 121 wie geht's weiter ich will wenn ich jetzt an
genaueste die 121 abfand 186 diesmal gleich ab nur 286 -minus 121 ist 165 GT von 165 und 121 so bisherigen wenn ich jetzt einen noch einmal die 5 oder ich kann 121 nur 65 abziehen da kommt aus der GTD von 100 Quatsch von 44 und 121 so Sorge was mache ich jetzt wieder umdrehen Schauspieler geht das Ende der GEC von 121 und 44 jetzt geht es munter weiter jetzt nicht wieder ab in der Regel von 44 von 121 abgezogen ist dasselbe wie der von 77 und 44 wird sie es noch mal ab das selbe wie der GGC von 33 und 44 und jetzt wird wieder getauscht also vielleicht sieht man es jetzt auch schon ja aber ich muss trotzdem bis zum Ende geht von 33 44 er wieder GEC von 44 33 ist die 4 nicht die Regel 5 jetzt ich wieder ab 33 und Vielfalt abgezogen sind wie GGT von 11 und 33 8 und wir nähern uns dem Ende jetzt deutlich wider dass der GTR von 33 11 wird sie nicht wieder ab in der Regel 15 wieder geht die am 22. 11. war jetzt mal nur so langsam ist sie noch einmal auf das selbe wie der GGT von 11 und allen Sorten welche ich jetzt an eine eigens genauer begeht die vom 11. 11. 11 so was hab ich gemacht Mehr ich hab 2 Zahlen ist die kleineren von der größeren solange ab bis die größere kleiner geworden ist dann tauschen sich wilde kleiner so von der größeren ab ist die größere
kleiner als die kleiner gewordene den Tausch und irgendwann komme ich zu
dem Fall zu einem der 1. 3
einsamer bis zu 1 Jahr geht
es nochmal die Elf von 11 abziehen können verdichtet sich die GGT von 11 Komma 0 gehabt dass wir auch 11 gewesen wäre welche die 3 anwenden können also ich kommen dann nachdem ich 4 und 5 ständig nicht angewendet hat irgendwann zu einem Ende das ganze ist rekursiv ich wende den GGT diese Regeln hier oben an 4 und 5 letztlich im Sinne einer Rekursion wird das Problem das ich behandle
immer kleiner so lange bis ich auf ein Ende stoße und ich dann eine anderen Regel ganz einfach anwenden kann hier und ich bin fertig und ja so ist es besser wenn sie eine kurzer große Zahl haben sowohl eine große Zahl ist sie eine von andern ab dann haben wir eine sehr kleine Zahl von der ok das Überleben abziehen genau das abziehen müssen wir schneller machen sieht jetzt jemand kann keinen sie immer die große Synthese dieser Sitzung machen was nervt das Abziehen das ständige abziehen immer wieder derselben Zahl was ist das was ich da tue ich das die ja die kleinere Zahl so oft das Einparken wie geht und dann umdrehen was ist dass die Medien mit Rest die wie die große Geld aber beharren noch der verhandelt wird der an sich ist die die die große Zahl durch die kleine mit 30 guck was für den Rest kommt raus also auch noch Folgendes ich habe zuerst die
693 und die die die ich jetzt mit Rest was mache ich schaue wie oft geht 286 dabei nämlich 2 mal was bleibt übrig 121 nach Division durch deshalb an den 6. 93 zur 86 dirigiere 6 ein 9. 186 bleibt der Rest 121 übrig und jetzt ist nämlich jetzt ich nehme sie 286 und Google geht 121 rein in dieser Zeit wo sie darüber diese zeitlose darüber macht Division mit Rest 286 durch 121 ist zweimal 121 was bleibt vom Rest 44 jetzt Prozent die 121 viele hierüber und durch die 44 mit Rest der 244 +plus 33 so ziemlich die 44 herüber und dividiere durch 33 Interesse einmal 33 +plus 11 persönliche 33 herüber dividiere durch 11 mit Rest aufgepasst besitzt dreimal L +plus 0 und sobald der Rest 0
auftaucht bin ich fertig bin der Rest 0 auftaucht ist das hier oder das für sie wollen wir der größte gemeinsame Teiler ja doch doch der
wird bekommt am Ende immer auf 0 warum das ist jetzt das entscheidende
Gefecht gerade so beschreiben was man allgemein 1. müssen
allgemein wir haben A und B ist sagt man aber aber ist mit 1 und 1 ist mein Herz 2 habe ich hier einen stehen er 2 oder was immer ist beschreibt ihn noch immerhin wird ganz allgemein ohne sie jetzt Schreibarbeit zu machen der Menschheit ja einfach A B und R
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