Merken

Mengenlehre (Teil 4)

Zitierlink des Filmsegments
Embed Code

Automatisierte Medienanalyse

Beta
Erkannte Entitäten
Sprachtranskript
ok richtig schnellen heute Buch stimmt die Uhr 9 Uhr 18 gestern war ist eine Viertelstunde später an den Punkt an dem Montag einfach nachfragen oder zwischendurch jagen auch der wobei Fragen haben bedeutet ja nicht rosig ist kommen fragen über Fragen haben bedeutet ja nicht schlechter zu sagen ok 0 Eier eine Kleinigkeit noch in Ergänzung hier eine Kleinigkeit in Ergänzung noch hier man kann jetzt die Gleichheit auch auf die Teilmengen Relation zurückführen werden die Äquivalenz ist ja
sowas wie die Implikationen der eine und die andere Richtung werden sich letzte Woche habe gezeigt dass Äquivalenz dasselbe ist wie A impliziert B und B impliziert Art also die eine andere Richtung des doch sollen auch die beiden Teile andeuten bei das kann ich auch Folgendes sagen 2 Mengen sind gleich genau dann wenn a Teilmenge ist von Weg das bedeutet ja kann theoretisch auch wenige Elemente enthalten kann aber auch gleich sein und B ist Teilmenge von A wenn Art Teilmenge von B ist und b Teilmenge von A dann kann das eigentlich nur dann der Fall wenn wir beide gleich sind es kann keiner von beiden mehr Elemente als ist als andere Menge enthalten weil sonst die umgedrehte teilnehmen der zur Relation nicht gelten würde also für den Fall dass die die tatsächliche mehr Elemente enthalten Aden könnte es ja nicht selbst Teilmenge sein von deswegen ist es so ähnlich wie X es also den natürlichen Zahlen x =ist gleich y genau dann wenn X kleiner gleich y und y kleiner gleich x 2 Zahlen sind leicht wenn sie jeweils kleiner gleich sind und genau das Gleiche gilt ja auch für die Menge ja bei diesen Schlappe für die natürlichen Zahlen der der Vergleich mit den natürlichen Zahlen besteht geschlossen das liegt das als Teilmenge genutzt Zahlen sind gleich abhaken kleiner gleich gesagt und ich bin aber Teilmenge ist von B und B Teilmenge von A ja genau und ich selbst nannte das natürliche Zahlen habe ich es mal bei Schloss natürlichen teilgenommen und der Vergleich mit mit der Sie sehen es mit gleichen Spruch gut jetzt ist er jetzt kommt der absolute Hammer halten Sie sich fest ich festhalten ich laut werden jetzt kommt der absolute Hammer jetzt werden Sie merken wie schön Mathematikers festhalten nicht laut werden ich merk schon sie geraten Ekstase aber ab Wahnsinn wir beweisen jetzt mal folgendes war geschnitten B L geschnitten ist das gleiche wie A geschnitten B geschnitten sind wir haben ähnliche Aussagen Logiken ähnlich wie axiomatischen natürlichen Zahlen je wieder erstmal Kasachen definiert und jetzt können aufgrund der Definitionen neue Dinge beweisen unter anderem folgende Aussage folgende Vermutung was ziemlich intuitiv es aber wir müssen trotzdem beweisen wenn ich 2 Mengen Schneider und anschließend das Ergebnis werteten Menge Schneider ist ist das Gleiche als würde ich als die 2. 3. Menge miteinander schneiden und anschließend dann das Ganze mit der 1. englischen heißt das kann man sich erst mal veranschaulichen Antennendiagramm das machen wir mal ich bin nicht schon wieder mahnen rote Kreise hingelegt ist schon wieder da oben das auch eine aber dies nicht rot ist lila aber glaube ich macht nix ok Grundstruktur sind noch 2 Fragen nach kommt schon gern so reagiert doch die Marke empfehlen
wir graben vertreiben denke ich zeig's Ihnen mal sie meinen erst 2 Mengen und dann machen Sie noch einen 3. dazu derart dass alle möglichen Bereiche entstehen aber das ist unsauber hier auf das ist sozusagen das allgemeinste wenn wir graben das es geben kann vertreiben denn es gibt Elemente diese Mundart es gibt Elemente sind A und B trennen aber nicht ins Ziel es gibt Elemente diesen ansieht dann aber nicht in der es gibt Elemente sind die und dann aber nicht aber die Elemente sind 1 3 in es gibt Elemente sind allen dreien nicht so der also der haben alle möglichen Schnittbereich hier und jetzt schneiden wir erstmal A und B wenig A und B Schneider die jetzt noch von der linken Seite aus hier wenig A und B Schneider habe ich diese Menge an das ist a geschnitten mit Klees und als nächstes muss sich die Menge nehmen A geschnitten B B also dieses wieder den hier und schneiden mit sehen dass diese Menge hier also diesen lila Menge A geschnitten B muss jetzt schneiden mit der großen Menge CIO Unterschnitt Bereich nur dieses kleine Schnuckelchen werden würde und das Ganze kann ich jetzt auch mal für die rechte Seite machen war die die
erstmals schneide ich jetzt B und C ok das ist dieser Bereich hier Millionen sie gestatten jetzt nämlich den und schneide ihn mit Art und das ist wieder dieser mittlere Bereich und wir sehen Sie eine
beiden wenn wir kamen beide sind gleich zu jetzt kann man wieder drüber streiten ob das nicht weiß ist oder nicht man kann es argumentiert wird als Premier formalen Beweis sehr gut ja den Reformer darüber ist dann kann darin die Allgemeinheit erkennen kann man argumentieren dass es ja allgemeines und so zumindest wenn man es ganz kritisch ist kann man sagen dass wir gute Begründung rein formale beweist es gibt natürlich auch einen formalen Beweis und weil immer gewisse Unsicherheiten entstehen in Klausuren verlange ich von ihnen entweder eine Begründung oder einen formalen Beweis dann können Sie das ganz gut unterscheiden formale beweist es ganz davon war dass das was jetzt kommt Begründung kann alles sein was ich überzeugt auch nicht formal die Pre formalen Beweise sind für die Einsicht meist besser als die formalen Beweise also das verstehen will in Pre formale war so oft diejenigen die mehr Einsicht Potenzial haben die formale ist weiß dass ein formales abgenudelte von Regeln und dann stimmt es ok jetzt will ich mal den formalen Beweis und jetzt kommt genau das was ich meinte dass der absolute Hammer passen Sie auf sich für
jetzt den formalen Beweis hierfür für die Gleichheit ich will zeigen A geschnitten B gestellten C =ist gleich A geschnitten B geschnitten sehen um das zu zeigen welches wir wissen was bedeutet gleich hab ich mir klar
definiert man sind 2 Mengen gleich nämlich genau dann für alle x gilt wechseln mit A genau dann wenn x Element B also zu zeigen ist im Prinzip für alle x gilt x ist Element der Linken Menge genau dann wenn x Element der rechten Menge dass die Gleichheit und definieren zu bringen sind gleich wenn gilt für alle x 1 x 1 1 x ist genau da eine Menge dann wenn es auch in anderen Dingen besteht aus ich habe dass sie genommen und A und B ersetzt durch die linke und die rechte Seite das mich für alle x zeigen und für alle x zeigen seine Strategie stehen man fest dass aber beliebiges 2 x aber beliebig selbst aber beliebte manche Leute der mich neulich jemand darauf aufmerksam gemacht streiten sich ob das überhaupt gut der Begriff das Fest aber beliebig Beutelspacher sagt wenn sie sich auf Prüfungen vorbereiten sollte prüfen zu 3 Toren geben es auch Schwachsinn Zusagen geben Sie 3 feste aber beliebige Bücher wer also was das Fest dabei
noch so dass es eine Frage gibt es 3 beliebige Bücher mit auch genügend trotzdem und ich finde es ganz gut fest sagen damit man weiß also wenn wir jetzt ein beliebiges nix aber das bleibt es den ganzen Beweis über fest da gut begann sich Streit sei X beliebig so und jetzt muss ich zeigen X ist ne Menge dieser Menge genau dann wenn x eine Menge ist und das mach ich sehr ähnlich wie mit der Gleichheit bei der Nutzung verweisen wir hatten beschreibt mir die linke Seite hin und mache dann solange Äquivalenz Umformung durch bei der rechten Seite raus ,komma linke Seite im Streit um vom um Forum und vom umformen Recht rauskommen können es bewiesen so das am Arbeitsmarkt freiwillige seit dem 6. Elemente A geschnitten B geschnitten sehen was bedeutet dass ich muss jetzt hier irgendwas verwenden was ich weiß was weiß ich denn 17 Uhr A geschnitten B gestimmt und Sie wissen das ja richtig schnell 2 Mengen umdefiniert X das Element A geschnitten B genau dann wenn der Stätten genau dann wenn also keine genau dann in den Schreiben genau dann wenn X-Element aber ohne X-Element B also x Element der einen Menge ohne und Experimente an Menge also genau dann wenn x Element A geschnitten B und X-Element sie ich hab nix anderes gemacht als Definition des Schnitzel und hier oben anzuwenden A geschnitten B ist ja eine der beiden Mengen die jetzt hier betrachtet werden unzählige andere und ich Wandel so sozusagen dass die die Schnittmenge um den Sohn und so wie kann es weitergehen
Teilmenge
Punkt
Äquivalenz
Vorlesung/Konferenz
Mathematische Größe
Mathematik
Natürliche Zahl
Aussage <Mathematik>
Logiker
Ähnlichkeitsgeometrie
Zahl
Richtung
Teilmenge
Menge
Äquivalenz
Vorlesung/Konferenz
Implikation
Vorlesung/Konferenz
Formaler Beweis
Verschlingung
Menge
Vorlesung/Konferenz
Formaler Beweis
Menge
Äquivalenz
Schnittmenge
Vorlesung/Konferenz
Termumformung
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Mengenlehre (Teil 4)
Serientitel Mengenlehre
Teil 04
Anzahl der Teile 05
Autor Spannagel, Christian
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Unported:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/19762
Herausgeber Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Erscheinungsjahr 2010
Sprache Deutsch

Technische Metadaten

Dauer 14:57

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik
Abstract Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

Zugehöriges Material

Ähnliche Filme

Loading...