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Mengenlehre (Teil 3)

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ich definiere mir was bedeutet aber für vereinigt nicht wie und zwar folgendermaßen x ist Element also für alle x gilt x ist Element von A vereinigt B genau dann wenn also für alle x gilt x ist in A vereinigt B genau dann wenn x entweder nicht entweder Entschuldigung wenn X in aber ist oder x-te Weg X ist eine Vereinigungsmenge von A und B genau dann wenn XNA ist oder X wenn XNA ist das ist ne Vereinigungsmenge oder wenigstens wie ist auch eine Vereinigungsmenge jetzt merken sie dass es praktisch ist dass das oder kein Entweder-oder ist entweder oder hat mir letzte Woche darüber diskutiert werde er das darf man 1 von beiden Seiten und damit können wir die Vereinigungsmenge nicht
auf dieses oder zurückführen werden hier dürfen darf die CSU auch in beiden seinen beide Teilaussagen wahr dann sofort die Gesamtaussage war und damit dass die CSU auch eine Vereinigungsmenge tritt also die 1 und die 8 für die der beide Teile sagen hier war die einzige 18 aber trotzdem in der Vereinigungsmenge weil das oder nicht explosiv das Ganze machen wird so ähnlich für den Schnitt 2 Jahre länger aber geschnitten werden schreibt man so und das Ganze kann man sich erst mal wieder mit einem Handy erkannt verdeutlichen was man damit meint das wissen Sie wahrscheinlich auch schon 10 Mal deutliche mit dem Schnitt meint man die Menge aller der Elemente die in beiden enthalten sind in unserem Beispiel A geschnitten werden im Beispiel wäre das die Menge bestehend aus 1 und 8 jetzt will gilt es wieder definitionsgemäß mäßig auf die Logik zurück und gleich sind sie tragen für alle x gilt x ist Element der Schnitt dass ich der Schnittmenge von A und B genau dann wenn das Geld ja geben auch wenn x Element a und X-Element B und jetzt merken sie dass das alles irgendwie zusammen passt schauen sich mal die Symbole an vereinigt und das oder und Schnittmenge und das und da hat jemand mitgedacht das kann man sich gut merken kann man nicht von allen er von allen Sachen behaupten hätte also sein können dass sie mir das gerade anders rum gemacht hat man in Werk das passt nicht zusammen und auswendig lernen muss er aber es passt so schön zusammen schauen Sie mal hier nur nach unten geöffnet dann nach oben aber super gut Geld jetzt definieren auch als 3. die Differenz zweier Mengen will für den ist das zwar jeder Menge und die bezeichnet man so aber aufgepasst wechsle ich kein Flash also wechsle ich zu ich hier wie bei http Differenz zweier Mengen war diese Differenz vehement aber ohne wie sagt man also A ohne B was meine ich damit A oder B A B und B A ohne B ist gemein und alle Elemente
in einer Art die nicht im Wege sind gerade dieses Stückchen hier ok wieder aussagenlogischen Definition für alle x gilt x das Element in Art von dem wir genau das tun werden was gilt x ist in A ohne B genau dann wenn was gilt ja
versteckt Text ist Element von A und B X ist nicht Element von B zu aber schon die wichtigste Operation ach ja genau auch noch eine wichtige Sache hier oben einen alten ein Spezialfall der dargestellten B gleich die leere Menge ist also wenn es keine Schnittmenge gibt oder dass sowie sagen wenn die Schnittmenge die leere Menge ist es auch ne Menge das sagt man aber und sind disjunkt das brauchen auch öfter mal den Begriff des Jugend oder Elemente Fremdfirmen Fremdwörter nicht so mag das also wenn die
Schnittmenge leer ist aber disjunkt dazu werden ob man das so jetzt haben eine Kooperation definiert man 2 Mengen neue Wege aus der Menge an den Gewebe zusammengepackt kommt neue Menge raus jetzt nehmen wir mal ,komma noch der Begriff Mengen zu vergleichen Unmengen Relation zu setzen und ich mir erst was bedeutet a =ist gleich b was bedeutet Gleichheit von Mengen waren sind 2 Mengen gleich 2 Mengen sind gleich genau dann wenn für alle x die sind gut aufgepasst dass 14 bis 10 seltsam vielleicht ein bisschen ungewöhnlich ,komma gleich überreden 2 Mengen sind gleich genau dann wenn für alle x gilt x ist in A genau dann wenn x auch in ist 6. wissen aber genau dann wenn x sinnbildlich für alle x gilt auch wenn das für alle x gilt dann gleich ist da das Ziel schließt ja folgendes außer dass sie dann ist diese Aussage war entweder wenn beide Teilaussagen wahr sind ist eine Äquivalenz existent aber X sind wie in den beiden war sind dann ist die Gesamtaussage war oder wenn beide falsch sind dann ist auch die Gesamtaussage war also entweder gilt X ist in beiden Mengen oder X ist in keiner von beiden wenn das für alle x gilt das X entweder beiden drin ist oder Echsen keiner von beiden drin ist dann sind bei beide Mengen gleich kann kein X gehen das eine 3. aber dann nicht in den und den Film ist etwas ganz falsch kennen Sie die Wahrheit Tabelle der Äquivalenz gut dass ist die Gleichheit und jetzt gibt es auch noch so etwas wie die Teilmengen Beziehungen ist Teilmenge von B und Teilmenge schreibt man so das sowohl kennen Sie auch schon Teilmenge schreibt man so aber ist Teilmenge von B genau dann wenn für alle x gilt wenn XNA ist dann ist gibt es auch im Weg vergleichen Sie mal
die Beine ziemlich ähnlich schnell hier oben bei der Gleichheit habe die Grenzen bei teilnehmen Beziehungen mit Implikationen das ist so ähnlich wie hier mit den mit den Symbolen vor Schnittmenge und und oder Vereinigungs
Symbolen und oder viel Gleichheit unterhalten enge Beziehungen entsprechen praktisch der Äquivalenz und Implikationen in der Aussage Logik besser bedeutet für Alex gilt wenn XNA ist also wenn ein XNA ist dann ist es auch in Berlin das kann nur bedeuten dass es um die weitere gibt es spielt keine Rolle wenn das NAS dann ist es auch in die das führt dazu dass B A alle Elemente aus A enthält mindestens mal kann aber auch weitere enthalten muss aber auch nicht das heißt beide können auch vielleicht sein für 2 gleiche Mengen gilt ja auch wenn das Element in ist dann ist es auch in Berlin das heißt Teilmengen Beziehung bedeutet entweder a ist eine Teil also eine echte Teilmenge von B oder beide sind gleich jetzt kann man noch sagen manche möchte man auch die echte Teilmenge haben also das aber echt in B enthalten ist derart dass es in Berlin noch weitere Elemente gibt also zumindestens war ein weiteres was a kleiner ist als die und das gilt
genau dann wenn es gibt es wieder mit Aussagen Logik oder Prädikatenlogik machen aber es ist eigentlich zu kompliziert aber das vom schon haben können wir sagen dass geht genau dann wenn a ist Teilmenge von B und A und gleich fort das ist ein C also mit
dem runden Bogen den Bauch auf der linken Seite der auch kein kleiner zeigt das kleine Zeichen ist ein Zeichen dass vergleicht natürliche Zahl oder zahlen aber das ist schon daran angelehnt sagen wir mal 1 mit kann aber nicht sagen aber kleine B oder so gut vermengen darf man eigentlich nicht sagen sondern ist Teilmenge von ja ok immer Beispiel ich nehme die Menge B =ist gleich die die Männer an über die gleiche oben 1 8 12 jetzt kann ich sagen dass die Menge 1 8 und 12 ist Teilmenge der Menge B weil wir alle Elemente gilt wenn sich hier drin sind dann sind sie auch dort zu diesen zufällig obgleich ich kann auch sagen 1 und 8 das Teilmenge von B das ist sogar eine echte Teilmenge das ist sogar eine echte Teilmenge weil mindestens ein Element mehr erzählt ich kann nicht ich darf nicht das wir machen das ist keine echte Teilmenge weil beide gleich sind also wenn Sie so wollen bedeutet dieses Symbol hier entweder ich hab ne echte Teilmenge das heißt mindestens einen weniger oder der Strich und 100 bedeutet oder beide sind gleich sie
können auch sich erst mal das hier vorstellen als eine echte Teilmenge von BMW gibt es mindestens ein Element mehr und das entsteht dadurch dass man das auch gleich sein dürfen
Tabelle
Natürliche Zahl
Besprechung/Interview
Prädikatenlogik
Aussage <Mathematik>
Mengenlehre
Teilmenge
Menge
Äquivalenz
Schnittmenge
Vorlesung/Konferenz
Schnitt <Mathematik>
Implikation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Mengenlehre (Teil 3)
Serientitel Mengenlehre
Teil 03
Anzahl der Teile 05
Autor Spannagel, Christian
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Unported:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/19761
Herausgeber Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Erscheinungsjahr 2010
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik
Abstract Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

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