Technische Mechanik - Spannungen in einem Zugstab

wir sehen den Lageplan eines Zug Staates in der Seitenansicht der Zug startet in Richtung seiner Mittelachse mit einer Kraft F belastet für die weiteren Überlegungen ist es von Vorteil eine räumliche

Vorstellung der Verhältnisse zu bekommen wir kennzeichnen nun in der Mitte des Stabes eine Querschnittsfläche A und führen außerdem zur Vorbereitung eines frei ist ein Koordinatensystem ein dessen x-Achse in üblicherweise längs der Mittelachse angeordnet ist auch für das gekennzeichneten Querschnittes schneiden nun auch wie viel und tragen konsequenterweise entfernt liegt als Schnitt Kraft an beiden Schnitt Ufern an eine einfache Gleichgewichts Überlegung in x-Richtung führt uns sofort zu der Erkenntnis dass ein von x =ist gleich f sein muss für den weiteren Gang der Dinge reicht das sich auf die Verhältnisse an einem der beiden Teile zum Beispiel dem unteren

zu konzentrieren entsprechend unseren Überlegungen zum Kaffee stellen wir uns vor dass sich mit Kraft entfernt X gleich den gesamten zur Verfügung

stehenden durch 3. Querschnitt benutzt um durch den

Körper zu schließen da kein Teil der Querschnittsfläche bevorzugt ist durch eine gleichmäßige Verteilung der Kraft über die Querschnittsfläche nach dem Ergebnis erhalten eine auf ein Flächenelement bezogene Kraft die gemeinhin als Spannung bezeichnet wird an sich ergibt sich dann eine beliebige dichte Ansammlung von sogenannten spannungsfrei auf der Schnittfläche der Übersicht halber beschränkt man sich darauf ein paar wenige Repräsentanten darzustellen wir wollen nun wieder zur weniger aufwendigen zweidimensionalen Darstellung zurückkehren um den menschlichen Bequemlichkeit noch weiter entgegenzukommen führen wir einen noch restriktivere Darstellung der Spannungsverhältnisse in einer Schnittfläche ein und reduzieren die Anzahl der dargestellten Spannungsfall in der Schnittfläche auf einen einzigen schließlich wissen wir was gemeint ist nach dem unsere Überlegungen so weit abgeschlossen sind können wir den oberen Teil der Vollständigkeit halber wieder scheiden lassen natürlich zeigt auch das obere steht wovon nun den Spannungszustand anstelle des Schnitts lasten zustande wir können die Darstellungsebene wechseln und in mechanisch äquivalenter Weise einen Schnitt hoffentlich nicht erscheinen lassen solch ein Wechsel zwischen beiden Darstellungsform ist jederzeit möglich