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Von Kepler bis Boltzmann

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ich stehe nur zu binden ist
nicht mehr meine sehr werden Damen und Herren dass wir Inhalte wie der Mathematik aus Österreich präsentieren wir haben auch das Vergnügen das sie vorher vielleicht doch ein wenig nach der Getränke bekommen weil er vom Weingut lustig aus Rohrendorf auch in Österreich Niederösterreich und Verein der Säfte von Filmemachern aus Falkenstein ebenfalls aus Österreich zu sehen wir sind ganz Österreich wird dann auch unseren unterstützen werden nach dem Café Leopold und es gibt nebenbei gesagt wir haben auch noch die Wirtschaftskammer Österreich gewonnen als Sponsor was ist jetzt noch nicht auf diesem Plakat auf das nächste Abkommen jetzt sehen sie nur die Bundesministerien die uns hier unterstützend aufpolieren Arbeit unterstützen für Finanzen für Wissenschaft Forschung und Wirtschaft in aufsteigender Reihenfolge für Bildung und Frauen und für Verkehr Informationen eine Innovation und Technologie und das ganze setzen ist werden wir nicht wieder stolz wie wissen auf Österreich bis stolz auf diejenigen die in Österreich auch einiges geleistet haben obwohl sie eigentlich gar kein Österreicher sind zum Beispiel Gerbera über ich heute sprechen
werde ich gar nicht Österreicher von Geburt aber er hat sich die österreichische Städte als seine Wirkungsstätten gesucht ob
doch wohl nicht oder durch Zufall das weiß ich nicht wie dem auch sei der Fehler ist eine der ganz Gestalten der Mathematik auch dafür sich auch das tun und ist im gleichen Atemzug zu nennen Windows etwa gleich gleiche Gewalt von dem was er für uns geleistet hat für die Wissenschaftler ist das der Kepler selbst ich habe das schon angedeutet nicht in Österreich geboren sondern geboren etwas westlich von Stuttgart in der Stadt unweit der Stadt wo er 15 71 geboren wurde sein Großvater war Bürgermeister waren von dieser Stadt aber dann ist es mit der Familie bergab gegangen der Vater war mehr oder weniger Handlungsreisender eher weniger Handlungsreisender nicht so erfolgreich wie seine Mutter war eine Tochter eines Gastwirtes ist sieht man
das Geburtshaus von Kepler war gleichzeitig Gastwirtschaft und über das was man heutzutage erfolgt eine Apothekerin einen würde aber damals hat sagte mir dazu einer Kräuterfrau was
dann auch in der das Leben eine gewisse Rolle gespielt hat weil der Staat wie gesagt das waren in Mitteleuropa im
Zentrum Mitteleuropas dort wo so viele viele viele deutsche Lande war also Sie sehen hier auf dieser Landkarte ganz im Osten das russische Reich ein blau wie groß ist aber es war Polen dann sehen sind dunkelgrün das Habsburgerreich dann dazwischen Fleckenteppich das waren diese vielen vielen kleinen baltischen Staaten Staaten Staaten dann kommt Frankreich Spanien selbstverständlich das waren damals die großen und weil der Staat eben befindet sich irgendwo in dieser in dieser Fleckerlteppich ob der Plan zur Welt gekommen ist er selbst ist dann wirksam gewesen viel später dann in Graz also in österreichischen Landen Habsburger landen auch in weiteren Habsburger Land in will man in Prag wo er seine wesentlichen Erkenntnisse gefunden hat und schließlich das in Linz nur vielleicht auch eine gewisse Zeit gelebt hat
später dann ginge in Wallensteins Diensten war nämlich als das Geldverdienen gearbeitet durch sogenannte angewandte Astronomie das mit der Astrologie also hat Voraussagen gemacht wenn man es wenn ist mit großer Verantwortung du für diese sind durchaus sehr war das Geschäft und im einen Mann jedenfalls geplante saniert und nach den Wahlen stellen die Macht verloren hatte diese dann nach Regensburg gekommen und dort viel zu früh viel zu früh 16 30 verstorben hätte nämlich noch gerne sehr 16 31 erlebt bei 16 31 von sogenannten Venusdurchgang statt womit man das Sonnensystem genau vermessen werden können aber das hat Bericht erleben können es auch nicht genau beobachten können gebracht denn er hat ein schlechtes Augenlicht gehabt hätte viel früher Pockenerkrankung gab wo sein Augenlicht Schaden genommen hatte und der konnte die Sterne nicht so gut sehen aber dafür konnte sehr gut rechnen also er war wirklich der gute Mathematiker Gastronom war eine andere ich komme darauf zu sprechen gibt es selbst war überhaupt gehen und seinen schwächlichen gegen das machen dann werden wir sagen dass glaubt nix verschicken in die Schule und da wurde damals in die Lateinschule geschickt werden erwies sich als ein sehr guter Schüler Mathematik war natürlich sein Lieblingsfach unbedingt dann in das Evangelische Stift nach Tübingen
wollte das selbstverständlich Fahrer werden evangelische Pfarrer denn das ist die übliche Ausbildungsweg aber der unter eine Mathematik und Astronomie kennen Michael meist leben und für
diese Leistungen nicht in besten in leeren erkennen etwas ganz Neues ist das eigentlich vorbereitet wurde von dem wenn Sie sich erinnern weil sie bei der letzten beim letzten Vortrag anwesend war habe ich gesprochen über Regiomontanus den großen Mathematiker und Universität Wien im 15. Jahrhundert unter jungen das bereits vorbereitet durch seine Messungen seine Tafeln das kopernikanische System das gut bekannt auf von Kopernikus 15 43 veröffentlicht wurde die Idee dass sich alle Sterne um die Sonne bewegen und Nestlé hat dieses kopernikanischen System Kepler vorgestellt und lebte wurde zu einem begeisterten kommt eine keine das war nämlich Mathematik 1 sehr ästhetische ist denn es war nicht ganz so gut wie das ptolemäische das würde mich mal genauer an das kopernikanische war der Schönheit und geht sich wenn man unterscheiden muss zwischen den genauen und dem schönen ihr für das schönere entschieden hat gesagt ich nehme das schöne dass ist vielleicht kann man da noch etwas besser herausfinden wie dem auch sei der gelernte sofern es den Kindern die Mathematik Mathematik das bestand damals im Wesentlichen dass man kennen lernen in allen seinen Facetten die Elemente des
Euklid das große Mathematikbuch über Geometrie und der Belag von westlichen kennen eben das Buch der Revolutionibus Orbium zulässt um über die Umdrehungen der Himmelskörper Revolutionibus heißt also ist da aber die von der Evolution das aber die Umdrehung ist nicht die
Revolution also es war keine kopernikanische Revolution in sehen das ist eine völliges Umdenken darstellt denn es gab immer schon Ideen dass das heliozentrische System das richtige wäre Kopernikus hat sich eben dafür eingesetzt um dieses Buch über die Umdrehungen der Himmelskörper als hat der und das hat dass sich diese bei beiden der der auf der einen Seite dieses fundamentale Dimitri ist erklärt sie
sehen dabei dieser Ausgabe ist klinischen Buches gleich den Satz des Pythagoras in Farben dargestellt sie haben sofort auch bewiesen in diesem Bild und kann sie sehen dass das Quadrat über der Hypotenuse das heißt eine unter bodenlosen gleich groß ist wie die Flächen die Inhalte der beiden Gotthard über den Kadetten
gewährleisten gleich sind wir eingetragen und dieses Buch zärtlich wollte Kepler verbinden mit diesem großen Buch des Nikolaus Kopernikus und wie kann man das verbinden nur wozu hat eigentlich Mitglied dieses Buch geschrieben die meisten Menschen kennen das kritische Proben vom Anfang der das mich und mit fast nichts bekommen hat nur mit solchen so genannten Aktionen vor feststellte ein .punkt Zeitpunkt der die voneinander verschieden sind definieren eine und nur eine gerade durch sie hindurch greift oder es gibt es 3 Punkte die nicht auf einer gemeinsamen gerade liegen weitere derartige Aktion aber man weiß nicht so gut worauf das Buch das er gliedern hinausläuft und das Ziel des Buches von Marguerite war eigentlich das Volk einen Kredit wollte beweisen dass es in diesem Buch von Grund auf beweist dass es nur 5 wirklich regelmäßige K liegt sogar platonische Körper ein platonische Körper das ist der Körper bei denen von jeder Ecke gleich kannten weg ziehen und bei der jede Fläche von gleich viel kann begrenzt und so könnte man den definiert man könnte der der platonischen Körper könnte man auch dadurch definiert dass man sagt platonische Körper entstehen aus regelmäßigen Vielecken zum
Beispiel der einfachste platonische Körper das ist das sogenannte Tetraeder der ist 4 bis 4 flach besteht aus 4 gleichseitigen Dreieck Sie sehen hier 2 gleichseitige Dreiecke aneinandergeheftet sie müssen sich das vorstellen dahin ist noch ein weiteres gleichseitiges Dreieck und dort das ebenfalls ein gleichseitiges Dreieck hier gleichseitige Dreiecke bilden eine der damit haben wir wenn wir die
derzeitigen bereitet möglichst sozusagen kompakten einander fügen den 1. platonischen regelmäßigen Körper Gefahr wenn wir aber nicht bereit gleichseitige Dreiecke heften nur zusammenbinden sollte viel gleichseitige Dreiecke genannt Hälfte zusammenbinden dann halten wir das so genannte
Oktaeder zu können sie also zum Beispiel vorstellen die vordere Ecke an fordert von der vorderen Ecke aus geht nach hinten nach rechts nach unten und wieder nach hinten gehen 4 gleichseitige Dreiecke weg und so entsteht eine vierseitige Pyramide wenn mit sehr viel sehr viel über den wir vorhin verdoppelt arbeiten sie 1 8 1 8 flächiges Gebilde eben ein 8 flach Oct ist der 8 also das Achtfache Oktaeder besteht aus 8 3 kann man noch einmal etwas
mit gleichzeitigen breit machen es sich gerne 5 gleichseitige Dreiecke einander helfen müssen 5 gleichseitige Dreiecke 11.
erhalten Sie eine 5 seitige Pyramiden und diese 5 wäre ist ein 4 Tore eines platonischen Körper ist wenn sie also weitere 3 noch dazugeben dann erhalten sie ein 20 flach ein Ikosaeder muss so entsteht aus den gleichzeitigen 3 entweder dass der Träger das Oktaeder wurde das Ikosaeder immer 6
gleichseitige Dreiecke aneinander Hälfte dann verbirgt sich das nicht mehr den Raum hinein sodass wir eben hängen entsteht ein kennt also das sind die regelmäßigen Körper verbiegen kann das Gleichsetzen und das gibt es noch für regelmäßige Flächen der das gleichzeitige und gleich wichtige Viereck also das Quadrat wenn man
also 3 Quadrate von Ecke aus den letzten zusammen erhält die Hälfte des Würfels und die andere Hälfte zugegeben ergeben dann 6 Flächen werden wir dich das ist das Werk sei klar dass 6 flach oder wie man hier sagt wir dürfen
wenn sie nicht 3 sondern 4 Quadrate und helfen so bleiben sie eben hängen König der Körper also mit beraten sie damit fertig wird der letzte das letzte vielleicht das man zum Aufbau eines Körpers verwenden kann ist es für den Zweck das Band der Bauern und wenn sie beide
5 Ecken aneinander heften erhalten Sie eine faire zur eines sogenannten Dodekaeder seines 12 flaches also haben sich 3 Flächen dieses 12 lag dieses Pentagon wurde keine das und das ist der Hintergrund Dodekaeder und das sind die 5 regelmäßig Charakter von
denen klar geschrieben hat dass aus ihnen die Welt besticht gleichsam das der Trainer ist für das Vorjahr spitz sorgte in der Luft so locker dass sie Ikosaeder ist für das Wasser fast kugelig und der Würfel ist für die Erde der hübsch geordnet ist ,komma Schichten ja und der 5. Körper dazu heute noch nicht erwähnt kam es bei Aristoteles das ist die Klinik wieder essentieller die 5. 1 das ist das Licht und daraus wichtige und das war gleichsam eine Art mystische halt wissenschaftlich erklären was sich der dachte damals als in Graz als Land der als Landschafts Mathematiker angestellt war Landschaft das der Mathematik der das Land vermessen hat man verdient sich das Geld da dass die Bauern zu einem kommen und sagen schaut man fällt noch immer so groß ist wie es einst war das wollen die Baronin Navis und dafür zahlen sie Mathematiker als hat Bau immer Ikonen Geometer nicht Kepler war sein die aber eigentlich in Graz wo er nicht an Universität jesuitisch sondern an den evangelischen Institut arbeitete hatte sich stets für die Idee in den Kopf gesetzt
diese 5 regelmäßigen Körper zu verbinden mit dem Werk des gegangen ist das Werk des Kopernikus besagt ja dass sich die Bahn stellen um die Sonne bewegen dass sie sich den inneren Bereich des Sonnensystems in der Mitte des sondern ganz schnell um die Sonne herum bewegt sich der Planet Merkur darum heißt auch mehr gut das ist der Götterbote der sich schnell bewegen muss der Gott der Händler und der Diebe das aber den Griechen das gleiche Einkommen die Venus und dann kommt der Erde mit ihren Mond nur dem Mond bewegt sich von der Art das sind die inneren Planeten und dann gibt es noch vergrößert jetzt das ganze 10 gegen den Schienenverkehr letzten großen betrachtet er als der Planeten um die Sonne herum ein normales unter Jupiter und das hat so das sind alle Planeten immer mit freiem Auge sehen konnte was
sonst kann man keine mit freier umgesehen und selbst mit den Fernrohren dieses damals schon gegeben hatte konnte man keine weiteren entdeckt und nun stellte sich der damals in Graz die Frage wie groß sie diese keinen Sinn mit denen sich die Planeten um die Sonne bewegen wie groß sind diese ist wie groß ist das eines ist in diesen Kreisen bewegen sich in der das Vorstellung übernommen von antiken Philosophen Pythagoras auf das verheerende sind gleichsam die Äquator jeweils Belgrad dort von einer gar nicht ist ich und wie singt dieses Fea ineinander geschachtelte Einzelplan das war die Frage ob Kepler hatte die Idee in Graz ich weiß ich weiß es aus dem Bundestag wie dies wir sind nämlich so gestaltet dass die Gräuel
ist es wäre ist die des Autoren und wäre das deshalb und baue ich einen den regelmäßigen Körper den Hexer eben Würfel und die ihnen Kugel dieses Würfels ist dann ist wäre das super und in die Sphäre des Jupiter bei euch ein bis 4 8 ist Dieter Egger und die ihnen Kugel ist der Regel das ist und dass wir das machen und in diese sehr dass man das bei euch ein bis 12 nach dem Hintergrund wurde Kleider und die ihnen Kugel ist ein begonnen wurde kann jeder das ist das wäre geehrt und da einen Bereich ein der Ikosaeder und ihnen Kugel davon ist es wir in uns und da einen Bereich eine das Oktaeder und ihnen Kugel davon ist dann ist dass Merkur und damit hat das
Planetensystem sind nicht die Gefahr so weit dass die Idee des Johannes Kepler damals sind Graz ist und der war so stolz darauf dass ich sagte wenn ich einen Autor fragt wie Gott die Welt geschaffen hat ich könnte es zu erklären dass es sich in seinem Zimmer auf einer alles falsch aber aber schon dass es falsch war der der dann später fahren da wurde ungefähr um 1600 bis sie vorher gerufen nach Prag von dem damals größten Astronomen der Welt durchführte
Brache Tycho Brahe aus Dänemark kommen hat am Prager Hof Gastronomiebetrieben einen Mann der ein unfassbar scharfes Auge nicht besser als erwartete
letzte Gastronomen der mit freiem Auge die Sterne vermessen und Sprache brauchte jemanden der vielleicht doch führte der braucht sich die Sterne nicht anzuschauen der brauchte nur gut rechnen zu können aber auch es ein Mathematiker und er rief Johannes Kepler zu sich der fragte er wo komme ich da hin und Sprache antwortete er du kommst an den Hof des Kaisers das war der
Kaiser Kaiser oder 2. einer der wenigen Habsburger die mit Fantasie und mit Kunstverstand ausgerüstet und
typischerweise machtlos geworden aber er wollte unbedingt die Wissenschaft und sich haben hat auch die Hoffnung gehabt dass einige dieser Wissenschaft ist doch zusammenbringen weil er doch typisch Habsburg die Staatskasse relativ erhalte dass wenigstens ein bisschen Gold aktivistischen Verfahren erzeugen ,komma Wissenschaft also in der Hinsicht sehr vielen sehr wichtig Wissenschaft macht Gold das hat man heute noch wie dem auch sei kein
Rudolf sagte Fulgence Cesaris als Strom ist leuchtet der Stern des Kaisers die Sterne sind bis auf die man im Blick auf das was wir hier
natürlich ein Grund dass hinziehen sollte nach Prag und der wurde Assistent von TV und hatte natürlich schon gearbeitet und Psyche unterrichtete ihn und
Kepler bemerkte dass aufgrund der Daten des die war das Wasser das Mysterium Kosmokraten kommen sie vorstellte eine schöne eine schöne Annahme aber nicht die Wahrheit ist
und der lernt und ich würde brach knapp vor dessen Tod das sehr genau verfolgen sollte die Bahn des Planeten Mars in Wahrheit festgestellt bei der Bahn des Planeten Mars das stimmt nicht ganz mit dem kopernikanischen System nebenbei gesagt vertragen kein kopernikanische 1 zu 1 zwischen ist in sich selbst ausgedacht aus guten Gründen immer gesagt gibt es selbst war Republikaner hat nach brach dort versucht für den Kaiser für Rudolf eine ein Werk zu schreiben in dem also alles was im Himmelsgeschehen abspielte verzeichnet ist die so genannte Rudolfinischen Tafeln Sie
sehen hier eine Ausgabe die spät erschienen ist diese Rudolfinischen Tafeln immer gesagt sie das westliche fertiggestellt und das wurde von Innsbruck 16 27 in das letzte Buch das vom gibt erschienen ist und jetzt sehen Sie diese Rudolfinischen Tafeln eines der wunderbaren Bildern einer Welt die den Charakter einer Welten Karte sie sehen die Welt also besteht hier aus das schaut aus das 2 Kugeln wenn durch eine Weltkugel aber sie sehen die mit der Weltkugel und auf der Seite 10 ist die beste die Hinterseite man bei der Vorderseite nicht sieht
die Abbildung ist so gemacht dass die Seefahrer etwas davon haben nämlich winkeltreu für sie auf hoher See können Sie dann wenn Sie wissen auf welcher Position obwohl sie sind das Lineal genau anlegen wissen welchen Weg sie einschlagen müssen damit sie einen Hafen anvisieren können auch erreichen aber auch alles auch eine Sternenkarte wurde darin verzeichnet das war das ein Hauptwerk des Körper geschafft hat es damals in Prag und das 2. Hauptwerk das wirkliche Hauptwerk also Eintrag geschaffen hat das war die Erkenntnis die wir gewonnen hat aus den Messungen des die brachen um das einen unglaublich vielen Rechnungen und Kepler hat wirklich die Revolution der Wissenschaft und bei ihm war eine wirkliche Revolution im Sinne eines Umsturzes Kepler kennt nämlich in Prag oder das veröffentlicht im Jahre 1600 und 9 in seinem
Buch Astronomie Andorra lauwarm neue Astronomie dass die Bahn des Planeten Mars keine gereist ist und das war
wirklich Umwelt der sowohl der Ptolemaios wie auch der Kopernikus und allen andern Astronomen war fest davon ausgegangen dass am Himmel nur die Kreisbahn 10 und keine andre aber geht der stellt fest die Bahnen der Planeten die Bahnen der Planeten das sind keine Kreise in Algier nein es sind keine Kreise sind andere Figuren und der Platz es wirklich mit mühevoller Rechnungs sich nach gerechnet und darauf gekommen ist die Figuren gefunden worden sind schon viele Jahrhunderte vorher von einem entdeckten Astronomen Apollonius aus ganz anderem Erwägungen heraus es sind sogenannte erlebt man etwas machen einen gequetschten Kreis was Schönheit dieser Figur irgendetwas Abbruch tut es ist eine Ellipse einfach einen den man wenn Sie so wollen wenn sich offenbar bei der Betrachtung von der Seite her sehen dann sehen Sie hier diese elliptische Form und die Bahnen der Planeten sind erlebt gesehen sehr sehr liebst
und sie sehen jene Planeten wir da verschiedene Punkte auf der liebste läuft A und B und C und D muss es sehen wir diese gibt es wird die große mit großem Durchmesser auf diesen großen Gomez ist in der Mitte der Mittelpunkt der letzte große und es gibt 2 Punkte verliebt in die eigene Eigenschaften haben wir sogar den einen Punkte der warum das will ich jetzt halt die wir nicht erzählen und das eigenartige ist die Sonne ist gar nicht im Mittelpunkt der letzten die Sonne so steht er bei seinen 1. Gesetz fest ist keinem .punkt ist erlebt also die Bahnen
der Planeten sind die liebsten gerne ein .punkt und normal ist das ist das Erste und revolutionäre Geldwäschegesetz und gleichzeitig schreibt in seiner Astronomie in Prag damals dass die Planeten sich nicht gleichmäßig entlang dieser liebste bewegen sondern mit verschiedenen Geschwindigkeiten sind sie von der Sonne weiter weg bewegen Sie sich langsam an ,komma sich zusammen mehr bewegen sich schneller wenn sie weiter Rückkehr der Lachse und und wir werden sie schneller und zwar in welcher Weise und selbst das findet der heraus er findet heraus wenn sich ein Planet
bewegt zum Beispiel vom Punkt B zum Punkt B überstreicht hier sagte der Radius steckt also derzeit der von der Sonne bis zum Planeten für diese Art des überstreicht da diese hellgraue Fläche Musiker nicht bewegt wird .punkt zählt zum .punkt aber überstreicht geradeswegs ebenfalls eine hellgraue Flächen und der das sagt die
Planeten bewegen sich so was Sie Art des weckte in gleichen Zeiten gleich große Flächen überstreicht genauso ist es der berühmte vielleicht Ersatz finden ist und das war wirklich dass da wirklich etwas ganz was Neues eine wirklich neue Astronomen Kepler wollte dann vom Parkdeck weil Rudolf der kaiserliche ja immer mehr und mehr an Macht verloren oder noch gebeten bitte bleiben bitte bleibe bei mir aber spätere Kaiser ohne Land sein Bruder Matthias hat dem dann praktisch die ganze Herrschaft weggenommen Musik oder was depressiven Menschen denken Regierungs unfähiger Mensch ist im Alter und 16. wirklich gestorben ist ist der es tatsächlich von Prag Weg in die nächste historische Stadt es gibt zwar nach Linz und Wien Linz
hatte ein neues Domizil sich gesucht mit seiner Frau und seinen Kindern und seiner Frau ist ihm dort
leider gestorben und wir hatten eine neue Frau vorgefunden geheiratet und die Hochzeit wurde der Ausgestaltung der Provider relativ wohlhabend das Wissen der Astrologie und und hat auch das 2. groß gefeiert und die wir hier vom Weingut lustig und vom Filmemachen verköstigt wurden hat sich kein Wort gesagt ich muss meine Gäste einladen und hat einen besorgt und dabei Weinlesefest eingeliefert worden hier sieht man mal
wieder ein gekommen sind und Sie sehen hier einen Mann den ich schon lange in der Hand hält und zwar ist der mit der Stange wie viel im Weinfass ist das sind die von diesen Stand und das ist
folgendermaßen gewesen gibt aber ganz erstaunt wie er das gemacht hat dann nahm das Spundloch das einfach ist das ist also ein Loch mit dem auf der fast Oberfläche fehlte es steckt die rote hinein und versucht die rote möglichst weit einzustecken und misst dann ob aber wie weit sie darin steckt und wenn Sie so wollen auch wie viel davon noch noch ist damit man welche Folgen das hat etwas sehr verbunden wird sich gesagt geht er macht eine einzige Längenmessung wo steht schon fest wie viel Volumen dieses fast beinhaltet da kann doch etwas nicht stimmt und dass sieht auch die rheinischen Weinfeste die schon ein bisschen anders aus nämlich so wie hier als der
westdeutsche Weinfässer wird etwas etwas zu sagen gibt es und der da
fragt sich erstens wie schaut das Weinfass aus wenn ich mir vorstelle seinen Cylinder so das Mini-U-Boot eine bestimmte Länge hat das Volumen möglichst groß ist damit also nicht betrogen wird das greife das was ist und steht auch fest wie groß diese Abmessungen das was das Aussehen müssen das ist das 1. Mal dass die Differenzialrechnung das musste gibt natürlich noch längst nicht mehr das ist das von nur erfunden worden von beiden ist zum 1. die Differenzialrechnung angewendet worden ist um ein Maximum auszurichten und außerdem festgestellt dass die Österreicher fest die ehrlich ist in der Rheinischen sind wir nicht so richtig getraut da zahlt man mehr als man bekommt und dann fragte sich das was diese Ansicht nicht kein richtiger zu das was ist ja von oben nach unten irgendwie zu mit einem Arzt Parabel Bogen begrenzt wie kann ich mir da das Volumen ausrechnen und doch diese Integralrechnung ist noch nicht gefunden gearbeitet bekannt dass schon vor mal Weile ein Genie auf diesem Weg habe ich durchgeführt eine Faustregel durchgeführt und ausgerechnet wie viel wir ein passendes hinein also Sie sehen in Linz hat man Musik genug Mathematik zu betreiben und dabei auch noch Wein trinken zu können oder sich zu fragen wie schon Schneekristalle aus doch das hat sich der Rat gerade in Linz gefragt scheint maßgeschneiderte dieses sechseckigen Schneekristalle wie kommt es dazu und auf eigenartige Weise ist ein gibt auf die Frage gestoßen wie
bringt man das zusammen dass man kugelige Kugeln möglichst dicht aufeinander backt heute wird es
von den Mathematikern gerne als Beispiel gebracht man ist auf einem Markt in der Marsch Markus hat der große Größe ,komma versucht Rauschen möglichst dicht aufeinander zu packen erklärt war es sicherlich keine und das man Kanonenkugel wir müssen ganz ehrlich sein aber die Frage war wie die Kanone Kugeln möglichst hilft die möglichst dichte Kugelpackung dass sie dass sie also möglichst viel kann Google ermöglicht das Volumen bekommen sie sehen hier eine
Originalzeichnung von der Platte bis sich das vorgestellt hat das es unter Umständen vor sich gehen kann und da hat
die Ansicht vertreten die am dichtesten ist es so wenn man die unterste Schicht also eine Reihe von Canon obwohl in die nächste Reise zu möglichst nicht mehr ein so dass sie gleichsam 160 in der seine gleichseitiges Dreieck 3 Kanonenkugeln bilden und dann wieder und dann wieder und wieder und darauf lege ich dann wieder gibt es für mich immer so sagt die Kanone gut drauf und diese geht der und soll wurde nicht das ist das meine Vermutung der Bürger also die
berühmte Klapptische Vermutung es gibt ein wunderbares Buch davon dass mein Freund +plus Bio verfasst wurden sie sehen dass sie skeptische Vermutung zunächst
einmal von aus dem Princeps Mathematik und behandelt wurde und ausgezahlt werden wenn es gibt der mit ist dann ist diese Idee die Klippe geäußert hat wirklich die beste aber es wäre denkbar dass sie auch noch irgendwie zusammenpacken könnte das noch nicht das war bis vor wenigen Jahren völlig ungeklärt also erst vor wenigen Jahren weiß man nein also die die Packung schönen geht der Form ist die allerbeste wichtig ist und schließlich komplett noch in Linz also Linz ist tatsächlich das wirklich ein ein ein ein guter Ort für Mathematik in Linz ist geht noch auf die Idee gekommen ist findet man bei dem Männer Astronomie eigentlich noch ein 3. Gesetz nämlich das was ich vermisst Kosmograph Wirkung falsch gemacht habe was muss ich jetzt doch korrigieren ich muss wissen wie schaut das aus die Abstände der Planeten von der Sonne nicht sehen wie groß
ist das so das Sonnensystem jetzt haben wir ja Ellipsen aber die Welt sind diese Liebsten vor der Sonne voneinander entfernt
und das erklärt der 10 Jahre nach dem Erscheinen der Astronomen Urlauber in einem neuen Buch dargestellt hat einen 3. wunderbares Gesetz gefunden dass sein ganzes müsse der Kosmokraten ,komma auf eine ganz neue Basis gestellt hat und die dieses Gesetz darzustellen
zeichnen wir einen der Diagramm wo wir nach rechts ins seichte die Abstände der Planeten von der Sonne nur nach oben in die Umlaufzeiten aber sie sehen es ist ihr Geheimnis ein bisschen eigenartig sie sehen diese dünnen Linien werden immer dichter und dann kommt wieder der erstarkte dicke ,komma wie diese in denen die Dichter werden eine starke dicke Linie sowohl nach rechts wie auch nach oben hin es handelt sich nämlich um folgendes nach rechts zeichnen wir ein den Abstand zwischen Sonne und Planet in der Savanne lebt gab schon der verschieden groß da haben Sie recht wenn nämlich vom Durchmesser die Hälfte das ist die sogar die große Halbachse also diesen Abstand nehmen und zwar im sogenannten Astronomischen Einheit das heißt 1 das ist der Abstand der Erde von der Sonne und Sie sehen ganz links wo sie eigentlich nur damit vermuten würde steht ein Zentrum ein Zehntel steht demnächst werden wir die nächsten 2 Zehntel ,komma 13. 14. 15. 6. das 17. 18. 19. stauen sich und dann kommt sie ins Zentrum das ist eines der nächsten Themen wir sind dann 2 3 4 5 6 7 8 9 die stauen sich und nächste gelegen ist dann ziehen dann die 2. 20 30 40 50 60 70 80 90 verstaut ,komma kommt runter und
meine dass eine logarithmische Skala also sieht darin einen gleichen Abständen 1 10 100 1000 10 Tausend 100 Tausend in dieser Weise und auch nach oben haben das logarithmisch aufgetragen nämlich darum
tragen wir auch die Umlaufzeit in Jahren ist beginnt ganz unten mit dem 10. Jahr da kommt ein Jahr her ,komma 10 Jahre ,komma 100 Jahre ,komma Tausend Jahren
diese Doppel logarithmische Skala verrät uns nämlich ein wunderbares gesetzt ich trage einen die Art wie
er das nämlich 1 nämlich eine astronomische eine von der Sonne entfernt und braucht im Umlauf um die Sonne ein Jahr unbeschadet aus dem war es denke untersucht wird es etwas weiter von der Sonne entfernt und braucht einen etwas länger um um die Sonne zu laufen ja die Venus wir bei der Sonne ist etwas kürzeren gibt und ganz kurz und ganz schnell wie Sie ja wissen ob die Welt ist mehr Alkohol während des Jupiter der Göttervater majestätisch ist weit von der Sonne entfernt auch doch sehr lange und Saturn Saturn ist dahin gehend Records Besserwisser so langsamm aber auch das aber auch so weit von der Sonne entfernt ist wie Sie wissen hat man dann später viel später neue Planeten entdeckt Uranus und Neptun bekam noch Blut oder zu jemals wieder weggeworfen hat also lassen wir weg und das
sind jetzt die Abstände und die Umlaufzeiten eingetragen dieser Skala aber gerade ist wie ich schon sagte geschickt gemacht wie man sagt logarithmisch was sehen jetzt auch das 3. Geldwäschegesetz sofort das typische Beispiel Gesetz besagt nämlich dass die Vereine gerade
einfach auf einen der ganz genau
man müsste sich sagen das Gesetz wenn Sie so wollen nur qualitative musste einfach zahlen sollen 32 jetzt nicht aus um die gerade ist einfach dass ihr Kind ist und der Wirtschaft sofort ein Buch wird das mit der Harmonie zwischen
machen die Harmonie der Welt die Harmonie der Welt 4 5 Bücher über dieses Gesetz
und wir war wirklich begeistert und ich muss Ihnen vorlesen was Bericht geschrieben hat ich fühle mich
von einer unaussprechlichen Verzückung ergriffen ob das Schauspiels der himmlischen Harmonien wenden wir sehen hier wie Vigor gleich einem menschlichen Baumeister der Ordnung und regelmäßig an die Grundlegung der Welt war nicht zu erwarten ist
aber wirklich beginnen sie das wir Mathematik ein Genie begeistert ich habe mir von dem Doppelblock im Dialog logarithmischen darf wird sich das war damals ganz in Mode Logarithmen
Plüsch mit den Logarithmen kann man nämlich was man normalerweise mit den zahlen wenn sie stark machen kann ich addieren kann mit dem
Log multiplizieren Stadtadel multipliziert man immer Logarithmen hat und statt Subtrahieren Dividieren Anwahllogarithmen man kann eine Wurzel ziehen wenn es solche Logarithmen Bücher waren damals gerade im Entstehen begriffen das 1. wirklich gute Logarithmen Buch wurde erstellt von dem Schweizer
Uhrmacher Jost Bürgi aber Jost Bürgi hatte Kepler zum Ärger sehr langsamm gerechnet das muss er
nämlich durfte keinen einzigen Rechenfehler machen das sein damit und da musste er ganz langsam und ganz genau berechnen und der wusste ich kann das denn ich bin Schweizer aber es dauert keine schreibt würden die letztendlich den Buche ausbürgert ist nicht herausgegeben hat gesagt ich brauche Zeit und geht dabei aber so entnervt dass er sagte
sie stamme eigene Logarithmentafel und der Bürger selbst Logarithmentafel entworfen mit der Band diese errechnet und durchgeführt hat mich das
verraten Mathematik in Österreich gibt es die Meisterin Logarithmentafel später wurde ebenfalls von einem österreichischen Mathematiker eigentlich kam außerdem glaube ich Georg Freiherr von weniger
erstellt der zu Zeiten der Ritter Rises gelebt und Wege
siebenstellige Logarithmentafel stellt ein Militär der seine Soldaten dazu verwendet das ist sagte wird damit diese so geht man davon geschrieben jetzt hab ich Sätze gegeben der muss jetzt setzen damit das Buch herauskommen und es ist mir schon Eindruck gemacht hat das und das Sie
müssen sich vorstellen diese Zahlenkolonnen ist jetzt ganz genau kontrolliert er mit dem Manuskript von Beck dafür braucht der Soldat das war auch sehr gut also das und weg aber wirklich
stolz hat gesagt meine Soldaten sind gute Soldaten und ich glaube ich kann zwar den ich spendiere gegen einen Druckfehler meinen Logarithmentafeln findet einen kaiserlichen Dukaten dann musste gab ich nicht einmal ein Dutzend Dukaten zahlen also und also die Idee ist ziemlich sie verstehen sind lauter Zahlen lauter siebenstellige Zahlen und das hunderte Seiten lang ein richtiges Mathematikbuch man sich vor ein letztes möchte ich noch zu Kepler Kepler war ja wie ich schon andeutete kurzsichtig und hat sich da nicht so gut beobachten können als er
sich entfernt geschaffen das skeptische Fernrohr schon gelehrt Fernrohr das geliche verlor das war eher günstig für die haben Seite die wollten wir Schiffe kommen das skeptische Fernrohr werde der Anwalt ein bisschen verstört das skeptische verlor das ein bisschen besser war hat alles von der Seite gedreht dabei mir oben der Himmel und den Erde aber wenn
nicht dann ist es egal und das skeptische verlor ist das sozusagen das beste Prinzip eines Linsenfernrohr ist das auch nur den Versuch der ganz groß herzustellen wobei Noten festgestellt hat ganz groß kann man das nicht wir stellen das Entstehen Linsen sind Fehler die Linse bricht das Licht in verschiedene Farben und daher kann ich kein riesengroßes spielt er kein riesengroßes Talent ist der 1. Beispiel Gruppe und diese Leser Lesefehler zu schwächen verwendet man verschiedene Glassorten und den Österreicher Mathematiker hingewiesen Josef
Petzval der zurzeit des Biedermeier gelebt hat 80 7 geboren weggesteuert macht 91 gestanden hatte dann ein System entwickelt womit man diese diese Linsen viele möglichst vermeiden und bei 2 ist es
dass Mathematiker wichtig weil eine Methode eines großen Astronomen verwendet hat vom
Platz im Urlaub was sie sehen wir gehen jetzt also plötzlich einen großen Sprung vom Kepler fast hinein ins 19. Jahrhundert das liegt daran dass in
der Zwischenzeit in Österreich im mathematischen Wissenschaften nicht gerade die beliebtesten waren Sie müssen sich vorstellen geht das selbst der Dreißigjährige Krieg der einzige Krieg hat der Kepler bewirkt dass einmal ein kurzes Leben hat seine Mutter wurde der Kräuterfrau war angezeigt Hexerei das war damals in der frühen Neuzeit nicht dienlich sein wollen als der Mann die meisten Hexenprozesse von Kepler hat mit aller Mühe und Not des zusammengebracht aus also Tausende betrieben aber Dutzende Reisen führen müssen damit der Verhandlung seine Mutter von dieser Folter frei bekommt und seine Mutter gleich darauf dann gestorben und erfolgte aber sie wurde wenigstens das es nicht verbrannt eine ähnlich schreckliche Zeit und dieser schrecklichen Zeit also bis sich dann die deutschen Lande und auch das vom Krieg mitgenommene ist wiederholen ,komma das hat eine gewisse Zeit gebraucht die große Wissenschaft ist entstanden dort nur 30 gekriegt nicht war in Frankreich und England und ist dann ist es so bleiben wie ist gleichsam ein Solitär unter anderem ihre Meinung niversität aber viel später als 1. 19 Jahrhundert hat man sich dann wirklich hier in Mitteleuropa wiederholt von allen diesen Blutzoll der geleistet worden ist und das war der französischer Mathematiker der Josef Petzval dazu veranlasst hat eine Rechnung dieser Pierre-Simon Laplace durchgeführt hatte Astronom und Mathematiker systematisch weiter zu betrachten eine Rechenmethode man das Transformationen und ich will Ihnen jetzt nicht Dieselabgas Transformations Formalien schreiben das wäre auch ganz uninteressant der Trick liegt darin dass man das
Differenzieren das Leibniz entdeckt hatte und nur entdeckt hat der ersetzen kann durch Multiplizieren
differenzieren sozusagen die Mathematik des Barock multipliziert ist in der Mathematik immer schon seit der Steinzeit kennen muss damit kann man die schwierige Mathematik nämlich das Differenzieren durch das Multiplizieren ersetzen und wenn statt multipliziert debütiert er kann man das so sagen und übersetzen was war vom entgegengesetzten differenziert das sogenannte integrieren dass noch viel schwieriger ist ist die und bei hat diese Methode bislang Platz das mit differenzieren multipliziert übersetzen kann diese Transformation systematisch ausgearbeitet wird gesagt diese Ratsformationen nämlich Lapplands Transformation was er nicht hätte tun sollen denn einer seiner Studenten den Bogen nicht wohl gesonnen waren hat gesagt derzeit alles voller das gestohlen was nicht wahr war aber darum als großer Mathematiker sind oder weggenommen haben nebenbei gesagt dass man sozusagen diese Rücktransformation durchführen kann sagt er zwar noch nicht so genau gesehen das wurde erst später von einem Ingenieur aus England wolle daher weshalb genau untersucht und dann wandert sie diese Transformation wird was das man zum Beispiel durchgesetzt bleibt das das war gleichsam ein großer Mathematikus unser Platz ist auch wenn Sie so wollen mit einem Begriff gekommen der die 2. Heldenfigur unseres heutigen Abend bin ich jetzt bei muss beschäftigt Ludwig Boltzmann
dieser Begriff ist der der wahrscheinlich der Compiler das zentral vor und Holzmann auch Boltzmann
ein wirklicher Österreich Holzmann der studierte er Mathematikus Stefan und dieser Stefan selbst hat gelernt bei Andreas Freiherr von
Hertlingshausen Hertlingshausen selbst hat gelernt bei dem Schüler von Vega also es gibt Wege entsetzliche Schüler erklingt sausen und dann kommt Stefan Mathematiker und so der Physiker und Holzmann lernt bei Stefan werden also nicht wie die Mathematik und Physik Boltzmann selbst wie gesagt in diesen österreichischen Habsburger Reich geboren in Wien zur Schule gegangen dort wo man wirklich Texten das ist das was das ist die Stelle wo die Mathematik am besten weckst in Linz am Akademischen Gymnasium in der gesagt Musiklehrer war vor knapp und Ortsdaten studierte er
in Wien im Stefan und wurde das damals normal geworden ist wurde Provinzstadt geschickt als Professor seine Provinzstadt waren Grace in
Gaza sich bereits recht gut bewährt dass Anrufe bekommen hat nach München machen die kurze Zeit danach in Leipzig in
Leipzig sind wir hier in Österreich einer Dame sehr zu Dank verpflichtet die einmal bei einem Abendessen wollte mitgeteilt haben dass sie nicht richtig mit Messer und Gabel umgehen kann er warf sich Holzmann in Leipzig sehr unwohl gefühlt habe und erklärt er wieder nach Wien zurück so dass eine Mathematik geblieben ist eigentlich war nicht beheimatet ist der Bundestag aber wer einmal den Weg des Atompolitik Atome
mit den Atomen und den Bewegungen der Atome versteh ich für Sie das war die Vorstellung vorbei zu sie müssen sie
wollten Atome sehen sie nicht aber sie sehen was Atome mit Wassertrum betont dass sie in den so genannten Makrozustands das hab
ich hier dargestellt gleichsam durch ein Gefäß in dem die 4 Atome drin das sind mit die 4 Kölner Dom eine bestimmte
Position einnehmen sage ich das Gefäß ist bestimmten Zustand wie die einzelne Atome sich gebildet haben dass der Mann die Micro Zustände
und das sehen Sie zum Beispiel Marco Zustand aber sie sagen Alberto Medina 1 A B C D E sind links und das kann nur einfach wirklich dass alle 4 Atome links sehen während des wenn ich sage dass alle Atome sind links und 1 ist rechts gibt es dafür viele Mikrozustände nämlich das ABC links ist das Abd links ist das ACE links ist oder das BCD links ist von Zustand aus ich keinen Unterschied aber gab es 4 mögliche Verwirklichung eines Mikrozustände Jahre 2 2 ergänzte dass 6 Möglichkeiten das ABE links ist das ACE links ist das HD links ist das PC links ist das BIP links ist das CD links ist immer der gleiche Makrozustand aber es 6 verschiedene Mikrozustände bei 1 3 bin ich wieder auf 4 zurückgefallen und Bayer 0 4 bin ich auf 1 wieder zurückgefahren und das
war die Idee vom Bund große mäßigte Zustand und ich möchte wissen wie viele das nicht der Weg wie viele Mikrozustände bestimmen eine Makrozustand Nennwert sehen wir da kann diese Zahl bis zur 6 hingehen aber wenn Sie zum Beispiel eine Milliarde Atome betrachten könnte diese Zahl riesengroß didaktisch ist der mögliche Verwicklung und 1 Milliarde Atome ist eigentlich nichts so müsste schon ein paar Millionen Atomen und hat ist auch noch nicht also eigentlich um diese Zahl explodiert damit Besitzer ist also sehr explodieren lässt betrachtet man die als sogenannten log Bande zwischen plötzlich viel kleiner und diese log dieser Zahlen diese log diese Zahl weg das erkannte Boltzmann das hat zu tun mit einer Größe denn dieser Klausel ist der Wärmelehre kennen lernt nicht ganz die werden die so genannte Entropie und
dieses Wärmegesetz hat Boltzmann jetzt mit Hilfe der Atome durch diese Gleichung S =ist gleich k k ist eine Konstante man jetzt Boltzmann-Konstanten in man Logarithmus von Weg beschrieben und seine Kollegen den Ernst Mach hat gesagt das ist hübsch aber Atome gibt es nicht die beiden
einander sehr geschätzt hat mir mein Freund kann sie dass sie die Absicht gehabt bei dem man sehr geschätzt aber wissenschaftlich bekämpft er mache geht es gibt keine dummen Humboldts bald eine ganze Theorie auf Satanismus auf und heute sagt man im Allgemeinen das schon Atome gibt aber sie schon wirklich
sehr klein also Sie sehen wie kleine Senatoren mag hat nämlich immer gesagt wenn ein Student also der Prüfung war und der Student hat erklärt ja ich habe das jetzt verstanden
wenn ich mir meine Atomforscher gemacht hat aber machen anstatt das Atome haben Sie schon 1 gesehen was ich sehen und zeigen dass man da ,komma sich bei der Prüfung und der Student war draußen also dass man sagt es wird wohl nicht was man sagt dass Boltzmann durch diese Angriffe Marx depressiv über das Polster war an sich ein depressiver Mensch erwartet dass und das war eigentlich ein Grund das im Jahre 1906 durch Erkenntnisse des österreichischen Physikers Moloch Kowski und von Einstein in Bern bewiesen wurde dass tatsächlich diese Atome Hypothese Hand und Fuß so dass macht hätte zugeben müssen wir jetzt sieht man sie doch in Soldaten Braunsche Bewegung aber wollten wir das nicht mehr lebt Holzmann ist gestorben Duino durch Selbstmord am Fensterkreuz hier sehen sie das
Grab von Boltzmann im Zentralfriedhof dieses gehabt wurde aufgestellt später von den verehren eigene von einem der
sehr geschickt mit Geld um zu statt den Verstand weil sein Vater war Nationalökonomen gewisse haben Männer Carl Menger hat Geld zusammengesammelt damit dieses gerade diese diese Grabstelle zwischen errichtet wurde kamen aber ein Teil des Wiener Kreises und dem diese Wiener Kreis der ist hervorgegangen aus dieser Antagonismus von Macht und wollt und diese Wiener Kreis ist eigentlich wenn Sie so wollen ein eigenes Thema für die Mathematik
die Mathematik in Österreich die wird dann am 10. Dezember mit den Protagonisten des Wiener Kreises links in Wittgenstein der nicht Mitglied des Wiener Kreises war um den sich alles gedreht hat genauso wie der Mittelpunkt eines Kreises nicht auf den Kreis liegt aber der bisher wichtigste Punkt ist von einer Mathematikerin die nebenbei gesagt auch durch die Geschicklichkeit ist Mitglied des Carl Menger finanziert worden ist und das Haus geht über die
werde ich dann am 10. Dezember sprechen und Pistazien bitte ich Sie stolz zu sein auf ist bei Ihnen der Sie dass Freude haben dass in diesem Land so viele gute Mathematik entstanden ist und ich bitte Sie auch noch ein bisschen zu verweilen wenn es Zeit haben ein wenig Sie wissen schon lustig und Fielmann und Gedanken den 1. gekommen sind ich danke allen allen Organisatoren ich danke meiner Frau die das Ganze so gut gemacht hat dass ich sprechen darf ich danke Ihnen vielmals und wünsche dass wir uns bald wiedersehen am 10. Dezember hier an diesem Orte geben
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Metadaten

Formale Metadaten

Titel Von Kepler bis Boltzmann
Serientitel Mathematik in Österreich
Autor Taschner, Rudolf
Mitwirkende Krupica, Michael (Kamera, Schnitt)
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/18046
Herausgeber math.space
Erscheinungsjahr 2014
Sprache Deutsch
Produzent Krupica, Michael

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik
Schlagwörter Ernst Mach
Josef Stefan
Andreas von Ettingshausen
Ludwig Boltzmann
Pierre-Simon Laplace
Josef Petzval
Georg von Vega
Jost Bürgi
Kaiser Rudolf II
Tycho Brahe
Euklid
Michael Mästlin
Johannes Kepler

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