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4 - Klausuraufgabe zur Break-Even-Analyse

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Eine Klausuraufgabe zur Deckungsbeitragsrechnung: wir sollen den Break-Even-Punkt ermittlen sowie die kurzfristige und die langfristige Preisuntergrenze.
In einem Unternehmen werden 1 000 t eines Produktes Die Kapazitätsgrenze liegt bei 1 600 t. Das X produziert und abgesetzt. Produkt wird zu einem Preis von 850 Euro pro Tonne verkauft. Die Kostensituation
des Unternehmens bei einer Herstellung von 1 000 t stellt sich wie folgt dar: Wir haben Fixkosten
in Höhe von 400 000 Euro und variable Kosten (die in diesem Fall auch proportionale Kosten sein sollen) von 350 000 Euro bei Herstellung von 1 000
t. Wir sollen die Break-Even-Menge ermitteln; wir sollen die kurzfristige Preisuntergrenze ermitteln und wir sollen für die Kapazitätsgrenze die langfristige Preisuntergrenze und den Deckungsbeitrag
ermitteln. Die Situation stellt sich wie folgt graphisch dar: Auf der Abszisse ist die "Beschäftigung" aufgetragen (hergestelle und abgesetzte Menge in Tonnen); auf der Ordinate sind die Kosten bzw. die
Erträge in Euro aufgetragen. Die dunkelrote horizontale Linie ist die Fixkostengerade (400 000 Euro). Die rote Kurve stellt die Gesamtkostenfunktion dar und die grüne Kurve stellt die Erlösfunktion dar. Der Break-Even-Punkt
ist definiert als (erster) Schnittpunkt von Kostenfunktion
und Erlösfunktion. Die aktuelle Beschäftigung beträgt 1 000 t und die maximale Beschäftigung 1 600 t.
Bei einer Beschäftigung von 1 000 t ergaben sich variable (und proportionale) Kosten von 350 000 Euro: Das bedeutet, wir haben hier konstante
Grenzkosten, konstante variable "Stück"-kosten von 350 Euro pro Tonne. Dies entspricht der kurzfristigen
Preisuntergrenze. Mit einem Stückpreis von 350
Euro werden gerade gerade mal die variablen Kosten gedeckt. Wir erzielen 0 Deckungsbeitrag. Die Fixkosten werden also in keinster Weise abgedeckt. Bei
variablen Stückkosten (oder Grenzkosten) von 350 Euro pro Tonne belaufen sich bei der Kapazitätsgrenze
von 1 600 t die variablen Kosten auf insgesamt 560 000 Euro.
Zusammen mit den Fixkosten ergeben sich Gesamtkosten von 960 000 Euro. Wenn wir die gesamten
Selbstkosten auf die hergestellt Menge umlegen, ergeben sich Stückkosten von 600 Euro pro Tonne.
Diese Selbstkosten bei der Kapazitätsgrenze entsprechen der langfristigen Preisuntergrenze. Langfristig müssen sowohl variable als auch fixe Kosten vom Érlös gedeckt werden. Den Break-Even-Punkt (die
Break-Even- Beschäftigung) lässst sich nach der Formel : (Fixkosten durch Stück-Deckungsbeitrag) berechnen.
Der Stück-Deckungsbeitrag db ist definiert als Differenz zwischen dem Stück-Erlös (Preis) e und den variablen Stück-Kosten
kv. Wir erhalten für db hier (850 - 350 =) 500 Euro
pro Tonne. Bei einer Beschäftigung von 1 600 t entspricht dies einem Gesamt-Deckungsbeitrag DB von (1 600 mal 500 =) 800 000 Euro. Die Break-Even-Menge
errechnet sich entsprechend als (Fixkosten/Stück-Deckungsbeitrag = 400 000 / 500 = ) 800 Tonnen. bei 800 Tonnen erreichten
wir die Gewinnschwelle: Die Summe der Deckungsbeiträge
deckt genau die Fixkosten ab. Wir können unsere Grafik also ergänzen: Die Gewinnschwelle liegt bei 800 Tonnen und bei der Kapazitätsgrenze ergäbe sich ein Gesamt-Deckungsbeitrag (blau gezeichnet) von 800 000 Euro.
Biprodukt
Höhe
Menge
Kurve
Menge
Linie
Schnittpunkt
Kostenfunktion
Menge
Berechnung
Menge
Summe

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 4 - Klausuraufgabe zur Break-Even-Analyse
Untertitel Ermittlung von Deckungsbeitrag, kurzfristiger und langfristiger Preisuntergrenze
Serientitel Klausuraufgaben - Kleines Einmaleins der Kostenrechnung - Kostenrechnung für Ingenieure
Teil 4
Anzahl der Teile 14
Autor Lauth, Günter Jakob
Mitwirkende Lauth, Anika (Medientechnik)
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/17937
Herausgeber Günter Jakob Lauth (SciFox)
Erscheinungsjahr 2013
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik
Schlagwörter Gewinnschwelle

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