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13 - Wir unterteilen in Fixkosten und variable Kosten - Kostenauflösung, Voll- und Teilkostenrechnung

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Willkommen zum kleinen 1x1 der Kostenrechnung. Mein Name ist Dr. Lauth. Heute betreten wir das Gebiet der Teilkostenrechnung. Die
Kostenrechnung soll Zahlen für das Management bereitstellen und damit Grundlagen für
Entscheidungen liefern.
Bisher haben wir sämtliche anfallenden Kosten aufgelistet und sortiert. Dieses Kostenrechnungssystem bezeichnet man als Vollkostenrechnung. In
einigen Fällen sind diese Vollkosten jedoch nicht entscheidungsrelevant. Insbesondere für kurzfristige Entscheidungen sind nicht die Vollkosten, sondern die Teilkosten entscheidungsrelevant. Die Teilkostenrechnung beschäftigt sich beispielsweise
mit Kostenauflösung, Deckungsbeitrag oder Break-Even- Punkt; diese Begriffe wollen wir heute diskutieren.
Unser Unternehmen hat im Jahr 2011 Einheiten des MUSTA City produziert. Die Kostenrechnung - genauer: die Vollkostenrechnung hat pro Einheit
einen Selbstkostenpreis vorn 7 618 Euro pro Stück ermittelt. Diese Zahl ist die Antwort auf
die Frage "Wie viel kostet die Herstellung einer Einheit MUSTA City (einer Einheit Kostenträger)?" In der Teilkostenrechnung lautet
die Frage etwas anders: "Wie viel kostet die Herstellung einer weiteren Einheit MUSTA City (einer weiteren Einheit Kostenträger)? Um wieviel erhöhen sich unsere Kosten, wenn wir 85
001 Einheit herstellen? Wie wir gleich sehen werden, liefert hierfür die Teilkostenrechnung
die sogenannten variablen Selbstkosten von 5 059 Euro pro Einheit. Sie sehen hier eine Darstellung der Kosten gegen die produzierte
Menge. Für 85 000 produzierten Einheiten betrugen
die Gesamtkosten 647 Mio. € - dies entspricht diesem Punkt im Diagramm. Wie hängen die Gesamtkosten von der produzierten Stückzahl
ab? Die Antwort auf diese Frage ist die sog. Kostenfunktion. Im einfachsten Fall kann die
Kostenfunktion wie eine Gerade aussehen. Von Bedeutung ist insbesondere der Schnittpunkt der
Gerade mit der y-Achse.
Dieser Achsenabschnitt entspricht den sog. Fixkosten: die Kosten, die auch dann auftreten, wenn wir überhaupt nicht produzieren. Für die Produktion des MUSTA
City sind das 217 Mio. €. Man spricht auch
von einem Fixkostenblock, denn diese Kosten sind unabhängig von der produzierten Menge. (Abkürzung: großes K mit Index F) Der Unterschied
zwischen den Gesamtkosten und den Fixkosten
sind die variablen Kosten. Diese variieren in Abhängigkeit von der produzierten Menge - im einfachsten Fall sind es proportionale Kosten (linearer Kostenverlauf) (Abkürzung: großes
K mit Index V). Für die hergestellten 85 000
Einheiten betrugen die variablen Kosten 430
Mio. €. Die Gesamtkosten (K) ergeben sich durch Addition der Fixkosten (K(F)) und variablen
Kosten (K(V)). Wenn wir die Produktionsmenge verändern, z.B. zurückfahren, verändern sich die Fixkosten nicht - die variablen Kosten sehr
wohl. Entsprechend ist für die Entscheidung, ob wir die Produktion verändern sollen, die fixen Kosten gar nicht relevant, sondern nur die
variablen Kosten. Genau das ist die zentrale Aussage der Teilkostenrechnung.
Für kurzfristige Entscheidung (wie z.B. die kurzfristige Veränderung der Produktionsmenge) sind nur die variablen Kosten entscheidungsrelevant.
Hier sehen Sie in einem Zahlenbeispiel die Kostensituation eines Unternehmens. Mit diesen Zahlen könnten
wir zum Beispiel eine Vollkostenrechnung durchführen. Zur Durchführung einer Teilkostenrechnung müssen wir jede dieser Positionen in Fixkosten und variable Kosten unterteilen. wir sprechen von Kostenauflösung
(Kostenaufspaltung). Manchmal ist diese Unterteilung einfach möglich: Einzelkosten sind in der Regel variable Kosten. die Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten sind größtenteils Fixkosten. Andere Kosten sind Mischkosten - hier muss man sich eine Möglichkeit überlegen, Fixkosten und variable Kosten zu differenzieren. Generell
werden die gesamten Kosten einer Periode mit einem großen K abgekürzt (wie etwa hier die Gesamtkosten, die variablen Kosten und die Fixkosten für den MUSTA City) Die Stückkosten werden
mit einem kleinen k abgekürzt und man erhält sie aus den Gesamtkosten durch Division mit der Ausbringung x (produzierte und abgesetzte Menge) Für unser Unternehmen betragen die Gesamt-Stückkosten 7 612 €, die variablen Stückkosten 5 059 € pro Einheit MUSTA City. Eine Definition von fixen
Stückkosten ist ebenfalls möglich, allerdings etwas problematisch, wie wir später sehen werden.
Diese Unterteilung in Groß- und Kleinschreibung können wir auch für die Gesamt- und Stück- Erlöse beibehalten. Der Gesamterlös - der Umsatz - wird mit einem großen E abgekürzt; der Stückerlöse - der Preis -
mit einem kleinen e. Die Differenz aus Stückerlös e und Gesamt-Stückkosten k ergibt bekanntermaßen
den Stück-Gewinn g. In der Teilkostenrechnung ist häufiger anstelle des Stückgewinns der Stück-Deckungsbeitrag db ein Entscheidungskriterium. Der Deckungsbeitrag ist die Differenz aus Erlös und variablen Kosten. In diese
Abbildung zeichnen wir sowohl Kosten als auch Erlöse als Funktion der Ausbringung x (der produzierten und abgesetzten Menge). Die
Erlösfunktion ist häufig eine Nullpunktsgerade (konstante Steigung, grün). Die Kostenfunktion
ist im einfachsten Falle eine Gerade mit dem Achsenabschnitt Fixkosten (rot). Die
Erlösfunktion, vor allem aber die Kostenfunktion können auch kompliziertere Formen haben. Wir
diskutieren hier nur den einfachsten linearen
Fall. Erlös- und Kostenfunktion schneiden sich in einem Punkt, der sogenannte Break-Even-Punkt
(oder die Gewinnschwelle). Unterhalb der Gewinnschwelle erwirtschaftet das Unternehmen
einen Verlust; erst oberhalb der Gewinnschwelle
betreten wir die Gewinnzone. Bei einer komplizierteren Kostenfunktion kann es auch mehrere
Break-Even-Punkte geben; bei diesem Kostenverlauf
kann man auch weitere charakteristische Punkte definieren. An der Gewinnschwelle halten sich Kosten und Erlöse die Waage - K(F)+K(V)=E
Gebiet <Mathematik>
Zahl
Entscheidungstheorie
Entscheidungstheorie
Punkt
Vorlesung/Konferenz
Maßeinheit
Zahl
Vorlesung/Konferenz
Menge
Maßeinheit
Diagramm
Punkt
Kostenfunktion
Schnittpunkt
Kostenfunktion
Index
Menge
Mathematische Größe
Index
Menge
Addition
Maßeinheit
Vorlesung/Konferenz
Zahl
Unterteilung
Menge
Vorlesung/Konferenz
Division
Unterteilung
Menge
Abbildung <Physik>
Kostenfunktion
Vorlesung/Konferenz
Homogenes Polynom
Kostenfunktion
Kostenfunktion
Kostenfunktion

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 13 - Wir unterteilen in Fixkosten und variable Kosten - Kostenauflösung, Voll- und Teilkostenrechnung
Serientitel Kleines Einmaleins der Kostenrechnung - Grundlagen der Kostenrechnung für Ingenieure
Teil 13
Anzahl der Teile 19
Autor Lauth, Günter Jakob
Mitwirkende Lauth, Anika (Medientechnik)
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/17934
Herausgeber Günter Jakob Lauth (SciFox)
Erscheinungsjahr 2013
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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