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18 - Wir beurteilen Investitionen - Kostenvergleichs-, Amortisationszeit- und Rentabilitätsrechnung

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Willkommen zum kleinen Einmaleins der Kostenrechnung. Zum Ende unseres Kurses wollen wir noch einen Blick auf die Investitionsrechnung werfen. Die Investitionsrechnung gehört nicht mehr zur klasssischen Kostenrechnung. Da es
sich um eine zukunftsorientierte Rechnung handelt, sind alle Zahlen mit einer mehr oder weniger großen Unsicherheit behaftet. Eine
zentrale Frage der Investitionsrechnung lautet: Wie können wir die Vorteilhaftigkeit einer Investition schon jetzt in Zahlen fassen?
Eine Investition ist eine Umschichtung des Vermögens - ein Aktivtausch. Wenn wir zum
Beispiel eine Verpackungsanlage kaufen (und bar zahlen), wird unser Umlaufvermögen geringer und unser Anlagevermögen entsprechend größer. Die
Investitionsrechnung befasst sich damit, ob die
Investition überhaupt vorteilhaft ist und wenn ja - wie wir die Alternativen bewerten. Wir
könnten z.B. in einen Halbautomaten investieren oder in einen teureren Vollautomaten. In jedem
Fall haben wir zunächst eine (nicht unerhebliche) Investitionsauszahlung, nach einer geplanten
Nutzungsdauer von fünf Jahren können wir die Automaten zum Liquidationserlös veräußern.
In der Investitionsrechnung stellen wir alle Ein- und Auszahlungen, die mit der Investition in Zusammenhang stehen, gegenüber. Zu den
positiven Strömungsgrößen gehören vor allem die mit der Investition erwirtschafteten Umsätze.
Zu den negativen Strömungsgrößen gehören die mit der Investition verbundenen laufenden
Auszahlungen (Lohnkosten, Betriebskosten). Wenn wir die mit der Investition verbundenen jährlichen Ein- und Auszahlungen saldieren, können wir eine Zahlungsreihe für die Investition
aufstellen. Diese beinhaltet die anfängliche
Investitionsauszahlung, danach die Rückflüsse in den Nutzungsjahren und am Ende den Liquidationserlös.
Wir skizzieren ein Koordinatensystem, in dem die Zeit als x-Achse, Einzahlungen als positive y-Werte und Auszahlungen als negative y-Werte aufgetragen werden. (rot = Auszahlung; grün=Einzahlung) Auf die
Investitionsauszahlung zum Zeitpunkt Null folgen die Rückflüsse in den verschiedenen Jahren und am Ende der Liquidationserlös. Die Investitionsrechnung
versucht nun, aus diesem Zahlenmaterial ein Vorteilhaftigkeitskriterium für die Investition zu errechnen: Eine Zahl, die angibt, OB die
Investition vorteilhaft ist und WIE vorteilhaft
die Investition ist. Wir unterscheiden zwischen statischer und dynamischer Investitionsrechnung.
In der statischen Investitionsrechnung spielt es keine Rolle, zu welchem Zeitpunkt eine Ein- oder Auszahlung erfolgt. Die Inflation
wird hier nicht berücksichtigt - 1 € ist in
fünf Jahren genau so viel wert wie heute.
Innerhalb der statischen Investitionsrechnung gibt es verschiedene Messgrößen für die Vorteilhaftigkeit: Wir können - die Kosten der
Investition vergleichen, - den Gewinn, der mit der Investition zusammenhängt, vergleichen. Wir können - die Rentabilität vergleichen und - die Amortisationszeit. Im einfachsten Fall
vergleichen wir die Kosten, die für verschiedene Investitions-Alternativen auftreten.
Insbesondere sind dabei die kalkulatorischen Abschreibungen und kalkulatorischen Zinsen relevant. Die
kalkulatorischen Abschreibungen berechnen sich durch Umlegen der Differenz aus Anschaffungskosten und Restwert auf die Nutzungsdauer.
Die kalkulatorischen Zinsen berechnen sich aus dem mittleren gebundenen Kapital (= (Anschaffungskosten + Restwert)/2 ) und dem
kalkulatorischen Zinssatz. Die Investition in einen Halbautomaten bedeutet einen jährlichen Wertverlust von 100 000 € und ein mittleres gebundenes Kapital von 400 000 €. Bei einem
kalkulatorischen Zinssatz von 10% entspricht dies kalkulatorische Zinsen in Höhe von 40 000 € pro
Jahr. Demgegenüber bedeutet der Vollautomat einen jährlichen Wertverlust von 60 000 € und bei einem mittleren gebundenen Kapital von
600 000 € ergeben sich kalkulatorische Zinsen von 60 000 € im Jahr. Wir addieren zu diesen
Fixkosten die jährlichen variablen Kosten der Investitionen addieren, erhalten wir die Gesamtkosten. In einem Kostenvergleich ist der
Halbautomat vorteilhafter - er verursacht die geringeren Kosten (540 T€ gegenüber 670 T€).
Wir können die Kosten auch mit den Leistungen verrechnen und erhalten dann den prognostizierten erzielten Gewinn (110 T€ gegenüber 80 T€).
Auf nach der Gewinnvergleichsrechnung ist der Halbautomat vorteilhafter. (Anmerkung: Eine
Gewinnvergleichsrechnung wird manchmal auch ohne
Berücksichtigung der kalkulatorischen Zinsen durchgeführt.) Eine beliebte Größe in der Investitionsrechnung ist die Amortisationszeit (pay-off-Zeit). Hier fragt man sich, nach
welcher Zeit die Anschaffungskosten durch den durchschnittlichen Kapitalrückfluss ausgeglichen
werden. Wir dividieren im einfachsten Fall die Investitionsauszahlungen durch den Cashflow und sehen, dass sich der Halbautomat schon
nach 2,6 Jahren amortisiert hat, während der
Vollautomat für die Amortisation 3,3 Jahre
benötigt. Die Berechnung der Amortisationszeit kann man sehr anschaulich am Balkendiagramm darstellen (Bsp.: Vollautomat) Wir starten mit
dem roten Balken der Investitionsauszahlung Im
Laufe der Zeit kompensieren die Rückflüsse immer mehr von der Investitionsauszahlung und nach etwas mehr als drei Jahren ist die Amortisationszeit erreicht (roter Balken = Summe der
grünen Balken) Eine weitere Größe der Vorteilhaftigkeit ist die zu erwartende Rentabilität. Wir dividieren den Gewinn (ohne kalkulatorischen Zinsen) durch den durchschnittlichen Kapitaleinsatz. Im einfachsten Fall können
wir also den erwarteten Gewinnen durch die Investitionsauszahlung dividieren und erhalten eine Rentabilität (ROI: return on invest) von 23,1 % für den Halbautomaten und 14 % für den Vollautomaten. Wir vergleichen die berechnete
Rentabilität mit den Zinsen am Kapitalmarkt: Der
Halbautomat ist in jedem Falle vorteilhafter.
Einmaleins
Besprechung/Interview
Zahl
Bindung <Stochastik>
Zahl
Besprechung/Interview
Halbautomat
Automat <Automatentheorie>
Summe
Zusammenhang <Mathematik>
Vorlesung/Konferenz
Summe
Vorlesung/Konferenz
Auszahlung <Spieltheorie>
Auszahlung <Spieltheorie>
Messgröße
Ausgleichsrechnung
Vorlesung/Konferenz
Höhe
Halbautomat
Vorlesung/Konferenz
Halbautomat
Leistung <Physik>
Vorlesung/Konferenz
Besprechung/Interview
Vorlesung/Konferenz
Halbautomat
Besprechung/Interview
Balken
Berechnung
Vorlesung/Konferenz
Balken
Summe
Zahl
Besprechung/Interview
Vorlesung/Konferenz
Halbautomat
Halbautomat

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 18 - Wir beurteilen Investitionen - Kostenvergleichs-, Amortisationszeit- und Rentabilitätsrechnung
Serientitel Kleines Einmaleins der Kostenrechnung - Grundlagen der Kostenrechnung für Ingenieure
Teil 18
Anzahl der Teile 19
Autor Lauth, Günter Jakob
Mitwirkende Lauth, Anika (Medientechnik)
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/17931
Herausgeber Günter Jakob Lauth (SciFox)
Erscheinungsjahr 2013
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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