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11 - Kostenvergleichsrechnung; kalkulatorische AfA und Zinsen bei Restwert

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In dieser Aufgabe geht es um die Kostenvergleichsrechnung und dabei insbesondere um die Ermittlung
der kalkulatorischen Abschreibungen und Zinsen. Ein Unternehmen will 1 000 Kilogramm eines Produktes pro Jahr herstellen und für die Anschaffung einer Produktionsanlage stehen zwei
Alternativen zur Verfügung: Anlage A und Anlage B. Aufgelistet sind jeweils die Anschaffungskosten (AK), der Restwert nach fünf Jahren (RW), die Nutzungsdauer (ND = fünf Jahre), die Raumkosten
(die Miete M), die Instandhaltungskosten (I) und die Gehälter (G) pro Jahr. Diese letzten drei Kostenarten sind unabhängig von der Auslastung (Fixkosten). Dann haben wir noch die Löhne (L), Materialkosten (M), Energiekosten (E) und Werkzeugkosten (W) pro Kilogramm. Diese Kosten sind naturgemäß proportional zur Beschäftigung (variable Kosten). Wir sollen
für beide Anlagen die jährlichen Beträge für die Abschreibungen und kalkulatorischen Zinsen berechnen. Wir sollen dabei linear abschreiben und der kalkulatorische Zinssatz soll 10 Prozent betragen. Außerdem sollen die fixen und variablen Gesamtkosten für ein Jahr und 1 000 Kilogramm hergestellte Menge ermittelt werden, sowie
die kostengünstigere Alternative bei einer Auslastung von 900 Kilogramm.
Die Abschreibungen (die AfA) berechnet sich nach der Formel (Anschaffungskosten minus Restwert durch Nutzungsdauer), Für die Anlage A 18 000 Euro pro Jahr; für die Anlage B 9 000 Euro pro Jahr. Für die
kalkulatorischen Zinsen ist das mittlere gebundene Kapital ausschlaggebend. Dieses errechnet sich als (Anschaffungskosten plus Restwert durch 2). Für Anlage A 155 000 € (entsprechend 15 500 Euro pro Jahr kalkulatorische Zinsen); für Anlage B (100 000 + 55 000 / 2) 77 500 Euro gebundenes Kapital (entsprechen 7 750 Euro pro Jahr kalkulatorische Zinsen). Wenn wir die gesamten Fixkosten aufaddieren (für Anlage A 18 000 + 15 500 Abschreibungen und Zinsen + 12 000 + 3 000 + 1 500 restliche Fixkosten) erhalten wir einen Block von 50 000 €. Bei Anlage B haben wir Abschreibungen von 9 000, Zinsen von 7 750 und dann noch weitere 5 000, 1 250 und 7 000 € Restfixkosten - ergibt zusammen 30 000 Euro Fixkostenblock für Anlage B. Die variablen Kosten addieren wir ebenfalls, wobei wir gleich von einer Beschäftigung von 1 000 Kilogramm ausgehen: 13 000 + 12 000 + 3 000 + 2 000 sind 30 000 € für Anlage A 20 000 + 20 000 + 5 000 + 5 000 sind 50 000 € für Anlage B. Damit können wir die Kostenfunktionen beider Anlagen aufstellen: Für Anlage A K=50 000 € + 30 mal x für Anlage B K=30 000 € + 50 mal x. Das bedeutet, wir haben einen break-even genau bei 1 000 kg (der prognostizierten Menge), Beide Anlagen sind - was die Kosten angeht - gleichwertig (bei 1 000 Kilogramm). Bei einer Auslastung von 900 Kilogramm sieht die Sache anders aus: hier haben wir für die Anlage A Gesamtkosten von 77 000 € und für die Anlage B Gesamtkosten von 75 000 €. Anlage B ist demnach bei dieser Beschäftigung etwas kostengünstiger. Danke fürs Zuschauen.
Loop
Biprodukt
Menge
Betrag <Mathematik>
Menge
Kostenfunktion
p-Block

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 11 - Kostenvergleichsrechnung; kalkulatorische AfA und Zinsen bei Restwert
Serientitel Klausuraufgaben - Kleines Einmaleins der Kostenrechnung - Kostenrechnung für Ingenieure
Teil 11
Anzahl der Teile 14
Autor Lauth, Günter Jakob
Mitwirkende Lauth, Anika (Medientechnik)
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/17906
Herausgeber Günter Jakob Lauth (SciFox)
Erscheinungsjahr 2013
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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