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2 Übungsaufgabe - Berechnung der kostenoptimalen Losgröße - Lagerkosten und Rüstkosten

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Title 2 Übungsaufgabe - Berechnung der kostenoptimalen Losgröße - Lagerkosten und Rüstkosten
Title of Series Übungsaufgaben - Kleines Einmaleins der Kostenrechnung - Kostenrechnung für Ingenieure
Part Number 2
Number of Parts 15
Author Lauth, Jakob Günter (SciFox)
Contributors Lauth, Anika (Medientechnik)
License CC Attribution - NonCommercial 3.0 Germany:
You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor.
DOI 10.5446/17893
Publisher SciFox
Release Date 2013
Language German

Content Metadata

Subject Area Mathematics
Series
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Willkommen zum Kursus "Kostenrechnung für Ingenieure - hier gilt das ökonomische Prinzip" Das ökonomische Prinzip
fordert ein möglichst günstiges Verhältnis zwischen Aufwand und Nutzen (maximale Effizienz).
Übungsaufgabe: Wir benötigen 6000 Tonnen eines Produktes im Jahr Und sollen dieses möglichst effizient herstellen. Wir könnten die gesamten 6000
Tonnen auf einmal produzieren, dann müssten wir die etc.) umrüsten - wir hätten dann aber erhebliche Produktionsanlage nur einmal umrüsten (Umbau, Reinigung, Lagerkosten: Der Lagerbestand würde - beginnende mit 6000
Tonnen - im Laufe des Jahres langsam absinken. Über das
Jahr gemittelt müssten wir Lagerfläche für 3000 Tonnen bereitstellen.
Wir können in einem anderen Szenario dreimal pro Jahr produzieren - jeweils 2000 Tonnen - Dann
müssen wir zwar dreimal die Rüstkosten tragen, hätten aber eine deutlich geringere Lagermenge von durchschnittlich 1000 Tonnen. Wir sehen, dass mit der Losgröße (die
pro Charge hergestellte Menge) die Lagerkosten zunehmen und die Rüstkosten abnehmen. Wir suchen das Gesamtkosten-Minimum.
Wenn wir die Losgröße mit x bezeichnen, müssen wir 6000 t durch x Chargen produzieren. damit haben wir 3000 Euro pro Charge mal 6000 t durch x Rüstkosten. Und x/2 mal 64 Euro pro Tonne Lagerkosten. Die Gesamtkosten belaufen sich auf (18 Millionen durch x) plus (32 mal x). Die Ableitung dieser Kostenfunktion ergibt K´= (minus 18 Millionen durch x²) plus 32. Das Minimum erhalten
wir, wenn wir die erste Ableitung gleich Null setzen: x² = 562500 Wir erhalten
schließlich eine Losgröße von 750 Tonnen. Wenn wir also 8 mal im Jahr jeweils 750 Tonnen produzieren, haben wir unser Ziel erreicht, möglich effizient den Bedarf zu decken. (24000 € Rüstkosten
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Product (category theory)
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Set (mathematics)
Greatest element
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Derived set (mathematics)
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