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2 Übungsaufgabe - Berechnung der kostenoptimalen Losgröße - Lagerkosten und Rüstkosten

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Willkommen zum Kursus "Kostenrechnung für Ingenieure - hier gilt das ökonomische Prinzip" Das ökonomische Prinzip
fordert ein möglichst günstiges Verhältnis zwischen Aufwand und Nutzen (maximale Effizienz).
Übungsaufgabe: Wir benötigen 6000 Tonnen eines Produktes im Jahr Und sollen dieses möglichst effizient herstellen. Wir könnten die gesamten 6000
Tonnen auf einmal produzieren, dann müssten wir die etc.) umrüsten - wir hätten dann aber erhebliche Produktionsanlage nur einmal umrüsten (Umbau, Reinigung, Lagerkosten: Der Lagerbestand würde - beginnende mit 6000
Tonnen - im Laufe des Jahres langsam absinken. Über das
Jahr gemittelt müssten wir Lagerfläche für 3000 Tonnen bereitstellen.
Wir können in einem anderen Szenario dreimal pro Jahr produzieren - jeweils 2000 Tonnen - Dann
müssen wir zwar dreimal die Rüstkosten tragen, hätten aber eine deutlich geringere Lagermenge von durchschnittlich 1000 Tonnen. Wir sehen, dass mit der Losgröße (die
pro Charge hergestellte Menge) die Lagerkosten zunehmen und die Rüstkosten abnehmen. Wir suchen das Gesamtkosten-Minimum.
Wenn wir die Losgröße mit x bezeichnen, müssen wir 6000 t durch x Chargen produzieren. damit haben wir 3000 Euro pro Charge mal 6000 t durch x Rüstkosten. Und x/2 mal 64 Euro pro Tonne Lagerkosten. Die Gesamtkosten belaufen sich auf (18 Millionen durch x) plus (32 mal x). Die Ableitung dieser Kostenfunktion ergibt K´= (minus 18 Millionen durch x²) plus 32. Das Minimum erhalten
wir, wenn wir die erste Ableitung gleich Null setzen: x² = 562500 Wir erhalten
schließlich eine Losgröße von 750 Tonnen. Wenn wir also 8 mal im Jahr jeweils 750 Tonnen produzieren, haben wir unser Ziel erreicht, möglich effizient den Bedarf zu decken. (24000 € Rüstkosten
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Biprodukt
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Menge
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Kostenfunktion
Minimum
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Ableitung <Topologie>
Vorlesung/Konferenz
Ableitung <Topologie>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 2 Übungsaufgabe - Berechnung der kostenoptimalen Losgröße - Lagerkosten und Rüstkosten
Serientitel Übungsaufgaben - Kleines Einmaleins der Kostenrechnung - Kostenrechnung für Ingenieure
Teil 2
Anzahl der Teile 15
Autor Lauth, Günter Jakob
Mitwirkende Lauth, Anika (Medientechnik)
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/17893
Herausgeber Lauth, Günter Jakob
Erscheinungsjahr 2013
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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