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Vom Umformen von Gleichungen - erlaubte und nicht erlaubte Termumformungen und Äquivalenzumformungen

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Bei dieser Gleichung befindet sich die Variable x an mehreren Positionen. Die berührt jedoch nicht die Regeln, die wir
für das Lösen von Gleichungen anwenden dürfen. Zunächst ziehen wir (2x) von beiden Seiten der Gleichung ab; dann ziehen
wir (7) von beiden Seiten der Gleichung ab und erhalten x = (-5). (Übungsaufgabe)
5 Wurzel(t) - Wurzel(4t) = 12 Wir vereinfachen zunächst die linke Seite der Gleichung: Aus
Wurzel(4t) wird Wurzel(4) mal Wurzel(t). aus Wurzel(4) wird 2. Wir klammern aus bzw. fassen
zusammen: 5*Wurzel(t) minus 2*Wurzel(t) gleich 3*Wurzel(t). Wir dividieren beide Seiten der Gleichung durch (3) und erhalten Wurzel(t)=4.
Quadrieren beider Seiten liefert t=16. Bei
Termumformungen müssen wir den Definitionsbereich beachten. Die Gleichung (x-1)/(x-1)=x besitzt als Definitionsbereich alle reellen Zahlen außer der 1; folglich hat diese
Variable
Reelle Zahl
Verweildauer
Vorlesung/Konferenz
Gleichungssystem
Termumformung
Gleichung
Variable

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Vom Umformen von Gleichungen - erlaubte und nicht erlaubte Termumformungen und Äquivalenzumformungen
Serientitel Brückenkurs Mathematik für Studienanfänger
Teil 27
Autor Lauth, Günter Jakob
Mitwirkende Lauth, Anika (Medientechnik)
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/17877
Herausgeber Günter Jakob Lauth (SciFox)
Erscheinungsjahr 2013
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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