Von Scheitelwinkeln, Stufenwinkeln und vom Strahlensatz - E-Winkel, F-Winkel, Z-Winkel
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Formal Metadata
| Title |
Von Scheitelwinkeln, Stufenwinkeln und vom Strahlensatz - E-Winkel, F-Winkel, Z-Winkel
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| Title of Series | |
| Part Number |
15
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| Author |
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| Contributors |
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| License |
CC Attribution - NonCommercial 3.0 Germany:
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| DOI | |
| Publisher |
SciFox
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| Release Date |
2013
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| Language |
German
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Content Metadata
| Subject Area |
00:00
Geometry
Scheitel <Mathematik>
Line (geometry)
00:14
Lecture/Conference
Summation
00:27
Geometry
Lecture/Conference
Meeting/Interview
01:02
Point (geometry)
Geometry
Plane (geometry)
Beta function
Triangle
Parallelen
Summation
Hidden Markov model
Triangle
01:33
Geometry
Sierpinski triangle
Plane (geometry)
Lecture/Conference
Summation
Line (geometry)
01:52
Lecture/Conference
Triangle
Right angle
00:01
Wenn sich die zwei Geraden schneiden, bilden sich vier Winkel. Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß - wie sprechen von Scheitelwinkeln. alpha = gamma beta = delta Winkel, die
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nebeneinander liegen, heißen Nebenwinkel. Die Summe zweier Nebenwinkle ist 180° alpha +
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beta = 180° beta + gamma = 180° gamma + delta = 180° und delta
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+ alpha = 180° Wir haben zwei parallele Gerade und eine dritte Gerade schneidet. An dieser Konstruktion finden sich Z-Winkel, F-Winkel und E-Winkel. Die Z-Winkel - auch Wechselwinkel genannt - sind gleich. Die F-Winkel - auch Stufenwinkel genannt - sind ebenfalls gleich. und die E-Winkel (oder Nachbarwinkel) ergänzen sich zu 180° Wir haben zwei Scheitelpunkte A und B.
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vier Scheitelwinkel sind jeweils identisch (alpha = alpha´ = gamma = gamma´) und (beta = beta´ = delta = delta´) Wir
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zeichnen ein beliebiges Dreieck ABC und parallel zur Seite AB durch den Punkt C eine Gerade (gestrichelt gezeichnet) Wir erkennen nun am Punkt C sämtliche Innenwinkel des Dreiecks. Innenwinkel
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gamma, Innenwinkel alpha als Stufenwinkel und Innenwinkel beta als Wechselwinkel. Wir erkennen, dass die Summe (alpha plus beta plus gamma) einen gestreckten Winkel ergeben also 180° entsprechen. Die Winkelsumme in jedem (ebenen)^ Dreieck ist 180°
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Jedes Viereck kann man sich aus zwei Dreiecken zusammengesetzt denken. Wir haben im Viereck zweimal die Innenwinkelsumme von 180°, entsprechend 360° Die Summe der Innenwinkel im (ebenen) Viereck ist 360° Wir sollen in dieser Konstruktion aus
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vier Geraden sämtliche Winkel identifizieren. Vorgegeben
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sind der Winkel alpha und zwei rechte Winkel. Wir haben den Scheitelwinkel von alpha (rot) Wir kennen die Winkelsumme im Dreieck und können damit gamma berechnen (=90°-alpha; gelb) Wir
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können Nebenwinkel ergänzen - einmal die rechten Winkel;
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einmal die Nebenwinkel zu gamma (beta=90°+alpha; blau). Mit Hilfe
