Von Scheitelwinkeln, Stufenwinkeln und vom Strahlensatz - E-Winkel, F-Winkel, Z-Winkel
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Von Scheitelwinkeln, Stufenwinkeln und vom Strahlensatz - E-Winkel, F-Winkel, Z-Winkel
Formal Metadata
Title |
Von Scheitelwinkeln, Stufenwinkeln und vom Strahlensatz - E-Winkel, F-Winkel, Z-Winkel
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Title of Series | |
Part Number |
15
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Author |
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Contributors |
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License |
CC Attribution - NonCommercial 3.0 Germany:
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Identifiers |
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Publisher |
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Release Date |
2013
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Language |
German
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Content Metadata
Subject Area |

00:00
Geometry
Angle
Scheitel <Mathematik>
Line (geometry)
00:14
Lecture/Conference
Summation
00:27
Geometry
Lecture/Conference
Meeting/Interview
Angle
01:02
Geometry
Beta function
Plane (geometry)
Angle
Parallelen
Summation
Hidden Markov model
01:33
Geometry
Sierpinski triangle
Plane (geometry)
Lecture/Conference
Summation
Line (geometry)
01:52
Angle
Lecture/Conference
Right angle
00:01
Wenn sich die zwei Geraden schneiden, bilden sich vier Winkel. Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß - wie sprechen von Scheitelwinkeln. alpha = gamma beta = delta Winkel, die
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nebeneinander liegen, heißen Nebenwinkel. Die Summe zweier Nebenwinkle ist 180° alpha +
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beta = 180° beta + gamma = 180° gamma + delta = 180° und delta
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+ alpha = 180° Wir haben zwei parallele Gerade und eine dritte Gerade schneidet. An dieser Konstruktion finden sich Z-Winkel, F-Winkel und E-Winkel. Die Z-Winkel - auch Wechselwinkel genannt - sind gleich. Die F-Winkel - auch Stufenwinkel genannt - sind ebenfalls gleich. und die E-Winkel (oder Nachbarwinkel) ergänzen sich zu 180° Wir haben zwei Scheitelpunkte A und B.
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vier Scheitelwinkel sind jeweils identisch (alpha = alpha´ = gamma = gamma´) und (beta = beta´ = delta = delta´) Wir
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zeichnen ein beliebiges Dreieck ABC und parallel zur Seite AB durch den Punkt C eine Gerade (gestrichelt gezeichnet) Wir erkennen nun am Punkt C sämtliche Innenwinkel des Dreiecks. Innenwinkel
01:18
gamma, Innenwinkel alpha als Stufenwinkel und Innenwinkel beta als Wechselwinkel. Wir erkennen, dass die Summe (alpha plus beta plus gamma) einen gestreckten Winkel ergeben also 180° entsprechen. Die Winkelsumme in jedem (ebenen)^ Dreieck ist 180°
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Jedes Viereck kann man sich aus zwei Dreiecken zusammengesetzt denken. Wir haben im Viereck zweimal die Innenwinkelsumme von 180°, entsprechend 360° Die Summe der Innenwinkel im (ebenen) Viereck ist 360° Wir sollen in dieser Konstruktion aus
01:51
vier Geraden sämtliche Winkel identifizieren. Vorgegeben
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sind der Winkel alpha und zwei rechte Winkel. Wir haben den Scheitelwinkel von alpha (rot) Wir kennen die Winkelsumme im Dreieck und können damit gamma berechnen (=90°-alpha; gelb) Wir
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können Nebenwinkel ergänzen - einmal die rechten Winkel;
02:09
einmal die Nebenwinkel zu gamma (beta=90°+alpha; blau). Mit Hilfe
