Von Scheitelwinkeln, Stufenwinkeln und vom Strahlensatz - E-Winkel, F-Winkel, Z-Winkel

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Title
Von Scheitelwinkeln, Stufenwinkeln und vom Strahlensatz - E-Winkel, F-Winkel, Z-Winkel
Title of Series
Part Number
15
Author
Lauth, Jakob Günter (SciFox)
Contributors
Lauth, Anika (Medientechnik)
License
CC Attribution - NonCommercial 3.0 Germany:
You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor.
DOI
Publisher
SciFox
Release Date
2013
Language
German

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Geometry Scheitel <Mathematik> Line (geometry)
Lecture/Conference Summation
Geometry Lecture/Conference Meeting/Interview
Point (geometry) Geometry Plane (geometry) Beta function Triangle Parallelen Summation Hidden Markov model Triangle
Geometry Sierpinski triangle Plane (geometry) Lecture/Conference Summation Line (geometry)
Lecture/Conference Triangle Right angle
Wenn sich die zwei Geraden schneiden, bilden sich vier Winkel. Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß - wie sprechen von Scheitelwinkeln. alpha = gamma beta = delta Winkel, die
nebeneinander liegen, heißen Nebenwinkel. Die Summe zweier Nebenwinkle ist 180° alpha +
beta = 180° beta + gamma = 180° gamma + delta = 180° und delta
+ alpha = 180° Wir haben zwei parallele Gerade und eine dritte Gerade schneidet. An dieser Konstruktion finden sich Z-Winkel, F-Winkel und E-Winkel. Die Z-Winkel - auch Wechselwinkel genannt - sind gleich. Die F-Winkel - auch Stufenwinkel genannt - sind ebenfalls gleich. und die E-Winkel (oder Nachbarwinkel) ergänzen sich zu 180° Wir haben zwei Scheitelpunkte A und B.
vier Scheitelwinkel sind jeweils identisch (alpha = alpha´ = gamma = gamma´) und (beta = beta´ = delta = delta´) Wir
zeichnen ein beliebiges Dreieck ABC und parallel zur Seite AB durch den Punkt C eine Gerade (gestrichelt gezeichnet) Wir erkennen nun am Punkt C sämtliche Innenwinkel des Dreiecks. Innenwinkel
gamma, Innenwinkel alpha als Stufenwinkel und Innenwinkel beta als Wechselwinkel. Wir erkennen, dass die Summe (alpha plus beta plus gamma) einen gestreckten Winkel ergeben also 180° entsprechen. Die Winkelsumme in jedem (ebenen)^ Dreieck ist 180°
Jedes Viereck kann man sich aus zwei Dreiecken zusammengesetzt denken. Wir haben im Viereck zweimal die Innenwinkelsumme von 180°, entsprechend 360° Die Summe der Innenwinkel im (ebenen) Viereck ist 360° Wir sollen in dieser Konstruktion aus
vier Geraden sämtliche Winkel identifizieren. Vorgegeben
sind der Winkel alpha und zwei rechte Winkel. Wir haben den Scheitelwinkel von alpha (rot) Wir kennen die Winkelsumme im Dreieck und können damit gamma berechnen (=90°-alpha; gelb) Wir
können Nebenwinkel ergänzen - einmal die rechten Winkel;
einmal die Nebenwinkel zu gamma (beta=90°+alpha; blau). Mit Hilfe
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